TRANSFERÊNCIA DE MASSA
TRANSFERÊNCIA DE MASSA
A transferência de calor é provida pelos
gradientes de temperaturas.
A transferência de massa num sistema
ocorre de maneira análoga.
A difusão de massa numa mistura de
vários componentes ocorre aos gradientes de concentração.
TRANSFERÊNCIA DE MASSA
O fluxo de massa ocorre no sentido das
regiões de alta para baixa concentração.
A este fenômeno denomina-se “difusão
TRANSFERÊNCIA DE MASSA
O transporte de massa pode também estar associado à convecção, processo este no qual porções do fluído são transportadas de uma região a outra do escoamento em escala macroscópica.
De acordo com a Segunda lei da
Termodinâmica, haverá fluxo de matéria (Massa, ou mols) de uma região de maior a outra de menor concentração de uma determinada espécie química.
Esta espécie que é transferida
“Transferência de massa é um fenômeno ocasionado
pela diferença de concentração, maior para menor, de um determinado soluto em um certo meio”.
“A causa gera o fenômeno, provoca a sua transformação,
ocasionando o movimento”
Para que uma espécie se movimente de uma região a outra
é necessário uma determinada “força motriz”. Assim, o
movimento da matéria devido a diferença de concentração do soluto com o meio, é diretamente proporcional a força motriz, ou seja:
O teor da resposta de reação desse
movimento, em virtude da ação motriz,
está associado à resistência oferecida pelo meio ao transporte do soluto como:
A resistência presente na equação (1) está relacionada com: - Interação soluto/meio
A transferência de massa de acordo com a equação
(1) ocorre a nível macroscópico, cuja força motriz é a diferença de concentração e a resistência ao
transporte está associada a interação soluto/meio + ação externa.
Essa ação externa relaciona-se com as
características dinâmicas do meio e geometria do lugar onde ele se encontra.
Esse fenômeno é conhecido como convecção
mássica.
Por outro lado, o movimento das espécies (soluto)
Na transferência de massa há diversas
contribuições, mas as mais importantes são: 1. Contribuição difusiva: transporte de
matéria devido às interações moleculares, 2. Contribuição convectiva: auxílio ao
transporte de matéria como conseqüência do movimento do meio.
A difusão ordinária pode ocorrer em gases, líquidos ou sólidos.
Devido ao espaçamento entre as moléculas, a taxa de difusão é muito mais elevada em gases do que em líquidos;
Ela é mais elevada nos líquidos do que nos sólidos.
CONCENTRAÇÕES
NO CASO DE UMA MISTURA
BINÁRIA, TEMOS:
Tabela 1: Definições e relações básicas para uma mistura
Relações adicionais para uma mistura
binária:
EXEMPLO 1
Determine a massa molecular da seguinte
mistura gasosa: 5% de CO, 20% de H2O, 4% de O2 e 71% de N2. Calcule, também, as frações mássicas das espécies que
VELOCIDADES
Quando mencionamos velocidade, esta
não será apenas de uma molécula da espécie “i”, mas sim a média de n
moléculas dessas espécies contida em um elemento de volume.
Como a solução é
uma mistura de distintas espécies químicas, a
velocidade com o qual escoa está solução é dada pelas seguintes equações:
Observe que ρ v (Cv para mols) é a velocidade local com que a
massa da solução atravessa uma seção unitária colocada
perpendicularmente à velocidade (para mols)
“A DIFERENÇA ENTRE A
VELOCIDADE ABSOLUTA E A
VELOCIDADE MÉDIA (MOLAR OU MÁSSICA) DENOMINA-SE
Exemplo 2
Sabendo que as velocidades absolutas das espécies
químicas presentes na mistura gasosa do exemplo 1 são: vCO,z = 10 cm/s, vO2 = 13 cm/s, vH2O,z = 19 cm/s e vN2,z = 11 cm/s. Determine:
a) Velocidade média molar da mistura; b) Velocidade média mássica da mistura;
c) Velocidade de difusão do O2 na mistura, tendo como referência a velocidade média molar da mistura.
d) Idem item (c), tendo como referência à velocidade média mássica da mistura.
