2020-Cosmologia-1a

(1)

Fundamentos da Astronomia

Prof. Alexandre Lyra de

Oliveira

Observatório do Valongo -

CCMN

E-mail: alexandr@astro.ufrj.br

(2)

Tópicos do Curso:

Cosmologia, Galáxias,

Estrelas, Evolução Estelar,

Sistema Solar, Ondas Gravitacionais,

Buracos Negros,

e outros temas relacionados, que

dependerão do tempo de aulas

(3)

Universo

(4)

Cosmologia

Imagem do Hubble (no Visível) (“Hubble Deep Field)

Imagem de uma pequena região do espaço, na constelação de Fornax, composta por dados do

Telescópio Espacial Hubble no período de 3 de setembro de 2003 a 16 de janeiro de 2004. É a

imagem mais profunda do universo tirada em luz visível,

ilustrando o universo tal como ele era

há 13 bilhões de anos atrás (cerca de 400-800 milhões de anos após o Big Bang)

(5)

Cosmologia

Na imagem do HUDF, estima-se que haja 10.000 galáxias. A pequena região do céu em que as galáxias residem (pelo menos um décimo do diâmetro da Lua vista da Terra) foi escolhida porque há uma baixa densidade de estrelas brilhantes na região próxima. Embora a maioria dos pontos visíveis na imagem do Hubble também possam ser vistas por ondas de comprimento

infra-vermelho por telescópios em terra, o Hubble é o único instrumento que pode fazer observações desses alvos distantes com comprimentos de onda da luz visível

(6)

Cosmologia

Considerando as maiores

escalas do Universo, temos as

Hipóteses ou Princípios a seguir.

Cosmologia é o estudo da Natureza e Evolução do Universo.

Algumas Alternativas ao BIG BANG:

https://listverse.com/2015/12/27/10-al

(7)

• O princípio cosmológico é a afirmação de que, em

escalas suficientemente grandes, o Universo é

homogêneo e isotrópico.

• Homogeneidade é a propriedade

de ser idêntico em todos os lugares no espaço,

enquanto isotropia é a propriedade de ser o

mesmo em todas as direções.

• Sabemos que o Universo é claramente não

exatamente homogêneo, ou seja ele é idêntico

em lugares diferentes quando se olha

suficientemente grandes partes do mesmo.

• Uma analogia é a de um tapete que é feito de

unidades repetidas de algum desenho básico. Na

escala do pequeno desenho básico, a estrutura é

claramente não-homogênea, mas em escalas

maiores do que cada unidade é homogênea.

Princípios

(8)

Podemos pensar em termos de que kiloparsec é da ordem de Milhares de anos-luz, já o Megaparsec, é da ordem de

Milhões de anos-luz.

Unidades Utilizadas

1 Unidade Astronômica (UA) – distância Terra /Sol ~ 1,5 x 108 _{km ~ 8,3 min-luz}

1 Ano Luz = 9,46 x 1012 _km

1 Parsec = pc= 3,09 x 1013 _{km = 3,3 anos-luz}

1 kiloparsec = 3262 anos-luz

1 Megaparsec = 3,26 milhões de anos-luz Velocidade da Luz = 299 792 458 km/s Mega = M = 106

Kilo = k = 103

Giga = G 1 eV/ c2 _{= 1.783 x 10}-36 _{kg = 10}9

(9)

“The Great Wall” – na direção perpendicular Ao disco galáctico.

Galáxias em até 200Mpc, não estão randomicamente

distribuídas e sim numa estrutura filamentar. Parecem formar filamentos em volta de vazios. Acredita-se que esta estrutura

(10)

Large galaxy redshift surveys have long been used to constrain

cosmological models and structure formation scenarios. In particular, the largest structures discovered observationally are thought to carry critical information on the amplitude of large-scale density fluctuations or

homogeneity of the universe, and have often challenged the standard cosmological framework. The Sloan Great Wall (SGW) recently found in the Sloan Digital Sky Survey (SDSS) region casts doubt on the

concordance cosmological model with a cosmological constant (i.e. the flat LCDM model). Here we show that the existence of the SGW is

perfectly consistent with the LCDM model, a result that only our very large cosmological N-body simulation (the Horizon Run 2, HR2) could supply. In addition, we report on the discovery of a void complex in the SDSS much larger than the SGW, and show that such size of the largest void is also predicted in the LCDM paradigm. Our results demonstrate that an initially homogeneous isotropic universe with primordial Gaussian random phase density fluctuations growing in accordance with the

General Relativity, can explain the richness and size of the observed large-scale structures in the SDSS. Using the HR2 simulation we predict that a future galaxy redshift survey about four times deeper or with 3

magnitude fainter limit than the SDSS should reveal a largest structure of bright galaxies about twice as big as the SGW.

