DEVELOPMENT OF RATIONAL OPERATION OF POSITIONAL DC ELECTRIC DRIVE WITH RESISTING MOMENT, DEPENDING ON SPEED AS A POLYNOMIAL FIRST DEGREE, AND ELASTIC SHAFTING

УДК 62.83.52:62.503.56 UDC62.83.52:62.503.56

РАЗРАБОТКАРАЦИОНАЛЬНОГОУПРАВЛЕ

-НИЯПОЗИЦИОННЫМЭЛЕКТРОПРИВОДОМ

ПОСТОЯННОГОТОКАСМОМЕНТОМСО

-ПРОТИВЛЕНИЯ, ЗАВИСЯЩИМОТСКОРО

-СТИВВИДЕПОЛИНОМАПЕРВОЙСТЕПЕНИ,

ИУПРУГИМВАЛОПРОВОДОМ

DEVELOPMENT OF RATIONAL OPERATION OF POSITIONAL DC ELECTRIC DRIVE WITH RESISTING MOMENT, DEPENDING ON SPEED AS A POLYNOMIAL FIRST DE-GREE, AND ELASTIC SHAFTING

Добробаба Юрий Петрович

к.т.н., профессор Dobrobaba Yuri Petrovitch Cand.Tech.Sci., professor Кравченко Артем Владимирович

студент Kravchenko Artyom Vladimirovich student

Волошенко Наталья Анатольевна студентка

Кубанский государственный технологический университет, Краснодар, Россия

Voloshenko Natalya Anatolievna student

Kuban State Technological University, Krasnodar, Russia

Предложено рациональное управление позиционным электроприводом постоянного тока с моментом со-противления, зависящим от скорости в виде полино-ма первой степени, и упругим валопроводом. Опре-делены и построены зависимости длительности цикла и потребляемой электроэнергии от заданного пере-мещения

The article proposes a rational operation for position-al DC electric drive with resisting moment, depend-ing on speed as a polynomial of first degree, and elas-tic shafting. Ratio between cycle duration and electric power consumption has been identified depending on specified moves

Ключевые слова: ОПТИМАЛЬНАЯ ПО БЫСТРО-ДЕЙСТВИЮ ДИАГРАММА, ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ОРГАН, ПОЗИЦИОННЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД

Keywords: OPTIMUM SPEED OF DIAGRAMS ELECTRIC DRIVE ACTUATOR, POSITIONAL ELECTRIC DRIVE

В настоящее время позиционные электроприводы в основном осу

-ществляют перемещение исполнительных органов промышленных меха

-низмов по оптимальным по быстродействию диаграммам[1, 2]. Авторы

статьи [3]предлагают обеспечивать максимальное быстродействие на са

-мом узком участке технологической линии (с наибольшей длительностью

цикла перемещения), а навсех остальных участкахтехнологическойлинии

осуществлять перемещение исполнительных органов с меньшей интенсив

-ностью (завремя равноедлительностицикла перемещениянасамом узком

участке технологической линии). При этом электрический привод обеспе

-чивает перемещение исполнительных органов всех остальных механизмов не за минимально возможное время, с большим потреблением электро

-энергии из сети, а за время равное длительности цикла перемещения на

электрической энергии из сети. Такое управление названо рациональным

(экономическицелесообразным) [3].

В статье [3] разработано рациональное управление позиционным

электроприводом постоянного тока с постоянным моментом сопротивле

-ния.

В статье [4] разработано рациональное управление позиционным

электроприводом постоянноготока с моментомсопротивления, зависящим

отскорости ввиде полиномапервойстепени.

В статье [5]разработано рациональное управление позиционным

электроприводом постоянного тока с постоянным моментом сопротивле

-ния иупругимвалопроводом.

Данная работа посвящена разработке рационального управления по

-зиционным электроприводом постоянного тока с моментом сопротивле

-ния, зависящим от скорости в виде полинома первой степени, и упругим

валопроводом.

