AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DE ESTACAS ESCAVADAS COM O MÉTODO DE ALARGAMENTO DE FUSTE.
Vinícius Lorenzi
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Civil, COPPE, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil.
Orientadores: Francisco de Rezende Lopes Fernando Artur Brasil Danziger
Rio de Janeiro Março de 2012
iii l Lorenzi, Vinicius
Avaliação do desempenho de estacas escavadas com o método de alargamento de fuste/ Vinícius Lorenzi. – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2012.
XIII, 109 p. Il.; 29,7 cm.
Orientadores:Francisco de Rezende Lopes Fernando Artur Brasil Danziger
Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de Engenharia Civil, 2012.
Referências Bibliográficas: p. 89-93.
1. Métodos numéricos. 2. Prova de carga estática. 3. Capacidade de carga. I. Lopes, Francisco de Rezende et al. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Civil. III. Título.
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“Um tolo acautela-se tarde demais, quando todo o perigo é passado.”
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Agradecimentos
Não apenas agradeço como dedico este momento a toda minha família, especialmente aos meus pais, Gerson e Elisete, que foram e sempre serão minha maior inspiração e grande fonte de educação. Fizeram-me chegar até aqui, apoiando e incentivando e são, sem dúvida alguma, os grandes mentores da minha vida.
Agradeço a Fungeo e todos os colaboradores que ajudaram neste projeto, dedicaram seu tempo e paciência para que realizássemos esta pesquisa. Sem a Fungeo nada disso teria acontecido, pelo apoio técnico e principalmente financeiro em todas as etapas.
Agradeço ao meu orientador Francisco pela amizade, pelo tempo dedicado e pela paciência. Ao meu orientador Fernando, parceiro e incentivador, pela sua amizade. A ambos, que desde o primeiro instante em que foi lançada a idéia foram apoiadores e incentivadores desta pesquisa, meu muito obrigado.
À Gabriela, minha namorada, presença fundamental na minha vida, pelos longos anos de incentivo e carinho, pelos ótimos momentos que passamos juntos, pela confiança que em mim tem depositado e por sua ajuda em diversas etapas deste trabalho.
Agradeço a todos os amigos do Rio, que foram meus irmãos nesta cidade, nunca me deixaram na mão, e foram sem dúvida alguma meus grandes parceiros nessa jornada. Agradeço também aos meus amigos de Cascavel, pela parceria de longos anos.
Agradeço à AGM Geotecnia, em nome do Eng. Ricardo Marques, pela parceria nesse projeto e principalmente pela amizade. À SEEL, em nome do Dr. Paulo Henrique Vieira Dias, um dos grandes mestres que já tive, a ele agradeço à oportunidade do aprendizado. Aos professores do mestrado da COPPE/UFRJ que me fizeram abrir a mente para as diversas áreas da geotecnia e aos professores da UNIOESTE, que de uma forma ou de outra foram relevantes nesta conquista.
À CAPES pelo suporte financeiro através da bolsa de estudos.
A todos que, direta ou indiretamente, colaboraram para a conclusão deste trabalho; os meus mais sinceros agradecimentos.
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Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DE ESTACAS ESCAVADAS COM O MÉTODO DE ALARGAMENTO DE FUSTE
Vinicius Lorenzi Março/2012
Orientadores: Francisco de Rezende Lopes Fernando Artur Brasil Danziger
Programa: Engenharia Civil
As estacas escavadas sem uso de revestimento ou lama têm sido a técnica de fundação predominante na Região Oeste do Paraná - Brasil. O solo predominante na Região, um solo argiloso poroso, oferece suporte adequado a este tipo de fundação. Ocorrem, porém, ocasionalmente, camadas de solo de baixa capacidade de suporte, levando a estacas mais profundas e com diâmetros maiores, o que implica em um alto custo da fundação. A técnica de alargamento de fuste, muito recente no país, se propõe a gerar ganhos de capacidade de carga nas estacas escavadas. Há relatos de ganhos de capacidade de carga na ordem de 40% para estacas com esses alargamentos no Nordeste do Brasil. Por meio de uma ponteira instalada no trado de escavação, podem ser feitos alargamentos localizados em algumas profundidades ao longo do fuste. A distância ideal na qual devem ser feitos esses alargamentos é um dos objetos de estudo desta pesquisa, bem como investigar o ganho real desse método, visando caracterizar sua viabilidade técnica e econômica.
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Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
EVALUATION OF THE PERFORMANCE OF BORED PILES WITH SHAFT ENLARGEMENT
Vinicius Lorenzi March/2012
Advisors: Francisco de Rezende Lopes Fernando Artur Brasil Danziger
Department: Civil Engineering
Bored piles have been the most common foundation solution in Western Paraná - Brazil. The predominant soil in the region, a porous clayey soil, has provided adequate support for this type of foundation. The low cost of implementation combined with speed of execution are the principal reasons for the choice of this solution. However, there are occurrences of soft soil layers, generating deep piles and/or with large diameter, which reflects in the cost of foundation. The technique of shaft enlargement is considered a recent technique in this country and is believed to generate gains in the load capacity of bored piles. A gain in load capacity of about 40% has been observed in piles with enlargements in Northeast of Brazil. The enlargements are obtained after the pile is bored, with a driving point installed in the drilling auger, which is turned at different depths of the shaft. The optimal distance between enlargements is one of the objectives of this research, as well as the investigation of the real gain in bearing capacity with this method, in order to characterize its technical and economic feasibility.
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ÍNDICE
CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO ... 1 1.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS ... 1 1.2 - OBJETIVOS DA PESQUISA ... 3 1.3 - ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO ... 4CAPÍTULO 2 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 5
2.1 - ESTACAS ESCAVADAS ... 5
2.2 - MÉTODOS PARA PREVISÃO DA CAPACIDADE DE CARGA EM ESTACAS ... 11
2.2.1 – Métodos racionais ou teóricos ... 12
2.2.1.1 - Resistência de ponta ou base ... 12
2.2.1.2 - Resistência lateral ... 15
2.2.2 – Métodos semi-empíricos ... 16
2.2.2.1 - Método Aoki-Velloso (1975) ... 16
2.2.2.2 - Método Décourt-Quaresma (1978) ... 18
2.2.2.3 - Método para estacas escavadas de Alonso (1983) ... 21
2.3 - ESTIMATIVA DE RECALQUES ... 21
2.3.1 - Métodos baseados na teoria da elasticidade – Contribuição de Poulos e Davis ... 22
2.3.2 - Métodos numéricos – Método de Aoki e Lopes ... 23
2.4 - MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS ... 23
2.4.1 - Parâmetros geotécnicos para análises ... 26
2.4.2 - Modelo constitutivo de Mohr-Coulomb ... 29
2.5 - PROVAS DE CARGA ESTÁTICAS ... 31
2.5.1 Realização das provas de carga ... 33
2.5.2 - Interpretação da curva carga x recalque ... 35
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2.5.1.2 - Método da norma brasileira NBR 6122 ... 37
2.5.1.3 - Método da interseção das tangentes ... 38
CAPÍTULO 3 - PROVAS DE CARGA ESTÁTICA EM ESTACAS ESCAVADAS .. 39
3.1 - CARACTERISTICAS DA ÁREA ESTUDADA ... 39
3.2 - EXECUÇÃO DAS ESTACAS ... 41
3.3 - DESCRIÇÃO DAS PROVAS DE CARGA ... 45
3.4 - ESTACA EXTRAÍDA ... 50
CAPÍTULO 4 - MODELAGENS NUMÉRICAS DE ESTACAS ... 53
4.1 - Estrutura do PLAXIS ... 54
4.2 - Simulações das provas de carga... 58
