QuimFisica2Cap1 (Substâncias Puras)[Slides]

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Físico-Química II

Termodinâmica de Soluções

Substâncias Puras

Este material está disponível no endereço: https://sites.google.com/site/otavioquimica/ https://sites.google.com/site/otavioquimica/ 2 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras • CONTEÚDO

– Transformações Físicas (Substâncias Puras):

• Diagramas de Fases, Estabilidade e Transições de Fases, Superfície dos Líquidos.

– Soluções Não-Eletrolíticas (Misturas Simples). – Diagramas de Fase (Sistemas Binários e Ternários). – Soluções Eletrolíticas (Eletroquímica de Equilíbrio). Programa da Disciplina: Conteúdo

Parte 1 Parte 2 Parte 3 Parte 4

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3

Otávio Santana Otávio Santana

• Definições

– Diagrama de FasesDiagrama de Fases: Mapa de pressões e temperaturas nas quais cada fase de uma substância é mais estável.

➢ Forma compacta de exibição das

mudanças de estado físico.

➢ Importante: Importante

A Termodinâmica trata de sistemas em equilíbrio, nada informando sobre a velocidade das transformações. Ex.: Diamante Grafita.→

Fase

Metaestável EstávelFase

4 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras • Definições

– FaseFase: Forma de matéria homogênea (química e fisicamente), na qual todas as propriedades intensivas são constantes.

• Ex.: Fases sólida (gelo), líquida e gasosa (vapor) da água.

– Transição de FaseTransição de Fase: Conversão entre fases, que ocorre em uma temperatura característica em uma dada pressão.

• Ex.: Fusão/Solidificação e Ebulição/Condensação.

– Temperatura de TransiçãoTemperatura de Transição: Temperatura característica em que duas fases estão em equilíbrio.

• Ex.: Temperaturas de Fusão/Solidificação, ...

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10

– Curvas de EquilíbrioCurvas de Equilíbrio: Curvas que separam as regiões em suas diferentes fases.

• Apresentam os valores de pressão e temperatura nas quais as fases coexistem.

Diagramas de Fases 11 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras • Definições

– Pressão de VaporPressão de Vapor: Pressão do vapor em equilíbrio com a fase condensada (sólida ou líquida).

– ConclusãoConclusão:

• Em um diagrama de fases, as curvas de equilíbrio que fazem fronteira entre a fase gasosa e a condensada mostram como a pressão de vapor varia com a temperatura.

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12

– EbuliçãoEbulição: Condição na qual “bolhas de vapor” (cavidades) se formam no interior do líquido.

– Ponto de EbuliçãoPonto de Ebulição: Temperatura na qual a pressão do vapor se iguala a pressão externa.

• Sistema aberto.

– Ponto de Ebulição Normal:Ponto de Ebulição Normal: • Teb sob 1 atm de pressão externa.

– Ponto de Ebulição PadrãoPonto de Ebulição Padrão: • Teb sob 1 bar de pressão externa. ➔ 1 atm = 1,01325 bar (exato). ➔ 1 bar = 0,98692 atm (aprox.).

13 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras • Definições

– Ponto de FusãoPonto de Fusão: Temperatura na qual as fases líquida e sólida coexistem (equilíbrio) em uma dada pressão. – Ponto de CongelamentoPonto de Congelamento: Temperatura na qual as fases

líquida e sólida coexistem...

• A curva de equilíbrio sólido-líquido mostra como a temperatura de fusão/congelamento varia com a pressão.

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• Pontos Característicos: Ponto Crítico (pc & Tc)

– A ebulição não ocorre em um recipiente fechado sob volume constante.

• Nestas condições a pressão de vapor aumenta continuamente com a temperatura.

• Com o aumento da pressão a densidade do vapor aumenta.

• Com o aumento da temperatura a densidade do líquido diminui.

• Quando as densidades se igualam a superfície entre as fase desaparece.

• Resultado:Resultado: Fluido Supercrítico. Fluido Supercrítico.