The Challenge of the Largest Structures in the Universe to Cosmology, Changbom Park & al. arXiv:1209.5659

(11)

Sobre “The Great Wall”

The Challenge of the Largest Structures in the Universe to Cosmology, Changbom Park & al. arXiv:1209.5659

Ver interessante discussão “THE LEGEND OF COSMOLOGICAL HOMOGENEITY :

(12)

Teoria da Relatividade Geral:

Curvatura do Espaço/tempo

(13)

.... ainda princípios

Homogeneidade

o Universo local tem as mesmas

propriedades físicas de todo o

Universo.

(densidade, taxa de expansão, matéria visível x escura, etc.)

Dentro de um cubo com 300 Mpc de arestas:

(14)

• É interessante ver outras referências que

questionam a homogeneidade e isotropia do

Universo. Um exemplo disto é no site:

http://www3.amherst.edu/~rloldershaw/menu.html

de

Robert L. Oldershaw, onde ele afirma:

• I am an independent researcher in the field of cosmology. Since 1988 I have been loosely affiliated with Amherst College in Amherst, Massachusetts and do my research there and at the University of Massachusetts.

• I am primarily interested in fractal cosmological models that involve discrete self-similarity. For approximately 30 years I have worked on a particular model referred to as the Self-Similar Cosmological Paradigm.

• A 2-part review of this paradigm has been published in the International

Journal of Theoretical Physics, Vol. 28, No. 6, pgs. 669-694 and No. 12, pgs.

1503-1532, 1989. These papers are available at this website.

• The initial purpose of this website is to provide interested persons with access to my papers on this and related topics.

.... ainda princípios

(15)

• Claro que o modelo padrão também é defendido,

ver em :

https://arxiv.org/abs/1209.5659

No trabalho de ApJL e do Arxiv:

• The Challenge of the Largest Structures in the Universe to

Cosmology

Changbom Park, Yun-Young Choi, Juhan Kim, J. Richard

Gott III, Sungsoo S. Kim, Kap-Sung Kim

.... ainda princípios

(16)

Isotropia

O Universo local parece o

mesmo em qualquer direção

que se observe.

Se vê a mesma estrutura de grande escala em qualquer direção

.... ainda princípios

(17)

Albert Einstein Albert Einstein 1879-1955 1879-1955

A Relatividade Geral de

Einstein é a Teoria que rege a

Cosmologia Moderna,

usualmente denominada

Cosmologia Relativista

Inicialmente devemos lembrar :

(18)

Teoria da

Relatividade

Geral de

Einstein com a

sua maquinaria

(19)

Teoria da Relatividade Geral:

Curvatura do Espaço/tempo

(20)

Universalidade

As leis da física são as mesmas em qualquer

lugar do Universo

• O Universo é Uniforme

• O Universo não tem Borda nem Centro

.... ainda princípios

(21)

Paradoxo de Olbers:

Por que o céu é

_{Por que o céu é}

escuro à noite ?

Supondo-se a Hipótese de

Universo é infinito e estático

Se o Universo é Infinito então cada

direção deve terminar numa superfície

de uma estrela em algum ponto



O céu noturno deveria ser tão

Brilhante

(22)

Tentativas de explicações para solução do paradoxo:

1. Existe muita poeira para ver as estrelas mais distantes

NÃO. A poeira Re-emite a energia em todas as direções

2. O Universo tem um número finito de estrelas

TÉCNICAMENTE CORRETA MAS ....

3. A distribuição de estrelas não é uniforme

PARCIALMENTE CORRETA

4. O Universo está se expandindo, de modo que as estrelas distantes estão com desvios para o vermelho

CORRETA E PARCIALMENTE RESPONSÁVEL

5. O Universo é jovem de modo que a luz distante ainda não nos

alcançou (pode ser dada como uma solução p/ o paradoxo)

CORRETA E PARCIALMENTE RESPONSÁVEL

Heirich Wilhelm Olbers nasceu em 1758 na pequena cidade de Arbergen, na Alemanha

(23)

Lei de Hubble :

Velocidade Recessão

=

Ho x Distância

onde Ho =

71 km/s/Mpc

Tempo necessário para uma galáxia alcançar a distância atual

Tempo = distância/velocidade (Velocidade constante), logo:

Tempo = 1/Ho => 13,7 bilhões de anos

A Idade do Universo é Finita

Edwin P. Hubble, astrônomo americano, famoso por ter descoberto que as “galáxias” (até então eram chamadas de nebulosas, eram na verdade galáxias ) estavam fora da Via Láctea, (1889-1953).

(24)

Unidades de Distância

km

u.a.

al

Unidade Astronômica (u.a.)

1,496 x 10

8

Ano Luz (al)

9,461 x 10

12

63239,7

Parsec (pc)

3,086 x 10

13

206264,8 3,262

Distâncias

• Unidades de distância empregadas em Astronomia

# Unidade Astronômica (u.a)= Distância média da Terra ao Sol.

Empregada em medidas de distância para objetos do Sistema Solar. # Ano Luz (al) = Distância percorrida pela luz em um ano.

Empregada para distâncias estelares ou de galáxias. Usada em textos populares sobre Astronomia.

# Parsec (pc) = Distância equivalente a paralaxe de 1 segundo de arco. Empregada para distâncias estelares ou de galáxias. Usada pelos astrônomos.

