UNI VERSI DADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAM ENTO DE PÓ S- G RADUAÇÃO
PRO G RAM A DE PÓ S- G RADUAÇÃO EM PRO CESSO S BI O TECNO LÓ G I CO S
AUGUSTUS CAESER FRANKE PORTELLA
M O DELAG EM DO EFEI TO ANTAG Ô NI CO DE Lact obacillus SO BRE Es c h e r ic h ia c o li, List er ia monocyt ogenes E St aphylococcus aur eus
PELA ANÁLI SE DE SO BREVI VÊNCI A CO M ENFO Q UE BAYESI ANO
CURI TI BA 2007
AUG USTUS CAESER FRANKE PO RTELLA
M O DELAG EM DO EFEI TO ANTAG Ô NI CO DE Lact obacillus SO BRE Es c h e r ic h ia c o li, List er ia monocyt ogenes E St aphylococcus aur eus
PELA ANÁLI SE DE SO BREVI VÊNCI A CO M ENFO Q UE BAYESI ANO
D i s s e r t a ç ã o a p r e s e n t a d a c o m o r e q u i s i t o p a r c i a l à o b t e n ç ã o d o t í t u l o d e M e s t r e e m P r o c e s s o s B i o t e c n o l ó g i c o s , d o P r o g r a m a d e P ó s - G r a d u a ç ã o e m P r o c e s s o s B i o t e c n o l ó g i c o s , d a U n i v e r s i d a d e F e d e r a l d o P a r a n á .
O r i e n t a d o r : P r o f . D r . C a r l o s R i c a r d o S o c c o l C o - o r i e n t a d o r : P r o f . D r . J o s é L u i z P a r a d a
CURI TI BA 2007
À J o s é M e ir e lle s Po r t e lla ( in me mo r ia n ) , p o r h a v e r m e in c e n t iv a d o a n ã o a b a n d o n a r m e u s id e a is .
AGRADECIMENTOS
• Ao Pr o f . Dr . Ca r lo s Ric a r d o So c c o l p e la o p o r t u n id a d e e o r ie n t a ç ã o d u r a n t e a r e a liz a ç ã o d o t r a b a lh o , a p o io e c o m p r e e n s ã o .
• Ao Pr o f . Dr . J o s é L u is Pa r a d a , p e la v a lo r o s a t r a n s m is s ã o d e s e u s c o n h e c im e n t o s .
• À Pr o f . Dr a . L u c ia n a Va n d e n b e r g h e p e la s o p o r t u n a s s u g e s t õ e s e a j u d a .
• À Do u t o r a n d a F la v e r a Ca m a r g o Pr a d o , p e lo s c o n h e c im e n t o s s o b r e L a c t o b a c illu s e p e la u t iliz a ç ã o d o s d a d o s o b t id o s e m s u a t e s e .
• À M e s t r a n d a Ca r o lin e Ya m a g u is h i p e la in e s t im á v e l a j u d a n a p r á t ic a la b o r a t o r ia l.
• Ao s p r o f e s s o r e s e f u n c io n á r io s d o p r o g r a m a q u e c o n t r ib u í r a m p a r a a m in h a f o r m a ç ã o c ie n t í f ic a , e a s d e m a is p e s s o a s q u e d ir e t a o u in d ir e t a m e n t e a u xilia r a m n a e xe c u ç ã o d e s t e t r a b a lh o .
• À m in h a e s p o s a Ar le t e e f ilh o s M ic h e lle , T h ia g o , e De b o r a p e lo in c e n t iv o e c o la b o r a ç ã o .
• À m in h a m ã e W ild i, m e u ir m ã o Kle b e r e f a m í lia p e lo e s t im u lo .
• A t o d o s o s c o le g a s d o m e s t r a d o , p e lo c o n v í v io , a j u d a e a m iz a d e .
• Ao b o m Deus p o r m a is e s t a c o n q u is t a .
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ... 1
1 . 1 EST R UT URA D A DI SSE R T AÇÃO . . . 3
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA... 4
2 . 1 UM BRE VE HI ST Ó RI CO . . . 4
2 . 2 M I CRO RG ANI SM O S DE INT ER ES SE NO EST UDO . . . 6
2.2.1 Probióticos ...6
2.2.2 Microrganismos patogênicos ...9
2.2.3 Variáveis de interesse...11
2.2.4 O processo de automação ...15
2.2.5 Análise de sobrevivência ...18
2.2.6 Função de sobrevida ...19
2.2.7 Estimador de Kaplan-Meier ...20
2.2.8 Teste de “log-rank”...20
2.2.9 Função de risco (hazard) ...21
2 . 3 PRI NCÍ PI O S E F UNDAM ENT O S PARA O S M O DEL O S BAY E SI ANO S . . . 2 2 2.3.1 Rede Bayesiana ...25
2.3.2 Técnicas de validação do modelo...27
3 OBJETIVOS ... 29
3 . 1 O BJ ET I VO S G ERAI S . . . 2 9 3 . 2 O BJ ET I VO S ESP ECÍ F I CO S . . . 2 9 4 MATERIAIS E MÉTODOS... 30
4 . 1 M AT ERI AI S . . . 3 0 4.1.1 Microrganismos...30
4.1.2 Isolamento e manutenção das cepas isoladas ...31
4.1.3 Seleção das cepas ...32
4.1.4 Atividade inibitória frente a microrganismos patogênicos ...32
4.1.5 Concentração inibitória mínima ...33
4 . 2 M ÉT O DO S . . . 3 4
4.2.1 Planejamento Experimental ...34
4.2.2 Análise Univariada...42
4.2.3 Análise univariada de Cox ...43
4.2.1 Análise multivariada ...44
4 . 3 AN Á L I S E D E S O B R E V I V Ê N C I A . . . 4 6 4.3.1 Sobrevivência utilizando o sobrenadante neutralizado...46
4.3.2 Sobrevivência utilizando o sobrenadante Tal Qual ...48
4 . 4 US O D A R E D E BA Y E S I A N A . . . 5 0 4.4.1 Construção da Rede Bayesiana...51
4.4.2 O aprendizado em redes Bayesianas...53
4.4.3 Limitações na estrutura da rede...54
4.4.4 Obtenção de probabilidades...55
4.4.5 Probabilidades marginais ...55
4.4.6 Probabilidades Condicionais ...56
4.4.7 “Noisy-nor”...60
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO ... 61
5.1 DIFERENCIAÇÃO ENTRE OS SOBRENADANTES TQ E N ...62
5.2 EFICÁCIA DOS SOBRENADANTES COMO INIBIDORES DE CRESCIMENTO...64
5.3 SOBRENADANTE COM TRATAMENTO NEUTRALIZADO ...64
5.4 ESTUDO UTILIZANDO O TRATAMENTO TQ ...65
5.5 MODELO FINAL ...66
6 CONCLUSÕES ... 74
7 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS... 76
8 REFERÊNCIAS ... 77
APÊNDICE A – VALORES DE DENSIDADE ÓTICA REFERENTES À UTILIZAÇÃO DO SOBRENADANTE L.acidophilus.... 82
APÊNDICE B – VALORES DE DENSIDADE ÓTICA REFERENTES À UTILIZAÇÃO DO SOBRENADANTE L. sake... 84
APÊNDICE C – VALORES DE DENSIDADE ÓTICA REFERENTES À
UTILIZAÇÃO DO SOBRENADANTE L.rhamnousus.... 86
ANEXO A – VALORES DE ABSORBÂNCIA PARA AMOSTRA
NEUTRALIZADA... 88 ANEXO B – VALORES DE ABSORBÂNCIA PARA A AMOSTRA TAL
QUAL. ... 96
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Temperaturas importantes para o desenvolvimento de
microrganismos Procarióticos. ...13
T a b e la 2 – M ic r o r g a n is m o s u t iliz a d o s n o t r a b a lh o e r e s p e c t iv a s p r o c e d ê n c i a s . ...31
T a b e la 3 – Ce p a s - r e f e r ê n c ia u t iliz a d a s n o s t e s t e s d e in ib iç ã o d e m ic r o r g a n is m o s p a t o g ê n ic o s . ...33
T a b e la 4 - Va lo r e s u t iliz a d o s n o p la n e j a m e n t o f a t o r ia l f r a c io n a d o d e c in c o v a r iá v e is e t r ê s n í v e is . ...35
T a b e la 5 – De lin e a m e n t o f a t o r ia l f r a c io n a d o 25 - 1 p a r a o c r e s c im e n t o d e m ic r o r g a n is m o s p a t ó g e n o s a p ó s 9 e 2 4 h d e a c o m p a n h a m e n t o d e c in c o v a r iá v e is e t r ê s n í v e is . ...36
T a b e la 6 – Es t im a t iv a d o s e f e it o s p a r a o c r e s c im e n t o d o s p a t ó g e n o s . ...37
T a b e la 7- T e m p e r a t u r a ( °C) ...55
T a b e la 8 - T e m p o ( h o r a s ) ...56
T a b e la 9 – p H ...56
T a b e la 10 – Aw ...56
T a b e la 11 - Va lo r e s d e P( A) . ...57
T a b e la 1 2 – Va lo r e s d a s p r o b a b il id a d e s c o n d ic io n a is . ...57
T a b e la 13 - Pr o b a b il id a d e c o n j u n t a . ...58
T a b e la 14 - Pr o b a b il id a d e s c o n d ic io n a is p a r a c a d a n ó . ...58
Tabela 15 - Ut iliz a ç ã o d o s L a c t o b a c illu s e m f u n ç ã o d o t r a t a m e n t o c o m o s s o b r e n a d a n t e s d o s L a c t o b a c ill u s . ...59
T a b e la 1 6 - Re d u ç ã o d o t e m p o d e s o b r e v id a e m f u n ç ã o d o L a c t o b a c illu s e d o t r a t a m e n t o ( G r u p o d o s
m ic r o r g a n is m o s p a t o g e n o s ) ...59 T a b e la 17– Dis t r ib u iç ã o d a o c o r r ê n c ia d e e v e n t o s p e la
e s t a t í s t ic a d e “ lo g - r a n k ” . ...64 T a b e la 18 – Es t im a t iv a s S( t ) p a r a a s o b r e v id a d o s
m ic r o r g a n is m o s p a t ó g e n o s c o m o u s o d o
s o b r e n a d a n t e n e u t r a liz a d o . ...65 T a b e la 19 – Es t im a t iv a s S( t ) p a r a o s d a d o s d o
t r a t a m e nt o T Q . ...66
LISTA DE FIGURAS
F ig u r a 1 – Va r iá v e is d e in t e r e s s e n o e s t u d o e s u a s
it e r a ç õ e s . ...12 F ig u r a 2– Cu r v a d e c r e s c im e n t o m ic r o b ia n o b a s e a d a n o
m o d e lo d e G o m p e r t z ( NAKASHI M A, e t a l.
