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(1)

Matemática e suas TECNOLOGIAS QUESTÕES DE 1 a 45

QUESTÃO 1 - A sombra de uma pessoa que tem 1,80m de altura mede 60cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede

2,00m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50cm, a sombra da pessoa passou a medir:

a) 30cm.

b) 45cm.

c) 50cm.

d) 80cm.

e) 90cm.

QUESTÃO 2 - A folha de papel retangular na figura I é dobrada como mostra a figura II. Então, o

segmento DP mede:

a) 12 5

b) 10 5 c) 8 5 d) 21 e) 25

QUESTÃO 3 - Observe a figura.

Nessa figura, está representado um canteiro retangular de 6 m de largura por 10 m de

comprimento, cercado por um passeio de largura constante.

Se a área do passeio é de 36 m2, a medida de sua largura, em metros, é

a) 1,5

b) 1 c) 2 d) 0,5 e) 1,6

QUESTÃO 4 - Considere o triângulo representado na malha pontilhada com quadrados de lados iguais a 1 cm. A área do triângulo, em cm2, é

a) 2

b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

QUESTÃO 5 - Um cão de guarda é amarrado a uma corda de 9 m de comprimento, fixada a uma argola que desliza por uma barra de ferro posicionada ao longo de uma das paredes de um galpão. Assim, o cão pode proteger uma considerável região ao redor do galpão. Qual a área da região na qual o cão pode circular mesmo estando preso por essa corda?

a) 81

2 180

 π  

  

 m2

b) 180 m2 c) 200 m2

d) (81

+ 180) m2 e) 424 m²

(2)

QUESTÃO 6 -O ponto O é o centro de uma

circunferência de raio r, conforme a figura. A área da região sombreada, em função de r, é:

a)

(r2 ) 4

π

b)

[r (2 2)]

4 π

c)

[r (2 2)]

2 π

d)

[r (2 4)]

2 π

e) r²

QUESTÃO 7 -De uma placa quadrada de 16cm2, foi recortada uma peça conforme indicado na figura. A medida da área da peça recortada, em centímetros quadrados, é:

a) 4

b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

QUESTÃO 8 - O NPK (Nitrogênio-Fósforo-Potássio) é um composto orgânico usado para adubar plantas e deve ser misturado da seguinte proporção: 100 g de NPK para 10 kg de terra.

Joana vai colocar uma muda de camélia em um vaso cônico invertido com as seguintes dimensões internas: diâmetro = 40 cm e altura = 90 cm.

Se considerarmos que a raiz da planta tem um volume de 0,65 dm3, e que 1 dm3 = 1 kg, quantos gramas do composto NPK, Joana deve usar?

(Dado:

3) a) 300g b) 350 g

c) 400 g d) 450 g e) 650 g

QUESTÃO 9 - O Programa Excel da Microsoft Corporation possui uma linguagem própria para as fórmulas de suas planilhas, nas quais inserimos uma expressão numérica ou uma fórmula usando:

 (+) para soma.

 (–) para subtração.

 (*) para multiplicação.

 (/) para divisão.

 (^) para potenciação.

A partir dessa simbologia, uma pessoa que digitou a expressão a seguir, encontrará um resultado igual a:

a) 6 b) 11 c) 12 d) 21 e) 24

(4 / 2 - 1) * 5 + 3 ^ 2 - (64) ^ (1/2)

(3)

QUESTÃO 10 - Com uma frota de oito caminhões, uma transportadora levará 1980 tambores desde uma fábrica até uma loja onde o produto será vendido no varejo. Cada um dos caminhões

transporta, no máximo, 40 tambores por viagem da fábrica até a loja. O número mínimo de viagens que a frota deverá fazer para efetuar o serviço é:

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

QUESTÃO 11 - Um álbum de figurinhas possui 35 páginas, cada uma com 25 figurinhas, distribuídas em 5 linhas e 5 colunas. As figurinhas estão

ordenadas e numeradas de 1 até 875. Nesse álbum, são consideradas figurinhas especiais a 7ª, 14ª, 21ª, 28ª e assim sucessivamente. A figura ilustra a primeira página desse álbum.