(25)

Em 1913 Slipher observou algo que considerou inesperado: o desvio espectral da nebulosa de Andrômeda era muito grande. As linhas espectrais referentes a cada elemento químico do espectro de Andrômeda tinham um valor de comprimento de onda diferente do valor para essas linhas espectrais quando medidos na Terra. Desvios espectrais de

corpos astronômicos já haviam sido medidos

anteriormente, e interpretados como causados pelo Efeito Doppler.

Em 1913, Slipher sugeriu que a nebulosa de Andrômeda estaria se aproximando do sistema solar com uma velocidade de

aproximadamente 300 km/s, a maior velocidade já observada para corpos astronômicos até então. Esse valor tão alto, muito maior do que as velocidades medidas até então para estrelas, animou Slipher, que considerou promissor continuar buscando desvios espectrais para outras nebulosas. Ver detalhes em

http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172017000200702&lng=en&nrm=iso&tlng=pt

Rev. Bras. Ensino Fís. vol.39 no.2 São Paulo 2017 Epub Jan 26, 2017 A. Bagdonas et al.

(26)

Lei de Hubble

Combinado as medidas de velocidade feitas por

Slipher com as suas próprias medidas de distância dessas galáxias,

Hubble chegou à importante conclusão:

A velocidade com que uma galáxia se move, afastando-se de nós, é

proporcional à sua distância.

Site: imagine.gsfc.nasa.gov

Do Texto de Ruth Bruno IF/UFF

Lei de Hubble:

Apesar do trabalho de Slipher, esta lei ficou conhecida como “Lei de Hubble”

(27)

In 1917, the American astronomer Vesto M. Slipher, working under the direction of Percival Lowell, reported that virtually every spiral galaxy he observed had a redshifted spectrum-it was receding from our Galaxy

Vários pesquisadores contribuíram a interpretação do red-shift como “expansão do Universo”. O próprio Hubble sempre foi cauteloso quanto a esta interpretação.

Vesto M. Slipher, astrónomo americano. Entre as suas investigações destaca-se por ter medido pela primeira vez a velocidade radial de uma galáxia e por ter descoberto a existência de gás e poeiras no meio

interestelar (1875-1969).

Em nossa opinião deveria ser “Lei de Slipher-Hubble”. Ver trabalho de Virginia Trimble, ArXiv.

(28)

Interpretação da Lei de Hubble

A lei de Hubble é a mesma, não importando quem faz as medidas.

Um observador localizado na galáxia 3 mede as distâncias e velocidades dadas na primeira linha.

As duas últimas linhas são os pontos de vista de observadores situados nas galáxias 2 e 1, respectivamente.

physics.uoregon.edu

Observador

(29)

Hubble interpretou as observações de Slipher como

deslocamentos

Doppler

e conclui que quase todas as galáxias estão se afastando da Via Láctea.

A Recessão

http://astro.if.ufrgs.br/u niv/

odin.physastro.mnsu.edu

(30)

Redshift

Redshift Slipher  observou as

linhas de emissão e absorção do espectro de galáxias e notou que quase todas as linhas estavam deslocadas para maiores comprimentos de onda (redshift).

(31)

(32)

“

Redshift“

Ver E. Harrison: Cosmology, p.303; tb. A.

P. French: Special Rlativity

O Redshift é

semelhante ao

Efeito Doppler

Aproximação para V << c, tomando apenas termos de primeira ordem:

Redshift Cosmológico e Efeito Doppler são

diferentes, pois o redshift é devido à expansão da

geometria e não ao afastamento da fonte em

relação ao observador.

(33)

Exemplo (usando a conclusão de

Hubble):

O chamado “redshift” é definido como uma

relação entre o quanto o comprimento de onda

aumentou (ou diminuiu no “blueshift”) e o

comprimento de onda original emitid

(34)

Exemplos: linhas espectrais de galáxias distantes foram

identificadas através do padrão das demais linhas, como

sendo do Hidrogênio, com comprimento de onda medido

é igual a

7300

angstroms, entretanto têm comprimento

de onda em

laboratório igual a 4870

angstroms.

(35)

Redshift (z)

Onde:

_o = comprimento de onda da luz emitida pela fonte em repouso ₁= comprimento de onda da luz emitida pela fonte em movimento v_r= velocidade com que o objeto se afasta do observador

(36)

O Big Bang

A Lei de Hubble implica que, em algum tempo no passado, todas as galáxias e tudo o mais no Universo – matéria e radiação – estava confinado numa região muito pequena naquele instante.

A partir disto o Universo se expandiria em todas as direções, o que foi denominado de “uma grande explosão” (ver Fred Hoyle) e o Universo que

vemos hoje seria uma consequência dessa detonação primordial.

Supondo que as velocidades das galáxias permaneçam constantes no tempo, a

idade do Universo pode ser assim estimada:

Para o valor atual de H, obtém-se t_H = 13,6 bilhões de anos!

