ESTUDO DA INTERAÇÃO ENTRE NANOELEMENTOS MAGNÉTICOS DISPOSTOS HORIZONTALMENTE.
Thaysa Danielly Soares da Mota, Idalmir de Souza Queiroz Júnior, Marcos Vinícius de Mendonça Ferreira
Resumo:O presente trabalho elaborou um estudo sobre a interação entre nanoelementos magnéticos acoplados paralelamente ao eixo x, alterando suas dimensões e espaçamento entre eles, apresentando resultados para sua aplicação na construção de portas lógicas magnéticas, utilizando os materiais Ferro, Cobalto, Níquel e Permaloy. O principal objetivo é encontrar, entre os materiais escolhidos para o trabalho, aquele que possua uma melhor resposta de reversão de sua magnetização, com base nas configurações adotadas e, com isso, mostrar graficamente uma faixa de valores favoráveis para um comportamento de alinhamento ferromagnético, ponto importante para sua aplicação em portas lógicas magnéticas. Obtendo assim um comparativo gráfico entre os elementos abordados, a fim de que se tenha aquele que se configure melhor a sua aplicação.Utilizando-se de um recurso computacional autoconsistente e traçando um perfil de configuração, para cada proporção utilizada, constrói-se uma máscara da disposição de como ficará esses nanoelementos e após o seu processamento, esplana-se graficamente seus resultados com os valores obtidos.
Concluindo assim, quais os materiais que conseguem, dentro das dimensões utilizadas, reverter sua magnetização e com isso conseguir um alinhamento ferromagnético, demonstrando a sua faixa de valores que melhor apresentam essa característica.
Palavras-chave: Nanotecnologia. Nanoelementos. Spintrônica. Portas Lógicas Magnéticas.
1. INTRODUÇÃO
A busca por inovações tecnológicas que proporcionem respostas mais rápidas em sistemas já existentes e que incremente sua capacidade de armazenamento de dados é o cenário ideal para a inserção de estudos envolvendo materiais magnéticos em escala reduzida. Tais materiais, além de serem procurados por possuírem menor tamanho e, por isso, ocuparem pouco espaço no equipamento requerido, também dispõem da possibilidade de serem controlados e projetados previamente, adequando seu funcionamento de acordo com as intenções do profissional que o está programando. Uma das primeiras grandes descobertas na área do magnetismo foi o efeito da magnetorresistência gigante, que é um decrescimento da resistência elétrica devido a aplicação de um campo magnético externo. Essa propriedade foi observada em estruturas de filmes finos compostos por multicamadas de metal ferromagnético e não-magnético [1].
A spintrônica, ou eletrônica de spins, é uma área do estudo do nanomagnetismo que trata de estruturas magnéticas em escalas nanométricas, que possuem diversas funcionalidades. O termo “spin” significa rodar, traduzido da língua inglesa, e passou a ser utilizado pelos físicos Otto Stern e Walther Gerlach, em 1921, quando estes descobriram através de experimentos, que os elétrons podiam apresentar um movimento próprio de rotação[2]. Para a eletrônica, a manipulação dos spins do elétron e os efeitos que isso traz, abre campo para diversas aplicações, principalmente no que tange ao armazenamento de informações.O surgimento do efeito da Magnetoresistência Gigante direcionou o estudo e fabricação de materiais que evoluíssem o potencial de armazenamento de dados e processamento de informações, como as memórias de acesso aleatório magnéticas, que são memórias que utilizam células magnéticas para armazenar dados, porém a problemática em questão está no estudo da alteração causada no efeito de tamanho finito de nanoelementos nas configurações dos estados magnéticos[3].
