UNIJUÍ - UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL
SCHEILA CRISTIANE ANGNES WILLERS
OXIGENIOTERAPIA HIPERBÁRICA NO TRATAMENTO DE FERIDAS CUTÂNEAS – MODELAGEM DA DINÂMICA CICATRICIAL E DA DIFUSÃO DO
OXIGÊNIO
Ijuí, RS - Brasil 2015
UNIJUÍ - UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL
SCHEILA CRISTIANE ANGNES WILLERS
OXIGENIOTERAPIA HIPERBÁRICA NO TRATAMENTO DE FERIDAS CUTÂNEAS – MODELAGEM DA DINÂMICA CICATRICIAL E DA DIFUSÃO DO
OXIGÊNIO
Dissertação apresentada ao Curso de Pós-Graduação Stricto Sensu em Modelagem Matemática – Nível Mestrado – da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul, linha de pesquisa Modelagem Matemática de Sistemas Complexos, como requisito para a obtenção do grau de Mestre em Modelagem Matemática.
Orientador: Prof. Dr. Daniel Curvello de Mendonça Müller
Ijuí, RS - Brasil
SCHEILA CRISTIANE ANGNES WILLERS
OXIGENIOTERAPIA HIPERBÁRICA NO TRATAMENTO DE FERIDAS CUTÂNEAS – MODELAGEM DA DINÂMICA CICATRICIAL E DA DIFUSÃO DO
OXIGÊNIO
Data de Aprovação: _____________________
Banca Examinadora:
Prof. Dr. Daniel Curvello de Mendonça Müller (orientador- UNIJUÍ)
Prof. Dr. Luiz Antonio Rasia (coorientador- UNIJUÍ)
Prof. Dr. Manuel Osorio Binelo (membro - UNIJUÍ )
Prof. Dr. Paula Cristina Basso (membro - UFSM)
Aos meus pais, Bazilio e Jacinta, ao meu noivo Henardt, pelo amor, carinho, dedicação e estímulo que sempre ofereceu, pelas angústias e preocupações passadas por minha causa,
AGRADECIMENTOS
A Deus, pela sua compaixão, pela sua graça, pela sua bondade, que estão sempre presentes, sustentando-me nos momentos mais difíceis.
Aos meus pais Bazilio e Jacinta, que sempre me apoiaram nas minhas escolhas. Ao meu noivo Henardt, que sempre esteve ao meu lado, mostrando-se amigo e companheiro, com muito amor e carinho incondicional.
Aos meus irmãos Charles e Sílvia pelo incentivo.
Ao professor Dr. Daniel Curvello de Mendonça Müller pela orientação, pela dedicação, pelo constante incentivo, pela paciência e pela amizade, com os quais foi possível a concretização deste trabalho.
Ao Hospital Veterinário da Unijuí e bolsistas do curso de Medicina Veterinária que contribuíram para o sucesso deste trabalho.
Aos animais que sacrificaram a vida para que obtivesse êxito neste trabalho.
Professores do Mestrado e funcionários do Departamento de Ciências Exatas e Engenharias pelos ensinamentos e amizades.
Aos colegas do curso pelos bons momentos vividos durante estes dois anos de convivência, pelas ideias trocadas e amizade.
A Geni, que com muita disposição, demonstrou atenção às dúvidas e solicitações realizadas.
A CAPES pelo apoio financeiro a esta pesquisa.
A todas as pessoas que direta e indiretamente incentivaram a realização deste sonho. Meus sinceros e eternos agradecimentos.
"Vinde a mim, todos os que estais labutando e que estais sobrecarregados, e eu vos reanimarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim pois sou de temperamento brando e humilde de coração e acheis revigoramento para vossas almas. Pois meu jugo é benévolo e minha carga é leve." Mateus 11:28-30
SUMÁRIO AGRADECIMENTOS ... 5 SUMÁRIO ... 7 LISTA DE SÍMBOLOS ... 10 LISTA DE FIGURAS ... 11 LISTA DE TABELAS ... 13 RESUMO ... 14 ABSTRACT ... 15 INTRODUÇÃO ... 16 1 REVISÃO DA LITERATURA... 18 1.1 OXIGÊNIOTERAPIA ... 18 1.1.1 Medicina Hiperbárica ... 18 1.1.2 Conceito ... 18
1.1.3 Oxigênio sob pressão ... 19
1.1.4 Indicações Terapêuticas ... 19
1.1.5 Câmaras Hiperbáricas ... 20
1.1.5.1 Câmara Monopaciente ... 21
1.1.5.2 Câmara Multipaciente ... 21
1.1.6 Mecanismos Fisiológicos, Bioquímicos e Celulares ... 22
1.1.6.1 Efeitos sobre a Pressão Parcial dos gases ... 22
1.1.6.2 Efeitos volumétricos ... 22
1.1.6.3 Efeitos sobre a solubilidade ... 23
1.1.6.4 Efeitos Celulares ... 23
1.1.7 Oxigênioterapia no tratamento de feridas ... 23
1.1.7.1 Ferida ... 23
1.1.7.2 Cicatrização ... 24
1.1.7.3 Tratamento de feridas com oxigênioterapia ... 25
1.1.7.4 Protocolo para tratamento de feridas com oxigênioterapia ... 26
1.1.7.5 Modelos matemáticos de cicatrização de feridas ... 28
1.1.7.6 Avaliação da Cicatrização ... 30
1.2 GASES ... 32
1.2.2 Gases Reais ... 33
1.2.3 Gás Oxigênio ... 34
1.3 TRATAMENTO DE IMAGENS DIGITAIS ... 35
1.3.1 Imagens Digitais ... 35
1.3.2 Processamento de imagens digitais ... 38
1.3.2.1 Aquisição de Imagens Digitais ... 38
1.3.2.2 Armazenamento de imagens ... 39 1.3.2.3 Técnicas de Pré-processamento ... 39 1.3.2.4 O Histograma de Luminância ... 40 1.3.2.5 Segmentação ... 41 1.3.2.6 Pós-Processamento ... 43 1.3.2.7 Classificação e Reconhecimento ... 45 2 MODELAGEM MATEMÁTICA ... 46 2.1 Introdução ... 46
2.2 Descrição da equação e condições de contorno ... 46
2.3 Solução Analítica ... 48
2.4 Estimação dos Parâmetros ... 53
2.5 Implementação da Solução Analítica ... 54
2.6 Desenvolvimento do processamento das imagens ... 55
3 MATERIAIS E MÉTODOS ... 57
3.1 Local de execução do projeto ... 57
3.2 Área de atuação do projeto ... 57
3.3 Construção da Câmara Hiperbárica ... 58
3.4 Modelo experimental ... 60
3.5 Procedimentos pré-cirúrgicos ... 60
3.6 Procedimentos pós-cirúrgicos... 62
3.7 Captura e análise das imagens ... 63
3.8 Comitê de Ética e experimentação animal ... 64
3.9 Destino dos animais ao final do projeto ... 64
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES... 66
4.1 Construção da Câmara Hiperbárica ... 66
4.2 Simulação do Modelo de Concentração de Oxigênio ... 67
4.3 Processamento de imagens ... 70
5 CONCLUSÕES ... 77 6 REFERÊNCIAS... 78
LISTA DE SÍMBOLOS
O2 - Gás Oxigênio;
ATA - Atmosfera Técnica Absoluta;
SBMH - Sociedade Brasileira de Medicina Hiperbárica; ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas; mmHg - Milímetro de mercúrio;
mL/dL- Milímetro por decilitro; OHB - Oxigênioterapia Hiperbárica; ATM - Pressão Atmosférica;
BARS - Unidade de pressão;
B4 - Conectividade entre quatro neurônios vizinhos; B8 – Conectividade entre oito neurônios vizinhos;
,f x y - Função bidimensional da intensidade luminosa; RGB - Sistema de representação de cores (Red, Green, Blue);
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 - Câmara hiperbárica usada para fornecer terapia de oxigênio. ... 20
Figura 1.2 - Especificações da pele. ... 24
Figura 1.3 - Modelo de paquímetro simplificado (à esquerda) e paquímetro digital (à direita) sendo utilizado para aferição de feridas cutâneas em ratos. ... 31
Figura 1.4 - Diagrama P x V para o desvio de um gás real em relação ao gás ideal. ... 33
Figura 1.5 - Representação de uma imagem digital bidimensional ... 36
Figura 1.6 - Imagem monocromática com destaque para uma região de 17x 17 px ... 37
Figura 1.7 - Ilustração de tipos de conectividade dos pixels vizinhos ao pixel central i0. Conectividade B8 apresenta 8 vizinhos, sendo 4 de bordas e 4 diagonais. Conectividade B4 apresenta apenas os pixels de borda ... 37
Figura 1.8 - Etapas fundamentais de um sistema de Processamento de Imagens Digitais. ... 38
Figura 1.9 - Exemplo de um pré-processamento simples: (A) Imagem original corrompida com ruído gaussiano, (B) Imagem após a aplicação de um filtro mediana para redução do ruído, e (C) Imagem final, após a aplicação de um filtro passa-altas para realce dos contornos ... 40
Figura 1.10 - Exemplo de imagens com histogramas diferenciados. (A) Imagem de baixo contraste e seu histograma de luminância. (B) Imagem de alto contraste e seu histograma de luminância ... 41
Figura 1.11 - Duas abordagens para segmentação. (A) Imagem original em níveis de cinza. (B)Imagem segmentada através de uma binarização. (C) Imagem segmentada por detecção de bordas... 42
