EDUARDA MOHR SILVEIRA
ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE LAJES MACIÇAS E LAJES COM PAINÉIS ALVEOLARES
Palhoça 2020
EDUARDA MOHR SILVEIRA
ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE LAJES MACIÇAS E LAJES COM PAINÉIS ALVEOLARES
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Graduação em Engenharia Civil da Universidade do Sul de Santa Catarina como requisito parcial à obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil.
Prof. Marcelo Cechinel, Esp.
Palhoça 2020
Dedico esse trabalho a minha mãe por me apoiar incondicionalmente.
AGRADECIMENTOS
Gratidão a todos que me ajudaram a chegar aonde cheguei, seja de forma positiva ou negativa. Agradeço primeiramente a Deus, por me guiar por todo esse tempo, dando-me saúde para realizar meus objetivos.
A minha mãe, por dispor de seus sonhos para que eu pudesse realizar o meu, por todas as suas renuncias para poder proporcionar-me o melhor, por sempre me apoiar, incentivar-me a ser alguém melhor e por nunca me deixar desistir do que almejo.
Ao meu namorado, Paulo Henrique, agradeço por sempre me motivar, fazendo-me enxergar a vida de uma forma mais simples, por me dar força quando achei que não aguentaria mais, por acreditar em mim e sempre ficar ao meu lado.
A toda a minha família. Meus irmãos, Mariana e Mateus que sempre ficaram felizes com as minhas conquistas, incentivam e me apoiam em ser melhor. Aos meus padrinhos, que sempre acreditaram nos meus sonhos. Ao Gael, por quem busco ser uma pessoa melhor. A Sofia que sempre esteve comigo nessa trajetória, acompanhando-me em noites de estudo e nunca me deixando sozinha. À Arlete e Lucas, por vibrar a cada etapa conquistada.
A todos meus colegas de trabalho que me mostraram que para ter um bom resultado não é necessário ter apenas um diploma, mas todos os dias se dedicar em ser melhor, a aprender com cada erro cometido e sempre buscar melhorar.
Por fim, a tantas pessoas que ao longo desses cinco anos de estudo estiveram presentes em muitos momentos, dando força e incentivo. Gratidão por todos os momentos que vivi, pois sem eles, certamente não seria quem sou hoje.
“A única jornada impossível é aquela que você nunca começa” (Anthony Robbins).
RESUMO
O uso dos elementos pré-moldados é cada vez maior dentro dos canteiros de obra, isso se deve como uma alternativa de diminuição do prazo de execução, redução de entulho e melhoria da qualidade do material. Porém essa alternativa é adotada preferencialmente para diminuição do prazo de execução, sendo que existem inúmeros fatores que contribuem para a determinação do tipo de estrutura a ser empregada. Este trabalho busca comparar lajes do modelo maciça moldada in loco e alveolar protendida pré-fabricada, considerando mesmas condições de apoio e custos referentes à execução. A partir de revisão bibliográfica foi abordado às características de cada tipo de laje, destacando suas vantagens e desvantagens, seguindo as especificações normativas que são utilizadas no dimensionamento de ambas os modelos de lajes. Fatores externos como viabilidade de execução, transporte e montagem de peças pré-fabricadas, o uso de formas e controle tecnológico do concreto.
Por fim, foram feitos comparativo entre valores de cada modelo de estrutura, para determinado vão entre apoios no qual o emprego de cada tipo de laje é mais indicado e foi obtido como resultados gráficos que exemplificam o ponto de confluência onde uma laje deixa de ter um melhor custo beneficiam que a outra, o uso da laje maciça mais atrativa financeiramente do que a laje de painel alveolar.
Palavras-chave: Laje alveolar protendida. Laje maciça moldada in loco. Comparativo entre lajes.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1: Introdução de um estado prévio de tensões numa fila de livros. ... 15
Figura 2: Representação de fios trefilados, cordoalha e barra de aço-liga. ... 19
Figura 3: Bainhas circulares e achatadas ... 20
Figura 4: Macaco hidráulico de protensão ... 21
Figura 5: Sistema de armadura pré-tracionada ... 22
Figura 6: Corte longitudinal de peça com cordoalha não aderente ... 22
Figura 7: Corte longitudinal de peça com cordoalhas aderentes ... 24
Figura 8: Laje maciça ... 31
Figura 9: Altura util. ... 36
Figura 10: Painel alveolar ... 40
Figura 11: Viga pré-moldada protendida: pós-tração antes da concretagem. ... 42
Figura 12: Viga pré-moldada protendida: pós-tração após a concretagem. ... 42
Figura 13: Detalhamento laje alveolar h: 16cm... 59
LISTA DE EQUAÇÕES
Equação 1: Altura útil ... 36
Equação 2: Reação Vx ... 37
Equação 3: Reação V'x ... 37
Equação 4: Reação Vy ... 37
Equação 5: Reação V'y ... 37
Equação 6: Momento fletor Mx... 38
Equação 7: Momento fletor M'x ... 38
Equação 8: Momento fletor My... 38
Equação 9: Momento fletor M'y ... 38
Equação 10: Momento fletor de cálculo ... 38
Equação 11: Coeficiente Kc ... 39
Equação 12: Área de aço ... 39
Equação 13: Área de aço mínima para C25 e C30 ... 39
Equação 14: Intensidade peso próprio – g1 ... 44
Equação 15: Intensidade capa – g2... 44
Equação 16: Intensidade revestimentos – g3 ... 44
Equação 17: Intensidade da sobrecarga acidental – q ... 44
Equação 18: Momento máximo – Mg1, Mg2, Mg3 e Mq ... 44
Equação 19: Momento máximo resistente ... 44
Equação 20: Coeficiente KMD... 45
Equação 21: Posição da linha neutra ... 45
Equação 22: Tensão de protensão inicial ... 45
Equação 23: Perda total ... 46
Equação 24: Área total de cabos... 46
Equação 25: Tensão atuante ... 47
Equação 26: Verificação no tempo zero ... 47
Equação 27: Esforço normal... 47
Equação 28: Comprimento de transferência da armadura pré-tracionada ... 48
Equação 29: Comprimento de ancoragem da armadura ativa ... 48
Equação 30: Momento fletor devido à ação de peso próprio dado pela distância lbpt. ... 48
Equação 31: Tensão inferior referente ao peso próprio ... 48
Equação 33: Deformação especifica... 49
Equação 34: Deformação por ancoragem da armadura ... 49
Equação 35: Relação para tensão inicial ... 50
Equação 36: Coeficiente adimensional... 50
Equação 37: Perda por relaxação da armadura ... 50
Equação 38: Tensão no centro de gravidade dos cabos... 50
Equação 399: Módulo de elasticidade do concreto ... 50
Equação 40: Relação entre os módulos de elasticidade do aço e do concreto ... 51
Equação 41: Perda imediata do concreto ... 51
Equação 42: Tensão no centro de gravidade dos cabos... 51
Equação 43: Perda por fluência do concreto ... 51
Equação 44: Perda por retração ... 51
Equação 45: Coeficiente de retração ... 51
Equação 46: Coeficiente de relaxação do aço ... 52
Equação 47: Perda por relaxação da armadura ... 52
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Classes de agressividade ambiental. ... 17
Tabela 2: Correspondência entre a classe de agressividade e a qualidade do concreto ... 17
Tabela 3: Combinações últimas. ... 26
Tabela 4: Combinações de serviço. ... 27
Tabela 5: Exigências de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção da armadura, em função das classes de agressividade ambiental... 28
Tabela 6: Representação dos tipos de apoio ... 34
