Obstacles in teaching and learning of mathematics in the final
years of fundamental teaching
Obstáculos no ensino-aprendizagem da matemática nos anos finais do ensino
fundamental
Obstáculos en la enseñanza-aprendizaje de la matemática en los años finales de la
enseñanza fundamental
ABSTRACT
Objective: To analyze the main problems related to teaching and learning mathematics in elementary school, final years. Methodology:
For the elaboration of this work, it was necessary to research and analyze literature in books, scientific articles, monographs, dissertations and theses, in Undergraduate and Graduate Programs in Mathematics, with a time base between 1986 and 2017. After the research , reading and analysis of the literature. Results: The main problems related to the difficulties of teaching and learning in mathematics in the final years of elementary school are related to the lack of regular study habits, the false idea of learning by memorizing formulas and lack of interest by the students. In particular, there is a lack of interpretation of mathematical questions. Another point observed is the difficulties faced by students of contents that are often from previous cycles. As for the teaching methodology, students often feel unmotivated and with this, it is essential that the mathematics teacher reformulate his methodological proposal. Among them, the use of technology through computer games to stimulate curiosity and to stimulate the students' reasoning stands out. Conclusion: In this way, it is worth mentioning that among all the punctuated obstacles, the quality of teaching and innovations about it will be the main point if the intention is to improve this teaching.
RESUMO
Objetivo: Analisar os principais problemas relacionados no ensino e na aprendizagem da matemática no ensino fundamental, anos finais. Metodologia: Para a elaboração dessa obra, foram necessárias a investigação e análise literária em livros, artigos científicos, monografias,
dissertações e teses, em Programas de Graduação e Pós-Graduação em Matemática, com um embase temporal entre 1986 a 2017. Após a pesquisa, leitura e análise da literatura. Resultados: os principais problemas relacionados às dificuldades de ensino e aprendizagem da matemática nos anos finais do ensino fundamental relacionam-se a falta de hábitos de estudos regulares, a falsa ideia de aprendizagem pela memorização de fórmulas e a carência de interesse pelos alunos. Destaca-se em especial a falta de interpretação das questões matemáticas. Outro ponto observado é as dificuldades enfrentadas pelos alunos de conteúdos que muitas vezes, são de ciclos anteriores. Quanto à metodologia de ensino, muitas vezes os alunos se sentem desmotivados e com isso, é essencial que o professor de matemática reformule sua proposta metodológica. Dentre elas, destaca-se o uso da tecnologia por meio de jogos computacionais de estimule a curiosidade e estimular o raciocínio dos alunos. Conclusão: Desta forma vale elencar que entre todos os obstáculos pontuados, a qualidade do ensino e inovações acerca deste, será o ponto principal se a intenção for melhorar esse ensino.
RESUMEN
Objetivo: Analizar los principales problemas relacionados en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la enseñanza
fundamental, años finales. Metodología:Para la elaboración de esta obra, fueron necesarias la investigación y análisis literario en libros, artículos científicos, monografías, disertaciones y tesis, en Programas de Graduación y Post-Graduación en Matemáticas, con una base temporal entre 1986 a 2017. Después de la investigación , lectura y análisis de la literatura. Resultados: los principales problemas relacionados con las dificultades de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en los años finales de la enseñanza primaria se relacionan con la falta de hábitos de estudios regulares, la falsa idea de aprendizaje por la memorización de fórmulas y la carencia de interés por los alumnos. Se destaca en especial la falta de interpretación de las cuestiones matemáticas. Otro punto observado es las dificultades enfrentadas por los alumnos de contenidos que muchas veces, son de ciclos anteriores. En cuanto a la metodología de enseñanza, muchas veces los alumnos se sienten desmotivados y con ello, es esencial que el profesor de matemáticas reformule su propuesta metodológica. Entre ellas, se destaca el uso de la tecnología por medio de juegos computacionales de estimular la curiosidad y estimular el raciocinio de los alumnos. Conclusión: De esta forma cabe señalar que entre todos los obstáculos puntuados, la calidad de la enseñanza e innovaciones acerca de éste, será el punto principal si la intención es mejorar esa enseñanza.
