DESENVOLVIMENTO E USO DE DISPOSITIVOS DIDÁTICOS NO ENSINO DE MECÂNICA ESTRUTURAL – DCC

(1)

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

TAINAN PANTANO TOMAZ

DESENVOLVIMENTO E USO DE DISPOSITIVOS DIDÁTICOS NO ENSINO DE MECÂNICA ESTRUTURAL

CURITIBA 2016

(2)

Trabalho Final de Curso apresentado como requisito parcial à conclusão do curso de Engenharia Civil da Universidade Federal do Paraná – UFPR, para obtenção do título de bacharel em Engenharia Civil.

Orientador: Prof. Dr. Elvidio Gavassoni Neto.

CURITIBA 2016

(3)

Trabalho Final de Curso apresentado como requisito parcial à conclusão do curso de Engenharia Civil da Universidade Federal do Paraná – UFPR, para obtenção do título de bacharel em Engenharia Civil, pela seguinte banca examinadora:

_______________________________________________ Profa. Dra. Isabella Andreczevski Chaves

Departamento de Construção Civil, Universidade Federal do Paraná

_______________________________________________ Prof. Dr. Marcos Arndt

_______________________________________________ Prof. Dr. Elvidio Gavassoni Neto

(4)

Nenhum trabalho é resultado único e exclusivo de esforço individual, mas de

um conjunto de contribuições diretas ou indiretas. Agradeço:

o À minha família pelo apoio que vem de diversas formas

o Ao Professor Gavassoni pela liderança, que com suas observações sempre pertinentes melhoraram significantemente o resultado final do trabalho

o Ao Professor Sérgio Scheer por ceder gentilmente o espaço e o equipamento para realizar as impressões 3D, que foram fundamentais para a conclusão do trabalho

o À Ana Caroline da Silva Pereira pelas discussões e contribuições que enriqueceram o trecho de Psicologia da Educação

o Aos professores e alunos de Mecânica das Estruturas 1 e 2 (turma de 2016) por responderem pacientemente as pesquisas

(5)

A Engenharia Estrutural, área que lida com o dimensionamento, o projeto, a construção, a reabilitação, o monitoramento, a supervisão e a demolição de estruturas, possui imensa importância para a formação do profissional de Engenharia Civil. Um dos pilares no ensino da Engenharia Estrutural na Universidade Federal do Paraná é a disciplina Mecânica das Estruturas I, que possui conteúdo vasto e trata de diversos sistemas estruturais, tais como vigas, pórticos, arcos e grelhas. Associar uma grande variedade de temas que garantam a aprendizagem dos alunos à qualidade de ensino é um desafio. O objetivo do presente trabalho é avaliar a possibilidade de complementar as aulas de Mecânica das Estruturas I com dispositivos didáticos e propor roteiros e atividades para o uso desses dispositivos no ensino da análise estrutural. Visando a melhoria geral do ensino de Análise Estrutural, foram realizadas pesquisas que visavam entender o perfil dos alunos e professores da disciplina com relação às principais motivações e dificuldades no ensino e aprendizado. Além disso, é apresentado um compendio geral dos equipamentos didáticos existentes, com foco principal nos temas tratados na disciplina. Dentre os resultados obtidos, os temas que apresentaram maior dificuldade relativa de aprendizado para alunos são grelhas, linhas de influência e arcos. Identificou-se também que na percepção dos professores os temas cujo ensino seriam impactados mais positivamente são grelhas, linhas de influência, arcos e viga gerber. Por fim, são propostos três roteiros de aula com o uso de dispositivos didáticos: os dois primeiros sobre arcos, com dispositivos desenvolvidos com o auxílio de impressora 3D, e o terceiro sobre viga gerber e linhas de influência, que emprega equipamento didático existente na Universidade Federal do Paraná. As atividades podem ser utilizadas como referência por professores e alunos no ensino de Mecânica das Estruturas e poderão auxiliar na melhoria da qualidade de ensino da análise estrutural.

Palavras-Chave: Mecânica das Estruturas, Engenharia Civil, Impressão 3D, Ensino de Engenharia

(6)

Structural engineering comprises the design, construction, maintenance, rehabilitation, monitoring, supervision and demolition of buildings and structures, which is of great importance in a Civil Engineering degree. One of the main pillars for the Structural Engineering education at Universidade Federal do Paraná is the Mechanics of Structures course, which has extensive content comprising structural systems such as beams, frames, arches and grids. To assure education quality in such environment is a huge challenge. The current work purpose is to evaluate the possibility of complementing Mechanics of Structures classes with teaching models, but also to propose lesson plans and practical activities using selected and developed models. Aiming to achieve better standards for engineering education at the university, surveys were done with more than 140 students and teachers in order to identify their difficulties and motivations during the teaching/learning process. Moreover, a general review of existing equipment is given, mainly focused on the course’s topics. Among the relevant results found in the essay, it was found that grid-type structures, influence lines and arches were considered by the students as those in which the learning process was the most difficult. Besides, teachers mentioned that grids, influence lines, arches and gerber beams could be better taught if teaching models were used. Finally, three different lesson plans using teaching models were used: the two first ones about arches, in which 3D-printed models were created, and then about Gerber beam and influence lines using existing equipment at Universidade Federal do Paraná. The presented results can be used as a reference for teachers and students in the future, achieving better results in the teaching/learning process for structural engineering education.

Keywords: Teaching Models, Mechanics of Structures, Civil Engineering, 3D printing, Engineering Education

(7)

FIGURA 1.1 – SALA DE AULA TÍPICA DA UFPR. ... 12

FIGURA 1.2 – FLUXOGRAMA DE EXECUÇÃO DA PESQUISA. ... 16

FIGURA 2.1 – RESULTADO DA PERGUNTA 1. ... 19

FIGURA 3.1 – MODELO DE TRELIÇA PLANA DESENVOLVIDO NA UEL. ... 32

FIGURA 3.2 – BANCADA DIDÁTICA PARA PÓRTICOS. ... 33

FIGURA 3.3 – ARCO DE ESPUMA. ... 33

FIGURA 3.4 – PÓRTICO PLANO DA UNIVERSIDADE DE TRENTO. ... 34

FIGURA 3.5 – MODELO DE TRELIÇA DA UNIVERSIDADE DE TRENTO. ... 35

FIGURA 3.6 – PONTE DE CONCRETO. KUMA VILLAGE, JAPÃO. ... 36

FIGURA 3.7 – DISPOSITIVO DE VIGA GERBER DA P.A. HILTON. ... 37

FIGURA 3.8 – DISPOSITIVO DE VIGA GERBER DA GUNT HAMBURG. ... 37

FIGURA 3.9 – EXEMPLO DE PÓRTICO EM CONCRETO PRÉ-FABRICADO. ... 39

FIGURA 3.10 – DISPOSITIVO DE PÓRTICO P.A. HILTON. ... 39

FIGURA 3.11 – DISPOSITIVO DE PÓRTICO GUNT HAMBURG. ... 40

FIGURA 3.12 – PONTE DE MADEIRA SOBRE O RIO EAGLE, MICHIGAN E.U.A. . 42

FIGURA 3.13 – DISPOSITIVOS DE ARCO TRIARTICULADO. ... 43

FIGURA 3.14 – BIBLIOTECA PAULO FREIRE, FOZ DO IGUAÇU. ... 45

FIGURA 3.15 – DESENHO ESQUEMÁTICO DE GRELHA. ... 45

FIGURA 3.15 – MOLA STRUCTURAL KIT 2. ... 46

FIGURA 3.16 – COMPONENTES DO ‘KIT MOLA’. ... 47

FIGURA 3.17 – EXEMPLO DE APLICAÇÃO DE ESTRUTURAS APORTICADAS COM O KIT MOLA. ... 48

FIGURA 3.18 – ALUNOS DA UFPR UTILIZANDO O KIT MOLA. ... 48

FIGURA 3.19 – MODELOS DE ESTRUTURAS SIMILARES AO ARCO. ... 49

FIGURA 3.20 – MODELO DE ARCO TRIARTICULADO COM PEÇAS EM MADEIRA. ... 50

(8)