4.3 - Simulações para melhoramento do método de alargamento ... 60
CAPÍTULO 5 - RESULTADOS E ANÁLISES ... 63
5.1 – ANÁLISE DA ESTACA EXTRAÍDA ... 63
5.2 – RESULTADOS DAS PROVAS DE CARGA... 64
5.3 – PREVISÃO DE CAPACIDADE DE CARGA PELOS MÉTODOS SEMI-EMPÍRICOS ... 68
5.4 – SIMULAÇÕES COM O PLAXIS ... 74
CAPÍTULO 6 - CONCLUSÕES E SUGESTÕES ... 85
6.1 - CONCLUSÕES ... 85
6.2 - SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS ... 88
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 89
ANEXO 1 – RELATÓRIO DA SONDAGEM SPT ... 94
ANEXO 2 – PROJETO DAS ESTACAS ... 99
ANEXO 3 – TABELAS DAS PROVAS DE CARGA... 101
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Lista de Figuras
Figura 1 – Equipamento perfuratriz acoplado ao caminhão (Arquivo Fungeo) ... 5
Figura 2 – Estaca “under-reamed” com três alargamentos (Jain et al., 1969) ... 7
Figura 3 – Mecanismo de ruptura proposto por Sonpal e Thakkar (1977) ... 8
Figura 4 – Resultados encontrados na cidade de Maceió (Marques, 2006) ... 8
Figura 5 – Ponteira utilizada no alargamento do fuste (Arquivo AGM Geotecnia) ... 9
Figura 6 – Estaca com alargamento de fuste, extraída na cidade de Maceió - AL (Arquivo AGM Geotecnia) ... 9
Figura 7 – Equipamento para alargamento do tipo sanfona (Fonte: GRV AB) ... 10
Figura 8 – Abertura da base da estaca em forma de cone ... 11
Figura 9 – Soluções para ruptura de ponta de estacas: (a) Terzaghi (1943); (b) Meyerhof (1951); (c) Berezantzev et al. (1961); (d) Vésic (1972) (Fonte: Velloso e Lopes, 2010) ... 13
Figura 10 – Esquema de resistência de uma estaca ... 16
Figura 11 - Análise pelo MEF das estacas sem e com alargamento de fuste ... 25
Figura 12 – Possíveis superfícies de ruptura da estaca a serem analisadas com o PLAXIS ... 25
Figura 13 – Relação tensão x deformação para o modelo de Mohr-Coulomb ... 30
Figura 14 - Comparação dos tempos de execução do ensaio (Fellenius, 1975) ... 33
Figura 15 – Sistema de prova de carga ... 34
Figura 16 - Detalhe do esquema de medição e conjunto macaco-bomba ... 34
Figura 17 – Resultados de provas de Carga em escalas diferentes (Van der Veen, 1953) ... 36
Figura 18 – Curva Carga x Deslocamento segundo NBR 6122 ... 37
Figura 19 – Curva Carga x Recalque segundo método da interseção das tangentes ... 38
Figura 20 – Amostras de solo recolhidas durante a sondagem SPT. ... 40
Figura 21 – detalhe do solo no barrilete ... 40
Figura 22 – Equipamento utilizado para execução das estacas ... 42
Figura 23 - Ponteira instalada no trado de perfuração ... 42
Figura 24 – Posicionamento do trado com a ponteira no fuste já perfurado ... 43
Figura 25 – Concretagem das estacas com posicionamento dos tirantes do sistema de reação ... 43
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Figura 27 – Detalhe prova de carga ... 47
Figura 28 – Controle de deslocamentos da vida de reação ... 48
Figura 29 – Vista geral do local de realização dos ensaios ... 49
Figura 30 – Processo de extração da estaca ... 50
Figura 31 – Inspeção da estaca dentro do poço. ... 51
Figura 32 – Guincho para extração da estaca ... 52
Figura 33 – Estaca extraída para inspeção ... 52
Figura 34 – Entrada de Dados (Input) ... 55
Figura 35 – Elementos triangulares em um problema do tipo axissimétrico ... 56
Figura 36 - Pontos de tensão e posição dos nós ... 56
Figura 37 – Tela do programa no modo de cálculo ... 57
Figura 38 – Geometria do problema e malha de Elementos Finitos triangulares quadráticos (15 nós). ... 59
Figura 39 – Malha de elementos (a) estaca lisa, (b) estaca alargada ... 59
Figura 40 – Simulação com 4 alargamentos ... 60
Figura 41 – (a) Alargamento maior (b) Alargamento normal ... 61
Figura 42 – Simulação com camada intermediária de solo ... 62
Figura 43 – Medição comprimento entre alargamentos ... 63
Figura 44 – Vista da protuberância dos alargamentos ... 64
Figura 45 – Gráfico PCE E1 – Estaca Alargada ... 65
Figura 46 – Gráfico PCE E2 – Estaca Lisa ... 65
Figura 47 - Gráfico PCE E3 – Estaca Lisa ... 66
Figura 48 - Gráfico PCE E4 – Estaca Alargada ... 66
Figura 49 – Gráfico PCE E3 e PCE E4 ... 67
Figura 50 – Gráfico carga (Q) x Profundidade (Z) – E1 (Dados SPT) ... 69
Figura 51 - Gráfico carga (Q) x Profundidade (Z) – E2 (Dados SPT) ... 70
Figura 52 - Gráfico carga (Q) x Profundidade (Z) – E3 (Dados SPT) ... 71
Figura 53 - Gráfico carga (Q) x Profundidade (Z) – E4 (Dados SPT) ... 72
Figura 54 – Gráfico PCE E3 e PLAXIS... 75
Figura 55 – Gráfico PCE E4 e PLAXIS... 75
Figura 56 – Gráfico PLAXIS E3 x PLAXIS E4 ... 76
Figura 57 – Gráfico E3 x E4 em PCEs e PLAXIS ... 76
Figura 58 - Deslocamentos verticais E4 - PLAXIS ... 77
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Figura 60 – Gráfico comparativo – Estaca lisa e com 2, 3, 4 e 5 alargamentos – Dados PLAXIS ... 78 Figura 61 - Gráfico comparativo entre 4 e 5 alargamentos – Dados PLAXIS ... 78 Figura 62 – Gráfico comparativo em camada intermediária de solo – Dados PLAXIS . 79 Figura 63 - Gráfico comparativo com alargamento maior – Dados PLAXIS ... 79 Figura 64 – Gráfico com todas as simulações realizadas – dados PLAXIS ... 80 Figura 65 – Superfície de ruptura inferida a partir das deformações cisalhantes para (a) estaca lisa e (b) estaca com 3 alargamentos ... 83 Figura 66 - Superfície de ruptura inferida a partir das deformações cisalhantes para (a) estaca com 2 alargamentos e (b) estaca com 4 alargamentos... 84
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Lista de Tabelas
Tabela 1 – Fatores de Capacidade de carga propostos por Bowles (1968). ... 15
Tabela 2 – Fatores F1 e F2 ... 17
Tabela 3 – Fatores K e α ... 18
Tabela 4 – Coeficiente C (Décourt e Quaresma, 1978) ... 19
Tabela 5 – Valores de atrito médio (Décourt e Quaresma, 1978) ... 19
Tabela 6 – Coeficientes α e β (Décourt e Quaresma, 1978) ... 20
Tabela 7 – Avaliação dos parâmetros de solos em função do estudo de compacidade (Bowles, 1988) ... 26
Tabela 8 – Peso especifico de solos argilosos (Godoy, 1972). ... 27
Tabela 9 – Coeficiente α (Teixeira e Godoy, 1996) ... 28
Tabela 10 – Coeficiente K (Teixeira e Godoy, 1996) ... 28
Tabela 11 – Coeficiente de Poisson (Teixeira e Godoy, 1996) ... 28
Tabela 12 – Parâmetros geotécnicos adotados ... 29
Tabela 13 – Dados das estacas executadas ... 45
Tabela 14 – Carga de ruptura nas PCEs segundo NBR 6122 ... 67
Tabela 15 – Cargas máximas atingidas nas PCEs e os recalques das estacas ... 67
Tabela 16 – Capacidade de carga E1 ... 69
Tabela 17 – Capacidade de carga E2 ... 70
Tabela 18 – Capacidade de carga E3 ... 71
Tabela 19 – Capacidade de carga E4 ... 72
Tabela 20 – Capacidade de carga de uma estaca lisa em camada intermediária ... 73
Tabela 21 - Capacidade de carga de uma estaca alargada em camada intermediária ... 74
Tabela 22 – Comparativo entre PCEs e métodos de capacidade de carga ... 74
Tabela 23 – Comparativo entre PCEs, método Décourt-Quaresma e resultados PLAXIS ... 80
Tabela 24 – Relação entre as PCEs e as cargas de ruptura obtidas pelos métodos de cálculo e pelo PLAXIS... 81
Tabela 25 - Parcelas de capacidade de carga e ganho de capacidade em relação a estaca lisa ... 81
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CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO
1.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Um dos principais aspectos do projeto de fundações em estacas é a previsão de sua capacidade de carga. A avaliação da capacidade de carga de estacas pode ser feita através de métodos chamados de teóricos e por semi-empíricos, sendo o último tipo amplamente utilizado na prática de fundações no Brasil. Os métodos semi-empíricos utilizados no Brasil baseiam-se em ensaios in situ de penetração (CPT e SPT).
