Roberto Garcia
11 – Agôsto – 2011
S U M Á R I O
A N A L O G I A
CLASSIFICAÇÃO DO ELEMENTO DE FIXAÇÃO
CAPACIDADE ( Força Tensora ) DO ELEMENTO
DE FIXAÇÃO
FORÇA DE UNIÃO
T O R Q U E
PROCESSO DE TORQUE
C O N C L U S Õ E S
OBSERVAÇÃO ->
->EMPIRISMO ->
->C O N J E C T U R A
S<-->CIÊNCIA
CRENDICE
(
OU SABEDORIA ?
)
do Dicionário Aurélio:
L O U C O
Adjetivo
1.Que perdeu a razão; alienado, doido, demente:
“Rola-me na cabeça o cérebro oco. / Porventura,
meu Deus, estarei louco?!” (Augusto dos Anjos,
L O U C O
AQUELE QUE TEM
UM PARAFUSO A
MENOS NA CABEÇA !
DESTROS
SENTIDO HORÁRIO
POUCO APERTADO
( PARAFUSO SOLTO)
C A N H O T O S
SENTIDO ANTI-HORÁRIO
OS NEURÔNIOS ESTÃO LÁ
(OS PARAFUSOS)
A “DEMÊNCIA”
ESTÁ RELACIONADA AO
Até M4 = 1040
1140
M4–M7 = 1040
1140
M7–M10 = 1040
1140
M10–M16 = 1050
1140
M16–M39 = 1060
1200
OBS
: Produtos “
tratados termicamente
”
GRAU DE RESISTÊNCIA – PORCA 10 & 12
10
12
Valor da Força de Teste [
N/mm
2
mín
]
Valor da Força de Teste [
N/mm
2
mín
]
em função do diâmetro nominal :
Até M4 =
1040
1140
M4–M7 =
1040
1140
M7–M10 =
1040
1140
M10–M16 =
1050
1140
M16–M39 =
1060
1200
OBS
: Produtos “
tratados termicamente
”
10
12
Só Sofrem Esforços Axiais
É o Elemento de Fixação
mais resistente
na Junta
P O R C A S
(Rosca Interna)
CLASSE DE RESISTÊNCIA – PARAFUSO 10.9
N/mm
2
= MPa
Valor de Resistência à Tração Nominal
.
9
Valor Resistência ao Escoamento Nominal
0,90
x 1000 =
900
N/mm
2
mín
10
x 100 =
1000
N/mm
2
mín
Classe de Resistência
10
CLASSE DE RESISTÊNCIA – PARAFUSO 10.9
N/mm
2
= MPa
Valor de Resistência à Tração Nominal
.
9
Valor Resistência ao Escoamento Nominal
0,90
x 1000 =
900
N/mm
2
mín
10 x 100 = 1000 N/mm
2
mín
Classe de Resistência
10
OBS: Para força axial pura. No caso de torque, os esforços são combinados:
força axial (tração) e força torsional (torção).
Cálculo
da Força Tensora em função
da Classe de Resistência
Para parafuso M12 x 1,5 classe 10.9 a norma DIN especifica
valores
de resistência à tração entre 1.040 a 1.220 N/mm
2LRT = Força /Área
Força = 91,6 a 105,7 kN
A =
Área Resistente
: 88,1 mm
21.220
LRT = Lim. de Resistência : N/mm
21.040
Cálculo
da Força Tensora em função
da Classe de Resistência
Para parafuso M12 x 1,5 classe 10.9 a norma DIN especifica
valores
de resistência à tração entre 1.040 a 1.220 N/mm
2LRT = Força /Área
A =
Área Resistente
: 88,1 mm
21.220
LRT = Lim. de Resistência : N/mm
2OBS: Para Força Axial pura.
No caso de Torque, os esforços são
combinados:
Força Axial (tração) & Força Torsional (torção).