(37)

Densidade do Universo

Densidade de matéria do Universo  distingue os diferentes modelos de evolução do Universo

Densidade crítica  densidade de massa que, ignorando a constante cosmológica, é exatamente a densidade capaz de interromper a expansão do Universo.

_c  10-26 kg/m3 ( cerca de 6 átomos de H por m3)

Parâmetro de densidade:

onde _o é a densidade de matéria atual

(38)

O Parâmetro de Densidade e o Futuro do Universo

map.gsfc.nasa.gov/

(39)

O Big Bang

# Fred Hoyle (1915 – 2001) was an English astronomer.

Ver detalhes em

http://www.physicsoftheuniverse.com/scientists_hoyle.

html

Foi ele deu ironicamente, em entrevista a

radio BBC, o nome “Big-Bang” a teoria que

estava surgindo . Foi o precursor da teoria da

nuclesíntese nos núcleos estelares,

entretanto seu trabalho não foi reconhecido

pela direção do Prêmio Nobel.

(40)

O Big Bang

# Há cerca de 13 bilhões de anos a Matéria e

a Radiação estavam confinadas numa região

extremamente pequena.

# Nós vemos somente uma parte do Universo.

Ele pode ser finito ou infinito.

# Através da

Lei de Hubble

estimamos quando

o Universo começou.

Lemaitre criou um dos primeiros modelos com um começo no tempo, tornando-se um dos precursores do modelo do Big Bang, que seria

desenvolvido posteriormente por George Gamow após a Segunda Guerra Mundial. A principal contribuição de Hubble foi ter utilizado métodos mais convincentes de determinação de distâncias das “nebulosas” (ou galáxias na nomenclatura atual),

(41)

O Big Bang

# O Big Bang não foi uma explosão num

universo vazio

. O único modo de ter a

validade do Princípio Cosmológico e a Lei de

Hubble é admitir que o Big Bang envolveu o

Universo inteiro

, inclusive originou o próprio

espaço e o o tempo.

# A Lei de Hubble é interpretada como

expansão do Universo. As galáxias estão se

afastando com velocidades proporcionais a

distância =>

Não são as galáxias que estão

se movendo no espaço

(42)

O Big Bang

#

O espaço está se expandindo

carregando as galáxias junto

#

As galáxias não

(43)

O “Redshift” Cosmológico

# Até agora explicamos que o “Redshift” das

galáxias é devido ao Desvio Doppler, uma

conseqüência do seu movimento em relação a

nós.

# Mas as galáxias não estão se movendo em

relação ao Universo => A interpretação Doppler

está incorreta

# Explica-se assim:

A proporção que o fóton se move através do

espaço, seu comprimento de onda é influenciado

pela expansão do Universo

(veja figura)

.

(44)

O “Redshift” Cosmológico

# O

“Redshift” Cosmológico

é conseqüência da mudança

de tamanho do Universo. Não está relacionado com a

velocidade.

Exemplo: Quando medimos a luz de um Quasar que tem

um redshift de 5, significa que a luz foi emitida quando o

Universo tinha 1/5 do tamanho atual.

(45)

Do Big Bang até hoje

Ruth Bruno Ruth Bruno IF/UFF IF/UFF www.lancs.ac.uk/ug/salkelda/Pics/Universe _exp...

(46)

Do livro “Astronomy” ,

Chaisson & McMillan, p.365.

Os fótons para se

libertar do forte

campo gravitacional,

gasta sua energia

mudando o seu

comprimento de

onda ( λ),

aumentando-o.

Veja que um fóton de

Raio-X aumenta λ

até o comprimento

visível da luz, e

assim por diante.

Deslocamento para o vermelho de causa

gravitacional (“redshift”)

(47)

O Destino do Universo

A expansão continuará para sempre?

XXXXXXX

K = -1

XXXXXXX K = +1 K = 0

(48)

Parâmetro de Densidade Cósmica



₀

= ρ

₀

/ ρ

_C

Densidade atual

ρ

₀

Densidade crítica

ρ

_c

(49)

O Destino do Universo

Densidade crítica para H

_o

= 75 km/s/Mpc 

10

-26

_kg/m

3

(6 átomos de H por m3₎

Parâmetro de Densidade Cósmica

(

₀

)

(50)

O Destino do Universo

Densidade média do Universo

# Calcular a massa média das galáxias contida num grande

volume do espaço e multiplicar pelo volume do espaço

densidade da Matéria Luminosa = 10

-28

kg/m

3



(51)

O Destino do Universo

Densidade média do Universo

# Inserir a

Matéria Escura

(material invisível que só é

detectado somente através do efeito gravitacional em

galáxias e aglomerados de galáxias) que existe no

Universo





₀

 0,2 - 0,3 (

WMAP – 0,22

)

• Observações recentes indicam =>



₀

 1

• Universo Plano

– Expansão para sempre

• 10

14

anos – Todas as estrelas estão mortas –

Restam Anãs Brancas, Estrelas de Nêutrons,

Buracos Negros

• 10

20

anos – Buracos Negros galácticos + estrelas

(52)

A Idade do Universo

Hipótese inicial

: A velocidade de expansão das galáxias

era constante

constante

# Os efeitos da

gravidade

retardaram a expansão

do

universo

# A expansão era mais

rápida no passado do

que hoje

# Universo seria mais

jovem. O quanto

dependeria da

(53)

A Idade do Universo

A densidade deve ser baixa para que a idade se

aproxime de 13 bilhões, porque a idade

aglomerados globulares da nossa Galáxia tem ~

10-12 bilhões

Densidade x Constante de Hubble

Expansão constante =

13 bilhões

Densidade crítica =

8,7 bilhões

Inserir a

Energia Escura

que é uma forma

hipotética de energia que permeia todo o espaço

e tende a aumentar a

taxa de expansão

do

Universo.