O ensaio SPT (Standard Penetration Test) é o método de investigação de solos mais usado no Brasil; como resultados, obtêm-se, além da classificação do solo, um índice de consistência/compacidade do solo (NSPT) ao longo da profundidade ensaiada.
Além da previsão feita na fase de projeto, a capacidade de carga deve ser verificada na obra através de provas de carga. A atual versão da norma brasileira prevê que obras com mais de 100 de estacas tenham uma prova de carga a cada 100 estacas ou fração.
A ocorrência de camadas de solo com baixos valores de NSPT tem sido um problema encontrado nas primeiras camadas dos solos brasileiros. Essa baixa capacidade de suporte do solo gera fundações com profundidades elevadas, aumentando os custos das obras. O que ocorre na prática é que as camadas com valores de resistência muito baixos são praticamente desprezadas, buscando-se, para efeito de fundação, camadas de solo com maiores resistências.
Pode ser dito que um bom projeto de fundação é aquele que atende aos pré-requisitos de segurança à ruptura e de recalques aceitáveis, aliados a um baixo custo e prazo de execução. Observam-se duas tendências nas obras de fundação, a primeira é aquela em que o cliente deseja uma fundação mais econômica possível, independente do tempo necessário à execução desta. Já a segunda, é aquela com prazos reduzidos, onde quanto menor o tempo total de execução das fundações, melhor é para o cliente.
Neste cenário, as estacas do tipo escavadas com trado mecanizado têm sido a técnica de fundação mais utilizada na Região Oeste do Paraná, e em todo Brasil. Seu baixo custo de execução, comparada a outras técnicas, tem sido fator determinante para sua escolha
2 em diversos tipos de obras civis. Além disso, por se tratar de equipamentos mecanizados, confere agilidade à obra de fundação. Seu uso é restrito às profundidades acima do nível do lençol freático; abaixo deste, a escavação do fuste e a base da estaca ficam comprometidas.
A Região Oeste do Paraná tem tido crescimento considerável nos últimos anos e o aumento de construções tem seguido este ritmo. Este crescimento gera confiança na população, que tende a investir cada vez mais em construções como forma de investimento pessoal. Tudo isso tem levado a construção de inúmeras residências, lojas comerciais, galpões industriais, etc. que têm cargas de pilares relativamente baixas. São nestas obras que há a tendência da execução de fundações em estacas escavadas.
Há hoje, no mercado paranaense, empresas de fundação que executam estacas escavadas com diâmetros que variam de 0,25 m até 1,80 m e profundidades máximas de 50 m, sendo que os equipamentos podem ser acoplados em retro-escavadeiras, pequenas esteiras, caminhões (mais comum) e escavadeiras de grande porte.
O presente trabalho procura, para estacas escavadas, encontrar uma solução viável para melhorar o aproveitamento das camadas com baixa capacidade de suporte, através do método de alargamento localizado de fuste. Este método, também chamado de escavação com anéis (ou ainda de “estacas escavada com bulbos”) consiste em aumentar o diâmetro do fuste da estaca, em determinadas profundidades, logo após a escavação da mesma. A viabilidade do projeto será feita comparando custos e tempo de execução, para executar uma estaca com alargamento e outra sem alargamento. Variantes como consumo de concreto, tempo de equipamento e funcionários, também serão levadas em conta.
Basicamente, o processo de execução da estaca com bulbos é o mesmo de uma estaca com trado mecanizado, sendo que ao término da perfuração da estaca acrescenta-se uma ponteira no trado de perfuração para que, a cada determinada profundidade do fuste, ocorra um alargamento do mesmo.
Pesquisas anteriores na argila da cidade de Maceió obtiveram valores de acréscimo de capacidade de carga da ordem de 40% em decorrência da execução do método de alargamento de fuste, utilizando o mesmo processo que será analisado na pesquisa a seguir.
3 Pretende-se fundamentar uma nova solução na engenharia de fundações para as diversas peculiaridades encontradas no dia-a-dia. Isto pode ser ilustrado sob algumas perspectivas: podem ocorrer algumas divergências entre projeto e o momento da execução, por exemplo, alteração do nível d’água; ocorrência de camadas impenetráveis dadas por presença de blocos de rocha ou matacões; etc. É comum a alteração de diâmetros de perfuração na ocorrência destes, porém, nem sempre isto é possível. Assim, esta pesquisa propõe solucionar este tipo de ocorrência através das estacas alargadas no fuste, que podem aumentar sua capacidade de carga sem alteração de diâmetros.
1.2 - OBJETIVOS DA PESQUISA
O objetivo geral desta pesquisa foi analisar estacas escavadas com trado mecanizado com a utilização do método de alargamento localizado de fuste através de provas de carga estática e de métodos numéricos. Dessa forma, pretendeu-se criar uma perspectiva de ganhos de capacidade de carga em estacas, com tal metodologia executiva, nos solos argilosos da Região Oeste do Paraná.
São objetivos específicos:
Avaliar a possibilidade de aumento de capacidade de suporte de solos com baixo NSPT;
Executar e analisar provas de carga estática em estacas escavadas com trado mecanizado, com e sem alargamento localizado de fuste;
Determinar a porcentagem de ganho de capacidade de carga em estacas escavadas através de provas de carga estáticas e do Método dos Elementos Finitos (MEF);
Verificar as capacidades de carga encontradas em campo com os métodos de cálculo utilizados nos projetos de fundação;
Verificar a distância, em profundidade, considerada ótima para os alargamentos;
Comparar os custos de estacas escavadas com a execução do método, melhorando a capacidade de cargas de estacas escavadas sem aumento de custo, indicando, assim, sua viabilidade;
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1.3 - ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO
A dissertação foi dividida em seis capítulos. O Capítulo 1 destaca as motivações que levaram a essa pesquisa. São apresentados os objetivos propostos, além de uma breve descrição sobre a estrutura do trabalho.
O Capítulo 2 contém uma revisão bibliográfica abordando os assuntos de maior interesse da pesquisa. Foram atingidos temas relativos às estacas escavadas com alargamentos, aos métodos de estimativa de capacidade de carga e de recalques, sobre provas de carga e análise dos seus resultados, além do Método dos Elementos Finitos (MEF).
O Capítulo 3 detalha as provas de carga estáticas realizadas. É feita uma caracterização do solo onde foram realizados os ensaios, apresenta-se o método de execução de estacas com alargamentos de fuste, descrevem-se as provas de carga e por fim, é mostrada a extração de uma das estacas com alargamento de fuste.
O Capítulo 4 aborda as modelagens numéricas realizadas com o PLAXIS 2D. São demonstradas as formas como foram trabalhadas as modelagens e as simulações realizadas. A ferramenta computacional é apresentada para melhor entendimento da forma como se simulou as estacas. É feita a modelagem das estacas com e sem alargamentos, além das simulações para melhoramento do método.
No Capítulo 5 são apresentados e analisados os resultados das provas de carga através de gráficos carga x recalque, e mostram-se os resultados de métodos semi-empíricos e as modelagens numéricas com o PLAXIS.
As conclusões e considerações finais são feitas no Capítulo 6, bem como as sugestões para pesquisas futuras.