Tabela 7: Casos de vinculação das lajes ... 35
Tabela 8: Correspondência entre a classe de agressividade ambiental e o cobrimento nominal para Δc = 10 mm. ... 36
Tabela 9: Taxas mínimas de armadura de flexão ... 39
Tabela 10: Tensão no aço σsd (Mpa) ... 46
Tabela 11: Valores de Ψ1000 em porcentagem ... 50
Tabela 12: Dimensionamento da laje maciça ... 54
Tabela 13: Dados de entrada da laje alveolar ... 55
Tabela 14: Preço insumos ... 57
Tabela 15: Custo dos insumos por metro quadrado de lajes maciças. ... 58
Tabela 16: Propriedades geométricas laje alveolar ... 59
SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO... 10 1.1 TEMA E DELIMITAÇÃO ... 10 1.2 PROBLEMA DE PESQUISA ... 11 1.3 JUSTIFICATIVA ... 11 1.4 OBJETIVOS DO TRABALHO ... 12 1.4.1 Objetivo geral ... 12 1.4.2 Objetivos específicos ... 12 1.5 METODOLOGIA ... 12
1.6 CARACTERISTICAS DAS LAJES... 13
2 CONCRETO PROTENDIDO ... 15 2.1 MATERIAIS ... 16 2.1.1 Concreto ... 16 2.1.2 Aços de protensão ... 18 2.1.3 Bainhas ... 20 2.2 EQUIPAMENTOS ... 20 2.3 SISTEMAS DE PROTENSÃO ... 21
2.3.1 Pré-tração com aderência inicial ... 21
2.3.2 Pós-tração não aderente... 22
2.3.3 Pós-tração com aderência posterior ... 23
2.4 AÇÕES ... 24
2.4.1 Ações permanentes (G) ... 24
2.4.2 Ações variáveis (Q) ... 24
2.4.3 Ações excepcionais (E) ... 24
2.5 ESTADOS LIMITES ... 25
2.5.1 Estado limite último ou de ruína (ELU) ... 25
2.5.2 Estado limite de serviço (ELS) ... 25
2.6 COMBINAÇÕES DE AÇÕES ... 25
2.6.1 Combinações do estado limite último (ELU) ... 26
2.6.2 Combinações do estado limite de serviço (ELS) ... 27
2.7 GRAUS DE PROTENSÃO ... 27
2.7.1 Protensão completa (CP nível 3) ... 28
2.7.3 Protensão parcial (CP nível 1)... 29 2.8 PERDAS ... 29 2.8.1 Perdas imediatas ... 30 2.8.2 Perdas diferidas ... 30 3 MODELOS CONSTRUTIVOS ... 31 3.1 LAJE MACIÇA ... 31 3.1.1 Patologias ... 32 3.1.2 Processo construtivo ... 33 3.1.3 Metodologia de cálculo... 34 3.1.3.1 Considerações iniciais ... 34 3.1.3.2 Vinculações ... 34 3.1.3.3 Espessuras mínimas ... 35 3.1.3.4 Cobrimentos mínimos ... 36
3.1.3.5 Pré-dimensionamento da altura útil e da espessura ... 36
3.1.3.6 Esforços ... 37
3.1.3.6.1 Cargas... 37
3.1.3.6.2 Reações de apoio ... 37
3.1.3.6.3 Momentos fletores ... 37
3.1.3.6.4 Dimensionamento das armaduras ... 38
3.2 PAINEL ALVEOLAR ... 39 3.2.1 Patologias ... 41 3.2.2 Processo construtivo ... 41 3.2.2.1 Concreto pré-moldado ... 41 3.2.2.2 Pistas de protensão ... 42 3.2.3 Metodologia de cálculo... 44 3.2.3.1 Dados iniciais ... 44 3.2.3.2 Armadura de protensão... 44 3.2.3.2.1 Determinação de ε1. ... 45 3.2.3.2.2 Determinação de Ap ... 46
3.2.3.3 Verificação para ELU no tempo “zero” ... 47
3.2.3.4 Determinação das perdas de protensão ... 49
3.2.3.4.1 Perdas iniciais: deformação por ancoragem da armadura ... 49
3.2.3.4.2 Perdas iniciais: por relaxação da armadura ... 49
3.2.3.4.4 Perdas diferidas: por fluência do concreto ... 51
3.2.3.4.5 Perdas diferidas: por retração do concreto ... 51
3.2.3.4.6 Perdas diferidas: por relaxação da armadura ... 51
3.2.3.4.7 Perdas totais ... 52
3.2.3.4.8 Perdas progressivas ... 52
3.2.3.5 Verificação para ELU no tempo “infinito” ... 53
4 DIMENSIONAMENTO DAS LAJES ABORDADAS ... 54
4.1 DIMENSIONAMENTO DA LAJE MACIÇA ... 54
4.2 DIMENSIONAMENTO DA LAJE ALVEOLAR ... 55
5 DETERMINAÇÃO DOS CUSTOS ... 57
5.1 RESULTADOS DA LAJE MACIÇA ... 57
5.2 RESULTADOS DA LAJE ALVEOLAR ... 58
5.3 ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS ... 61
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 64
REFERÊNCIAS ... 65
ANEXO A: Área de seção de barras por metro de largura... 67
ANEXO B: Tabela KM - KA ... 68
ANEXO C: Valores Para Cálculo De Armadura Longitudinal De Seções Retangulares 70 APÊNDICE A: DIMENSIONAMENTO LAJE MACIÇA – TIPO 1. ... 71
1 INTRODUÇÃO
O setor da construção civil vem em crescente evolução nos últimos anos, com novas técnicas e materiais que vem sendo utilizados com o intuito de melhorar o desempenho das construções e fazer com que o custo de execução fique menor. Esse quesito torna necessário o estudo comparativo entre tipos de estruturas e métodos construtivos, a fim de possibilitar uma escolha adequada para cada situação, que apresente um melhor desempenho e menor custo de materiais.
O uso da protensão começou a ser utilizado no Brasil na metade do século XX e desde então tem ganhado destaque em vários segmentos da construção civil. Pode ser utilizado em fundações, com as estacas pré-fabricadas; radier protendido; no setor de pavimentação com os pisos industriais; supraestrutura com uso de protensão em vigas, lajes, painéis de fechamento lateral, terças pré fabricas, telhas; estabilidade de taludes como cortinas atirantadas.
O concreto protendido pode ser usado em vários ramos da construção civil e tem evoluído por ser um método acessível e eficaz. É muito utilizado para peça fabrica e pré-moldada, inclusive como painéis alveolares que são utilizados como lajes, executados em pistas de protensão e, em geral, atendem vãos de até quinze metros de comprimento.
Indo ao encontro deste estudo, compreende-se por lajes como elementos planos bidimensionais, em que seu comprimento e largura são da mesma amplitude e são muito maiores que sua espessura. Visam a receber a maioria das cargas de uma edificação, como de pessoas, móveis, pisos e diversos tipos de cargas que podem estar dispostos acima da laje. Após receber essa carga, tem a função de dissipa-las para vigas ou diretamente para pilares, quando são chamadas de lajes lisas, e consequentemente para o restante da estrutura.
As lajes podem ser de concreto armado ou protendido, de madeira ou aço. As mais comuns lajes de concreto são: maciça, plissada, alveolar, pré-fabricada, nervurada e steel deck. A escolha do tipo de laje é parte da concepção estrutural e precisa ser analisada pelo projetista, porém para cada caso há um modelo de lajes mais ideal.
1.1 TEMA E DELIMITAÇÃO
A pesquisa que segue trata-se de uma comparação técnico-financeira acerca de dois tipos de lajes de concreto empregadas na construção civil: as lajes maciças e as lajes alveolares.
Neste serão feitas comparações apresentando vantagens e desvantagens de cada modelo, características técnicas, bem como, em uma fase final, as relações de custos aplicados a um caso hipotético pré-determinado.
Outrossim, será apresentado uma comparação entre os tipos de lajes supracitados, além de uma comparação entre as duas espessuras de painéis alveolares abordados definindo qual o painel mais econômico para cada vão.
Salienta-se neste ponto que o estudo em questão está limitado aos dois tipos de elementos de placa supracitados sobre os quais não serão abordados a mão-de-obra de execução além dos custos e requisitos de montagem dos painéis alveolares.
1.2 PROBLEMA DE PESQUISA
Apesar de o desenvolvimento tecnológico ser constante do setor da construção civil, a forma de execução na maioria das construções, principalmente as unifamiliares, não tem acompanhado essa evolução, ainda utilizando métodos antigos, em varias etapas de seu processo construtivo.
