Modelação de radiação galáctica para sistemas radioastronómicos

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Universidade de Aveiro Departamento de F´ısica 2015

Patr´ıcia Sofia

Pereira Soares

Martins

Modela¸

c˜

ao de radia¸

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actica para sistemas

Radioastron´

omicos

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Universidade de Aveiro Departamento de F´ısica 2015

Patr´ıcia Sofia

Pereira Soares

Martins

Modela¸

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actica para sistemas

Radioastron´

omicos

Disserta¸cão apresentada à Universidade de Aveiro para cumprimento dos requisitos necessários à obten¸cão do grau de Mestre em Engenharia F´ısica, realizada sob a orienta¸cão cient´ıfica do Doutor Domingos Barbosa (orien-tador), investigador no Instituto de Telecomunica¸cões da Universidade de Aveiro, e do Doutor Alexandre Correia (coorientador), Professor auxiliar do Departamento de F´ısica da Universidade de Aveiro.

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o j´uri / the jury

presidente / president Jo˜ao Filipe Calapez de Albuquerque Veloso

Professor Auxiliar com Agrega¸c˜ao da Universidade de Aveiro

vogais / examiners committee Dalmiro Jorge Filipe Maia

Investigador da Universidade do Porto

Domingos da Silva Barbosa

Investigador do Instituto de Telecomunica¸c˜oes da Universidade de Aveiro (coorientador)

Alexandre Carlos Morgado Correia

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agradecimentos Em primeiro lugar agradecer aos meus orientadores Professor Dou-tor Domingos Barbosa pela oportunidade e desafio apresentado e pelo constante suporte e apoio ao longo da elabora¸c˜ao desta disserta¸c˜ao e ao Professor Doutor Alexandre Correia.

Um especial agradecimento ao Professor Doutor V´ıtor Bonifácio pelas cr´ıticas, sugestões e apoio ao longo deste trabalho mesmo não estando diretamente associa¸cão à disserta¸cão, revelando-se um pilar fundamen-tal para a concretiza¸cão da mesma.

Aos meus colegas de laboratório pelo companheirismo e boa disposi¸cão ao longo destes meses e ainda ao Instituto de Telecomunica¸cões local onde trabalhei ao longo deste ano.

Finalmente agrade¸co ainda aos colegas Joana Santos, Rui Neves, Eli-sabete Nascimento e Catarina Santos por todo o apoio e afeto. A todos os que me ajudaram, um muito obrigado.

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Palavras-chave sincrotrão, contaminantes galácticos, Global Sky Model, radia¸cão cósmica de fundo, Radioastronomia

Resumo A evolu¸cão tecnológica permitiu que a Radioastronomia lidere atual-mente a área da observa¸cão e análise do Universo.

Nesta disserta¸cão pretende-se estudar as emissões galácticas cont´ınuas que contaminam as observa¸cões da radia¸cão cósmica de fundo com especial enfoque na região de baixas frequências, isto é, até 10 GHz. Assim pretendemos com este estudo inferir a distribui¸cão energética do gás quente ionizado da Via Láctea e estimar a distribui¸cão espectral do ´ındice sincrotrão, principal componente que sobrepõe o sinal da RCF.

Tendo em conta que várias regiões do céu têm diferente emissão ra-diativa por este mecanismo, inferimos também quais as regiões mais transparentes e mais ricas em gás e poeiras da Via Láctea.

Será feita uma introdu¸cão aos mecanismos responsáveis pela emissão galáctica e uma descri¸cão das fontes cósmicas responsáveis por tais emissões.

No final será efetuada uma compara¸cão entre os mapas simulados pelo Global Sky Model e os obtidos a partir de observa¸cões. Pretende-se deste modo aferir da sua viabilidade no planeamento de futuras observa¸cões.

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Keywords sychrotron, galactic contamination, Global Sky Model, cosmic mi-crowave background, Radio astronomy

Abstract Technological developments allowed radio astronomy to currently lead the area of observation and analysis of the universe.