Diagramas de Fases 15 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras

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16

CO₂ 17 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras

• Pontos Característicos: Ponto Triplo (p3 & T3)

– Condição de pressão e temperatura na qual três fases coexistem (em geral as fases sólida, líquida e gasosa).

• O ponto triplo, assim como o crítico, é uma característica da substância. ➔ Ex.: Água.

p3 = 6,11 mbar; T3 = 273,16 K.

pc = 221,2 bar; Tc = 647,30 K. Diagramas de Fases

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• Exemplos de Diagramas de Fases – ÁguaÁgua: Diagramas de Fases Caso geral Caso da água Gás 19 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras

• Exemplos de Diagramas de Fases – ÁguaÁgua:

Diagramas de Fases

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• Exemplos de Diagramas de Fases – ÁguaÁgua: 21 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras

• Exemplos de Diagramas de Fases – Dióxido de CarbonoDióxido de Carbono:

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22 Otávio Santana Otávio Santana Diagramas de Fases

Fim da Parte 1

Substâncias Puras 23 Otávio Santana Otávio Santana • Condição de Estabilidade

– A condição termodinâmica de espontaneidade é:

– Energia de Gibbs Molar (Gm): Energia G por mol de substância.

• Obs.: A Energia de Gibbs Molar (Gm) depende da fase da substância e é denominada “Potencial Químico” (μ).

– Para uma transição de n mols da fase 1 para a fase 2: Substâncias Puras Substâncias Puras Termodinâmica da Transição Sistema+Vizinhança Sistema ΔS > 0 ⇔ ΔG < 0 G = nG_m = n

μ

ΔG = G(2) − G (1) = nG_m(2) − nG_m(1) = n[

μ

(2) −

μ

(1)]

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24

• Condição de Estabilidade – ConclusõesConclusões:

1.Uma substância pura tem a tendência espontânea de mudar para a fase com a menor energia de Gibbs molar.

ΔG = n · [ μ(2) - μ(1) ] < 0  μ(2) < μ(1).

2.Duas fases estão em equilíbrio quando: ΔG = 0  Gm(1) = Gm(2)  μ(1) = μ(2).

25

• Variação com as Condições do Sistema

– Para determinarmos a fase mais estável quando as condições de pressão e temperatura do sistema variam, precisamos determinar como G varia quando p e T variam.

– A equação diferencial para a variação da energia de Gibbs quando a pressão e a temperatura variam é:

Substâncias Puras Substâncias Puras Termodinâmica da Transição Demonstração… dGm = Vmdp − SmdT ⇒ ∂G_m ∂p = Vm ∂G_m ∂T = −Sm Equação Fundamental

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• Variação com a Temperatura

– Para um sistema no qual apenas a temperatura varia:

• Conclusão #1Conclusão #1: Como as entropias molares são positivas

(Sm > 0), a energia de Gibbs molar diminui (dGm < 0) com o aumento da temperatura (dT > 0).

• Conclusão #2Conclusão #2: Para uma determinada variação de temperatura, a

variação resultante na energia de Gibbs molar é maior para substâncias com entropia molar maior.

Termodinâmica da Transição dp = 0 ⇒ d G_m = −S_mdT ⇔

(

∂Gm ∂T

)p

= −Sm 28 Otávio Santana Otávio Santana

• Variação com a Temperatura

– Para um sistema no qual apenas a temperatura varia: Substâncias Puras

Substâncias Puras Termodinâmica da Transição

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29

• Variação com a Pressão

– Para um sistema no qual apenas a pressão varia:

• Conclusão #1Conclusão #1: Como os volumes molares são positivos (Vm > 0), a energia de Gibbs molar aumenta (dGm > 0) com o aumento da pressão (dp > 0).