Cálculo
da Força Tensora em função
da Classe de Resistência
Para parafuso M12 x 1,5 classe 10.9 a norma DIN especifica
valores
de resistência à tração entre 1.040 a 1.220 N/mm
2LRT = Força /Área
Força = 91,6 a 105,7 kN
A =
Área Resistente
: 88,1 mm
21.220
LRT = Lim. de Resistência : N/mm
21.040
Para
for
for
ç
ç
a axial pura:
a axial pura
Cálculo da Força Tensora
Esforço Combinado => Axial & Torsional
LRTração
= 91,6 - 105,7 kN
Para for
forç
ç
a axial pura:
a axial pura
Cálculo da Força Tensora
Esforço Combinado => Axial & Torsional
Para
For
For
ç
ç
a Combinada:
a Combinada
Função do rendimento (
η
η
η
η
), que é função exclusiva de
µµµµ
Gpara
µµµµ
G= 0,10
0,10 =>
ηηηη
= 86,7
86,7 % e
µµµµ
G= 0,16 =>
ηηηη
= 77,2 %
LRTração
= 91,6 - 105,7 kN
LEscoamento = 82,4 - 95,1 kN
Valores de
µµµµ
Gatualmente existentes em revestimentos
de última geração
Para for
forç
ç
a axial pura:
a axial pura
Cálculo da Força Tensora
Esforço Combinado => Axial & Torsional
Para
For
For
ç
ç
a Combinada:
a Combinada
função do rendimento (
η
η
η
η
), que é função exclusiva de
µµµµ
Gpara
µµµµ
G= 0,10
0,10 =>
ηηηη
= 86,7
86,7 % e
µµµµ
G= 0,16 =>
ηηηη
= 77,2 %
LRTração
= 79,4 - 91,6 kN
LEscoamento = 71,4 - 82,5 kN
LRTração
= 91,6 - 105,7 kN
LEscoamento = 82,4 - 95,1 kN
Yield Point
Yield Point
Força Máx
Yield Point
Força Máx
Ângulo (
αααα
) /
o
Força / kN
REGIÃO
ELÁSTICA
Toda
Toda
região
região
el
el
á
á
stica
stica
respeita
respeita
a
a
Lei de
Lei de
Hooke
Hooke
Yield Point
Ângulo (
αααα
) /
o
Força / kN
REGIÃO
ELASTO-PLÁSTICA
∆α
∆α
∆α
∆α
Ductilidade
98%
F
Máx Yield PointREGIÃO
ELÁSTICA
REGIÃO
PLÁSTICA
Outro
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 -20 0 20 40 60 80 100 120 Ângulo (°) F o rç a ( K N ) Dados Linear 1 Linear 2 r1 (Ajuste) Yield Point Força Máx. r2(ZEP) r3 (99%FM) ZEP_45 ELASTO-PLÁSTICA ELÁSTICA “Yield Point”
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 -20 0 20 40 60 80 100 120 Ângulo (°) F o rç a ( K N ) Dados Linear 1 Linear 2 r1 (Ajuste) Yield Point Força Máx. r2(ZEP) r3 (99%FM) ZEP_45 ELASTO-PLÁSTICA ELÁSTICA β= 0,289 kN/grau “Yield Point” 64,5 kN
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 -20 0 20 40 60 80 100 120 Ângulo (°) F o rç a ( K N ) Dados Linear 1 Linear 2 r1 (Ajuste) Yield Point Força Máx. r2(ZEP) r3 (99%FM) ZEP_45 ELASTO-PLÁSTICA ELÁSTICA β= 0,289 kN/grau Força Máx 87,3 kN “Yield Point” 64,5 kN
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 -20 0 20 40 60 80 100 120 Ângulo (°) F o rç a ( K N ) Dados Linear 1 Linear 2 r1 (Ajuste) Yield Point Força Máx. r2(ZEP) r3 (99%FM) ZEP_45 ELASTO-PLÁSTICA ELÁSTICA β= 0,289 kN/grau Z_E_P _45 80,4 kN Força Máx 87,3 kN “Yield Point” 64,5 kN