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CAPÍTULO 2 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 - ESTACAS ESCAVADAS
A execução de estacas escavadas na Região Oeste do Paraná é certamente a técnica de fundação mais utilizada para os mais diversos tipos de construção. Sua utilização vai desde pequenas residências que se utilizam de estacas escavadas manuais, até grandes edificações, que fazem uso de estacas com trado helicoidal mecanizado que podem ultrapassar diâmetros de 1,80 m e profundidades superiores a 50 metros (Figura 1). As estacas são executadas com (i) escavação com trado helicoidal mecânico, (ii) colocação da armadura (se esta existir) e (iii) concretagem da estaca.
Figura 1 – Equipamento perfuratriz acoplado ao caminhão (Arquivo Fungeo) De acordo com Nienov (2006), as principais vantagens dessa solução são a mobilidade e a produção desse equipamento, que permite escavações próximas a edificações vizinhas sem provocar vibrações, além da possibilidade de amostragem do solo. As limitações da sua adoção estão relacionadas com a resistência do solo, ou seja, são utilizadas em solos com boa resistência para que a escavação permaneça estável durante a colocação da armadura e a concretagem, sendo que as estacas devem ser utilizadas acima do nível d’água (NA) para que não ocorra desmoronamento das paredes do fuste. Além do uso das estacas como base de sustentação de pilares, as estacas escavadas tem sido solução importante nas estruturas de contenção. O uso de cortinas de estacas tem
6 custos reduzidos quando comparados a estacas-prancha metálicas ou paredes diafragma. O uso desse tipo de solução vai desde pequenos cortes (2 a 3 metros) à até mesmo cortes com 10 metros, sendo que o uso de tirantes e vigas de coroamento nesse último caso é necessário.
Militisky (1988) relaciona alguns fatores que devem ser observados no uso de estacas escavadas:
Verticalidade da escavação;
Comprimento e diâmetros reais;
Limpeza do furo de escavação;
Possíveis desmoronamentos do fuste durante a escavação;
Tempo decorrido entre o fim da escavação e a concretagem;
Irregularidades na concretagem;
Volume de concreto utilizado;
Horário de início e fim de cada etapa de concretagem.
ESTACAS ESCAVADAS COM ALARGAMENTO DE FUSTE
A metodologia de execução de estacas escavadas com alargamento de fuste vem sendo adotada no Brasil desde meados dos anos 80 pela empresa AGM Geotecnia de Maceió – AL. A empresa iniciou este processo de execução visando reduzir custos com as atuais soluções empregadas no mercado da região. Inicialmente foram executados bulbos através de circulação de lama estabilizadora em estacas raiz. Alguns anos depois foi introduzida a técnica de alargamento de fuste em estacas escavadas.
Marques (2006) cita Jain et al. (1969) mostrando que as primeiras estacas alargadas ou com múltiplas bases (“under-reamed”) surgiram na Índia em 1955 (Figura 2). Tratava-se de estacas de pequenos comprimentos, 3 a 4 m, executadas manualmente a Tratava-seco, com trado helicoidal ou tipo concha, com diâmetro de fuste variável entre 25 a 30 cm. Inicialmente as estacas under-reamed foram usadas na Índia para conter esforços de expansão e retração que ocorriam nas fundações apoiadas numa camada superficial de argila expansiva, com espessura de 2,5 m. Estudos sobre essas estacas indicaram que o espaçamento ótimo entre alargamentos deve situar-se entre 1,5 a 2,5 vezes o diâmetro dos bulbos.
7 Figura 2 – Estaca “under-reamed” com três alargamentos (Jain et al., 1969)
Alguns outros autores estudaram as estacas under-reamed a fim de analisar os efeitos do diâmetro do fuste, do bulbo e do espaçamento entre bulbos, na capacidade de carga, além de localizar suas respectivas superfícies de ruptura.
Marques (2006) cita Sonpal e Thakkar (1977) que concluíram que a ruptura lateral e da base ocorrem simultaneamente, e que a ruptura lateral se desenvolve ao longo de uma superfície cilíndrica de diâmetro igual ao espaçamento entre os bulbos (Figura 3), afirma ainda que, neste tipo de estacas, o diâmetro do fuste é desprezado, e apenas o diâmetro do alargamento é utilizado no cálculo. Ressalta, ainda, que o recalque é bastante reduzido quando o número de bulbos aumenta.
No Brasil, a empresa AGM Geotecnia tem obtido resultados significantes nas provas de carga das estacas com alargamento, (como pode ser observado na Figura 4), mostrando a variação de capacidade de carga que tem sido encontrada na região para estacas com e sem alargamento.
8 Figura 3 – Mecanismo de ruptura proposto por Sonpal e Thakkar (1977)
Figura 4 – Resultados encontrados na cidade de Maceió (Marques, 2006)
A ponteira que vem sendo utilizada na cidade de Maceió, que faz o alargamento do fuste, é uma peça de metal, conforme ilustrada na Figura 5. O alargamento é feito em rotação igual àquela na qual foi perfurada a estaca. A limpeza final da estaca é feita em rotação contrária para que não ocorra entupimento dos anéis.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0 100 200 300 400 500 600 R EC A L Q U E (m m ) CARGA (t)
Provas de Carga - Campo Experimental
Estaca Lisa
Estaca Alargada
9 Figura 5 – Ponteira utilizada no alargamento do fuste (Arquivo AGM Geotecnia)
A Figura 6 detalha a geometria final da estaca com alargamento de fuste, que foi extraída na cidade de Maceió - AL.
Figura 6 – Estaca com alargamento de fuste, extraída na cidade de Maceió - AL (Arquivo AGM Geotecnia)
Existem ainda outras técnicas de alargamento de fuste, uma delas baseia-se em equipamentos do tipo sanfona, que na sua posição fechada se encaixa dentro do fuste e abre o alargador através de um comando (Figura 7).
10 Figura 7 – Equipamento para alargamento do tipo sanfona (Fonte: GRV AB) A vantagem deste tipo de equipamento é que o acionamento é automático. É mais usado, entretanto, nas bases das estacas do que propriamente nos fustes. No Brasil é um equipamento bastante utilizado quando se têm boas resistências nas bases das estacas e se deseja aumentar a capacidade de carga criando uma base alargada. Este tipo de equipamento pode fazer aberturas de três a quatro vezes o diâmetro do fuste.
A desvantagem é que o equipamento é mais caro do que a ponteira utilizada nesta pesquisa, além de aumentar o volume de concreto das estacas, pois a abertura realizada forma um elemento cônico (Figura 8) que consome muito mais concreto do que a ponteira, que faz apenas um alargamento localizado no fuste.
De acordo com a empresa Fungeo, que possui o equipamento do tipo sanfona, o tempo necessário para execução da base alargada é relativamente igual ao tempo que seria necessário para erguer o trado até a superfície e posicionar a ponteira de alargamento. Assim, o tempo não seria uma variável favorável a este tipo de método de alargamento de estacas.
Foram feitos diversos testes com peças metálicas até que se obtivesse uma ponteira satisfatória, que executasse um correto alargamento, aliado a um menor trabalho do equipamento perfuratriz. No Capítulo 3 será apresentada a peça, bem como o equipamento perfuratriz.
11 Figura 8 – Abertura da base da estaca em forma de cone
2.2 - MÉTODOS PARA PREVISÃO DA CAPACIDADE DE
CARGA EM ESTACAS
“A carga admissível de um estaqueamento (grupo de elementos isolados de fundação em estacas) é fixada por cada profissional que se julgue especialista neste tipo de fundação. O valor numérico por ele fixado decorre de sua experiência pessoal com aquele tipo específico de fundação naquela formação geológica, quando executado com o equipamento daquela firma especializada. Neste contexto fundação é uma arte e as decisões de engenharia dependerão da sensibilidade e experiência do artista. Neste caso, entende-se por experiência profissional o ato de ter projetado um estaqueamento para um determinado valor de carga admissível e ter tomado conhecimento posterior do seu comportamento sob ação deste tipo de carga em prova de carga estática. Se o comportamento foi satisfatório há tendência em se consolidar o valor adotado e até de aumentá-lo à medida que a experiência se acumula sempre com bons resultados. Se o comportamento foi deficiente a tendência é contrária. A experiência confere uma medida à confiabilidade de um determinado tipo de fundação e é um fator subjetivo”.
(Prof. Nelson Aoki, 2000).