O presente artigo tem por finalidade estudar os conceitos que regem a spintrônica, bem como a fundamentação teórica que envolve a interação existente entre nanoelementos magnéticos elípticos acoplados horizontalmente e também observar e analisar as mudanças que ocorrem em alterar algumas de suas características, visto que no estudo de propriedades em escala nanométrica, o efeito em alterar o diâmetro e a espessura são relevantes, pois quanto mais o tamanho se aproxima do tamanho crítico, mais o modo de domínio único se torna predominante [4], dessa maneira se afere os resultados observando os gráficos dacurva de magnetização na configuração dos momentos magnéticos e do mapa de campo dipolar, objetivando resultados de um alinhamento ferromagnético, que são resultados favoráveis à utilização desses elementos em portas lógicas nanomagnéticas.
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMIÁRIDO - UFERSA
CURSO DE BACHARELADO INTERDISCIPLINAR EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA Trabalho de Conclusão de Curso (2018.1).
2. Fundamentação Teórica 2.1. Abordagem Histórica
Há relatos de atividades magnéticas desde a antiguidade, Tales(c. 570 a.C.), de Mileto, na Grécia, já vinha observando o que ocorria ao se atritar o âmbar com diversos materiais e desse movimento surgia uma relação atrativa ou repulsiva entre eles. Vários estudiosos antigos redigiram ensinamentos sobre essas interações entre esses materiais e suas propriedades, porém o primeiro trabalho importante do magnetismo surgiu em 1600, pelo inglês William Gilbert (1544-1603), que incorporou tudo o que já havia sido descoberto sobre o assunto até o período renascentista em seu livro De Magnete,para ele, o magnetismo seria a chave para a compreensão da natureza[5].
O final do século XIX foi marcado por um grande avanço na área do magnetismo graças a Michael Faraday (1791-1867), que foi o primeiro a utilizar o termo campo magnético, realizando várias descobertas importantes e propondo algumas leis, entre elas a lei de indução magnética, e por James Clerk Maxwell (1831-1879) que foi quem formulou matematicamente as proposições feitas por Faraday, o que alicerçou toda a base teórica do magnetismo [6]. Ainda no mesmo período, o cientista Hans Christian Oersted (1777-1851) realizou sua pesquisa envolvendo os fenômenos elétricos e magnéticos, procurando uma ligação entre essas duas áreas. Oersted considerava que a produção de calor e luz por meio da corrente elétrica em um fio metálico fino era uma evidência de que calor e luz possuíam uma profunda relação com a eletricidade [7]. O eletromagnetismo foi descoberto em 1820, quando ele, ao ministrar um curso sobre magnetismo, eletricidade e galvanismo, colocou uma agulha imantada próxima a um fio que conduzia corrente elétrica e pode averiguar que a interação entre os dois materiais produzia uma movimentação na agulha, colocando-a quase que perpendicularmente ao fio condutor [8].
Existem algumas divergências quanto as datas dos acontecimentos e sobre a autoria das descobertas acerca do eletromagnetismo[8], entretanto é notório destacar a importância deste nas inovações tecnológicas que sucederam a sua descoberta, como os motores e os geradores elétricos, que são aplicações tecnológicas dessa área de conhecimento. Com a descoberta da magnetoresistência gigante, em 1998, que consistia na confecção de placas finas de materiais magnéticos e não magnéticos sobrepostos verticalmente, houve um crescimento na utilização desses dispositivos para a gravação de dados. Com o aumento na demanda tecnológica em se produzir dispositivos ainda mais eficientes e que ocupem pouco espaço, trazendo praticidade ao equipamento que se deseja construir, atribuindo a estes características e propriedades eletromagnéticas, destaca-se o nanomagnetismo como solução. Com a ampliação nos estudos a respeito dos fenômenos desse, surgem importantes proposições de aplicação nessa área, tais como sistemas de armazenamento de informações magnéticas de alta densidade, eletrônica baseada no spin do elétron, produção de imãs permanentes ultra-fortes etc. [9].