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 -20 0 20 40 60 80 100 120 Ângulo (°) F o rç a ( K N ) Dados Linear 1 Linear 2 r1 (Ajuste) Yield Point Força Máx. r2(ZEP) r3 (99%FM) ZEP_45 ELASTO-PLÁSTICA ELÁSTICA Ductilidade = 409o β= 0,289 kN/grau Z_E_P _ 45 80,4 kN Força Máx 87,3 kN “Yield Point” 64,5 kN
100 200 300 400 500 600 700 20 30 40 50 60 70 80 90 Ângulo (°) F o rç a ( K N ) Dados Ajuste
CURVA
Força
versus
Ângulo
( )
(
)
(
)
[
]
(
d)
ik
d
A
W
−−
⋅
−
⋅
−
+
⋅
=
1 1ex
p
1
1
α
α
α EQUAÇÃO DE RICHARDS100 200 300 400 500 600 700 20 30 40 50 60 70 80 90 Ângulo (°) F o rç a ( K N ) Dados Ajuste
( )
( )
[
(
)
]
( )
d ik
d
A
W
=
⋅
+
−
⋅
−
⋅
−
1− 1exp
1
1
α
α
α A = 86,93 kN d = 1,93337 k = 0,01404 <=Força Máxima100 200 300 400 500 600 700 20 30 40 50 60 70 80 90 Ângulo (°) F o rç a ( K N ) Dados Ajuste
( )
( )
[
(
)
]
( )
d ik
d
A
W
=
⋅
+
−
⋅
−
⋅
−
1− 1exp
1
1
α
α
α A = 86,93 kN d = 1,93337 k = 0,01404α
i
= 196o Wi = 42,9 kN×
JUNTA
CONTRA PEÇA
&
Diagrama de uma junta quando submetida a uma Força Tensora
Deformação Plástica
[ Parafuso ]
F
o
r
ç
a
Alongamento do Parafusomm
F
o
r
ç
a
Deformação da JuntaDiagrama de uma junta quando submetida a uma Força Tensora
Deformação Plástica
[ da Contra-Peça ]
F
o
r
ç
a
mm
“Clamping Load” / kN
AlongamentoElástico do Parafuso Deformação Elástica da JuntaF
o
r
ç
a
Alongamento do Parafuso Deformação Plástica da JuntaDiagrama de uma junta quando submetida a uma Força Tensora
Deformação Plástica
da Contra-Peça
“Clamping Load” / kN
F
o
r
ç
a
Alongamento (Elasto-Plástico ) do Parafuso Deformação Elástica da Junta
Diagrama de uma junta quando submetida a uma Força Tensora
Deformação Elasto-Plástica
do Parafuso
“Clamping Load” / kN
MOMENTO
É o produto da intensidade
de uma FORÇA pela distância
desta a um ponto referenciado.
MOMENTO = TRABALHO =>
TORQUE e APERTO
TORQUE
=
M
A =
F
V x
d
x
K =
E N E R G I A
1 Nm = 1 Joule
F
V
=
Força Tensora (‘Clamping Load’)
d
=
Diâmetro do Elemento de Fixação
K
=
Fator de Torque (‘K factor’)
=>
Tabelado ?
TORQUE e APERTO
TORQUE
=
M
A =
F
V x
d
x
K
Gráfico M
A(Torque) x F
V(Força) x Ângulo
FV = Força Gerada (kN) Ângulo FV1 Nm MAGráfico M
A(Torque) x F
V(Força) x Ângulo
MA = Torque de Fixação FV = Força Gerada (kN) Ângulo Nm kN MA FV TORQUE = M A = FV x d x KGráfico M
A(Torque) x F
V(Força) x Ângulo
MA = Torque de Fixação FV = Força Gerada (kN) Ângulo Nm kN MA FV TORQUE = M A = FV x d x K?
Gráfico M
A(Torque) x F
V(Força) x Ângulo
MA = Torque de Fixação FV = Força Gerada (kN) Ângulo MA1 FV1 Nm kN MA FVK = Fator de Torque (‘K factor’) => Tabelado ??