A capacidade de carga na ruptura de um elemento de fundação é aquela que, quando aplicada ao mesmo, provoca o colapso ou o escoamento do solo que lhe dá suporte ou do próprio elemento. Assim, a capacidade de carga de uma estaca é obtida pelo menor dos dois valores:
12
Resistência estrutural do material que compõe o elemento de fundação;
Resistência do solo que dá suporte ao elemento.
Como geralmente o solo é o elo mais fraco desse binômio, pode-se entender porque um mesmo elemento estrutural de fundação, instalado em diferentes profundidades de um mesmo solo, apresentará diferentes capacidades de carga, e consequentemente, diferentes cargas admissíveis (Alonso, 2011).
A sondagem à percussão (com realização do SPT) é a investigação geotécnica mais difundida e realizada em nosso país (Velloso e Lopes, 2010). Em decorrência disso, o uso das metodologias de cálculo de capacidade de carga de estacas que utilizam os resultados deste ensaio é comum entre engenheiros de fundação. Além destes métodos (ditos semi-empíricos), existem os métodos racionais ou teóricos para o cálculo das capacidades de ponta e capacidade lateral de fundações.
Diversos métodos semi-empíricos para capacidade de carga foram propostos no Brasil ao longo dos anos para o cálculo de fundações: Aoki-Velloso (1975), Décourt-Quaresma (1978), Velloso (1981), Alonso (1983), Vorcaro-Velloso (2000), entre outros.
A seguir será feita uma breve revisão dos métodos de cálculo mais utilizados.
2.2.1 – Métodos racionais ou teóricos
Segundo Velloso e Lopes (2010), as primeiras fórmulas teóricas datam do início do século XX e foram instituídas por Verendeel, Bénabenq, etc. Será visto a seguir as soluções de resistência de ponta e resistência lateral de estacas. As soluções são apresentadas com diferentes mecanismos de ruptura.
2.2.1.1 - Resistência de ponta ou base
Existem diversas teorias clássicas para determinar a capacidade de carga de estacas, dentre estas, destacam-se quatro das mais importantes na Figura 9.
13 Figura 9 – Soluções para ruptura de ponta de estacas: (a) Terzaghi (1943); (b) Meyerhof
(1951); (c) Berezantzev et al. (1961); (d) Vésic (1972) (Fonte: Velloso e Lopes, 2010)
Dentre estas, a solução de Terzaghi (1943) é a que apresenta resultados mais conservadores (mais seguros), enquanto Meyerhof (1951) é a que indica valores maiores (menos segura). Já as soluções de Berezantzev (1961) e Vésic (1972) são as que mais se aproximam de resultados reais. A solução de Terzaghi é uma das mais utilizadas e por isso será aqui resumida.
Solução de Terzaghi (1943)
A solução de Terzaghi (1943) foi desenvolvida para previsão das cargas limites de fundações diretas, com base corrida e circular, para ruptura generalizada (embutidas em solo compacto ou rijo). Esta solução considera que apenas há deslocamento de solo na região abaixo da estaca e que os deslocamentos ao longo do fuste produzem tensões desprezíveis ao longo da estaca. Assim, podem ser calculadas as capacidades de carga na ponta com:
a) para base circular
(1)
a) para base quadrada
14 onde:
c = Coesão do solo na base da fundação; γ = Peso específico natural do solo;
L = Profundidade da fundação; D = Diâmetro da fundação;
Nc, Nq, Nγ = Fatores de capacidade suporte, função do ângulo de atrito interno do solo
(Ø) com:
(3)
(4)
(5)
No caso de ruptura local, adotam-se valores reduzidos para o ângulo de atrito interno e coesão:
(6)
(7)
Skempton (1951) sugere que em argilas homogêneas na condição não drenada (Ø = 0), a resistência de ponta seja considerada praticamente constante para valores de L/D acima de 4, podendo ser admitida igual a 9Su, independente das dimensões da estaca. A Tabela 1 mostra os valores propostos por Bowles (1968) para valores dos fatores de capacidade de carga Nc, Nq e Nγ, para o caso de ruptura geral e N’c, N’q e N’γ para o caso
15 Tabela 1 – Fatores de Capacidade de carga propostos por Bowles (1968).
2.2.1.2 - Resistência lateral
A segunda parcela de capacidade de carga da estaca é a resistência lateral. A determinação do atrito lateral é, em geral, análoga ao usado para analisar a resistência ao deslizamento de um sólido em contato com o solo. Seu valor, usualmente, é considerado como a soma de duas parcelas: a aderência entre estaca e solo e o atrito decorrente da tensão horizontal na superfície lateral da estaca na ruptura:
(8)
onde a é a aderência entre estaca e solo, é a tensão horizontal contra a superfície lateral da estaca e é o ângulo de atrito entre a estaca e o solo. Tem-se, ainda, as relações para areias e argilas:
Areias
(9)
Argilas (condição não drenada)
(10)
Para o coeficiente α utilizam-se os ábacos propostos por Tomlinson (1957, 1994) que apresentam curvas que levam em conta a consistência da argila através do .
16
2.2.2 – Métodos semi-empíricos
Serão apresentados os principais métodos de cálculo da capacidade de carga que fazem uso de correlações com os resultados das sondagens SPT.
2.2.2.1 - Método Aoki-Velloso (1975)
De acordo com o método, a capacidade de carga da estaca pode ser escrita relacionando a resistência de ponta (rp) e a resistência lateral da estaca (rl), como pode ser observado
na Figura 10:
Figura 10 – Esquema de resistência de uma estaca
Considera-se que o fuste atravessa n camadas distintas de solo, assim as parcelas de resistências de ponta e lateral, que compõem a capacidade de carga R são dadas por:
(11)
(12)
onde:
rl = Tensão média de atrito lateral na camada de espessura Δl; U = Perímetro da seção transversal do fuste;
17 Ap = Área da seção transversal da ponta.
Têm-se ainda:
(13)
(14)
Os fatores F1 e F2 são fatores de correção das resistências de ponta e lateral. Na Tabela
2 são apresentados os valores originalmente propostos por Aoki e Velloso (1975), e as contribuições posteriores de Laprovitera (1988) e Benegas (1993), e de Monteiro (1993). Tabela 2 – Fatores F1 e F2 Tipo de Estaca Aoki e Velloso (1975) Laprovitera (1988) e Benegas (1993) Monteiro (1993) F1 F2 F1 F2 F1 F2
Franki de fuste apiloado
2,50 5,00 2,50 3,00
2,30 3,00
Franki de fuste vibrado 2,30 3,20
Metálica 1,75 3,50 2,40 3,40 1,70 3,50 5,00 Pré-moldada de concreto 1,75 3,50 2,00 3,50 1,20 2,30 Escavada 3,00 6,00 4,50 4,50 - -
Escavada com lama bentonítica
3,50 7,00 4,50 4,50
3,50 4,50
Strauss 4,20 3,90
Raiz - - - - 2,20 2,40
Hélice contínua - - - - 3,00 3,80
Os valores de k e α dependem do tipo de solo. Os valores desses fatores são relacionados na Tabela 3, que também foram propostos originalmente por Aoki e Velloso (1975), com contribuições posteriores de Laprovitera (1988) e Benegas (1993) e por Monteiro (1997). Os termos de Np e Nl são o índice de resistência a penetração N
(obtido no ensaio SPT) na cota de ponta da fundação e o índice de resistência a penetração médio da camada de solo de espessura Δl, respectivamente.
18 Tabela 3 – Fatores K e α
Dessa forma, têm-se a capacidade de carga total da estaca dada por:
(15)
Quando a ponta da estaca se situa entre as cotas de determinação de dois valores do índice de resistência a penetração do SPT, procede-se o cálculo dos dois correspondentes valores de capacidade de carga, e em seguida, faz-se uma interpolação linear para determinar o valor de R desse elemento de fundação (Aoki e Alonso, 1986). 2.2.2.2 - Método Décourt-Quaresma (1978)
Este é um método expedito de estimativa da capacidade de carga na ruptura baseada exclusivamente em resultados do ensaio SPT. Inicialmente destinado a estacas pré-moldada de concreto, foi posteriormente estendido para outros tipos de estaca, como estacas escavadas em geral, hélice contínua e injetadas. Na segunda versão, Décourt e Quaresma (1982) procuraram aperfeiçoar o método na estimativa de carga lateral (Lobo, 2005).
