Relatório TP4

(1)

faculdade de engenharia da universidade do

porto

mestrado integrado em engenharia electrot´

ecnica e de

computadores

Sistemas Electromecˆ

anicos

Gerador S´ıncrono Trif´asico – Ensaios em carga

Grupo 2:

Ariana Martins

Diogo Pereira

Manuel Furtado

Professor:

Doutor Carlos S´

a

Novembro 27, 2015

(2)

Resumo

O presente trabalho laboratorial tem em vista a realiza¸cão de um conjunto de ensaios destinados à avalia¸cão do comportamento do gerador s´ıncrono trifásico em carga.

1 Introdu¸

c˜

ao

O presente trabalho laboratorial tem como objetivo a obten¸c˜ao por via experimental de 2 caracter´ısticas externas limite de um gerador s´ıncrono trif´asico electroexcitado, tal que cos φs ≈ 0

ind. e com cos φs ≈ 0 cap. Pretende-se, ainda, a elabora¸c˜ao do ajuste laboratorial de um ponto

de funcionamento em carga do mesmo gerador e a previsão indireta do ponto de funcionamento anterior, recorrendo ao Método de Blondel simplificado, com análise de desvios. De salientar que, para a determina¸cão de alguns parâmetros caracterizadores do Método de Blondel serão utilizados dados obtidos a partir do ensaio com baixo deslizamento e dos restantes ensaios previamente estudados no trabalho prático 2 (Ensaios para Determina¸cão de Parâmetros).

2 M´

etodo de Blondel Simplificado

Ao contrário do que acontece com as máquinas s´ıncronas de rotor cil´ındrico, em que a espessura do entreferro é praticamente constante, nas máquinas s´ıncronas de pólos salientes, tal como a utilizada neste ensaio, o entreferro segundo o eixo transversal apresenta uma espessura muito maior que segundo o eixo longitudinal. Claro está que existem repercussões a este n´ıvel no que diz respeito `

a relutância dos diferentes circuitos magnéticos e, deste modo, considerar que o induzido apresenta apenas uma rea¸cão introduz erros apreciáveis na regula¸cão de tensão da máquina. Deste modo, tornou-se imperativo considerar que qualquer for¸ca magnetomotriz girante deve ser decomposta em duas for¸cas magnetomotrizes ortogonais e s´ıncronas entre si. Aplicando este conceito às máquinas s´ıncronas, a for¸ca magnetomotriz decomposta refere-se à que é produzida no enrolamento do estator e, esta é então decomposta numa componente transversal (q) e numa componente longitudinal (d). Este modelo de estudo das máquinas s´ıncronas designa-se Método de Blondel.

Contudo, uma das caracter´ısticas do método de Blondel é que utiliza o princ´ıpio da sobreposi¸cão devido à restri¸cão imposta pelo fenómeno relativo à satura¸cão do circuito magnético da máquina ser desprezável. Esta condi¸cão faz com que o modelo possa sofrer uma simplifica¸cão de modo a que, sendo o sistema linear, as for¸cas magnetomotrizes possam ser analisadas de forma separada. A este método desenvolvido por Doherty e Nickle deu-se o nome de Método de Blondel Simplificado. Note-se, ainda, que esta simplifica¸cão não considera a histerese magnética nem as perdas no ferro. Este método admite que a for¸ca eletromotriz induzida num ensaio em carga pode ser obtida fasorialmente através da soma das diferentes for¸cas eletromotrizes geradas pela varia¸cão do fluxo magnético ao longo do tempo.

(3)

3 Determina¸

c˜

ao dos parˆ

ametros experimentais para aplica¸

c˜

ao

do M´

etodo de Blondel

A aplica¸cão do método de Blondel simplificado exige o conhecimento dos seguintes parâmetros: caracter´ıstica de satura¸cão em vazio U0(If);

resistˆencia, por fase, do induzido (Rs);

reatˆancia s´ıncrona transversal (Xsq) e reatˆancia s´ıncrona longitudional (Xsd).

Para a obten¸cão destes parâmetros são realizados os seguintes ensaios, posteriormente descritos: • Ensaio de satura¸cão em vazio;

• Ensaio em curto-circuito simétrico permanente; • Ensaio para medida das resistências estatóricas; • Ensaio com baixo deslizamento.

Nota 3: Os ensaios de satura¸cão em vazio e em curto-circuito simétrico permanente foram previamente analisados aquando da análise segundo o Método de Potier.