Um desses problemas está situado na etapa da estrutura do edifício, em que o projetista escolhe um tipo de laje para a construção que necessariamente não é a mais indicada para atender as suas reais necessidades.
A falta de informações para padronizar critérios de seleção para as diversas alternativas no mercado é o ponto essencial deste problema. Na maior parte das situações, a escolha de métodos construtivos depende da experiência do engenheiro, informações de amigos, fabricantes ou de outros profissionais no setor, em que sua indicação é através de parâmetros, por vezes, incompleta.
Cada tipo de laje tem suas particularidades e limitações. No entanto, precisam-se as conhecer para que a escolha seja na que poderá melhor atender melhor às exigências do cliente.
1.3 JUSTIFICATIVA
Antes de iniciar um projeto estrutural de uma edificação, deve-se ter um cuidado para não modificar a arquitetura do design inicial. Para isso é preciso utilizar sistemas construtivos que se adequem a proposta original e que deem um bom desempenho estrutural.
Com o estudo comparativo entre lajes maciças e painéis alveolares, os projetistas terão uma visão mais clara e objetiva de qual sistema se adequa melhor a solução em estudo.
1.4 OBJETIVOS DO TRABALHO
Os objetivos do trabalho estão classificados em geral e específicos e são apresentados nos próximos itens a seguir.
1.4.1 Objetivo geral
Comparar modelos de lajes a fim de facilitar a escolha com melhor custo benefício para projetistas durante a análise inicial de projetos, auxiliando-os inclusive na escolha do modelo construtivo, como por exemplo, o emprego de uma estrutura convencional executada “in loco” ou a opção por uma estrutura pré-fabricada que viabilize o emprego de outro tipo de elemento, como a laje alveolar.
1.4.2 Objetivos específicos
a) Elencar informações sobre o uso da protensão na construção civil, seus aspectos positivos e negativos.
b) Destacar o tipo e procedimento para confecção de lajes maciças e lajes de painéis alveolares.
c) Gerar gráficos comparativos que possibilitem uma breve e simplificada análise relacionando a carga que cada modelo suporta para determinado vão.
d) Analisar através dos supracitados gráficos qual painel alveolar, dentre os estudados, apresenta a melhor relação de custo para cada vão analisado.
1.5 METODOLOGIA
Visando a proposta do estudo em questão, será feita uma pesquisa qualitativa, para aprofundar os temas e os conceitos em que englobam as lajes maciças e painéis alveolares. Num segundo momento, será analisado de forma quantitativa e que será apresentada com dados reais a quantificação do comparativo.
Trata-se de uma pesquisa a fim de comparar modelos de lajes já existentes e exemplificar seu comparativo. Será realizada uma pesquisa bibliográfica, desenvolvida
através de diversos materiais como livros e artigos técnicos que abordam o tema e suas peculiaridades.
A primeira parte será feita introduzindo os temas abordados e listando suas principais vantagens e desvantagens. A segunda parte contará com uma base de cálculo, sendo feita uma planilha para cada método construtivo e assim comparando cargas aplicadas, vãos efetivos e espessura de laje.
Serão utilizadas referências bibliográficas para dar fundamento e complementar o estudo em questão e servirá como fundamento científico ao trabalho apresentado.
1.6 CARACTERISTICAS DAS LAJES
No decorrer do tempo, com a evolução da industrialização, observou-se uma grande avanço nas estruturas civis. Segundo Cholfe e Bonilha (2018) a evolução ocorreu em três grandes grupos: os materiais estruturais; processos de cálculos e projetos; e dos métodos e sistemas construtivos.
Dos materiais, que consistem principalmente pelo concreto e o aço possuem uma grande variedade quanto seu desempenho e resistência. Para o concreto, a tecnologia possibilitou o uso de aditivos que melhoram a qualidade, durabilidade e proporcionam valores maiores quanto sua resistência à compressão. Em relação ao aço, mais significativo ao setor de estruturas metálicas, viabilizou no mercado o aço-carbono, o uso do concreto armado e do concreto protendido.
Os processos de cálculos e projetos tiveram uma forte mudança a partir da década de 1960, com o avanço da tecnologia e a chegada de programas de cálculo estrutural onde auxiliaram os engenheiros na etapa de projeto, assim como fazendo simulações com diferentes variáveis e chegando num resultado confiável.
Conforme Souza (1998, p. 29):
A indústria da construção civil no Brasil, em seu subsetor edificações, apresenta, em relação a outros setores industriais, uma série de características que apontam para um atraso tecnológico no setor.
A grande maioria das tecnologias utilizadas na construção constitui-se de processos e produtos convencionais, observando-se em algumas regiões do país a utilização de processos racionalizados e semi-industrializados.
Atualmente podem-se observar inúmeros sistemas construtivos como: alvenaria estrutural, concreto armado, estruturas metálicas, estruturas pré-fabricadas de concreto, concreto protendido, entre outras. Sendo que para uma obra pode-se ter várias soluções,
porém é necessário avaliar questões como tempo e custo que melhor se adequam com as necessidades do cliente.
As lajes tem uma de suas definições como estruturas laminares, geralmente planas e horizontais, tendo cargas normais e predominantemente perpendiculares sobre seu plano médio. Seu formato pode ser variável, desde modelos mais simples como retângulos ou quadrados ou em estruturas mais complexas como em formatos de arcos. Elas possuem três dimensões, o comprimento e a largura, com duas muito maiores que a terceira, denominada espessura. Sua principal função é receber os carregamentos atuantes em cada andar e transferi-los para os apoios que podem ser pilares ou vigas.
2 CONCRETO PROTENDIDO
A palavra protensão consiste na ideia de introduzir tensões prévias em algum elemento. Podendo ser utilizada e aplicada em diversas estruturas e materiais. Segundo Pfeil (1984), protensão é um recurso para introduzir um estado prévio de tensão em uma estrutura para melhorar sua resistência quando submetido à ação de cargas.
O uso de armaduras pré-tracionadas no Brasil tem crescido muito nas últimas décadas, através de silos, tanques, pontes, viadutos e as mais diversas obras civis.
Na construção civil é comum ouvir sobre a protensão no uso de concreto protendido. Para facilitar esse exemplo, Veríssimo (1998, p. 6) cita a situação em que uma pessoa leva um conjunto de livros na forma de uma fileira horizontal (Figura 1), em que para poder levantar os livros, deve ser feita uma força horizontal comprimindo os livros um nos outros, produzindo atrito necessário para superar o peso próprio do conjunto.
Figura 1: Introdução de um estado prévio de tensões numa fila de livros.
Fonte: Hanai (2005, p. 1).
Segundo Hanai (2005, p. 1) para levantar a fila de livros é necessário que a força normal cause tensões de compressão nos livros, com o objetivo de inviabilizar tensões contrarias que prejudiquem a operação desejada.
Pelo fato do concreto ser um material que resiste pouco a tração é necessária à presença de uma armadura para que esses resistam a esforços de flexão, oriundos das cargas aplicadas sobre a estrutura sejam resistidos.
Existe, porém, no concreto armado convencional um lapso para que este aço passe realmente a trabalhar no elemento sendo efetiva no combate a tensão de tração a que a peça está submetida, e neste ponto, o concreto já se apresenta fissurado. No concreto protendido esse lapso temporal inexiste, visto que o aço de protensão sofre um estiramento prévio de forma a se configurar uma armadura dita ativa, capaz de resistir aos citados esforços de
tração, além de proporcionar um preciso controle de fissuração conferindo ao elemento maior qualidade e durabilidade.
Com isso, pode-se empregar uma tensão prévia em armaduras de aço para melhorar as propriedades do concreto e assim resolver as limitações do concreto simples a esforços de tração, assim sendo, a protensão auxilia no controle de abertura de fissuras, melhorando sua qualidade e durabilidade.
A protensão, porém, não aceita erros de dimensionamento e execução. O concreto protendido, diferentemente do concreto armado convencional, em caso de dimensionamento incorreto pode entrar em colapso por insuficiência de armadura, ou até mesmo, no caso contrário, sofrer colapso no ato da liberação da protensão, ao que tecnicamente chamamos de ruptura no tempo t0.