2.2 Histerese Magnética
Alguns materiais possuem propriedades magnéticas distintas quanto ao comportamento gráfico entre campo magnético externo e a magnetização. Dentre esses, temos os materiais paramagnéticos e diamagnéticos que possuem uma relação linear entre esses dois parâmetros, ou seja, ao se retirar o campo magnético externo a magnetização do material desaparece. Têm-se também os materiais ferromagnéticos, já se tratando do ferromagnetismo, onde mesmo retirando a ação do campo externo, ainda apresenta uma magnetização com valor diferente de zero e com relação gráfica não linear entre os parâmetros.
A curva de histerese magnética ocorre em virtude da inversão dos momentos magnéticos de um material se realizarem por caminhos distintos, quando esse está submetido a um campo magnético. Há uma inércia em se manter constante a configuração, porém a magnetização não suporta o alto campo aplicado na direção oposta do seu eixo de magnetização. Dessa maneira, a curva de magnetização torna-se uma particularidade complexa, não linear, não local, que reflete a existência de uma energia contraria ao equilibro do sistema, onde no magnetismo essa está relacionada com a barreira de anisotropia, a qual depende do campo externo aplicado [10]. Existem dois pontos importantes que devem ser ressaltados no estudo da histerese, sendo esses:
O ponto de remanência: apresenta-se quando o campo magnético aplicado é removido e sua magnetização possui um valor diferente de zero, após a saturação.
O ponto de coercividade: onde indica o campo magnético responsável pela reversão da magnetização do material, ou seja, é a capacidade de um material em manter seus momentos magnéticos numa determinada posição.
Figura 1.Histerese magnética característica de um material ferromagnético.[12]
2.3 Energias Magnéticas e a Equação do Torque Magnético
As energias magnéticas definem como nossa estrutura está configurada. Para a estrutura do caso, com dimensões da ordem de nanômetros, usa-se o conceito de célula de simulação¸ onde essa representa um volumedo material magnético no qual não há mudança considerável em seus momentos magnéticos. Dessa forma, a célula terá um momento magnético efetivo e todos os termos da energia magnética [13]. O comprimento da célula de simulação deve ser menor que o comprimento de troca (𝒍𝒆𝒙𝒄𝒉), pois é onde a interação de troca se sobressai sobre as demais interações [14]. Esse comprimentro é uma medida que define se uma dada porção de material é grande ou pequena para que se tenha espaço suficiente para as mudanças nos momentos magnéticos. O comprimento de troca é quem controla as dimensões da célula de simulação e é dado pela Equação 1.
𝒍𝒆𝒙𝒄𝒉= √ 𝟐𝑨 𝝁𝟎𝑴𝒔𝟐
(1)
A célula de simulação será um cubo de lado d de um material magnético com estrutura cristalina de corpo centrado (ccc), onde a quantidade de átomos será dada pela Equação 2, onde 𝒂𝟎 é o parâmetro de rede do material magnético e o numeral dois oriundo do fato de que cada célula unitária do tipo ccc possuir dois átomos em sua constituição.
𝐍 = 𝟐𝐝𝟑 𝐚𝟎𝟑
(2) Essa celúla de simulação terá um equivalente para cada energia magnética envolvida. Logo, para um sistema de i átomos com momentos magnéticos representados pelo versor 𝑺⃗⃗ 𝒊 e com volume V, a energia do sistema é dada pela Equação 3.
𝐄 = − 𝐉𝐞∑ ∑ 𝐒 𝐢. 𝐒 𝐣
𝐣 𝐢
−𝐇⃗⃗ . 𝐌𝐒𝐕 ∑𝐒 𝐢
𝐢
−𝐊𝐕
𝟐 ∑(𝐒 𝐢)²+𝐌𝐬𝟐𝐕²
𝐢 𝟐
∑ ∑ {𝐒 𝐢. 𝐒 𝐤
𝒓𝟑𝒊𝒌 −𝟑(𝐒 𝐢.𝐫 𝐢𝐤). (𝐒 𝐤.𝐫 𝐢𝐤) 𝒓𝟓𝒊𝒌 }
𝐤 𝐢
(3)
Dessa maneira, tem-se que a energia desse sistema é a soma de todas as energias que serão abordadas. Muitas energias são envolvidas, no entanto nosso estudo só necessitará de aprofundamento em quatro delas: Energia de troca, Energia Zeeman, Energia de Anisotropia Uniaxiale Energia Dipolar.