3.1 Ensaio de satura¸

c˜

ao em vazio e Curto-circuito Sim´

etrico

Perma-nente

Todos os ensaios deste ponto j´a foram extensivamente abordados no relat´orio anterior, tendo obtido os seguintes resultados:

Gr´afico 1: Curva caracter´ıstica do ensaio em vazio

3.2 Ensaio com Baixo Deslizamento

A elabora¸cão do ensaio com baixo deslizamento é deveras útil para a análise da evolu¸cão da tensão aplicada ao estator, bem como a corrente absorvida por ele, por fase, ao longo do tempo -considerando que a máquina s´ıncrona não está a ser excitada e o rotor está fora do sincronismo. A importância deste ensaio prende-se no facto de o rotor, ao ser obrigado a girar fora de sincro-nismo, ser capaz de assumir diferentes posi¸cões face à for¸ca magnetomotriz gerada pelo estator. Isto permite o cálculo da reatância s´ıncrona transversal da máquina (Xq).

(4)

Gr´afico 2: Curva da caracter´ıstica de curto-circuito

Nota 1: A partir da caracter´ıstica em vazio previamente obtida verificou-se uma tensão re-sidual de 19,92 V. Há, portanto, a garantia que a tensão residual não excede os 30% da tensão nominal. Caso isto não se verificasse, antes de se proceder ao ensaio, ter-se-ia de desmagnetizar o circuito magnético da máquina (com recurso a um motor auxiliar).

Com recurso ao oscilosc´opio foi poss´ıvel observar a evolu¸c˜ao temporal de US e IS numa fase e,

deste modo, avaliar Um´ax, Umin, Im´ax e Imin.

Tabela 1: Valores de US e IS obtidos no ensaio com baixo deslizamento

Um´ax (V) Umin (V) Im´ax (A) Imin (A)

60 56 1,82 1,02

Deste modo, sendo: Xd' USmáx ISmin (1) Xq ' USmin ISmáx (2) vem que, Xd' USmáx ISmin ' 60 1, 02 ' 58, 82Ω (3) Xq ' USmin ISmáx ' 56 1, 82 ' 30, 77Ω (4)

e, por consequência, a razão entre Xd e Xq é:

Xd

Xq

(5)

Nota 2: Sabendo que, pelo ensaio de satura¸c˜ao em vazio e em curto-circuito permanente e sim´etrico, Xd = 53, 37Ω, nota-se que Xd obtido pelo ensaio com baixo deslizamento corresponde

a um valor muito pr´oximo pelo que este ensaio pode ser considerado v´alido.

3.3 Ensaio com carga indutiva pura

Foi requerido aos discentes que efectuassem este ensaio tal que U0 = 1, 1UN e at´e se atingir o

ponto em que IS ≈ 7 A. No entanto, foi posteriormente requirido que a corrente IS seguisse um

passo de, aproximadamente, 0,5 A, sendo o m´aximo atingido 3,004 A.

A tens˜ao U0 = 440V ´e atingida para If = 3, 2A. Os valores obtidos neste ensaio encontra-se

na tabela 2.

Tabela 2: Ensaio com carga indutiva pura M´aquina Prim´aria

UF −F (V) 435 435 435 435 435 435 435 IM P (A) 4,9 4,9 4,9 4,9 4,9 4,9 4,9 fV EV (Hz) 50 50 50 50 50 50 50 Gerador UF −F (V) 440 424 412 400 383,5 370,4 357,2 IS (A) 0 0,686 1,001 1,491 2,005 2,507 3,004 If (A) 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 3,2 f (Hz) 49,93 49,93 49,93 49,93 49,93 49,93 49,92

Nota 4: Foi retirado mais um valor para al´em do pedido de forma a que fossem obtidos resultados mais precisos.

3.4 Ensaio com carga capacitiva pura

Tal como já fora referido na seçcão 3.3, relativa ao ensaio com carga indutiva pura, também no ensaio com carga capacitiva foram alteradas as condi¸cões iniciais do ensaio tais que, U0 = 300 V e

o passo da corrente seja de 0,5 A (tendo-se atingido 2,35 A). Note-se que para a obten¸c˜ao destes valores If = 1A. O conjunto de valores obtidos neste ensaio encontra-se na tabela 3.

Tabela 3: Ensaio com carga indutiva pura M´aquina Prim´aria

UF −F (V) 435 435 435 435 435 435 IM P (A) 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8 fV EV (Hz) 50 50 50 50 50 50 Gerador UF −F (V) 300 326,7 356,1 372,6 397 415 IS (A) 0 0,522 0,945 1,490 1,951 2,35 If (A) 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 f (Hz) 49,96 49,96 49,96 49,95 49,95 49,95

(6)

3.5 Ensaio para um ponto de carga especificado

Considerou-se para este ensaio, com fN − UN, S ≈ 5kV A e cosφS ≈ 0, 8ind.