Figura 1.12 - Operação de erosão (a) e dilatação (b) aplicada a um elemento estruturante B. Obtemos a forma Y . x1 é um ponto de X que também pertence a Y . Em (a) x2 pertence a X, mas não a Y devido a operação de erosão. Por outro lado, em (b) x2 passa a pertencer a Y devido a dilatação. x3 não pertence a ambos X e Y ... 44
Figura 2.1 - Solução analítica da equação de concentração do oxigênio em função do tempo e do espaço. ... 54
Figura 3.1 - (A) Imagem do cilindro metálico já fixado na estrutura de apoio, com manômetro, tampa de vedação e orifícios de saídas de cabos. (B) Vista lateral da esteira automatizada. (C) Vista frontal da esteira automatizada. ... 59
Figura 3.2 - Imagem ilustrativa da metodologia a ser utilizada. Serão 15 ratos, divididos em três grupos, onde os grupos receberão limpezas diárias com solução fisiológica e gazes, porém nos grupos B, C, serão feitas sessões de oxigênioterapia ... 60 Figura 3.3 - Bloco cirúrgico do hospital veterinário da UNIJUÍ. ... 61 Figura 3.4 - Sequência cirúrgica – Indução anestésica através de máscara facial (A); Colocação do molde (punch de biópsia) sobre o dorso do animal (B); Retirada de porção da pele demarcada induzindo a lesão. (C); Lesão confeccionada após incisão com bisturi (D). . 62 Figura 3.5 - Organização do ratatário.. ... 62 Figura 3.6 - Câmara digital (Nikon D3100) utilizada para aquisição da imagens.. ... 63 Figura 4.1 - Imagem do interior do cilindro. Visualiza-se a iluminação de led e a webcam fixada ao equipamento de movimentação. ... 66 Figura 4.2 - Cilindro metálico fixado na estrutura de apoio, com manômetro, tampa de vedação e orifícios de saídas de cabos. Vista lateral da esteira automatizada. ... 67 Figura 4.3 - A concentração de oxigênio como uma função de tempo e da distância a partir da borda da ferida. Observa-se uma maior concentração de oxigênio na borda da ferida em x=0. ...68 Figura 4.4 - Concentração do oxigênio em função do tempo e do espaço. Observa-se que na borda da ferida a concentração de oxigênio está em torno de 385 mmHg.. ... 69 Figura 4.5 - Imagem original da lesão e imagem processada com identificação da lesão em branco. ... 71 Figura 4.6 - Sobreposição fora do contorno da lesão (A). Sobreposição no contorno da lesão (B).. ... 71 Figura 4.7 - Gráfico da dinâmica de variação de área da lesão em mm2, da equação de análise da superfície de resposta, mostrando a área da lesão em função do tratamento de oxigênioterapia variando de 0 a 60 minutos, e dos dias de avaliação da lesão.. ... 73
LISTA DE TABELAS
Tabela 1.1 - Teor de oxigênio no sangue arterial para diferentes protocolos de tratamento...27
Tabela 1.2 - Propriedades químicas e termodinâmicas do oxigênio...34
Tabela 1.3 - Propriedades termodinâmicas do elemento químico O2...35
Tabela 1.4 - Formatos de arquivos para armazenamento de imagens...39
Tabela 3.1 - Participantes do projeto e suas atribuições...57
Tabela 4.1 - Resumo dos parâmetros utilizados para simular a cicatrização de feridas bem sucedida...68
Tabela 4.2 - Resumo da análise de superfície de resposta...72
Tabela 4.3 - Resultados da análise de variância para área da lesão, em seis diferentes dias de avaliação (3, 6, 9, 12, 15 e 18 dias pós-operatórios) UNIJUÍ, 2015...74
Tabela 4.4: Valores médios das áreas de feridas cirúrgicas em camundongos, ao longo de dezoito dias de avaliação da cicatrização...74
RESUMO
Ferimentos cutâneos são frequentemente encontrados na rotina da medicina veterinária e podem transformar os tratamentos em um verdadeiro desafio. A oxigênioterapia tem sido indicada como alternativa aos tratamentos convencionais, contudo a compreensão de sua eficácia, por longo tempo foi baseada em avaliações visuais e interpretações subjetivas. Nesse sentido o processamento de imagens surge para resolver uma gama de problemas que requerem aprimoramento da informação visual. Buscou-se nesse trabalho, quantificar a concentração de oxigênio no leito da ferida em resposta a oxigênioterapia, avaliando a aplicabilidade do processamento de imagens digitais em diferentes tratamentos de feridas cutâneas. Para tanto, foram utilizados 15 camundongos, machos, divididos em três grupos de cinco animais em cada grupo, sendo submetidos à lesão circular, com punch, sob ambiente cirúrgico. A obtenção das imagens ocorreu a cada três dias, durante 21 dias, e após obteve-se a dinâmica da cicatrização da lesão através da área da ferida digitalizada. Pode-se concluir que o beneficio da oxigênioterapia hiperbárica para a cicatrização cutânea varia conforme o tempo de exposição ao tratamento.
ABSTRACT
Skin wounds are often found in veterinary medicine treatments routine and they can turn these treatments into a real challenge. The oxygen therapy has been indicated as an alternative to conventional treatments, but the understanding of its effectiveness for a long time was based on visual and subjective interpretations reviews. In this sense, the image processing comes to solve a range of problems that require improvement of visual information. On this work, there was an effort to quantify the concentration of oxygen in the wound bed in response to oxygen therapy, evaluating the applicability of digital image processing in different treatments of skin wounds. Thus, was used 15 mice, males, divided into three groups of five animals in each group, that were submitted to circular lesion, with punch, in a surgical environment. The obtaining of the images occurred every three days for 21 days, and after was obtained the dynamics of wound healing through the scanned wound area. It can be concluded that the benefit of hyperbaric oxygen therapy to heal skin varies with the time of exposure to the treatment.
INTRODUÇÃO
Desde a antiguidade, o tratamento de feridas é tema de preocupação da humanidade com vistas a garantir a integridade física. Com os avanços tecnológicos, na área do cuidado aos portadores de feridas, produtos e métodos surgiram visando o tratamento dos mais variados tipos de lesões. Conceitualmente, define-se ferida como a ruptura da continuidade natural de alguma estrutura do corpo (WALDRON & TREVOR, 1998). O reparo tissular, por sua vez, é um processo complexo, que envolve a interação entre células, ativadas por mediadores químicos, fragmentos de células, matriz extracelular, microorganismos e por alterações físicoquímicas no microambiente da lesão e das áreas a ela circunjacentes.
Na medicina veterinária os ferimentos cutâneos possuem grande importância, por sua alta incidência, independente da espécie e porte do animal. Esta situação tem motivado pesquisas científicas que visam a manipulação de fármacos cada vez mais eficazes, de baixo custo e que não provoquem reações indesejáveis ao organismo. Embora essa evolução seja considerável, ainda hoje defronta-se com situações cujo ferimento não responde ao tratamento, e por vezes, evolui para o comprometimento sistêmico do paciente.
A oxigênioterapia é uma modalidade terapêutica para tratamento primário ou coadjuvante de diversas enfermidades, cujas indicações são regulamentadas pelo Conselho Federal de Medicina (resolução 1457/95). A terapêutica consiste na administração de oxigênio a 100% a uma pressão acima da atmosfera, com vistas a melhorar a microcirculação dos tecidos, reduzindo a agregação plaquetária (LIMA, 2013). Essas características, combinadas com a maior capacidade do plasma em transportar oxigênio dissolvido para áreas onde as células vermelhas do sangue não podem chegar, têm se mostrado um mecanismo importante para o efeito benéfico da oxigenação frente aos tecidos hipóxicos.