O campo médio local é dado pelo divergente da energia de cada célula de simulação com relação ao seu momento. É expresso pela Equação 4.
𝐇⃗⃗ 𝒍𝒐𝒄𝒂𝒍= − 𝟏 𝑴𝒔
𝝏𝑬𝑻
𝝏𝒎̂𝒊𝒑
(4)
Onde p indica a direção do campo local. O campo médio efetivo é dado pelo somatório de todas as energias envolvidas no sistema.
2.3.1 Energias e Campo de Troca
A energia de troca é dada pela soma da interação entre cada spin e seus vizinhos mais próximos, segundo a Equação 5, trabalhada por Heisenberg em um modelo de energia de troca isotrópica.
𝐄𝐞𝐱𝐜𝐡= − 𝐉𝐞∑ 𝐒 𝐢 . 𝐒 𝐣
𝐣
(5) Onde 𝑱𝒆 é a integral de troca para uma energia isotrópica, dessa forma, se 𝑱𝒆> 𝟎 o alinhamento é considerado como paralelo ou ferromagnético e se 𝑱𝒆< 𝟎 o alinhamento é considerando antiparalelo ou antiferromagnético [15]. A explanação matemática detalhada da energia de troca está presente no estudo realizado por Medeiros Filho [12]. No entanto, mostraremos apenas as equações principais que serão utilizadas.
Dessa maneira, a densidade volumétrica da energia de troca entre duas células cúbicas de lado d é dada pela Equação 6 a seguir:
𝐄𝐞𝐱𝐜𝐡 𝐝³ = 𝐀
𝐝²∑[𝟏 − 𝟏𝛍̂𝐢. 𝛍̂𝐣
𝐢,𝐣
] (6)
Onde a soma em i representa a soma da energia de todas as células cúbicas do sistema sobre os seus vizinhos j, por unidade de volume, e 𝝁̂𝒊 e 𝝁̂𝒋 são os versores que apontam nas respectivas direções [12].
O campo de troca que age em uma célula i será dado pela Equação 7 a seguir.
𝐇𝐞𝐱𝐜𝐡= 𝐀
𝐌𝐒𝐝²∑ 𝒎̂𝒋 𝐣
(7)
2.3.2 Energia e Campo Zeeman
A energia Zeeman consiste na interação entre o momento magnético e o campo magnético externo. Esta possui seu valor mínimo quando o momento magnético se orienta na mesma direção e sentido do campo [13]. O somatório das energias particulares de cada célula dará a energia Zeeman total, visto que a energia volumétrica da célula de simulação é uniforme e independe da sua dimensão lateral d [10]. Tal energia é expressa na Equação 8.
𝐄𝐙𝐞𝐞𝐦𝐚𝐧= −𝐇⃗⃗ . 𝐌𝐒𝐕 ∑ 𝑺̂𝒊
𝐢
(8)
A energia Zeeman por unidade de volume é expresso pela Equação 9.
𝐄𝐙𝐞𝐞𝐦𝐚𝐧
𝐝³ = −𝐇⃗⃗ . 𝐌𝐒∑ 𝒎̂𝒋
𝐢
(9)
Calculando o campo médio local, temos que este se apresentará como mostra a Equação 10:
𝐇𝐙𝐞𝐞𝐦𝐚𝐧= − 𝟏 𝐌𝐒
𝛛
𝛛𝐦̂𝐢[𝐇⃗⃗ . 𝐌𝐒∑ 𝐦̂𝐢
𝐢
] (10)
O resultado é que o campo Zeeman é o próprio campo externo aplicado, sem nenhuma alteração e sendo semelhante para todas as células de simulação.