FIGURA 3.22 – MODELOS DOS TABULEIROS DA PONTE GOLDEN GATE. ... 51

FIGURA 3.23 – SIMULADOR DE FLAMBAGEM DO DEUTSCHES MUSEUM. ... 52

FIGURA 4.1 – ARCO (01), ABÓBODA (02) E DOMO (03). ... 53

FIGURA 4.2 – IMPRESSORA 3D CLONER ST. ... 54

FIGURA 4.3 – CÂMARA DO ANTIGO RESERVATÓRIO DA SANEPAR. ... 55

FIGURA 4.4 – ESFORÇOS INTERNOS EM UM DOMO. ... 56

FIGURA 4.5 – DOME OF VISIONS. DINAMARCA. ... 56

FIGURA 4.6 – ARCO PARABÓLICO. DIMENSÕES EM ‘MM’. ... 57

FIGURA 4.7 – MODELO E DIMENSÕES EM ‘MM’. ... 57

FIGURA 4.8 – FOTO DA FABRICAÇÃO DO MODELO DA ABÓBODA DE BERÇO. ... 58

FIGURA 4.9 – PEÇAS PRONTAS - ARCO, ABÓBODA E DOMO. ... 58

FIGURA 4.10 – APLICAÇÃO DE CARGA VERTICAL NO ARCO. ... 59

FIGURA 4.11 – APLICAÇÃO DE CARGA VERTICAL NA ABÓBODA DE BERÇO. . 59

FIGURA 4.12 – APLICAÇÃO DE CARGA VERTICAL NO DOMO E ESFORÇOS INTERNO RESULTANTES. ... 60

FIGURA 4.13 – DIFERENTES TIPOS DE ARCOS. ... 61

FIGURA 4.14 – AQUEDUTO DE SEGÓVIA, ESPANHA. ... 62

FIGURA 4.15 – DESENHO ESQUEMÁTIO DA DISTRIBUIÇÃO DE FORÇAS EM ARCO ROMANO. ... 62

FIGURA 4.16 – DIMENSÕES (“MM”) DO ARCO ROMANO. ... 63

FIGURA 4.17 – OPÇÃO ARCO ROMANO DESCARTADA. ... 64

FIGURA 4.18 – COMPONENTES DO ARCO ROMANO. ... 64

FIGURA 4.19 – VISTA 3D DO ARCO ROMANO. ... 65

FIGURA 4.20 – DETALHE DA CONEXÃO DA BASE (DIMENSÕES EM “MM”). ... 65

FIGURA 4.21 – ARCO ROMANO – PEÇAS. ... 66

FIGURA 4.22 – ARCO ROMANO. KIT COMPLETO. ... 66

FIGURA 4.23 – ARCO ROMANO. MONTAGEM. PASSO 1. ... 67

(9)

FIGURA 4.29 – ARCO ROMANO SEM TIRANTE. MONTAGEM. ... 70

FIGURA 4.30 – ARCO ROMANO SEM TIRANTE. ESQUEMA DE FORÇAS. ... 70

FIGURA 4.31 – ARCO ROMANO SEM TIRANTE. RETIRADA DO ESCORAMENTO E QUEDA DAS ADUELAS. ... 71

FIGURA 4.32 – IMPORTÂNCIA DOS TIRANTES EM ARCOS. ... 71

FIGURA 4.33 – DISPOSITIVO DE VIGA GERBER DA GUNT HAMBURG. ... 72

FIGURA 4.34 – DETALHE DAS RÓTULAS INTERNAS. ... 73

FIGURA 4.35 – DETALHE BALANÇA. EQUIPAMENTO DE VIGA GERBER. ... 73

FIGURA 4.36 – CARGA MÓVEL (TANDEM) DO DISPOSITIVO DE VIGA GERBER (10+20 N). ... 74

FIGURA 4.37 – MODELO ANALÍTICO. DISPOSITIVO DE VIGA GERBER ... 74

FIGURA 4.38 – CARGA UNITÁRIA. MODELO FTOOL. X=0 MM. ... 75

FIGURA 4.44 – LINHAS DE INFLUÊNCIA DAS REAÇÕES DE APOIO. DIMENSÕES EM “MM”. ... 76

FIGURA 4.45 – CARGA MÓVEL X=0 MM. DISPOSITIVO DE VIGA GERBER. ... 76

(10)

TABELA 2.1 - RESULTADO DA PERGUNTA 7. ... 23

TABELA 2.5 - RESULTADO DA PERGUNTA 1 – QUESTIONÁRIO DOS PROFESSORES. ... 28

TABELA 2.6 - RESULTADO DA PERGUNTA 2 – QUESTIONÁRIO DOS PROFESSORES. ... 29

TABELA 3.1 – PRINCIPAIS FABRICANTES DE EQUIPAMENTOS DIDÁTICOS DE ESTRUTURAS. ... 35

TABELA 3.2 – TABELA RESUMO. EQUIPAMENTOS COMERCIAIS DE VIGA GERBER. ... 38

TABELA 3.3 – TABELA RESUMO. EQUIPAMENTOS COMERCIAIS DE PÓRTICOS. ... 41

TABELA 3.4 – TABELA RESUMO. EQUIPAMENTOS COMERCIAIS DE ARCOS TRIARTICULADOS. ... 44

(11)

1. INTRODUÇÃO ... 11

2. ANÁLISE DE VIABILIDADE ... 18

2.1 PESQUISA COM DISCENTES ... 18

2.1.1 Método ... 18

2.1.2 Questionários ... 19

2.1.3 Resultados e análises ... 19

2.2 PESQUISA COM DOCENTES ... 28

2.3 ANÁLISE E CONCLUSÃO DA FASE 1 ... 31

3. EQUIPAMENTOS EXISTENTES ... 32

3.1 DISPOSITIVOS DIDÁTICOS DESENVOLVIDOS NO AMBIENTE ACADÊMICO ... 32

3.2 DISPOSITIVOS DIDÁTICOS COMERCIAIS ... 35

3.2.1 Viga Gerber ... 36 3.2.2 Pórticos planos ... 39 3.2.3 Arcos Triarticulados ... 42 3.2.4 Grelhas ... 45 3.2.5 Estruturas reticuladas ... 47 3.3 CURSOS ONLINE ... 49 3.4 EXPOSIÇÕES ... 51

4. ATIVIDADES DIDÁTICAS PROPOSTAS ... 53

4.1 ARCOS ... 53

4.1.1 Arco, abóboda e domo ... 53

4.1.2 Arco Romano ... 61

4.2 VIGA GERBER E LINHAS DE INFLUÊNCIA ... 72

5. CONCLUSÃO ... 80

5.1 RESULTADOS E CONTRIBUIÇÕES ... 80

5.2 SUGESTÃO PARA TRABALHOS FUTUROS ... 81

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 82

ANEXO 1 – PLANO DE ENSINO DA DISCIPLINA ... 86

ANEXO 2 – QUESTIONÁRIO – ALUNOS - MAIO/2016 ... 88

ANEXO 3 – QUESTIONÁRIO - ALUNOS - SETEMBRO/2016 ... 91

(12)

ANEXO 6 – QUESTIONÁRIO - PROFESSORES - SETEMBRO/2016 ... 100

ANEXO 7 – SUSPENDED CENTRE SPAN BRIDGE. P.A. HILTON LTD. ... 103

ANEXO 8 – LINES OF INFLUENCE ON THE GERBER BEAM. G.U.N.T. HAMBURG. ... 104

ANEXO 9 – DEFLECTION OF FRAMES. P.A. HILTON LTD. ... 106

ANEXO 10 – DEFORMATION OF FRAMES. G.U.N.T. HAMBURG ... 107

ANEXO 11 – THREE HINGED ARCH APPARATUS. ASI SALES PVT. LTD. ... 109

ANEXO 12 – THREE HINGED ARCH. ASI SALES PVT. LTD. ... 110

ANEXO 13 – THREE HINGED ARCH. P.A. HILTON LTD. ... 112

ANEXO 14 – THREE-HINGED ARCH. G.U.N.T. HAMBURG ... 113

ANEXO 15 – THREE-PINNED ARCH. TECQUIPMENT. ... 115

ANEXO 16 – ATIVIDADE ARCOS, ABÓBODAS E DOMOS ... 117

ANEXO 17 – ATIVIDADE DE ARCO ROMANO ... 122

(13)

1. INTRODUÇÃO

A função do profissional de Engenharia é manipular materiais, energia e informação de modo a criar benefícios para a humanidade (FEISEL; ROSA, 2005). Dentro desse contexto está inserida a Engenharia Estrutural, subárea da Engenharia Civil, que lida com o estudo, o planejamento, a construção, a reabilitação, o monitoramento, a supervisão e a demolição de estruturas. Uma estrutura pode ser definida como um arranjo de materiais que tem como função receber e transferir inúmeros carregamentos originários de pessoas ou veículos, por exemplo, para os apoios, como elementos de fundação apoiados sobre o solo.