Resolução: velocidade média molar
da mistura.
z i n i i n i i n i z i i i n i i n i i n i z i i z V y C V C temos do Substituin y C C mas C V C V 1 1 1 i 1 1 1 . : , C C e... ....Y = a fração molar do exercício anterior, então:
s cm o
o
Resolução:
Velocidade média
mássica da mistura
z i n i i n i i n i z i i i n i i n i i n i z i i z V w V temos do Substituin w mas V V 1 1 1 i 1 1 1 . : , e... ....Y = a fração molar do exercício anterior, então:
s cm o
o
Resolução: Velocidade de difusão do O2 na mistura, tendo como referência a velocidade média molar da mistura.
vO2 = 13 cm/s
Referencia:
Logo, a velocidade de difusão do O2 na
mistura será: 13-12,63=0,37cm/s s cm o o Vz ( , 5).10 (0,04).13 (0,2).19 (0,71).11 12,63 /
Resolução: Idem item (c), tendo como referência à velocidade média mássica da mistura.
vO2 = 13 cm/s
Referencia:
Logo, a velocidade de difusão do O2 na
mistura será: 13-12,15=0,85cm/s s cm o o Vz ( , 535).10 (0,0489).13 (0,1377).19 (0,7599).11 12,15 /
Se considerarmos que os diversos cardumes de peixes passem por debaixo de uma ponte, a qual está situada perpendicularmente ao escoamento do rio, fica a seguinte questão: que velocidade é esta associada ao fluxo?
Qualquer que seja a velocidade, ou seja, velocidade do rio, velocidade de difusão do cardume ou velocidade absoluta do cardume, o fluxo total do cardume “A” referenciado a um eixo estacionário é dado é dado por:
Definimos a “velocidade de difusão” como
sendo a diferença entre a velocidade da espécie química “i” com a velocidade
média (molar ou mássica).
Assim, no exemplo dos cardumes de
peixes em um rio, implica a interação cardume A/rio, portanto um fenômeno
difusivo e o fluxo associado será devido a contribuição difusiva, escrita como:
Exemplo 3
Sabendo que a mistura descrita no exemplo 2 está a 1
atm e 105 °C,determine:
a) Fluxo difusivo molar de O2 na mistura; b) Fluxo difusivo mássico de O2 na mistura;
c) Contribuição do fluxo convectivo molar de O2 na mistura;
d) Contribuição do fluxo convectivo mássico de O2 na mistura;
e) Fluxo mássico total referenciado a um eixo estacionário;
Resolução:
Fluxo difusivo molar de
O2 na mistura
gases / 37 , 0 . ) ( : / 37 , 0 15 , 12 63 , 12 ) ( ) ( 2 , 2 , , , 2 , 2 2 2 2 2 Para s cm CO V V CO J Como s cm V V V V CO J Z Z O z o Z Z O Z Z O z o s cm gmol J cm gmol Do cm gmol C do Substituin K gmol atm k C atm Do do Consideran C O y C z O O 2 7 6 , 3 6 5 -O O 3 5 2 o 2 / 10 . 78 , 4 37 , 0 . 10 . 29 , 1 / 10 . 29 , 1 .10 0,04.3,223 C 0,04 y que temos exemplo, 1.0 / 10 . 223 , 3 , . cm 82,05 R e 15 , 378 105 T , 1 P : enunciado RT P C : temos ideal, gás como mistura a . 2 2 2 2Resolução:
Fluxo difusivo mássico
de O2 na mistura
s cm g do cm g cm g CM W W O V V J s cm V V V V J O O O O z z O O z O z z O z z O O z O 2 5 4 O 3 4 4 -5 -2 2 , 2 , , , 2 , / 10 . 12 , 4 10 . 43 , 8 . 0489 , 0 W : temos 1, exemplo / / 8,43.10 ou 173 , 26 . 3,22.10 g/gmol 26,173 M sendo , 85 , 0 . . ) ( . / 85 , 0 ) ( ) ( . 2 2 2 2 2 2 2 2 2Resolução:
Contribuição do fluxo
convectivo molar de O2 na mistura;
s cm gmol V C J cO ,z o . z 1,29.10 6.12,63 1,63.10 5 / 2 2 2
Resolução:
Fluxo mássico total
referenciado a um eixo estacionário;
s cm g J J nO z O z c z O 2 4 4 5 , , , 3,5.10 5,01.10 5,36.10 / 2 2 2
Resolução:
Fluxo molar total referenciado
a um eixo estacionário
s cm gmol J J nO z O z c z O 2 5 5 7 , , , 4,77.10 1,63.10 1,635.10 / 2 2 2COEFICIENTE DE DIFUSÃO
A experiência nos demonstra que quando abrimos um frasco de perfume ou de qualquer outro líquido volátil, podemos sentir rapidamente em um recinto fechado. Dizemos que as moléculas do líquido depois de
evaporar-se se difundem pelo ar, distribuindo-se em todo o espaço circundante.
