Exercicios extras pneumatica 01

EXERCÍCIOS SOBRE CILINDRO

1 - Um cilindro de dupla ação possui o diâmetro de êmbolo de 80 mm e o diâmetro de haste de 25 mm. A pressão de trabalho do cilindro é de 6 bar. Quais são as forças teóricas que ele desenvolve no curso de avanço e retorno ?

Solução: Calcular a área maior (A1) e menor (A2) do cilindro

Inicialmente devemos transformar as unidades que estão em milímetros para metro: D = 80 mm = 80 . 10-3 _m

d = 25 mm = 25 . 10-3 _m Cálculo das áreas:

A1= ⋅D2

4 => A1=

⋅80.10−32

4 => A1 = 0,005024 m 2

A₂=⋅D

2

−d2

4 => A2=

⋅

[

]

4 => A2 = 0,004533 m 2

A pressão em Pa é equivalente a: p = 6 bar = 6 . 105 _Pa

O valor da força exercida é de:

Força avanço = Pressão x área = 6 . 105 _N/m2 _{x 0,005024 m}2_{≈ 3014 N} Força recuo = Pressão x área = 6 . 105 _N/m2 _{x 0,004533 m}2_{≈ 2720 N}

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2 - Dando continuidade ao exercício anterior, calcule as forças considerando as perdas causadas pelo atrito no cilindro.

Forças teóricas:

Fth_A1 = 3014 N Fth_A2 = 2720 N

Solução: Considerando que a perda seja de 10%, a força útil no avanço e retorno são de:

Força útil:

F_util = FTh - 0,10 . Fth F_util = 0,90 . FTh

A força útil no avanço e retorno, considerando as perdas por atrito são: F_util_A1 = 0,90 . Fth_A1

F_util_A2 = 0,90 . Fth_A2

F_util_A1 = 0,90 . 3014 N => F_util_A1 ≈ 2712 6 N,

F_util_A2 = 0,90 . 2720 N => F_util_A2 ≈ 2448 N

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3 - Necessita-se que um cilindro hidráulico gere uma força de avanço de 3141 kgf, quando a pressão de trabalho for p=40 kgf/cm2_{. Qual deverá ser o diâmetro desse cilindro para que essa condição seja} atendida? Considere desprezíveis as perdas por atrito. (Concurso público Sanepar)

a) 100 mm b) 100 cm c) 10 mm d) 31,4 mm e) 78,5 mm

Resposta: a)

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4 - Considerando que o cilindro da questão anterior funcione com uma vazão de 9,42 l/min, qual será a velocidade de avanço da haste? (Considere desprezíveis as perdas por atrito e que 1l = 1000 cm3 _{). (Concurso público Sanepar)}

a) 2 cm/min b) 2 cm/s

c) 94,2 cm/min d) 9,42 cm/s e) 1 m/min

Assim,

litros cm3

1 1000

9,42 X

X = 9,42 . 1000 X = 9420 cm3

O cilindro possui um diâmetro de 100mm, equivalente a 10 cm. Logo, a área é:

A=⋅D

2

4 => A=

⋅10cm2

4 => A = 78,5 cm 2

A vazão foi calculada em 9420 cm3_{/min. Ou seja, temos uma unidade de comprimento elevada a 3} dividida pelo tempo. A velocidade é uma razão de comprimento pelo tempo. Assim, é possível deduzir que para calcularmos a velocidade basta dividirmos a vazão (cm3_{/min) pela área ( cm}2_{). O} resultado disso é dado em cm/min, que é a unidade de velocidade.

V=Q

A => V=

9420cm3/min

78,5cm2 => V = 120 cm/min

Ao observarmos as respostas disponíveis, verifica-se que não há nenhuma correspondente.

No entanto, existem duas respostas (b e d) que estão em cm/s. Assim, convertendo a velocidade calculada para cm/s, temos:

cm segundos

120 60

X 1

X . 60 = 120 . 1 X = 2