Trabalhos desenvolvidos por engenheiros requerem a modelagem, ou seja, a construção de modelos matemáticos e físicos, geralmente idealizados, que representem a estrutura com certo grau de precisão. Algumas hipóteses simplificadoras podem ser adotadas na concepção do modelo estrutural, incluindo geometria do modelo, condições de suporte, comportamento dos materiais e das solicitações que agem sobre a estrutura (MARTHA, 2010). Elaborar e avaliar modelos é um dos pilares da Engenharia Estrutural, mas também uma tarefa desafiadora, pois exige conhecimento técnico dos conceitos físicos e científicos envolvidos, base do ferramental matemático, visão espacial, abstração, senso crítico e capacidade de solucionar problemas.

Mecânica das Estruturas I (também chamada de Teoria das Estruturas em outras escolas de Engenharia) é uma disciplina semestral obrigatória de 60 horas do terceiro ano do curso de Engenharia Civil da Universidade Federal do Paraná, que sucede outras matérias do conjunto básico de introdução à Engenharia Estrutural como Mecânica Geral e Resistência dos Materiais. A ementa da disciplina possui ementa relacionada à análise básica de sistemas estruturais isostáticos, com temas essenciais para a formação de Engenheiros Civis, incluindo: vigas isostáticas e vigas Gerber; pórticos, grelhas e arcos isostáticos; e efeito de cargas móveis em estruturas isostáticas (linhas de influência). A disciplina é ministrada por quatro professores diferentes com turmas compostas, em média, por 50 alunos, em salas de aula tradicionais, ver Figura 1.1. As quatro turmas possuem horários de aula simultâneos e o calendário e atividades avaliativas é unificado e idêntico para todas. A ementa completa da disciplina pode ser vista no ANEXO 1 – PLANO DE ENSINO DA DISCIPLINA.

(14)

Figura 1.1 – Sala de aula típica da UFPR. Fonte: O autor (2016).

O conteúdo da disciplina, foco do presente trabalho, tem estreita ligação com a tarefa de analisar estruturas de diferentes tipos, o que engloba avaliar seus esforços internos e efeitos mecânicos, como esforços de tração, compressão, momentos fletores e torçores. Como consequência, a capacidade de abstração e visão espacial se fazem necessários através de toda a disciplina.

Heino Engel apresenta em seu livro “Sistemas Estruturais” a dimensão e importância da disciplina, ao mesmo tempo em que faz uma crítica ao ensino “denso” com diversos temas em uma só cadeira:

[...] a matéria 'Teoria das Estruturas', pela diversidade e volume, há muito tempo foge de uma total compreensão. A sistemática e conclusiva identificação do conteúdo de uma mera matéria e, portanto seu ensino já é um problema.

(ENGEL; GERD HATJE, 2001, p. 19)

Associar uma grande variedade de temas que garantam a aprendizagem dos alunos à qualidade de ensino é um desafio. Linhas de pesquisa nas áreas da pegagogia e psicologia apresentam propostas diferentes sobre modos de aprendizagem.

A Teoria das Inteligências Múltiplas propõe que o ser humano possui sete principais tipos de inteligências – linguística, musical, lógico-matemática,

(15)

visual-espacial, corporal-cinestésica, interpessoal e intrapessoal -, e que cada indivíduo possui tipos de inteligências predominantes, o que teria impacto também na forma de aprendizagem. Uma das contribuições dessa linha de pesquisa foi desmontar a ideia de que a inteligência pode ser medida por um único número de Q.I. derivado de um “teste de inteligência” (GARDNER, 1994). Dada a crescente popularidade da teoria, surgiram também muitas críticas à proposta de Gardner, dentre essas, destacam-se que faltam dados empíricos que comprovem a teoria, e que não existem pesquisas consolidadas que apoiem a ideia de que o método de ensino baseado na Teoria das Inteligências Múltiplas é efetivo quando aplicado à sala de aula (ARMSTRONG, 2009).

Outra proposta dentro das teorias de aprendizagem é a de John Hattie (2011), entitulada Visible Learning (do inglês, Aprendizagem Visível). Hattie aponta o professor como o agente transformador na relação de aprendizagem. Hattie argumenta que, quando fica claro o que os alunos estão aprendendo e o que os professores estão ensinando (isto é, “visível”), as conquistas dos alunos aumentam. Além disso, aponta a importância do professor enquanto responsável por manter relações positivas dentro da classe e também nas demais instâncias fora de classe. O autor também sugere que os professores “experts” não se atenham a um método de ensino específico, mas sim a metodologias adaptadas em função dos resultados identificados na aprendizagem dos alunos.

Dentre as demais teorias de aprendizagem que contribuíram para o desenvolvimento da pesquisa na área está a Epistemologia Genética de Piaget, teoria que equilibra o empirismo e o apriorismo1 partindo do princípio de que o conhecimento não é puramente inerente ao sujeito nem proveniente unicamente da interação com o meio. Ou seja, aqui o conhecimento é compreendido como fruto da interação com o meio, que só é possível devido a estruturas cognitivas inerentes ao sujeito (estruturas cognitivas mudam através dos processos de adaptação: assimilação e acomodação). Outra seria a Teoria Construtivista de Bruner, em que o aprendiz filtra e transforma as informações que adquiriu e irá adquirir de maneira ativa. Ou seja, o conhecimento é construído a partir de inferências e tomadas de decisão do sujeito que participa do processo de organização e significação de experiências de interação. Para além disso, a Teoria Sócio-Cultural

1_{Doutrina que confere importância aos conhecimentos, conceitos ou pensamentos "a priori", os que} independem da experiência ou da prática.

(16)

de Vygotsky defende que a aprendizagem ocorre no relacionamento

professor-aluno e professor-aluno-professor-aluno, pois o conhecimento, aqui, é tido como resultante da interação entre o sujeito e diferentes meios sociais (FERREIRA VAZ; RAPOSO, 2002).

Do ponto de vista da cognição, alguns podem ainda argumentar que o cérebro humano possui dois hemisférios, o esquerdo mais lógico-metódico-analítico e o direito criativo-artístico. Entretanto, essa classificação é considerada um mito, já que, de acordo com uma pesquisa realizada com neuro-imagens em mais de 1000 pessoas, foi observado que a atividade cerebral nos participantes foi praticamente a mesma em ambos os lados do cérebro, e de que nenhum padrão de atividades neurais mais ativas de um lado ou outro foi encontrado (NIELSEN et al., 2013).

Compartilha-se aqui a ideia de que apresentar conteúdos com o uso de dispositivos didáticos de modo complementar ao tradicional quadro negro favorece o resultado final de aprendizagem nos alunos. A linha que mais se aproxima da proposta deste trabalho é a Teoria da Flexibilidade Cognitiva, desenvolvida por Rand Spiro et. al (1987), e que se aplica à qualquer área de conhecimento, porém de modo mais específico a níveis avançados de aquisição de conhecimento2 (CARVALHO, 2011). O objetivo principal da teoria é promover o desenvolvimento de flexibilidade cognitiva, isto é, o aluno deve ser capaz de reestruturar o conhecimento para resolver as novas situações com que se depara.

De modo a adquirir conhecimento em domínios complexos, Spiro et. al (1987) sugerem que são necessários dois tipos de flexibilidade: um de desconstrução, quando cada caso precisa ser dividido e representado ao longo de várias dimensões que se sobrepõem, e outro de travessias temáticas, em que muitas conexões são definidas ao longo dos fragmentos dos casos decompostos. Assume-se aqui que o uso de dispositivos didáticos constitui uma das possíveis ferramentas para aplicação da fase de desconstrução dos temas, em que o equipamento funcionará como uma das “dimensões” do conteúdo a ser apresentado. Independemente da teoria adotada, o papel do professor nesse contexto é essencial: entender a função do equipamento e quais os objetivos que poderão ser alcançados com o uso do dispositivo.

2_{Considera-se nível avançado aquele que se situa entre o nível de iniciação e o nível de} especialização, e por isso a boa parte das pesquisas que estudaram a teoria tiveram foco no ensino superior.

(17)

Um dispositivo didático (também chamado de sistema didático, modelo didático ou bancada didática; em inglês: Equipment for Engineering Education ou Teaching Model) pode ser definido como um equipamento, físico ou digital, que serve de instrumento auxiliar para o ensino de temas e/ou conceitos.

Pesquisas na área de dispositivos didáticos para a graduação são pouco exploradas no Brasil. Apenas uma pesquisa, com objetivos similares aos propostos neste trabalho, foi encontrada nos Anais do COBENGE3. Nesta pesquisa, o objetivo foi avaliar a necessidade de dispositivos didáticos para o curso de Engenharia Mecânica da Universidade do Oeste de Santa Catarina – UNOESC (BORTOLOTO; LINHARES, 2006). Na pesquisa citada, a proposta de uso de dispositivos didáticos foi realizada avaliando todas as disciplinas do curso em questão e avaliada como positiva pelos alunos do curso em questão. Destaca-se aqui a importância de desenvolver um tema tão pouco abordado no ambiente acadêmico, já que seu resultado pode vir a colaborar com a melhoria do ensino no ambiente universitário.