TORQUE e APERTO
TORQUE = M
A
= F
V
xd
xK
[ EQUAÇÃO BÁSICA ]
K
depende principalmente:
a)
do atrito das peças envolvidas na Junta,
b)
irregularidades dimensionais,
c)
empenamento do parafuso,
d)
rôsca deformada,
e)
rôsca com sujeira,
f)
etc
DIN 946
“
Determination of coefficient of friction of
bolt/nut assemblies under specified
conditions
”
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
Km
K
G
V
A
D
d
p
F
M
µ
µ
2
578
.
0
159
.
0
2
EXPRESSÃO GERAL
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
Km
K
G
V
A
D
d
p
F
M
µ
µ
2
578
.
0
159
.
0
2
EXPRESSÃO GERAL
k
d
F
M
A
=
V
⋅
⋅
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
Km K G V AD
d
p
F
M
µ
µ
2
578
.
0
159
.
0
2EXPRESSÃO GERAL
EQUA
Ç
ÃO B
Á
SICA
d
k
F
Onde: MA = Torque de Aperto N.m FV = Força Tensora k N
}
2
578
,
0
159
,
0
{
2 G Km K V AD
d
p
F
M
=
×
×
+
×
×
µ
+
×
µ
DIN 946
“
Determination of coefficient of friction of
bolt/nut assemblies under specified
Onde: MA = Torque de Aperto N.m FV = Força Tensora k N
}
2
578
,
0
159
,
0
{
2 G Km K V AD
d
p
F
M
=
×
×
+
×
×
µ
+
×
µ
µµµµG = Coeficiente de Atrito da Rosca
Adimensional
DIN 946
“
Determination of coefficient of friction of
bolt/nut assemblies under specified
Onde: MA = Torque de Aperto N.m FV = Força Tensora k N
}
2
578
,
0
159
,
0
{
2 G Km K V AD
d
p
F
M
=
×
×
+
×
×
µ
+
×
µ
µµµµG = Coeficiente de Atrito da Rosca
Adimensional
µµµµK = Coeficiente de Atrito da Cabeça
Adimensional
DIN 946
“
Determination of coefficient of friction of
bolt/nut assemblies under specified
Onde: MA = Torque de Aperto N.m FV = Força Tensora k N P = Passo mm
}
2
578
,
0
159
,
0
{
2 G Km K V AD
d
p
F
M
=
×
×
+
×
×
µ
+
×
µ
d2 = Diâmetro Interno mmµµµµG = Coeficiente de Atrito da Rosca
Adimensional
DKm = Diâmetro Médio da Superfície de Contacto
mm
µµµµK = Coeficiente de Atrito da Cabeça
Adimensional
DIN 946
“
Determination of coefficient of friction of
bolt/nut assemblies under specified
EXPRESSÃO GERAL
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
Km
K
G
V
A
D
d
p
F
M
µ
µ
2
578
.
0
159
.
0
2
Trabalho = Trabalho +
Total Útil
=
TotalA
M
+
1A
M
+
+
(
F
p
)
M
A=
V⋅
0
.
159
⋅
(
F
V⋅⋅
0
.
578
⋅
d
2⋅
µ
G)
⋅
⋅
Km K VD
F
µ
2
(
F
p
)
M
A=
V⋅
0
.
159
⋅
(
F
V⋅⋅
0
.
578
⋅
d
2⋅
µ
G)
⋅
⋅
Km K VD
F
µ
2
EXPRESSÃO GERAL
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
Km
K
G
V
A
D
d
p
F
M
µ
µ
2
578
.
0
159
.
0
2
+
+
Trabalho = Trabalho + Trabalho
+
Total
Útil
dissipado
na Rosca
=
TotalA
M
1A
M
2A
M
+
+
(
F
p
)
M
A=
V⋅
0
.
159
⋅
(
F
V⋅⋅
0
.
578
⋅
d
2⋅
µ
G)
⋅
⋅
Km K VD
F
µ
2
(
F
p
)
M
A=
V⋅
0
.
159
⋅
(
F
V⋅⋅
0
.
578
⋅
d
2⋅
µ
G)
⋅
⋅
Km K VD
F
µ
2
EXPRESSÃO GERAL
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
Km
K
G
V
A
D
d
p
F
M
µ
µ
2
578
.
