Exercicio Lam Avancado Microligado

(1)

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO ES

IFES

Disciplina: Processos de Laminação

Professor: Marcelo Lucas Pereira Machado

Nome:____________________________________________________Turma:_____

Tendo os dados de uma laminação de tiras a quente na tabela 1 e considerando a figura 1, calcule utilizando as equações dadas, considerando os efeitos das recristalizações, o raio corrigido do cilindro de trabalho, grau de redução, deformação, taxa de deformação, tempo de aplicação da deformação, tensão de escoamento média em MPa, carga de laminação em toneladas, verificação de aparecimento de precipitados, tamanho de grão final da austenita após o passe considerado e da ferrita após o leito de resfriamento. Compare o resultado da carga de laminação calculado com o fornecido pela indústria e comente as possíveis diferenças.

Considerando que o módulo de rigidez (K) das cadeiras de laminação é 1000 tf/mm,

qual é a abertura dos cilindros (gap) em todas as cadeiras da tabela 1, prevista no set

up da máquina. Comente o porque da diferença encontrada entre o gap e a espessura

de saída do material após cada cadeira.

Obs: Considerações para simplificar os cálculos:

a) A distância entre as cadeiras é de 5,5 metros (5500 mm);

b) A distância entre a última cadeiras e a mesa de resfriamento é de 5,8 m (5800 mm) c) Considere que houve recristalização completa do esboço;

d) Considere o tamanho de grão da austenita na entrada da primeira cadeira de 80 µm. U – Velocidade de rotação do cilindro de trabalho em RPM,

W – Largura da tira em mm,

P – Força de laminação em toneladas.

g – Abertura entre cilindros de trabalho (gap), mm.

Composição química do aço em %

C Mn Si Nb Ti Cr Mo Ni V

0,0921 1,03 0,064 0,0345 0,002 0,011 0,0 0,003 0,002

Temperatura de

Desenfornamento (0_C) Temperatura de saída do_{Laminador (}0_C) _{Bobinamento (}Temperatura de0_C)

1200 867,6 586,7

Dados Industriais: Laminação de Tiras a Quente

passe Diam Cil_mm Vel. Cil_m/s Larg_mm Esp_mm Tempo_C Força_KN

32,690 F1 F2 F3 F4 F5 F6

(2)

Fig.1 – Parâmetros da zona de deformação.

FORMULAS QUE PODEM SER UTILIZADAS:

       h W P C Ri R . . 1 . '





   . 1 16 2   C h1 h2 h1 r          2 1 ln 3 2 h h 

 - razão de Poisson do material do cilindro de trabalho,  = 0,3

 - módulo de Young para o cilindro de trabalho, aço=21092,1 kgf/mm2 t

   U t .60 2         _   _' 2 2 1 1 arccos R h h          2 1 ln . 45 . 3 . h h U    hn 2.R'.

_

1cos

_{ }

n

_

h2





_                n n h R Vr Ve cos 1 1 cos 2 2 1 '





9800 . 2 1 . . .W R' h h Q TEM P   Vr = 2..R’_.U





                              1/2 2 / 1 ' 2 / 1 ' ₂arctan ₁ 1 1 ln . 2 8 tan . 2 r r r R h R h n  

_{P = K (h2 - g)}

 

₀_,₅₉₄

 

2 2851 2968

 

1120

 

2 _. 0,21_. 0,13 75 , 1 126 , 0 exp 8 , 9 . 15 , 1          _ _       T C C C C TEM_MK





4 1 . 2 ln . 2 1 tan . . 1 . 2 1 _ ₁ ' 2 _                                   r h hn h R r r r r Q Ve passes entre distância t_ip 

Parâmetro de Zener-Hollomon que é dado por [6,9]:

      ε.exp Qdef_R.T Z (1.147)

Qdef - Energia de ativação para a deformação, valores de 300000; 375000 e 330000 J/mol para aços carbono ao nióbio e microligados, respectivamente [4,25].

(3)

Deformação redundante do material.

Alem da deformação nominal ou homogênea do material que é devido às mudanças na seção transversal do aço sendo laminado, existe a deformação redundante que é devido ao trabalho de dobramento e desdobramento do material quando o mesmo entra e sai da zona de deformação.

A deformação redundante para a laminação de planos pode ser calculada geometricamente conforme mostrado na fig.(1.3) e é dada por [5,13]:

 

ω tan 2 1 ε_r        (1.24) r = deformação redundante  = ângulo morto =  2

Fig.1.3 – Esquema que mostra o contato geométrico entre o cilindro de trabalho e a tira [5]. Usando-se de geometria chega-se à seguinte expressão da deformação redundante [5].

 

  



4 h2 h1 2 α .sen R 4 * 4 h2 h1 ε 2 2 2 ' r    

Tensão de escoamento média do Misaka corrigida para aços Microligados





 





 



0,835 0,098.Mn 0,51.Nb 0,128.Cr 0,144.Mo 0,175.V 0.01.[Ni]



. TEM

TEMMicr_Cor  _Mk    0,8 0,3 



1 Xdin



Kc. ss.Xdin .

TEM_Mod TEM_MK    (2.3)

Kc = 1,14

(2.5)

(4)

  q R.T Qdef .exp ε Ass. σss        

  (1.97) Ass, q - Constantes da equação acima, Qdef - Energia de ativação para a

deformação,

R - Constante universal dos gases ideais, T - Temperatura

ss - Tensão de escoamento no regime estacionário e é obtida pela equação (1.97) [11] Ass - Constante da equação acima, valores de 7,2; 4,2 e 1,18 para aços carbono ao nióbio

e microligados, respectivamente [4,25].

q - Expoente da equação acima, valores de 0,09; 0,09 e 0,15 para aços carbono ao nióbio e microligados, respectivamente [4,25].

