Departamento de Matemática e Ciências Experimentais Curso de Educação e Formação – Tipo 6 Nível 3
Actividade Laboratorial – TL 01 Assunto: Força de atrito estático e cinético
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Objectivo:
Estudar as forças de atrito estático e cinético determinando os factores de que dependem.
Introdução teórica:
Sempre que dois corpos estão em contacto como, por exemplo, um livro em cima de uma mesa, existe uma força que se opõe ao movimento relativo dos dois corpos.
Suponha que empurra um bloco ao longo da mesa, imprimindo-lhe uma certa velocidade. Quando o largar, o bloco passa a mover-se com uma velocidade que diminui no tempo, até que acaba por parar. Essa perda de velocidade indica que existe uma força que se opõe ao movimento; essa força designa-se por
força de atrito, Fa, de deslizamento. Ela é
devida à interacção entre as partículas dos dois corpos em contacto. Esta força de atrito, Fa
, vai corresponder à componente tangencial, Rt
, da reacção, R, por parte da superfície de apoio.
Verifica-se experimentalmente que, em geral, o módulo da força de atrito máximo é proporcional à reacção normal da superfície de contacto.
Fa = µ Rn
Assim:
• Quando duas superfícies em contacto estão em repouso relativo, a intensidade da
força de atrito estático máximo, Faemáx,é directamente proporcional à intensidade da reacção normal, Rn . n e máx ae R
F =µ µ – coeficiente de atrito estático e
• Quando duas superfícies em contacto estão em movimento relativo, a intensidade da
força de atrito cinético, Fac, é directamente proporcional à intensidade da reacção normal, Rn, e independente da velocidade relativa das superfícies em contacto, se esta não for muito elevada.
n c
ac R
F =µ µ – coeficiente de atrito cinético c
Os coeficientes de atrito estático e de atrito cinético, µ e e µ , dependem da natureza c
dos materiais em contacto.
Como a intensidade da força de atrito estático máximo, Faemáx, é superior à intensidade da força de atrito cinético, Fac,verifica-se que, em geral, é µ >e µ . c
A experiência – Atrito estático
A – Com recurso ao sensor de força
Material necessário:
• Bloco paralelepipédico com faces revestidas de materiais diferentes e com o mesmo revestimento em faces de áreas diferentes
• Sensor de força (50 N) • Balança analítica • Fios de ligação
Modo de proceder:
1. A força de atrito estático máximo depende da área de contacto das superfícies?
• Meça o corpo de massa m e registe o seu valor na tabela.
• Coloque, no plano horizontal, o corpo de massa m, sob a sua face de madeira de maior área, ligado por um fio ao sensor de força. Inicie a experiência puxando lentamente e de modo contínuo o sensor de força, até que o bloco inicie o movimento.
• O gráfico que se obtém é do tipo representado na figura ao lado.
A intensidade máxima da força que se exerce na condição de o bloco ficar na iminência de se mover corresponde ao máximo da função representada na figura.
• Registe na tabela a intensidade da força de atrito estático máximo obtida com o sensor.
Realize três ensaios.
Determine o valor mais provável da intensidade da força de atrito estático máximo e o valor mais provável do coeficiente de atrito estático.
Medição m (kg) g m Rn = (N) máx ae F (N) máx ae F (N) µ e 1 2 3
• Repita o procedimento anterior para a face de madeira de menor área. Registe os valores na tabela.
Medição m (kg) g m Rn = (N) máx ae F (N) máx ae F (N) µ e 1 2 3
2. Como estão relacionadas entre si as intensidades da força de atrito estático máximo, .
máx ae
F e a reacção normal Rn?
• Utilize o corpo de massa m da experiência anterior.
• Coloque, no plano horizontal, o corpo de massa m, sob a sua face de madeira de maior área e sobre ele, massas marcadas de valor igual à massa do corpo. Isto é a intensidade da reacção normal aumenta para o dobro.
Registe na tabela a intensidade da força de atrito estático máximo obtida com o sensor. Realize três ensaios.
Determine o valor mais provável da intensidade da força de atrito estático máximo e o valor mais provável do coeficiente de atrito estático.
Medição m (kg) 2m (kg) g m Rn = t (N) máx ae F (N) máx ae F (N) µ e 1 2 3
• Repita a experiência colocando mais massas marcadas de forma que a intensidade da reacção normal aumente agora para o triplo.
Registe os valores na tabela.
Medição m (kg) 3m (kg) g m Rn = t (N) máx ae F (N) máx ae F (N) µ e 1 2 3 Tire conclusões.
3. A intensidade da força de atrito estático máximo dependerá da natureza das superfícies em contacto?
Repita a experiência colocando no plano horizontal, o corpo de massa m, sob a sua face
de feltro de maior área e sobre ele, por exemplo, massas marcadas de valor igual à
massa do corpo.
Registe os valores na tabela.
Medição m (kg) 2m (kg) g m Rn = t (N) máx ae F (N) máx ae F (N) µ e 1 2 3 Tire conclusões.
A experiência – Atrito cinético
B – Utilizando o “smart pulley”
Objectivo:
Determinar o coeficiente de atrito cinético, relativo a um par de materiais utilizando o sensor “smart pulley”.
Como calcular o coeficiente de atrito cinético?
Quando o sistema é largado, o bloco de massa M adquire um movimento uniformemente acelerado.
O sensor permite obter o gráfico do módulo da velocidade do bloco, ao longo do tempo e, a partir dele, calcular o declive da recta v = v(t) que é numericamente igual ao módulo da aceleração do movimento.
Sugestão:
Com base no diagrama da figura, aplique a Lei Fundamental e deduza a expressão que permite calcular o coeficiente de atrito cinético, assim como a expressão da intensidade média da força de atrito cinético.
Material necessário:
• Massas marcadas de 10 g e 50 g
• Bloco paralelepipédico com faces revestidas de materiais diferentes e com o mesmo revestimento em faces de áreas diferentes
• Sensor "smart pulley" ligado à interface e esta ao computador • Fios de ligação
Modo de proceder:
• Determine as massas m e M.
• Realize a montagem indicada na figura anterior. • Escolha um material diferente do bloco para o apoiar. • Realize alguns ensaios prévios, largando o sistema. • Repita, no mínimo, três vezes o ensaio definitivo.
Registo de resultados
Materiais em contacto _______________________ M = _________ ; m = __________ Tabela 1 Medição exp / . 2 − s m a µ c µ c 1 2 3Apresente o coeficiente de atrito cinético, para o par de materiais considerado. = c µ ________________ Tabela 2 Medição Fa/N Fa/N 1 2 3
Apresente a intensidade da força média de atrito, para o par de materiais considerado. =
a
F ________________
Análise dos resultados para cada uma das experiências:
• Analise os resultados obtidos para cada uma das experiências e confronte-os com as previsões teóricas, apresentando possíveis justificações para eventuais diferenças. • Enuncie as leis do atrito de escorregamento com base na observação experimental.