Depois que o álbum for completado com todas as figurinhas, a última página que se iniciará com uma figurinha especial é a de número

a) 27.

b) 28.

c) 32.

d) 33.

e) 34.

QUESTÃO 12 - Três amigas marcaram um encontro na porta de um cinema às 15 h e querem ser pontuais. Entretanto o relógio da

- Amanda está adiantado 10 min, mas ela pensa que ele está atrasado 5 min.

- Beatriz está atrasado 10 min, mas ela acha que ele está adiantado 5 min.

- Camila está adiantado 5 min, mas ela acredita que ele está atrasado 5 min.

A ordem de chegada das amigas à porta do cinema, é respectivamente

a) Amanda, Beatriz e Camila.

b) Amanda, Camila e Beatriz.

c) Beatriz, Amanda e Camila.

d) Beatriz, Camila e Amanda.

e) Camila , Amanda e Beatriz

QUESTÃO 13 - Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em fatores primos. Um número N é dado pela expressão 2x5y7 ,z na qual x, y e z são números inteiros não negativos.

Sabe-se que N é múltiplo de 10 e não é múltiplo de 7.

O número de divisores de N, diferentes de N, é a) x y z 

b) (x 1) (y 1)  c) x y z 1   d) (x 1) (y 1) z    e) (x 1) (y 1) (z 1) 1     

QUESTÃO 14 - Em um campeonato esportivo, todos os jogos iniciarão em 15 de março de 2014. Os jogos de futebol acontecerão a cada 30 dias, os de

basquete a cada 45 dias e os de vôlei, a cada 60 dias.

Após o início das competições, o primeiro mês em que os jogos das três modalidades voltarão a coincidir é

(4)

a) agosto.

b) setembro.

c) outubro d) novembro e) dezembro

QUESTÃO 15 - O dono de uma empresa produtora de água mineral explora uma fonte de onde extrai 20 000 litros diários, os quais são armazenados em um reservatório com volume interno de 30 m3, para serem colocados, ao final do dia, em garrafas plásticas. Para aumentar a produção, o empresário decide explorar também uma fonte vizinha, de onde passa a extrair outros 25 000 litros. O reservatório que se encontra em uso possui uma capacidade ociosa que deve ser aproveitada.

Avaliando a capacidade do reservatório existente e o novo volume de água extraído, qual o volume interno mínimo de um novo reservatório que o empresário deve adquirir?

a) 15,0 m3 b) 25,0 m3 c) 37,5 m3 d) 45,0 m3 e) 57,5 m3

QUESTÃO 16 - Todos os anos, a Receita Federal alerta os contribuintes para não deixarem o envio de seus dados para o último dia do prazo de entrega, pois, após esse prazo, terá que pagar uma multa. Em certo ano, a quatro dias do prazo final, contabilizou- se o recebimento de 16,2 milhões de declarações, o equivalente a cerca de 60% do total estimado pela Receita Federal. Nesse mesmo momento, foi observado que a média de entrada era de aproximadamente 90 000 declarações por hora.

Disponível em: www.folha.uol.com.br. Acesso em:

30 maio 2010 (adaptado).

Considerando o total estimado para entrega e permanecendo nesses últimos dias a mesma média

por hora de recebimentos das declarações, qual a quantidade aproximada de pessoas que terão que pagar multa por atraso, sabendo que a Receita Federal recebe declarações 24 horas por dia?

a) 2,16 milhões b) 4,05 milhões c) 6,21 milhões d) 7,65 milhões e) 8,64 milhões

QUESTÃO 17 - Camile gosta de caminhar em uma calçada em torno de uma praça circular que possui 500 metros de extensão, localizada perto de casa. A praça, bem como alguns locais ao seu redor e o ponto de onde inicia a caminhada, estão representados na figura:

Em uma tarde, Camile caminhou 4 125 metros, no sentido anti-horário, e parou.

Qual dos locais indicados na figura é o mais próximo de sua parada?

a) Centro cultural.

b) Drogaria.

c) Lan house.

d) Ponto de partida.

e) Padaria.