Medidas de Supernovas parecem indicar sua

existência.

Medidas WMAP consistentes com 74%

74%

de energia

escura.

(54)

A Geometria do Espaço

A Teoria da Relatividade diz que a matéria curva

matéria curva

o espaço-tempo

Através da medida da curvatura do espaço

podemos investigar qual é a Geometria do espaço

Superfície Fechada Superfície Plana Superfície Aberta (curvatura positiva) (curvatura zero) (curvatura negativa)

(55)

A Geometria do 3-Espaço

Se a

densidade média está acima do valor crítico

acima do valor crítico

, o espaço é

curvado de tal maneira que ele se fecha sobre si mesmo

(curvatura positiva, k=+1), fazendo um

Universo compacto, finito

Se a

densidade média está abaixo do valor crítico

abaixo do valor crítico

a

curvatura do espaço é bem diferente. Sua superfície

bi-dimensional corresponde a curva no espaço tal

como um sela de cavalo. Um universo de baixa

densidade com curvatura em sela (curvatura negativa,

k=-1) podendo ser

finito ou infinito

Quando a densidade é igual a um valor denominado

igual a um valor denominado

de crítico

, o universo não tem curvatura (curvatura

zero, k=0), é espacialmente

plano

e é dito

crítico,

(56)

A Geometria do Espaço

De acordo com a

Relatividade Geral, a

matéria altera a natureza

do espaço-tempo.

A matéria molda a

geometria do

espaço-tempo.

Quanto mais massa,

maior a distorção. O grau

de distorção –curvatura –

deve ser o mesmo em

qualquer lugar e

corresponde, portanto, às

possibilidades previstas

para o destino do

Universo.

physics.uoregon.edu aether.lbl.gov/www/science/geometry.gif

(57)

Geometrias do 3-espaço

www.astro.rug.nl

www.lcsd.gov.hk/

(58)

Geometria do 3-Espaço e o Destino do

Universo

heasarc.gsfc.nasa.gov/

(a) Expansão para sempre, 3-geometria hiperbólica

(b) Expansão “crítica” 3-geometria plana

(c) Expansão com Contração 3-geometria elítica

(59)

www.lcsd.gov.hk/

Caso (a): 3-espaço Hiperbólico (em 2 dimensões

seria a “sela de cavalo”)

Caso (c): 3-espaço Elítico (em 2

dimensões seria a superfície esférica)

(60)

Radiação Cósmica de Fundo

Temperatura de um corpo negro =

2,73 K

Não homogeneidades associadas a Matéria Escura

Matéria Escura

(61)

Radiação Cósmica de Fundo

Do Universo com ~ 379 000 anos

(62)

Fase Inflacionária

Tamanho

: de 10^(-25) Unid

para 10^(25) Unid., ou seja

aumentou 10^(50) vezes

No tempo:

entre 10^(-35)s

até 10^(-32)s

(63)

Composição do Universo ?

?

(64)

Composição do Universo ?

(65)

Matéria Escura

Lambourne G. & C. p.178 e p.10 Matéria escura na Via Láctea

A matéria escura é detectável por sua influência

gravitacional, mas não parece emitir nem absorve luz nem qualquer outra forma de radiação eletromagnética.

A massa total de matéria escura na Via Láctea parece ser cerca de 10^12 massas solares. Até o presente, se

desconhece sua natureza.

O astrônomo suiço-americano Fritz Zwicky foi o primeiro a aplicar o teorema do virial, usando-o na década de 1930 para estimar a massa do aglomerado de Coma. Surpreendentemente, ele descobriu que a massa era muito maior do que a soma das massas das galáxias individuais. Historicamente, essa foi uma das primeiras indicações da presença de matéria escura no Universo.

(66)

Matéria Escura

Lambourne G. & C. p.10 e p.178 A matéria que encontramos regularmente na Terra é a que

constitui o material das estrelas comuns, e é composta

principalmente de partículas chamadas bárions, por exemplo, prótons e nêutrons. Alguma matéria escura pode ser densa,

não-luminosa e bariônica, mas há evidências fortes indicando que

grande parte da matéria escura é não-bariônica. Assim, além da matéria escura bariônica, que seria a matéria "comum" mas difícil de detectar e sobre o qual conhecemos muito pouco, também há uma necessidade de matéria escura não-bariônica, sobre a qual nós conhecemos ainda menos.