19
Resistência de ponta
A resistência de ponta é dada pela expressão:
(16)
O coeficiente C é função do tipo de solo, que relaciona a resistência de ponta com o valor Np, os valores deste coeficiente estão demonstrados na Tabela 4. O valor de Np
corresponde à média de três valores de NSPT: o do nível da ponta da estaca, o imediatamente abaixo e o imediatamente acima desta.
Tabela 4 – Coeficiente C (Décourt e Quaresma, 1978)
Tipo de Solo C (tf/m²)
Argilas 12
Siltes argilosos (alteração de rocha) 20 Siltes arenosos (alteração de rocha) 25
Areias 40
Atrito Lateral
Consideram-se os valores de N ao longo do fuste, sem levar em conta aqueles utilizados para a estimativa de resistência de ponta. Tira-se a média e na Tabela 5, obtém-se o atrito lateral médio ao longo do fuste (em tf/m²). Nenhuma distinção é feita quanto ao tipo de solo (Velloso e Lopes, 2010). Calcula-se assim a capacidade de carga lateral:
(17)
Tabela 5 – Valores de atrito médio (Décourt e Quaresma, 1978)
N (médio ao longo do
fuste) Atrito lateral (tf/m²)
≤3 2
6 3
9 4
12 5
20 O método ainda introduz fatores α e β nas parcelas de resistência de ponta e resistência lateral, que são, respectivamente, função dos diferentes tipos de estaca e do tipo de solo. Estes fatores são apresentados na Tabela 6.
Tabela 6 – Coeficientes α e β (Décourt e Quaresma, 1978)
Tipo de Solo Tipo de Estaca Escavadas em geral Escavada (Bentonita) Hélice Contínua Estaca Raiz Injetada sob altas pressões Argilas α 0,85 0,85 0,30 0,85 1,00 β 0,80 0,90 1,00 1,50 3,00 Solos Intermediários α 0,60 0,60 0,30 0,60 1,00 β 0,65 0,75 1,00 1,50 3,00 Areias α 0,50 0,50 0,30 0,50 1,00 β 0,50 0,50 1,00 1,50 3,00
As capacidades de carga últimas são dadas por:
(18)
(19)
lembrando que:
(20)
Dessa forma, têm-se a capacidade de carga total da estaca dada por:
(21)
Com relação aos fatores de segurança, há a sugestão do método em considerar diferentes coeficientes de segurança para o atrito lateral e para a ponta. A NBR 6122/2010 indica o fator global de segurança igual a 2,0. O método propõe fator de segurança de ponta igual a 4,0 e para o atrito lateral igual a 1,3. Assim têm-se:
21 2.2.2.3 - Método para estacas escavadas de Alonso (1983)
Alonso (1983) sugere um método expedito para a determinação da transferência de carga ao longo do fuste de estacas escavadas. Na conclusão do trabalho, apresenta um critério simples para estimar o comprimento de estacas escavadas. Sendo U o perímetro da estaca, os valores de N no ensaio SPT são determinados de metro em metro e sendo rl,ult a parcela de resistência lateral da estaca, tem-se (Velloso e Lopes, 2010):
(23)
onde o somatório é realizado ao longo do fuste da estaca, Para Ɛ, o valor mais provável é 3.
2.3 - ESTIMATIVA DE RECALQUES
Grande número de danos em obras é devido a recalques. Entende-se por recalque o movimento vertical que afeta a estrutura, tendo por causa o terreno. Sabendo que toda a estrutura tem peso e sobrecargas, o solo recebe estas cargas e sofre deformações; não há como evitar os deslocamentos dos apoios. O recalque pode ser tão pequeno que não causa danos à estrutura. É necessário, então, definir o recalque admissível, que não cause problemas ao desempenho da estrutura (Gusmão Filho, 2006).
De acordo com Cintra e Aoki (2010), para estimativas de recalques, considera-se que a aplicação de cargas na estaca provocará dois tipos de deformações:
O encurtamento elástico da própria estaca como peça estrutural submetida à compressão, o que equivale a um recalque de igual magnitude da cabeça da estaca ( e), mantida imóvel sua base;
As deformações verticais de compressão dos estratos de solo subjacentes à base da estaca, até o indeslocável, o que resulta um recalque ( s) da base.
Dessa forma, considerados os dois efeitos, a cabeça da estaca sofre um recalque ( ) para baixo dado pela equação 24:
22 Existem diversos métodos de previsão de recalques. Velloso e Lopes (2010) classificam os métodos de previsão de recalques:
Métodos baseados na teoria da elasticidade;
Métodos numéricos (inclusive baseados em funções de transferência de carga);
Métodos semi-empíricos.
Os métodos computacionais têm tido boa aceitação entre projetistas de fundações, com resultados bastante coerentes. A seguir serão apresentadas as principais soluções para os dois métodos descritos acima.
2.3.1 - Métodos baseados na teoria da elasticidade – Contribuição
de Poulos e Davis
A contribuição de Poulos e Davis emprega a solução de Mindlin (1936) para calcular a ação da estaca sobre o solo. Fazendo uso de ábacos, essa solução é facilmente programada computacionalmente.
Velloso e Lopes (2010) descrevem a metodologia empregada da seguinte forma:
“A estaca é dividida em um número de elementos uniformemente carregados e a solução é obtida impondo compatibilidade entre os deslocamentos da estaca e os deslocamentos do solo adjacente para cada elemento da estaca. Os deslocamentos são obtidos considerando-se a compressibilidade da estaca sob carga axial e os deslocamentos do solo são obtidos através da equação de Mindlin.”
A fórmula geral para cálculo de recalques é dada por:
(25)
onde:
Q = Carga aplicada
I = Fator de influência (razão entre diâmetro da base da estaca e o diâmetro da estaca) E = Módulo de elasticidade
23
2.3.2 - Métodos numéricos – Método de Aoki e Lopes
O método de Aoki e Lopes (1975) é um método vantajoso para recalques de grupo de estacas, pois fornece o recalque e as tensões transmitidas por uma estaca ou um conjunto de estacas.
Neste método as cargas transmitidas ao solo pela estaca são substituídas por cargas pontuais. Dessa forma, em cada ponto em estudo, considera-se a superfície carregada da estaca em trechos aos quais correspondem cargas concentradas. É feita então a integração numérica das cargas para obtenção do recalque. Os efeitos dessas cargas (recalques e tensões) são calculados com as equações de Mindlin. Toda essa operação é programada e executada através de programas computacionais.
2.4 - MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
De acordo com Pérez More (2003), o Método dos Elementos Finitos é atualmente a ferramenta numérica mais versátil para análise de problemas geotécnicos. Este método permite modelar de forma realista o comportamento mecânico da superestrutura, fundações e do solo, preservando a geometria da estrutura, superfície do terreno e estratos de solo, além de possibilitar a ocorrência de deslocamentos relativos entre os diferentes componentes do sistema, com condições de contorno complexas, carregamentos estáticos ou dinâmicos.
Freitas (2010) complementa citando que o Método dos Elementos Finitos é uma das ferramentas numéricas mais utilizadas na prática atual, pois possui alta capacidade de simular diversas condições de contorno, incorporando diferentes etapas e modelos construtivos diversos.
O Método dos Elementos Finitos é usado na análise de modelos matemáticos de problemas físicos em meios contínuos. Essa modelagem é normalmente feita através de equações diferenciais ou integrais com suas respectivas condições de contorno. Dessa forma é possível simplificar dizendo que esse método consiste da divisão do domínio de integração em um número finito de pequenas regiões denominadas de Elementos Finitos, transformando o que antes era contínuo, em discreto.