Математическая модель силовой части позиционного электропривода постоянного тока с моментомсопротивления, зависящим отскорости в ви

-де полиномапервойстепени, и упругимвалопроводомимеетвид [1, 2]:

( )

( )

[

]

( )

( )

2

е 1 я я

1

м я у 1 1

1

с0 с 2 2

у у 1 2

1

1 1

1

2 2

( ) ( ) ( );

( ) ( ) ( );

( ) ( ) ( );

( ) ( ) ( ) ;

( ) ( );

( ) ( ),

у

U t C t R I t C I t М t J t

М t М К t J t

М t C t t

t t

t t

ω

ω

ω ω

ϕ ϕ

ϕ ω

ϕ ω

= ⋅ + ⋅ 



⋅ = + ⋅ 



= + ⋅ + ⋅ 



= ⋅ − 



= 



(1)

где U – напряжение, приложенное к якорной цепи электродвигателя,

В;

1

ω – угловая скорость исполнительного органа электродвигателя, рад

с ;

я

I – токякорнойцепиэлектродвигателя, А;

у

М – упругиймоментэлектропривода, Н·м; ( )1

1

ω – первая производная угловойскорости исполнительного органа

электродвигателя, 2

рад

с ;

с0

М – постоянныйповеличине моментсопротивленияэлектропри

-вода, Н·м;

2

ω – угловаяскоростьисполнительногоорганамеханизма, рад с ;

( )1 2

ω – перваяпроизводнаяугловойскоростиисполнительногооргана

механизма, 2

рад

с ;

1

ϕ – уголповоротаисполнительногоорганаэлектродвигателя, рад;

2

ϕ – уголповоротаисполнительногоорганамеханизма, рад;

е

С – коэффициент пропорциональности между угловой скоростью

исполнительного органаэлектродвигателя и егоЭДС,В с рад

⋅

;

я

R _– сопротивлениеякорнойцепиэлектродвигателя_, Ом;

м

С – коэффициентпропорциональности между током якорной цепи

электродвигателяи егомоментом,В с⋅ ;

c

K – коэффициент пропорциональности между угловой скоростью

-тивления, зависящим отскорости, H м с; рад

⋅ ⋅

1

J – момент инерции исполнительного органа электродвигате

-ля,кг м⋅ 2.

2

J – _{моментинерцииисполнительногоорганамеханизма,кг м⋅} 2_;

у

С _– упругостьвалопровода,H м рад

⋅

.

Для данного электропривода предлагается реализовать перемещение исполнительного органа в соответствии с оптимальными по быстродей

-ствию диаграммами, так же как и для электропривода постоянного токас

постоянныммоментомсопротивленияи упругимвалопроводом[5]:

−без ограничения по скорости исполнительного органа при малых перемещениях;

−с ограничением по скорости исполнительного органа при больших перемещениях.

На рисунке 1 представлена оптимальная по быстродействию диа

-грамма перемещения исполнительного органа электропривода постоянно

-го тока с моментом сопротивления, зависящим от скоростив виде полино

-ма первой степени, и упругим валопроводом без ограничения по скорости,

состоящая из десяти этапов, которая идентична представленной в преды

-дущей статье [5]. Нарисунке 1 принятыследующиеобозначения:

нач

ϕ – начальное значение угла поворота исполнительного органа ме

-ханизма, рад;

кон

ϕ – конечное значение угла поворота исполнительного органа меха

-низма, рад;

max

ω – максимальное значение угловой скорости исполнительного ор

(1) max

ω

– максимальное значение первой производной угловой скорости

исполнительногоорганамеханизма,

2

рад

с ;

(2) max

ω

– максимальное значение второй производной угловой скорости

исполнительногоорганамеханизма,

3 рад с ; (3) max

ω

– максимальное значение третьей производной угловой скорости

исполнительногоорганамеханизма,

4

рад

с ;

1

t – длительность первого, второго, четвертого, пятого, шестого, седь

-мого, девятогоидесятогоэтапов, c;

2

t – длительностьтретьегоивосьмогоэтапов, c.

Для оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения ис

-полнительного органа электропривода постоянного тока с моментом со

-противления, зависящим от скорости в виде полинома первой степени, и

упругим валопроводом без ограничения по скорости справедливы соотно

-шения: ( ) ( ) 1 max 1 ₃ max t ω ω

= ; (2)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1

кон нач max max

2 _{1 3 3}

max max max

3

t ϕ ϕ ω ω

ω ω ω

−

= + − ⋅ ; (3)

ц 81 2 2

Т = t + t ; (4)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1

1 кон нач max max

max max _{1 3 3}

max max max

ϕ ϕ ω ω

ω ω

ω ω ω

 ₋ 

 

= ⋅ + −

 

 

, (5)

где Т_ц – длительность цикла перемещения исполнительного органа

При реализации перемещения исполнительного органа электропри

-вода постоянного тока с моментом сопротивления, зависящим от скорости

в виде полиномапервойстепени, и упругимвалопроводомв соответствиис

оптимальной побыстродействиюдиаграммойбез ограниченияпоскорости якорной цепьюэлектроприводаизсети потребляетсяэлектроэнергия