2 0 0 7 ) . ...16 F ig u r a 3 – Cu r v a lo g a r í t m ic a r e s u lt a n t e d o s p a r â m e t r o s
d a e q u a ç ã o d e G o m p e r t z m o d if ic a d a G ib s o n
( G I BSO N e t a l. , 19 8 7 ) . ...18 F ig u r a 4 – Exe m p l o d e u m a r e d e Ba y e s ia n a ...27 Figura 5 – Su p e r f í c ie d e r e s p o s t a e c u r v a s d e c o n t o r n o
p a r a a c in é t ic a d e c r e s c im e n t o d o s m ic r o r g a n is m o s p a t ó g e n o s e m e s t u d o , m e d id o s p e la a b s o r b â n c ia : ( a ) e ( b )
t e m p e r a tu r a e p H. ...38 Figura 6 – Su p e r f í c ie d e r e s p o s t a e c u r v a s d e c o n t o r n o
p a r a a c in é t ic a d e c r e s c im e n t o d o s m ic r o r g a n is m o s p a t ó g e n o s e m e s t u d o , m e d id o s p e la a b s o r b â n c ia : ( c ) e ( d )
t e m p e r a tu r a e Aw. ...39 F ig u r a 7 - Su p e r f í c ie d e r e s p o s t a e c u r v a s d e c o n t o r n o
p a r a a c in é t ic a d e c r e s c im e n t o d o s m ic r o r g a n is m o s p a t ó g e n o s e m e s t u d o , m e d id o s p e la a b s o r b â n c ia : ( a ) e ( b ) d a
v a r iá v e l p H e d o p r e c ip it a d o . ...40 F ig u r a 8 - Su p e r f í c ie d e r e s p o s t a e c u r v a s d e c o n t o r n o
p a r a a c in é t ic a d e c r e s c im e n t o d o s m ic r o r g a n is m o s p a t ó g e n o s e m e s t u d o , m e d id o s p e la a b s o r b â n c ia : ( c ) e ( d ) d o p H e
F ig u r a 9 – Re s í d u o s d e Sc h o e n f e ld p a r a v a lid a ç ã o d o m o d e lo DE Co x Co n v e n c io n a l p a r a a s v a r iá v e is BAL , Ph , M ic r o r g a n is m o s
p a t ó g e n o s , t e m pe r a t u r a e t r a t a me n t o . ...45 F ig u r a 10 – Cu r v a d e s o b r e v iv ê n c ia d o s m ic r o r g a n is m o s
p a t ó g e n o s c o m a u t iliz a ç ã o d o s o b r e n a d a n t e
L . a c id h o p h il u s . ...47 F ig u r a 11 - Cu r v a d e s o b r e v iv ê n c ia d o s m ic r o r g a n is m o s
p a t ó g e n o s c o m a u t iliz a ç ã o d o
s o b r e n a d a n d e L . r h a mn o s u s . ...47 F ig u r a 12 - Cu r v a d e s o b r e v iv ê n c ia d o s m ic r o r g a n is m o s
p a t ó g e n o s c o m a u t iliz a ç ã o d o
s o b r e n a d a n d e L . s a k e . ...48 Figura 13 - Cu r v a d e s o b r e v iv ê n c ia d o s m ic r o r g a n is m o s
p a t ó g e n o s c o m a u t iliz a ç ã o d o
s o b r e n a d a n d e L . a c id o p h il u s . ...49 F ig u r a 14 - Cu r v a d e s o b r e v iv ê n c ia d o s m ic r o r g a n is m o s
p a t ó g e n o s c o m a u t iliz a ç ã o d o
s o b r e n a d a n d e L . r h a mn o s u s . ...49 F ig u r a 15 - Cu r v a d e s o b r e v iv ê n c ia d o s m ic r o r g a n is m o s
p a t ó g e n o s c o m a u t iliz a ç ã o d o
s o b r e n a d a n d e L . s a k e . ...50 F ig u r a 16 – M o d e lo d a r e d e , c o n s t r u í d o p a r a p r é -
s e le c io n a r a s v a r iá v e is So b r e n a d a n t e s , T e m p e r a t u r a , p H, Aw, T e m p o e
m ic r o r g a n is m o s Pa t ó g e n o s . ...52 F ig u r a 17 – Re d e Ba y e s ia n a c o m q u a t r o n ó s ( p in t u r a
g r á f ic a a p r o xim a d a , p o r f alt a d e r e s o lu ç ã o ) . ...57 F ig u r a 18 - O c o r r ê n c ia d e f a lh a (•) o u c e n s u r a (ο) d o s
m ic r o r g a n is m o s . ...61
F ig u r a 19 - ( a ) So b r e v id a d o s m ic r o r g a n is m o s p a t ó g e n o s m e d ia n t e a u t iliz a ç ã o d o s o b r e n a d a n t e n e u t r a liz a d o ; ( b ) u t iliz a ç ã o d o s o b r e n a d a n t e
T Q . ...62 F ig u r a 20 - M o d e lo c o n s t r u í d o d e a c o r d o c o m a s
v a r iá v e is p r é - s e le c io n a d a s . ...67 F ig u r a 21 - M o d e lo u t iliz a n d o L . a c id o p h ilu s , c o m o
t r a t a m e nt o T Q em 3 h . ...68 F ig u r a 22 - M o d e lo u t iliz a n d o L . a c id o p h ilu s , t r a t a m e n t o
T Q , e m 6 h . ...69 F ig u r a 23 - M o d e lo u t iliz a n d o L . a c id o p h ilu s , t r a t a m e n t o
n e u t r a liz a d o , e m 3 h . ...70 F ig u r a 24 - M o d e lo u t iliz a n d o L . a c id o p h ilu s , t r a t a m e n t o
n e u t r a liz a d o , e m 6 h . ...71
LISTA DE QUADROS
Q u a d r o 1 – Simulação das probabilidades de sobrevivência dos
microrganismos patógenos pela rede Bayesiana...72
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
AT CC Am e r ic a n T y p e Cu lt u r e Co lle c t io n . BAL Ba c t é r ia s á c id o - lá t ic a s .
DEEBB D i v i s ã o d e E n g e n h a r i a d e B i o p r o c e s s o s e B i o t e c n o l o g i a D a U n i v e r s i d a d e F e d e r a l d a P a r a n á .
p H p o t e n c ia l h id r o g e n iô n ic o . Aw At iv id a d e d e á g u a .
M RS c a ld o d e c u lt u r a g a r , M a n , Ro g o s a e Sh a r p ( 1 9 6 0 ) . T PY c a ld o d e c u lt u r a d e n o m in a d o p o r Sc a r d o v i ( 1 9 8 6 ) . HPL C “ Hig h p e r f o r m a n c e liq u id c h r o m a t o g r a p h y ” .
M H Ca ld o M u e lle r - Hin t o n .
CI M Co n c e n t r a ç ã o in ib it ó r ia m í n im a .
T Q T a lq u a l – e q u iv a le a o s o b r e n a d a n t e p r o d u z id o , s e n d o Es t e r iliz a d o e m m e m b r a n a d ê s é s t e r d e c e lu lo s e d e 0 , 2 2 m d e p o r o e r e c o lh id a e m m ic r o t u b o e s t é r il.
N Ne u t r a liz a d a ( N) , s o b r e n a d a n t e c o m p H 6 , 0 , c o m
Na O H 1 N, t e n d o s id o p o s t e r io r m e n t e f ilt r a d o e m m e m b r a n a d e é s t e r d e c e lu lo s e d e 0 , 2 2 m .
g G r a m a .
m L M ililit r o .
O2 O xig ê n io .
t T e m p o .
G RAS “ G e n e r a lly Re c o g n is e d As Sa f e ” .
DCCR De lin e a m e n t o Co m p le t a m e n t e Ca s u a liz a d o Re d u z id o .