A metodologia deste trabalho consiste, em uma fase inicial, aplicar questionário aos alunos da disciplina de Mecânica das Estruturas I, avaliando, assim, requisitos, opiniões, sugestões e dificuldades dos discentes. Um segundo tipo de questionário é direcionado aos professores, verificando suas sugestões, quais as dificuldades notadas no aprendizado dos alunos e para quais temas da disciplina os docentes sugerem o uso de dispositivos didáticos.

A etapa posterior consiste em, tendo em conta os questionários, avaliar a necessidade do uso de dispositivos didáticos na disciplina, e então, a partir disso, elencar as opções de equipamentos possíveis, existentes no mercado e na universidade ou mesmo a possibilidade de desenvolver novos dispositivos, tendo em conta os requisitos e as particularidades da instituição, dos docentes e dos discentes. O trabalho contempla ainda o desenvolvimento de dispositivos com o auxílio de impressora 3D. Além disso, são propostas atividades para uso dos dispositivos didáticos selecionados através de plano de aula (roteiro didático) orientado. A presente pesquisa faz parte de um conjunto de trabalhos do curso de Engenharia Civil na Universidade Federal do Paraná (UFPR) que têm como objetivo propor melhorias às condições de ensino através da reforma de infraestrutura existente e do uso de dispositivos didáticos.

(18)

De modo mais específico, os objetivos do trabalho são:

o Avaliar a viabilidade de empregar dispositivos didáticos como ferramenta auxiliar de ensino da disciplina TC-032 - Mecânica das Estruturas I;

o Propor roteiros didáticos sobre temas relevantes da disciplina que poderão ser futuramente utilizados pelos professores;

o Propor dispositivos didáticos para o uso do ensino da Mecânica Estrutural.

O fluxograma de execução do trabalho é apresentado na . O trabalho seguirá a mesma ordem de execução das atividades. Em resumo, as três principais fases de trabalhos podem ser definadas a seguir:

Figura 1.2 – Fluxograma de execução da pesquisa. Fonte: O autor (2016).

(19)

Fase 1) Análise da viabilidade

o Apresentar as pesquisas realizadas com alunos e (ex-) professores da disciplina, incluindo tamanho da amostra, perguntas realizadas e principais resultados;

o Baseado nos resultados, identificar a viabilidade de utilizar dispositivos didáticos.

Fase 2) Equipamentos existentes

o Apresentar uma série de diferentes tipos de dispositivos didáticos, sejam esses de origem comercial ou mesmo os presentes em exposições de museus, desenvolvidos por universidades brasileiras ou estrangeiras e os apresentados nos cursos de Engenharia online (MOOC - Massive Open Online Courses);

o Adicionamelmente são feitos apontamentos com relação à possibilidade de desenvolver equipamentos na própria universidade.

Fase 3) Proposta de uso

o Levando em conta os resultados obtidos nas Fases 1 e 2 (equipamentos existentes, opinião de professores e alunos, ferramentas disponíveis) propor dispositivos didáticos para serem empregados na disciplina TC-032 - Mecânica das Estruturas I;

o Desenvolvimento de protocolos de aulas (roteiros didáticos) e atividades para uso dos dispositivos didáticos selecionados.

(20)

2. ANÁLISE DE VIABILIDADE

Para realizar a análise de viabilidade das propostas deste trabalho – empregar dispositivos didáticos no ensino de mecânica estrutural -, foram realizadas pesquisas com discentes e docentes da disciplina.

2.1 PESQUISA COM DISCENTES

Com os alunos foram realizadas duas pesquisas, uma durante o semestre letivo da disciplina em Maio de 2016 com 163 entrevistados, com o objetivo de identificar qual o perfil do aluno de Mecânica das Estruturas e a receptividade dos discentes à ideia do uso de dispositivos didáticos no aprendizado da Mecânica Estrutural. Posteriormente, em Setembro de 2016, após a conclusão da disciplina, foi realizada uma segunda pesquisa com 148 entrevistados para identificar quais os temas que causaram maior dificuldade durante a aprendizagem.

2.1.1 Método

As pesquisas foram realizadas durante os horários de aula por meio de formulário online criado com a ferramenta Google Forms. Foram também fornecidos questionários em papel para os que não possuiam dispositivos conectados à internet. Com o suporte e a concessão do professor da sala de aula, optou-se por essa metodologia para atingir uma amostra significativa dos alunos cursantes da disciplina, o que dificilmente seria obtido por um questionário a ser preenchido fora do horário de aula. Os resultados não foram separados por turma e a participação na pesquisa era anônima. Questionários preenchidos a mão que não continham uma ou mais perguntas preenchidas foram eliminadas da amostra.

(21)

2.1.2 Questionários

O primeiro questionário continha questões de múltipla escolha que perguntavam sobre as preferências e motivações dos estudantes, incluindo um campo de sugestões, já o segundo possuia três perguntas que focavam, sobretudo, nas dificuldades encontradas para a aprendizagem dos conteúdos. Os questionários utilizados estão disponíveis nos Anexos 2 e 3.

2.1.3 Resultados e análises

Pergunta 1: “Qual o seu GRR4_?”

Um percentual de 70% dos alunos que cursaram a disciplina em 2016 estava periodizado5_{(ver Figura 2.1).}

Figura 2.1 – Resultado da Pergunta 1. Fonte: O autor (2016).

Pergunta 2: “Você tem interesse em seguir carreira na área de estruturas?”

Outro ponto de análise do questionário foi verificar o interesse dos alunos pela área de Engenharia Estrutural. Metade dos alunos ainda não tem certeza de qual carreira seguir, sendo que 28% têm interesse em seguir carreira na área de estruturas (Figura 2.2).

4_{GRR – registro de matrícula. Corresponde ao ano de entrada na universidade.}

5_{Alunos periodizados são aqueles que não possuem atrasos na grade com relação à disciplina de} 2016, pois estão no 3º ano faculdade. Em outras palavras são os alunos com GRR2014.

(22)

Pergunta 3: “O curso de Engenharia Civil da UFPR possui foco mais prático ou mais teórico, sendo 1 muito teórico e 5 muito prático?”

Quanto à grade do curso foi perguntado se o curso possuia mais foco teórico ou prático em uma escala de 1 a 5, sendo 1 muito teórico. Foi obtida média de 2,1 (ver Figura 2.3), o que indica que, em geral, os alunos do curso tem uma experiência no curso de Engenharia Civil da UFPR bastante focada na parte teórica.

Pergunta 4: “Numa escala de 1 a 10, quão adequada é a atual carga horária dedicada às aulas de laboratório?”

Complementarmente, foi perguntado aos alunos, quão adequada é atual carga horária dedicada às aulas de laboratório em uma escala de 1 a 10. A média obtida foi de 3,79 (Figura 2.4), o que pode indicar a insatisfação dos alunos com relação ao tempo dedicado às aulas consideradas práticas.

(23)

.

Foi perguntado aos alunos qual era a motivação atual para frequentar as aulas da disciplina (Figura 2.5) e qual seria a motivação em uma situação de aulas complementadas por dispositivos didáticos (Figura 2.6).

Pergunta 5: “Qual é sua motivação atual para assistir às aulas de Mecânica das Estruturas?”

Figura 2.5 – Resultado da pergunta 5. Fonte: O autor (2016).

(24)

Pergunta 6: “Qual seria sua motivação para assistir às aulas de Mecânica das Estruturas complementadas por dispositivos didáticos?”

Figura 2.6 – Resultado da pergunta 6. Fonte: O autor (2016).

A média passou de 7,3 a 8,3 – um aumento de 15% na motivação geral dos alunos. Os resultados indicam que os alunos estão sim interessados em ter aulas de Mecânica das Estruturas complementadas pelo uso de dispositivos didáticos. O número de alunos que deram nota 10 passou de 9,2% para 32,5%, um aumento expressivo. Além do aumento na média geral, a redução no desvio-padrão indica um resultado mais consistente.

Pergunta 7: “Você tem alguma sugestão para melhorar a visualização do conteúdo de estruturas com o uso de dispositivos?”

