UNO.fis 03Cinematicavetorial

(1)

CINEMÁTICA VETORIAL

Multimídia Abertura:

Por mares nunca dantes navegados

Abertura:

Por mares nunca dantes navegados

Capítulo 1: Grandezas vetoriais Capítulo 1: Grandezas vetoriais Capítulo 2: Composição de movimentos Capítulo 2: Composição de movimentos

Resolução dos exercícios

Slides Capítulo 3: Lançamentos no vácuo Capítulo 3: Lançamentos no vácuo Capítulo 4:

Movimento circular uniforme (MCU)

Capítulo 4:

Movimento circular uniforme (MCU)

Simulador:

Composição e decomposição de vetores

Simulador:

Composição e decomposição de vetores

Simulador:

Lançamento horizontal e lançamento oblíquo

Simulador:

(2)

Por mares nunca dantes navegados MODE IMAG ES LIMITE D/ALAMY/ OTHER IMA GES MODE IMAG ES LIMITED/ALA MY/ OTHER IMA GES RE UT ER S P HO TO GR AP HE R/ LA TIN ST OC K RE UT ER S P HO TO GR AP HE R/ LA TIN ST OC K S U P E R S T O C K /K E Y S T O N E S U P E R S T O C K /K E Y S T O N E CORBIS/LAT INSTOCK CORBIS/LAT INSTOCK D A V ID M U IR /M A S T E R F IL E / O T H E R I M A G E S D A V ID M U IR /M A S T E R F IL E / O T H E R I M A G E S M IK E H IL L /A L A M Y / O T H E R /I M A G E S M IK E H IL L /A L A M Y / O T H E R /I M A G E S X SAIR X SAIR

(3)

G O O G L E E A R T H I M A G E S G O O G L E E A R T H I M A G E S X

Capítulo 1

Grandezas vetoriais

(4)

X SAIR X SAIR

Grandezas escalares

A representação dessas grandezas só depende de seu valor numérico e da

unidade de medida. São exemplos a massa, o volume e a temperatura.

1 Grandezas vetoriais IK O N O S /E N G E S A T IK O N O S /E N G E S A T

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X

Vetores

Características



Direção



Sentido



Intensidade

(ou módulo)

Trajetória do

helicóptero

1 Grandezas vetoriais

(6)

Exemplos de grandezas vetoriais

(7)

X

Operações com vetores

(8)

Operações com vetores

(9)

X

Operações com vetores

Qual é o módulo do deslocamento de x a z?

(10)

Operações com vetores

(11)

X

Regra do paralelogramo

(12)

Decomposição de vetores

(13)

X

Composição e decomposição de vetores

Clique na imagem abaixo para ver o simulador.

(14)

Já sabe responder?

A soma de duas parcelas positivas pode ser

menor que cada uma delas, isoladamente?

A soma de duas parcelas positivas pode ser

menor que cada uma delas, isoladamente?

(15)

X G O O G L E E A R T H I M A G E S G O O G L E E A R T H I M A G E S

Capítulo 2

Composição de movimentos

(16)

Independência de movimentos simultâneos

(17)

X

Esteira

T P G /A G B T P G /A G B 2 Composição de movimentos

(18)

Composição

de

velocidades

2 Composição de movimentos

(19)

X

Movimento com componentes a 90º

(20)

Já sabe responder?

Como percorrer muitos metros sem sair do lugar?

(21)

Capítulo 3

Lançamentos no vácuo

(22)

Decomposição de movimentos

T S U N E O N A K A M U R A /V O LV O X /A L A M Y /O T H E R I M A G E S T S U N E O N A K A M U R A /V O LV O X /A L A M Y /O T H E R I M A G E S 3 Lançamentos no vácuo

(23)

X

Decomposição de movimentos

(24)

Lançamento horizontal no vácuo

(25)

X

Lançamento oblíquo no vácuo

(26)

Lançamento horizontal e lançamento oblíquo

Clique na imagem abaixo para ver o simulador.

(27)

X

Alcance máximo

(28)

Já sabe responder?

Por que os atletas lançam

dardos obedecendo sempre

A um mesmo ângulo?