(

)

e

кон нач с0

м

C

W М

C ϕ ϕ

= ⋅ − ⋅ +

( ) 2

3 7 6 5 2 4 3

e

max 1 1 2 1 2 1 2

м

4021 47 2

6

315 3 3

с C

К t t t t t t t

C ω     + ⋅ ⋅_{ } ⋅ + + + +  

(

)

{

2

(

)

с0 1 2 кон нач с0

2 м

8 2 2

я

с

R

М t t К М

C ϕ ϕ

+ ⋅ + + ⋅ − ⋅ +

( ) 2 3

2 7 6 5 2 4 3

max 1 1 2 1 2 1 2

4021 47 2

6

315 3 3

с

К ω   t t t t t t t 

+ ⋅_{ } ⋅ + + + −

 

( ) 2 3

2 1 5 4

max 1 1 2

у 23 4 15 с J

К t t t

С ω

 

 

− ⋅_{ } ⋅ + +

 

(

)

₂ ( ) 2

3 5 4

1 2 max 1 1 2

23 2

15

J J ω   t t t 

+ ⋅ + ⋅_{ } ⋅ + −

 

(

)

( ) 2 2 ( )₃ 2

3 3 2 3

1 2 1

1 2 max 1 ₂ max 1

у у

16 8

3 3 с

J J J

J J t К t

C ω С ω

 

 

− ⋅ + ⋅ ⋅_{ } ⋅ + ⋅ ⋅_{ } ⋅ +

( )

2 2 ₂

3 1 2

max 1

2 у

8 J J t

C ω



 

+ ⋅ ⋅_{ } ⋅ −



(

)

( ) 2 2 2 ( ) 2

3 3 3

1 2 1 2

1 2 max 1 ₂ max 1

у у

16

8 3

J J J J

J J t t

C ω C ω



   

− ⋅ + ⋅ ⋅_{ } ⋅ + ⋅ ⋅_{ } ⋅  

. (6)

(

)

гр1 кон нач гр2

ϕ ≤ ϕ −ϕ ≤ϕ , (7)

где

( )

( )

2 1 max

гр1 ₃

max

8 ω

ϕ

ω

 

 

= ⋅ ;

( )

( )

( )

1

доп max

гр2 доп _{1 3}

max max

2

ω ω

ϕ ω

ω ω

 

 

= ⋅ + ⋅

 

 

;

доп

ω – максимально допустимое значение угловой скорости испол

-нительного органамеханизма, рад₂ с .

Если условие (7) не выполняется, то необходимо перемещение ис

-полнительного органа механизма осуществлять по оптимальной по быст

-родействиюдиаграммес ограничениемпоскорости.

На рисунке 2 представлена оптимальная по быстродействию диа

-грамма перемещения исполнительного органа электропривода постоянно

-го тока с моментом сопротивления, зависящим от скоростив виде полино

-ма первой степени, и упругим валопроводом с ограничением по скорости,

состоящая из одиннадцати этапов. На рисунке 2 приняты следующие обо

-значения:

1

t – длительность первого, второго, четвертого, пятого, седьмого,

восьмого, десятогоиодиннадцатогоэтаповc;

2

t – длительностьтретьегоидевятогоэтапов, c;

3

t – длительностьшестогоэтапа, c.

Для оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения ис

-полнительного органа электропривода постоянного тока с моментом со

-противления, зависящим от скорости в виде полинома первой степени, и

упругим валопроводом с ограничением по скорости справедливы следую

( ) ( ) 1 max 1 ₃ max t ω ω

= ; (8)

( )

( )

( )

1

доп max

2 _{1 3}

max max

2

t ω ω

ω ω

= − ⋅ ; (9)

( )

( )

( )

1 доп

кон нач max

3 _{1 3}

доп _{max max}

2

t ϕ ϕ ω ω

ω _{ω ω}

−

= − − ⋅ ; (10)

( )

( )

( )

1 доп

кон нач max

ц _{1 3}

доп _{max max}

2

Т ϕ ϕ ω ω

ω _{ω ω}

−

= + + ⋅ . (11)

При реализации перемещения исполнительного органа электропри

-вода постоянного тока с моментом сопротивления, зависящим от скорости

в виде полинома первой степени, и упругим валопроводом в соответствии

с оптимальной по быстродействию диаграммой с ограничением по скоро

-стиякорнойцепью электроприводаизсетипотребляетсяэлектроэнергия

(

)

e

кон нач с0

м

C

W М

C ϕ ϕ

= ⋅ − ⋅ +

( ) 2

3 7 6 5 2 4 3

e

max 1 1 2 1 2 1 2

м

4021 47 2

6

315 3 3

с C

К t t t t t t t

C ω     + ⋅ ⋅_{ } ⋅ + + + +  

(

)