Além de consideráveis avanços nessa linha de pesquisa, muitos questionamentos ainda são alvos de reflexões, tanto por parte da comunidade científica como por profissionais que atuam na área médica. Ao longo dos anos, muito se tem pesquisado sobre o processo de reparação de ferimentos cutâneos, objetivando esclarecimentos sobre o processo de reparo normal, bem como fatores que alteram este processo, sejam eles locais ou sistêmicos. A isquemia tecidual é um dos fatores mais importantes relacionados ao grau de cicatrização. Uma maior oferta de oxigênio pode reverter a hipóxia, prevenir os efeitos adversos da isquemia e acelerar o processo de cicatrização (LIONÇO, 2006). Uma das formas mais utilizadas até hoje para reversão da hipóxia tecidual é a administração de oxigênio hiperbárico
As doses terapêuticas e os mecanismos fisiopatológicos subjacentes ao sucesso de oxigenoterapia hiperbárica, não foram completamente pesquisadas, e seu uso ainda permanece empírico. Flegg et al. 2012, na Austrália, investigaram a difusão de oxigênio por todo o tecido em resposta à terapia com oxigênio hiperbárico. Os três principais fenômenos quantificáveis considerados por eles foram a difusão de oxigênio através dos tecidos saudáveis que rodeiam o leito da ferida, a migração de capilares e consequente aumento da densidade de vasos sanguíneos
Através de um modelo matemático baseado em Flegg et al. 2012, objetivou-se quantificar a difusão de oxigênio através dos tecidos em resposta à oxigênioterapia hiperbárica, e utilizar essa informação para determinar que as taxas de exposição a um ambiente oxigenado resultarão em aumento significativo dos níveis de oxigênio no leito da ferida, fazendo com que a cicatrização ocorra. Diante da relevância do tema, a presente pesquisa propôs-se também a realizar um estudo sobre a dinâmica da cicatrização de feridas com o uso oxigênioterapia, avaliando a resposta à cicatrização frente a diferentes tempos de exposição ao tratamento. Além disso, avaliou-se a utilização do processamento de imagens digitais para obtenção das áreas das feridas e posterior análise.
1 REVISÃO DA LITERATURA
1.1 OXIGÊNIOTERAPIA
1.1.1 Medicina Hiperbárica
A Medicina Hiperbárica é o ramo da medicina responsável pelo estudo e implementação das normas técnicas e de segurança em ambientes pressurizados. É também responsável pelo estudo e estabelecimento de protocolos de tratamento para todas as patologias para as quais o oxigênio sob pressão tem a função de auxiliar no tratamento. (FERNANDES, 2009, p.323)
A origem dessa terapia relaciona-se com a exploração do ambiente subaquático. Historicamente, ocorreram progressivas tentativas de superar as limitações do meio aquático, com o uso de equipamentos que permitissem aumentar o tempo de imersão ou profundidade atingida (KNOBEL, 2003).
A ocorrência de enfermidades relacionadas com ambiente subaquático ou pressurizado tornou necessária a intervenção de médicos e pesquisadores, dividindo a especialidade em duas áreas. Uma delas é dedicada à atividade profissional e saúde ocupacional de mergulhadores (mergulho de saturação), aeronautas e trabalhadores sob ar comprimido, portanto ligada à medicina do trabalho. A outra área da medicina hiperbárica está voltada à aplicação clínica da oxigênioterapia hiperbárica em ambiente hospitalar. Seu desafio é a pesquisa e sistematização de protocolos que demonstrem, com rigor científico, o potencial clínico dessa terapêutica (KNOBEL, 2003).
1.1.2 Conceito
A oxigênioterapia hiperbárica consiste na inalação de oxigênio puro a 100%, estando o indivíduo submetido a uma pressão superior à atmosférica, no interior de uma câmara hiperbárica (SILVA, 2010, p.32). Não se caracteriza como oxigênioterapia hiperbárica a inalação de oxigênio a 100% na respiração espontânea ou por meio de respiradores mecânicos na pressão ambiente. O termo hiperbárico é composto pelos radicais hiper + baros, onde hiper é um prefixo grego que indica excesso ou acima; baros, também oriundo do grego, indica pressão, peso ou densidade. Oxigenoterapia (oxis= ácido; genao = produzir; therapeia = tratamento) é o tratamento por inalação de oxigênio (LIMA, 2013).
1.1.3 Oxigênio sob pressão
O oxigênio é um potente agente terapêutico, e deve ser administrado como qualquer outra droga medicamentosa, levando em consideração seus limites terapêuticos, doses e efeitos adversos. O potencial terapêutico da oxigenação hiperbárica decorre da absorção de altas doses de oxigênio, que pode compensar determinadas condições de hipóxia. Dessa forma, a oxigenioterapia supre rapidamente a necessidade de oxigênio nas áreas afetadas, por via sistêmica, resultando num aumento significativo da saturação tissular ao redor da lesão.
O aumento do oxigênio dissolvido nos tecidos é responsável pelos efeitos terapêuticos da oxigênioterapia. O paciente submetido ao tratamento de oxigênioterapia hiperbárica, inspirando oxigênio (O2) a 100%, por exemplo, à pressão de 3ATA, cerca de 6,4 ml de oxigênio estarão dissolvidos em cada 100ml de sangue, além do O2 já ligado à hemoglobina (LIMA, 2013). A maior disponibilidade local de oxigênio molecular ao nível das lesões hipóxicas, promove a sua cicatrização e combate a infecção local. Os seus efeitos terapêuticos resultam da elevada concentração de oxigênio dissolvido nos líquidos teciduais, sendo quatro os seus principais efeitos: proliferação de fibroblastos, neovascularização, atividade osteoclástica e osteoblástica, e ação antimicrobiana (LACERDA, 2006, p.120).
As células mais distantes dos capilares e que sofrem hipóxia são revitalizadas com oxigênio hiperbárico, e podem cumprir novamente suas funções. Multiplicam-se e exigem mais oxigênio para que formem novos vasos sanguíneos, efeito indireto dessa terapia, assim, revitaliza tecidos e órgãos do paciente (KNOBEL, 2003).
1.1.4 Indicações Terapêuticas
O tratamento com oxigênioterapia tem disponibilidade reduzida no nosso país. Dado a amplitude das suas indicações e consequente importância para a saúde, vem conquistando o seu lugar como tratamento adjuvante na cicatrização de feridas, no combate a infecções severas, na proliferação de tecidos, na neovascularização, no crescimento ósseo e no tratamento de osteomielite crônica (LACERDA, 2006, p.124). A oxigênioterapia também é sugerida para o tratamento das seguintes enfermidades (FERNANDES, 2009):
Problemas de pele, como alergias atópicas e dermatites;
Problemas respiratórios;
Doenças oculares;
Osteomielite
Infecções em geral;
Gangrena;
Queimaduras;
Isquemias agudas traumáticas;
Feridas decorrentes de acidentes com animais peçonhentos;
Úlceras;
Neuropatias;
Artrites.
1.1.5 Câmaras Hiperbáricas
Para que seja possível realizar a oxigenação hiperbárica são necessárias instalações capazes de suportar as pressões indicadas como terapêuticas (FERNANDES, 2009). As câmaras hiperbáricas são compartimentos estanques, habitualmente cilíndricos (para distribuição uniforme das pressões sobre a sua superfície interna), construídas com matérias resistentes a elevadas pressões e que permitam o paciente respirar concentrações de O2 próximas a 100% (ALBUQUERQUE, 2006).
Existem dois tipos de câmaras: as monoplace, que têm apenas um compartimento, geralmente, para um indivíduo, as quais são pressurizadas com oxigênio, utilizadas em oxigenoterapia e transporte de mergulhadores com patologias hiperbáricas (Figura 1.1). Existem, também, as multiplace, que apresentam dois ou mais compartimentos, para dois ou mais pacientes, pressurizadas com ar comprimido respirável e utilizadas para os mesmos fins anteriores, acrescidos de outras situações de mergulho submarino (FERNANDES, 2009).
Figura 1.1: Câmara hiperbárica usada para fornecer terapia de oxigênio para os pacientes (GRUETZNER J. et.al, 2013).
A experimentação com animais é uma prioridade para o estudo sistemático e científico dos princípios fisiológicos e patológicos da oxigênioterapia. Uma câmara hiperbárica requer garantia de pressurização constante e regular, e oxigenação eficaz para o seu uso seguro. Câmara hiperbáricas para animais de estimação ou animais de laboratório ainda não estão disponíveis comercialmente no Brasil. Para serem construídas, devem ser baseadas nas recomendações internacionais e das agências brasileiras que regulam o processo.