Caso seja feito um dimensionamento inferior da estrutura, a mesma poderá entrar em colapso pela ausência da resistência requisitada, e caso de inserir protensão a mais do que necessário, existirá a ruina da estrutura em seu estado de desprotensão (t=0).
2.1 MATERIAIS
O concreto protendido é semelhante ao concreto armado comum em vários fatores. Os dois utilizam concreto e aço nas suas estruturas, porém para o uso da protensão devem-se ter alguns cuidados maiores.
2.1.1 Concreto
O concreto é um excelente material para suportar esforços de compressão, porém sabe-se que o mesmo tem resistência de tração muito menor comparando a compressão. Com isso, é necessário criar métodos para evitar ou controlar a fissuração do mesmo.
A NBR 6118 (2014) traz vários parâmetros a serem atendidos para que haja uma durabilidade das estruturas, como as características do concreto e o cobrimento da armadura. Abordam itens como classes de agressividade, conforme a Tabela 1, que variam de acordo com o ambiente e condições de exposição da estrutura ou de suas partes.
Tabela 1: Classes de agressividade ambiental.
Fonte: NBR 6118 (2014, p. 17).
Na Tabela 2 pode-se observar a relação de água/cimento e a classe mínima de concreto para o uso em concreto armado (CA) e em concreto protendido (CP).
Tabela 2: Correspondência entre a classe de agressividade e a qualidade do concreto
Fonte: NBR 6118 (2014, p. 18).
Deduz-se que os critérios para obter uma maior qualidade no concreto, independente da classe de agressividade, são maiores para o CP do que para o CA. Existem alguns fatores que justificam essas resistências elevadas: o uso de concretos de alta resistência para peças esbeltas, diminuindo seu peso próprio; com o aumento da resistência, aumenta-se seu módulo de elasticidade, diminuindo as deformações imediatas e diretas, reduzindo as perdas de
protensão por retração e fluência; e, pela introdução de tensões prévias elevadas em concreto fresco, tendo um concreto com maior resistência, consequentemente o mesmo resistirá a esforços inicias com mais facilidade. (Veríssimo; Lenz, 1998)
Além da resistência a compressão, é ideal que o concreto tenha boas características a compacidade e baixa permeabilidade, pois assim tem-se uma proteção suficiente contra corrosão de armaduras.
O uso de concreto auto adensáveis em estruturas protendidas oferecem menor risco de fissuras, confecção de peças mais esbeltas, apresentam índices baixos de porosidade e possuem alta resistência.
Outro fator que é de extrema importância para o concreto é o processo de cura térmica, ou mais conhecido como cura a vapor, é muito utilizado em fábricas de pré-moldados para acelerar o processo de cura inicial, atingindo resistências elevadas em poucas horas de cura.
O concreto para protensão possui a mesma base de materiais que para sistemas comuns. Seus componentes consistem em cimento Portland, agregados miúdos e graúdos (com a devida granulometria), a escolha do traço ideal para determinada estrutura, o uso de aditivos e uma boa execução durante a concretagem da peça ou estrutura.
2.1.2 Aços de protensão
Os aços utilizados para o concreto protendido são caracterizados por ter elevada resistência e pela ausência de patamar de escoamento, conforme o Gráfico 1. São mais econômicos que o aço comum, pois sua resistência chega a ser até três vezes maiores.
Gráfico 1: Diagrama de tensão x deformação para aços sem patamar de escoamento.
Pela disponibilidade do aço de protensão ser fornecido na forma de fios ou cordoalhas, é possível ter grandes comprimentos sem a necessidade de emendas nas armaduras, evitando assim problemas para peças de grandes vãos. Para estruturas de concreto armado não é possível utilizar esse tipo de material, pois o mesmo ocasionaria alongamentos excessivos que produziriam fissuras muito abertas. No concreto protendido não há esse problema, pois é feito o alongamento prévio da armadura.
Os aços para armaduras ativas também podem ser apresentados como:
i) Fios trefilados de aço carbono: com diâmetros de 3 a 8 mm, fornecidos em bobinas;
ii) Cordoalhas: sendo fios enrolados em forma de hélice, com dois, três e sete fios; iii) Barras de aço-liga de alta resistência: ferros maciços laminados a quente, com
diâmetros maiores que 12 mm com barras até 12 metros;
Existem dois tipos de cordoalhas que são mais comuns de serem vistas em canteiro de obra. Os modelos simples consistem apenas em fios trefilados em que são enrolados em formato de hélice, conforme a Figura 2, e há também o modelo de cordoalhas engraxadas que são utilizadas no sistema de protensão com aderência posterior. Esse modelo consiste em a cordoalha envolvida dentro de uma mangueira preenchida por graxa, para que o aço trabalhe de forma isolada e sem aderência, garantindo também uma resistência maior a agentes agressivos.
Figura 2: Representação de fios trefilados, cordoalha e barra de aço-liga.
Fonte: da autora, 2020.
Além dos modelos diferentes de aço, há uma classificação quanto ao tipo de relaxamento. A relaxação normal (RN) consiste em aços executados por tratamento térmico onde alivia as tensões internas de trefilação; enquanto a relaxação baixa (RB) são aços
trefilados que recebem tratamento ermo-mecânico, em que melhora as propriedades elásticas e reduzem as perdas de tensão por relaxação do aço (Hanai, 2005).
2.1.3 Bainhas
As bainhas são dutos metálicos, normalmente com chapas corrugadas, com função de alojar os cabos fazendo com que o mesmo tenha uma folga, para que, durante a protensão seja permitido seu deslocamento. Após a protensão e a ancoragem dos cabos, a bainha é preenchida com nata de cimento para estabelecer a aderência entre a armadura e concreto. (Carvalho, 2012).
Esse material em geral, tem seção circular e são corrugadas para prevenir seu amassamento durante a concretagem e proporcionar uma aderência melhor entre a nata de cimento e a bainha. As bainhas são encontradas em diversas bitolas, nos formatos circulares ou achatadas, conforme a Figura 3.
As bainhas devem ser flexíveis e resistentes para suportar o peso do concreto sobre elas. Seu fornecimento é feito em barras de 6 metros de comprimento, e caso necessite de emenda, devem ser totalmente estanques, onde se é recomendado o uso de solda.
Figura 3: Bainhas circulares e achatadas
Fonte: Catálogo Rudloff, p. 16-17.
2.2 EQUIPAMENTOS
A força de protensão é aplicada aos cabos através dos macacos hidráulicos. Esses macacos são ligados a bombas especiais, onde podem produzir uma pressão de 50kN/cm² (Veríssimo, Lenz, p. 41).
Por serem equipamentos que tem uma grande importância no processo de protensão, como o macaco hidráulico de protensão visto na Figura 4, os mesmos devem ter constantes aferições para que o equipamento não comprometa o desempenho da peça protendida.
Figura 4: Macaco hidráulico de protensão
Fonte: WCH Equipamentos
2.3 SISTEMAS DE PROTENSÃO
Os sistemas de protensão podem ser classificados quanto à existência ou não de aderência entre o concreto e a armadura ativa e pelos modelos de pré ou pós-tração.
2.3.1 Pré-tração com aderência inicial
Consistem no processo de tensionar as cordoalhas de protensão antes do lançamento do concreto, através do tensionamento dos cabos entre os blocos de ancoragem, também conhecido como protensão em bancada. Após o lançamento e cura do concreto, as cordoalhas são soltas de forma que a força de protensão passe para o concreto por aderência.
Exemplificando esse sistema, as armaduras são alocadas longitudinalmente na pista de protensão, atravessando todo o seu comprimento, sendo fixadas nas suas duas extremidades por cunhas e seu outro lado sendo móvel.
Sua protensão é feita por uso de macacos hidráulicos, onde o mesmo estica a armadura até alcançar o esforço de protensão desejado. O concreto é inserido dentro da forma, envolvendo toda a armadura, adensado e esperado o tempo de cura.
Após a resistência do concreto desejada, é feito a retirada de tensões dos cabos e então é cortado o concreto no comprimento desejado.
