EN 2602 Fundamentos de Eletrônica

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Prof. Rodrigo Reina Muñoz

rodrigo.munoz@ufabc.edu.br

T2 de 2018

Definição

Efeitos das capacitâncias de acoplamento

Efeito das capacitâncias do transistor

Considerações de baixa e alta frequência

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Definição: A resposta em frequência de um amplificador é o cambio no ganho ou deslocamento de fase em uma determinada faixa de frequências do sinal de entrada.

- Reatância capacitiva = 1/(2

π

A reatância capacitiva reduz-se com o aumento da frequência e aumenta com a diminuição da frequência.

• Em baixa frequência (DC), os capacitores de acoplamento e desvio (bypass) são considerados circuito aberto.

• Em altas frequências, a reatância capacitiva torna-se baixa e os capacitores internos dos transistores passam a ter um efeito significativo na operação do amplificador.

É necessário observar o intervalo completo de frequências dentro do qual o amplificador pode operar.

Em baixas frequências (frequências de áudio – abaixo de 10 Hz), amplificadores com acoplamento capacitivo, como os da figura, apresentam menor ganho em tensão.

5

A razão para isso está no fato de que em baixas frequências as

reatâncias são maiores, ocasionando maiores quedas de tensão em C₁ e C₃.

A queda de tensão maior nessas reatâncias diminui o ganho em tensão.

Em baixas frequências, o capacitor C₂ (capacitor de desvio) pode ser considerado um circuito aberto, e o Resistor R_E ou R_s (na

configuração com FET), não sofre desvio a terra.

Dessa forma, a reatância paralela formada por C₂ e R_E criam uma impedância que reduz o ganho (ver figura abaixo).

Redução do ganho através de R

e C

.

Por exemplo, para frequências

suficientemente altas, XC

≈

0

_Ω

, e o

ganho do amplificador é:

r

R

A

=

Em baixas frequências, XC >> 0

_Ω

, e o ganho do amplificador é:

E e c v

Z

r

R

A

+

=

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Efeito das capacitâncias do transistor

Em altas frecuencias, os capacitores de acoplamento e desvio podem ser considerados como curto-circuito de ca e não afetam a resposta do amplificador.

Já as capacitâncias internas do transistor devem ser consideradas pois afetam o ganho e introduzem desfaçamento.

As capacitâncias internas são indicadas na figura abaixo:

• Em baixas frequências essas capacitâncias podem ser consideradas como circuito aberto e assim não afetam a resposta do amplificador.

• Com o aumento da frequência, as reatâncias capacitivas desses capacitores se reduzem e começam a afetar o ganho do amplificador. • Quando a reatância de C_be ou C_gs se torna suficientemente pequena, perde-se uma quantidade significativa de tensão de sinal por causa do divisor de tensão entre a resistência da fonte de sinal e a reatância de C_be (ver figura abaixo).

9

Tensão reduzida na base do transistor devido ao divisor de

tensão entre R

e C

•

Uma quantidade significativa do sinal de saída é realimentada para a entrada, defasada do sinal de entrada (realimentação negativa),

reduzindo portanto, o ganho em tensão (ver

figura).

Redução do ganho devido à realimentação de parte da tensão de saída fora de fase 180º.

V_in

V_out

11

Teorema de Miller

Basicamente consiste em um efeito

(efeito Miller)

, que faz com

que a capacitância C

ou C

(FET), apareçam conectadas

entre a base (porta) e terra do transistor.

Assim, a capacitância vista na entrada do amplificador aparece

multiplicada pelo ganho

do amplificador tal como mostrado na

figura.

Por exemplo, um amplificador fonte comum com ganho de -100 V/V, com uma capacitância C_gd de 1 pF, dá lugar a uma capacitância de entrada de 1pF(1 + 100) = 101 pF.

Certamente uma capacitância muito maior!!

• o efeito de multiplicação experimentado por C_bc ou C_gd é conhecido como efeito Miller.

A figura a seguir mostra essa capacitância na entrada do amplificador.

Também, a figura ilustra a capacitância vista na saída do amplificador devido ao efeito Miller. Contudo, observe que o efeito dessa

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BJT FET

Decibel

Usualmente o ganho de um amplificador é expresso em dB. É uma medida logarítmica de uma potência em relação a outra ou de uma tensão em relação a outra.

Assim,

Ganho de potência: A_p(dB) = 10 logA_p

Com A_p sendo o ganho de potência; A_p = A_out/A_in

O ganho de tensão em decibeles: A_v(dB) = 20 logA_v A_v > 1, representa ganho

15 Exemplo: Expresse em dB: P_out/P_in = 250 A_p (dB) = 10 log(250) = 24 dB V_out/V_in = 0,707 A_v (dB) = 20 log(0.707) = -3 dB

OBS: No caso do ganho em tensão, o fator multiplicativo 20 deve-se ao fato da potência ser proporcional ao quadrado da tensão.

Usualmente o ganho do amplificador é referido a

0 dB

. Isto é

útil para comparar com outros valores de ganho.

• Amplificadores exibem um ganho máximo entre dois valores

de frequências críticas denominadas

frequências de corte

. Essa

faixa de frequências é conhecido como

frequências médias

e o

ganho correspondente é o ganho em frequências médias

(ganho de 0 dB).