24 A resolução de um problema pelo Método dos Elementos Finitos envolve os seguintes procedimentos, citados por Freitas (2010) conforme Meneses (2007):
Discretização do domínio: subdivisão do domínio em zonas, designadas por Elementos Finitos, que se ligam entre si através dos nós localizados nas suas fronteiras;
Seleção das funções de interpolação, que definem aproximadamente o campo dos deslocamentos no interior do elemento finito, em função do comportamento dos seus nós. Estas funções podem ser polinomiais, trigonométricas ou de outro tipo;
Obtenção das matrizes de rigidez dos elementos com recurso ao princípio dos trabalhos virtuais ou ao principio da energia potencial mínima;
Construção da matriz de rigidez global e do vetor de solicitação global tendo em vista a contribuição de cada elemento finito;
Resolução do sistema de equações, levando em conta as condições de fronteira, com a finalidade de obter os deslocamentos nodais incógnitos e as reações de apoio em nós de deslocamento prescrito;
Determinação, a partir das funções de aproximação, dos deslocamentos no interior dos elementos e, posteriormente, das deformações e tensões.
Ribeiro (2004) divide em duas etapas a resolução de um problema numérico, a primeira etapa no processo de modelagem computacional de um fenômeno físico, consiste na identificação dos fatores que influenciam de maneira relevante o problema. Isto implica na escolha adequada dos princípios físicos e das variáveis dependentes e independentes que descrevem o problema, resultando em um modelo matemático constituído por um conjunto de equações diferenciais. A segunda etapa do processo consiste em obter a solução do modelo matemático, tarefa atribuída aos métodos numéricos.
Uma das grandes dificuldades no trabalho com modelagens numéricas está nos parâmetros de solos a serem escolhidos. Frigerio (2004) explica que uma das grandes diferenças entre as tentativas de modelar o comportamento de estruturas que estão imersas em solos e rochas a outras áreas da engenharia civil, reside no fato das incertezas relacionadas tanto aos parâmetros físicos, de resistência e de elasticidade, bem como na distribuição dos materiais dos solos e rochas. Então é de se esperar que
25 seja grande a dificuldade em modelar-se o comportamento dos solos e ou dos sistemas que têm o solo como constituinte.
Será feita uma análise axissimétrica com o software PLAXIS, utilizando parâmetros de solos característicos da Região Oeste do Paraná. Serão analisados dois tipos de estaca, com e sem alargamento de fuste, como mostra a Figura 11. A linha central que divide a estaca em duas, neste caso, simboliza axissimetria. Maiores detalhes sobre as razões da escolha desse modelo serão explanadas no Capítulo 4.
Figura 11 - Análise pelo MEF das estacas sem e com alargamento de fuste
Dessa forma, poderá ser encontrada a real superfície de ruptura (Figura 12), seja ela externa aos alargamentos – considerar-se-ia a superfície de ruptura com o diâmetro maior formado pelo alargamento do fuste – ou interna ao alargamento – superfície de ruptura abaixo do alargamento.
26 As demais descrições do programa PLAXIS serão apresentadas no Capítulo 4. Outras considerações acerca deste método de cálculo, bem como deduções de equações podem ser encontradas em obras como Zienkiewicz (1977), Assan (2003) e Bortoli et al. (2001).
Por fim, deve-se afirmar que é necessário um completo compreendimento das propriedades e parâmetros dos solos para a correta análise numérica através deste método. Os parâmetros geotécnicos que serão utilizados nas modelagens e o modelo constitutivo de Mohr-Coulomb serão apresentados no item a seguir.
2.4.1 - Parâmetros geotécnicos para análises
A seguir serão descritos alguns dos principais parâmetros geotécnicos para argilas, a serem utilizados no programa PLAXIS.
Alguns autores estabeleceram procedimentos indiretos para se obter dados sobre as características “in situ” de resistência ao cisalhamento e também de deformabilidade dos solos. Esses autores fizeram diversas correlações com as sondagens SPT e os parâmetros geotécnicos. Alguns autores descrevem valores para argilas, para uso restrito a estudos preliminares:
Tabela 7 – Avaliação dos parâmetros de solos em função do estudo de compacidade (Bowles, 1988)
A) Coesão
Para estimativa do valor de resistência não drenada (Su), Teixeira e Godoy (1996)
sugerem a seguinte correlação com o índice de resistência a penetração (N) do SPT:
27 B) Peso específico
Se não houver ensaios de laboratórios, pode-se adotar o peso especifico efetivo do solo a partir dos valores aproximados da Tabela 8 (Godoy, 1972), em função da consistência da argila. Os estados de consistência de solos finos e de compacidade de solos grossos, por sua vez, são dados em função do índice de resistência à penetração (N) do SPT.
Tabela 8 – Peso especifico de solos argilosos (Godoy, 1972).
C) Módulo de Elasticidade
Na prática de Engenharia de Fundações, é comum estimar o Módulo de Elasticidade do solo a partir de expressões empíricas, que procuram relacionar este parâmetro à resistência de ponta do ensaio de penetração continua (CPT), ou ao índice de resistência à penetração (SPT), ou ainda, determiná-lo a partir de resultados de provas de carga sobre placas. No campo experimental da USP – São Carlos, uma prova de carga sobre placa, apoiada a 0,5 m de profundidade, forneceu um valor de Módulo de Elasticidade igual a 8,7 MPa (Giacheti et al, 1994).
Não se dispondo de ensaios de laboratórios, nem de prova de carga sobre placa para a determinação do Módulo de Elasticidade do solo (Es), podem ser utilizadas correlações
com o índice à penetração (N) da sondagem SPT, apresentadas por Teixeira e Godoy (1996):
(27)
em que α e K são coeficientes empíricos dados pela Tabela 9 e pela Tabela 10, respectivamente, em função do tipo de solo. Esse coeficiente α não deve ser confundido com o coeficiente α de Aoki e Velloso (1995), já o coeficiente K tem o mesmo significado para Aoki e Velloso, e por isso, têm a mesma ordem de grandeza.
28 Tabela 9 – Coeficiente α (Teixeira e Godoy, 1996)
Tabela 10 – Coeficiente K (Teixeira e Godoy, 1996)
D) Coeficiente de Poisson
Teixeira e Godoy (1996) também apresentam valores típicos para o Coeficiente de Poisson do solo (ν), reproduzidos na Tabela 11:
Tabela 11 – Coeficiente de Poisson (Teixeira e Godoy, 1996)
Simons e Menzies (1981) observam que ν não é constante, variando desde o valor não-drenado no momento do carregamento (νu – 0,5 para o caso ideal não-drenado) até
valores drenados no fim da dissipação do excesso de poro-pressões.
De acordo com Mayne e Poulos (1999), pesquisas mais recente mostram que os valores drenados de ν são bem menores do que se acreditava. Para carregamento drenado em todos os tipos de solo, incluindo areias e argilas, têm-se:
29
(28)
E) Ângulo de atrito
Para a estimativa do ângulo de atrito (Ø) na condição não drenada, apresentam-se duas correlações empíricas com o índice de resistência à penetração do SPT:
De Godoy (1983): De Teixeira (1996)
Por fim, apresenta-se a Tabela 12 com os valores utilizados nas simulações numéricas: Tabela 12 – Parâmetros geotécnicos adotados
Parâmetros geotécnicos
NSPT - Consistência Prof. c' E' ν γ Ø' Condição
< 2 - Muito mole 1 - 2 m 10 6000 0,3 13 20° Drenado 3 a 5 - Mole 3 - 4 m 10 15000 0,3 15 20° Drenado 6 a 10 - Média 5 - 7 m 10 30000 0,3 17 20° Drenado
11 - 19 - Rija 8 - 13 m 50 55000 0,3 19 0° Não Drenado > 19 - Dura 14 - 20 m 100 95000 0,3 21 0° Não Drenado
2.4.2 - Modelo constitutivo de Mohr-Coulomb
O modelo de Mohr-Coulomb é um modelo elástico perfeitamente plástico, utilizado para representar as tensões x deformações de solos e rochas. Este modelo considera a hipótese de que o material se comporta de maneira linear-elástica até sua ruptura (Figura 13).
O modelo de Mohr-Coulomb integra a categoria de modelos elasto-plásticos. O principio básico da elasto-plasticidade define que as deformações e razões de deformação são decompostas em duas frações, uma elástica e outra plástica. No comportamento elástico o corpo recupera todas as deformações, enquanto que a plasticidade está associada com o desenvolvimento de deformações irreversíveis. Três princípios básicos regem os problemas que envolvem deformações plásticas, a saber, função de plastificação, lei de endurecimento e lei de fluxo (Costa, 2005).