Figura 5: Sistema de armadura pré-tracionada
Fonte: Migliore Junior e Pastore (2007)
2.3.2 Pós-tração não aderente
O modelo de protensão sem aderência é realizado em peças onde a armadura ativa é tracionada após a execução da peça de concreto, e vale ressaltar que a armadura passiva deve sempre estar aderida ao concreto (Veríssimo, Lenz, p.23). Em alguns sistemas executados dessa forma, a armadura ativa é colocada dentro de dutos formados por bainhas metálicas ou de plástico.
São utilizadas cordoalhas engraxadas nesse tipo de sistema e com isso não é necessária à injeção de nata de cimento.
Figura 6: Corte longitudinal de peça com cordoalha não aderente
Esse sistema possui vantagens como redução do número de pilares, maiores vãos, peças estruturais mais esbeltas, maior durabilidade da estrutura, é uma operação mais simplificada e eficiente, permite o posicionamento dos cabos com excentricidades maiores, colocação dos cabos de forma simples e rápida, perdas por atrito muito baixas e a eliminação da injeção de nata de cimento.
2.3.3 Pós-tração com aderência posterior
Esse sistema é utilizado em peças já concretadas, onde a mesma deve atender a resistência desejada de projeto para então fazer a protensão dos cabos. Nesse modelo, os cabos encontram-se dentro da bainha metálica e então é feita a injeção de nata de cimento nas bainhas, com o auxilio das bombas injetoras, que servem para garantir uma aderência mecânica da armadura de protensão ao concreto em todo o comprimento do cabo, além de proporcionar uma resistência à corrosão maior as cordoalhas.
Normalmente é usado esse sistema de protensão em peças pré-moldadas, seguindo o seguinte passo a passo de execução:
I. Montagem da armadura passiva e o posicionamento das bainhas;
II. Colocação da armadura dentro de formas, mantendo o cobrimento especificado em projeto;
III. Concretagem da peça e seu devido adensamento;
IV. Armazenamento da peça sendo necessário aguardar a cura do concreto;
V. Rompimento do corpo de prova após 24 horas da concretagem para verificação da resistência solicitada em projeto;
VI. Com a resistência alcançada, é iniciado o processo de protensão;
VII. Instalação do separador de cabos, colocação da chapa de ancoragem, arranjo das cunhas tripartidas;
VIII. Acionamento do tensionamento dos cabos com o uso do macaco de protensão; IX. Verificação do alongamento dos cabos;
X. Injeção de nata de cimento para enchimento das bainhas com a bomba de injeção, sendo necessário completo enchimento, desligando a bomba somente após o extravasamento de nata pelo purgador, conforme Figura 7;
Figura 7: Corte longitudinal de peça com cordoalhas aderentes
Fonte: Catálogo Rudloff Equipamentos, acesso maio 2020.
XI. Por fim, espera da cura da nata de cimento.
Quanto às vantagens referentes ao sistema de pós-tração com aderência posterior, pode-se citar o aumento da capacidade do estado limite último e um comportamento melhor da peça entre os estágios de fissuração e de ruptura (Veríssimo, Lenz, 1995).
2.4 AÇÕES
Todos os esforços que são submetidos sobre uma estrutura são ocasionados por ações. As diversas ações que podem ocorrer às estruturas são divididas em: ações permanentes, variáveis e excepcionais.
2.4.1 Ações permanentes (G)
Consistem nas cargas fixas da obra, que ocorrerão sobre toda a vida útil da estrutura. Alguns exemplos de ações permanentes são cargas de paredes definitivas, revestimentos, acabamentos, empuxos de terra não removíveis, recalques de apoio, retração dos materiais, etc.
2.4.2 Ações variáveis (Q)
São as que variam de acordo com o tempo e utilização da edificação. Podem-se citar cargas verticais, móveis, frenagem, ação do vento e da água, variações de temperatura, entre outros.
2.4.3 Ações excepcionais (E)
Compreendem ações pouco prováveis e de curta duração, como: explosões, incêndios, enchentes e abalos sísmicos.
2.5 ESTADOS LIMITES
O estado limite é quando a estrutura deixa de realizar a sua finalidade podendo ser pela manifestação de deformações excessivas ou abertura de fissuras (ELS) ou pelo seu estado de ruptura (ELU).
2.5.1 Estado limite último ou de ruína (ELU)
É iniciado no instante que a estrutura não possui mais características resistentes sendo necessário a paralização do seu uso.
2.5.2 Estado limite de serviço (ELS)
É relacionado com vários critérios de desempenho da estrutura. Este estado limite é divido em:
a) Estado limite de formação de fissuras (ELS-F); b) Estado limite de abertura de fissuras (ELS-W); c) Estado limite de deformações excessivas (ELS-DEF); d) Estado limite de descompressão (ELS-D);
e) Estado limite de descompressão parcial (ELS-DP); f) Estado limite de compressão excessiva (ELS-CE); g) Estado limite de vibrações excessivas (ELS-VE).
2.6 COMBINAÇÕES DE AÇÕES
De acordo com a NBR 6118 (2014), pode-se considerar que:
Um carregamento é definido pela combinação de ações que têm probabilidades não desprezíveis de atuarem simultaneamente sobre a estrutura, durante um período preestabelecido.
A combinação das ações deve ser feita de forma que possam ser determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura; a verificação da segurança em relação aos estados-limites últimos e aos estados-limites de serviço deve ser realizada em função de combinações últimas e de e de combinações de serviço, respectivamente.
2.6.1 Combinações do estado limite último (ELU)
Essas combinações são classificadas em:
Normais: consistem nas ações permanentes e a ação variável principal;
Especiais: devem estar presentes as ações permanentes e a ação variável especial;
Excepcionais: que abrangem as ações permanentes e a ação variável excepcional.
Tabela 3: Combinações últimas.
2.6.2 Combinações do estado limite de serviço (ELS)
Tabela 4: Combinações de serviço.
Fonte: NBR 6118 (2014, p. 69).
Essas combinações são classificadas em:
Quase permanentes: podem ocorrer durante muito tempo e sua consideração é utilizada para a verificação do estado-limite de deformações excessivas;
Frequentes: ocorrem muitas vezes durante a vida útil da estrutura, sua consideração é necessária para a verificação dos estados-limites de formação de fissuras, de abertura de fissuras e de vibrações excessivas;
Raras: ocorrem poucas vezes durante a vida útil da estrutura e é necessária para a verificação do estado-limite de formação de fissuras.
2.7 GRAUS DE PROTENSÃO
As forças de protensão são empregadas para impedir ou limitar a fissuração em condições de utilização, logo, determina-se valores de intensidade e respectivas excentricidades respeitando seus estados limites de utilização.
A NBR 6118 traz três tipos de grau de protensão: protensão completa, limitada e parcial. Esses níveis estão diretamente relacionados à classe de agressividade ambiental na Tabela 1, exigências relativas à fissuração e as combinações de serviço na Tabela 4.
Tabela 5: Exigências de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção da armadura, em função das classes de agressividade ambiental.
Fonte: NBR 6118 (2014, p. 80).
2.7.1 Protensão completa (CP nível 3)
Nessa condição, pelo grau de agressividade, não é permitido à abertura de fissuras. De acordo com a Tabela 03 e a NBR 6118 deverá ser utilizado a protensão completa devem ser atendidos no caso de elementos com armadura pré-tracionada em ambiente de classe de agressividade ambiental (CAA) III e IV.
a) Para as combinações frequente previstas em projeto poderá haver tensões de tração respeitando o estado limite de descompressão.
b) Para as combinações raras deverá ser respeitado o estado limite de formação de fissuras.
Pela rigorosidade desse método e apesar de apresentar as melhores características do ponto técnico, pelo seu elevado custo a protensão completa é substituída pela protensão parcial.
2.7.2 Protensão limitada (CP nível 2)
Esse modelo de protensão é um pouco menos rígido que o modelo anterior, permitindo uma pequena probabilidade de fissuração do concreto. Do mesmo modo, deverá ser utilizado a protensão limitada para elementos com armadura pré-tracionada em ambiente de CAA II ou com armadura pós-tracionada em ambientes de CAA III e IV.
a) Para as combinações quase permanentes (menos rigorosa que a completa) de ações, é respeitado o estado limite de descompressão.
b) Para as combinações frequentes é respeitado o estado limite de formação de fissuras.