Possibilitar que os alunos também contribuíssem com sugestões era um dos objetivos da pesquisa e os resultados podem ser vistos na Tabela 2.1. Ao todo, foram 63 respostas obtidas, com 79 sugestões das mais diversas que na tabela são agrupadas em grupos mais abrangentes. Dentre outras sugestões feitas, porém não estão incluídos na lista, estão as visitas de campo, citadas por dois alunos.

(25)

Tabela 2.1 - Resultado da Pergunta 7.

Sugestão Quantidade de citações (%)

Uso do Kit Mola6 _{24 (30,4%)}

Uso de laboratório/modelos/dispositivos 16 (20,3%) Imagens, vídeos e/ou exemplos reais 15 (18,9%) Uso de modelos/softwares computacionais 12 (15,2%)

Outros 12 (15,2%)

TOTAL 79 (100%)

Destacam-se abaixo, cinco relatos de alunos que responderam o questionário. A lista completa de sugestões pode ser encontrada no Anexo 4.

Relato i) “Seria interessante poder montar estruturas de acordo com o que aprendemos em aula (em jogos ou modelos)”.

Relato ii) “Dar maior ênfase em ações e consequências práticas dos efeitos estudados. Muitas vezes é muito abstrato imaginar esforços nas estruturas apenas através da análise de diagramas”.

Relato iii) “Talvez mostrar mais com exemplos na vida real [sic] como que acontece o que é visto em aula, seja com exemplos, modelos, vídeos, programas onde podemos ver realmente uma estrutura sendo suportada com certas cargas e tudo mais [sic]”.

Relato iv) “É uma tarefa difícil fazer com que alunos, sem a experiência da profissão, consigam visualizar o comportamento de estruturas. Mas é possível perceber que com dispositivos simples (como a espuma7) o efeito dos carregamentos fica mais claro. Aulas que permitam essa visualização vão atingir principalmente na questão do tempo [sic]: os alunos demoram muito para conseguir se adaptar à "visão do

6_{O Kit Mola é um modelo estrutural qualitativo que tem como função avaliar o comportamento de} estruturas reticulada (ver seção 3.2.5 para mais informações).

7_{Alguns docentes utilizam um bloco de espuma com uma malha desenhada para mostrar} deformações características de peças estruturais simples como vigas, grelhas e barras.

(26)

engenheiro" - em especial o de estruturas. É essencial o desenvolvimento dessa percepção para a disciplina de Mecânica das Estruturas”.

Relato v) “Demonstração de estruturas mais complexas, que são de maior dificuldade de entendimento somente com ensino no quadro, como arcos, grelhas, pórticos compostos”.

Pergunta 8: “Uma boa aula de laboratório é aquela que...”

Quando perguntados sobre o que seria uma boa aula de laboratório, os alunos destacaram a importância da infraestrutura para as aulas de laboratório, conforme mostrado abaixo. Ao todo, foram obtidas 102 respostas que estão apresentadas no Anexo 5.

Relato i) “Há equipamentos necessários para os experimentos de modo que todos os alunos da turma consigam participar.”

Relato ii) “Eu posso utilizar os equipamentos e não apenas assistir.”

(27)

Pergunta 9: “Com relação à disciplina TC-032 - Mecânica das Estruturas I, qual o nível de dificuldade encontrado para aprender:”

Por fim, são apresentados os resultados referentes às dificuldades enfrentadas pelos alunos na aprendizagem da disciplina. As opções dadas eram: não tive dificuldade (peso zero); pouca dificuldade; alguma dificuldade e muita dificuldade (peso três). A atribuição de pesos para cada uma das respostas permite comparar de maneira quantitativa os temas da ementa da disciplina que apresentam maior dificuldade ao aprendizado dos alunos (ver Tabela 2.2). Utilizando o sistema de pesos, o resultado obtido para viga isostática (1,00) foi utilizado como critério relativo na comparação, por ter sido o tema cuja dificuldade de entendimento apontada pelos alunos é a menor. O tema que apresentou mais dificuldade, segundo os alunos, foram grelhas (relação 2,60), seguido por linhas de influência (2,41) e arcos (2,31). Pórticos (1,99) e vigas gerber (1,66) vem logo em seguida.

Tabela 2.2 - Resultado da Pergunta 9. Não tive dificuldade (Peso 0) Pouca (Peso 1) Alguma (Peso 2) Muita dificuldade (Peso 3) Total de votos Total ponderado Relação Viga isostática 56 (37,8%) 74 (50%) 17 (11,5%) 1 (0,7%) 148 (100%) 111 1,00 Viga gerber 24 (16,2%) 69 (46,6%) 50 (33,8%) 5 (3,4) 184 1,66 Pórticos isostáticos 16 (10,8%) 59 (39,9%) 57 (38,5%) 16 (10,8%) 221 1,99 Arcos 13 (8,8%) 43 (29,1%) 63 (42,6%) 29 (19,6%) 256 2,31 Grelhas _(6,8%)10 _(21,6%)32 _(41,2%)61 _(30,4%)45 289 2,60 Linhas de influência 19 (12,8%) 36 (24,3%) 47 (31,8%) 46 (31,1%) 268 2,41

(28)

Pergunta 10: “Qual o nível de dificuldade encontrado para calcular e desenhar os seguintes diagramas?”

Na Mecânica das Estruturas, uma das importantes atividades é interpretar e desenhar os diagramas de esforços internos – normais, cortantes e momentos fletores e torçores -, pois esses representam um conjunto de forças e momentos estaticamente equivalentes à distribuição de tensões internas na região de análise, o que tem relação direta com o comportamento da estrutura e consequentemente, é essencial para o dimensionamento de praticamente todas as peças estruturais.

Dentro desse contexto, os alunos foram questionados sobre quais diagramas possui a obtenção mais difícil. O resultado indica que os alunos tiveram dificuldades, principalmente, em calcular e desenhar os diagramas de momentos torçores e fletores, ligados diretamente à abordagem de grelhas, conforme Tabela 2.3.

Tabela 2.3 - Resultado da Pergunta 10.

Não tive dificuldade (Peso 0) Pouca (Peso 1) Alguma (Peso 2) Muita dificuldade (Peso 3) Total de votos Total pondera-do Rela-ção Esforço normal 60 (40,5%) 58 (39,2%) 28 (18,9%) 2 (1,4%) 148 (100%) 120 1,00 Esforço cortante 53 (35,8%) 73 (49,3%) 19 (12,8%) 3 (2,0%) 120 1,00 Momentos fletores 27 (18,2%) 55 (37,2%) 55 (37,2%) 11 (7,4%) 198 1,65 Momentos torçores 19 (12,8%) 33 (22,3%) 61 (41,2%) 35 (23,6%) 260 2,17

(29)

Pergunta 11: “Qual seu nível de entedimento e segurança ao conversar sobre os seguintes conceitos?”

Por fim, a pergunta 11 teve com objetivo verificar qual o conhecimento dos alunos sobre alguns dos conceitos importantes dentro da área de estruturas. As perguntas foram realizadas de modo que o aluno realizasse uma autoavaliação, optando pelas seguintes respostas: entendo perfeitamente; entendo bem; entendo parcialmente e não entendo (Tabela 2.4). Assim como nas perguntas anteriores, foram atribuídos pesos às respostas.

Os resultados indicam que os alunos apontaram dificuldades em compreender, majoritariamente, os termos “Análise Estrutural”, “Efeito mecânico do esforço normal, cortante, fletor e torçor” e “Efeitos internos”. Mais da metade dos alunos não entendem ou entendem parcialmente esses conceitos.

Tabela 2.4 - Resultado da Pergunta 11. Entendo perfeita-mente (Peso 0) Entendo bem (Peso 1) Entendo parcial-mente (Peso 2) Não entendo (Peso 3) Total ponde-rado Relação Reação de apoio 67 (45,3%) 60 (40,5%) 20 (13,5%) 1 (0,7%) 103 1,00 Apoios de primeiro, segundo e terceiro gênero 38 (25,7%) 73 (49,3%) 26 (17,6%) 11 (7,4%) 158 1,53 Nós rígidos e articulados 24 (16,2%) 52 (35,1%) 58 (39,2%) 14 (9,5%) 210 2,04 Esforços internos 11 (7,4%) 58 (39,2%) 69 (46,6%) 10 (6,8%) 226 2,19 Efeito mecânico do esforço normal, cortante, fletor e torçor 11 (7,4%) 55 (37,2%) 69 (46,6%) 13 (8,8%) 232 2,25 Análise estrutural 10 (6,8%) 48 (32,4%) 78 (52,7%) 12 (8,1%) 240 2,33

(30)

2.2 PESQUISA COM DOCENTES

A pesquisa com os docentes foi realizada com 4 professores da disciplina, em Junho de 2016, através de questionário impresso entregue pessoalmente, que pode ser visto no Anexo 6.