0
159
.
0
2
+
+
=
TotalA
M
1A
M
2A
M
+
+
(
F
p
)
M
A=
V⋅
0
.
159
⋅
(
F
V⋅⋅
0
.
578
⋅
d
2⋅
µ
G)
⋅
⋅
Km K VD
F
µ
2
(
F
p
)
M
A=
V⋅
0
.
159
⋅
(
F
V⋅⋅
0
.
578
⋅
d
2⋅
µ
G)
⋅
⋅
Km K VD
F
µ
2
3A
M
Trabalho = Trabalho + Trabalho
+ Trabalho
Total
Útil
dissipado
dissipado
EXPRESSÃO GERAL
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
Km
K
G
V
A
D
d
p
F
M
µ
µ
2
578
.
0
159
.
0
2
1A
M
2A
M
3A
M
+
+
Trabalho = Trabalho + Trabalho
+ Trabalho
Total
Útil
dissipado
dissipado
na Rosca
na Cabeça
=
TotalA
M
PARTIÇÃO DA ENERGIA
Força
/ kN
Aperto (Ângulo)
Toda região Elástica
Força
/ kN
Aperto (Ângulo)
Toda região Elástica
respeita a Lei de Hooke
(
s P)
V oF
p
⋅
∂
+
∂
⋅
=
360
α
F
or
ça
Â
ng
ul
o
Â
ng
ul
o
Resiliência da
Junta
Pa
ra
fu
so
J
u
n
t a
^
Lei de Hooke
DIN 946
“
Determination
of coefficient ....
”
(
)
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
⋅
∂
+
∂
⋅
⋅
=
K Km G P S O AD
d
p
p
M
α
µ
µ
2
578
.
0
159
.
0
1
360
2EQUA
Ç
ÃO
APERFEI
Ç
OADA
^
Torque é função de função, de função, de função, . . .
M
A
é função de׃
αααα
,
,
,
,
∂
S
,
∂
P
,
µµµµ
G
,
µµµµ
K
,
fatores geométricos, etc . . .
APERTO POR TORQUE
CONCEITOS GERAIS
Torque / Nm
αααα2
Processo de Torque
Aperto por Torque ‘Seco’
D 20 Nm S : Mp 18 - 22 Nm
20
22 18 Torque ALVO Ângulo / o Janela de Torque para Aprovação 12 αααα1∆∆∆∆
αααα
Processo de Torque => P1 – Inf. LD APERTOS = 11.674; 98,21 % OK 1,79 % NOK Media = 20,14 Nm Max = 21,97 Nm Min = 18,07 Nm St. Dev. = 0,14 Nm (0,68 %) TORQUE 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 1 8 ,0 7 1 8 ,2 9 1 8 ,5 0 1 8 ,7 2 1 8 ,9 3 1 9 ,1 5 1 9 ,3 6 1 9 ,5 8 1 9 ,7 9 2 0 ,0 1 2 0 ,2 2 2 0 ,4 4 2 0 ,6 5 2 0 ,8 7 2 1 ,0 8 2 1 ,3 0 2 1 ,5 2 2 1 ,7 3
σ
⋅
−
=
3
2LI
x
Cp
kσ
⋅
−
=
3
1x
LS
Cp
k= 4,43
= 5,10
☺ ☺ ☺
APERTOS = 11.674; 98,21 % OK 1,79 % NOK 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 1 8 ,0 7 1 8 ,2 9 1 8 ,5 0 1 8 ,7 2 1 8 ,9 3 1 9 ,1 5 1 9 ,3 6 1 9 ,5 8 1 9 ,7 9 2 0 ,0 1 2 0 ,2 2 2 0 ,4 4 2 0 ,6 5 2 0 ,8 7 2 1 ,0 8 2 1 ,3 0 2 1 ,5 2 2 1 ,7 3 Media = 35,0o Max = 236,0o Min = 2,0o St. Dev. = 20,3o (57,81%) [ 103 < 5o ] ÂNGULO 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 2 ,0 1 5 ,1 2 8 ,2 4 1 ,4 5 4 ,5 6 7 ,6 8 0 ,7 9 3 ,9 1 0 7 ,0 1 2 0 ,1 1 3 3 ,2 1 4 6 ,3 1 5 9 ,5 1 7 2 ,6 1 8 5 ,7 1 9 8 ,8 2 1 1 ,9 2 2 5 ,1