O que acontece é o fenômeno da difusão, a distribuição espacial de moléculas não deve ser homogênea, deve existir uma diferença, ou gradiente de concentração entre dois pontos do meio.
COEFICIENTE DE DIFUSÃO-Lei de Fick
A lei de Fick afirma que a densidade de corrente de partículas é proporcional ao gradiente de concentração .
A constante de proporcionalidade é
conhecida como coeficiente de difusão.
COEFICIENTE DE
DIFUSÃO-Lei de Fick
2 / 3 2 1 2 1 2 , 1 , 2 / 3)
(
ou
T
T
P
P
D
D
P
T
D
AB AB ABA constante de proporcionalidade na Lei de Fick é difinida como outra propriedade de transporte
chamada de coeficiente de difusão binária ou de difuisividade de massa ( D AB) mútua) difusão de e coeficient ( B meio no A soluto do difusão a indica : AB D onde
Lei de Dalton
"Em uma mistura gasosa, a pressão de cada componente é independente da pressão
dos demais, a pressão total ( P) é igual à soma das pressões parciais dos
componentes".
Utilizando a relação de gás ideal PV=NRT
Lei de Dalton
A fração de pressão da espécie i pode ser expressa como:
i i i i
y
N
N
V
T
R
N
V
T
R
N
P
P
/
.
.
/
.
.
A fração de pressão da espécie i de uma mistura de gases ideais é equivalente à fração molar desta espécies e pode ser usada no lugar dela na análise da transferência de calor
Condições de Contorno
A equação de difusão de massa é análoga à equação de difusão de
calor (condução) e precisamos de condições de contorno comparáveis para determinar a distribuição de
concentração de uma espécie em um meio.
Condições de Contorno
Para aplicar a condições de contorno de concentrações especificada é preciso
conhecer a concentração da espécie no contorno.
Exemplo
Determinar a fração molar do vapor da água na superfície de um lago cuja a
temperatura é de 15 oC e compara-lá à
fração molar da água no lago. Considerar a pressão atmosférica no nível do lago de 92kPa.
Propriedades: A pressão de saturação da
Solução
%) 85 , 1 ( 0185 , 0 92 705 , 1 705 , 1 15 ou KPa KPa P P y KPa P P vapor C saturaçãoa vapor oDifusão de Massa Permanente através
de uma Parede
Muitos problemas práticos de transferência de massa envolvem a difusão de uma espécie
através de um meio plano e paralelo que não envolve nenhuma reação química
homogênea sob condições unidimensionais permanentes.
Esses problemas de transferência de massa são análogos aos problemas de condução de
calor unidimensional permanente em uma parede plana sem geração de calor podem ser analisados de forma semelhante.
A concentração da espécie A em qualquer ponto não muda com o tempo, já que a operação é permanente, e não há produção ou destruição da espécie A dado que não há
reações químicas ocorrendo no meio.
Então, o principio de conservação de massa para a espécie A pode ser expresso como a vazão mássica da espécie A através de parede, em qualquer seção transversal, é a mesma.
Difusão de Massa Permanente
através de uma Parede
Difusão de Massa Permanente
através de uma Parede
Migração de Vapor de Água em
Edificações
A quantidade de umidade no ar é
completamente especificada pela temperatura e pela umidade relativa do ar, a pressão do
vapor está relacionada com a umidade relativa por: material do vapor ao _ ) / ( . . m ' água da ebulição de ou saturação de essão Pr P relativa umidade 2 , 2 1 , 1 2 , 1 , sat dade permeabili s Kg L P P A L P P A P P sat sat v v v sat V
Migração de Vapor de Água em
Edificações
A permeabilidade da maioria dos materiais de construção é geralmente expressa para uma determinada espessura, em vez de por unidade de espessura. Isto é chamado de permeação, que é a relação entre a
permeabilidade do material e a sua espessura