• Conclusão #2Conclusão #2: Para uma determinada variação de pressão,

a variação resultante na energia de Gibbs molar é maior para substâncias com volume molar maior.

dT = 0 ⇒ d G_m = V_mdp ⇔

(

∂Gm

∂p

)T

= Vm

30

– Para um sistema no qual apenas a pressão varia: Substâncias Puras Substâncias Puras Termodinâmica da Transição ` Gás Líquido Sólido p  g s ℓ

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– A maioria das substâncias funde a uma temperatura maior quando submetida a uma pressão externa maior.

• Exceção água. Termodinâmica da Transição Vm(s) < Vm(ℓ) Vm(s) > Vm(ℓ)

(

∂G_m ∂p

)T

= Vm 32 Otávio Santana Otávio Santana

• Efeito da Pressão Aplicada sobre a Pressão de Vapor – Quando se aplica pressão a uma fase condensada a pressão de

vapor aumenta.

• Ou seja, o excesso de pressão contribui para expulsar moléculas da fase líquida para a fase vapor.

• Pode-se aumentar a pressão sobre a fase condensada pela ação mecânica de um pistão ou pela presença de gás inerte. Substâncias Puras Substâncias Puras Termodinâmica da Transição Possíveis Problemas Possíveis Problemas:

1. O gás inerte pode se dissolver na fase condensada, alterando as propriedades desta fase.

2. O gás inerte pode atrair moléculas da fase condensada, solvatando-as na fase gasosa.

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33

• Efeito da Pressão Aplicada sobre a Pressão de Vapor – Quando se aplica pressão a uma fase condensada a pressão de

vapor aumenta.

• Para um excesso de pressão ΔP sobre a fase condensada: ➔ p₀ Pressão de vapor inicial.

➔ p  Pressão de vapor após a aplicação de pressão extra ΔP. ➔ ΔP  Excesso de pressão sobre a fase condensada.

Demonstração… p = p₀eVmΔP /RT _≈ p 0

(

1 + VmΔP RT

)

, VmΔP RT ≪1 ∴p − p0 p₀ ≈ V_mΔP RT 35 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras

• Ex.#1: Efeito da pressão aplicada.

– Calcule o aumento relativo e percentual da pressão de vapor da água quando se aumenta a pressão externa em 10 bar (1 bar = 105 Pa).

Dados: Vm = 18,1 cm3/mol, T = 25°C, ΔP = 10 bar.

Termodinâmica da Transição

Resp.: δ_rp = 7,3x10-3_.

Pequena variação de pressão Comportamento de gás ideal

δ_rp = p − p0

p₀ ≈

V_mΔP

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• Ex.#2: Efeito da pressão aplicada.

– Calcule o efeito de um aumento de 100 bar (1 bar = 105 Pa) na pressão externa sobre a pressão de vapor do benzeno, a 25°C.

Dados: ρ = 0,879 gcm-3, M ≈ 78 gmol-1.

Resp.: %δ_rp = 43 %.

Grande variação de pressão Comportamento de gás ideal

p = p₀eVmΔP /RT

39

• Localização das Curvas de Equilíbrio

– CondiçãoCondição: Gm,(p,T) = Gm,(p,T)  μ(p,T) = μ(p,T). – Para cada fase: dμ = dμ dμ = Vmdp – SmdT.

Substâncias Puras Substâncias Puras Termodinâmica da Transição

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• Localização das Curvas de Equilíbrio

– CondiçãoCondição: Gm,(p,T) = Gm,(p,T)  μ(p,T) = μ(p,T). – Para cada fase: dμ = dμ dμ = Vmdp – SmdT.