LISTA DE SÍMBOLOS E UNIDADES
∝ Co e f ic ie n t e d e s ig n if ic â n c ia
O2 O xig ê n io
g G r a m a
% Po r c e n t a g e m m L M ililit r o s
r p m Ro t a ç õ e s p o r m in u t o
°C G r a u Ce ls iu s
UF C/ g Un id a d e F o r m a d o r a d e Co lô n ia p o r g r a m a Θ Es p a ç o p a r a m é t r ic o
µ T e m p o d e g e r a ç ã o d e u m a c é lu la t I n t e r v a lo d e t e m p o
n m Na n o m e t r o
Na Cl Clo r e t o d e s ó d io
RESUMO
Ne s t e t r a b a lh o s ã o a p r e s e n t a d o s e s t u d o s e a p lic a ç õ e s d e u m m o d e lo e s t a t í s t ic o p a r a a v a lia r o c r e s c im e n t o e in ib iç ã o d e m ic r o r g a n is m o s p a t o g ê n ic o s p e lo s m e t a b ó lit o s e xó g e n o s p r e s e n t e s n o s s o b r e n a d a n t e s d o c u lt iv o d e b a c t é r ia s á c id o - lá t ic a s . O t r a b a lh o e n v o lv e u a in t e r a ç ã o e n t r e d if e r e n t e s á r e a s d o c o n h e c im e n t o , b io t e c n o lo g ia , m a t e m á t ic a e e s t a t í s t ic a , c o m m a io r f o c o n a m e t o d o lo g ia d e a n á lis e d o c r e s c im e n t o m ic r o b ia n o c o m a u t iliz a ç ã o d e s is t e m a s c o m p u t a c io n a is c u j o o b j e t iv o é s im u la r a s d e c is õ e s p r e d it a s q u e p o d e r ã o s e r t o m a d a s p o r e s p e c ia lis t a s e m p r o c e s s o b io t e c n o ló g ic o s . Sã o a p r e s e n t a d o s o s m é t o d o s d e d e f in iç ã o d o p r o b le m a , m o d e la g e m q u a lit a t iv a e q u a n t it a t iv a , e a v a lia ç ã o . O s e s t u d o s d e m o d e la g e m e a v a lia ç ã o f o r a m r e a liz a d o s c o m o a u xí lio d e u m a p a r t e e xp e r im e n t a l d e s d e a in o c u la ç ã o a t é a c o n t a g e m d o s m ic r o r g a n is m o s . Sã o a p r e s e n t a d o s c o m o r e s u lt a d o s a r e d e Ba y e s ia n a c o n s t r u í d a s o b r e o s d a d o s o b t id o s e u m m o d e lo q u e d e t e r m in a a p r o b a b ilid a d e d e s o b r e v iv ê n c ia d e m ic r o r g a n is m o s p a t o g ê n ic o s e m d if e r e n t e s c o n d iç õ e s d e a t iv id a d e d e á g u a , p H, t e m p e r a t u r a e c o n c e n t r a ç ã o d e in ib id o r e s e m f u n ç ã o d o t e m p o , p a r a a a p lic a ç ã o d a s t é c n ic a s e s t a t í s t ic a s d e a n á lis e d e s o b r e v iv ê n c ia e o e m p r e g o d e r e d e s Ba y e s ia n a s p a r a in f e r ê n c ia d o s r e s u lt a d o s , v is a n d o e s t im a ç ã o e / o u p r e d iç ã o d a v id a d e p r a t e le ir a e a s e g u r a n ç a d o s a lim e n t o s .
Pal avr as- chave: M icr obiologia pr edit iva. M odelagem est at í st ica.
Re d e s Ba y e s ia n a s . An á lis e d e s o b r e v iv ê n c ia .
ABSTRACT
In this work are presented studies and application of statistical model for evaluate the growth and inhibition of pathogenic microorganisms by exogen metabolits presented in broth of latic acid bacteria. The work involved the interaction between different areas of knowledge, biotechnology, mathematics and statistics, with bigger focus in the methodology of analysis of microrganism growth using computational systems wh o s e o b j e c t iv e is t o s im u la t e t h e p r e d ic t e d d e c is io n s t h a t t h e y c o u ld b e t a k e n b y b io t e c h n o lo g ic a l s p e c ia lis t s in p r o c e s s . T h e m e t h o d s o f p r o b le m d e f in it io n , q u a lit a t iv e a n d q u a n t it a t iv e m o d e lin g , a n d e v a lu a t io n a r e p r e s e n t e d . T h e s t u d ie s o f m o d e lin g a n d e v a lu a t io n h a d b e e n c a r r ie d t h r o u g h wit h t h e a id o f a n e xp e r im e n t a l p a r t s in c e t h e in o c u la t io n u n t il t h e c o u n t in g o f t h e microorganism. T h e y a r e p r e s e n t e d a s r e s u lt e d t h e Bayesian net c o n s t r u c t e d o n t h e g o t t e n d a t a a n d a m o d e l t h a t d e t e r m in e s t h e p r o b a b ilit y o f s u r v iv a l o f p a t h o g e n ic microorganism in d if f e r e n t c o n d it io n s o f wa t e r a c t iv it y , in h ib it o r p H, t e m p e r a t u r e a n d c o n c e n t r a t io n in f u n c t io n o f t h e t im e , f o r t h e t e c h n iq u e s t a t is t ic s o f a n a ly s is o f s u r v iv a l wit h Ba y e s ia n a p p r o a c h , a im in g e s t im a t io n a n d / o r p r e d ic t t h e s h e lf lif e a n d s a f e t y o f F o o d .
Keywords: Predictive microbiology. Statistics modeling. Bayesians nets. Survival analysis.
1 I NTRO DUÇÃO
Em e s t u d o s r e a liz a d o s s o b r e o e f e it o e o m o d o d e a ç ã o d a s s u b s t â n c ia s c o m p r o p r ie d a d e s a n t im ic r o b ia n a s p r e s e n t e s n o s a lim e n t o s o u a d ic io n a d a s d u r a n t e o p r o c e s s o d e f a b r ic a ç ã o , p o d e - s e p e r c e b e r q u e o c o m p o r t a m e n t o d o s m ic r o r g a n is m o s é , t a m b é m , d e t e r m in a d o p e la s c a r a c t e r í s t ic a s e s p e c í f ic a s d o m e io ( p o r e xe m p lo : a t iv id a d e d e á g u a , t e m p e r a t u r a e p H) e , p o r a q u e la s in e r e n t e s a o e f e it o b a c t e r ic id a d a s c u lt u r a s a d ic io n a d a s . As b a c t é r ia s á c id o - lá t ic a s ( BAL ) s ã o e xe m p lo s d e s t a s c u lt u r a s q u e , a lé m d e p o s s u í r e m c a r a c t e r í s t ic a s s e n s o r ia is , p e r m it e m u m a m a io r c o n s e r v a ç ã o d o s a lim e n t o s p o d e n d o , a in d a , s e r u s a d a s c o m o p r o b ió t ic o s . O u s e j a , b a c t é r ia s v iv a s c o n t id a s n o s a lim e n t o s e q u e , a p ó s a in g e s t ã o , e xe r c e m e f e it o s b e n é f ic o s a o h o s p e d e ir o . O s m ic r o r g a n is m o s m a is c o m u n s e n c o n t r a d o s n o s a lim e n t o s c o m o p r o b ió t ic o s s ã o o s la c t o b a c ilo s e a s b if id o b a c t é r ia s ( CEBECI ; G UARAKAN, 2 0 0 3 ) . Pa r a q u e o p r o b ió t ic o p r o d u z a b e n e f í c io s t e r a p ê u t ic o s , é r e c o m e n d a d o q u e o a lim e n t o t e n h a , a p r o xim a d a m e n t e , 1 06 m ic r o r g a n is m o s v iv o s p o r g o u m L d o p r o d u t o n o m o m e n t o d o c o n s u m o ( SHAH, 2 0 0 0 ) .
As BAL s ã o c a r a c t e r iz a d a s c o m o G r a m p o s it iv a s , n ã o e s p o r u la n t e s e , n o r m a lm e n t e , n ã o - m ó v e is , q u e p r o d u z e m á c id o lá t ic o c o m o o m a io r o u o ú n ic o p r o d u t o d e f e r m e n t a ç ã o d a g lic o s e . Cr e s c e m a n a e r o b ic a m e n t e , p o r é m , a m a io r ia , n ã o é s e n s í v e l a o O2
e p o d e m c r e s c e r t a n t o e m s u a p r e s e n ç a q u a n t o e m s u a a u s ê n c ia , s e n d o , e n t ã o , d e n o m in a d o s a n a e r ó b io s a e r o t o le r a n t e s ( BRO CK e t a l. , 1 9 9 4 ) .
O a c o m p a n h a m e n t o d o p r o c e s s o e v o lu t iv o m ic r o b ia n o é , t a m b é m , m o t iv o d e m u it a s p e s q u is a s n a á r e a d e Bio t e c n o lo g ia , s e n d o , a m a io r ia , f u n d a m e n t a d a e m m o d e lo s m a t e m á t ic o s b a s e a d o s n a s le is d a s p r o b a b ilid a d e s , p r o c u r a n d o p a r a m e t r iz a r a
s e q ü ê n c ia d e id e n t if ic a ç ã o , is o la m e n t o e q u a n t if ic a ç ã o d a a t iv id a d e in ib id o r a d a b a c t e r io c in a e m d if e r e n t e s c o n d iç õ e s f í s ic o - q u í m ic a s e a m b ie n t a is .