K A I P FA F F E N B A C H /R E U T E R S /L A T IN S T O C K K A I P FA F F E N B A C H /R E U T E R S /L A T IN S T O C K G E R O B R E L O E R /C O R B IS /L A T IN S T O C K G E R O B R E L O E R /C O R B IS /L A T IN S T O C K 3 Lançamentos no vácuo

(29)

Capítulo 4

Movimento circular

uniforme (MCU)

(30)

Grandezas envolvidas no movimento circular



Período (T): intervalo de tempo correspondente a uma volta

completa de um ponto fora do centro da roda.



Frequência (f): quantidade de voltas que um ponto fora do

centro da roda completa por unidade de tempo.

(31)

X

Velocidade escalar angular ()

Medida do arco descrito por um ponto por unidade de tempo:

(32)

Vetor velocidade no movimento circular

(33)

X

Aceleração vetorial instantânea

(34)

Movimento circular uniforme (MCU)



Um corpo em MCU tem apenas aceleração centrípeta

(dirigida ao centro da trajetória).



A aceleração centrípeta é responsável pela variação na

direção do vetor velocidade do corpo em movimento.

(35)

X

Já sabe responder?

Por que os habitantes

de Manaus são mais

rápidos que os

de Porto Alegre?

(36)

X SAIR X SAIR G O O G L E E A R T H I M A G E S G O O G L E E A R T H I M A G E S

Navegando no módulo

(37)

X

(38)

X SAIR X SAIR Navegando no módulo

(39)

X G O O G L E E A R T H I M A G E S G O O G L E E A R T H I M A G E S SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Adaptação e revisão técnica: Professora Érica Souza Miguel

Revisão: Lara Milani (coord.), Adriana B. dos Santos, Alexandre Sansone, Amanda Ramos, Anderson Félix,

André Annes Araujo, Aparecida Maffei, David Medeiros, Greice Furini, Maria Fernanda Neves, Renata Tavares

Diagramação: Adailton Brito de Souza, Gustavo Sanches, Keila Grandis, Marlene Moreno, Valdei Prazeres,

Vicente Valenti

VÍDEOS

Palavra do autor

Produção: Estúdio Moderna Produções Edição: 3D LOGIC

MULTIMÍDIA

Programação: Andréa Bonette Ferrari

Revisão técnica: Professor Marcelo de Hollanda Wolff Produção: Cricket Design

Uso permitido apenas em escolas filiadas ao Sistema UNO

de gravação ou de fotocópia, fora do âmbito das escolas do Sistema UNO. A violação dos direitos mencionados constitui delito contra

a propriedade intelectual e os direitos de edição.

GRUPO SANTILLANA

Rua Padre Adelino, 758 – Belenzinho São Paulo/SP – Brasil – CEP 03303-904 Vendas e Atendimento: Tel. (11) 2790-1500 Fax: (11) 2790-1501

www.sistemauno.com.br

(40)

X SAIR

FÍSICA M.3

(41)

X X

ENEM - FÍSICA M.3

1 Um exemplo de vetor é a formiga do deserto, Cataglyphis fortis que vive nas

planícies do deserto do Saara. Quando uma dessas formigas procura alimentos, ela viaja a partir de seu ninho ao longo de um caminho aleatório.

A formiga pode viajar mais de 500 m ao longo de uma trajetória complicada sobre uma superfície arenosa, absolutamente plana e sem qualquer ponto de referência. Mesmo assim, quando ela decide retornar para o ninho, o faz

seguindo uma linha reta.

Como pode a formiga saber seu caminho de volta se não há um único ponto de referência sobre a planície do deserto? O que acontece é que a formiga memoriza os passos de seu movimento através de um sistema de coordenadas mental.

Quando ela quer retornar ao seu ninho, ela efetivamente soma seus

deslocamentos ao longo dos eixos do sistema para calcular um vetor que aponta diretamente de volta ao ponto de partida.