In this thesis, we intend to study the continuous galatic emissions pro-duced by our galaxy that contaminate the observations of the cosmic microwave background, with special focus on the low frequency re-gion, ie, up to 10 GHz. Thus, we intend this study to infer the energy distribution of hot ionized gas of Milky Way, to estimate the spectral distribution of the synchrotron index of synchrotron emission.

Given that different regions of the sky have different radiative emission by this mechanism I, also infer which regions are more transparent and more rich in gas.

An introduction to the galactic emissions mechanisms is made. At the end a comparison is performed between the simulated maps from the Global Sky Model and our observations. This comparison assess the reability of the Global Sky Model for the planning of future observations.

(12)

(13)

Conte´

udo

Conte´udo i

Lista de Figuras iii

Lista de Tabelas vi

Acr´onimos vii

1 Introdu¸c˜ao 1

1.1 Motiva¸c˜ao . . . 1

1.2 Enquadramento Te´orico . . . 2

1.3 Estado de Arte . . . 4

1.4 Estrutura do Documento . . . 5

2 Quantidades Fundamentais em Radioastronomia 6 2.1 Fun¸c˜ao de Planck e limite de Rayleigh-Jeans . . . 6

2.2 Intensidade ou Brilho de superf´ıcie e densidade de fluxo . . . 7

2.3 Temperaturas de brilho e de antena . . . 8

2.4 Radiotelesc´opios . . . 10

2.4.1 Resolu¸c˜ao Angular . . . 10

2.4.2 Sensibilidade . . . 10

3 Mecanismos de Emissão Rádio 12 3.1 Fontes cósmicas emissoras de ondas rádio . . . 12

3.2 Processos de Emiss˜ao Gal´actica . . . 13

3.2.1 Espectro de emiss˜ao Sincrotr˜ao . . . 15

3.2.2 Espectro de emiss˜ao Livre-livre ou de Bremsstrahlung . . . 16

3.2.3 Espectro de emiss˜ao t´ermica de poeira . . . 16

3.3 A Radia¸c˜ao C´osmica de Fundo . . . 17

4 Ferramentas Computacionais Utilizadas 19 4.1 Sistema de Coordenadas Gal´actico . . . 19

4.2 HEALPix . . . 20

(14)

4.4 Programa¸c˜ao . . . 22

5 Proje¸cão de mapas a multi frequências 24 5.1 Análise de proje¸cões de mapas a várias frequências . . . 24

5.2 Distribui¸c˜ao espectral sincrotr˜ao . . . 29

5.2.1 Totalidade do c´eu . . . 29

5.2.2 Regi˜ao do plano gal´actico . . . 31

5.2.3 Regi˜oes polares gal´acticas . . . 32

5.2.4 Hemisf´erios norte e sul gal´acticos . . . 33

5.2.5 An´alise das regi˜oes selecionadas . . . 35

5.3 Varia¸cão do ´ındice sincrotrão com a frequência . . . 37

5.4 An´alise da qualidade do Global Sky Model . . . 39

5.5 Análise dos parâmetros sensibilidade e resolu¸cão de uma Antena . . . 42

6 Conclus˜oes 46

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Lista de Figuras

1.1 Imagem ilustrativa da profundidade de penetra¸cão da radia¸cão eletromagnética na atmosfera terrestre nas diferentes regiões espectrais. . . 2 1.2 Estrutura da galáxia. . . 3 2.1 Espectro de um corpo negro a diferentes temperaturas. Verifica-se que

cor-pos a menores temperaturas têm picos de emissão deslocados para menores frequências. É evidente a tendência linear da fun¸cão para baixas frequências. 7 2.2 Antena inserida no interior de um corpo negro a uma temperatura, T . . . . 9 3.1 Intensidade relativa das emissões galácticas em fun¸cão da frequência. . . . 14 3.2 Proje¸cões de mapas reais da missão Planck associados à radia¸cão sincrotrão

