FUNÇÕES QUADRÁTICAS
O Ponto em que a Parábola Intercepta o Eixo-y
Considere a função quadrática cuja lei é . As coordenadas do ponto em que a parábola correspondente intercepta o eixo y são .
Exemplo:
(A parábola intercepta o eixo y no ponto ).
(A parábola intercepta o eixo y no ponto ).
x y
Os zeros da Função
Os zeros de uma função f são os números reais x para os quais temos , ou seja, os zeros da função quadrática são as raízes reais da equação do segundo grau .
No gráfico, os zeros de uma função quadrática são as abscissas dos pontos em que a parábola intercepta o eixo-x.
Exemplo: Verificar se a função tem zeros reais e se a parábola intercepta o eixo x.
Exemplo: Verificar se a função tem zeros reais e se a parábola intercepta o eixo x.
Exemplo: Verificar se a função tem zeros reais e se a parábola intercepta o eixo x.
x y
x y
x y
Estudo do Sinal da Função por meio de seus Zeros
Conhecendo os zeros e o esboço do gráfico de uma função quadrática f, é possível estudar o sinal dessa função, ou seja, determinar para quais valores de x as imagens são positivas, negativas ou nulas.
Se , então:
Se , então:
Exemplo: Estudar o sinal da função quadrática .
Tarefa: Exercitar com os exercícios propostos do livro texto:
Pág. 152 exercícios: 19, 20, 21, 23, 24 e 25.
Pág. 155 exercícios: 35, 36 e 37.
Se tratamos as pessoas como elas devem ser, nós as ajudamos a se tornarem o que elas são capazes de ser."
Johann von Goethe x
x1 x2 x
1 = x2 x x
x x1 x2
x1 = x2
x x