1.1.5.1 Câmara Monopaciente
De acordo com a Sociedade Brasileira de Medicina Hiperbárica (SBMH), responsável pela organização e normatização da atividade hiperbárica, a instalação das câmaras monopaciente devem ser operadas com oxigênio medicinal, seguindo os critérios de segurança contidas nas Normas ABNT. A câmara monopaciente é projetada para uma pessoa, garantindo conforto, privacidade e segurança durante o tratamento. Trata-se de um compartimento selado, o qual é bombeado oxigênio puro por meio de compressores, tem seu corpo cilíndrico fabricado em aço (LIMA, 2013). A porta possui vedações perfeitas que permitem pressurização do ar em três níveis absolutos: normobárico (uma atmosfera); superbárico (duas atmosferas); e, hiperbárico (acima de duas atmosferas).
As câmaras monopaciente possuem uma serie de vantagens dentre elas destacam-se que o custo das mesmas é menor e o espaço o qual ocupam em um centro hospitalar é reduzido, além disso, esse equipamento pode ser conduzido ao local de socorro em ambulâncias.
1.1.5.2 Câmara Multipaciente
Segundo a SBMH as câmaras multipaciente são equipamentos médicos estanques, com paredes rígidas, destinados a administração de oxigênio puro a pacientes, a inalação do gás é realizada por máscaras ou capuzes, em ambiente com pressão maior que 1 atmosfera absoluta, foram desenvolvidas para conter mais do que um paciente em seu interior (LIMA, 2013). Devido a sua capacidade essas câmaras possibilitam o acompanhamento pelo médico.
1.1.6 Mecanismos Fisiológicos, Bioquímicos e Celulares
A atmosfera consiste em uma mistura gasosa, contendo em volume 20,94% de oxigênio, 78,08% de nitrogênio, cerca de 0,04% de dióxido de carbono e traços de gases, como argônio, hélio e criptônio. O ar que respiramos, portanto, em termos práticos, é composto por 21% de oxigênio e 79% de nitrogênio. A pressão atmosférica à que os seres vivos estão submetidos correspondente à pressão exercida pela atmosfera sobre o corpo, traduzida numa atmosfera de pressão. A cada dez metros de profundidade, aumenta-se uma atmosfera à pressão sobre o corpo (LACERDA et al, 2006. P.120). Em pressões elevadas sofremos efeitos físicos, explicados pelas leis da física do mergulho.
Assim, a terapêutica é fundamentada em leis físicas e em alguns processos bioquímicos que explicam seu mecanismo de ação, entre elas estão a lei de Henry, segundo a qual a “quantidade de um gás que se dissolve em um líquido (neste caso, o oxigênio no plasma) é tanto maior quanto maior for a pressão exercida por este gás sobre esse líquido”, e a lei de Boyle-Mariotte, segundo a qual “o espaço ocupado por um volume de gás será cada vez menor quanto maior for a pressão ambiente”, ou seja, em um ambiente pressurizado o gás sofre contração, expandindo-se com a diminuição da pressão (ALBUQUERQUE, 2011).
1.1.6.1 Efeitos sobre a Pressão Parcial dos gases
O efeito sobre a pressão parcial dos gases verifica-se pela Lei de Dalton a qual define que pressão total de um gás equivale à soma das pressões parciais deste gás na mistura, ou seja, na medida em que aumentamos a pressão dentro da câmara hiperbárica, aumentamos as pressões parciais dos gases na câmara. O aumento da pressão parcial de oxigênio, por sua vez leva a um aumento de sua solubilização no plasma (LIMA, 2013).
1.1.6.2 Efeitos volumétricos
De acordo com a lei de Boyle-Mariotte a pressão e o volume variam em proporção inversa (à temperatura constante). As variações de pressão que ocorrem dentro de uma câmara hiperbárica fazem com que os volumes de todas as cavidades orgânicas aéreas que sejam ou possam estar fechadas (tubo digestivo, ouvidos, seios paranasais) variem de forma inversa. Todos os objetos ocos sofrerão as mesmas variações de volume (LIMA, 2013).
1.1.6.3 Efeitos sobre a solubilidade
Baseando-se na lei de Henry, ao respirar oxigênio puro em meio hiperbárico verifica-se o aumento da pressão arterial de oxigênio, podendo superar os 2000 mmHg de O2 dissolvido no sangue a um valor ambiental de 3 ATA. O volume de oxigênio dissolvido e transportado pelo plasma, que é mínimo à pressão atmosférica, aumenta mais de 22 vezes (ALBUQUERQUE, 2011). Assim, se calcularmos o conteúdo plasmático de oxigênio (oxigênio dissolvido no plasma), verificamos que, ao nível do mar, a quantidade de oxigênio que o plasma transporta é cerca de 0 ml/dl, enquanto a 3 ATA, o oxigênio dissolvido é aproximadamente 6 ml/dl (LIMA, 2013)
1.1.6.4 Efeitos Celulares
O grande aumento do transporte e da disponibilidade de oxigênio no sangue e o aumento da pressão parcial de O2 proporcionam um possível efeito terapêutico em todas as patologias em que houver um fenômeno de hipóxia. A hipóxia predispõe os tecidos à infecção, pois a capacidade das células de realizar a defesa do organismo contra infecções está reduzida. A oxigênioterapia hiperbárica, ao reverter a hipóxia tecidual e celular, restaura esta defesa orgânica e aumenta inclusive a capacidade fagocítica sobre algumas bactérias (LIMA, 2013). Assim, a OHB, ao contribuir para a reversão da hipóxia nos tecidos lesionados, estimula também a formação da matriz de colágeno, essencial para a angiogênese e cicatrização.
1.1.7 Oxigênioterapia no tratamento de feridas
1.1.7.1 Ferida
A pele é subdividida em epiderme e derme conforme a figura 1.2. A epiderme, histologicamente constituída das camadas basal, espinhosa, granulosa, lúcida e córnea, é um importante órgão sensorial (ALMEIDA, 2006). Na derme, encontram-se os vasos sanguíneos, linfáticos, folículos pilosos, glândulas sudoríparas e sebáceas, pelos e terminações nervosas, além de células como: fibroblastos, mastócitos, monócitos, macrófagos e plasmócitos, dentre outros.
Figura 1.2: Especificações da pele. Disponível em: www.afh.bio.br
Segundo Jorge e Dantas (2005), ferida, é um processo patológico, uma agressão aos tecidos vivos, que causa ruptura de sua continuidade anatômica ou funcional, resultando em dano ou morte celular. As feridas podem ser originadas através de um trauma causado por um objeto afiado ou a um golpe, por incisão cirúrgica, punção venosa, ferida de tiro, caracterizando uma ferida aberta. Já a ferida fechada é obtida através de uma lesão sem que tenha havido corte, obtida através de torções, fraturas óssea, órgão visceral rasgado.
A cura de tecidos lesados se dá por regeneração, reparo, ou a combinação destes. Algumas lesões não se regeneram espontaneamente, não respondem de forma satisfatória aos cuidados convencionais sendo necessária a utilização de outras formas de tratamento (POPE, 1996).
Os procedimentos no tratamento de feridas vêm sendo registrados desde os tempos antigos pelos egípcios e gregos. Ao longo do tempo foram desenvolvidos vários estudos para o tratamento de feridas e, em consequência, novas alternativas foram apresentadas. Assim, durante uma sucessão de estudos algumas alternativas foram descartadas enquanto outras foram desenvolvidas ou aperfeiçoadas, o que aponta a existência de contradições e lacunas nessa área específica do conhecimento a serem ainda sanadas ou preenchidas (ALMEIDA, 2006).
1.1.7.2 Cicatrização
A cicatrização é um complexo processo sistêmico que exige do organismo a ativação, produção e inibição de grande número de componentes moleculares e celulares que auxiliam
no processo de restauração dos tecidos. O processo de cicatrização ou reparo das feridas resultará em uma cicatriz, um tecido não idêntico ao original. Após ocorrer a lesão a um tecido, iniciam-se fenômenos dinâmicos que é uma sequência de respostas dos mais variados tipos de células (epiteliais, inflamatórias, plaquetas e fibroblastos), que interagem para o restabelecimento da integridade dos tecidos (ALMEIDA, 2006).
Muitas lesões são de difícil cicatrização, sendo que a principal causa da não cicatrização das feridas é a interação de vários graus de hipoperfusão (baixa irrigação sanguínea) do tecido e infecção (fator de risco causado pela hipóxia). A hipóxia (níveis abaixo de 20 mmHg de O2 no tecido) bloqueia o reestabelecimento da lesão (HLADCZUK, 2011).