30 Figura 13 – Relação tensão x deformação para o modelo de Mohr-Coulomb
A condição de Mohr-Coulomb é uma extensão da lei de atrito de Coulomb. Esta condição assegura que a lei de atrito de Coulomb é obedecida em qualquer plano dentro de um elemento do material. A condição de Mohr-Coulomb pode ser definida por seis funções formuladas em termos de tensões principais σ1, σ2, σ3 (Smith e Griffith, 1982):
(29)
Os parâmetros plásticos da Equação 29 são ângulo de atrito (Ø) e coesão (c).
De acordo com Costa (2005), o uso de uma lei de fluxo associada no critério de Mohr-Coulomb leva a uma superestimativa da dilatância. Por isso, as funções potenciais plásticas contêm um terceiro parâmetro de plasticidade, o ângulo de dilatância ψ. Este parâmetro é requerido para modelar incrementos de deformação volumétrica plástica (dilatância). As funções de potencial plástico incluindo este parâmetro são as seguintes:
31 (30)
2.5 - PROVAS DE CARGA ESTÁTICAS
Conforme estabelecido pela norma NBR 12131/1992 (Estacas – Prova de Carga Estática: Método de Ensaio), uma prova de carga consiste em aplicar esforços estáticos crescentes à estaca, com registro dos deslocamentos correspondentes. Esta norma prescreve o método de prova de carga em estacas, visando fornecer elementos para avaliar o comportamento carga x deslocamento. Podem-se obter (após a devida interpretação) recalques e a capacidade de carga da estaca.
A prova de carga estática é a técnica mais aceita para determinação da capacidade de carga de estacas.
As provas de carga por vezes são realizadas com intuito de refinar o cálculo das fundações, além de conferir se as capacidades de carga previstas no pré-projeto são, de fato, as encontradas em campo.
Velloso e Lopes (2010) complementam: provas de carga estática são realizadas em estacas (e tubulões) com um dos seguintes objetivos:
Verificar o comportamento previsto em projeto (capacidade de carga e recalques);
Definir a carga de serviço em casos em que não se consegue fazer uma previsão de comportamento.
32 Atualmente, há uma boa previsão de comportamento de fundações para os mais diversos tipos de solos e estacas, assim, as provas de carga no Brasil são feitas principalmente para conferência do que já foi dimensionado em projeto.
A norma de fundações NBR 6122/2010 prevê uma redução nos fatores de segurança das obras de fundação quando do uso provas de carga, assim, a execução de provas de carga estática podem gerar redução nos custos com fundações. A norma de fundações sugere que, numa obra com mais de 100 estacas, seja feita uma prova de carga estática a cada 100 estacas ou fração.
As metodologias de carregamento das estacas nos ensaios podem ser separadas em quatro grupos (Fellenius, 1975):
Carregamento lento com carga mantida – SM ou SML (“Slow Maintained Load Test”): o carregamento é feito em incrementos iguais até determinado nível de carga, maior do que a carga de trabalho. Cada estágio é mantido até se atingir a estabilização dos deslocamentos, de acordo com certo critério de estabilização;
Carregamento rápido com carga mantida – QM ou QML (“Quick Maintained Load Test”): são aplicados incrementos iguais de carga, até determinado nível de carregamento, maior do que a carga de trabalho prevista para a estaca. Cada estágio de carga é mantido por um intervalo de tempo fixo pré-determinado, independentemente da estabilização dos deslocamentos;
Carregamento sob velocidade constante de penetração - CRP (“Constant Rate of Penetration”): a carga é ajustada para manter constante a velocidade de recalque do topo da estaca. A prova de carga é levada até certo nível de deslocamento;
Carregamento cíclico - CLT ou SCT (“Cyclic Load Test” ou “Swedish Cyclic Test”): a estaca é carregada até 1/3 da carga de trabalho e descarregada para a metade desta carga, repetindo-se esse ciclo 20 vezes. Posteriormente a carga superior do ciclo é aumentada 50% e repete-se o procedimento. Continua-se até atingir a ruptura.
Na Figura 14, Fellenius (1975) mostra uma comparação na diferença de tempo para execução de cada prova de carga.
33 Figura 14 - Comparação dos tempos de execução do ensaio (Fellenius, 1975)
A escolha do tipo de ensaio a ser adotado leva em conta fatores como: tipo do solo, padrão de carregamento, magnitude de recalques, etc. Neste trabalho será utilizado o ensaio de carregamento lento com carga mantida. De acordo com a NBR 12.131/1992, o sistema estaca-solo é submetido à aplicação de carga estática em estágios crescentes, de incrementos iguais, onde a cada estágio é mantida a carga até ocorrer a estabilização dos recalques. É feita a medição dos recalques no topo da estaca ou do bloco para estabelecer assim diversos pontos da curva carga-recalque.
Cada incremento de carga deve ser de, no máximo 20% da carga de trabalho prevista para a estaca, e deve ser mantido até a estabilização dos recalques, ou por 30 minutos. A estaca é carregada até a ruptura ou duas vezes o valor da carga de trabalho. O critério de estabilização dos recalques ocorre quando a diferença entre leituras nos instantes t e t/2 corresponder a até 5% do deslocamento ocorrido no estágio.
2.5.1 Realização das provas de carga
Para a montagem do sistema de prova de carga, Pousada (2004) cita que, para que a resistência atingida seja compatível com as solicitações da prova de carga, devem ser tomados certos cuidados, tais como: centralização e alinhamento dos macacos e células de carga utilizadas, distância mínima dos tirantes ou estacas de reação em relação ao elemento a ensaiar, excesso de capacidade de carga do sistema em relação à carga máxima prevista no ensaio e tempo de cura de elementos de concreto moldados in situ. Além disso, é importante tomar cuidado com a fixação e calibração prévia do sistema de referência. Todo o sistema deve estar calibrado; bombas, macacos e, para medidas de recalque, deflectômetros ou extensômetros mecânicos.
34 As Figura 15 e 16 ilustram um sistema de prova de carga a compressão:
Figura 15 – Sistema de prova de carga
Figura 16 - Detalhe do esquema de medição e conjunto macaco-bomba
Os resultados das provas de carga são dados na forma de curvas carga x recalque, e sua interpretação deve respeitar alguns critérios estabelecidos por alguns autores como Vesic (1975), Fellenius (1975) e Godoy (1983).
Foa (2001) ressalta que, quando um pequeno acréscimo de carga provoca um grande recalque, define-se na curva um trecho assintótico vertical, cuja carga correspondente é denominada carga estática última. Como a maioria das curvas não apresenta uma assíntota vertical, a determinação da carga de ruptura é uma questão polêmica na
35 engenharia de fundações, embora a metodologia de Van der Veen (1953) e a previsão da curva dada pela NBR 6122/2010 tenham uma grande aceitação nacional.
Nas provas de carga, dificilmente chega-se à ruptura estrutural das estacas e sim a uma ruptura geotécnica.
2.5.2 - Interpretação da curva carga x recalque
Vários especialistas demonstraram alguns métodos de extrapolação da curva carga x recalque, algumas funções utilizadas são;
Função exponencial, proposta por Van der Veen (1953);
Função parabólica, proposta por Hansen (1963);
Função hiperbólica, proposta por Chin (1970);
Função polinomial, proposta por Massad (1996).
As previsões das provas de carga são apresentadas em curvas carga-recalque, e segundo Van der Veen (1953), se esta curva for plotada em escalas diferentes, uma decisão com base no exame visual pode ser ilusória. A Figura 17 mostra o resultado de uma prova de carga apresentada em escalas diferentes.
Existem diversas maneiras de se interpretar a curva carga x recalque, e os resultados nos levam a identificar a carga de ruptura da estaca, ou carga limite. Gonçalves (2008) cita que esta carga é raramente bem definida na curva carga x recalque, e normalmente, a carga de colapso não fica claramente definida, sendo que, na literatura técnica, há uma diversidade de propostas disponíveis, as principais utilizadas para interpretação dos resultados em estacas escavadas serão apresentadas a seguir.