2.3.3 Energia e Campo de Anisotropia Uniaxial
A anisotropia é referente a uma propriedade física do material em se manter, preferencialmente, em alguma determinada direção. Nos elementos sólidos, existe uma propensão em que os momentos magnéticos se alinhem com a direção de um eixo cristalino, assim chamado de eixo de fácil magnetização. Para outras direções se faz necessária a utilização de uma maior quantidade de energia para que ocorra esse alinhamento, onde nessas condições nomeia-se eixos de dificil magnetização. Os materiais são classificados, quanto a sua anisotropia, em
“moles” e “duros”, para anisotropia baixa e alta, respectivamente. Essa energia é dada pela Equação 11.
𝐄𝐚𝐧𝐢𝐬= −𝐊𝐕 𝟐 ∑(𝐒 𝐢
𝐢
)² (11)
Onde K representa a constante de anisotropia do material [16].
O campo de anisotropia apresenta valores máximos quando a magnetização da célula estiver ao longo do eixo de fácil magnetização. Dessa maneira, ela nos dá os valores de mínimos com o alinhamento deles. O campo de anisotropia é dado pela Equação 12.
𝐇𝐚𝐧𝐢𝐬= −𝟐𝐊
𝐌𝐬𝐦̂𝐢𝐱 (12)
2.3.4 Energia Dipolar e Campo Dipolar
A energia dipolar é aquela que está associada a interação entre os dipolos magnéticos, onde é apresentada na Equação 13.
𝐄𝐝𝐢𝐩=𝐌𝐒𝟐𝐕𝟐
𝟐 ∑[𝐒 𝐢 . 𝐒 𝐤
𝐫𝐢𝐤𝟑 −𝟑(𝐒 𝐢. 𝒓⃗ 𝒊𝒌)(𝐒 𝐤. 𝒓⃗ 𝒊𝒌) 𝐫𝐢𝐤𝟓
𝐢,𝐤
] (13)
Onde 𝒓⃗ 𝒊𝒌 é o vetor distância entre os momentos magnéticos em i e k. Admitindo que 𝒓⃗ = 𝒅𝒏⃗⃗ , onde 𝒏⃗⃗
corresponde a um vetor que representa a distância entre as células de simulação em função das arestas. 𝑴𝑺é a magnetização de saturação e V o volume, que para que não ocorra uma cotagem dupla das energias, acrescenta- se o termo 2 na equação (12). Reescrevendo a Equação 13, temos na Equação 14 uma melhor visualização acerca da energia dipolar.
𝐄𝐝𝐢𝐩=𝐌𝐒𝟐𝐕²
𝟐 ∑[𝒎⃗⃗⃗ 𝒊. 𝒎⃗⃗⃗ 𝒌
𝐧𝐢𝐤𝟑 −𝟑(𝒎⃗⃗⃗ 𝒊. 𝒏⃗⃗ 𝒊𝒌)(𝒎⃗⃗⃗ 𝒌. 𝒏⃗⃗ 𝒊𝒌) 𝐧𝐢𝐤𝟓
𝐢
] (14)
O campo dipolar se caracteriza por possuir grande alcance. Dessa forma, cada célula i interage com célula k e o campo dipolar se expressa como na Equação 15, apesar de que sua direção e sentido não seja tão simples de se determinar [10].
𝐇⃗⃗ 𝐝𝐢𝐩𝐩 = − 𝟏 𝐌𝐬
𝛛𝐄𝐝𝐢𝐩
𝛛𝐦̂𝐢𝐩
(15)
Logo, para cada direção x, y ou z o campo dipolar terá sua expressão com base na derivada parcial da energia dipolar na referida direção.