Um d o s o b j e t o s d e s t e e s t u d o é a a n á lis e d e s o b r e v iv ê n c ia , a q u a l p a r t e d o p r in c í p io d e q u e o e f e it o d a s p r o p r ie d a d e s t e m p o r a is e d o m e io ( t e m p e r a t u r a , a t iv id a d e d e á g u a , p H, t ip o d e c u lt u r a , e n t r e o u t r o s ) p o d e m s e r p r e v is t o s p o r m o d e lo s e s t a t í s t ic o s . Em a n á lis e d e s o b r e v iv ê n c ia , a v a r iá v e l r e s p o s t a é , g e r a lm e n t e , o t e m p o a t é a o c o r r ê n c ia d e u m e v e n t o d e in t e r e s s e . Es t e t e m p o é d e n o m in a d o t e m p o d e f a lh a , q u e n o c a s o c a r a c t e r iz a o t e m p o a t é a m o r t e d o s m ic r o r g a n is m o s e m e s t u d o . O t e r m o “ f a lh a ” s u r g iu n o c o n t e xt o d e a n á lis e d e c o n f ia b ilid a d e , n a q u a l s e b u s c a m o d e la r o t e m p o a t é a f a lh a d e a lg u m e q u ip a m e n t o o u c o m p o n e n t e . Q u a n d o s e t e m u m a p e r d a d e in f o r m a ç ã o d e c o r r e n t e d e n ã o s e t e r o b s e r v a d o o t e m p o d o in d iv id u o q u e p e r t e n c e a o g r u p o e m e s t u d o , d iz - s e q u e h o u v e u m a c e n s u r a o u t r u n c a m e n t o . O t r u n c a m e n t o s ig n if ic a q u e o s in d iv í d u o s q u e , n a t u r a lm e n t e , p e r t e n c e r ia m à p o p u la ç ã o e s t u d a d a n ã o f o r a m in c lu í d o s n o e s t u d o ( CARVAL HO , 2 0 0 5 ) .
T o d a e q u a lq u e r in f o r m a ç ã o q u e s e t e n h a s o b r e u m a d e t e r m in a d a q u a n t id a d e d e in t e r e s s e é f u n d a m e n t a l e m Es t a t í s t ic a . O v e r d a d e ir o v a lo r , m u it a s v e z e s d e s c o n h e c id o , é in v e s t ig a d o u t iliz a n d o - s e d if e r e n t e s p a r â m e t r o s c o m , t a m b é m , d if e r e n t e s g r a u s d e in c e r t e z a e , p o r is s o s ã o , n o r m a lm e n t e , r e p r e s e n t a d o s p e lo s m o d e lo s p r o b a b ilí s t ic o s . Es t e é o p r in c í p io d e u m d o s m o d e lo s e s t a t í s t ic o s q u e s e r á u t iliz a d o n e s t e t r a b a lh o , o m é t o d o Ba y e s ia n o . O m é t o d o Ba y e s ia n o u t iliz a o t e o r e m a d e Ba y e s c o m o f u n d a m e n t o q u a n t it a t iv o p a r a a r e v is ã o d e p r o b a b ilid a d e s c o n h e c id a s , c o m b a s e e m u m a n o v a in f o r m a ç ã o a m o s t r a l.
1 . 1 EST RUT URA DA DI SSERT AÇÃO
Pa r a a t e n d e r a o s o b j e t iv o s p r o p o s t o s , e s t e t r a b a lh o f o i e s t r u t u r a d o e m s e t e c a p í t u lo s , s e n d o o p r im e ir o a s u a I n t r o d u ç ã o .
O s e g u n d o c a p í t u lo c o n t é m a r e v is ã o d a lit e r a t u r a , o n d e e s t ã o a b o r d a d o s a s p e c t o s s o b r e o s m o d e lo s e s t a t í s t ic o s u t iliz a d o s p a r a d e s c r e v e r o c o m p o r t a m e n t o d o s m ic r o r g a n is m o s e m u m d e t e r m in a d o m e io . Um a r e v is ã o m a is a p r o f u n d a d a é f e it a e m r e la ç ã o à s t é c n ic a s d e a n á lis e d e s o b r e v iv ê n c ia , c o n t a b iliz a n d o a lé m d o t e m p o , a d u r a ç ã o d e u m a d e t e r m in a d a c o n d iç ã o , o u s e j a , a p r o b a b ilid a d e d e q u e u m a c u lt u r a p a t o g ê n ic a e s p e c í f ic a s o b r e v iv a p o r m a is d e t u n id a d e s d e t e m p o , n a p r e s e n ç a d e v a r iá v e is in ib id o r a s d o c r e s c im e n t o d a c o lô n ia .
No t e r c e ir o c a p í t u lo , e s t ã o d e t a lh a d o s o s o b j e t iv o s a s e r e m a t in g id o s n a p e s q u is a .
No q u a r t o c a p í t u lo , e s t ã o a p r e s e n t a d o s o s m a t e r ia is u t iliz a d o s ( s o f t wa r e s , c u lt u r a s , e t c . ) e d e s c r it a s a s m e t o d o lo g ia s e xp e r im e n t a is e m p r e g a d a s p a r a a a v a lia ç ã o d o s m é t o d o s p r o p o s t o s .
O q u in t o c a p í t u lo s e in ic ia c o m a a p r e s e n t a ç ã o d o s r e s u lt a d o s , s e g u id o d a s r e s p e c t iv a s a v a lia ç õ e s r e a liz a d a s p e lo s m o d e lo s e s t a t í s t ic o s p r o p o s t o s .
O s e xt o c a p í t u lo t r a z a s c o n c lu s õ e s d o t r a b a lh o e c o m e n t á r io s a d ic io n a is s o b r e o s r e s u lt a d o s .
E, f in a lm e n t e , n o s é t im o c a p í t u lo e n c o n t r a m - s e a p r e s e n t a d a s s u g e s t õ e s p a r a n o v o s e s t u d o s e t r a b a lh o s f u t u r o s .
2 REVI SÃO BI BLI O G RÁFI CA
Ne s t e c a p í t u lo e s t a r ã o d e s c r it o s o s f u n d a m e n t o s t é c n ic o - c ie n t í f ic o s e n c o n t r a d o s n a lit e r a t u r a e q u e s e r v e m d e b a s e p a r a o d e s e n v o lv im e n t o d o p r e s e n t e t r a b a lh o .
2 . 1 UM BREVE HI ST Ó RI CO
A t e c n o lo g ia d e p r o d u ç ã o e p r o c e s s a m e n t o d e a lim e n t o s t e v e q u e s e r m o d e r n iz a d a p a r a a t e n d e r à s e xig ê n c ia s o r iu n d a s d o s n o v o s m e r c a d o s e c o n s u m id o r e s a p a r t ir d a d é c a d a d e 2 0 . Ne s t a é p o c a , s u r g iu a n e c e s s id a d e d a in t r o d u ç ã o d e t é c n ic a s p a r a a c o n s e r v a ç ã o e a s e g u r a n ç a d o s p r o d u t o s c o m a e lim in a ç ã o d e m ic r o r g a n is m o s q u e p u d e s s e m in t e r f e r ir n a v id a ú t il d o s a lim e n t o s o u c a u s a r d o e n ç a s à p o p u la ç ã o . Alg u n s r e c u r s o s u t iliz a d o s p a r a a e lim in a ç ã o o u c o n t r o le d e s t e s m ic r o r g a n is m o s n o s a lim e n t o s , in c lu ir a m : t r a t a m e n t o t é r m ic o , a d iç ã o d e c o n s e r v a d o r e s q u í m ic o s , r e f r ig e r a ç ã o d u r a n t e o a r m a z e n a m e n t o , u t iliz a ç ã o d e s u b s t â n c ia s q u e p r o lo n g a s s e m a v id a ú t il d o p r o d u t o , e n t r e o u t r o s ( BUCHANAN, 1 9 9 3 ) .
Es t e s f a t o r e s m o d if ic a r a m o p e r f il d a s in d ú s t r ia s q u e n ã o m a is p a r a r a m d e in v e s t ir e m c a p a c it a ç ã o t e c n o ló g ic a , a t é p o r q u e , n e c e s s it a v a m s im u la r p r o c e s s o s q u e p e r m it is s e m a c o m p a n h a r o c o m p o r t a m e n t o d o s m ic r o r g a n is m o s e m c o n d iç õ e s n a t u r a is d e f a b r ic a ç ã o , d is t r ib u iç ã o e a r m a z e n a m e n t o d o s a lim e n t o s ( M c M EEKI N, 1 9 9 3 ) .
Em 1 9 2 0 , c o m o o b j e t iv o d e c a lc u la r o t e m p o d e d e s t r u iç ã o t é r m ic a d e m ic r o r g a n is m o s , in ic io u - s e o u s o d e m o d e lo s m a t e m á t ic o s n a m ic r o b io lo g ia d e a lim e n t o s ( RO SS, M c M EEKI N, 1 9 9 4 ) .
Es t e s m o d e lo s r e v o lu c io n a r a m a in d ú s t r ia d e e n la t a d o s ( G O L DBL I T H e t a l. , 1 9 6 1 ) . Po r é m , a t é a d é c a d a d e 8 0 , a a p lic a ç ã o d e t é c n ic a s p a r a d e s c r e v e r o c r e s c im e n t o e a s o b r e v iv ê n c ia d e m ic r o r g a n is m o s e m a lim e n t o s n ã o r e c e b e u m u it a a t e n ç ã o ( RO SS, M c M EEKI N, 1 9 9 4 ) . So m e n t e a lg u m a s c o m p a n h ia s d o r a m o a lim e n t í c io n o Ca n a d á , n o s Es t a d o s Un id o s e n a I n g la t e r r a u t iliz a v a m a m o d e la g e m e m s u a s o p e r a ç õ e s ( F ARBER, 1 9 8 6 ) .
A p a r t ir d e 1 9 8 3 , o p o t e n c ia l d a m ic r o b io lo g ia p r e d it iv a c o m e ç o u a a t r a ir in t e r e s s e e m p e s q u is a e f in a n c ia m e n t o , p a r t ic u la r m e n t e n o s Es t a d o s Un id o s e Re in o Un id o e , t a m b é m , n a Au s t r á lia e Eu r o p a ( RO SS, M c M EEKI N, 1 9 9 4 ) . Um s o f t wa r e d e n o m in a d o “ F o o d M ic r o m o d e l” , d e s e n v o lv id o p e lo M in is t é r io d a Ag r ic u lt u r a , Pe s c a e Alim e n t o s ( “ M in is t r y o f Ag r ic u lt u r e , F is h e r ie s , a n d F o o d ” , M AF F ) n a d é c a d a d e 8 0 , d e s c r e v e u a r e s p o s t a d e c r e s c im e n t o , m o r t e e s o b r e v iv ê n c ia d e p a t ó g e n o s d e o r ig e m a lim e n t a r , e m r e la ç ã o a v á r io s f a t o r e s a m b ie n t a is .