em diferentes escalas de intensidade: à esquerda em escala normal ao centro em escala de histograma equatorial e à direita em escala logar´ıtmica. . . . 16 3.3 Proje¸cões mollview de mapas a 94 GHz onde é predominante a emissão

térmica de poeira, em diferentes escalas de intensidade: à esquerda em escala normal ao centro em escala de histograma equatorial e à direita em escala logar´ıtmica. . . 17 3.4 Espectro corpo negro da RCFM à temperatura de 2,72 K. . . 18 3.5 Proje¸cões mollview da RCFM segundo dados obtidos pela missão Planck. . 18 4.1 Representa¸cão da longitude e latitude galácticas parâmetros que

caracteri-zam o sistema de coordenadas galáctico. . . 20 4.2 Ilustra¸cão da divisão da esfera da ferramenta HEALPix, cuja simetria é

octaédrica. . . 21 4.3 Proje¸cão cil´ındrica da divisão de uma esfera nos diferentes esquemas de

numera¸c˜ao de pixeis do HEALPix.A figura proje¸c˜oes nos dois tipos de es-quemas HEALPix correspondentes a um Nside = 2, a primeira no esquema

RING e a segunda no esquema NESTED. . . 21 5.1 Proje¸c˜ao mollview a 408 MHz: `a esquerda em escala normal, ao centro em

escala de histograma equatorial e à direita em escala logar´ıtmica. . . 25 5.2 Proje¸cão mollview a 1,4 GHz: à esquerda em escala normal, ao centro em

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5.3 Proje¸cão mollview de um mapa a 5 GHz: à esquerda em escala normal, ao centro em escala de histograma equatorial e à direita em escala logar´ıtmica. 26 5.4 Proje¸cão mollview a 10 GHz: à esquerda em escala normal, ao centro em

escala de histograma equatorial e à direita em escala logar´ıtmica. . . 26 5.5 Proje¸cão mollview de mapas a 10 MHz: à esquerda em escala normal, ao

centro em escala de histograma equatorial e à direita em escala logar´ıtmica. 26 5.6 Proje¸cão mollview de mapas a 100 MHz: à esquerda em escala normal, ao

centro em escala de histograma equatorial e `a direita em escala logar´ıtmica. 27 5.9 Histogramas obtidos para as frequˆencias 408 MHz e 1,4 GHz que indicam o

fluxo obtido em cada pixel. . . 28 5.10 Histogramas obtidos para as frequˆencias 5 e 10 GHz que indicam o fluxo

obtido em cada pixel. . . 28 5.11 Proje¸cão mollview de um mapa a 408 MHz relativo à totalidade do céu. . . 30 5.12 Gráfico em escala logar´ıtmica da temperatura da antena média em fun¸cão

da frequência para observa¸cões da totalidade do céu. . . 30 5.13 Proje¸cão mollview de um mapa a 408 MHz com aplica¸cão de máscara às

regiões exteriores ao plano galáctico. . . 31 5.14 Gráfico em escala logar´ıtmica da temperatura da antena média em fun¸cão

da frequência de observa¸cão. . . 32 5.15 Proje¸cão mollview de um mapa a 408 MHz com a aplica¸cão de uma máscara

a todas as regiões que não correspondam aos polos galácticos. . . 32 5.16 Gráfico em escala logar´ıtmica da temperatura da antena média em fun¸cão

da frequência de observa¸cão para os polos galácticos. . . 33 5.17 Proje¸cões mollview de mapas a 408 MHz onde é apenas vis´ıvel os hemisférios

norte e sul galácticos, à esquerda e direita, respetivamente. . . 34 5.18 Gráfico em escala logar´ıtmica relativo à temperatura da antena em fun¸cão

da frequência para as regiões do hemisfério norte e sul galácticos. . . 34 5.19 Gráficos em escala logar´ıtmica considerando as 5 regiões de estudo: à