Experimental-mente, obtiveram-se os valores da tabela 4.

Tabela 4: Ensaio para cosϕS ≈ 0, 8 ind

Valores Atingidos

M´aquina Prim´aria fV EV = 50, 8 Hz UM P=4,5 V IM P=9,4 A nr=1499 rpm

Gerador UF −F=399,5 V f=49,98 Hz If=6A IS=7,334 A IR=5,501 A IL/C=4,301 A

FC=72, 61% cosϕS=0,75 ind

Contudo, comparemos com os valores esperados:

Tabela 5: Valores esperados para o ensaio para cosϕS ≈ 0, 8 ind

Valores Previstos no Gerador (c/ UN − fN)

IS (A)/FC (%) 7,2 / 71,45

cosϕS ind 0,8

IR (A) 5,77

IL/C (A) 4,33

Tendo os valores da tabela 5 sido obtidos por: IS = ₄₀₀5000√₃ = 7, 2A; F C = IS IN = ( 5000 400√3)/10, 1 = 71, 45% IR = IScosϕS = 7, 2 × 0, 8 = 5, 77A; IL = ISsenϕS = 7, 2 × 0, 6 = 4, 33A;

Note-se que a diferen¸ca entre o valor de IR atingido e previsto pode dever-se ao facto da

regula¸cão da carga ohmica não ser feita de modo cont´ınuo, pelo que não nos foi poss´ıvel chegar a um valor mais próximo do que o que t´ınhamos previsto.

3.6 Determina¸

c˜

ao da resistˆ

encia estat´

orica / Temperaturas finais

Tabela 6: Resistência estatórica / Temperaturas finais Resistência Estatórica / Temperaturas finais RU VΩ RV W(Ω) RU V(Ω) RS(Ω) Tenr(◦C) 4,8 4,9 5,0 2,45 62,6 Em que: R(T2) = k + T2 k + T1 × R(T1) ⇔ 2, 45 = 235 + T2 235 + 20, 1 × 2, 1 ⇔ T2 = 62, 6 ◦ C (6)

(7)

Gr´afico 3: Caracter´ıstica externa para carga indutiva pura

Gr´afico 4: Caracteristica externa para carga capacitiva pura

(8)

3.7 An´

alise das caracter´ısticas externas

E analisando tamb´em a caracter´ıstica externa para carga capacitiva pura: vem que:

Da an´alise gr´afica, conclui-se que:

• Para o ensaio com carga indutiva pura verifica-se uma diminui¸cão da tensão entre fases estatóricas e um aumento da corrente fornecida à carga. Repare-se que este resultado é expectável na medida em que, perante uma carga indutiva pura, a corrente do induzido encontra-se em atraso em rela¸cão à for¸ca eletromotriz o que, gra¸cas ao campo de rea¸cão longitudinal, irá provocar uma rea¸cão desmagnetizante do indutor.

• Para o ensaio com carga capacitiva pura, verifica-se o aumento da tensão entre fases es-tatóricas e o aumento da corrente fornecida à carga. Este resultado é, também, expectável pois uma carga capacitiva pura introduz um avan¸co na corrente face à for¸ca eletromotriz, o que provoca uma reaçcão longitudinal magnetizante.

• Na análise gráfica comparativa das duas caracter´ısticas externas, seria expectável obter um ponto inicial comum que permitiria observar a progressão das duas caracter´ısticas externas e identificar, consequentemente, um limite superior e um limite inferior para carga capacitiva e para carga indutiva, respectivamente, sendo que as caracter´ısticas externas para os restantes factores de potência se situariam graficamente entre as duas. O facto pelo qual, tal não se verifica deve-se ao ponto inicial do ensaio com carga capacitiva pura ter sido limitado a um valor consideravelmente abaixo do valor inicial tomado para o ensaio com carga indutiva pura. Caso o ponto inicial para o ensaio em carga capacitiva pura fosse superior ao adop-tado, atingiriam-se valores de tensão demasiado elevados para a carga ensaiada pelo que se poderiam verificar danos no equipamento.