Matéria escura nos aglomerados

Estima-se que a matéria escura nos aglomerados é entre 70 % e 90% da sua massa total.

(67)

Candidatos a Energia Escura - ?

(68)

Efeito Casimir – Pressão Negativa

Lambourne G. & C. p.353. A pressão negativa pode não ser familiar. Um fenômeno conhecido

como o efeito Casimir (ver Figura) mostra que a presença de duas placas de metal paralelas separadas, descarregadas, modificam as propriedades elétricas do vácuo entre eles, produzindo uma pressão negativa nessa região. Neste caso, existe uma diferença de pressão, e cria uma atração efetiva entre as placas que pode ser demonstrado e medido experimentalmente. Este não é um efeito gravitacional,

(69)

Energia do Vácuo

Lambourne G. & C. p.353. Se o espaço fosse desprovido de partículas, poderíamos dizer

"a energia nesta parte do espaço neste instante é zero". Mas nós saberíamos exatamente a energia e isso violaria o

princípio da incerteza! O princípio da incerteza nos obriga a reconhecer que, mesmo no espaço "vazio", as partículas de energia ΔE podem existir por um momento Δt. Também

implica que partículas mais massivas (com maior energia de repouso) terão “vida” mais curta que as partículas menos massivas. Essas partículas virtuais, que sempre aparecem como pares de partículas e antipartículas, são criadas e destruídas antes de serem observadas. O espaço, longe de estar vazio, está cheio de partículas continuamente

aparecendo dentro e fora da existência (ver Figura). A energia coletiva dessas partículas é conhecida como energia de

vácuo. Não há dúvidas que a energia de vácuo existe, ela explica o efeito Casimir.

(70)

Energia do Vácuo e

Λ

Lambourne G. & C. p.354. O fato de que a energia do vácuo ser uma propriedade do vácuo em si, garante que não será "diluído" pela expansão do Universo e que teremos a pressão negativa requerida. E como vimos a energia de vácuo tem efeito de pressão negativa, veja no efeito Casimir.

Assim, podemos dizer que a energia do vácuo tem o mesmo efeito que uma constante cosmológica Λ. No entanto, deve ser feita uma distinção entre a constante cosmológica como um termo irredutível nas equações de campo da Relatividade Geral e a energia quântica do vácuo físico como uma contribuição particular para a distribuição cósmica de

Momentum e Energia. Eles podem ter efeitos semelhantes, e podem ser responsáveis pela energia escura, porém :

estritamente falando, eles têm uma origem diferente.

A constante Λ tem nas equações de Einstein o papel de gravitação repulsiva, logo pode desempenhar o papel de “energia escura”, ou de pressão negativa

(71)

Energia do Vácuo e

Λ

Lambourne G. & C. p.354.

Há, porém, uma diferença importante. Como a energia do vácuo é uma

conseqüência da mecânica quântica, deve ser possível calcular sua densidade a partir de primeiro princípios, para ver como ele se compara com a densidade medida da energia escura. Isso é algo que não pode ser feito para a constante cosmológica.

Podemos calcular a densidade da energia do vácuo, embora com algumas

dificuldade, resulta em cerca de um fator de 50 a 120 casas decimais, ou seja até 120 ordens de grandeza maior que a densidade medida da energia escura! Isso parece bizarro. Pode lá realmente ser muita energia no espaço vazio? Não

perceberíamos isso?

O efeito gravitacional repulsivo de tanta energia de vácuo seria tão grande que o Universo expandir-se-ia de forma explosiva (bem como a inflação de fato).

Assim, se a energia do vácuo for tão alta teremos um enigma real que não se faz sentir. O premiado do Nobel, Steven Weinberg, chamou de "o pior fracasso de uma ordem-de-estimativa de magnitude na história da ciência "), físicos teóricos buscam consolo no fato de que nossa compreensão da física de partículas não está completa.

(72)

R. Oldershaw, Vacuum Energy Density Crisis.

Estimativas teóricas da densidade de energia de vácuo, pela física de altas energias dão o valor

2,44 x 10

91

_g/cm^3

Estimativas pela Cosmologia dão o valor

10

-29

g/cm^3

Veja que dão um desproporcionalidade da ordem de ~1091+29 _~10120 _{ou seja de 120 ordens de grandeza ???}

Dependendo dos modelos assumidos este fator pode diminuir até algo na ordem de 50 ordens de grandeza, o que ainda é extremamente

(73)

Densidade de Energia do Vácuo

Lambourne G. & C. p.263. The energy that may be associated with the cosmological constant is

often referred to as dark energy. Consequently the quantity u_Λ can be interpreted as the energy density of dark energy. The nature of this dark energy is a mystery, but recent observations imply that u_Λ has a value of about 9 x 10^{-10} J m^{-3}. So, rather surprisingly, dark

energy makes the dominant contribution to the total energy density of the Universe at the present time.