Conforme Flegg et al. 2012, as fases da cicatrização de ferimentos são a hemostase, inflamação, proliferação e remodelação, sendo que essas ocorrem de maneira dinâmica e muitas vezes simultaneamente, exigindo a coordenação das atividades de muitas espécies químicas e celulares. Durante a primeira fase ocorre uma breve vasoconstrição, seguida de vasodilatação, o que permite a passagem de fibrinogênio e elementos de coagulação para o interior dos ferimentos, além disso libera células polimorfonucleares, principalmente neutrófilos, que durante a segunda fase irão debridar microorganismos e resíduos, por fagocitose, evitando infecções.
A fase de inflamação dura vários dias e coincide com a migração de células inflamatórias para dentro do espaço da ferida e a libertação de fatores químicos. Estas substâncias químicas proporcionam o estímulo que em última análise conduz à formação de novos vasos sanguíneos (angiogênese), um passo importante na fase proliferativa de cura (FLEGG et al, 2012). O processo de cura é controlado por muitos fatores, incluindo o fornecimento de oxigênio e desenvolvimento de novos capilares.
Na fase de remodelação, a presença dos macrófagos, o teor de oxigênio tecidual baixo (20 mmHg) e uma ligeira acidez, faz com que estimule a proliferação de fibroblastos e a síntese de colágeno. Assim, na última fase, quando o colágeno já está devidamente depositado nos ferimentos, ocorre a maturação tecidual (TREICHEL, 2010).
1.1.7.3 Tratamento de feridas com oxigênioterapia
O uso da oxigênioterapia hiperbárica busca restabelecer um microambiente apropriado na lesão, fazendo com que o processo regenerativo seja estimulado. É indicado em diversas enfermidades agudas ou crônicas, de natureza isquêmica, infecciosa, traumática ou inflamatória. Atua sobre o processo mórbido, reduz ou elimina a necessidade de mutilações, a
rejeição de enxertos, as cicatrizações deformantes das queimaduras e as longas internações hospitalares.
O potencial terapêutico da oxigenação hiperbárica decorre da absorção de altas doses de oxigênio, que pode compensar determinadas condições de hipóxia. A oxigênioterapia supre rapidamente o oxigênio em altas concentrações para as áreas afetadas por via sistêmica, resultando em um aumento significativo da oxigenação tissular ao redor da lesão. O oxigênio é um nutriente essencial necessário para a cura de uma ferida, pois de acordo com Thackham et al. 2008, na fase inflamatória, o oxigênio controla a migração e proliferação de fibroblastos. Durante a cicatrização a infecção deve ser evitada e a resistência à infecção depende do teor de oxigênio no interior da ferida. Na fase de remodelação, a produção de colágeno pelos fibroblastos é bem documentada como sendo dependente de oxigênio (THACKHAM et al., 2008).
Existem dois métodos pelos quais o oxigênio atinge o tecido ferido. O primeiro é a ligação à moléculas de hemoglobina e a segunda é que o oxigênio é dissolvido no plasma. Assim, a oxigênioterapia pode aumentar significativamente a quantidade de oxigênio ligado a moléculas de hemoglobina, e pode aumentar a quantidade de oxigênio dissolvido no plasma (THACKHAM et al., 2008).
O grande diferencial da terapia com Câmara Hiperbárica é acelerar o processo cicatricial deficiente, aumentar a vascularização local e diminuir as infecções. Atenta-se para que esse tratamento é auxiliar e deve ser empregado em conjunto com o tratamento tradicional. Esse tratamento tem sua aplicabilidade e indicação asseguradas cientificamente para várias doenças, mas existe vasto campo da área médica no qual sua eficácia é desconhecida, sendo necessários adicionais estudos experimentais e clínicos (MAAFFEI, 2003).
1.1.7.4 Protocolo para tratamento de feridas com oxigênioterapia
Muito se tem discutido sobre o protocolo de oxigênioterapia hiperbárica ideal no tratamento de feridas. A quantidade e qualidade varia de acordo com a cronicidade da ferida (THACKHAM et al., 2008). Alguns tratamentos envolvem pressão enquanto normobárica, tendo protocolos que elevam a pressão em até 3 atm, com duração de cada sessão variando de minutos a 3 horas. Normalmente, o paciente recebe o tratamento uma vez por dia por cerca de 6 semanas, e o protocolo mais utilizado envolve a exposição ao oxigênio em 2,4 atm durante 90 minutos por dia (FLEGG et al, 2010).
Destaca-se a necessidade de identificar o protocolo ideal e seguro pelo fato de que a terapia com oxigênio tem sido associada com efeitos secundários adversos. Existem diversos efeitos adversos associados com a terapia incluindo toxicidade do oxigênio, barotrauma, e doença de descompressão (FLEGG et al, 2010).
A tabela 1.1, abaixo mostra as tensões de oxigênio arterial e a quantidade de oxigênio dissolvido no sangue para vários protocolos de oxigenoterapia hiperbárica. Estes dados são calculados usando as leis de pressão de oxigênio ideal e uma solubilidade de oxigênio no sangue de 0,0031 mL/dL de sangue por mmHg de pressão arterial de oxigênio (THACKHAM et al., 2008).
Tabela 1.1: Teor de oxigênio no sangue arterial para diferentes protocolos de tratamento. Nível de
Oxigênio (%) ATA
Pressão arterial de oxigênio (mmHg)
Milimetros de oxigênio no plasma por dL de sangue
21 1 100 0.31
100 1 660 2
100 2 1400 4.3
100 3 2200 6.8
ATA = atmosfera absoluta; dL = decilitro; mmHg - milímetro de mercúrio FONTE: Thackham et al., 2008.
Existem controvérsias em relação ao tratamento e protocolos a serem utilizados. Entre os estudos que defendem o uso da oxigênioterapia na cicatrização de feridas, o protocolo varia significativamente. Existe ainda muita incerteza em torno da escolha de um regime que irá obter sucesso no efeito terapêutico, em relação a pressão, duração do tratamento e o número de sessões repetidas de oxigênioterapia para a cicatrização de feridas. Além disso, não há provas suficientes para determinar em que fase do processo de cura para iniciar o tratamento (THACKHAM et al., 2008).
Devido à incerteza em relação ao melhor protocolo a ser utilizado no tratamento, modelos matemáticos foram desenvolvidos a fim de permitir investigar o protocolo de oxigênioterapia ideal. Ao simular a cicatrização de uma ferida em tratamento, por várias durações e frequências de sessões de oxigenoterapia hiperbárica, pode-se determinar, do ponto de vista teórico, o procedimento ideal para a administração de oxigenoterapia hiperbárica (THACKHAM et al., 2008).
1.1.7.5 Modelos matemáticos de cicatrização de feridas
Atualmente a modelagem matemática pode fornecer uma visão independente sobre um processo biológico, sendo possível gerar previsões teóricas que não poderiam ter sido previstas com antecedência, assim os modelos matemáticos devem formar uma parte crucial de pesquisa em qualquer processo biológico, incluindo a cura de feridas (FLEGG, 2009).
O desenvolvimento de modelos matemáticos que descrevem os vários componentes do processo de cicatrização, juntamente com suas interações sinérgicas ou antagônicas, fornecerá os meios para identificar quais elementos do processo de cicatrização pode ser manipulado de forma a melhorar o processo de cicatrização.
O primeiro modelo matemático de cicatrização foi desenvolvido por Pettet et al. (1996), que usou uma equação diferencial parcial de seis espécies, para representar os principais componentes envolvidos no processo. O trabalho de Pettet et al. inspirou muitas contribuições sobre a angiogênese no passado, como Byrne et al (1996). Mais recentemente, Schugart et al. (2008) desenvolveram um modelo de cicatrização de ferida aguda que estende o trabalho de Pettet et al. (1996). Schugart et al. usou seu modelo para gerar várias previsões, eles afirmam que as feridas não cicatrizam em ambientes extremamente hipóxicos e que o uso de oxigenoterapia hiperbárica pode estimular a angiogênese.
Os modelos matemáticos de cicatrização de feridas podem ser contínuos ou discretos. Modelos matemáticos que relacionam o experimental com dados clínicos têm sido o foco de pesquisa de modelagem recente aplicada a angiogênese (Flegg et al., 2012).