Ronnie Cassio Coelho Silva¹
Alexandra Oliveira Reis Ares²
André Luís de Sousa Mendes³
Gislayne Simone Ribeiro de Carvalho e Sá
4¹Especialista em Gestão, Supervisão e Planejamento Escolar pelo Instituto de Ensino São Francisco/IESF, Graduado em Pedagogia pela Universidade Estadual do Maranhão-UEMA, Bacharelando em Direito no Centro Universitário de Ciências e Tecnologia do Maranhão/UniFACEMA. Caxias – Maranhão. E-mail: cc.cassiocoelho@hotmail.com
²Pedagoga, Licenciada em Educação física pela Universidade Federal do Maranhão-UFMA e Bacharel em Direito pela Universidade CEUMA
³Acadêmico do curso de Direito no Centro Universitário de Ciências e Tecnologia do Maranhão/UniFACEMA, Estagiário do Ministério Público Federal-MPF Caxias-MA.
4Graduada em Letras - Português/Inglês pela Faculdade de Ciências Humanas do Sertão Centra-Fachusc. Especialista em Língua Inglesa e Psicopedagogia Clínica e Institucional pela faculdade Montenegro. Docente da Faculdade de Educação Superior de Pernambuco- Facesp Petrolina-PE. E-mail: gislaynesimone@gmail.com
Descriptors
Mathematics. Fundamental education II. Difficulties in teaching and learning.
Descritores
Matemática. Ensino Fundamental II. Dificuldades no ensino e aprendizagem.
Descriptores
Matemáticas. Enseñanza Fundamental II. Dificultades en la enseñanza y el aprendizaje.
Sources of funding: No Conflict of interest: No
Date of first submission: 2018-06-20 Accepted: 2018-12-02
Publishing: 2018-12-21
Corresponding Address
Ronnie Cassio Coelho Silva Rua Aarão Reis, 1000, Centro Caxias – MA
CEP: 65600-000 Caxias/MA. BRASIL Email:
Portuguese
INTRODUÇÃO
Imaginar uma sociedade sem a matemática no seu dia-dia, como instrumento fundamental para a expressão e compreensão da realidade seria um colapso para a vida humana (MACHADO, 2016). No entanto, é comum encontrar quem não goste da matemática e isso pode estar relacionado diretamente ao processo ensino-aprendizagem que tem ou teve em sala de aula.
Para que haja uma relação cíclica entre o ensino/aprendizagem da matemática é fundamental o empenho de todos, como, professores, alunos e demais envolvidos no processo educacional (RESENDE; MESQUITA, 2013).
Dessa forma, o professor, como transmissor do conhecimento, pode e deve buscar razões e motivações durante as aulas de matemática. Sabe-se que um aluno motivado e incentivado a descobrir as razões de um resultado, torna a matemática mais atrativa e compreensível (FAJARDO, 2013).
Muitas vezes os alunos sentem dificuldades de relacionar a teoria com a prática. Dessa forma é necessário fazer os estudantes perceberem que a Matemática está presente no seu cotidiano (D’AMBRÓSIO, 2012). Essa percepção tem como base, no ensino fundamental, em especial, anos finais, onde são aplicadas diversas disciplinas de matemática relacionadas ao dia-dia e nas mais diversas profissões, como a geometria, grandezas físicas, estatística e álgebra.
Porém, é comum encontrar alunos com dificuldades em assimilar essas disciplinas. Smith; Strick (2001), destacam que as dificuldades dos alunos em aprender matemática está muitas vezes ligadas a incógnita que devemos buscar, pois podem ser atribuídas à falta de atenção, ao interesse próprio e a metodologia aplicada em sala de aula pelo professor. Assim, o objetivo desse trabalho foi analisar os principais problemas relacionados no ensino e na aprendizagem da matemática no ensino fundamental, anos finais.