FIRMINO, Janne Lúcia da Nóbrega; LIMA, Edivania de Araújo. Relação dos vetores com a trajetória das formigas, 2008. Disponível em: <http://pt.shvoong.com/exact-sciences/ physics/1771363-rela%C3%A7%C3%A3o-dos-vetores-com-trajet%C3%B3ria/>.

Observe a figura a seguir e sua escala. Ela representa a trajetória da formiga

Cataglyphis fortis pela planície do Saara. Se a formiga se desloca a uma velocidade

vetorial média de 0,25 cm/s, o tempo de sua volta com base no que o texto expôs, aproximadamente, será:

(42)

a) 3 horas e meia b) 5 horas e meia c) 7 horas e meia d) 2 dias e) 24 horas B C 10 m D 10 m A  RESPOSTA: B Resolução

Unindo A até D, teremos o vetor deslocamento. (|s|)2_{= 40}2_{+ 30}2_{ |s| = 50 m = 5.000 cm}

Se o módulo da velocidade vetorial da formiga é 0,25 cm/s, então:

t = = 20.000 s, que equivalem a 5h 30min, aproximadamente.

Unindo A até D, teremos o vetor deslocamento. (|s|)2_{= 40}2_{+ 30}2_{ |s| = 50 m = 5.000 cm}

Se o módulo da velocidade vetorial da formiga é 0,25 cm/s, então:

t = 5.000 cm_{0,25 cm/s}5.000 cm_{0,25 cm/s} = 20.000 s, que equivalem a 5h 30min, aproximadamente.

(43)

X X

2 Salto a distância

(...) O comportamento do centro de gravidade do atleta durante a fase do salto propriamente dito pode ser descrito como um lançamento oblíquo. Isto é, o

movimento de um corpo quando lançado ao ar com um certo ângulo (entre 0 e 90 graus) com a horizontal. Nesta condição, deprezando a resistência do ar, age

apenas sobre o corpo a força da gravidade, ou força peso, na direção vertical e para baixo. É importante frisar que durante a fase de voo do atleta, não há nenhuma

força na direção horizontal atuando sobre ele. Este fato tem uma importante consequência sobre o movimento do atleta: durante a fase de voo, o centro de gravidade do atleta move-se com velocidade constante, na horizontal.(...)

Disponível em: <http://demotu.org/x/salto/fundamentos.html>. Acesso em: 14 maio 2009.

Um atleta de salto a distância deseja dar o salto e chegar ao solo com o maior alcance possível. Para isso, precisa dar um grande impulso, para adquirir boa

velocidade de lançamento; e necessita também acertar um ângulo ótimo na saída do chão.

Dada uma velocidade de lançamento de módulo v₀, a aceleração da gravidade com módulo g, determine o valor do ângulo  para que seu lançamento perfaça um

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X SAIR X SAIR ENEM - FÍSICA M.3 a) 30º b) 45º c) 60º d) 90º e) 75º RESPOSTA: B Resolução A = 4  H  sen 2 = 2  sen2   2 . sen   cos  = 2  sen2  sen  = cos  = cos Isso é possível para o ângulo de 45º_.

A = 4  H

 sen 2 = 2  sen2   2 . sen   cos  = 2  sen2  sen  = cos  = cos Isso é possível para o ângulo de 45º_.

V  sen 2 g V  sen 2 g 2 0 2 0 = 4  = 4  V  sen 2 g V  sen 2 g 2 0 2 0

(45)

X X

QUESTÕES ENEM

Elaboração: José Roberto Abramo Revisão técnica: Rodrigo Liegel

Revisão: Lara Milani (coord.), Alexandre Sansone, André Annes Araujo, Débora Baroudi, Fabio Pagotto, Flávia

Yacubian, Greice Furini, Luiza Delamare, Maria Fernanda Neves, Renata Tavares, Valéria C. Borsanelli

Diagramação: Adailton Brito de Souza, Gustavo Sanches, Keila Grandis, Marlene Moreno, Valdei Prazeres,

Vicente Valenti

Uso permitido apenas em escolas filiadas ao Sistema UNO

de gravação ou de fotocópia, fora do âmbito das escolas do Sistema UNO. A violação dos direitos mencionados constitui delito contra a propriedade intelectual e os direitos de edição.

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