Pe s q u is a s n o c a m p o d e m ic r o b io lo g ia d e a lim e n t o s d e s e n v o lv id a s p e la Un id a d e d e Pe s q u is a e m Se g u r a n ç a Alim e n t a r M ic r o b io ló g ic a d o De p a r t a m e n t o d e Ag r ic u lt u r a d o s Es t a d o s Un id o s ( “ Un it e d St a t e s De p a r t m e n t o f Ag r ic u lt u r e ” , USDA) , n o f in a l d o s a n o s 8 0 , r e s u lt a r a m n o d e s e n v o lv im e n t o d o s o f t wa r e
“ Pa t h o g e n M o d e lin g Pr o g r a m – PM P” .
A Eu r o p a t a m b é m d e m o n s t r o u in t e r e s s e n o c o n c e it o d e m o d e la g e m p r e d it iv a , c o n c e n t r a n d o e s f o r ç o s d e , a p r o xim a d a m e n t e , 3 0 la b o r a t ó r io s e m 1 0 p a is e s d a Co m u n id a d e Ec o n ô m ic a Eu r o p é ia , r e s u lt a n d o n o “ F o o d L in k e d Ag r ic u lt u r a l a n d I n d u s t r ia l Re s e a r c h , F L AI R” , u m p r o g r a m a d e s e n v o lv id o p a r a a v a lia r o c r e s c im e n t o d e o r g a n is m o s d e t e r io r a n t e s e p a t o g ê n ic o s e m u m a g r a n d e v a r ie d a d e d e p r o d u t o s n a t u r a is ( M c M EEKI N e t a l. , 1 9 9 3 ) . No Re in o Un id o e n o s Es t a d o s Un id o s f o i c r ia d o , p o r in t e r m é d io d o s p r o g r a m a s d e m o d e la g e m , u m b a n c o d e d a d o s c o m
c á lc u lo s p a r a m o d e lo s d e c r e s c im e n t o p a r a 1 0 p a t ó g e n o s ; m o d e lo s d e s o b r e v iv ê n c ia p a r a 4 p a t ó g e n o s ; m o d e lo s d e t e m p o d e d e s t r u iç ã o t é r m ic a p a r a 5 p a t ó g e n o s ; e , m o d e lo s d e t e m p o d e c r e s c im e n t o p a r a t ip o s p r o t e o lí t ic o s e n ã o - p r o t e o lí t ic o s d e Clo s t r id iu m b o t u lin u m ( “ W HI T I NG a n d BUCHANAN” , 1 9 9 7 ) .
Se g u n d o M c M e e k in e t a l. ( 1 9 9 3 ) , d o is f o r a m o s f a t o r e s q u e c o n t r ib u í r a m p a r a o in t e r e s s e d a a p lic a ç ã o d a m ic r o b io lo g ia p r e d it iv a : i) im p o r t a n t e s s u r t o s d e in t o xic a ç ã o a lim e n t a r d u r a n t e a d é c a d a d e 8 0 , t e n d o c o m o v e í c u lo o s h a m b ú r g u e r e s ; e , ii) a c o n s c ie n t iz a ç ã o , p o r p a r t e d e m u it o s m ic r o b io lo g is t a s d e a lim e n t o s , d a lim it a ç ã o d o s m é t o d o s t r a d ic io n a is p a r a s e g u r a n ç a e q u a lid a d e d o s a lim e n t o s .
2 . 2 M I CRO RG ANI SM O S DE I NT ERESSE NO EST UDO
Ne s t e s u b it e m s e r ã o a p r e s e n t a d o s o s p r in c ip a is m ic r o r g a n is m o s t r a b a lh a d o s p e la in d u s t r ia a lim e n t í c ia e d e g r a n d e im p o r t â n c ia n a p r o d u ç ã o , d is t r ib u iç ã o e a r m a z e n a m e n t o d a c a d e ia a lim e n t a r .
2 . 2 . 1 Pr o b ió t ic o s
O t e r m o p r o b ió t ic o d e r iv a d o g r e g o e s ig n if ic a “ p r ó - v id a ” , s e n d o o a n t ô n im o d e a n t ib ió t ic o , q u e s ig n if ic a “ c o n t r a a v id a ” . Ao lo n g o d o t e m p o , e s t a d e n o m in a ç ã o t e v e d if e r e n t e s a c e p ç õ e s . L illy e St illwe l ( 1 9 6 5 ) u s a r a m - n a p a r a d e n o m in a r s u b s t â n c ia s s e c r e t a d a s p o r u m p r o t o z o á r io q u e e s t im u la v a m o c r e s c im e n t o d e o u t r o s , e Pa r k e r ( 1 9 7 4 ) , p a r a d e n o m in a r s u p le m e n t o s a lim e n t a r e s d e s t in a d o s a a n im a is , in c lu in d o m ic r o r g a n is m o s e s u b s t â n c ia s q u e a f e t a m o e q u ilí b r io d a m ic r o b io t a in t e s t in a l.
O s p r in c ip a is m ic r o r g a n is m o s c o m p r o p r ie d a d e s p r o b ió t ic a s s ã o a s b a c t é r ia s lá c t ic a s q u e a p r e s e n t a m a lg u m a s c a r a c t e r í s t ic a s c o m u n s , a s a b e r : s ã o G r a m p o s it iv a s , n o r m a lm e n t e c a t á la s e n e g a t iv a , a s p o r o g ê n ic a s , d e s p r o v id a s d e f la g e lo s , p o s s u in d o f o r m a b a c ila r o u c o c o b a c ila r , e p r o d u t o r a s d e á c id o lá c t ic o ( F ERREI RA, 2 0 0 3 ; G O M ES e t a l. , 1 9 9 9 ) . As b a c t é r ia s lá c t ic a s , p o r in t e r m é d io d a f e r m e n t a ç ã o , t r a n s f o r m a m a lg u n s a ç ú c a r e s , e s p e c ia lm e n t e , a la c t o s e , e m á c id o s o r g â n ic o s t a is c o m o o s á c id o s lá c t ic o e a c é t ic o .
De a c o r d o c o m F e r r e ir a ( 2 0 0 3 ) o t e r m o “ b a c t é r ia á c id o lá c t ic a ” in c lu i, a t u a lm e n t e , 1 5 g ê n e r o s : Ae r o c o c c u s , At o p o b iu m, Bif id o b a c t e r iu m, Br o c h o t h r ix , Ca r n o b a c t e r iu m, En t e r o c o c c u s , L a c t o b a c illu s , L a c t o c o c c u s , L e u c o n o s t o c , O e n o c o c c u s , Pe d io c o c c u s , St r e p t o c o c c u s , T e t r o g e n o c o c c u s , Va g o c o c c u s , W e is s e lla . O s g ê n e r o s L a c t o b a c illu s e Bif id o b a c t e r iu m s ã o c o r r e n t e m e n t e u t iliz a d o s e m p r e p a r a ç õ e s p r o b ió t ic a s e m g r a u t e c n o ló g ic o s e n d o n ã o - p a t o g ê n ic a s e c o n s id e r a d a s c o m o
“ G e n e r a lly Re c o g n is e d As Sa f e ” , G RAS ( G O M ES e t a l. , 1 9 9 9 ) .
2 . 2 . 1 . 1 L a c t o b a c illu s a c id o p h ilu s ( L . a c id o p h ilu s )
I s o la d o p e la p r im e ir a v e z p o r M o r o ( 1 9 0 0 ) a p a r t ir d a s f e z e s d e la c t e n t e s a m a m e n t a d o s a o p e it o m a t e r n o ; e s t e in v e s t ig a d o r a t r ib u iu - lh e s o n o m e d e Ba c illu s a c id o p h ilu s , d e s ig n a ç ã o g e n é r ic a d o s la c t o b a c ilo s in t e s t in a is . Es t e s m ic r o r g a n is m o s s ã o , g e r a lm e n t e , c a r a c t e r iz a d o s c o m o g r a m - p o s it iv o s , in c a p a z e s d e f o r m a r e s p o r o s , d e s p r o v id o s d e f la g e lo s , p o s s u in d o f o r m a b a c ila r o u c o c o b a c ila r e a e r o t o le r a n t e s o u a n a e r ó b io s . É u m b a c ilo g r a m - p o s it iv o c o m p o n t a s a r r e d o n d a d a s , q u e s e e n c o n t r a n a f o r m a d e c é lu la s liv r e s , a o s p a r e s o u e m c a d e ia s c u r t a s , c o m t a m a n h o t í p ic o d e 0 , 6 a 0 , 9 µ m d e la r g u r a e 1 , 5 a 6 , 0 µ m d e c o m p r im e n t o . Es t a e s p é c ie t e m a p a r t ic u la r id a d e d e s e r p o u c o t o le r a n t e à
s a lin id a d e d o m e io , e s e r m ic r o a e r o f í lic a , c o m o c r e s c im e n t o e m m e io s s ó lid o s f a v o r e c id o p o r a n a e r o b io s e o u p r e s s ã o r e d u z id a d e o xig ê n io .