Processo de Torque => P1 – Inf. LD
Media = 20,14 Nm Max = 21,97 Nm Min = 18,07 Nm St. Dev. = 0,14 Nm (0,68 %) TORQUE
VANTAGENS
&
DESVANTAGENS
☺
☺
☺
☺ EQUIPAMENTO SIMPLES
Processo de Torque
Aperto por Torque ‘Seco’
VANTAGENS
&
DESVANTAGENS
☺
☺
☺
☺ EQUIPAMENTO SIMPLES
APLICAÇÕES NÃO CRÍTICAS
Processo de Torque
Aperto por Torque ‘Seco’
VANTAGENS
&
DESVANTAGENS
☺
☺
☺
☺ EQUIPAMENTO SIMPLES
APLICAÇÕES NÃO CRÍTICAS
☺
☺
☺
☺ FÁCIL ENTENDIMENTO
Processo de Torque
Aperto por Torque ‘Seco’
VANTAGENS
&
DESVANTAGENS
☺
☺
☺
☺ EQUIPAMENTO SIMPLES
APLICAÇÕES NÃO CRÍTICAS
☺
☺
☺
☺ FÁCIL ENTENDIMENTO
RISCO DE ‘TORQUE FALSO’
Processo de Torque
Aperto por Torque ‘Seco’
VANTAGENS
&
DESVANTAGENS
☺
☺
☺
☺ EQUIPAMENTO SIMPLES
APLICAÇÕES NÃO CRÍTICAS
☺
☺
☺
☺ FÁCIL ENTENDIMENTO
RISCO DE ‘TORQUE FALSO’
NÃO GARANTE UMA FORÇA
TENSORA CONSTANTE
Processo de Torque
Aperto por Torque ‘Seco’
VANTAGENS
&
DESVANTAGENS
☺
☺
☺
☺ EQUIPAMENTO SIMPLES
APLICAÇÕES NÃO CRÍTICAS
☺
☺
☺
☺ FÁCIL ENTENDIMENTO
RISCO DE ‘TORQUE FALSO’
NÃO GARANTE UMA FORÇA
TENSORA CONSTANTE
RISCO DE ALONGAMENTO
DO ELEMENTO DE FIXAÇÃO
Processo de Torque
Aperto por Torque ‘Seco’
VANTAGENS
&
DESVANTAGENS
☺
☺
☺
☺ EQUIPAMENTO SIMPLES
APLICAÇÕES NÃO CRÍTICAS
☺
☺
☺
☺ FÁCIL ENTENDIMENTO
RISCO DE ‘TORQUE FALSO’
NÃO GARANTE UMA FORÇA
TENSORA CONSTANTE
RISCO DE ALONGAMENTO
DO ELEMENTO DE FIXAÇÃO
ELEVADA DISPERSÃO DO
TORQUE EM FUNÇÃO DA
SOFISTICAÇÃO DO
EQUIPAMENTO
Processo de Torque
Aperto por Torque ‘Seco’
APERTO POR TORQUE &
ÂNGULO DE DESLOCAMENTO
CONCEITOS GERAIS
Processo de Torque
Aperto por Torque & Ângulo de deslocamento
90 Torque / Nm αααα0 D 90 Nm + . . . . Pré-Torque ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = K Km G V A D d p F M µ µ 2 578 . 0 159 . 0 2
Etapa dependente do Torque => conf. DIN 946
90 Torque / Nm αααα0 + 60o αααα0 D 90 Nm + A60 - 75 αααα0 + 75o Pré-Torque Janela de Torque para Aprovação
(
s P)
V oF
p
⋅
∂
+
∂
⋅
=
360
α
Etapa dependente da Resiliência => conf. Lei de Hooke
Ângulo / o