Flegg 2009 adotou uma abordagem contínua para modelagem da angiogênese na cicatrização de feridas crônicas, o qual é composto por três espécies principais: o oxigênio “w”, densidade capilar “n”, e vasos sanguíneos “b”. ”. As equações são baseados no princípio da conservação da massa. Considerou a ferida unidimensional, cuja borda está localizada em x = 0 e cujo centro se encontra a x = L, com simetria em torno de seu centro. O modelo baseia-se no trabalho anterior de Pettet et al. (1996). As equações do modelo são aprebaseia-sentadas a seguir: A concentração de oxigênio, W (x, t): ( ) ( )
Assumiu-se uma equação de difusão de oxigênio, com constante de difusividade Dw, e sendo o oxigênio é fornecido à taxa k2, além disso, assumiu-se que o oxigênio é removido através da vasculatura à taxa k4. A oxigênioterapia é conhecida por aumentar substancialmente os níveis de oxigênio dentro da ferida, e portanto, para modelar a aplicação de oxigênioterapia Fleeg 2009, tomou α > 0 durante a sessão e α = 0, em todas as outras vezes.
Densidade capilar, n(x, t):
(
) ( ) ( )
Onde H(.) é a função de Heaviside. Assumiu-se que o mecanismo dominante para a ponta capilar é a migração de oxigênio para fora (com coeficiente X). Ocorrência de vasos capilares brotando a taxa k5 dentro de uma gama de valores de concentração de oxigênio, wL<W<wH. Vasos capilares são conhecidos por se perder devido à anastomose durante o processo de cura, assim para modelar isso como um processo linear Flegg 2009 usou uma taxa constante k6. Além disso, wL e wH são valores para a concentração de oxigênio baixa e alta, respectivamente.
Densidade dos vasos sanguíneos, b(x,t):
( )
Após a formação dos vasos sanguíneos durante as fases inflamatória e proliferativa da cicatrização, o sistema vascular é remodelado e assumiu-se que este comportamento pode ser descrito por um termo logístico, com taxa de crescimento de k3 e a densidade normal de vasos sanguíneos, b0.
Flegg et al. 2012, desenvolveu um modelo matemático baseado no pressuposto de que revascularização do leito da ferida é o passo limitante para a cura bem sucedida, segundo eles, a restauração de um bom suprimento de oxigênio é vital para a reparação de danos do tecido.
O modelo matemático de Flegg et al. 2012, é composto por três equações diferenciais parciais: uma para o concentração de oxigênio w, uma para a densidade capilar n, e uma para a densidade de vasos sanguíneos b. Esse modelo também considera a ferida unidimensional, cuja borda está localizado em x = 0 e cujo centro se encontra em x = L, com simetria sobre x=L. As equações são baseadas no princípio de conservação da massa e estão demonstrados abaixo.
A concentração de oxigênio, W (x, t):
Assumindo que o oxigênio se difunde através do espaço da ferida com difusividade Dw, sendo fornecido localmente pelos vasos sanguíneos na taxa de k2b, e consumido pelo tecido em taxa de k4w, onde Dw, k2 e k4 são constantes não-negativos.
Densidade capilar, n(x, t):
(
) ( ) ( )
Onde, H (x) é a função de Heaviside que foi definida como se segue: H (x) = 1 para x≥0 e H (x) = 0, caso contrário. Assumiu-se ainda que, se a concentração de oxigênio é muito elevado (isto é, a hiperoxia, w> wH ), ou se for muito baixo (isto é, crônica hipoxia, w <wL), então não há vasos capilares sendo produzidos. Eles brotam a partir de vasos existentes na taxa de k5b. Finalmente, supôs que a perda de vasos capilares ocorre na taxa k6n, o qual é independente do local de concentração de oxigênio.
Densidade dos vasos sanguíneos, b(x,t):
( )
Assumiu-se que novos vasos sanguíneos são a taxa de nv, onde
é a velocidade com a qual os vasos capilares migram. A remodelação dos vasos sanguíneos recém-formados é conseguida através da expressão logística, com a capacidade de suporte b=b0 e taxa de crescimento k3.
1.1.7.6 Avaliação da Cicatrização
A mensuração da área afetada constitui aspecto fundamental na avaliação das feridas. Entretanto, na prática clínica, ainda se observa a utilização de métodos subjetivos e intuitivos para essa finalidade, sendo ancorada na experiência e vivencia do avaliador (TREICHEL, 2010). O procedimento de determinação do resultado de medição deverá ser realizado com base no conhecimento aprofundado do processo que define o mensurando (o fenômeno físico
e suas características), no conhecimento do sistema de medição (características metrológicas e operacionais) e no bom senso (ALMEIDA, 2006).
Um dos aspectos fundamentais da avaliação é a mensuração da área da ferida. Esse dado é relevante, pois fornece, de maneira objetiva e sistematizada, parâmetros que indicam melhora ou piora da cicatrização da ferida. Sendo assim, o profissional deve utilizar instrumentos empíricos para subsidiar sua prática.
Treichel 2010, em sua pesquisa com cicatrização de ferimentos cutâneos, utilizou-se da mensuração de feridas no momento de criação da lesão (dia 0) e aos 7, 14 e 21 dias de pós operatório. Para obter as medidas utilizou-se de um paquímetro (Figura 3), e em seguida desenhou em papel manteiga para posterior conferência.
Figura 1.3: Modelo de paquímetro simplificado (à esquerda) e paquímetro digital (à direita) sendo utilizado para aferição de feridas cutâneas em ratos.
Para a mensuração das áreas de feridas, Treichel 2010 utilizou-se da fórmula da área do quadrado, porém sabe-se que as lesões, ainda que realizadas experimentalmente, não seguem um padrão linear de cicatrização, podendo-se perder o aspecto quadrado durante o transcorrer da sua evolução.
Atualmente, encontram-se outros métodos para avaliação e mensuração de ferimentos cutâneos, um deles é a planimetria computacional utilizado por Ferreira et al. (2008), que mediram áreas de feridas através de um programa computacional desenvolvido no software
Matlab, para o processamento e análise de imagens. O programa é capaz de realizar a
contagem de pixels de imagens e converter em área. Além disso o processo é de baixo custo, fácil manuseio, e facilita o processo de mensuração de áreas irregulares cujas formas geométricas dificultariam a realização das áreas através de fórmulas matemáticas convencionais (SERAFINI, 2012).
1.2 GASES
O estudo dos gases teve início com Torricelli, quando mediu sua pressão e apresentou adequadas explicações sobre o fenômeno. O termo gás vem do grego significa espaço vazio, sendo assim, o gás tem como característica principal ocupar totalmente o volume do recipiente que o hospeda, independentemente de sua quantidade (HALLIDAY, 1996). Isso acontece porque os gases se comportam de forma desordenada em virtude do grau de liberdade que possuem, ocupando totalmente o volume do recipiente a ele oferecido. Outra característica dos gases é sua grande capacidade de compressão.
A pressão de um gás exerce uma força média nas paredes do recipiente que o contém, assim, a pressão é resultante do movimento das partículas em choque com as paredes do recipiente (HALLIDAY, 1996). O cálculo da pressão é definido como:
Onde P é a pressão, F a força, e A a área do recipiente. As unidades de medida para a pressão atmosférica medida ao nível do mar são: 1 atm = 760 mmHg = 101 325 Pa = 1,01325 bar .
1.2.1 Gases Ideais
Um gás ideal é formado de um número muito grande de pequenas partículas, as moléculas, que tem um movimento rápido e aleatório, sofrem colisões perfeitamente elásticas, de modo a não perder quantidade de movimento. Além disso, a energia de interação entre as moléculas é desprezível (HALLIDAY, 1996). A variável temperatura, pressão e densidade, conhecidas como variáveis de estado são relacionadas nos gases pela chamada lei dos gases ideais.
A lei dos gases afirma que a pressão exercida por um gás é proporcional a sua densidade e temperatura absoluta. Assim, um acréscimo na temperatura ou na densidade causa um aumento na pressão, se a outra variável (densidade ou temperatura) permanece constante. Por outro lado, se a pressão permanece constante, um decréscimo na temperatura resulta em aumento na densidade e vice versa (COSTA, 2006). Através da equação de Clapeyron é possível obter uma lei que relaciona os gases ideais, chamada de Lei Geral dos Gases Perfeitos, expressa pela equação:
onde, P é a pressão do gás, V é o volume do gás, n é o numero de moles do gás, R é a constante universal dos gases com valor de 0,082 atm.l/mol.K, e T é a temperatura do gás (COSTA , 2006).
Quando as medidas de pressão, volume molar e temperatura não admitem a relação prevista pela Equação de Clayperon, dentro da exatidão das medidas, o gás desvia-se da idealidade, ou seja, apresenta um comportamento não ideal (COSTA, 2006).