A protensão limitada é muito utilizada em elementos estruturais, desde uso em vigas de pontes. Possuem vantagens como menores valores de tensão de tração e compressão, melhor comportamento nas deformações e fluência do concreto e menor custo em relação à protensão total.
2.7.3 Protensão parcial (CP nível 1)
Seguindo o mesmo modelo dos apresentados acima, a protensão parcial deve ser atendida no caso de elementos com armadura pré-tracionada em ambientes CAA I ou com armadura pós-tracionada em ambientes CAA I e II.
a) Para combinações quase permanentes, respeita-se o estado limite de descompressão.
b) Para combinações frequentes é respeitado o estado limite de formação de fissuras, com abertura de fissuras com valor menor ou igual a 0,2 milímetros. A protensão parcial segue os mesmos princípios da protensão limitada, porem seu valor de fissuração é maior.
2.8 PERDAS
Segundo Carvalho (2012), existe uma diminuição do esforço de protensão ao longo do cabo conforme a vida útil da estrutura e cabe ao projetista calcular essa diminuição do esforço que também são chamadas de perdas. Elas podem ser classificadas em imediatas, que consistem na execução da protensão e suas propriedades elásticas do aço e do concreto; e
diferidas ou ao longo do tempo que se devem às propriedades visco elásticas do concreto e do aço, de acordo com a NBR 6118 (2014).
2.8.1 Perdas imediatas
a) Por atrito: ocorre em peças pós-tracionadas, feito pelo atrito entre os cabos às bainhas. b) Por deformação da ancoragem: inicia-se após a liberação da protensão do macaco. c) Por deformação imediata do concreto: é um valor relativamente pequeno e algumas
vezes são desprezadas. Pela força de compressão que é submetido o concreto tenderá a sofrer encurtamento da sua seção.
2.8.2 Perdas diferidas
a) Por retração do concreto: depende diretamente das deformações dos materiais sujeitos a uma ação mecânica. Esse valor pode variar de acordo com a umidade relativa do ar, fator água/cimento do concreto e espessura fictícia da peça.
b) Por efeito de fluência do concreto: do mesmo modo da retração, o concreto sofrerá um encurtamento devido à fluência e assim ocasionará em uma perda de protensão devido a esse comportamento.
c) Por relaxação da armadura de protensão: com o decorrer do tempo a armadura sofre alivio de tensões, mesmo com baixa relaxação.
3 MODELOS CONSTRUTIVOS
Atualmente existem inúmeros métodos construtivos para confecção de lajes, dentre eles pode-se destacar: lajes maciças de concreto armado que são executadas in loco; e painéis alveolares que se enquadram em lajes de concreto pré-moldado e concreto protendido.
3.1 LAJE MACIÇA
Pode-se denominar laje maciça a que tiver em toda a sua espessura composta por concreto, contendo armaduras longitudinais de flexão e também armaduras transversais, podendo ser apoiadas em vigas ou paredes nas bordas. Sua espessura varia normalmente entre 7 cm a 15 cm, podendo ser encontrada em vários tipos de construção, sendo mais comum em edifícios de múltiplos pavimentos, muros de arrimo, escadas, reservatórios, pontes de grandes vãos (Bastos, 2013).
Figura 8: Laje maciça
Fonte: Escola Engenharia, acesso junho 2020.
As lajes maciças de concreto armado podem ser apoiadas em todas as direções ou em apenas duas direções, sendo que essa definição é feita pela relação entre o vão maior pelo vão menor da laje.
Para Araújo (2003, p. 2) este modelo de laje maciça é mais utilizado em edifícios de modelo residencial, visto que os vãos são menores quando comparados com projetos industriais e comerciais.
Como o peso próprio da laje é elevado, comparado a outras soluções de laje, é usual o uso da laje maciça em edificações com vãos entre 3,5 e 5 metros, pois dentro desses valores é possível ter um valor econômico (Albuquerque, 1999, p. 1).
Conforme Albuquerque (1999) as lajes maciças são as mais convencionais e utilizadas em obras de pequeno porte.
Possuem algumas vantagens como possibilitar uma maior rigidez da estrutura de contravetamento através da formação de pórticos pelas vigas. Aumentam a área de mesa para o dimensionamento das vigas, é possível ser trabalhada com varias formas de projeto, como modelos em arco, círculos e até tridimensionais e também é um dos métodos mais conhecidos dentro do mercado de trabalho.
Porém possuem alguns aspectos negativos também. Pelo seu elevado consumo de concreto, aço e formas, tendo um desperdício muito grande de materiais e geração de resíduos. Tem uma baixa produtividade das formas devido à necessidade de recortes e o baixo aproveitamento das formas.
3.1.1 Patologias
O conceito de patologia das estruturas, segundo Souza (1998), vem desde o inicio da civilização com o avanço e crescimento da construção civil, com a evolução de inovações tecnológicas foi possível aumentar o estudo e analise referente a erros acontecidos durante a evolução dos métodos construtivos e têm resultado em deterioração precoce ou em acidentes.
As formas de deterioração podem ser causadas por efeitos naturais, acidentes ou por imprudência de alguns profissionais que utilizam materiais fora das especificações, não cumprem as normas vigentes, na maioria das vezes por razões econômicas.
Há diversas causas que geram patologias em lajes maciças, sendo que a mais comum é gerada a partir de deficiências de concretagem. O processo de lançamento do concreto deve ser feito de maneira rigorosa, respeitando o tempo de transporte, altura de lançamento, espaçamento, adensamento e cura, inequação de escoramento, formas e deficiência nas armaduras.
Por ser executada in loco, nem sempre é possível ter um acompanhamento minucioso, podendo ocorrer má interpretação de projetos, mau posicionamento da armadura, dobramento
da ferragem de forma inadequada. A falta de controle tecnológico contribui para a manifestação de patologias, podendo ocorrer por utilização incorreta de materiais – classe do concreto inferior ao especificado, uso inadequado de aditivos e dosagem indevida.
Além dos problemas gerados na execução da estrutura as causas naturais – variação da temperatura, insolação e vento - surgem pelo desgaste com o tempo e pela ausência de manutenção.
3.1.2 Processo construtivo
O método construtivo das lajes maciças é de fácil entendimento e não necessita de muitos equipamentos para realiza-la. Segundo Yazigi (1999) é feita da seguinte maneira:
Inicialmente é feita a execução das escoras e da forma que será o fundo da estrutura; em seguida, é disposta a armadura de ferro, onde se deve verificar a posição dos espaçadores e guias para definir e auxiliar o nivelamento da laje; a locação das tubulações e caixas de passagem para as instalações elétricas e hidráulicas; após a liberação da armadura e das tubulações pode ser realizada a concretagem da laje.
Existem alguns cuidados especiais referentes à concretagem de uma laje. As formas devem ser molhadas antes da concretagem para que o concreto tenha uma cura mais eficiente. Durante a concretagem é necessário fazer a vibração do concreto, tomando cuidado para não vibrar a armadura ou as formas.
Após o concreto vibrado é preciso fazer o nivelamento da laje podendo utilizar desempenadeira e usando as guias que foram feitas anteriormente para auxiliar no nivelamento. Em seguida, são retiradas as guias para ter um melhor acabamento e então é feita a cura do concreto.
Por fim, faz-se a desforma da laje seguindo a ordem indicada no projeto, normalmente a desforma é feita retirando primeiro as escoras do centro da laje e em seguida indo para as extremidades.
3.1.3 Metodologia de cálculo
3.1.3.1 Considerações iniciais
Para inicio de cálculo das lajes maciças é necessário determinar os vãos livres (l0), que
é a distância livre entre os apoios; os vãos teóricos (l) é a distância entre o centro dos apoios; e a relação entre os vãos teóricos.
Após determinado os vãos teóricos, adota-se o valor do menor vão para lx, e o maior
vão para lye assim determinando a relação de λ = ly / lx. Sendo que:
λ ≤ 2 → laje armada em duas direções;
λ > 2 → laje armada em uma direção.