2 . 2 . 1 . 2 L a c t o b a c illu s s a k e ( L . s a k e )
Ap r e s e n t a m - s e e m f o r m a d e b a s t õ e s c o m t e r m in a ç õ e s r o m b u d a s , c o m 0 , 6 a 0 , 8 µm d e la r g u r a p o r 2 , 0 a 3 , 0 µm d e c o m p r im e n t o , o c o r r e n d o in d iv id u a lm e n t e o u e m p e q u e n a s c a d e ia s . Du r a n t e a f a s e e s t a c io n á r ia d e c r e s c im e n t o p o d e m m o s t r a r - s e lig e ir a m e n t e c u r v o s e ir r e g u la r e s . Alg u m a s c e p a s c r e s c e m e m t e m p e r a t u r a a o r e d o r d e 2 a 3 °C. A m a io r ia d a s c e p a s p r o d u z L ( + ) a c id o lá c t ic o e m c a ld o M RS, s e n d o q u e a lg u m a s p r o d u z e m á c id o lá c t ic o in a t iv o n e s t e m e io ( W O O D; HO L Z APF EL , 1 9 9 5 ) .
2 . 2 . 1 . 3 L a c t o b a c illu s r h a mn o s u s ( L . r h a mn o s u s )
É u m m ic r o r g a n is m o r e s id e n t e , e n c o n t r a d o t a n t o n o in t e s t in o d e lg a d o q u a n t o n o t r a t o v a g in a l. J á s e c o m p r o v o u e f ic a z n a in ib iç ã o d a s in f e c ç õ e s d o t r a t o v a g in a l e u r in á r io e n a p r o d u ç ã o d e im u n id a d e c o n t r a v í r u s e b a c t é r ia s p a t o g ê n ic a s . O L . r h a mn o s u s é m u it o p r o lí f ic o , t e m a lt a r e s is t ê n c ia a o s s a is b ilia r e s , a d e r e à m u c o s a in t e s t in a l e p r o t e g e o t r a t o in t e s t in a l c o n t r a a in v a s ã o e a t iv id a d e s d e m ic r o r g a n is m o s n o c iv o s . Ele t a m b é m c r ia c o n d iç õ e s f a v o r á v e is p a r a a im p la n t a ç ã o d e b if id o b a c t é r ia s e p r o d u z o á c id o lá c t ic o L ( + ) b io lo g ic a m e n t e d e s e j á v e l.
2 . 2 . 2 M ic r o r g a n is m o s p a t o g ê n ic o s
2 . 2 . 2 . 1 Es c h e r ic h ia c o li ( E. c o li)
Co m o a s s a lm o n e la s e a s s h ig e la s a E. c o li p e r t e n c e à f a m í lia d a s En t e r o b a c t é r ia s , s e n d o , n o e n t a n t o , in c lu í d a n o g r u p o c o lif o r m e q u e s e c a r a c t e r iz a m p o r b a c t é r ia s q u e f e r m e n t a m a la c t o s e , c o m p r o d u ç ã o d e g á s . As c e p a s e n v o lv id a s e m p r o c e s s o s p a t o g ê n ic o s s ã o m o r f o ló g ic a s e b io q u im ic a m e n t e in d is t in g u í v e is d a s n ã o - p a t o g ê n ic a s . Div e r s o s t ip o s d e a lim e n t o s t ê m s id o c it a d o s e m c a s o s d e s u r t o s in f e c c io s o s a t r ib u í d o s a e s t e m ic r o r g a n is m o . M e d id a s d e c o n t r o le p a r a a E. c o li s ã o a s m e s m a s a t r ib u í d a s à s o u t r a s e n t e r o b a c t é r ia s , c o n s t it u in d o e m h ig ie n e r ig o r o s a d e p e s s o a l, e q u ip a m e n t o s e u t e n s í lio s , p r in c ip a lm e n t e , e m a lim e n t o s in f a n t is .
E. c o li é a e s p é c ie p r e d o m in a n t e e n t r e o s d iv e r s o s m ic r o r g a n is m o s a n a e r ó b io s f a c u lt a t iv o s q u e f a z e m p a r t e d a m ic r o b io t a in t e s t in a l d e a n im a is d e s a n g u e q u e n t e . Es s e m ic r o r g a n is m o p e r t e n c e à f a m í lia En t e r o b a c t e r ia c e a e e , e n t r e s u a s p r in c ip a is c a r a c t e r í s t ic a s , d e s t a c a m - s e : b a c ilo s G r a m ( - ) , n ã o - e s p o r u la d o s , c a p a z e s d e f e r m e n t a r g lic o s e c o m p r o d u ç ã o d e á c id o e g á s . A m a io r ia f e r m e n t a , t a m b é m , a la c t o s e , c o m p r o d u ç ã o d e á c id o e g á s , e m b o r a a lg u n s s e j a m a n a e r o g ê n ic o s a p r e s e n t a m a n t í g e n o s s o m á t ic o s O , r e la c io n a d o s c o m p r o t e í n a s d o s f la g e lo s e , a in d a , a n t í g e n o s K, r e la c io n a d o s c o m p o lis s a c a r í d e o s c a p s u la r e s . F o r a m d e s c r it o s , a t é o m o m e n t o , 1 7 3 a n t í g e n o s 0 , 5 6 H e 1 0 0 K d if e r e n t e s ( G L ASS e t a l. , 1 9 9 1 .
O s ig n if ic a d o d a p r e s e n ç a d e E. c o li e m u m a lim e n t o d e v e s e r a v a lia d o s o b d o is â n g u lo s . I n ic ia lm e n t e , p o r s e r u m a e n t e r o b a c t é r ia , u m a v e z d e t e c t a d a , in d ic a q u e o a lim e n t o t e m u m a c o n t a m in a ç ã o d e o r ig e m f e c a l ( KUNT Z , 1 9 9 9 ) e , p o r t a n t o , e s t á e m
c o n d iç õ e s h ig iê n ic a s in s a t is f a t ó r ia s . O o u t r o a s p e c t o a s e r c o n s id e r a d o é q u e a s s u a s d iv e r s a s lin h a g e n s s ã o , c o m p r o v a d a m e n t e , p a t o g ê n ic a s p a r a o h o m e m ( L EVI NE, 1 9 8 7 ) e p a r a o s a n im a is ( BET T EL HEI M , 2 0 0 2 ) .
2 . 2 . 2 . 2 St a p h y lo c o c c u s a u r e u s ( S. a u r e u s )
Sã o c o c o s a g r u p a d o s e m c a c h o s d e u v a , G r a m ( + ) , a lg u m a s c e p a s p r o d u z e m t o xin a , a n a e r ó b io f a c u lt a t iv o , m a s p r e f e r e a a e r o b io s e ; s e d e s e n v o lv e e m p H e n t r e 4 , 2 e 9 , 3 , t e n d o c o m o ó t im o o p H 7 , 0 ; a t e m p e r a t u r a o s c ila e n t r e 6 , 5 e 4 5 oC ( s e n d o c o n s id e r a d a ó t im a e n t r e 3 0 e 3 7 oC) ; e , a a t iv id a d e d e á g u a m í n im a d e 0 , 8 6 . Sã o h a lo f í lic o s e o s m o f í lic o s e t o le r a n t e s a c o n c e n t r a ç õ e s d e 1 0 % a 2 0 % d e Na Cl e a n it r a t o s , o q u e t o r n a o s a lim e n t o s c u r a d o s v e í c u lo s p o t e n c ia is p a r a a s m e s m a s .
O S. a u r e u s é c o m u m e n t e e n c o n t r a d o n a p e le e m u c o s a s d e h u m a n o s e a n im a is d e s a n g u e q u e n t e . De a c o r d o c o m o “ Be r g e y ’ s M a n u a l o f d e t e r m in a t iv e b a c t e r io lo g y ” ( 1 9 9 4 ) , 1 9 e s p é c ie s f a z e m p a r t e d e s t e g ê n e r o . De s t a s , a s s e g u in t e s a p r e s e n t a m in t e r e s s e s p o t e n c ia is e m m ic r o b io lo g ia d e a lim e n t o s : S. a u r e u s , S. h y ic u s , S.
c h r o mo g e n s e S. in t e r me d iu s , s e n d o , o S. a u r e u s , o m a is im p o r t a n t e . Co m e xc e ç ã o d e S. c h r o mo g e n s , a s d e m a is e s p é c ie s a p r e s e n t a m t e s t e s p o s it iv o s p a r a c o a g u la s e ( p la s m a d e s a n g u e d e c o e lh o ) e t e r m o n u c le a s e ( T n a s e ) .
O S. a u r e u s e n c o n t r a d o e m v á r io s t ip o s d e a lim e n t o s é f a c ilm e n t e t r a n s m is s í v e l q u a n d o a h ig ie n e p e s s o a l d e ixa a d e s e j a r . A s u a p r e s e n ç a e m a lim e n t o s p o d e s ig n if ic a r q u e a s o p e r a ç õ e s n a s u a m a n ip u la ç ã o f o r a m d e s e n v o lv id a s e m c o n d iç õ e s in s a t is f a t ó r ia s d o p o n t o d e v is t a s a n it á r io , s e n d o a o r ig e m d a c o n t a m in a ç ã o o s m a n ip u la d o r e s , u t e n s í lio s e e q u ip a m e n t o s . En t r e o s p r in c ip a is a lim e n t o s e s t ã o o s d e o r ig e m a n im a l in d u s t r ia liz a d o s ( f r a n g o , c a r n e , p r e s u n t o , le it e , q u e ij o s , e t c . ) , e a q u e le s c o m m a io r
m a n ip u la ç ã o c o m o s a la d a s , d o c e s c o m o u s e m r e c h e io , e n t r e o u t r o s . Alg u m a s c e p a s d e S. a u r e u s s ã o p r o d u t o r a s d e t o xin a s , is t o q u a n d o a t in g e m u m n ú m e r o d e 1 . 0 0 0 . 0 0 0 d e u n id a d e s o u m a is d e c é lu la s v iá v e is p o r g r a m a d e a lim e n t o e m c o n d iç õ e s ó t im a s . A e n t e r o t o xin a r e s u lt a n t e t o r n a - s e e v id e n t e e n t r e 4 a 6 h .