1.2.2 Gases Reais
Um gás real existe sob a maioria das condições de temperatura e pressão e é constituído por partículas materiais dotadas de movimento caótico, sujeitas às forças de atração à longa distância e forças de repulsão à curta distância (COSTA, 2006). Portanto, o gás real é formado por partículas que possuem massa m > 0, volume V > 0 e força de interação entre partículas f ≠ 0.
É de suma importância o conhecimento da faixa de massa específica em que a equação dos gases perfeitos pode predizer o comportamento de um gás real com boa precisão, assim os gases com baixa massa específica apresentam comportamento próximo daquele dos gases perfeitos. Percebe-se, porém um desvio no comportamento de um gás real para do gás ideal, a uma dada pressão e temperatura(COSTA, 2006). Pode-se observar esse desvio na figura 12. O parâmetro avaliado para o gás real e para o gás ideal foi a pressão, tendo esta sido calculada para uma quantidade de matéria equivalente a 1,0 mol de gás à temperatura de 25 ºC. O gás utilizado nesse comparativo foi o argônio (Ar).
Figura 1.4: Diagrama P x V para o desvio de um gás real em relação ao gás ideal. (Fonte: Costa, 2006)
A avaliação de comportamento para um gás real pode ser feita por meio da equação de estado de van der Waals, a qual leva em conta forças intermoleculares através de dois parâmetros empíricos (a e b) que refletem as forças atuantes em cada gás. A equação de van der Waals, é dada por:
( )
na qual a e b são as constantes característica de cada gás, P a pressão, V o volume, T a temperatura e R a constante universal dos gases.
1.2.3 Gás Oxigênio
O oxigênio é o elemento mais abundante na crosta terrestre, em torno de 46,6% em peso, sendo assim, o mais conhecido e difundido dos gases. Na sua forma molecular, o oxigênio, é um gás a temperatura ambiente, solúvel na água, incolor, inodoro, insípido, altamente oxidante e não inflamável, cuja presença foi verificada no ar há cerca de duzentos anos, por Lavoisier (SANTOS 2002). O oxigênio em seu estado líquido e sólido tem uma ligeira coloração azulada. Constitui-se em um gás indispensável à respiração, sendo encontrado na atmosfera misturado a outros gases a cerca de 21%.
O oxigênio não é inflamável, porém acelera rapidamente a combustão, no entanto para que ocorra a combustão é necessário que haja o chamado “triângulo do fogo”, formado por um combustível + comburente + fonte de calor (SANTOS, 2002). Neste caso, é importante evitar o contato do oxigênio (na forma líquida ou gasosa) com materiais como o álcool, éter, gasolina, óleo, graxa, madeira, que servirão como combustíveis. Esta associação quando na presença de uma chama, faísca ou atrito, poderá causar o fogo.
As propriedades químicas e termodinâmicas do gás oxigênio, que é o foco principal deste estudo, encontram-se nas tabelas 1.2, 1.3.
Tabela 1.2: Propriedades químicas e termodinâmicas do oxigênio.
Símbolo químico
Número atômico 8
Massa molecular 32 g/mol
Ponto de ebulição (a 1 atm) -183 ºC
Ponto de fusão (a 1 atm) -218,8 ºC
Temperature crítica -118,4 ºC
Pressão crítica 50,1 atm
Fonte: (LEITE, 2006)
Tabela 1.3: Propriedades termodinâmicas do elemento químico O2.
Densidade do líquido (1 atm) 1141 kg/m³
Densidade do gás (a 20ºC e 1 atm) 1,33 kg/m³
Peso específico do gás (a 20ºC e 1 atm) 1,10
Peso específico do líquido (1 atm) 1,14
Volume específico (a 20ºC e 1 atm) 0,75 m³/kg
Calor latente de vaporização 1630 kcal/mol
Coeficiente de expansão (20ºC) 1 para 857
Solubilidade em água (a 25ºC e 1 atm) 3,16% em volume Fonte: (LEITE, 2006)
O oxigênio é amplamente utilizado na medicina, mantendo vidas pelo auxílio de respiração natural, além disso, também tem grande importância em usinas siderúrgicas e fundição, em indústrias automobilísticas e mecânicas e em diversos setores. Logo, o oxigênio, quando para o uso terapêutico, segundo a farmacopeia americana, deve possuir uma concentração mínima de 99,5% (SANTOS, 2002).
1.3 TRATAMENTO DE IMAGENS DIGITAIS
1.3.1 Imagens Digitais
Uma imagem digital é uma representação numérica em forma matricial bidimensional finita, cujas células (pixels) recebem valores correspondentes à intensidade luminosa numa determinada região (ALMEIDA, 2006). Assim, Uma imagem monocromática é uma função bidimensional contínua f(x,y), na qual x e y são coordenadas espaciais que por convenção: x = [1, 2,...,M] e y = [1, 2,...,N], e o valor de f em qualquer ponto (x,y) é proporcional à intensidade luminosa no ponto considerado. O valor da função correspondente é determinado de acordo com o brilho da imagem, representado por um conjunto finito de números inteiros que vai de 0 a 100. Onde o ponto da função tiver valor igual a 0, representa a cor preta, se a função tiver valor 100 representa a cor branca.
Na figura 1.5, apresenta-se a notação matricial usual para a localização de um pixel no arranjo de pixels de uma imagem bidimensional. O primeiro índice denota a posição da linha, m, na qual o pixel se encontra, enquanto o segundo, n, denota a posição da coluna.
Figura 1.5: Representação de uma imagem digital bidimensional (QUEIROZ, 2001).
Uma imagem também pode ser representada por uma matriz N x M, conforme a equação a seguir:
Segundo Santos 2008, os pixels de uma imagem estão dispostos na tela do computador formando uma matriz de pontos que é denominada de Bit-Map. Este mapa de bits é um reticulado onde cada elemento da matriz possui uma informação referente à cor associada aquele ponto específico, assim a imagem é composta por pixels com uma cor associada, geralmente as cores são representadas em RGB(Red, Green, Blue)(vermelho, verde, azul), cada cor em 256 tons, 8 bits. Segundo PINTRO (2009) pixel é o elemento básico de uma imagem digital, é também um elemento de dimensões finitas na representação de uma imagem digital. A forma mais comum para o pixel é a forma retangular ou quadrada (ESQUEF et. al. 2003).
No sistema RGB, o valor (0,0,0) equivale a cor preta, absorção total, com intensidade zero nas três componentes. O valor (255,255,255) equivale a cor branca, reflexão total, onde as três componentes estão presentes com a sua intensidade máxima. As diferentes combinações entre RGB serão capazes de gerar qualquer tipo de cor, sendo que se as três componentes tiverem sempre valores exatamente iguais ter-se a definido uma escala de tons de cinza do preto ao branco, chamada "gray scale" ou dita, imagem monocromática (SANTOS, 2008).
Figura 1.6: Imagem monocromática com destaque para uma região de 17x 17 pixels (ESQUEF et. al. 2003).
Em uma imagem digital colorida no sistema RGB, um pixel pode ser visto como um vetor cujas componentes representam as intensidades de vermelho, verde e azul de sua cor. A imagem colorida pode ser vista como a composição de três imagens monocromáticas:
f (x, y) = fR(x,y) + fG(x,y) + fB(x,y)
A organização de uma imagem sob a forma de uma matriz de pixels é feita em uma simetria quadrada, devido à facilidade de implementação eletrônica, seja dos sistemas de aquisição seja dos sistemas de visualização de imagens. Um pixel não apresenta as mesmas propriedades em todas as direções, isto é, ele é anisotrópico, o que faz com que um pixel tenha quatro vizinhos de borda e quatro vizinhos de diagonal, ilustrado na figura 1.7. Esta propriedade obriga que seja definido o tipo de conectividade que será utilizada, ou B4 (considerando apenas os vizinhos de borda) ou B8 (considerando os vizinhos de borda e os de diagonal). Outra propriedade em consequência desta, é que as distâncias entre um ponto e seus vizinhos não é a mesma para qualquer tipo de vizinho. Será igual a 1 para vizinhos de borda e √2 para aqueles na diagonal (ESQUEF et. al. 2003).
Figura 1.7: Ilustração de tipos de conectividade dos pixels vizinhos ao pixel central i0. Conectividade B8 apresenta 8 vizinhos, sendo 4 de bordas e 4 diagonais. Conectividade B4 apresenta apenas os pixels de borda (ESQUEF et. al. 2003).