– Portanto: Vm,dp - Sm,dT = Vm,dp - Sm,dT (Vm, - Vm,)dp = (Sm, - Sm,)dT – Equação de ClapeyronEquação de Clapeyron:

dp

dT =

ΔS_trs ΔV_trs

Aplicação à cada caso…

42

Substâncias Puras Substâncias Puras

• Curvas de Equilíbrio Sólido-Líquido Termodinâmica da Transição

Equação de uma reta y ≈ y₀ + m⋅(x − x₀)

p2 ≈ p1 +

ΔH_fus

T₁ΔV_fus(T2−T1)

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44

• Curvas de Equilíbrio Líquido-Vapor Termodinâmica da Transição d ln p dT = ΔH_vap RT2 Eq. Clausius-Clapeyron p2 ≈ p1exp

[

− ΔH_vap R

(

1 T₂− 1 T₁

)

]

Demonstração… 45 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras

• Curvas de Equilíbrio: Caso Geral Termodinâmica da Transição p2 ≈ p1 + ΔH_fus T₁ΔV_fus(T2−T1) p₂ ≈ p₁exp

[

−ΔHvap R

(

1 T₂− 1 T₁

)

]

p₂ ≈ p₁exp

[

−ΔHsub R

(

1 T2 − 1 T1

)

]

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46

• Questão 4: Curvas de Equilíbrio.

– A pressão de vapor de uma substância, a 20,0 °C, é 58,0 kPa e sua entalpia de vaporização é 32,7 kJ·mol-1. Estime a temperatura em que a pressão de vapor é de 66,0 kPa.

Resp.: 23 °C. 48 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras Termodinâmica da Transição

– O volume molar de um certo sólido é de 142,0 cm3mol-1 no ponto de fusão, a 1,00 atm e 427,15 K. O volume molar do líquido, no mesmo ponto, é de 152,6 cm3mol-1. A 1,2 MPa, a temperatura de fusão é de 429,26 K. Calcule a entalpia e a entropia de fusão do sólido.

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50

– A pressão de vapor de um líquido, entre 200 K e 260 K, ajusta-se à expressão: ln(p/torr) = 18,361 – 3036,8/(T/K). Estime (a) a entalpia de vaporização e (b) a temperatura de ebulição normal do líquido.

Resp.: ΔH_vap = +25,25 kJ·mol-1_{, T = 260 K (-13 °C).}

53 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras Termodinâmica da Transição

– A pressão de vapor de um líquido, entre 15 °C e 35 °C, ajusta-se a expressão: log(p/torr) = 8,750 – 1625/(T/K). Estime (a) a entalpia de vaporização e (b) a temperatura de ebulição normal do líquido.

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56

– Quando um líquido se congela a -3,65 °C sob 1 atm de

pressão, a densidade passa de 0,789 g·cm-3 para 0,801 g·cm-3. A entalpia de fusão da substância é 8,68 kJ·mol-1. Estime o ponto de congelamento da substância a 100 MPa.

Dado: M = 46,07 g·mol-1. Resp.: T = 272 K (-1 °C). 58 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras

• Regra das Fases

– Seria possível quatro fases estarem em equilíbrio? • Neste caso: Gm(1) = Gm(2); Gm(2) = Gm(3); Gm(3) = Gm(4).

Três equações com duas variáveis (p e T)  Solução impossível!

– A generalização deste resultado é dada pela regra das fases. • Definições:

F = Número de graus de liberdade (variáveis independentes). C = Número de componentes (espécies independentes). P = Número de fases.

• Regra das FasesRegra das Fases: F = C – P + 2. Termodinâmica da Transição

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59

• Regra das Fases

– Exemplo: Sistema com um componente (C = 1  F = 3 – P).

Uma fase: P = 1  F = 2  p e T podem variar (região). Duas fases: P = 2  F = 1  p ou T podem variar (linha). Três fases: P = 3  F = 0  p e T fixos (ponto triplo). Quatro fases: P = 4  F = -1  Condição impossível! Termodinâmica da Transição 60 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras Termodinâmica da Transição

Fim da Parte 2

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61

• Tensão Superficial

– Líquidos adotam formas que minimizam a sua área superficial. • Consequência #1Consequência #1:

Quantidade maior de moléculas no interior da fase líquida.

• Consequência #2Consequência #2:

Resultante das forças na superfície e no interior são diferentes.

62 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras • Tensão Superficial

– Líquidos adotam formas que minimizam a sua área superficial. • Questão #1Questão #1:

Qual a razão termodinâmica para esta observação?