2 . 2 . 2 . 3 L is t e r ia mo n o c y t o g e n e s ( L . mo n o c y t o g e n e s )
As t o xin a s s ã o t e r m o - e s t á v e is r e s is t in d o a t é 1 0 0 oC p o r 6 0 m in u t o s , e n q u a n t o q u e a s c é lu la s m o r r e m e m 2 m in u t o s a 6 5 , 5 oC.
Alé m d o h o m e m , a m a io r ia d o s a n im a is d o m é s t ic o s t a m b é m é p o r t a d o r a o u a p r e s e n t a - s e c o n t a m in a d a p e la b a c t é r ia .
De v id o à a m p la d is t r ib u iç ã o n o m e io a m b ie n t e , h a b ilid a d e d e s o b r e v iv e r e m c o n d iç õ e s a d v e r s a s , r e s is t ê n c ia a d iv e r s o s a n t ib ió t ic o s e c a p a c id a d e d e s e m u lt ip lic a r e m t e m p e r a t u r a s d e r e f r ig e r a ç ã o , a L . mo n o c y t o g e n e s t o r n o u - s e u m im p o r t a n t e p a t ó g e n o d e o r ig e m a lim e n t a r . A a s s o c ia ç ã o e n t r e p r o d u t o s c á r n e o s e c a s o s d e lis t e r io s e , n o s p a í s e s d e s e n v o lv id o s e , o f a t o d o m ic r o r g a n is m o s e r is o la d o c o m f r e q ü ê n c ia , a p a r t ir d e s t e s p r o d u t o s n o v a r e j o , in d ic a m q u e o s p r o d u t o s r e f r ig e r a d o s e p r a t o s p r o n t o s c o n g e la d o s e , in a d e q u a d a m e n t e , r e - a q u e c id o s , p o d e c o n s t it u ir u m r is c o p a r a a Sa ú d e Pú b lic a . Es t e r is c o é , p o t e n c ia lm e n t e , m a io r e m p r o d u t o s q u e n ã o s ã o a q u e c id o s a n t e s d a in g e s t ã o .
2 . 2 . 3 Va r iá v e is d e in t e r e s s e
Co m o v a r iá v e is d e in t e r e s s e p a r a o s m ic r o r g a n is m o s , d e s t a c a m - s e a q u e la s a p r e s e n t a d a s n a F ig u r a 1, s e n d o a t e m p e r a t u r a a m b ie n t e , o p H d a s o lu ç ã o d e c u lt u r a e , e m m u it o s c a s o s , a a t iv id a d e d a á g u a .
F ig u r a 1 – Va r iá v e is d e in t e r e s s e n o e s t u d o e s u a s it e r a ç õ e s . Fonte: Autor (2007).
2 . 2 . 3 . 1 T e mp e r a t u r a
A t e m p e r a t u r a in f lu e n c ia d e f o r m a d e c is iv a o c r e s c im e n t o d a a t iv id a d e m ic r o b ia n a n o s a lim e n t o s . Se g u n d o e s t u d o s d e o u t r o s p e s q u is a d o r e s ( F U e t a l. , 1 9 9 1 ) , a s b a c t e r io c in a s p r o d u z id a s p o r c e p a s d e L . a c id o p h ilu s s ã o , e m g e r a l, r e s is t e n t e s a o s t r a t a m e n t o s t é r m ic o s m a is s e v e r o s ( BAREF O O T ; KL AENHAM M ER, 1 9 8 3 ; HUM CHAL O VÁ; J O SEPHSEN; PL O CKO VÁ, 1 9 9 8 ) . T a l f a t o r in t e r f e r e n a d u r a ç ã o d a f a s e d e la t ê n c ia , n a v e lo c id a d e d e c r e s c im e n t o e n o n ú m e r o f in a l d e c é lu la s . A t e m p e r a t u r a c o n t r ib u i n a d e t e r m in a ç ã o d a m ic r o b io t a c o n t a m in a n t e , c o n f o r m e lis t a d o n a T a b e la 1 . Q u a n d o o s a lim e n t o s s ã o r e f r ig e r a d o s e m a n t id o s à t e m p e r a t u r a s a d e q u a d a s , a d e t e r io r a ç ã o s o m e n t e o c o r r e r á e m f u n ç ã o d o s p s ic o t r ó f ic o s ( I CM SF , 1 9 8 0 ) .
Tabela 1 - T e m p e r a t u r a s im p o r t a n t e s p a r a o d e s e n v o lv im e n t o d e m ic r o r g a n is m o s Pr o c a r ió t ic o s .
F a ixa d e t e m p e r a t u r a ( °C)
G r u p o s M í n im a Ó t im a M á xim a
T e r m ó f ilo s 4 0 - 4 5 5 5 - 7 5 6 0 – 9 0
M e s ó f ilo s 5 - 1 5 3 0 - 4 5 3 5 – 4 7
Ps ic r ó f ilo s - 5 - 5 1 2 - 1 5 1 5 – 2 0
Ps ic r o t r ó f ic o s - 5 - 5 2 5 - 3 0 3 0 – 3 5
F O N T E : I C M S F , 1 9 8 0
2 . 2 . 3 . 2 p H
A m a io r ia d a s e s p é c ie s b a c t e r ia n a s p o d e c r e s c e r e m m e io s c u j o p H e s t e j a e n t r e 5 e 9 . Ne s t a f a ixa , e n c o n t r a - s e n a m a io r ia d o s a m b ie n t e s n a t u r a is . T a m b é m , u m a p a r c e la d e s t a s b a c t é r ia s n ã o c r e s c e m e m v a lo r e s d e p H c o m u m a u n id a d e a c im a o u a b a ixo d o s e u p H ó t im o . Q u a n t o à t o le r â n c ia a o p H, a s b a c t é r ia s p o d e m s e r c la s s if ic a d a s e m 3 c a t e g o r ia s :
• n e u t r ó f ila s : e s p é c ie s q u e c r e s c e m e m f a ixa s d e p H e n t r e 5 , 4 e 8 , 5 . Bo a p a r t e d a s b a c t é r ia s ( in c lu s iv e a s p a t o g ê n ic a s ) a p r e s e n t a u m c r e s c im e n t o ó t im o e m a m b ie n t e s c u j o p H s e a p r o xim a d a n e u t r a lid a d e .
• a c id ó f ila s : espécies que cr escem em f aixas de pH e xt r e m a m e n t e b a ixa s , e n t r e 0 , 1 e 5 , 4 . Um e xe m p lo é a b a c t é r ia a c id ó f ila He lic o b a c t e r p y lo r i q u e p o d e c o lo n iz a r a p a r e d e e s t o m a c a l. Alg u m a s b a c t é r ia s q u e o xid a m e n xo f r e a á c id o s u lf ú r ic o p o d e m g e r a r e t o le r a r c o n d iç õ e s e m t o r n o d e p H 1 .
• a lc a lin ó f ila s : e s p é c ie s q u e c r e s c e m e m f a ixa s d e p H e n t r e 8 , 5 e 1 1 , 5 . A b a c t é r ia Vib r io c h o le r a e a p r e s e n t a u m c r e s c im e n t o ó t im o e m p H 9 . A b a c t é r ia o p o r t u n is t a Alc a lig e n e s f a e c a lis p o d e c r ia r e t o le r a r c o n d iç õ e s a lc a lin a s c o m p H 9 o u m a io r .
2 . 2 . 3 . 3 At iv id a d e d e á g u a
A á g u a , q u e r e p r e s e n t a 8 0 a 9 0 % d a t o t a l d a c é lu la , é u m o u t r o f a t o r d o m e io q u e a f e t a o c r e s c im e n t o m ic r o b ia n o . Alé m d a f u n ç ã o lig a d a a o m e t a b o lis m o c e lu la r e a o s n u t r ie n t e s , a á g u a in f lu e n c ia o c r e s c im e n t o p o r m e io d a p r e s s ã o o s m ó t ic a e d a p r e s s ã o h id r o s t á t ic a .
A c a r a c t e r í s t ic a f í s ic o - q u í m ic a q u e r e f le t e e s t a p r o p r ie d a d e s a t is f a t ó r ia o u n ã o d e c r e s c im e n t o m ic r o b ia n o é d e n o m in a d a d e a t iv id a d e d e á g u a . Se u c o n c e it o e s t á lig a d o a o f a t o d a á g u a , s e a p r e s e n t a r e m d u a s f o r m a s d is t in t a s ( F RANCO ; L ANDG RAF , 1 9 9 6 ; PEL CZ AR e t a l. , 1 9 9 6 , PARDI e t a l. , 2 0 0 1 ) :
• á g u a liv r e : é a q u e la q u e s e e n c o n t r a f r a c a m e n t e lig a d a a o s u b s t r a t o . T r a t a - s e d e u m s im p le s s o lv e n t e e p o d e s e r f a c ilm e n t e c o n g e la d a e e v a p o r a d a , p e r m it in d o o d e s e n v o lv im e n t o m ic r o b ia n o ;
• á g u a c o m b in a d a : q u e s e e n c o n t r a f o r t e m e n t e lig a d a a o s u b s t r a t o . Nã o s e t r a t a d e u m s o lv e n t e e é , d if ic ilm e n t e , c o n g e la d a e e v a p o r a d a , n ã o p e r m it in d o o d e s e n v o lv im e n t o m ic r o b ia n o .