• Qualquer valor de ganho abaixo do valor do ganho em

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Exemplo: um amplificador tem ganho de frequências médias

de 100, e tem um ganho em uma frequência abaixo do intervalo

de frequências médias de 50. O ganho pode ser expresso

como:

Av(dB) = 20 log(50/100) = 20 log(0.5) = -6 dB.

Ou seja, esse ganho encontra-se 6 dB abaixo do valor de 0 dB.

OBS: Dividir ou multiplicar o ganho em tensão por um fator de

19 32 20 log(32) = 30 dB 16 20 log(16) = 24 dB 8 20 log(8) = 18 dB 4 20 log(4) = 12 dB 2 20 log(2) = 6 dB 1 20 log(1) = 0 dB 0.707 20 log(0.707) = -3 dB 0.5 20 log(0.5) = -6dB 0.25 20 log(0.25) = -12 dB 0.125 20 log(0.125) = -18 dB 0.0625 20 log(0.0625) = -24 dB 0.03125 20 log(0.03125) = -30 dB Valores em dB em relação a 0 dB

Frequência crítica (frequência de corte)

A frequência de corte é a frequência na qual a potência de

saída é reduzida à metade do valor em frequências médias.

• Isto corresponde a uma redução de 3 dB

A

(db) = 10 log(0.5) = -3 dB

• Observa-se também que nas frequências de corte o ganho em

tensão corresponde ao 70.7% do valor em frequências médias.

21

Exemplo: Um amplificador tem tensão de saída rms em

frequências médias de 10 V. Qual é a tensão de saída rms com

as seguintes reduções de ganho em dB, considerando a tensão

de entrada constante: -3 dB, -6 dB e -12 dB

R/. Multiplique o ganho em frequências médias pelo respectivo

valor da tensão de acordo com a tabela anterior.

- Com -3 dB, 0.707(10 V) = 7.07 V

- Com -6 dB, 0.5(10V) = 5 V

Potência em dBm

O dBm é uma unidade para medir níveis de potência referidos

a

1 mW

.

À diferencia da medida realizada em dB, o dBm representa

uma forma conveniente de expressar saída de

potência real

de

um amplificador. Cada incremento de 3 dBm corresponde a

duplicar a potência, e uma redução de 3 dBm corresponde a

reduzir a potência à metade. A tabela a seguir mostra a relação

direta entre potência real e dBm.

23 Potência dBm 32 mW 15 dBm 16 mW 12 dBm 8 mW 9 dBm 4 mW 6 dBm 2 mW 3 dBm 1 mW 0 dBm 0.5 mW -3 dBm 0.25 mW -6 dBm 0.125 mW -9 dBm 0.0625 mW -12 dBm 0.03125 mW -15 dBm

Resposta do amplificador em baixa frequência

Em baixa frequência, a reatância capacitiva de acoplamento

torna-se significativa, reduzindo o ganho em tensão.

Amplificador com TBJ

V_in

V_out

Amplificador emissor comum com ganho:

O amplificador tem três constantes de tempo que determinam a

resposta em frequência (passa

e L v

r

R

A

=

25

Ilustração das constantes de tempo

- C₁ e a resistência de entrada formam uma constante de tempo

- C₃ e resistência de saída (resistência olhando para o coletor) formam uma constante de tempo

- C₂ (capacitor de desvio de emissor) e a resistência olhando para o emissor.

V_in

R_in(emissor) R_in

Circuito RC de entrada

A tensão na base é:

A tensão cai ao 70.7% do valor

da tensão em frequências

médias quando X

= R

.

Portanto,

V

X

R

R

V

(

)

+

=

R

V

R

V

V

V

V

(

)

(

)

0

.

707

+

=

=

=

=

27

Em dB: 20 log(V

/V

) = 20 log(0.707) = -3 dB

A frequência de corte inferior, f

, é a frequência na qual o

ganho cai 3 dB abaixo do valor em frequências médias. Pode

ser obtida assim:

E, portanto,

R

C

f

X

=

=

2

1

π

2

1

C

R

f

π

=

Exemplo:

Para o circuito da figura a seguir, determine a frequência de corte inferior devido à constante de tempo de entrada. Considere r_e= 9.6 _Ω e β = 200.

29

R/

A resistência de entrada é:

Portanto,

(

r

+

R

)

=

K

Ω

K

Ω

Ω

+

Ω

=

K

Ω

R

R

β

(

68

22

200

(

9

.

6

33

)

5

.

63

Hz

F

K

C

R

f

282

)

1

.

0

)(

63

.

5

(

2

1

2

1

=

Ω

=

=

µ

π

π

Velocidade do ganho em baixas frequências

A variação da queda do ganho em tensão abaixo do valor de frequências intermediarias é conhecida como a pendente de queda ou roll-off.

• Usualmente toma-se o valor de 0.1f_c (uma década) para calcular o valor da tensão nesse ponto. Nesse valor de frequência, X_C1 = (10)(R_in), devido

à relação inversa. Portanto,

)

100

(

)

)

10

(

(

)

(

R

R

R

R

R

R

X

R

R

V

V

+

=

+

=

+

=

1

.

0

10

1

)

101

(

≅

=

=

R

R

V

V