• Questão #2Questão #2:

Como expressar isto matematicamente?

• Energia LivreEnergia Livre:

“Trabalho máximo realizado por um sistema em uma determinada

transformação.”

ou:

“Trabalho mínimo necessário para promover uma transformação

no sistema.”

• Funções TermodinâmicasFunções Termodinâmicas:

Energia Livre de Gibbs (p constante) e Helmholtz (V constante). Superfície dos Líquidos

(23)

63

• Tensão Superficial

– Líquidos adotam formas que minimizam a sua área superficial. • TratamentoTratamento:

➔ O trabalho (dw) necessário para modificar a área superficial () de uma amostra (volume constante) é proporcional a variação (d): dw = d,



 Tensão Superficial (Constante de Proporcionalidade). Tensão Superficial [] = Energia/Área = J/m2 = N·m/m2 = N/m.

➔ O trabalho dw para um sistema a volume constante e temperatura constante é igual a energia livre de Helmholtz (A):

dA = d < 0 (para uma transformação espontânea).

Superfície dos Líquidos

64 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras • Tensão Superficial – Exemplo #1Exemplo #1:

Trabalho para erguer um fio metálico de comprimento ℓ na superfície de um líquido e formar uma película de altura h (desprezando a energia potencial gravitacional):

∫dw = ∫d  w =   = 2hℓ (duas faces)

w = 2hℓ

(24)

65

• Tensão Superficial – Exemplo #2Exemplo #2:

Trabalho para formar uma cavidade esférica de raio r no interior de um líquido de tensão superficial 

(interior da cavidade = uma face).

∫dw = ∫d  w =   = 4r2 (uma face) w = 4r2 66 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras

• Bolhas, Cavidades e Gotículas – BolhaBolha: Região em que o vapor está

confinado em uma fina película de um líquido.

[Duas superfícies]

– CavidadeCavidade: Região em que vapor está confinado no interior do líquido.

[Uma superfície]

– GotículaGotícula: Pequeno volume de líquido imerso em seu vapor.

[Uma superfície]

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67

• Bolhas, Cavidades e Gotículas

– A pressão pin no lado interno (côncavo) de uma interface é sempre maior que a pressão pex no lado externo (convexo).

– Equação de LaplaceEquação de Laplace:

2/r  Pressão de Laplace Nota: De acordo com a equação, a diferença entre as pressões tende a zero quando r  (superfície plana). Superfície dos Líquidos

Demonstração… p_in = p_ex + 2

γ

r 69 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras Superfície dos Líquidos

• Questão 16: Equação de Laplace.

– Calcule a diferença de pressão do etanol entre as duas faces de uma gotícula esférica de 220 nm de raio, a 20 °C.

Dado: etanol = 22,39 mN·m-1.

(26)

71

– Para um líquido disperso como gotículas de raio r a pressão interna excedente 2/r aumenta a sua pressão de vapor.

➔ Equação de Kelvin:Equação de Kelvin p_in = p_ex + 2

γ

r p = p₀eVmΔP /RT, Δ P = +2

γ

r p = p0e +2 γV_m/rRT 72 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras

– Para um líquido disperso como gotículas de raio r a pressão interna excedente 2/r aumenta a sua pressão de vapor.

➔ Como resultado, uma gotícula tende a se evaporar mais

rápido que um líquido disperso em uma superfície plana!

➔ Como uma nuvem pode se formar,

se as gotículas inicialmente formadas tendem a se evaporar?

➔ Nucleação: partículas de poeira ou Nucleação outros materiais constituem sítios onde moléculas de água podem se aderir, formando gotículas grandes, o que diminui o efeito.

(27)

73

– Para uma cavidade de raio r a pressão reduzida de 2/r diminui a pressão do vapor em seu interior.

➔ Equação de Kelvin:Equação de Kelvin Superfície dos Líquidos

p_ex = p_in − 2

γ

r p = p₀eVmΔP /RT, ΔP = −2

γ

r p = p0e −2 γ V_m/rRT 74 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras

– Para uma cavidade de raio r a pressão reduzida de 2/r diminui a pressão do vapor em seu interior.

