(1)Métodos de
Muestreo
Trimestre 14I
Captura-recaptura: Método
Jolly-Seber
Métodos de
Muestreo
Trimestre 14I
Captura-recaptura: Método
Jolly-Seber
La siguiente secuencia es un
ejemplo de cómo se podrían ir
obteniendo los datos básicos
requeridos por el método …
La siguiente secuencia es un
ejemplo de cómo se podrían ir
obteniendo los datos básicos
requeridos por el método …
… y cómo esos datos se
almacenan en una tabla
denominada Método B. ¿Por
qué se llama así esta tabla? …
… y cómo esos datos se
almacenan en una tabla
denominada Método B. ¿Por
… No lo se exactamente, pero
quizá es para distinguirla de la
tabla original presentada por
Jolly, en la que los datos están
arreglados de otra forma. …
… No lo se exactamente, pero
quizá es para distinguirla de la
tabla original presentada por
Jolly, en la que los datos están
arreglados de otra forma. …
… Según Krebs este arreglo
responde a la pregunta:
“¿cuándo fue la última vez
que este individuo se
capturó?”, que es más
informativa que preguntar,
por ejemplo, “¿cuándo se le
… Según Krebs este arreglo
responde a la pregunta:
“¿cuándo fue la última vez
que este individuo se
capturó?”, que es más
informativa que preguntar,
por ejemplo, “¿cuándo se le
He aquí entonces la tabla
Método B
He aquí entonces la tabla
Método B
Aunque cada captura duró
unos dos días y estuvieron
separadas normalmente por
dos semanas, ilustraremos el
marcaje con los colores que
corresponden a los días de la
semana en el programa “hoy
Aunque cada captura duró
unos dos días y estuvieron
separadas normalmente por
dos semanas, ilustraremos el
marcaje con los colores que
corresponden a los días de la
semana en el programa “hoy
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Datos de marcaje-recaptura para Microtus pennsylvanicus
en el Suroeste de Yucon, Canadá.
Datos de marcaje-recaptura para Microtus pennsylvanicus
en el Suroeste de Yucon, Canadá.
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Total no marcado ( ut) 22 26 32 45 25
Total capturado (nt) 22 41 48 82 89
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Total no marcado ( ut) 22 26 32 45 25
Total capturado (nt) 22 41 48 82 89
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Total no marcado ( ut) 22 26 32 45 25 22
Total capturado (nt) 22 41 48 82 89 101
Total liberado (st) 21 41 46 82 88 99
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Total marcado ( mt) 0 15 16 37 64 79 81
Total no marcado ( ut) 22 26 32 45 25 22 26
Total capturado (nt) 22 41 48 82 89 101 107
Total liberado (st) 21 41 46 82 88 99
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Total marcado ( mt) 0 15 16 37 64 79 81 76
Total no marcado ( ut) 22 26 32 45 25 22 26 15
Total capturado (nt) 22 41 48 82 89 101 107 91
Total liberado (st) 21 41 46 82 88 99 106
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en el Suroeste de Yucon, Canadá.
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Total marcado ( mt) 0 15 16 37 64 79 81 76 8
Total no marcado ( ut) 22 26 32 45 25 22 26 15 11
Total capturado (nt) 22 41 48 82 89 101 107 91 19
Total liberado (st) 21 41 46 82 88 99 106 90
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en el Suroeste de Yucon, Canadá.
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Total marcado ( mt) 0 15 16 37 64 79 81 76 8 15
Total no marcado ( ut) 22 26 32 45 25 22 26 15 11 12
Total capturado (nt) 22 41 48 82 89 101 107 91 19 27
Total liberado (st) 21 41 46 82 88 99 106 90 19
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en el Suroeste de Yucon, Canadá.
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9 14 0
10 19
Total marcado ( mt) 0 15 16 37 64 79 81 76 8 15 19
Total no marcado ( ut) 22 26 32 45 25 22 26 15 11 12 3
Total capturado (nt) 22 41 48 82 89 101 107 91 19 27 22
Total liberado (st) 21 41 46 82 88 99 106 90 19 26
Tiempo de la última
captura
Tiempo de la captura
Datos de marcaje-recaptura para Microtus pennsylvanicus
en el Suroeste de Yucon, Canadá.
PRIMEROS CÁLCULOS BÁSICOS
m
t = Número de animales marcados capturados en la muestra t.
(Sumas por columna).
n
t = Número total de animales capturados en la muestra t. = mt + ut
s
t = Número total de animales liberados después de la muestra t =
Datos de marcaje-recaptura para Microtus pennsylvanicus en el Suroeste de Yucon,
Canadá.
Para los cálculos posteriores,
es inncesario hacer explícitos
estos valores, ¿no es cierto?
Para los cálculos posteriores,
es inncesario hacer explícitos
estos valores, ¿no es cierto?