{

2

(

)

с0 1 2 3 кон нач с0

2 м

8 2 2

я

с

R

М t t t К М

C ϕ ϕ

+ ⋅ + + + ⋅ − ⋅ +

( ) 2 3

2 7 6 5 2 4 3

max 1 1 2 1 2 1 2

4021 47 2

6

315 3 3

с

К ω   t t t t t t t 

+ ⋅_{ } ⋅ + + + −

 

( ) 2 3

2 1 5 4

max 1 1 2

у 23 4 15 с J

К t t t

С ω

 

 

− ⋅_{ } ⋅ + +

 

(

)

₂ ( ) 2

3 5 4

1 2 max 1 1 2

23 2

15

J J ω   t t t 

+ ⋅ + ⋅_{ } ⋅ + −

 

(

)

( ) 2 2 _{( )3} 2

3 3 2 3

1 2 1

1 2 max 1 ₂ max 1

у у

16 8

3 3 с

J J J

J J t К t

C ω С ω

 

 

( )

2 2 ₂

3 1 2

max 1

2 у

8 J J t

C ω



 

+ ⋅ ⋅_{ } ⋅ −



(

)

( ) 2 2 2 ( ) 2

3 3 3

1 2 1 2

1 2 max 1 ₂ max 1

у у

16

8 3

J J J J

J J t t

C ω C ω



   

− ⋅ + ⋅ ⋅_{ } ⋅ + ⋅ ⋅_{ } ⋅  

. (12)

Оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполни -тельного органа электропривода постоянного тока с моментом сопротив -ления, зависящим от скоростив виде полинома первой степени, и упругим валопроводом с ограничением по скорости справедлива при выполнении условия

(

)

гр2 кон нач

ϕ ≤ ϕ −ϕ . (13)

В зависимостиотзаданных величиныперемещенияисполнительного органа механизма, длительности цикла и длительности этапов t1, возмож

-ны два варианта реализации данного перемещения. При этом должно вы -полняться условие

ц 81

Т ≥ t . (14)

Вариант 1. Есливыполняетсяусловие

кон нач

ц

доп 2

Т ϕ ϕ

ω −

≥ ⋅ , (15)

то для оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения испол -нительного органа электропривода постоянного тока с моментом сопро -тивления, зависящимот скоростив видеполиномапервойстепени, и упру -гим валопроводомбез ограниченияпоскоростисправедливысоотношения

2 ц 1

1

4 2

t = Т − t ; (16)

3 0

t = ; (17)

кон нач

max

ц

2

Т

ϕ ϕ

( )

(

)

1 кон нач

max

ц ц 1

4

4

Т Т t

ϕ ϕ

ω = ⋅ −

⋅ − ; (19)

( )2 max( )1 max

1

t

ω

ω = ; (20)

( )3 max( )1

max ₂

1

t

ω

ω = . (21)

Вариант 2. Есливыполняетсяусловие

кон нач

ц

доп 2

Т ϕ ϕ

ω −

≤ ⋅ , (22)

то для оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения испол

-нительного органа электропривода постоянного тока с моментом сопро

-тивления, зависящимот скоростив видеполиномапервойстепени, и упру

-гим валопроводом сограничениемпоскоростисправедливысоотношения

кон нач

2 ц 1

доп

4

t Т t ϕ ϕ

ω−

= − − ; (23)

кон нач

3 ц

доп

2

t ϕ ϕ Т

ω

−

= ⋅ − ; (24)

( )1 кон нач 1

max доп ц 1

доп

2

Т t ϕ ϕ

ω ω ω − −   = ⋅_ − − _

  ; (25)

( )2 max( )1 max

1

t

ω

ω = ; (26)

( )3 max( )1

max ₂

1

t

ω

ω = . (27)

Сопоставление аналитических зависимостей параметров оптималь

-ных по быстродействию диаграмм перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока как с постоянным моментом сопротив

-ления [5], так и с моментом сопротивления, зависящим от скорости в виде

ность. Исключение составляют только аналитические зависимости для

электроэнергии, потребляемойякорнойцепью электропривода изсети, при

перемещении его исполнительного органа по предлагаемым диаграммам.