(74)

Ω

_Λ_Λ

- Parâmetro de Densidade Para a

Constante Cosmológica

A quantidade

A quantidade ρρ_Λ_Λcc22₌₌_Λ_Λ_c_c44_/8_/8_Π_Π_{G é}_{G é}

interpretada como densidade de energia

Lambourne G. & C. p.247, 248, 249

Parâmetro Ω da matéria e constante cosmológica (atuais) : Ω = 0,3 + 0,7

(75)

Quintessência

Weinberg –Cosmology, p. 89 Parece que a energia do vácuo não é apenas muito menor do que seria

esperado pelas estimativas de ordem de magnitude com base na teoria quântica dos campos, mas é apenas algumas vezes maior do que a atual densidade de matéria. Isso levou a uma especulação generalizada de que a energia do vácuo não é de fato constante; mas sim pode ser pequena porque o universo é antigo. A energia de vácuo variando no tempo costuma ser chamada de quintessência.

A maneira natural de introduzir uma energia de vácuo variável é assumir a existência de um ou mais campos escalares, dos quais a energia de vácuo depende, e cujos valores cósmicos esperados mudam com o tempo. Os campos escalares deste tipo desempenham um papel crucial na teoria moderna das interações fracas e eletromagnéticas, e também são

(76)

Quintessência

David H. Lyth

The History of the Universe, p74 “Quintessência” : o nome alude ao quinto

elemento dos antigos gregos (após terra, ar, fogo e água), que deveria constituir os

(77)

Campo de Higgs

Em 2012, a descoberta do bóson de Higgs foi anunciada. Foi criado

por colisões de partículas no LHC no CERN de Genebra, que finalmente alcançou a necessária energia de colisão. A descoberta do bóson de Higgs proporcionou a confirmação final de que o Modelo Padrão é

essencialmente correto. Concluiu também, indiretamente, a existência do campo de Higgs porque essa é outra previsão do

Modelo Padrão.

The History of the Universe, p67 David H. Lyth

Peter Higgs é conhecido por sua proposta de 1960 de quebra da simetria na teoria “eletrofraca”, explicando a origem da massa das partículas elementares em geral e, em particular, dos bósons W e Z. O assim chamado mecanismo de Higgs teve vários inventores além de Higgs, e prevê a existência de uma nova partícula, o bóson de Higgs (muitas vezes descrita como "a mais procurada partícula na física moderna").

(78)

Peter Higgs

Peter W. Higgs (nasceu em 1929) é um

físico teórico britânico e professor

emérito da Universidade de Edimburgo.

Foi laureado com o Nobel de Física de

2013, juntamente com François Englert,

pela descoberta do mecanismo de

Higgs.

François Englert (nasceu em 1932) é um físico belga. Foi laureado com o Nobel de Física de 2013

(79)

Energia Escura

David H. Lyth

The History of the Universe, p74

Energia escura variável ?

Sabe-se que a densidade de energia do universo atual vem apenas

parcialmente das partículas que contém. Há uma contribuição adicional que, tanto quanto podemos dizer, é constante. Sendo assim, a contribuição adicional é chamada de constante cosmológica e se supõe ser uma

propriedade do vácuo

Pode ser, porém, que esta contribuição adicional variável no tempo, caso exista, deva ser chamada de energia escura, em vez de uma constante

cosmológica. Uma energia escura variável no tempo não pode ser o vácuo, porque o vácuo é algo que não muda com o tempo. Pode corresponder, em vez disso, ao potencial de algum campo escalar. Adotando essa hipótese, a energia escura é chamada de quinta-essência, e o campo responsável por isso é chamado de campo de quintessência.

(80)

Energia Escura,

Campo de Higgs e Quintessência

David H. Lyth

The History of the Universe, p74

O campo de quintessência não pode ser o campo de Higgs, porque um deslocamento do campo de Higgs do seu valor de vácuo causaria

oscilações correspondentes à existência de bósons de Higgs. Para evitar tal oscilação, o campo de quintessência provavelmente deve ser quase plano em uma parte do seu potencial. A esse respeito, o potencial de

quintessência seria como o potencial da inflação ilustrado a seguir, apenas muito menor porque a densidade de energia do vácuo é muito menor do que a densidade de energia durante a inflação.

Potencial do Campo de Higgs Potencial do Inflaton

(81)

Energia Escura, Higgs e Quintessência

David H. Lyth

The History of the Universe, p74 A idéia de quintessência, é que a densidade de energia

escura seria zero se o campo de quintessência tivesse seu

valor de vácuo. Isso parece razoável, mas o problema é que

não existe uma razão conhecida para que a densidade de

energia do vácuo seja zero. Em particular, não existe

simetria conhecida de campo quântico que assegure isso.

No entanto, a idéia da quintessência é levada muito a sério

pela comunidade cosmológica e há um intenso interesse

em futuras observações que podem mostrar uma mudança

na densidade de energia escura à medida que retornamos

no tempo

(82)

Quintessência

A energia de vácuo é uma forma de energia muito específica.

A quintessência engloba muitas possibilidades.