Pergunta 1: “Dentro da ementa da disciplina TC-032 Mecânica das Estruturas I, em quais casos o uso de dispositivos didáticos facilitaria a aprendizagem dos alunos?”

A pergunta 1 busca entender quais temas da disciplina o ensino poderia ser facilitado pelo uso de dispositivos didáticos, conforme mostra a Tabela 2.5. Entre os professores, é unanimidade que o uso de dispositivos facilitaria muito o ensino de grelhas. Isso indica, juntamente com o resultado da Pergunta 9 do questionário aos alunos (Tabela 2.2), que grelha é um tema a ser desenvolvido na área de dispositivos educacionais. Linhas de influência e viga gerber também são temas, na opinião dos professores, em que o aprendizado dos alunos seria facilitado com o uso de dispositivos didáticos.

Tabela 2.5 - Resultado da Pergunta 1 – Questionário dos Professores.

Não respondeu Não facilitaria Indiferente Facilitaria um pouco Facilitaria muito Viga isostática - - - 3 1 Viga gerber - - - 1 3 Pórticos isostáticos - - - 2 2 Arcos 1 - - 1 2 Grelhas - - - - 4 Linhas de influência 1 - - - 3

Outro ponto de interesse da pesquisa era entender quais das atividades de ensino relacionadas à disciplina poderiam ser auxilidas pelo uso de dispositivos, conforme mostra a Tabela 2.6. Dentre as atividades listadas, visualizar deformações, desenhar e calcular diagramas de momento torçor e calcular reações de apoio são as atividades em que o ensino seria mais beneficiado pelo uso de dispositivos didáticos.

(31)

Pergunta 2: “Dentre as seguintes atividades, em quais delas o uso de dispositivos didáticos poderia facilitar a aprendizagem dos alunos?”

Tabela 2.6 - Resultado da Pergunta 2 – Questionário dos Professores.

_facilitariaNão Indiferente Facilitaria um _pouco Facilitaria _muito Desenhar e calcular diagrama de esforço normal - 2 2 - Desenhar e calcular diagrama de esforço cortante - 3 1 - Desenhar e calcular diagrama de momento fletor - 1 3 - Desenhar e calcular diagrama de momento torçor - - 3 1 Calcular reação de apoio - - 4 - Visualizar deformações - - - 4

Foram realizadas também perguntas com respostas discursivas sobre as maiores dificuldades encontradas no ensino do ponto de vista pedagógico e de ferramentas (ver Pergunta 3). Dentre as dificuldades citadas pelos professores estão: a capacidade de visualizar espacialmente, a linguagem de ensino e as dificuldades inerentes à própria disciplina, tais como a convenção de sinais e o entendimento do comportamento estrutural sob a ação de cargas móveis

Pergunta 3: “Quais as maiores dificuldades encontradas para o ensino de uma ou mais disciplinas?”

Relato i) Convenção de sinais, localização dos esforços, nó rígido e nó articulado - várias configurações, carga móvel, visualizar deformações e a resposta das estruturas.

Relato ii) Visualização espacial dos alunos.

Relato iii) Creio que o aluno tenha dificuldade de visualizar no contexto prático do que lhe é passado teoricamente. O aluno de hoje não tem um desenvolvimento de desenho técnico (3D).

Relato iv) Utilizar uma linguagem que o aluno entenda mantendo o necessário rigor técnico (físico) e matemático.

(32)

Os professores concordam que o uso de dispositivos solucionaria ou amenizaria alguns dos problemas encontrado durante o processo de ensino. Quando existente, o uso de dispositivos é limitado em função da atual infraestrutura inadequada que a universidade oferece (ver Pergunta 4).

Pergunta 4: “Estas dificuldades poderiam ser solucionadas ou amenizadas através do uso de dispositivos didáticos? Se sim, por que não são utilizados? Se não, por qual razão?”

Relato i) Sim, falta espaço adequado, dispositivos e tê-los à mão em todas as situações.

Relato ii) Sim. Porque não temos.

Relato iii) Creio que ajudaria, entretanto não há esta disponibilidade.

Relato iv) Sim. Não são utilizados pela deficiência das instalações das salas de aula e falta de laboratórios didáticos.

Adicionalmente, os professores indicaram que a maior parte das disciplinas de estruturas poderia ser explicada através do uso de dispositivos didáticos físicos (ver Pergunta 5).

Pergunta 5: “Na sua opinião, quais assuntos e disciplinas poderiam ser facilmente explicados pelo uso de dispositivos didáticos físicos?”

Relato i) Grelhas, arcos, viga gerber, pórticos.

Relato ii) Resistência, Mecânica Geral, Estruturas de Concreto e Mecânica das Estruturas.

Relato iii) Na área de Estruturas: todas as disciplinas ganhariam com o uso de dispositivos.

Relato iv) Mecânica Geral, Resistência dos Materiais, Mecânica das Estruturas.

Outro recurso frequentemente citado nas sugestões de alunos e também por professores, mas que não são comumente utilizados são as mídias digitais. Deve-se enfatizar também que a UFPR possui 10 kits mola e um quadro móvel com linha de influência, mas seu uso é limitado pela falta de espaços adequados, ver Pergunta 6.

(33)

Por fim, na Pergunta 7 é sugerida a realização de mais pesquisas na área para o desenvolvimento e uso de dispositivos.

Pergunta 6: “Existe algum recurso que facilitaria o aprendizado dos alunos, mas que não é utilizado em sala? Qual é este recurso e por que não é utilizado?”

Relato i) Quadro móvel com linha de influência -> falta espaço. É impossível deslocá-lo (do local de armazenamento até a sala de aula).

Relato ii) Sim, dispositivos que ainda não possuímos.

Relato iii) Sim. Existem recursos computacionais. Não são utilizados muitas vezes pela falta de recursos computacionais físicos nas salas de aula.

Pergunta 7: “Você tem alguma sugestão para melhorar a visualização do conteúdo de estruturas com o uso de dispositivos?”

Relato i) Precisa de pesquisa.

2.3 ANÁLISE E CONCLUSÃO DA FASE 1

Com base nas pesquisas realizadas, é possível concluir que tanto alunos como professores estão dispostos a utilizar dispositivos didáticos.

Segundo os professores, seu uso viria a auxiliar no ensino da disciplina, especialmente para os seguintes temas: grelhas, arcos, linhas de influência e viga gerber. Os alunos também expuseram suas principais dificuldades com relação à disciplina e os resultados indicam que a motivação dos alunos, em geral, aumentaria.

A fase seguinte da pesquisa consiste em avaliar quais equipamentos relacionados aos temas abordados na ementa da disciplina estão disponíveis no mercado.

(34)

3. EQUIPAMENTOS EXISTENTES

Nesta seção são apresentados diferentes tipos de dispositivos didáticos, de acordo com a origem e/ou finalidade. Os equipamentos desenvolvidos em ambiente acadêmico e os que possuem fins comerciais são divididos em seções distintas de modo a dar uma dimensão geral mais clara dos tipos de dispositivos existentes.

3.1 DISPOSITIVOS DIDÁTICOS DESENVOLVIDOS NO AMBIENTE ACADÊMICO

No Brasil, a Universidade Estadual de Londrina possui grupo de pesquisa voltado para o desenvolvimento de dispositivos didáticos de estruturas, tais como treliça plana do tipo simples (CAMPOS DE MOURA et al., 2016), ver Figura 3.1, e viga hiperetática (CARBONARI et al., 2016). O primeiro exemplo consiste de onze molas flexíveis de mesmo tamanho acopladas, os apoios são do tipo biapoiados (isostático) e o modelo, que possui 770 mm de comprimento por 220 mm de altura, é colocado dentro da uma caixa de acrílico de modo a evitar os deslocamentos na direção perpedicular ao plano da treliça e garantir resistência à flambagem global do modelo. As cargas são aplicadas nos nós.

Figura 3.1 – Modelo de treliça plana desenvolvido na UEL. Fonte: (CAMPOS DE MOURA et al., 2016).

Outro exemplo é da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (UNIJUÍ), que desenvolvou uma bancada didática para ensaio de pórticos (VALDIERO; BORTOLAIA; RASIA, 2011), ver Figura 3.2. O principal

(35)

objetivo exposto no trabalho foi empregar a bancada para a realização de competições entre alunos, porém a bancada poderia vir a ser utilizada também para fins didáticos. A bancada desenvolvida na pesquisa é capaz de receber um pórtico com comprimento total de 200 cm e altura máxima de 136 cm. Este tipo de dispositivo funciona como um equipamento de ensaio auxiliar para um pórtico a ser testado.