METODOLOGIA
A metodologia aplicada para a realização desse artigo foi fundamentada por meio de um estudo de revisão
literária, entre os meses de abril a julho de 2018. As buscas foram direcionadas a artigos científicos e notas técnicas, publicados em revistas relacionadas ao estudo em resolução de problemas matemáticos na educação infantil, bem como partes de monografias, dissertações e teses em Programas de graduação e Pós-Graduação em Matemática, publicados temporalmente entre os anos de 1986 a 2017. Nessa perspectiva, a pesquisa documental utiliza de métodos e técnicas para a compreensão, análise, reflexão de documentos dos mais variados tipos.
A revisão bibliográfica concentrou-se em trabalhos nacionais e internacionais para melhorar e enriquecer a qualidade da pesquisa bibliográfica aplicada ao tema. Dentre os autores que foram fundamentais para a revisão literária dessa obra, estão: Davis; Sanches e Resende; Mesquita.
Para a busca dos trabalhos, foram utilizados como palavras chaves os descritores: a matemática; ensino fundamental II; propostas metodológicas de ensino da matemática no fundamental II, dificuldades de ensino e aprendizagem da matemática nos anos finais do ensino fundamental.
DESENVOLVIMENTO
Ensino fundamental anos finais
Ensino fundamental é o nome dado a uma das etapas da educação básica no Brasil. Ensino Fundamental implementado pela Lei n.º 11.274/2006, organizado em 9 anos e ofertado para a faixa etária de 6 a 14 anos. É dividido em anos iniciais (duração de 5 anos), para a faixa etária de 6 a 10 anos, correspondendo, no sistema de oferta em séries anuais, ao período que vai da 1ª a 5ª série; e anos finais (duração de 4 anos), para a faixa etária de 11 a 14 anos, correspondendo, no sistema de oferta em séries anuais, ao período que vai da 6ª a 9ª série.
Desde 2006, a duração do Ensino Fundamental, que até então era de 8 anos, passou a ser de 9 anos. É o nível mais avançado do ensino fundamental e é um antecede para os futuros alunos do ensino médio.
Ainda segundo a Lei nº 11.274, de 6 de fevereiro de 2006, os objetivos da ampliação do ensino fundamental para nove anos de duração são: a) melhorar as condições de equidade e de qualidade da Educação Básica; b)
estruturar um novo ensino fundamental para que as crianças prossigam nos estudos, alcançando maior nível de escolaridade e c) assegurar que, ingressando mais cedo no sistema de ensino, as crianças tenham um tempo mais longo para as aprendizagens da alfabetização e do letramento.
A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional - LDB (Brasil, 2007) diz ser incumbência do Ensino Fundamental a capacitação do indivíduo para que, ao final deste ciclo, apresente aptidão e domínio básico da leitura, da escrita e do cálculo. A LDB defende, ainda, que uma pessoa deve deter um conhecimento matemático de forma que seja capaz de efetuar cálculos básicos e compreender os elementos da matemática.
É preciso lembrar que a educação é um processo contínuo. A aprendizagem em fases de ensino mais avançadas depende de conhecimentos que deveriam ter sido desenvolvidos e consolidados nas etapas anteriores. Torna-se um grande desafio para os professores dos anos finais sanar todos os problemas da base para aqueles que precisam e ainda garantir o aprendizado das habilidades previstas para a sua etapa (DAVIS et al., 2012).
A matemática nos anos finais do ensino fundamental
Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) apontam que o papel da matemática no Ensino Fundamental está intimamente ligado ao desenvolvimento de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento, ao desenvolvimento do raciocínio lógico/dedutivo/matemático do aluno, à resolução de problemas que envolvam situações da vida cotidiana e do trabalho, além de apoiar na construção de conhecimentos em outras áreas do saber (BRASIL, 2001).
Os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática apresentam os objetivos em termos das capacidades a serem desenvolvidas em cada ciclo, assim como os conteúdos para desenvolvê-las.
Cada estado apresenta um parâmetro curricular de matemática nos anos finais do ensino fundamental. No geral, essa base curricular é apresentada com os seguintes conteúdos programáticos, tais como, geometria, estatística e probabilidade, álgebra e funções, grandezas e medidas, e números e operações (BRASIL, 1998).