Quintessência teria que exercer uma pressão negativa para causar a aceleração observada na expansão cósmica, mas suas propriedades podem ser tais que, no Universo primitivo, se comportou de forma

semelhante à energia de radiação comum e. embora dominante no presente, sua influência pode diminuir no futuro, permitindo a aceleração cósmica cessar e até mesmo permitir o eventual desaceleração do Universo.

Mudanças na taxa de aceleração cósmica devem permitir distinguir os efeitos da quintessência dos da energia de vácuo energia ou mesmo da constante cosmológica. Tais medidas não são conclusivas em presente, mas eles

podem se tornar tão no futuro com observações melhoradas de supernovas e anisotropias da radiação de fundo (CMB).

(83)

Higgs

David H. Lyth

The History of the Universe, p68, p74

Inflação

(84)

Quintessência e o Campo de Higgs

David H. Lyth

The History of the Universe, p83 Adopting that hypothesis, the

dark energy is called quintessence, and the ﬁeld responsible for it is called the

quintessence ﬁeld.

A discovery that the dark energy varies with time would also be very interesting. It

would mean that it it doesn’t come from the vacuum but instead, presumably, from

(85)

Campo de Higgs

David H. Lyth

The History of the Universe, p69

That’s enough for now about the Higgs ﬁeld. What about the

Higgs boson? The Higgs boson is related to the Higgs ﬁeld in the

same way that the photon is related to the electromagnetic ﬁeld.

Electromagnetic radiation, which consists of oscillating electric

and magnetic ﬁelds, can be thought of as a collection of

photons

. In the same way, an oscillating Higgs ﬁeld can be

regarded as a collection of Higgs bosons

. If the oscillating ﬁeld

is homogeneous, the Higgs bosons are at rest

.

No contexto de Teoria Quântica de Campos, as simetrias são transformações de campos que deixam a ação ou seja a Lagrangeana invariante

http://philsci-archive.pitt.edu/9295/1/Spontaneous_symmetry_breaking_in_the _Higgs_mechanism.pdf

(86)

Campo de Higgs

McMahon-QFT, p.18

Estima-se que o campo de Higgs preencha todo o espaço vazio ao longo do Universo. As partículas elementares adquirem sua massa através de sua interação com o campo de Higgs.

Matematicamente, introduzimos a massa em uma teoria adicionando

termos de interação na Lagrangiana que combinam o campo da partícula em questão para o campo de Higgs.

Normalmente, o estado de energia mais baixo de um campo teria uma valor esperado zero. Por quebra desta simetria, apresenta-se um mínimo energético do campo, não mais nulo. Este procedimento leva à aquisição de massa pelo partículas na teoria.

Simpliﬁed version of the Higgs potential. I have taken the vacuum value of the ﬁeld strength to be positive as indicated by the cross. The opposite choice would lead to the same physics.

David H. Lyth

(87)

Campo de Higgs

McMahon-QFT, p.18

Qualitativamente, você pode pensar no campo de Higgs imaginando as diferenças entre estar na terra e estar completamente submerso na água. Em terra firme, você pode mover o braço para cima e para baixo sem qualquer problema. Sob a água, movendo seu braço para cima e para

baixo é mais difícil porque a água resiste ao seu movimento. Nós podemos imaginar que o movimento de partículas elementares resiste ao campo de Higgs. Mas cada partícula que interage com o campo de Higgs sofre em uma força diferente. Se o acoplamento entre o campo de Higgs e a

partícula é forte, então a massa da partícula é grande. Se for fraco, então a partícula tem uma massa menor. Uma partícula como o fóton com massa de repouso zero não interage com o campo de Higgs. Se o campo de Higgs não existisse, então, todas as partículas seriam sem massa. A massa do bóson de detectado em 4 de julho de 2012 é de ≈126 GeV / c2.

Em 8 de outubro de 2013 ganharam o Premio Nobel de Física Peter Higgs e François Englert, pela previsão da partícula e do mecanismo de aquisição de massa pelas partículas elementares.

Lembre-se que a massa do eletron é de ≈ 0,5 MeV / c2, ou 9.11×10−31 kg.

O elétron é 1836 vêzes mais leve que o próton (Proton: ≈ 938.272 MeV /c2 = 1.672 10-27 kg) G = 10^(+9) M = 10^(+6) 1 eV /c2 ≈ 1.782 10-36 kg)

(88)

Curiosidade: Lagrangeana

do Modelo Padrão de Partículas Elementares

Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 35, n. 2, 2306 (2013), O bóson de Higgs

(89)

Questionamento da Expansão

Acelerada - Apenas um Exemplo :

Wang, Zhu & Unruh, Phys. Rev D 2017

(90)

O Big Bang

Universo esfria a proporção que o tempo passa

(91)

Calendário

Cósmico

(92)

Modelo Padrão:

Λ

CDM

Por todas estas razões que foram descritas acima, o Modelo Cosmológico Padrão (atual) é denominado

Modelo ΛΛCDM CDM

Onde o Λ Λ se refere às equações de Einstein com Constante Cosmológica, e CDM

CDM se refere à inclusao de matéria escura não –relativista (ver Weinberg, “Cosmology”, p. 186) .