Figura 3.2 – Bancada didática para pórticos.

Fonte: Adaptado de (VALDIERO; BORTOLAIA; RASIA, 2011).

Mesmo modelos compostos por materiais simples podem ser utilizados no ensino de Engenharia Estrutural. É o exemplo da pesquisa na UNICAMP (YOSHINAGA NOVAES; MENEZES; ROSA, 1998), que apresenta um modelo de arco composto por espuma e madeira para demonstrar a reação horizontal originada do carregamento vertical, ver Figura 3.3.

.

Figura 3.3 – Arco de espuma.

Fonte: Adaptado de (YOSHINAGA NOVAES; MENEZES; ROSA, 1998). Pórtico em

teste

(36)

Na Universidade de Trento na Itália, uma equipe de pesquisadores desenvolveu um dispositivo de pórtico plano com dois níveis (MISSERONI; BIGONI; CORSO, 2014), conforme mostra a Figura 3.4. Esse equipamento tem como função mostrar o comportamento na configuração deformada de pórticos bidimensionais para diferentes casos de carregamentos.

Ao escolher uma das opções presentes no painel do dispositivo (identificados de 1 a 4), um computador simula o valor do carregamento que está sendo medido através de célula de carga que é manuseada pelo usuário, e o transfere para software específico que mostrará os esforços internos resultantes em cada barra.

Figura 3.4 – Pórtico plano da Universidade de Trento. Fonte: (MISSERONI; BIGONI; CORSO, 2014).

Outro modelo é o “Teaching Model for Truss Structure” (BIGONI et al., 2012), um modelo de treliça do tipo “Warren”8 composta por molas que permitem visualizar qualitativamente os esforços de compressão e tração. Cada barra possui uma escala numérica que possibilita medir os deslocamentos para cada barra. A particularidade desse modelo é a sua tridimensionalidade, ver Figura 3.5.

(37)

Figura 3.5 – Modelo de treliça da Universidade de Trento. Fonte: (BIGONI et al., 2012).

3.2 DISPOSITIVOS DIDÁTICOS COMERCIAIS

Diversas empresas estrangeiras produzem dispositivos didáticos que podem ser utilizados no ensino da Engenharia Estrutural, e que são importados para o Brasil e revendidos por empresas locais. Na Tabela 3.1 estão listadas as principais empresas fabricantes de equipamentos didáticos de estruturas no mundo. No Brasil as duas principais empresas revendedoras de equipamentos didáticos na área de estruturas são a DIDATECH – Didatech Comércio de Equipamentos Didáticos Ltda e a NOVA DIDACTA – Sistemas didáticos. Em seguida os principais dispositivos comerciais encontrados na pesquisa são organizado por temas e tem suas características e funções brevemente descritos.

Tabela 3.1 – Principais fabricantes de equipamentos didáticos de estruturas.

Empresa País (Matriz)

G.U.N.T. Gerätebau GmbH Alemanha

P.A. Hilton Ltd Reino Unido

TecQuipment Reino Unido

Armfield Engineering Teaching & Research Equipment Reino Unido

ASI Sales Pvt. Ltd Índia

Altec Lab Products Índia

(38)

3.2.1 Viga Gerber

A Viga Gerber consiste numa associação de vigas com estabilidade própria com outras apoiadas sobre as primeiras, que dão estabilidade ao conjunto (SÜSSEKIND, 1980). A ligação entre as vigas se dá por meio de articulações (pois a rotação relativa entre as barras na emenda não é impedida). No Brasil, esse tipo de estrutura é especialmente usada em estruturas de concreto pré-moldado (MACHADO JUNIOR, 1999).

Adicionalmente, as estruturas pré-moldadas tais como pontes que utilizam Viga Gerber (ver Figura 3.6), estão sujeitas à presença de cargas móveis, tais como veículos automotores, trens e pedestres. A análise do comportamento de uma estrutura sob ação de cargas móveis é feita através de Linhas de Influência.

Figura 3.6 – Ponte de concreto. Kuma Village, Japão. Foto: Adaptado de (WIKIMEDIA COMMONS, 2011).

Exemplos de dispositivos que incluam o tema são os equipamentos “Suspended Centre Span Bridge” da P.A. Hilton (Figura 3.7) e o “Lines of Influence on the Gerber Beam”, fabricado pela G.U.N.T Gerätebau GmbH (Figura 3.8), que permitem determinar os esforços internos, linhas de influência, comparar valores calculados e medidos das reações de apoio para carga móvel e estática. O segundo dispositivo está disponível na Universidade Federal do Paraná, porém não vem sendo utilizado sistematicamente devido à infraestrutura inadequada, o que resulta em dificuldades de logística e espaço, uma vez que as salas de aula atuais não contemplam o uso deste tipo de dispositivo.

(39)

Figura 3.7 – Dispositivo de Viga Gerber da P.A. Hilton. Fonte: (P.A.HILTON LTD, 2011).

Figura 3.8 – Dispositivo de Viga Gerber da GUNT Hamburg. Fonte: (GUNT HAMBURG, 2005).

Um compilado de informações sobre ambos os equipamentos está apresentado na Tabela 3.2. Em termos práticos os equipamentos são muito similares, tanto em suas dimensões quanto funcionalidade, pois possuem um pouco mais de 1,0 m de comprimento e quatro apoios, com células de carga verticais

(40)

Tabela 3.2 – Tabela resumo. Equipamentos comerciais de viga gerber.

Tema Viga gerber

Nome comercial Suspended Centre Span Bridge

Lines of Influence on the Gerber Beam Fabricante P.A. Hilton LTD G.U.N.T. Hamburg

Origem Reino Unido Alemanha

Peso total (kg) Não fornecido 40,0 Dimensões (mm) Comprimento total: 1100 Comprimento total: 1220 Vão em balanço: 503 Viga gerber: 250 Preço

(R$) Não fornecido Não Fornecido

Principais funções (baseado em dados do

fabricante)

a) Análise da linha de influência para as quatro (4) reações de apoio

b) Uso de cargas pontuais ou tipo móvel (tandem) de modo a simular veículo passando sobre o tabuleiro de uma ponte

a) Aplicação da equação de equilíbrio para calcular as reações de apoio para diferentes tipos de carregamentos

b) Análise das linhas de influência em uma Viga Gerber (isostática) sob ação de diferentes carregamentos

c) Obtenção de diagrama de momentos fletores e cortante

Informações adicionais ANEXO 7 – SUSPENDED CENTRE _{SPAN BRIDGE. P.A. HILTON LTD.} INFLUENCE ON THE GERBER ANEXO 8 – LINES OF BEAM. G.U.N.T. HAMBURG

(41)

3.2.2 Pórticos planos

Pórticos planos, também chamados de quadros, são estruturas reticuladas, com solicitações coplanares, e compostos por elementos estruturais geralmente unidos por nós rígidos ou articulados (MACHADO JUNIOR, 1999). O emprego de pórticos se dá principamente, em estruturas pré-fabricadas de concreto e aço, geralmente com grandes vãos, conforme mostra a Figura 3.9.

Figura 3.9 – Exemplo de pórtico em concreto pré-fabricado. Fonte: (MIKE COSTIGAN LTD, 2016).

Na é apresentado o equipamento com sistema aporticado fabricado pela empresa P.A. Hilton Ltd chamado de “Deflection of Frame”, composto por barras metálicas retangulares de alma cheia, que podem ser submetidas a carregamentos verticais e horizontais e que permite medir as reações de apoio utilizando células de carga.

Figura 3.10 – Dispositivo de Pórtico P.A. Hilton. Fonte: (P.A.HILTON LTD, 2011).

(42)

Outro exemplo, mostrado na Figura 3.11 e fabricado pela G.U.N.T., possui dois apoios, sendo um engastamento fixo e outro apoio móvel de 1º gênero, que pode ser removido, criando assim uma estrutura isostática, o que permite avaliar as diferenças no comportamento entre estruturas hiperestáticas e isostáticas. Além disso, com os referidos equipamentos é possível verificar o princípio da superposição dos efeitos e dos trabalhos virtuais, avaliar as reações de apoio (verticais e horizontais) e comparar deformações calculadas e medidas no equipamento. Ambos os equipamentos permitem trabalhar com outras configurações de pórticos.

Figura 3.11 – Dispositivo de Pórtico GUNT Hamburg. Fonte: (GUNT HAMBURG, 2005).

Um resumo com as principais características de ambos os equipamentos pode ser visto na Tabela 3.3.

(43)

Tabela 3.3 – Tabela resumo. Equipamentos comerciais de pórticos.