2.3.5 Torque Magnético
A diminuição da dimensão das energias se dá quando os momentos magnéticos se alinham com a direção do campo magnético médio local. Ou seja, quando o torque magnético for o menor possível. A equação que demonstra o torque magnético em função da magnetização do sistema e do campo magnético médio local é dada pela equação de Landau-Lifshitz-Gilbert expressa através da Equação 16;
𝐝𝐌⃗⃗⃗
𝐝𝐭 = −𝛄𝐌⃗⃗⃗ × 𝐇⃗⃗ 𝐥𝐨𝐜𝐚𝐥 (16)
2.4 Método Autoconsistente
O recurso computacional autoconsistente, utilizado nesse trabalho, foi desenvolvido em linguagem de programação Fortran pelo Grupo de Magnetismo e Materiais Magnéticos da UFRN. Nesse código, cada célula de simulação possui um campo efetivo sobre ela que é dado pela soma vetorial dos demais campos apresentados anteriormente. O objetivo é ter todos os momentos de dipolo magnético alinhados com o campo magnético médio local ou o mais próximo disso para que, dessa forma, tenhamos o menor torque magnético possível.
Assim sendo, o referido método se apresenta da seguinte maneira:
1. Inicia-se o sistema com uma determinada configuração magnética;
2. Calcula-se o campo magnético efetivo local sobre cada célula de simulação;
3. Compara-se o valor calculado para a configuração magnética obtida pela equação do torque magnético em relação a uma dada tolerância;
4. Se o valor do torque magnético for menor ou igual a tolerância, aceitamos a configuração;
5. Se o torque magnético for maior que a tolerância, os momentos são alinhados com o campo magnético efetivo local e retornamos ao segundo passo;
6. O cálculo é repetido até que o torque magnético seja menor que a tolerância ou até que o número de interações chegue ao seu máximo;
2.5 Portas Lógicas Magnéticas
A invenção do transistor trouxe uma significativa contribuição para o avanço na produção de equipamentos eletrônicos.Com isso ela mudou a maneira que se fabricava dispositivos eletrônicos e, dessa forma contribuiu com o crescimento na indústria de computadores. Estudos recentes explanam a utilização de corrente elétrica e dos transistores para a realização de operações lógicas simples ou complexas.Um desses relaciona a utilização de funções básicas como AND, OR e NOT, utilizando materiais magnéticos em substituição aos dito anteriormente[17]. Quando um dispositivo ou circuito funciona a partir de um ou mais sinais de entrada e fornece apenas uma saída, denomina-se porta lógica e essa saída dependerá da função lógica empregada no dispositivo. Esses dispositivos devem diferenciar os diferentes sinais de entrada segundo a álgebra Booleana que utiliza um sistema binário com os valores 0 e 1. Em relação aos materiais magnéticos, essa distinção dos sinais lógicos de entrada pode ser feito com a direção da magnetização resultante do material ou o sentido do campo magnético externo [18]. Dessa maneira, passou-se a utilizar nanoelementos magnéticos nas estruturas das portas lógicas, onde esse interage com o campo dipolar [19]. Na Figura 2 temos uma imagem em alta resolução dos estados de magnetização de quatro imãs, onde cada conjunto possui três imãs de entrada e um imã de saída, por microscopia de força magnética (MFM), onde vemos o sinal lógico de saída para cada conjunto de sinais lógicos de entrada expostos.
Figura 2. MFM images. Magnetization states of O for allinput configurations (temporally after one clocking
cycle).[16]
Na Figura 3 são apresentadas as tabelas verdade das funções lógicas AND, OR e NOT.
Figura 3. Tabela Verdade das funções lógicas (a) AND, (b) OR e (c) NOT [14]
2.5.1 Autômato Celular Quântico
O Autômato Celular Quântico (Quantum Cellular Automata – QCA) é definido como um modelo computacional que usa acoplamento local entre células idênticas biestáveis que são construídas com a finalidade de executar funções lógicas binárias. Essas células podem ser um conjunto de nanoelementos ferromagnéticos.
Da mesma maneira que em um transistor, em microeletrônica, utiliza-se da propriedade de carga do elétron para o processamento ou armazenamento de dados. Para a construção de portas lógicas magnéticas feitas com esse conjunto de nanoelementos, utiliza-se da propriedade de spin para a mesma finalidade. Logo, um grupo de elementos que possuam a magnetização na mesma direção recebem a codificação Estado 1 e os que possuem outra magnetização, codificam-se como Estado 0 [20].