es-querda temos a intensidade média em temperatura da antena em fun¸cão da frequência de observa¸cão e à direita a densidade eletrónica em fun¸cão da energia. . . 35 5.20 Gráficos que representam os ´ındices espectrais inferidos em fun¸cão das regiões

de estudo: à esquerda temos o gráfico relativo ao ´ındice espectral sincrotrão e à direita ao ´ındice de densidade eletrónica. . . 36 5.21 Gráficos em escala logar´ıtmica da temperatura da antena em fun¸cão da

frequência de observa¸cão nas sub bandas de frequências 10-408 MHz (à es-querda) e 408 MHz a 1,4 GHz (à direita). . . 37

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5.22 Gráficos em escala logar´ıtmica da temperatura da antena em fun¸cão da frequência de observa¸cão nas sub bandas de frequências 1,4-5 GHz (à es-querda) e 5-10 GHz (à direita). . . 38 5.23 Gráfico que representa os ´ındices espectrais médio inferidos em fun¸cão das

gamas de frequências de estudo em três regiões espec´ıficas, ao céu total, o plano galáctico e os polos galácticos. . . 39 5.24 Proje¸cão a 408 MHz resultante da diferen¸ca entre os mapa simulado e o da

NASA. À direita é ilustrada a proje¸cão a 94 GHz resultante da diferen¸ca entre um mapas simulado e o da NASA. . . 40

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Lista de Tabelas

5.1 Valores referentes às intensidades médias de emissão em temperatura da antena para as diferentes frequências de observa¸cão consideradas. . . 30 5.2 Valores de intensidades de emissão média em fun¸cão da frequência

conside-rando somente a região do plano galáctico. . . 31 5.3 Valores referentes à intensidade de emissão média em fun¸cão da frequência

(10-10000 MHz) considerando apenas vis´ıvel as regiões polares. . . 33 5.4 Valores de intensidade média de emissão em fun¸cão da frequência após

aplica¸cão da máscara espacial. . . 34 5.5 Valores médios estimados para os ´ındices espectrais sincrotrão, β e densidade

eletr´onica, δ. . . 35 5.6 Valores obtidos para o ´ındice espectral, β, nas diferentes subbandas de

frequˆencia consideradas. . . 38 5.7 Intensidades m´edias obtidas para os mapas simulado e da NASA e ainda as

diferen¸cas das intensidades médias obtidas pela subtra¸cão dos mesmo. . . . 40 5.8 Valores estat´ısticos obtidos pelo método de correla¸cão de Pearson e pelo

teste de Kolmogorov-Smirnov. . . 42 5.9 Parâmetros do radiotelescópio GEM Brasil. . . 43 5.10 Parâmetros do radiotelescópio GEM Portugal. . . 43 5.11 Valores dos parâmetros diâmetro, área efetiva e sensibilidade instantânea,

considerando uma antena com uma resolu¸cão angular de 5,1°. . . 44 5.12 Valores dos parâmetros resolu¸cão angular e poder de resolu¸cão para

diferen-tes frequências de observa¸cão do céu para uma antena de diâmetro 9,5 e 9 m. . . 45

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Acr´

onimos

COBE Cosmic Background Explorer [PT:Explorador c´osmico de fundo] ESA European Space Agency

[PT:Agˆencia Espacial Europeia] GEM Galactic Emission Mapping

[PT:Mapeamento da emiss˜ao gal´actica] GSM Global Sky Model

[PT:Modelo global do c´eu]

HEALPix Hierarchical Equal Area isoLatitude Pixelization

LAMBDA Legacy Archive for Microwave Background Data Analysis IDL Interactive Data Language

NASA National Aeronautics and Space Administration [PT:Administra¸cão Nacional de Aeronáutica espacial] RCFM Radia¸cão cósmica de Fundo em micro-ondas