Tema Pórticos isostáticos

Nome comercial Deflection of Frame Deformation of Frames

Fabricante P.A. Hilton LTD G.U.N.T. Hamburg

Origem Reino Unido Alemanha

Peso total (kg) Não fornecido 66,0 Dimensões (mm) Não fornecido Seção transversal: 20x10 Pórtico: 600x600 Quadro: 1400x400x1130 Preço

(R$) Não fornecido Não Fornecido

Principais funções (baseado em dados do fabricante) a) Medição de deslocamento horizontal e vertical; b) Estudo de carregamentos e reações horizontais nos pórticos;

c) Comparação dos resultados teóricos a partir do Teorema de Castigliano e análise numérica pela Regra de Simpson.

a) Relação entre carga aplicada e deformação; b) Diferença entre pórtico

estaticamente determinado e hiperestático;

c) Familiarização com Lei de Hooke para sistemas isostáticos e hiperestáticos; d) Aplicação do princípio da

superposição;

e) Aplicação do princípio dos trabalhos virtuais para pórticos isostáticos e hiperestáticos;

f) Comparação entre deformação calculada e medida.

(44)

3.2.3 Arcos Triarticulados

Arcos triarticulados são estruturas unidimensionais curvas comumente usadas para vencerem vãos relativamente grandes como pontes, viadutos, coberturas de ginásios e estádios. Esse tipo de estrutura é assim chamado, pois possui três articulações: uma em cada apoio e outra no vão livre. Uma das características principais dos arcos é a presença de reações horizontais em seus apoios, também chamadas de empuxos horizontais.

A estrutura da Figura 3.12 consiste em uma ponte rodoviária em madeira, aberta em 1990 e localizada no estado de Michigan, E.U.A., cujo sistema estrutural que distribui as cargas do tabuleiro para as fundações é composto por arco triarticulado em madeira laminada colada, sendo as ligações em aço. O empuxo horizontal gerado pela ponte de vão livre de 24 m é transferido para os blocos de ancoragem em concreto armado.

Figura 3.12 – Ponte de madeira sobre o Rio Eagle, Michigan E.U.A. Fonte: (MAPIO.NET, Sem data).

Dispositivos didáticos que representam o tipo de estrutura similar ao da Ponte sobre o Rio Eagle estão apresentados na Figura 3.13. Ao todo, foram encontrados cinco fabricantes: (1) ASI Sales Pvt. Ltd; (2) Altec Lab Products; (3) P.A. Hilton Ltd; (4) G.U.N.T. Gerätebau GmbH e (5) TecQuipment.

(45)

Figura 3.13 – Dispositivos de arco triarticulado.

Fontes: (1) (ASI SALES PVT. LTD., 2012); (2) (ALTEC LABS MANUFACTURERS, 2012); (3) (P.A.HILTON LTD, 2011); (4) (GUNT HAMBURG, 2005);

(5) (TECQUIPMENT, 2008).

Em seguida, na Tabela 3.4, são apresentadas as características gerais de cada modelo. É possível observar que os modelos possuem tamanhos similares (em torno de 1,0 m de comprimento), exceto o equipamento número 5, que possui 0,5 m de comprimento. Três dos cinco equipamentos permitem analisar arcos assimétricos, cujo arranjo possui comprimentos distintos para cada lado da rótula central, o que permite uma análise mais completa.

(46)

Tabela 3.4 – Tabela resumo. Equipamentos comerciais de arcos triarticulados.

Tema _{Arcos Triarticulados}

Nome comercial (1) Three Hinged Arch (2) Three Hinged Arch (3) Three Hinged Arch (4) Three-Hinged Arch (5) Three-pinned Arch Fabricante ASI Sales Pvt.

Ltd.

Altec Lab

Products P.A. Hilton Ltd

G.U.N.T.

Hamburg TecQuipment Origem Índia Índia Reino Unido Alemanha Reino Unido Peso total

(kg) Não fornecido Não fornecido Não fornecido 56,0 4,5

Dimensões Vão e Altura (mm) 1000x250 Arco simétrico: 960x250 Arco assimétrico: 710x250 Arco simétrico: 1000x250 Arco assimétrico: 750x250 Arco simétrico: 960x250 Arco assimétrico: 710x250 500x100

Preço (R$) Não fornecido Não fornecido Não fornecido Não fornecido Não fornecido

Principais funções (baseado em dados do fabricante) a) Comparar os valores de empuxo horizontal calculados e medidos a) Análise de arcos triarticulados simétricos ou assimétricos b) Arco submetido à carga pontual, distribuída ou móvel c) Possibilidade de calcular empuxo horizontal a) Análise de arcos triarticulados simétricos ou assimétricos b) Células de carga para medição do empuxo horizontal c) Linha de influência para empuxo horizontal d) Comparação entre valores calculados e medidos a) Análise de arcos triarticulados simétricos ou assimétricos b) Influência de cargas no empuxo horizontal c) Aplicação da equação de equilíbrio para cálculo de reações de apoio para carga pontual, distribuída ou móvel a) Propriedades dos arcos triarticulados b) Análise de estabilidade das reações de apoio c) Medição de empuxo horizontal d) Estudo das cargas medidas para cargas pontuais e distribuídas Informações adicionais ANEXO 11 – THREE HINGED ARCH APPARATUS. ASI SALES PVT. LTD. ANEXO 12 – THREE HINGED ARCH. ASI SALES PVT. LTD. ANEXO 13 – THREE HINGED ARCH. P.A. HILTON LTD. ANEXO 14 – THREE-HINGED ARCH. G.U.N.T. HAMBURG ANEXO 15 – THREE-PINNED ARCH. TECQUIPMENT.

(47)

3.2.4 Grelhas

Grelhas, assim como pórticos, são estruturas lineares não alinhadas, porém recebem carregamentos perpendiculares ao plano da estrutura, conforme a cobertura em madeira da Biblioteca Paulo Freire, mostrada na Figura 3.14. Do ponto de vista dos esforços internos, essa característica do posicionamento do carregamento em relação à estrutura gera momentos torçores. Não foram encontrados modelos didáticos que tratem de Grelhas.

Figura 3.14 – Biblioteca Paulo Freire, Foz do Iguaçu. Fonte: (3C ARQUITETURA E URBANISMO, 2013).

Embora existam dispositivos que demonstrem o comportamento de peças torcidas (modelo do tabuleiro da ponte Golden Gate apresentado na seção 3.4), não foram encontrados equipamentos que simulem a mobilização da rigidez a torção por ligação com membros fletidos, mecanismo básico do funcionamento estrutural de grelhas, conforme Figura 3.15

(48)

Recentemente foi lançada a segunda versão do “Kit Mola”, que incluem peças que permitem simular ligações de grelhas (Figura 3.16). Para mais detalhes sobre o Kit Mola, ver seção 3.2.5.

Figura 3.16 – Mola Structural Kit 2. Fonte: (MOLA MODEL, 2016).

(49)

3.2.5 Estruturas reticuladas

O Mola Structural Model9, comercialmente conhecido como Kit Mola, é um modelo estrutural qualitativo que tem como função avaliar o comportamento de estruturas reticuladas: vigas, treliças e pórticos planos. É composto por pequenas peças, incluindo molas métalicas, placas rígidas de MDF, pequenos cabos metálicos e esferas metálicas, ver Figura 3.17. As ligações entre os elementos são feitas através de ligações imantadas (OLIVEIRA, 2008).

Figura 3.17 – Componentes do ‘Kit Mola’. Fonte: (MOLA MODEL, 2016).

Conforme mostrado por Oliveira (2008), a maquete estrutural possui comportamento similar ao comportamento de uma estrutura real. A flexibilidade desse modelo permite trocar de maneira prática os tipos de ligações e apoios de uma estrutura, tais como pórticos e lajes (ver Figura 3.18), porém não cobre alguns temas da disciplina de Mecânica das Estruturas I tais como viga gerber, arcos, linha de influência e nem tampouco possibilita a análise quantitativa de esforços ou deslocamentos. Na UFPR, o grupo PET de Engenharia Civil já possui alguns exemplares que vem sendo periodicamente utilizados em sala, ver Figura 3.19.

9_{O Kit Mola poderia também pode ser classificado como um equipamento desenvolvidos no ambiente} acadêmico (OLIVEIRA, 2008), mas como é vendido comercialmente, optou-se por deixá-lo na presente seção.

(50)

Figura 3.18 – Exemplo de aplicação de estruturas aporticadas com o Kit Mola. Fonte: (MOLA MODEL, 2016).

Figura 3.19 – Alunos da UFPR utilizando o Kit Mola. Fonte: Elvidio Gavassoni Neto (2016).