Таким образом, представленный алгоритм управления позиционными

электроприводами с упругим валопроводом не зависит от величины и ха

-рактераизменениямомента сопротивленияэлектропривода.

Для проведениячисленного эксперимента выбран электропривод по

-стоянного тока с моментом сопротивления, зависящим от скорости в виде

полинома первой степени, и упругим валопроводом, имеющий следующие

параметры: C_е 1, 25 В с рад

⋅

= ;C_м =1, 25 В с⋅ ; R_я =5 Ом; J₁ =0, 025 кг м⋅ 2;

2 2 0, 025

J = кг м⋅ ; С_у 5 Н м рад

⋅

= ; К_с 7,8125 10 3 Н м с рад

− ⋅ ⋅

= ⋅ .Допустимые

значения первой производной и третьей производной угловых скоростей ис

-полнительного органа механизма: _доп( )1 150рад₂ с

ω = и _доп( )3 60000 рад₄ с

ω = .При

расчетах постоянный по величине момент сопротивления электропривода имелзначение М_с0 =1, 25 Н м⋅ .

Для электропривода постоянного тока с моментом сопротивления,

зависящим от скорости в виде полинома первой степени, и упругим вало

-проводом, осуществляющего перемещение своего исполнительного органа

в соответствии с оптимальной побыстродействию диаграммой без ограни

-чения по скорости, проведена серия численныхэкспериментов для опреде

-ления зависимостей: длительности цикла перемещения исполнительного

органа электропривода Т_ц от заданного перемещения ∆ =

ϕ ϕ

(

_кон −

ϕ

_нач

)

;

потребляемой якорной цепью электропривода электроэнергии Wот задан

-ного перемещения ∆ =

ϕ ϕ

(

_кон−

ϕ

_нач

)

. При этом задание на перемещение

ϕ

Максимальное значение первой производной угловой скорости ис

-полнительного органапринималосьравным:

( )1

max 150 ₂

рад с

ω = (приэтомϕ_гр1=3 рад и _гр2 186 2 3 рад

ϕ = );

( )1

max 125 ₂

рад с

ω = (приэтомϕ_гр1 =2,5 рад иϕ_гр2 =220,8 рад);

( )1

max 100 ₂

рад с

ω = (приэтомϕ_гр1=2 рад и ϕ_гр2 =272 рад);

( )1

max 75 ₂

рад с

ω = (приэтом ϕ_гр1=1,5 рад и _гр2 357 1 3 рад

ϕ = );

( )1

max 50 ₂

рад с

ω = (приэтомϕ_гр1=1 рад и ϕ_гр2 =528 рад);

( )1

max 40 ₂

рад с

ω = (приэтомϕ_гр1=0,8 рад и ϕ_гр2 =656 рад).

Для электропривода постоянного тока с моментом сопротивления, зависящим от скорости в виде полинома первой степени, и упругим вало -проводом, осуществляющего перемещение своего исполнительного органа в соответствии с оптимальной по быстродействию диаграммой с ограни -чением по скорости, исследуемые зависимости являются линейными, по -этому достаточно рассчитать параметры электропривода для еще одной точки.

На рисунке 3 на основании проведенного численного эксперимента построены зависимости длительности цикла перемещения исполнительно

-го органаэлектроприводаТ_ц отзаданного перемещения ∆ =

ϕ ϕ

(

_кон −

ϕ

_нач

)

.

Кривая 1 получена при _max( )1 150 рад₂ с

ω = и ( )3

max 60000 4

рад с

ω = ; кривая 2 по

-лучена при ( )1

max 125 ₂

рад с

ω = и ( )3

max 50000 ₄

рад с

при ( )1

max 100 2

рад с

ω = и ( )3

max 40000 4

рад с

ω = ; кривая 4 получена

при ( )1

max 75 ₂

рад с

ω = и ( )3

max 30000 ₄

рад с

ω = ; кривая 5 получена

при ( )1

max 50 ₂

рад с

ω = и ( )3

max 20000 ₄

рад с

ω = ; кривая 6 получена

при ( )1

max 40 ₂

рад с

ω = и ( )3

max 16000 ₄

рад с

ω = .