Quadro 01. Base Curricular da Matemática do Ensino
Fundamental (Anos Finais) para o Estado de Pernambuco
Base Curricular da Matemática do Ensino Fundamental (Anos Finais) Anos (6° - 9°) 6° 7° 8° 9° Ei xo T em áti co Geometria Estatística e Probabilidade Álgebra e Funções Grandezas e Medidas Números e Operações
Fonte: Secretaria de Educação de Pernambuco, (2017)
Vale ressaltar que o conteúdo programático para cada eixo temático é diferenciado de acordo com a série, ano e o bimestre. Assim, é possível formar um ciclo de aprendizagem durante a evolução do ensino.
Metodologias de ensino da matemática no ensino fundamental anos finais
Muitas das dificuldades que a maioria dos alunos encontra em relação à aprendizagem dos conteúdos matemáticos são reflexos dos métodos utilizados pelo professor (CORDEIRO; OLIVEIRA, 2015).
A metodologia e a escolha do problema a ser aplicado em sala de aula são fundamentais para o desenvolvimento do aluno. Dessa forma, Brousseau (1986) estabeleceu três critérios para o professor escolher a metodologia e os problemas, que são: a) permitir que o aluno aja, reflita, fale e evolua por conta própria; b) ensejar que o estudante construa os novos conhecimentos de forma inteiramente justificada pela lógica interna da situação, ou seja, sem apelo a razões didáticas e c) criar condições, via mediação, para que o aluno seja o principal agente na construção dos conhecimentos, a partir do problema em questão.
Os PCN (BRASIL, 1997) apresentam várias metodologias de ensino da matemática, dentre elas, destaca-se os jogos como um recurso para ensinar matemática que motivam e despertam a curiosidade de maneira lúdica e objetiva.
Essa metodologia de ensino torna-se mais interessante, quando é aplicada a tecnologia como jogos educativos computacionais e projetores de imagens que traz a realidade sobre aquilo que é imaginado pelo aluno. Aplicar os jogos nas aulas de matemática é uma possibilidade que pode ajudar os alunos no bloqueio
Portuguese
apresentado e nas dificuldades apresentadas e se sentem incapacitados para interpretar situações problemas (ROSADA, 2013).
Outra metodologia que está cada vez mais ganhando espaço nas salas durante as aulas de matemática, baseia-se na analogia direta da matemática com as mais diversas profissões, como por exemplo, a importância dos cálculos geométricos, de área e volume para uma construção. Além disso, pode-se aplicar a profissão do economista para exemplificar as atividades relacionadas à matemática financeira, bem como os profissionais em contabilidade para realização das operações aritméticas.
Associado a essa metodologia, se aplica a resolução dos problemas como base fixadora da aprendizagem. Devido a sua importância nos caminhos trilhados, a resolução de problemas é um dos grandes causadores de impactos na comunidade acadêmica em educação matemática, ao longo da aprendizagem (SOUZA; GUIMARÃES, 2015).
Nesse sentido, o professor de Matemática é fundamental na aplicação dessas metodologias como estratégias que resgatem o prazer do aluno em estudar a matemática (AMADOR, 2016).
Dificuldades na aprendizagem da matemática pelos alunos do ensino fundamental anos finais
Mesmo aplicando as mais diversas metodologias de ensino da matemática, é comum encontrar alunos com dificuldades em aprender matemática. Segundo Sanchez (2004, p. 174.) as dificuldades de aprendizagem em Matemática podem ocorrer devido a diversos aspectos:
“[...] Dificuldades em relação ao desenvolvimento cognitivo e a construção da experiência matemática; do tipo da conquista de noções básicas e princípios numéricos, da conquista da numeração, quanto a pratica das operações básicas, quanto à mecânica ou quanto à compreensão dos significados das operações. Dificuldades na resolução de problemas, o que implica a compreensão do problema, compreensão e habilidade para analisar o problema e raciocinar matematicamente. Dificuldades quanto às crenças, às atitudes, às expectativas e aos fatores emocionais, acerca da matemática. Dificuldades relativas à própria complexidade da matemática, como seu alto nível de abstração e generalização, a complexidade dos conceitos e algoritmos. Dificuldades atencionais, motivacionais; dificuldades na memória, etc. Dificuldades originadas no ensino inadequado ou insuficiente sejam porque à organização do mesmo não está bem sequenciado, ou não se proporcionam elementos de motivação suficientes; seja porque os conteúdos não se ajustam às necessidades e ao nível de
desenvolvimento do aluno, ou não estão adequados ao nível de abstração, ou não se treinam as habilidades prévias; seja porque a metodologia é muito pouco motivadora e muito pouco eficaz.” (SANCHEZ, 2004, p. 174).