TABLA DE CÁLCULOS BÁSICOS
m
t
n
t
s
t
1
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22
21
2
15
41
41
3
16
48
46
4
37
82
82
5
64
89
88
6
79
101
99
7
81
107
106
8
76
91
90
9
8
19
19
10
15
27
26
Tiempo de la captura
R
t
= Número de los s
t
individuos liberados en la muestra t y
capturados de nuevo en alguna muestra posterior.
SEGUNDOS CÁLCULOS BÁSICOS
Z
t
= Número de individuos marcados antes de la muestra t, no
capturados en la muestra t, sino capturados en alguna
muestra después de la muestra t.
Datos de marcaje-recaptura para Microtus pennsylvanicus en el Suroeste de Yucon,
Canadá.
R
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R
2
R
2
R
3
R
3
R
9
R
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R
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R
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Datos de marcaje-recaptura para Microtus pennsylvanicus en el Suroeste de Yucon,
Canadá.
Z
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Z
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Z
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Z
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Z
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Z
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Z
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Z
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TABLA DE CÁLCULOS BÁSICOS
m
t
n
t
s
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R
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Z
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22
21
16
0
2
15
41
41
16
1
3
16
48
46
39
1
4
37
82
82
67
3
5
64
89
88
80
6
6
79
101
99
81
7
7
81
107
106
69
7
8
76
91
90
9
0
9
8
19
19
14
1
10
15
27
26
19
0
Tiempo de la captura
Proporción de animales marcados (es una estimación).
Tamaño de la población marcada justamente antes de la
muestra del tiempo t. También se le denomina Número de
“marcas en riesgo” y es una estimación.
CÁLCULOS INTERMEDIOS
ˆ
+1)Z
ˆ
M
t
=
ˆ
a
t
=
ˆ
a
t
= m
t
+1
n
t
+1
TABLA DE CÁLCULOS INTERMEDIOS
m
t n
t s
t R
t Z
t a
t M
t
1
0
22
21
16
0
0.0435
0
2
15
41
41
16
1
0.381
17.471
3
16
48
46
39
1
0.3469
17.175
4
37
82
82
67
3
0.4578
40.662
5
64
89
88
80
6
0.7222
70.593
6
79
101
99
81
7
0.7843
87.537
7
81
107
106
69
7
0.7593
91.7
8
76
91
90
9
0
0.837
76
9
8
19
19
14
1
0.45
9.3333
10
15
27
26
19
0
0.5714
15
11
19
22
22
0
0
0.8696
19
Tiempo de la captura
Estimación del tamaño de la población.
CÁLCULOS CASI FINALES
ˆ
N
t
=
M
ˆ
t
a
t
ˆ
Estimación de las tasas de sobrevivencia.
CÁLCULOS CASI FINALES
Estimación de las tasas de nacimientos.
ˆ
f
t
=
ˆ
f
t
=
M
ˆ
t+1
M
t
+ (s
t
- m
t
)
ˆB
f
é
ˆ
ù
ˆB
t
=
TABLA DE CÁLCULOS FINALES (CASI)
mt nt st Rt Zt a
t Mt Nt f
t Bt
1 0 22 21 16 0 0.0435 0 0 0.8319 46.692
2 15 41 41 16 1 0.381 17.471 45.86 0.3951 31.385
3 16 48 46 39 1 0.3469 17.175 49.504 0.8619 47.868
4 37 82 82 67 3 0.4578 40.662 88.814 0.8241 24.553
5 64 89 88 80 6 0.7222 70.593 97.744 0.9254 22.082
6 79 101 99 81 7 0.7843 87.537 111.61 0.8527 27.308
7 81 107 106 69 7 0.7593 91.7 120.78 0.6512 12.802
8 76 91 90 9 0 0.837 76 90.805 0.1037 11.428
9 8 19 19 14 1 0.45 9.3333 20.741 0.7377 10.949
10 15 27 26 19 0 0.5714 15 26.25 0.7308 3.3981
11 19 22 22 0 0 0.8696 19 21.85 0 0
Tiempo de la captura
Tamaño poblacional y nacimientos a lo largo del tiempo
(medido en capturas).
TABLA DE CÁLCULOS FINALES
t
N
t
f
t
B
t
N
t
f
t
B
t
1
0.832
0.126
2
45.86
0.395
31.39
6.1
0.077
2.7
3
49.5
0.862
47.87
4
0.055
3.6
4
88.81
0.824
24.55
5.3
0.043
3.3
5
97.74
0.925
22.08
5.3
0.032
2.6
6
111.6
0.853
27.31
5.8
0.043
2.8
7
120.8
0.651
12.8
7.1
0.046
1.7
8
90.81
0.104
11.43
6.5
0.033
1.8
9
20.74
0.738
10.95
3.6
0.101
1.1
10 26.25
4.4
11
Errores Estándar
Tamaño poblacional y nacimientos a lo largo del tiempo
(medido en capturas).