➔ Como resultado, é possível superaquecer um líquido! ➔ As cavidades inicialmente formadas

em um líquido próximo da ebulição tendem a desaparecer devido a baixa pressão em seu interior.

➔ Nucleação: pode-se utilizar Nucleação pequenos fragmentos de cerâmica ou vidro para introduzir centros de formação de cavidades, evitando o risco de uma ebulição violenta. Superfície dos Líquidos

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75

• Questão 14: Equação de Kelvin.

– Calcule a pressão de vapor de uma gotícula esférica de água, com raio de 20,0 nm, a 35,0 °C. A pressão de vapor de uma grande massa de água, nesta temperatura, é de 5,623 kPa, e sua densidade 994,0 kg·m-3.

Dado: água = 72,75 mN·m-1.

Resp.: p_água = 5,920 kPa.

77

Substâncias Puras Substâncias Puras

• Capilaridade ou Ação Capilar

– A tendência de líquidos ascenderem em tubos de pequeno diâmetro é uma consequência da tensão superficial.

➔ Equação de Laplace:Equação de Laplace

pin = pex + 2/r  pex = pin - 2/r ➢ Nota: Admite-se que o raio de Nota

curvatura r coincide com o do tubo capilar!

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78

➔ Equação de Laplace:Equação de Laplace

pin = pex + 2/r  pex = pin - 2/r

– Ao nível do menisco:

p = patm - 2/r [ pex = p, pin = patm = P ] – Ao nível da superfície plana de líquido:

patm = patm - 2/r + gh Superfície dos Líquidos

= 0 79 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras

➔ Equação de Jurin:Equação de Jurin h = 2/gr   = ½ghr

➔ Ou seja, pode-se calcular a tensão superficial a partir da ascensão capilar

ascensão capilar h.

➔ Quando as forças adesivas forem mais fracas que as coesivas, a superfície será convexa: depressão capilar depressão capilar.

(30)

80

– A tendência de líquidos molharem as paredes do tubo capilar é consequência da relação entre as forças de adesão e coesão.

➔ Adesão: Medida das forças que Adesão

ligam as moléculas do líquido a uma superfície.

➔ Coesão: Medida das forças que Coesão

ligam as moléculas do líquido entre si.

● Adesão > Coesão: Ascensão.

Adesão < Coesão: Depressão.

82

Substâncias Puras Substâncias Puras Superfície dos Líquidos

• Ex.#1: Ascensão Capilar.

– A água, a 25 °C, ascende a uma altura de 7,36 cm em um capilar de 0,200 mm de raio interno. Calcule a tensão superficial da água nesta temperatura.

Dado: ρágua = 0,997 g·cm-3, g = 9,81 m·s-2.

 = ½(0,997x103kg·m-3)(9,81m·s-2)(7,36x10-2m)(0,200x10-3m)  = 7,20x10-2 kg·s-2

(31)

83

Superfície dos Líquidos

• Questão 15: Ascensão Capilar.

– Calcule a tensão superficial da água, a 30 °C, sabendo que, nesta temperatura, a altura da ascensão capilar em um tubo de diâmetro interno de 0,320 mm é de 9,11 cm. Dado: ρágua = 0,996 g·cm-3, g = 9,81 m·s-2.  = ½(0,996x103kg·m-3)(9,81m·s-2)(9,11x10-2m)(0,160x10-3m)  = 7,12x10-2 kg·s-2  = 71,2 mN·m-1 86 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras Superfície dos Líquidos

Fim da Parte 3

(32)

87

• Questão 9: Potência da Radiação x Evaporação. – Considere que a radiação da luz solar incidente no nível do

solo tem uma intensidade de 0,87 kW·m-2, ao meio-dia. Qual a taxa máxima de evaporação da água de um lago que recebe esta radiação, sendo a área iluminada de 1,0 ha?