3.1.3.2 Vinculações
Existem três tipos de vinculações: borda livre, borda simplesmente apoiada e borda engastada, Tabela 6.
Tabela 6: Representação dos tipos de apoio
Fonte: Pinheiro, Muzardo, Santos (2010, p. 11.3).
A borda livre é caracterizada pela ausência de apoio, utilizado para lajes em balanços, apresentando deslocamentos verticais. Nos outros dois modelos não há deslocamentos verticais, porém apenas as bordas engastadas possuem as rotações impedidas. Essas simbologias acima servem para determinar qual caso de vinculação cada laje está inserida, podendo ser determinado pela Tabela 7:
Tabela 7: Casos de vinculação das lajes
Fonte: Pinheiro, Muzardo, Santos (2010, p. 11.4).
Após a determinação da vinculação da laje será possível utilizar as tabelas para dimensionamento das lajes.
3.1.3.3 Espessuras mínimas
Segundo a NBR 6118 (2014, p. 74), as lajes maciças devem respeitar os seguintes limites mínimos para a espessura:
a) 7 cm para cobertura não em balanço; b) 8 cm para lajes de piso não em balanço; c) 10 cm para lajes em balanço;
d) 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN;
e) 12 cm para lajes que suportes veículos de peso total maior que 30 kN;
f) 15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas, com o mínimo de
g) 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo, fora do capitel.
3.1.3.4 Cobrimentos mínimos
Ainda de acordo com a NBR 6118 (2014, p. 20), o cobrimento mínimo para lajes de concreto armado é definido pela Tabela 8.
Tabela 8: Correspondência entre a classe de agressividade ambiental e o cobrimento nominal
para Δc = 10 mm.
Fonte: NBR 6118 (2014, p. 20).
3.1.3.5 Pré-dimensionamento da altura útil e da espessura
A altura útil é definida pelo eixo da armadura tracionada até a parte superior da base comprimida, exemplificando pela Figura 9:
Figura 9: Altura util.
Fonte: da autora, 2020.
Sendo definida pela equação:
Equação 1: Altura útil
Onde:
d = altura útil;
Ø = diâmetro da barra tracionada. 3.1.3.6 Esforços
3.1.3.6.1 Cargas
Nas lajes geralmente atuam seu peso próprio, pesos de revestimentos de piso e de forro, peso de paredes e divisórias e cargas de uso. Para determinação das cargas pode-se utilizar os valores de referencia no Anexo A.
Os valores de carga que dependem da ocupação do ambiente e finalidade da ocupação, podendo a mesma ser residencial, comercial ou industrial, podem ser obtidos os dados de referencia pelo Anexo B.
3.1.3.6.2 Reações de apoio
O cálculo das reações de apoio pode ser feito utilizando as Tabelas de Lajes, por
Pinheiro, 2007. Tais tabelas fornecem coeficientes (νx, ν’x, νy, ν’y) a partir da relação λ = ly / lx vista em 3.1.2.2, com os quais se calculam as reações:
Equação 2: Reação Vx Equação 3: Reação V'x Equação 4: Reação Vy
Equação 5: Reação V'y
As lajes são solicitadas essencialmente por momentos fletores e forças cortantes. O cálculo desses momentos é feito semelhante ao das reações de apoio, utilizando as Tabelas de Lajes, por Pinheiro, 2007. Sendo que tais tabelas fornecem coeficientes (µx, µ’x, µy, µ’y) a
partir da relação λ = ly / lx vista em 3.1.2.2, com os quais se calculam as reações:
Equação 6: Momento fletor Mx
Equação 7: Momento fletor M'x
Equação 8: Momento fletor My
Equação 9: Momento fletor M'y
Sendo que:
mx m’x → momentos fletores na direção do vão lx;
my, m’y → momentos fletores na direção do vão ly.
3.1.3.6.4 Dimensionamento das armaduras
Após a compatibilização dos momentos fletores característicos (mk) pode-se prosseguir com o dimensionamento das armaduras, sendo feito o cálculo para cada metro de laje, ou seja, b = 100 cm.
I. Para inicio de cálculo é determinado o momento fletor de cálculo, em kN.cm/m;
Equação 10: Momento fletor de cálculo
II. Em seguida calcula-se o coeficiente kc: Equação 11: Coeficiente Kc
Sendo bw = 100 cm;
III. Utilizando a tabela do Anexo C e conhecendo a classe do concreto e o aço, obtém-se o valor de Ks.
IV. Calcula-se a área de armadura necessária de acordo com a Equação 12. Equação 12: Área de aço
V. A NBR 6118:2014 estabelece taxas mínimas para armadura de flexão, tendo que ser considerado uma área mínima para cálculo de acordo com a Tabela 10. Tabela 9: Taxas mínimas de armadura de flexão
Fonte: NBR 6118 (2014, p. 130).
Equação 13: Área de aço mínima para C25 e C30
VI. Por fim, obtém-se a área da seção de barras por metro de largura, conforme o Anexo B.
3.2 PAINEL ALVEOLAR
As lajes alveolares foram geradas na Alemanha e representam um dos elementos pré-fabricados mais populares no mundo, de acordo com El Debs (2000). São peças que podem ser usadas em diversas edificações, para pisos ou fechamento lateral, tanto em obras residenciais, comerciais ou industriais, são utilizadas sobre estruturas convencionais de concreto armado, pré-fabricado, metálico, alvenaria estruturas entre outros.
Sua versatilidade é um grande beneficio desse modelo de laje, porém ela oferece outras vantagens como a possibilidade de atingir grandes vãos e assim facilitam o layout e aperfeiçoam a estrutura. Esse sistema é muito utilizado em obras que precisam de padronização e produção em larga escala.
Esse modelo construtivo pode apresentar variações na sua espessura, sendo produzidas de acordo com a necessidade estrutural de cada edificação, porém possuem como características os alvéolos que consistem em núcleos vazios no sentido longitudinal da peça, de acordo com a Figura 11, as cordoalhas de protensão sendo a única armadura da peça, podendo essa estar presente na parte superior e inferior da peça, redução de deslocamentos verticais e diminuição da fissuração do concreto.
Figura 10: Painel alveolar
Fonte: European Committee for Standardization, 2005, p. 8.
O uso dos alvéolos ajuda na diminuição do peso próprio da peça, diminuindo assim o peso do pavimento. Eles permitem abrigar instalações elétricas e hidráulicas, dando um bom acabamento na parte inferior da laje e também dispensam a utilização de tratamento na parte inferior. Além dessas vantagens, os painéis alveolares têm excelentes propriedades térmicas e acústicas.
3.2.1 Patologias
Diferente das lajes maciças, os painéis alveolares são fabricados dentro de fábricas, tendo um rigoroso controle tecnológico fazem com que tenham menos problema referente à qualidade do material, porém não garante que o produto não terá nenhum problema.
Como se trata de um item pré-fabricado ele possui uma rotina especifica – colocação da armadura, concretagem, cura, armazenamento, transporte e por fim a instalação da peça. Cada uma das etapas é importante serem feitas de modo correto para que o resultado final seja satisfatório.
Na etapa de armazenamento um problema comum é a colocação de apoios diferente do modelo estrutural de cada peça. Os apoios devem ser colocados na mesma posição em que a peça foi projetada. Assim como para o transporte, o içamento das peças deve ser feito de modo planejado.
3.2.2 Processo construtivo
Os painéis alveolares se enquadram em duas tecnologias construtivas: concreto protendido e concreto pré-moldado. São feitas dentro de fábricas através das pistas de protensão, temas que serão abordados a seguir.
3.2.2.1 Concreto pré-moldado
Com a necessidade de rapidez das obras no setor da construção civil, buscou-se maneiras de agilizar algumas etapas de construção. Uma das soluções encontradas foi o uso do concreto pré-moldado. Além de proporcionar obras mais limpas, com menor índice de desperdício, redução de prazos de execução, altas margens de lucro os materiais pré-moldados tem uma qualidade superior a peças feitas dentro do canteiro de obras.