Isso mostra que o ensino da matemática muitas vezes está além daquilo que é pertinente a suas prerrogativas e que uma falha ao longo do processo educativo do aluno, poderá influenciar na sua capacidade de aprendizagem no futuro.
Como podemos observar a base curricular da matemática para o ensino fundamental, anos finais são fundamentadas nas disciplinas de geometria, estatística e probabilidade, álgebra e funções, grandezas e medidas, e números e operações.
Muitas vezes o grande problema da baixa capacidade de aprendizagem, vem das séries anteriores. Isso provoca uma série de problemas ao aluno, tal como a falta de interesse na matemática.Observar os avanços e retrocessos de um determinado assunto por meio da aplicação de um estudo de caso é fundamental para traçar planos e sugerir medidas mais eficazes.
Seguindo essa ideologia que Resende; Mesquita (2013) realizaram um estudo de caso com professores e alunos de matemática do ensino fundamental, anos finais, com a finalidade de diagnosticar as principais dificuldades encontradas no processo ensino-aprendizagem, suas causas e sugestões de mudanças, confrontando escolas públicas e particulares do município de Divinópolis (MG).
Foram analisados, em forma de pesquisa participativa, entrevistas e questionários a percepção de alunos e professores em quatro escolas da área urbana do município.
Tabela 01. Classificação da Matemática pelos alunos do
ensino fundamental de escolas públicas e particulares de Divinópolis (MG)
Classificação Pública Escola (%) Escola Particular (%) Fácil 21,03 34,87 Difícil 18,97 21,54 Interessante 46,67 57,44 Participa Ativamente 10,26 33,33 Decora os Exercícios 3,08 6,15 Execulta as tarefas pedidas 20,00 36,92
Gosta da forma como
lhe é ensinada 29,23 30,77
De posse dessas informações, podemos observar que aproximadamente a metade dos alunos tem o interesse em aprender matemática. Essa informação reflete diretamente nas outras classificações pelos alunos, pois antes de qualquer prática de ensino, o aluno deverá entrar na sala de aula com o pensamento em aprender a matemática.
Podemos notar também que menos da metade dos alunos, tanto da escola pública, como da particular, realizam as tarefas em sala de aula, com isso, a qualidade da aprendizagem tende a ser afetada.
Quanto ao gostar da forma como lhe é ensinado, constatou-se que nas duas escolas, aproximadamente 30% gostam da forma como é ensinado. Isso mostra que muitas vezes a metodologia aplicada em sala de aula não está transmitindo satisfação e/ou motivação para o aluno aprender. Dessa forma, é fundamental que o professor reveja a sua metodologia em sala de aula para melhorar a qualidade do ensino.
Tabela 02. Principais dificuldades apresentadas no
aprendizado da Matemática pelos alunos do ensino fundamental em escolas públicas e particulares de Divinópolis (MG)
Classificação Pública Escola (%)
Escola Particular (%)
Relacionar-se com a teoria 21,03 34,87 Fazer cálculos operações 18,97 21,54 Interpretar o enunciado
dos exercícios 46,67 57,44
Decorar fórmulas e
teoremas 10,26 33,33
Relacionar a teoria com a
prática 3,08 6,15
Fonte: Resende; Mesquita, (2013)
No geral, podemos observar que no que se refere a maior dificuldade do aluno em aprender matemática, está relacionada a sua baixa capacidade de interpretar o enunciado da questão. Isso mostra que há uma falta de sintonia entre o português e a matemática. Segundo Carleto (2014), mais de 50% da população brasileira encontram dificuldades para entender o que lê e para expressar seu pensamento coerente pela escrita.