Dependendo de como esses nanoelementos estiverem dispostos, tem-se um determinado alinhamento paralelo ou antiparalelo, como pode ser visualizado na Figura 4.
(a) (b)
Figura 4. Representação gráfica do alinhamento paralelo (a) e antiparalelo (b) entre nanoelementos ferromagnéticos elípticos [20]
Todo esse processo nos remete a ter uma ideia mais clara de como se comporta uma porta lógica magnética, ou seja, para quais dimensões de diâmetro, raio, espaçamentos e altura, dependendo das configurações de alinhamento, os nanoelementos irão sofrer a ação do campo dipolar para terem um alinhamento ferromagnético ou antiferromagnético. Dessa maneira, explana-se os resultados obtidos a partir da simulação de nanoelementos elipticos dispostos horizontalmente, de diferentes materiais, ocorrendo variação nas suas dimenções de altura e, principalmente, espaçamento, afim de trazermos as configurações adotadas que melhor se enquadram na questão do alinhamento ferromagnético para a sua utilização em portas lógicas magnéticas.
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Inicia-se o trabalho realizando simulações para nanoelementos esféricos acoplados de Cobalto (Co), Ferro (Fe), Níquel (Ni) e Permaloy (Py), com altura variando em h= 9 nm, 12 nm, 15 nm e 18 nm e diâmetros fixos em Dx = 18 nm e Dy = 9 nm. Para cada configuração de altura e também para cada tipo de material, variou-se o espaçamento do mesmo em E = 9 nm, 12 nm e 15 nm. A Figura 5 mostra a disposição esquemática desses nanoelementos.
Figura 5. Representação da disposição da configuração dos nanoelementos acoplados no plano alinhados paralelamente ao eixo x [14].
Aplicando um campo externo de 10 kOe, não se obteve bons resultados, com as configurações utilizadas, para que quaisquer um dos materiais utilizados tivesse um comportamento favorável a sua utilização em portas lógicas magnéticas. Explana-se os gráficos de curva de magnetização, mapa de spins e campo dipolar, para as configurações de espaçamento E = 6 nm, altura h = 18 nm e diâmetro Dx = 18 nm e Dy = 9 nm com campo externo de 10 kOe, do Ferro, que conseguiu reversão, e do Cobalto, que não conseguiu reversão. Para as demais configuraações de dimensão, não houve reversão da magnetização dos materiais. As Figuras 6 (a) e 6 (b) mostram a curva de magnetização de ambos os materiais utilizados.
(a) (b)
Figura 6. Curva de Magnetização dos nanoelementos acoplados paralelamente ao eixo x, do Ferro (a) e do Cobalto (b) com diâmetro Dx = 18 nm, altura h = 18 nm e espaçamento E = 6 nm.
As Figuras 7 e 8 mostram a configuração do Campo Dipolar para o Ferro e Cobalto, respectivamente. Atente- se ao fato de que, quanto ao passo que o Ferro consegue reverter completamente sua magnetização, o Cobalto não consegue reverter. Um ponto importante diz respeito a anisotropia desses materiais, enquanto o Ferro possui uma estrutura cristalina cúbica o Cobalto, por sua vez, possui uma estrutura hexagonal compacto, o que faz com que sua ansotropia magnetocristalina atue diferentemente nos materiais expostos a uma mesma interferência de campo magnético externo.
(a) (b)
Figura 7. Campo Dipolar para o ponto de saturação (a) e para o ponto de remanêcia (b). Os gráficos são referentes a dois nanoelementos acoplados paralelamente ao eixo x, de Ferro, com diâmetro Dx = 18 nm, altura h
= 18 nm e espaçamento E = 6 nm.
(a) (b) Figura 8. Campo Dipolar para o ponto de saturação (a) e para o ponto de remanência (b). Os gráficos são referentes a dois nanoelementos acoplados paralelamente ao eixo x, de Cobalto, com diâmentro Dx = 18 nm,
altura h = 18 nm e espaçamento E = 6 nm.