O concreto pré-moldado possui um controle de produção rigoroso, isso devido ao processo de produção ocorrer em fábrica e consequentemente, ter a garantia de qualidade das peças.
Visto essas vantagens do concreto pré-moldado podem ser diretamente relacionadas ao concreto protendido, pois o mesmo necessita de um grande controle de qualidade em relação ao concreto aplicado, sistema de cura do concreto e posição dos cabos.
Há varias maneiras de protender peças moldadas, sendo no sistema de pós e pré-tração.
O sistema de pós-tração com cordoalhas engraxadas é muito utilizado em vigas pré-moldadas, tendo seu maior uso para obras de grandes vãos, como pontes e viadutos.
Figura 11: Viga pré-moldada protendida: pós-tração antes da concretagem.
Fonte: Concreto Protendido: Teoria e Prática | Tipos de Protensão | Luiz Cholfe & Luciana Bonilha, p. 55.
Figura 12: Viga pré-moldada protendida: pós-tração após a concretagem.
Fonte: Concreto Protendido: Teoria e Prática | Tipos de Protensão | Luiz Cholfe & Luciana Bonilha, p. 55.
Já o sistema de tração com aderência inicial é muito utilizada em elementos pré-moldados com o uso de pistas de protensão. O processo construtivo consiste em fios ou cordoalhas de aço especial, estirados ao ar livre.
3.2.2.2 Pistas de protensão
As lajes alveolares são feitas através de pistas de protensão que chegam até 150 metros de comprimento e são fabricadas através de maquinas extrusoras e moldadoras, que deslizam
sobre a pista de protensão. Essas formas são metálicas com trilhos para apoiar a máquina que se desloca sobre ela.
De acordo com Petrucelli (2009), o processo de fabricação se divide em oito etapas: I. Preparação das pistas: inicialmente é feita a limpeza das formas e passado o
desmoldante sobre a mesma a fim de evitar que a nata de concreto grude na pista.
II. Posicionamento dos cabos e protensão: em uma das extremidades os cabos são fixados por cunhas passivas, e no outro lado, onde ocorre a protensão, são utilizadas cunhas ativas que são responsáveis pela ancoragem.
III. Lançamento do concreto e protensão da laje: as máquinas trabalham com sistema de vibração e compactação. O concreto tem uma relação de água/cimento baixa, de aproximadamente 0,30 a 0,40 e possui altas resistências do concreto. Normalmente o concreto é feito dentro das usinas e seu transporte pode ser feito por caçambas, carrinhos transportadores ou ponte rolante.
IV. Marcação dos painéis: depende da necessidade arquitetônica de cada obra. Os recortes mais comuns são para encaixe em pilares, sendo feito preferencialmente com o concreto fresco, pois assim, após a cura a peça está pronta para a obra já.
V. Endurecimento e cura: o processo de cura é variado e pode ser a vapor, cura térmica ou com lona plástica, sendo o ultimo o mais utilizado por não precisar utilizar cura química.
VI. Liberação da protensão: a liberação da protensão se dá após a liberação da resistência de projeto do concreto.
VII. Içamento e estocagem: os painéis são içados geralmente por garras presas ao cabo de aço de pontes rolantes, posicionados a 30 cm da extremidade da peça. Para estocagem deve utilizar apoios de madeira a 30 cm da extremidade da peça e seu empilhamento depende do peso e altura de cada peça.
VIII. Acabamentos: há necessidade de acabamento nas lajes principalmente nos encaixes com os pilares ou nos apoios com as garras, mesmo não sendo um problema estrutural, o ideal é que seja feito um acabamento para melhorar a aparência do painel. Esse acabamento é feito com nata de cimento preparada numa proporção que não haja diferença com a cor do concreto.
3.2.3 Metodologia de cálculo
Para peças de concreto armado o dimensionado das peças é feito utilizando o estado limite ultimo, porém para concreto protendido é feito o dimensionamento para o ELU e também para o estado limite de fissuração e fazer a verificação a ruptura.
3.2.3.1 Dados iniciais
Dados da característica do elemento, como: classe do concreto, tipo de aço, seção transversal da peça, espessura de capa e condições ambientais.
Para determinação dos carregamentos, como: peso próprio (g1), peso da capa (g2), revestimentos (g3) e sobre carga acidental (g4), obtêm-se a intensidade e momento máximo da peça através das seguintes equações.
Equação 14: Intensidade peso próprio – g1
[(kN/m)/peça]
Equação 15: Intensidade capa – g2
[(kN/m)/peça] Equação 16: Intensidade revestimentos – g3
[(kN/m)/peça]
Equação 17: Intensidade da sobrecarga acidental – q
[(kN/m)/peça] Equação 18: Momento máximo – Mg1, Mg2, Mg3 e Mq
[(kN.m)/peça]
3.2.3.2 Armadura de protensão
O pré-dimensionamento para o estado limite último no tempo “infinito”. Sendo determinado o momento máximo (Md), utilizando o coeficiente de carga permanente a 1,3 e para carga acidental de 1,4:
Equação 19: Momento máximo resistente
Adotando que a linha neutra passa pela capa, utiliza-se a Equação 14 para determinar o coeficiente KMD. Equação 20: Coeficiente KMD Onde: Bw: largura da seção; D: altura útil
fcd: resistência de cálculo do concreto, geralmente o da capa, pois considera-se x < hcapa.
Verifica-se no Anexo D, os valores correspondentes para KX, KZ e para εs. Logo após deve ser feita a verificação da posição da linha neutra.
Equação 21: Posição da linha neutra
Por se tratar de um pré-dimensionamento, é necessário considerar todas as perdas.
3.2.3.2.1 Determinação de ε1.
De acordo com a NBR 6118 (2014) as equações para determinação da tensão de protensão inicial em modelo de pré-tração e relaxação baixa seria:
Equação 22: Tensão de protensão inicial
{ }
Sendo adotado o menor valor entre elas. Interpolando o valor obtido pela Equação 18, encontra-se o valor de εp na Tabela 10.
Tabela 10: Tensão no aço σsd (Mpa)
Fonte: Adaptado Vasconcelos, 1980.
Após determinado a tensão no aço, tem-se que:
Equação 23: Perda total
Feita novamente a interpolação na Tabela 10 para obtenção da σpd
3.2.3.2.2 Determinação de Ap
Com os dados acima é possível determinar a quantidade de armadura necessária para atender o ELU.
Equação 24: Área total de cabos
Onde:
KZ: coeficiente obtido pela tabela 3.1 de Carvalho e Figueiredo (2004), vide Anexo D.
σpd: tensão da armadura de protensão no tempo infinito devido ao pré-alongamento e a deformação.
Usualmente é utilizado cordoalhas de 9,5mm ou 12,7mm para lajes alveolares. Com a determinação da área de aço, é possível determinar a quantidade de cabos para atender a seção necessária.
3.2.3.3 Verificação para ELU no tempo “zero”
Anteriormente foi feito o cálculo com seu valor máximo de momento, com as sobrecargas e capa de concreto, porém é necessário fazer o cálculo para o tempo inicial, ou seja, apenas com seu peso próprio. Caso não seja feito o dimensionamento para o tempo
“zero”, pode ocorrer tração excessiva na peça, sendo necessário adicionar cordoalhas na parte
superior da peça.
Para obter a tensão atuante, deve-se adotar um valor para as perdas iniciais, podendo ser utilizado o valor de 5%.
Equação 25: Tensão atuante
A verificação é feita para o meio do vão e posteriormente é mostrada a seção critica onde se completa o efeito da transferência da força de protensão. A convenção de sinais utilizados é: sinal negativo para tração e sinal positivo para compressão.
Equação 26: Verificação no tempo zero
Onde:
σ: tensões normais no concreto junto à borda superior ou inferior;
Np: esforço normal de protensão na data da liberação da protensão; Equação 27: Esforço normal
e: excentricidade do cabo na seção;
A: área da seção transversal inicial de concreto;
W: modulo de resistência da seção inicial em relação ao bordo inferior ou superior, dependendo da fibra a ser considerada;
Mg: momento fletor devido à ação de peso próprio da seção do painel para verificação no meio do vão.