1.3.2 Processamento de imagens digitais
Nas duas últimas décadas vários modelos de sistemas para processamento de imagens têm sido propostos e comercializados no mundo inteiro. Entre as décadas de 80 e 90, com a redução nos custos das tecnologias de hardware, as tendências de mercado voltaram-se para placas projetadas, segundo padrões industriais, para uso em computadores pessoais e estações de trabalho (QUEIROZ, 2001). Desse modo, surgiram diversas empresas que se especializaram no desenvolvimento de software dedicado ao processamento de imagens.
Um sistema de processamento de imagens é constituído de diversas etapas, tais como: formação e aquisição da imagem, pré-processamento, segmentação, pós-processamento, extração de atributos, classificação e reconhecimento, como ilustra a figura 1.8.
Figura 1.8: Etapas fundamentais de um sistema de Processamento de Imagens Digitais.
1.3.2.1 Aquisição de Imagens Digitais
Dois elementos são necessários para a aquisição digital de imagens. O primeiro é um dispositivo físico que deve ser sensível ao espectro de energia eletromagnético, como por exemplo, ao espectro de raio-x, luz ultravioleta, visível, ou infravermelha. Este dispositivo transdutor deve produzir em sua saída um sinal elétrico proporcional ao nível de energia percebido. Como exemplos, têm-se equipamentos de ultrassom, radiografia, microscópios eletrônicos, magnéticos, radares, câmeras digitais. O segundo, chamado digitalizador, é um
dispositivo que converte o sinal elétrico analógico produzido na saída do sensor em um sinal digital (GONZALES, WOODS 2000).
1.3.2.2 Armazenamento de imagens
No tratamento de imagens tem-se item muito importante a ser abordado, o seu armazenamento. Esta etapa pode ser dividida em três categorias: a) armazenamento de curta duração de uma imagem (memória principal), enquanto ela é utilizada nas várias etapas do processamento; b) armazenamento de massa para operações de recuperação de imagens relativamente rápidas; c) arquivamento de imagens, para recuperação futura quando isto se fizer necessário (SANTOS, 2008). Torna-se necessário criar padrões de armazenamento de imagens de forma que se possa realizar o intercâmbio de imagens entre diferentes sistemas. Além disso, tem-se outro fator importante que é a codificação das imagens, pois estas, normalmente ocupam muito espaço de memória, por isso, necessitam do emprego de alguma forma de compressão de dados para o seu armazenamento.
Existem diferentes formatos de arquivos para o armazenamento de imagens, os mesmos estão apresentados na Tabela 1.4.
Tabela 1.4: Formatos de arquivos para armazenamento de imagens
Formato/Nome Descrição Reconhecimento/Extensão
TIFF Tagged Image File Format .tif; .tiff
JPEG Joint Photographic Esperts Group .jpg; .jpeg
GIF Graphics Interchange Format .gif
BMP Windows Bitmap .bmp
PNG Portable Netxork Graphics .png
XWD X Window Dump .xwd
FONTE: Gonzales et al. (2004)
1.3.2.3 Técnicas de Pré-processamento
A etapa seguinte à aquisição da imagem é o pré-processamento da mesma. Esta etapa tem o objetivo de melhorar a imagem, para tanto são utilizados métodos ou algoritmos capazes de aumentar os resultados favoráveis nas etapas seguintes. Estas técnicas envolvem duas categorias principais: métodos que operam no domínio espacial e métodos que operam no domínio da frequência. Técnicas de processamento no domínio espacial baseiam-se em
filtros que manipulam o plano da imagem, enquanto que as técnicas de processamento no domínio da frequência se baseiam em filtros que agem sobre o espectro da imagem (ESQUEF et. al. 2003). Para realçar determinadas características de uma imagem, podem-se combinar vários métodos que estejam baseados nestas duas categorias.
A figura 1.9 ilustra um pré-processamento simples: a aplicação de um filtro mediana, para redução de ruído e em seguida um filtro passa-altas, para realce nos contornos ou bordas dos objetos na imagem.
Figura 1.9: Exemplo de um pré-processamento simples: (A) Imagem original corrompida com ruído gaussiano, (B) Imagem após a aplicação de um filtro mediana para redução do ruído, e (C) Imagem final, após a aplicação de um filtro passa-altas para realce dos contornos (ESQUEF et. al. 2003).
1.3.2.4 O Histograma de Luminância
O histograma é uma ferramenta importante no processamento de imagens e é obtida pelo gráfico de frequência de pixels versus o nível de cinza. Com o histograma é possível visualizar se uma imagem está bem contrastada, se está escura ou muito clara. Pode-se também classificar (binarizar) objetos na cena quando estes possuem resposta espectral distinta de outros objetos digital (GONZALES, WOODS 2000).
O histograma de um a imagem digital com k níveis de cinza é definido por uma função discreta:
n n k p( ) k
Onde, o argumento k representa os níveis de luminância discretos, nk representa o número de pixels na imagem com intensidade k e n é o número total de pixels da imagem, ou seja, n=M×N.
De forma simples, podemos afirmar que o histograma de luminância de uma imagem representa a contagem dos níveis de cinza da imagem, podendo informar a distribuição dos pixels dentro dos k níveis possíveis (ESQUEF et. al. 2003). O histograma pode ser
considerado como uma função distribuição de probabilidades, obedecendo aos axiomas e teoremas da teoria de probabilidades, que
p(k)1k
.
O histograma é utilizado com frequência como sendo uma distribuição estatística dos pixels (“luminância”) na imagem, como por exemplo, no caso das técnicas que o utilizam para calcular a entropia da imagem. Além disso, o histograma é bastante utilizado na etapa de segmentação, principalmente em técnicas que se utilizam da similaridade entre os pixels.
Figura 1.10: Exemplo de imagens com histogramas diferenciados. (A) Imagem de baixo contraste e seu histograma de luminância. (B) Imagem de alto contraste e seu histograma de luminância (ESQUEF et. al. 2003).
1.3.2.5 Segmentação
A segmentação é com siderada, dentre todas as etapas do processamento de imagens, a etapa mais crítica do tratamento da informação. Ao analisar uma imagem é necessário destacar uma determinada região, proporcionando uma melhor visualização do objeto que se pretende analisar na imagem, para tanto primeiramente precisamos segmentar a mesma, isso significa, subdividir a imagem em partes ou objetos, que serão analisadas por algoritmos especializados (ESQUEF et. al. 2003).
Segundo Gonzales e Woods (2000), a segmentação de imagem é o primeiro passo em análise de imagens, cujo objetivo é isolar objetos relevantes para a aplicação desejada. Sendo os algoritmos de segmentação baseados em uma das seguintes propriedades básicas de valores de cinza: descontinuidade entre os pixels e similaridade entre eles. A primeira categoria baseia-se nas mudanças bruscas nos níveis de cinza da imagem, enquanto que a segunda
categoria baseia-se em limiarização, crescimento de regiões e, divisão e fusão de regiões. A técnica baseada em similaridade mais utilizada é a chamada binarização. A técnica de segmentação baseada em descontinuidade mais utilizada é a chamada detecção de bordas.
Apesar de existir uma grande diversidade de técnicas de segmentação de imagens, ainda assim existe atualmente, um grande interesse no estudo e desenvolvimento de novas técnicas.
Figura 1.11: Duas abordagens para segmentação. (A) Imagem original em níveis de cinza. (B) Imagem segmentada através de uma binarização. (C) Imagem segmentada por detecção de bordas (ESQUEF et. al. 2003).
A etapa de segmentação por limiarização, a qual segundo Gonzales e Woods (2000), é uma das mais importantes abordagens para a segmentação de imagens, pode ser vista como uma função T da forma:
T = T [x, y, p(x,y,), f(x,y)]
Onde: f(x,y) é o nível de cinza do ponto (x,y) e p(x,y) denota alguma propriedade local desse ponto.
Uma imagem limiarizada g(x,y) é definida como:
T y x f T y x f se se y x g ) , ( ) , ( 0 1 ) , (
Como resultado tem-se uma imagem binarizada. Quando os pixels forem rotulados de 1 corresponderá ao objeto, enquanto que aqueles rotulados de 0 corresponderão ao fundo. A binarização de imagens ou image thresholding é uma técnica eficiente e simples do ponto de vista computacional, sendo, portanto largamente utilizada em sistemas de visão computacional. Este tipo de segmentação é utilizado quando as amplitudes dos níveis de cinza são suficientes para caracterizar os “objetos” presentes na imagem.
Na binarização, um nível de cinza é considerado como um limiar de separação entre os pixels que compõem os objetos e o fundo. Nesta técnica, se obtém como saída do sistema uma imagem binária, uma imagem com apenas dois níveis de luminância: preto e branco. A