4 M´

etodo de Blondel Simplificado - An´

alise comparativa

com os resultados experimentais

Para um alternador s´ıncrono de pólos salientes, o método de Blondel simplificado estabelece que o estator é percorrido, em cada fase, pela corrente IS de frequência f . Esta corrente é responsável

pela cria¸cão de uma for¸ca magnetomotriz girante que é s´ıncrona com o campo do rotor. Tal como já foi abordado na seçcão 2, referente à explica¸cão teórica do método, esta for¸ca magnetomotriz é decomposta em duas componentes ortogonais tais que:

E₀ = U_S+ ZdId+ ZqIq (7)

que traduz a decomposi¸cão da for¸ca eletromotriz e estabelece, e onde Zdé a impedância s´ıncrona

longitudinal e Zq é a impedância s´ıncrona transversal. As for¸cas eletromotrizes são tais que:

Ed = |−jXdId| Eq = |−jXqIq| (8)

pelo que, por aplica¸cão do teorema da sobreposi¸cão, se obtém que: ET =

(9)

Gr´afico 6: Diagrama de Blondel Atrav´es dos ensaios previamente realizados, tem-se que:

Xd(nao−saturado) = 53, 368Ω (10)

Xd(saturado) = 15, 4195Ω (11)

Xq = 30, 77Ω (12)

4.1 Determina¸

c˜

ao da corrente de excita¸

c˜

ao I

f

Considerando δ o ângulo de carga do alternador para o regime de funcionamento em causa e φ o desfasamento da corrente face à tensão, vem que:

δ = (Xq.cosφ ∓ RIsinφ)I U + (RIcosφ ∓ Xqsinφ)I (13) sendo, portanto, δ = 0, 4605rad(el´etricos) −→ δ = 26, 39◦ (14)

Nota 5: Note-se que quando 0 < δ < π/2 a m´aquina funciona como gerador, pelo que o valor obtido confere com o esperado.

Tem-se ainda que, λ (ângulo de binário) é tal que:

λ = 90◦+ (δ ± φ) (15)

(10)

A partir da´ı, obt´em-se que:

Id= −Iscosλ(cos(δ − π/2)) − jIscosλ(sin(δ − π/2)) (17)

Id= |2, 86 − j5, 77| = 6, 445

Iq = Issinλ(cosδ) + jIssinλ(sinδ) (18)

Iq = |2, 909 + j1, 443| = 3, 247

E0 = UNcosδ + RfIq+ XdId (19)

E0 = 230, 94 × cos(0, 461) + 2, 067 × 3, 247 + 15, 42 × 6, 445 = 312, 97V

Como no c´alculo da caracter´ıstica ´e usada a for¸ca eletromotriz composta, vem que: E0 = 312, 97/

√

3 = 542, 076V Finalmente, obt´em-se que:

If = (E0− b)/m (20)

If = (542, 076 − 399, 810)/17, 937 = 7, 93A

Nota 6: m e b correspondem ao declive e à ordenada na origem, respetivamente, da equa¸cão da recta tangente à zona saturada da caracter´ıstica em vazio.

5 Conclus˜

oes

Tendo em conta os resultados obtidos ao longo dos v´arios trabalhos laboratoriais realizados, conclui-se que:

♦ A corrente de excita¸cão prevista para o ponto de funcionamento especificado tem um erro de 32%, por excesso, face ao obtido experimentalmente. Um dos factores que pode ter contribu´ıdo para essa diferen¸ca foi o facto da tensão atingida experimentalmente ser de 399,5 V e não de 400 V. Para além disso, a medi¸cão da resistência estatórica recorrendo ao mult´ımetro na fun¸cão ohm´ımetro, poderá vir afectada de erros provenientes da interferência da resistência das pontas de prova, sendo que o método do volt´ımetro-amper´ımetro seria mais fiável.

♦ A regula¸cão inapropriada da corrente de excita¸cão procedendo a ajustes em sentidos contrários, crescentes e descrescentes, sucessivamente, traduz-se na cria¸cão de anéis de histerese que po-dem, ainda de forma pouco acentuada, contribuir para a adultera¸cão das caracter´ısticas internas da máquina.

(11)

♦ Teoricamente, a reatância transversal não deveria ser superior à reatância s´ıncrona longitu-dinal saturada. Tal não se verificou sendo que, uma das razões para este facto, prende-se com a dificuldade de leitura das tensões e correntes máximas e m´ınimas obtidas no ensaio de baixo deslizamento.

Em suma, as simplifica¸cões teóricas impostas pelos métodos, facilitam o estudo das carac-ter´ısticas das máquinas, sendo que, no entanto, na realidade, os resultados por eles obtidos não são completamente fidedignos e contêm erros associados. Note-se também que, a n´ıvel experimen-tal, são impostas várias restri¸cões de procedimentos que levam a que os ensaios conduzam a erros de variadas origens.

6 Bibliografia

Carvalho, Carlos de Castro - M´aquinas s´ıncronas

Sá, Carlos Araújo - Máquinas s´ıncronas trifásicas: métodos indiretos para previsão das suas caracter´ısticas estacionárias - Método de Blondel

Sá, Carlos Araújo - Máquinas s´ıncronas trifásicas: métodos indiretos para previsão das suas caracter´ısticas estacionárias - Método de Potier