Ao obter melhores resultados, optou-se pela mudança nas dimensões dos nanoelementos e em aumentar o valor do campo externo aplicadoque antes era de 10 kOe e passou a ser 50 kOe. As novas dimensões adotadas são: Altura variando em h = 15 nm, 18 nm e 21 nm, o espaçamento variando em E = 6nm, 9 nm e 12 nm e os valores de diâmetros permaneceram os mesmos Dx = 18 nm e Dy = 9 nm. Pode-se ver, nas Figuras 9, 10 e 11 a curva de magnetização, mapa de spins e mapa de campo dipolar do Ferro, Cobalto, Permaloy e do Níque e o gráfico de reversão criado a partir dos resultados obtidos com as simulações realizadas.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 9. Curva de Magnetização dos nanoelementos acoplados paralelamente ao eixo x, (a) do Ferro, (b) Cobalto,(c) Níquel e (d) Permaloy para as dimensões de espaçamento E = 6 nm ,altura H = 15 nm e diâmetro Dx
= 18 nm e Dy = 9 nm.
(a)
(b)
(c)
(d) Figura 10. Mapa de Campo Dipolar para o ponto de saturação e remanência, respectivamente, dos nanoelementos acoplados paralelamente ao eixo x, dos materiais (a) Ferro, (b) Cobalto, (c) Níquel e (d) Permaloy, nas mesmas dimensões utilizadas na Figura 9.
Com essas alterações, conseguiu-se uma favorável reversão da magnetização dos materiais e, com isso, para uma melhor visualização e comparativo, construimos um gráfico, para cada material utilizado, do comportamento do mesmo em função da altura e espaçamento utilizado nas simulações. Os resultados gráficos
estão expostos nas Figuras 11a, 11b, 11c e 11d.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 11. Gráfico da Reversão da Magnetização do (a) Ferro, (b) Cobalto, (c) Níquel e (d) Permaloy.
Nesse presente trabalho, desenvolveu-se um estudo acerca da simulação micromagnética de nanoelementos elípticos de Ferro, Cobalto, Níquel e Permaloy acoplados magneticamente via campo dipolar. Para aplicação de campo magnético externo, optou-se pela orientação paralela ao eixo x, onde a mesma não foi modificada, bem como sua anisotropia. Configurou-se a programação computacional utilizada para as dimensões do nanoelemento escolhidas, como também para o valor do campo externo aplicado e da disposição gráfica dos nanoelementos. Com base nos estudos realizados por [14], há uma dependência de reversão na direção da magnetização relacionada a altura e ao espaçamento adotado, logo, optou-se por variar os valores em ambos os parâmetros, para cada material utilizado, afim de aprimorar mais a obtenção de resultados favoráveis a um alinhamento ferromagnético e com isso a sua aplicabilidade em portas lógicas magnéticas.Finalizou-se o trabalho mostrando os resultados através da curva de magnetização, mapa de spins e do mapa de campo dipolar.
Concluindo o estudo apresentando, através do mapa de campo dipolar e de spins, onde há reversão ou não e para qual configuração de dimensões ela ocorre, construindo assim um gráfico de reversão para cada um dos elementos abordados.
Dessa maneira, conclui-se que os materiais que possuem melhor comportamento para a reversão de sua magnetização, com base nas dimensões e nível de campo externo adotados, são o Ferro e o Permaloy. O Cobalto não conseguiu reverter sua magnetização, para os valores adotados,e o Níquel só apresenta essa configuração de reversão para espaçamentos e alturas maiores, ou seja, em nanoelementos mais extensos.Abordagens futuras podem ser feitas a fim de se obter faixa de valores favoráveis para a boa utilização do Permaloy, bem como também o estudo da aplicabilidade dos elementos aqui favoráveis na construção das variadas portas lógicas magnéticas.
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