Qdef - Energia de ativação para a deformação, valores de 300000; 375000 e 330000 J/mol para aços carbono ao nióbio e microligados, respectivamente [4,25].

R – 8,314 J/mol.K

Equação Para o caso de recristalização dinâmica durante a deformação de aços Microligados .





























0,5 din din

1 exp

0,693

t

_t

X





_.exp



271000_R.T



R.T 330000 .exp ε 1,84. t 0,86 0,5         

Equação para o caso de recristalização estática de aços Microligados





























0,5 ip

t

0,693

exp

1 X

(1.95)



271000

_R.T



.exp

.ε

.d

1,57.10

t

_0,5





14

2 ₀



2,9

(1.96)

(5)

Equação para o caso de recristalização dinâmica de aços Microligados





























0,5 ip

t

0,693

exp

1 X

(1.116)





_.exp



271000_R.T



R.T 330000 .exp ε 1,84. t 0,86 0,5          (1.117)

















R.T

Q

.exp

ε

Z

def _(1.77) def Q = 330000 J/mol

Deformação crítica para Aços Microligados.





0,17 0,3 4 c 5,6.10 .d ε.exp330000_R.T ε         

d – Tamanho de grão da austenita.

Verificação do início da formação de precipitado - tps

Dutta e Sellars [42] desenvolveram um modelo que determina o tempo para a formação de 5% de precipitados de Nb(C,N) a partir da austenita supersaturada, em função da concentração de nióbio, temperatura, deformação, taxa de deformação e relação de supersaturação para precipitação do nióbio, ou seja:





_ _ _ _     2 3 0,5 1 1 ps lnKs . T B .exp R.T 270000 .exp .Z .ε A.Nb t (1.143) B = 2,5.1010_(1.144)

A constante (A) representa o número de precipitados nucleados por unidade de volume, Dutta e Sellars [42] obtiveram o valor para a mesma de 3.10-6_{. Esta constante está mais bem}

representada pela equação desenvolvida por Bai, pois leva em consideração os efeitos de nióbio, carbono, manganês e silício [6].





1694000

C

0,42.Nb

.exp

Si

Mn

A

0,42















(1.145)

Ks - Relação de supersaturação para precipitação do nióbio que é a expressão que determina a força motriz para a precipitação [6,43,44].

(6)



_2,26 6770_T



T 6770 2,26

10

10 Ks

RH        _



TRH - Temperatura de reaquecimento do material (K) T - Temperatura no passe (K) Z- Parâmetro de Zener-Hollomon.

Parâmetro de Zener-Hollomon que é dado por [6,9] para o caso de aços com alto teor de nióbio:



375000_R.T



.exp ε

Z (1.147) Park [6,25] utilizou um modelo de precipitação isotérmico para a laminação à quente de aços, onde considerou a temperatura constante no intervalo entre passes e calculava-se a relação tip/tps para cada passe e somava-se à mesma relação obtida no passe seguinte.

Quando o somatório destas relações fosse igual ou superior a uma unidade, significará que estará ocorrendo formação de precipitado, ou seja:



 1

t t

ps ip

Início de formação de precipitado no passe considerado

Equação da deformação acumulada

a

i

= 

i

+ (1 – X

i-1

)a

i-1

(7.56)

Equação do tamanho de grão quando não ocorre recristalização completa no passe. Caso não ocorra recristalização completa, ou seja, fração de recristalização menor do que 95%, o tamanho de grão para o próximo passe é calculado pela seguinte equação





2 1 i 3 4 rec

.X

d

.

1 X

d





_



Equação do tamanho de grão recristalizado - Microligado.

0,67 0,67 0 rec 1,1.d .ε d  

para (T > 950

o

_C)

_Estático



45000

_R.T



.exp

1370.ε

d

_rec





0,13



Dinâmico Equação do tamanho de grão final após recristalização completa.

Considera-se recristalização completa, ou seja, fração de recristalização maior ou igual a 95%, o tamanho de grão para o próximo passe é calculado pela seguinte equação

(7)

Considerando Recristalização Estática ou Dinâmica



435000

_R.T



.tip.exp

4,1.10

d

4,5



4,5

₀



23 

Tamanho de grão da Ferrita

O tamanho de grão da ferrita recristalizada, sem presença de deformação residual ou acumulada - dαrec, da seguinte forma:







1 exp 1,5.10 .d



g. T b. a d 2 2 1 α rec         (1.149) 

T - Taxa de resfriamento do aço [0C/s], d – Tamanho de grão da austenita [m], a, b e g – São constantes para cada tipo de aço [25]

a = 1,4; b = 5,0; g = 22 para aço carbono e microligado [25],

a = 2,5; b = 3,0; g = 20 para aço carbono ao nióbio [25].

A deformação residual ou acumulada reduz o tamanho de grão final da ferrita, por causa da presença de grande quantidade de discordâncias que aumenta o número de sítios de nucleação para a transformação de austenita em ferrita.

Hodgson e Gibbs [32] utilizaram a seguinte expressão para aços carbono, nióbio e microligados para cálculo do tamanho de grão da ferrita em presença de deformação residual ou acumulada - d.         12 a α rec α d . 1 0,45.ε d (1.150)  a

 Deformação residual ou acumulada.

Determinação da deformação residual contida no aço -  res

A deformação residual é a deformação contida no aço imediatamente antes do material entrar na mesa de resfriamento. Portanto o aço percorre uma certa distancia antes de chegar na mesa de resfriamento, onde irá também ocorrer recristalização. Portanto, para o cálculo da deformação residual foi desenvolvido neste trabalho a seguinte equação.

res = (1 – Xn).an (2.11)

res - Deformação residual após último passe,

Xn - Fração de recristalização do material após último passe,

(8)