Aproximadamente 20% têm dificuldades em realizar os cálculos e isso pode está relacionado a falta de
atenção na sala de aula, no momento em que o professor está lecionando. Em relação a decorar as fórmulas e teoremas, apenas 10% dos alunos da escola pública recorre a essa prática, enquanto que 33% dos alunos da escola particular tem esse hábito de estudo.
Em outra análise de trabalho acadêmico, realizado por Martins; Barreto (2014), onde avaliaram as dificuldades de aprendizagem em matemática no ensino fundamental II da escola estadual de ensino fundamental Vidal de Negreiros – Cuité/PB. Para a avaliação, foi elaborados questionários com questões mistas e de múltipla escolha, além de entrevistas aplicadas em turmas da 6° série ao 9° ano.
Em relação à aprendizagem dos alunos, concluímos que um dos principais motivos que dificultam a compreensão da disciplina de Matemática, diz respeito a Metodologia utilizada pelo professor para ministrar suas aulas. Na maioria das vezes as aulas são teóricas, cansativas e consideradas “tradicionais”, o que ajuda a compreender o desinteresse do aluno pela disciplina.
Outro motivo que os alunos que vem dificultando a aprendizagem dos alunos na disciplina de Matemática são a falta de conhecimento em conteúdos anteriores como também o uso de muitas regras e cálculos.
Obstáculos encontrados pelos professores de matemática do ensino fundamental, anos finais
Ao analisar a literatura, podemos encontrar diversos fatores relacionados aos obstáculos que os professores de matemática do ensino fundamental, anos finais vem enfrentando. Muitos desses problemas estão associados a fatores externos e não ligados diretamente com o grau de dificuldade da matemática. Segundo Souza (2014), a falta de hábitos de estudos regulares, a falsa ideia de aprendizagem pela memorização de fórmulas e a carência de interesse pelos alunos estão entre os problemas mais frequentes encontrados pelos professores. Muitas vezes o professor fica impossibilitado de evoluir o ensino por consequência desses comportamentos em sala de aula. Além desses fatores, há também aqueles alunos quem tem dúvidas sobre a temática abordada em sala de aula e por timidez, acaba se não transmitindo a dúvida ao professor. Essa problemática tem efeito
Portuguese
prejudicial não somente ao professor, mas também ao aluno. Segundo Oliveira (2011), a falta ou pouca comunicação em sala de aula pode contribuir para que os alunos apresentem dificuldades na disciplina.
Destaca-se também a falta de recursos e estrutura adequada; as péssimas condições de trabalho; as jornadas de trabalho excessivas e o número elevado de alunos por sala de aula, pois a superlotação das salas, muitas vezes, desfavorece o ensino/aprendizagem.
Também é fundamental que destacar que os materiais didáticos específicos, tais como: livros de matemática para o ensino fundamental II, retroprojetores, computadores com softwares matemáticos e acesso a internet, muitas vezes escassos nas escolas públicas.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Com base na análise literária realizada nesse presente artigo, conclui-se que os principais problemas relacionados a dificuldades de ensino e aprendizagem da matemática no ensino fundamental, anos finais, relaciona-se a baixa qualidade do ensino aprendizagem nos anos anteriores e com isso, reflete diretamente na aprendizagem do aluno, bem como no processo de ensino do professor, que muitas vezes tem que retornar o ensino de alguns conceitos dos anos anteriores para poder avançar no ensino fundamental II.
Além disso, é necessário que os docentes busquem novas metodologias de ensino na sala de aula, pois é comum encontrar alunos desmotivados durante as aulas de matemática. Uma das propostas de metodologia para o ensino da matemática baseia-se no uso da tecnologia, como computadores, vídeos e softwares matemáticos que visam tornar a aula atrativa e interessante pelo aluno.
Porém, cabe aqui a crítica quanto a falta de investimento e incentivo ao professor, principalmente da rede pública, pois muitas vezes são expostos a jornadas excessivas de trabalho, baixa remuneração e falta de estrutura para trabalho bem como os materiais didáticos que muitas vezes são insuficientes, afetando diretamente a qualidade do ensino e aprendizagem.
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