QUESTÃO 18 - O valor de 3272

 

32 é:

a) 3 b) 6 c) 9 d) –6 e) –9

(5)

QUESTÃO 19 - Uma empresa de cerâmica utiliza três tipos de caixas para embalar seus produtos, conforme mostram as figuras.

Essa empresa fornece seus produtos para grandes cidades, que, por sua vez, proíbem o tráfego de caminhões de grande porte em suas áreas centrais.

Para garantir a entrega nessas regiões, o

proprietário da empresa decidiu adquirir caminhões com caçambas menores.

A tabela apresenta as dimensões de cinco tipos de caçambas encontradas no mercado pelo

proprietário.

tipo de caçamba

comprimento (m)

largura (m)

altura (m)

I 3,5 2,5 1,2

II 3,5 2,0 1,0

III 3,0 2,2 1,0

IV 3,0 2,0 1,5

V 3,0 2,0 1,0

Sabe-se que:

• a empresa transporta somente um tipo de caixa por entrega.

• a empresa deverá adquirir somente um tipo de caçamba.

• a caçamba adquirida deverá transportar qualquer tipo de caixa.

• as caixas, ao serem acomodadas, deverão ter seus

“comprimento, largura e altura” coincidindo com os mesmos sentidos dos “comprimento, largura e altura” da caçamba.

• para cada entrega, o volume da caçamba deverá estar totalmente ocupado pelo tipo de caixa transportado.

Atendendo a essas condições, o proprietário optou pela compra de caminhões com caçamba do tipo a) II.

b) IV.

c) III.

d) I.

e) V.

QUESTÃO 20-

O número mínimo de cubos de mesmo volume e dimensões inteiras, que preenchem completamente o paralelepípedo retângulo da figura, é

a) 64 b) 90 c) 48 d) 125 e) 100

QUESTÃO 21 - Uma parede retangular pode ser totalmente revestida com ladrilhos retangulares de 30 cm por 40 cm ou com ladrilhos quadrados de 50 cm de lado, inteiros, sem que haja espaço ou superposição entre eles. A menor área que essa parede pode ter é igual a:

a) 4,5 m2 b) 2,5 m2 c) 3,0 m2 d) 4,0 m2 e) 3,5 m2

QUESTÃO 22 - A capacidade mínima, em BTU/h, de um aparelho de ar-condicionado, para ambientes sem exposição ao sol, pode ser determinada da seguinte forma:

• 600 BTU/h por m2, considerando-se ate duas pessoas no ambiente;

(6)

• para cada pessoa adicional nesse ambiente, acrescentar 600 BTU/h;

• acrescentar mais 600 BTU/h para cada

equipamento eletrônico em funcionamento no ambiente.

Será instalado um aparelho de ar-condicionado em uma sala sem exposição ao sol, de dimensões 4 m x 5 m, em que permaneçam quatro pessoas e possua um aparelho de televisão em funcionamento.

A capacidade mínima, em BTU/h, desse aparelho de ar-condicionado deve ser

a) 12 000.

b) 12 600.

c) 13 200.

d) 13 800.

e) 15 000.

QUESTÃO 23 - Em uma empresa, 1/7 dos funcionários são solteiros e 1/13 dos solteiros pretendem casar em 2011. Analisando esses dados podemos concluir que uma quantidade possível de funcionários é

a) 1 300.

b) 1 000.

c) 910.

d) 710.

e) 500.

QUESTÃO 24 - Se o número 23 . 32 . 5x tem exatamente 24 divisores positivos, então esse número é

a) 180.

b) 270.

c) 360.

d) 420.

e) 490.

QUESTÃO 25 - Um estudante se cadastrou numa rede social na internet que exibe o índice de

popularidade do usuário. Esse índice é a razão entre o número de admiradores do usuário e o número de pessoas que visitam seu perfil na rede.