No c a s o , o t e o r d e á g u a d e u m a lim e n t o in d ic a a q u a n t id a d e t o t a l d e á g u a , m a s n ã o p e r m it e d is t in g ü ir s e e s t a á g u a e s t á liv r e o u c o m b in a d a a a lg u m s u b s t r a t o , s e n d o q u e q u a n t o m a io r a q u a n t id a d e d e á g u a liv r e , m a io r s e r á o c r e s c im e n t o m ic r o b ia n o e a s o c o r r ê n c ia s d e r e a ç õ e s q u í m ic a s d iv e r s a s
2 . 2 . 4 O p r o c e s s o d e a u t o m a ç ã o
Bu c h a n a n ( 1 9 9 3 ) a p o n t o u a c r e s c e n t e f a c ilid a d e d e a c e s s o a o s c o m p u t a d o r e s c o m o f a t o r p r e p o n d e r a n t e p a r a a m a io r u t iliz a ç ã o d a s m e t o d o lo g ia s d e m o d e la g e m p r e d it iv a s . O m a r c o in ic ia l p a r a o r á p id o d e s e n v o lv im e n t o d e s o f t wa r e s p a r a a m o d e la g e m p r e d it iv a , f o i o a r t ig o p u b lic a d o e m 1 9 8 3 p o r Ro b e r t s e J a r v is ( RO SS; M c M EEKI N, 1 9 9 4 ) . Ne s t e a r t ig o f o i q u e s t io n a d o o c o n h e c im e n t o q u e s e o b s e r v a a p a r t ir d a a b o r d a g e m t r a d ic io n a l d a m ic r o b io lo g ia d e a lim e n t o s n a o b t e n ç ã o d e r e s p o s t a s d e c r e s c im e n t o d o s m ic r o r g a n is m o s , a o lo n g o d a d is t r ib u iç ã o , v e n d a e e s t o c a g e m d o p r o d u t o o u a t é m e s m o , a p ó s a o c o r r ê n c ia d e u m e p is ó d io d e c o n t a m in a ç ã o a lim e n t a r . Es t e s s o f t wa r e s , a p e s a r d e s u a a p r o xim a ç ã o p r e c is a , n ã o c o n t e m p la m a in f lu ê n c ia d e o u t r o s f a t o r e s n o c r e s c im e n t o e m o r t e d o s m ic r o r g a n is m o s e xis t e n t e s n o s a lim e n t o s , s e n ã o a q u e le s j á e m m u it o e s t u d a d o s e d if u n d id o s .
Re c e n t e s e s t u d o s ( F ERREI RA, 2 0 0 3 ) m o s t r a r a m q u e a s t é c n ic a s q u e e xp lo r a m a s a t iv id a d e s a n t a g ô n ic a s d e b a c t é r ia s p r o d u t o r a s d e b a c t e r io c in a s o u q u e a c r e s c e n t a m s a b o r q u a n d o in o c u la d a s o u j á e xis t e n t e n a m ic r o b io t a n a t u r a l, p o d e m c o n t r ib u ir p a r a a c o n s e r v a ç ã o , a p a r ê n c ia e s a b o r d o p r o d u t o . T o d o s e s t e s q u e s it o s d e v e m , t a m b é m , s e r e xp lo r a d o s e in s e r id o s n o c o n t e xt o d a m o d e la g e m , f o r n e c e n d o m e lh o r e s s u b s í d io s a o e s t u d o d a v id a ú t il d o p r o d u t o .
O m o d e lo m a t e m á t ic o , m a is a m p la m e n t e u t iliz a d o p a r a t r a ç a r c u r v a s d e c r e s c im e n t o m ic r o b ia n o , s o b c o n d iç õ e s a m b ie n t a is d e f in id a s e c o n t r o la d a s , é b a s e a d o n a Eq u a ç ã o ( 1 ) d e G o m p e r t z ( W HI T I NG ; BUCHANAN, 1 9 9 3 ) , d e s c r it a c o m o :
N
t= C exp{ − exp[ - B ( t - M )]}
Equação (1)O n d e :
• Nt, a d e n s id a d e d a p o p u la ç ã o n o t e m p o , t ;
• C, é o v a lo r d a a s s í n t o t a s u p e r io r , is t o é , a d e n s id a d e m á xim a d a p o p u la ç ã o in d ic a d a p o r N( + ) ;
• M , é o t e m p o n o q u a l a v e lo c id a d e a b s o lu t a d e c r e s c im e n t o é m á xim a ; e ,
• B, é a v e lo c id a d e d e c r e s c im e n t o r e la t iv a n o t e m p o M .
A c u r v a d e c r e s c im e n t o d e G o m p e r t z , r e s u lt a n t e d e s t a e q u a ç ã o u t iliz a e m s u a m o d e la g e m a d is t r ib u iç ã o e xp o n e n c ia l e a s u a d e r iv a d a t e m c a r a c t e r í s t ic a s d e s e j á v e is p a r a d e s c r e v e r o c r e s c im e n t o m ic r o b ia n o , c o n f o r m e a p r e s e n t a d o n a F ig u r a 2.
F ig u r a 2– Cu r v a d e c r e s c im e n t o m ic r o b ia n o b a s e a d a n o m o d e lo d e G o m p e r t z ( NAKASHI M A, e t a l. 2 0 0 7 ) .
Em b o r a s e j a m a t e m a t ic a m e n t e p o s s í v e l o b t e r d o m o d e lo e xp o n e n c ia l a p r e m is s a d e r is c o c o n s t a n t e e m f u n ç ã o d o t e m p o , e s t e r e c u r s o é m u it o p o u c o u t iliz a d o n a m a io r ia d o s f e n ô m e n o s b io ló g ic o s . Em d e t e r m in a d a s s it u a ç õ e s , p o r é m , o m o d e lo e xp o n e n c ia l p o d e s e r u m a a p r o xim a ç ã o v á lid a . Q u a n d o o t e m p o d e
a c o m p a n h a m e n t o é c u r t o o s u f ic ie n t e p a r a q u e o s f a t o r e s d e r is c o n a q u e le p e r í o d o , p o s s a m s e r c o n s id e r a d o s c o n s t a n t e s , a s s u m e - s e q u e n ã o h á in f lu ê n c ia n a s o b r e v id a . T a l p r o c e d im e n t o im p lic a e m u m c r e s c im e n t o in f in it o d a c o lô n ia d e m ic r o r g a n is m o s , s e m le v a r e m c o n t a a e s c a s s e z d o s u b s t r a t o , o a c ú m u lo d e s u b s t â n c ia s t ó xic a s e a c o n s e q ü e n t e m o r t e c e lu la r e m f u n ç ã o d a m a t u r id a d e d a c e p a . Pa r a m in im iz a r a in f lu ê n c ia d e t a is e f e it o s n o m o d e lo d e G o m p e r t z , f o r a m in t r o d u z id o s n o v o s p a r â m e t r o s d e c o n t r o le n a Eq u a ç ã o ( 1 ) ( G I BSO N e t a l. , 1 9 8 7 ) , c o n f o r m e a p r e s e n t a d o n a Eq u a ç ã o ( 2 ) .
LogN
t= A + C exp{ − exp[ − B ( t − M )]}
Equação (2) O n d e :• Nt e t , t ê m o m e s m o s ig n if ic a d o d a e q u a ç ã o a n t e r io r ;
• A, é o v a lo r d a a s s í n t o t a in f e r io r , is t o é , a p r o xim a d a m e n t e , o lo g d o n ú m e r o in ic ia l d e b a c t é r ia s lo g N( - ) ;
• C, é o v a lo r d a a s s í n t o t a s u p e r io r , is t o é lo g N( + ) ( lo g d a p o p u la ç ã o n a f a s e e s t a c io n á r ia m e n o s o lo g d a c o n t a g e m in ic ia l) ;
• M , é o t e m p o n a q u a l a v e lo c id a d e d e c r e s c im e n t o a b s o lu t a é m á xim a ; e ,
• B, é a v e lo c id a d e d e c r e s c im e n t o r e la t iv a a o t e m p o , M .
A c u r v a r e s u lt a n t e , a p r e s e n t a d a n a F ig u r a 3 , le v a e m c o n s id e r a ç ã o a f a s e la g e d e s c r e v e u m a c u r v a s ig m ó id e a s s im é t r ic a ( W HI T I NG ; BUCHANAN, 1 9 9 7 ) .
F ig u r a 3 – Cu r v a lo g a r í t m ic a r e s u lt a n t e d o s p a r â m e t r o s d a e q u a ç ã o d e G o m p e r t z m o d if ic a d a G ib s o n ( G I BSO N e t a l. , 1 9 8 7 ) .
Se n d o :
• , a v e lo c id a d e d e c r e s c im e n t o ; e ,
• , a d u r a ç ã o d a f a s e la g ; M - ( 1 / B) + ( lo g N0- A) / ( BC/ e ) s e g u n d o M c M e e k in e t a l. , ( 1 9 9 3 ) , s e n d o e s t a a m e lh o r f o r m a d e c a lc u la r a d u r a ç ã o d a f a s e la g .
2 . 2 . 5 An á lis e d e s o b r e v iv ê n c ia
An á lis e d e s o b r e v iv ê n c ia é u m t e r m o u s a d o p a r a d e s c r e v e r o s d a d o s q u e m e d e m o t e m p o a t é a o c o r r ê n c ia d e u m d e t e r m in a d o e v e n t o d e in t e r e s s e a p a r t ir d e u m t e m p o in ic ia l p r é - e s t a b e le c id o . Pa r t ic u la r m e n t e , e m e s t u d o s b io t e c n o ló g ic o s e s t e e v e n t o s d e in t e r e s s e , p o d e m s e r :
• o t e m p o d e c o r r id o a t é a m o r t e d e u m m ic r o r g a n is m o ;
• o t e m p o d e c r e s c im e n t o d e u m a c e r t a c u lt u r a ; e ,