На рисунке 4 на основании проведенного численного эксперимента

построены зависимости потребляемой якорной цепью электропривода

электроэнергии W от заданного перемещения∆ =

ϕ ϕ

(

_кон −

ϕ

_нач

)

. Кривая 1

получена при _max( )1 150 рад₂ с

ω = ; кривая 2 получена при _max( )1 125 рад₂ с

ω = ; кри

-вая 3 получена при _max( )1

2

100 рад с

ω

= ; кривая 4 получена при _max( )1 75 рад₂ с

ω = ;

кривая 5 получена при _max( )1 50 рад₂ с

ω

= ; кривая 6 получена

при _max( )1 40 рад₂ с

Выводы

Предложено рациональноеуправление позиционным электроприводом постоянного тока с моментом сопротивления, зависящим от скорости в ви

-де полинома первой степени, и упругим валопроводом – осуществлять пе

-ремещение исполнительного органа промышленного механизма не за мини

-мальновозможноевремяс большимпотреблением электрическойэнергии из сети, а зазаданноепотехнологиивремя сменьшимпотреблением электриче

-скойэнергииизсети.

Получены аналитические зависимости для электроэнергии, потребляе

-мой якорной цепью электропривода, при перемещении его исполнительного

органа по оптимальным по быстродействию диаграммам, как без ограниче

-ния, такисограничениемпоскорости.

Разработан алгоритм, который позволяет определять для электропри

-вода постоянного тока с моментом сопротивления, зависящим от скорости

в виде полинома первой степени, и упругим валопроводом, совершающим

заданное перемещение исполнительного органа за заданное время, вид кон

-кретной диаграммы перемещенияисполнительного органа электропривода и еепараметры.

Предлагаемое управление позиционнымэлектроприводом постоянного тока с упругимвалопроводомне зависитот величиныихарактераизменения моментасопротивленияпромышленногомеханизма.

Внедрение предлагаемого рационального управления позиционным электроприводом постоянного тока с моментом сопротивления, зависящим

от скорости в виде полинома первой степени, и упругим валопроводом

Списоклитературы

1. Соколов М.М. Автоматизированный электропривод общепромышленных ме

-ханизмов. – М.: Энергия, 1976. – 488 с.

2. Ю.П. Добробаба. Электрический привод. учеб.пособие 2-е изд. доп. /Кубан.

гос. технол. ун-т. -Краснодар: Изд. ФГБОУВПО «КубГТУ», 2013. – 302 с.

3. Ю.П. Добробаба, А.В. Кравченко. Разработка рационального управления по

-зиционным электроприводом постоянного тока с постоянным моментом сопротивле

-ния. -Научный журнал КубГАУ №87(03), 2013. Ссылка на интернет-ресурс: http:/ej.kubagro.ru/2013/03/pdf/49.pdf.

4. Ю.П. Добробаба, А.В. Кравченко, Н.А. Волошенко. Разработкарационального

управления позиционным электроприводом постоянного тока с моментомсопротивле

-ния, зависящим от скорости в виде полинома первой степени. -Научный журнал

КубГАУ №89(05), 2013. Ссылка на интернет-ресурс: http://ej.kubagro.ru/2013/05/pdf/33.pdf.

5. Ю.П. Добробаба, А.В. Кравченко, Т.С. Живодров. Разработка рационального

управления позиционным электроприводомпостоянного токас постоянныммоментом сопротивления и упругим валопроводом. -Научный журнал КубГАУ №95(01), 2014.

Ссылканаинтернет-ресурс: http://ej.kubagro.ru/2014/01/pdf/51.pdf.

References

1. Sokolov M.M. Avtomatizirovannyj jelektroprivod obshhepromyshlennyh me-hanizmov. – M.: Jenergija, 1976. – 488 s.

2. Ju.P. Dobrobaba. Jelektricheskij privod. ucheb.posobie 2-e izd. dop. /Kuban. gos. tehnol. un-t. -Krasnodar: Izd. FGBOU VPO «KubGTU», 2013. – 302 s.

3. Ju.P. Dobrobaba, A.V. Kravchenko. Razrabotka racional'nogo upravlenija pozicionnym jelektroprivodom postojannogo toka s postojannym momentom soprotivlenija. -Nauchnyj zhurnal KubGAU №87(03), 2013. Ssylka na internet-resurs: http:/ej.kubagro.ru/2013/03/pdf/49.pdf.

4. Ju.P. Dobrobaba, A.V. Kravchenko, N.A. Voloshenko. Razrabotka racional'nogo upravlenija pozicionnym jelektroprivodom postojannogo toka s momentom soprotivle-nija, zavisjashhim ot skorosti v vide polinoma pervoj stepeni. -Nauchnyj zhurnal Kub-GAU

№89(05), 2013. Ssylka na internet-resurs: http://ej.kubagro.ru/2013/05/pdf/33.pdf.