Ao acessar seu perfil hoje, o estudante descobriu que seu índice de popularidade é 0,3121212 O índice revela que as quantidades relativas de

admiradores do estudante e pessoas que visitam seu perfil são

a) 103 em cada 330.

b) 104 em cada 333.

c) 104 em cada 3.333.

d) 139 em cada 330.

e) 1.039 em cada 3.330.

QUESTÃO 26 - Um clube de futebol abriu inscrições para novos jogadores. Inscreveram-se 48

candidatos. Para realizar uma boa seleção, deverão ser escolhidos os que cumpram algumas exigências:

os jogadores deverão ter mais de 14 anos, estatura igual ou superior à mínima exigida e bom preparo físico. Entre os candidatos, 7

8 têm mais de 14 anos e foram pré-selecionados. Dos pré-selecionados, 1

2 têm estatura igual ou superior à mínima exigida e, destes, 2

3 têm bom preparo físico.

A quantidade de candidatos selecionados pelo clube de futebol foi

a) 12.

b) 14.

c) 16.

d) 32.

e) 42.

QUESTÃO 27 - Para o reflorestamento de uma área, deve-se cercar totalmente, com tela, os lados de um terreno, exceto o lado margeado pelo rio, conforme a figura. Cada rolo de tela que será comprado para confecção da cerca contém 48 metros de

comprimento.

(7)

A quantidade mínima de rolos que deve ser comprada para cercar esse terreno é a) 6.

b) 7.

c) 8.

d) 11.

e) 12.

QUESTÃO 28 - Na figura, R é um retângulo, T é um triângulo e H é um hexágono.

Então, é CORRETO afirmar que a região destacada em cinza é dada por

a)

H – T

R

b) T – H

c) (R T) – (T H) d) (RT)

e) R - T

QUESTÃO 29 - Uma pesquisa realizada com os alunos do ensino mιdio de um colιgio indicou que 221 alunos gostam da αrea de saϊde, 244 da αrea de exatas, 176 da αrea de humanas, 36 da αrea de humanas e de exatas, 33 da αrea de humanas e de saϊde, 14 da αrea de saϊde e de exatas e 6 gostam das trκs αreas. O nϊmero de alunos que gostam apenas de uma das trκs αreas ι:

a) 487.

b) 493.

c) 564.

d) 641.

e) 730.

QUESTÃO 30 - De uma escola de Uberlândia, partiu uma excursão para Caldas Novas com 40 alunos. Ao chegar em Caldas Novas, 2 alunos adoeceram e não frequentaram as piscinas. Todos os demais alunos frequentaram as piscinas, sendo 20 pela manhã e à tarde, 12 somente pela manhã, 3 somente à noite e 8 pela manhã, à tarde e à noite. Se ninguém

frequentou as piscinas somente no período da tarde, quantos alunos frequentaram as piscinas à noite?

a) 16 b) 12 c) 14 d) 18 e) 22

QUESTÃO 31 - Para dificultar o trabalho de falsificadores, foi lançada uma nova família de cédulas do real. Com tamanho variável – quanto maior o valor, maior a nota – o dinheiro novo terá vários elementos de segurança. A estreia será entre abril e maio, quando começam a circular as notas de R$ 50,00 e R$ 100,00. As cédulas atuais têm 14 cm de comprimento e 6,5 cm de largura. A maior cédula será a de R$ 100,00, com 1,6 cm a mais no

comprimento e 0,5 cm maior na largura.

Disponível em: http://br.noticias.yahoo.com. Acesso em: 20 abr. 2010 (adaptado).

Quais serão as dimensões da nova nota de R$

100,00?

a) 15,6 cm de comprimento e 6 cm de largura.

b) 15,6 cm de comprimento e 6,5 cm de largura.

c) 15,6 cm de comprimento e 7 cm de largura.

d) 15,9 cm de comprimento e 6,5 cm de largura.

e) 15,9 cm de comprimento e 7 cm de largura.