Dado: 1 ha = 104 m2, ΔH_vap(água) = 44,0 kJ·mol-1. Nota: Intensidade = Densidade de Potência

Nota: Intensidade = Energia por Unidade de Tempo e Área

Resp.: 3,6 kg·s-1_. 89 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras Exercícios Adicionais

– O ponto de ebulição normal do hexano é de 69 °C. Estime (a) a entalpia de vaporização e (b) a pressão de vapor a 25 °C e a 60 °C.

Dado: ΔSvap ≈ +85 J·K-1·mol-1 (regra de Trouton).

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91

Exercícios Adicionais

– Calcule o ponto de fusão do gelo sob pressão de 10 MPa. Admita que a densidade do gelo, nestas condições, seja, aproximadamente, de 0,915 g·cm-3, e a da água líquida de 0,998 g·cm-3.

Dado: ΔHfus = 6,01 kJ·mol-1.

Resp.: 272,40 K (-0,75 °C). 93 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras Exercícios Adicionais

• Questão 13: Relação Entalpia x Trabalho.

– Que fração da entalpia de vaporização da água é consumida na expansão do vapor de água?

Dado: ΔHvap = 43,5 kJ·mol-1.

(34)

95 Otávio Santana Otávio Santana

Fim da Parte 4

Substâncias Puras 96 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras Problemas Adicionais • Problema 1:

– A pressão de vapor da água a 25°C é 23,75 torr. (a) Se é colocado 0,360 g de água a 25°C em um recipiente rígido vazio de 10,0 L, indique as fases presentes em equilíbrio e a massa de água em cada uma das fases. (b) Quais as massas de água em cada fase se o volume do recipiente for de 20,0 L?

Dado: R = 62,36 torr·L K-1mol-1, M_H2O = 18,02 g·mol-1.

Resp.: (a) m_H2O(gás)_{≈ 0,230g, m}

(35)

98

Problemas Adicionais • Problema 2:

– Algumas pressões de vapor do Hg líquido são:

(a) Estime ΔHvap,m no intervalo de temperatura considerado. (b) Estime a pressão de vapor a 160°C.

(c) Estime o ponto de ebulição normal.

Resp.: (a) 61,3 kJ·mol-1_{; (b) 4,211 torr; (c) 350°C.}

θ/°C 80 100 120 140 p/torr 0,0888 0,2729 0,7457 1,8450 100 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras Problemas Adicionais • Problema 3:

– A pressão de vapor do SO2(s) é 1,00 torr a 177,0 K e 10,0 torr a 195,8 K. A pressão de vapor do SO2(ℓ) é 33,4 torr a 209,6 K e 100,0 torr a 225,3 K. Determine a temperatura e a pressão do ponto triplo do SO2.

Nota: se as referências forem identificados por pitrs e Titrs, onde

“trs” identifica a transformação (“sub” ou “vap”) e i o ponto de referência (“1” ou “2”), mostre que a temperatura é dada por:

a partir do qual se obtém a pressão do ponto triplo.

Resp.: p₃ = 15,4 torr; T₃ = 200 K. T =

(

ΔHsub− ΔHvap R

)

[

(

ΔH_sub RT₁sub− ΔH_vap RT₁vap

)

+ln

(

p₁sub p₁vap

)

]

−1

(36)

102 Otávio Santana Otávio Santana

QuimFisica2Cap1 (Substâncias Puras)[Slides]

Físico-Química II

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Termodinâmica de Soluções

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Fim da Parte 1

Fim da Parte 1

μ

μ

μ

(

)p

(

)T

(

)T

(

)

[

(

)

]

[

(

)

]

[

(

)

]

Fim da Parte 2

Fim da Parte 2

γ

γ

γ

γ

γ

Fim da Parte 3

Fim da Parte 3

Fim da Parte 4

Fim da Parte 4

(

)

[

(

)

(

)

]

Fim da Parte 5

Fim da Parte 5

Fim do Capítulo 1

Fim do Capítulo 1