8ª Lista de Exercícios de Probabilidade e Estatística
ALUNO:___________________________________________________________ DISCIPLINA:____________________________ TURMA: ________________
PROFESSOR:___________________________________ NOTA:_____________
1- Ache a média à variância e o desvio-padrão de cada uma das seguintes distribuições: a)
xi 2 3 11
P(xi) 1/3 1/2 1/6
b)
xi -5 -4 1 2
P(xi) 1/4 1/8 1/2 1/8
c)
xi 1 2 3 4
P(xi) 0,4 0,1 0,2 0,3
2- Nos exercícios a seguir: Determine se é dada uma distribuição de probabilidade. Nos casos em que não é descrita uma distribuição de probabilidade, identifique a condição que não é satisfeita. Quando for descrita uma distribuição de probabilidade, determine a sua média, variância e desvio-padrão.
a- Ao escolher um colega de cela condenado por dirigir alcoolizado, a distribuição de probabilidades do número x de sentenças anteriores ao em casos de condenado por dirigir alcoolizado é dada no quadro a seguir.
x P(X)
0 0,512
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1 0,301
2 0,132
3 0,055
b- Se sua faculdade contrata os 4 próximos funcionários sem distinção de sexo e o conjunto de candidatos é grande, com números iguais de homens e mulheres, o quadro a seguir dá a distribuição do número x de mulheres contratadas.
x P(X)
0 0,0625
1 0,2500
2 0,3750
3 0,2500
4 0,0625
c- Para resolver uma questão de paternidade, fazem-se testes de sangue em duas pessoas diferentes. Se x é o número dos que têm sangue do grupo A, então x pode ser 0, 1 ou2, e as probabilidades correspondentes são 0,36, 0,48 e 0,16, respectivamente.
d- A Baltimore Computer House afirma que as probabilidades de vender 0, 1, 2, 3 e 4 microcomputadores em dum dia são 0,240, 0,370, 0,205, 0,075 e 0,080 respectivamente.
3- Determine se a função dada é uma distribuição de probabilidade.
a- P x x 2 1 )
( onde x = 1, 2, 3, ...
b- ( ) 4(3 3 )!. !
x x x
P
onde x = 0, 1, 2, 3