QUESTÃO 32 - Numa classe de 30 alunos, 16 alunos gostam de Matemática e 20 de História. O número de alunos desta classe que gostam de Matemática e de História é:

(8)

a) exatamente 16 b) exatamente 10 c) no máximo 6 d) no mínimo 6 e) exatamente 18

QUESTÃO 33 - Numa pesquisa para se avaliar a leitura de três revistas "A", "B" e "C", descobriu-se que 81 pessoas leem, pelo menos, uma das revistas;

61 pessoas leem somente uma delas e 17 pessoas leem duas das três revistas. Assim sendo, o número de pessoas mais bem informadas dentre as 81 é:

a) 3 b) 5 c) 12 d) 29 e) 37

QUESTÃO 34 - Num grupo constituído de K pessoas, das quais 14 jogam xadrez, 40 são homens. Se 20%

dos homens jogam xadrez e 80% das mulheres não jogam xadrez, então o valor de K é:

a) 62 b) 70 c) 78 d) 84 e) 90

QUESTÃO 35 - Numa cidade de 100.000 habitantes, 30.000 são flamenguistas, 12.000 são flamenguistas e corintianos ao mesmo tempo, e o número de habitantes que não são nem flamenguistas nem corintianos é de 39.000. Então o número de corintianos é:

a) 45.000.

b) 35.000.

c) 55.000.

d) 85.000.

e) 43.000.

QUESTÃO 36 - Uma chapa de aço com a forma de um setor circular possui raio R e perímetro 3R, conforme ilustra a imagem.

A área do setor equivale a:

a) R2 b)

R2

4 c)

R2

2 d)

3R2

2 e) R²

QUESTÃO 37

O valor da área sombreada na figura acima é a)

x2

4 π b)

x2

2 π c)

x2

8 π

d) x2

12 π e)

x2

6 π

(9)

QUESTÃO 38 - Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio

2 km, cujas circunferências se tangenciam no ponto O, como mostra a figura.

O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja

circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores.

Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em

a) 8 .π b) 12 .π c) 16 .π d) 32 .π e) 64 .π

QUESTÃO 39 - Um artista deseja pintar em um quadro uma figura na forma de triângulo equilátero

ABC de lado 1 metro. Com o objetivo de dar um efeito diferente em sua obra, o artista traça segmentos que unem os pontos médios D, E e F dos lados BC, AC e AB, respectivamente, colorindo um dos quatro triângulos menores, como mostra a figura.

Qual é a medida da área pintada, em metros quadrados, do triângulo DEF?

a) 1 16 b) 3

16 c) 1

8 d) 3

8 e) 3

4

QUESTÃO 40 - Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de lados de medida igual a y centímetros. Essas placas são vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, é especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas N placas.

Devido a uma demanda do mercado por placas maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de suas placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal forma que a área coberta S não fosse alterada.

A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a:

a) N 9 b) N

6 c) N

3 d) 3N e) 9N

QUESTÃO 41 - Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informação de que encolherá após a primeira lavagem, mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas

originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é (5 – x) (3 – y).

(10)

Nessas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por:

a) 2xy b) 15 – 3x c) 15 – 5y d) –5y – 3x e) 5y + 3x – xy

QUESTÃO 42 - Um quadrado é dividido em quatro retângulos congruentes traçando-se três linhas paralelas a um dos lados, conforme a figura.

Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm ,2 então o perímetro, em centímetros, do quadrado original é

a) 64 b) 48 3 c) 48 2 d) 32 3 e) 32 2

QUESTÃO 43 -Na figura, ABCDEF é um hexágono regular e a distância do vértice D à diagonal FB é 3. A área do triângulo assinalado é

a) 3

b) 2 3 c) 4 3 d) 3 e) 6

QUESTÃO 44 - A planta de uma residência,

apresentada no desenho, a seguir, tem escala 1:80, ou seja, cada medida de 1 cm corresponde a uma medida de 80 cm na dimensão real.

Considerando informações e ilustração, acima, só é CORRETO afirmar que a área real da parte ocupada pela copa é igual a

a) 75,01 m2. b) 79,36 m2. c) 86,12 m2. d) 90,4 m2. e) 100 m² .

QUESTÃO 45 –

Considerando

= 3, a área da figura vale : a) 1176

b) 1124 c) 1096 d) 978 e) 1232

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