RCF Radia¸c˜ao c´osmica de Fundo

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Cap´ıtulo 1

Introdu¸

c˜

ao

1.1 Motiva¸

c˜

ao

Um dos maiores desafios das medidas da radia¸cão galáctica produzida pelo gás quente da Via Láctea em micro-ondas é a distin¸cão do sinal cósmico da contribui¸cão denominada foreground. Os principais ‘contaminantes’ galácticos são a emissão sincrotrão, livre-livre e térmica das poeiras galácticas. O estudo destas emissões galácticas difusas contribui para um melhor conhecimento da nossa própria galáxia.[1]

As simula¸cões das diferentes emissões utilizando dados dispon´ıveis para calibrar modelos têm um papel vital visto que a constru¸cão de modelos exatos e a subtra¸cão dos foreground galácticos é necessária para a corre¸cão das medidas da RCFM. A remo¸cão dos diferentes componentes exige o conhecimento da sua dependência em fun¸cão da frequência e uma melhor caracteriza¸cão do seu comportamento espectral e espacial. Trata-se, portanto, de uma oportunidade única de entender os processos de origem cosmológica na gama das micro-ondas.[2]

Em particular na análise de mapas rádio a baixas frequências verifica-se que o principal mecanismo das emissões observado é o sincrotrão. Este é responsável por grande parte da ‘contamina¸cão’ sendo crucial o conhecimento do seu comportamento espectral. A radia¸cão sincrotrão tem uma varia¸cão espectral denunciada pelo ´ındice espectral sincrotrão.[3]

O principal problema assenta, no entanto, no facto de que a dependência da frequência do mecanismo sincrotrão varia ao longo do céu. Isto ocorre porque o seu comportamento espectral depende da distribui¸cão de energia dos eletrões relativistas.[1] Como consequência a morfologia dos mapas varia consoante a dire¸cão e frequência de observa¸cão.[1]

Por esta razão, estudos a baixas frequências são utilizados para inferir a distribui¸cão energética do gás quente ionizado e estimar a distribui¸cão espectral do ´ındice associado ao mecanismo sincrotrão. Além disso, podemos estimar quais as regiões mais transparentes e mais ou menos ricas em gás e poeiras da Via Láctea.

O projeto GEM trata-se de uma colabora¸cão internacional em curso que envolve as áreas da Radioastronomia e cosmologia e destina-se a determinar com precisão a intensidade e distribui¸cão espacial da radia¸cão emitida pela Via Láctea. Desta forma, pretende medir a

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emissão rádio galáctica em 5 faixas do espectro entre 408 MHz e 10 GHz, para constru¸cão de um mapa preciso de céu inteiro a baixas frequências. A finalidade deste mapa consiste na calibra¸cão de futuros radiotelescópios de modo a filtrar as contamina¸cões galácticas sincrotrão e livre-livre para observa¸cão da RCFM.[4]

1.2 Enquadramento Te´

orico

Até às primeiras décadas do século XX o conhecimento do Universo era obtido a par-tir de observa¸cões astronómicas efetuadas na região do vis´ıvel. Atualmente grande parte do nosso conhecimento provem da análise de luz ‘invis´ıvel’, particularmente nas regiões do espectro eletromagnético de baixas frequências designado por ondas rádio e de altas frequências raios X e raios γ.[5] A utiliza¸cão das bandas ótica e de rádio do espectro eletromagnético coincide com as duas principais bandas transparentes da atmosfera e io-nosfera terrestre, figura 1.1.[6] De facto, nem todas as radia¸cões provenientes do espa¸co atingem a superf´ıcie terrestre uma vez que, a atmosfera impõe restri¸cões à passagem de uma ampla gama de comprimentos de onda. Estas restri¸cões são devidas à mistura de gases atmosféricos, vapor de água, poeira e outras part´ıculas em suspensão que absorvem a radia¸cão.[5, 7] A análise da figura 1.1 permite verificar que as janelas ótica e de rádio se estende aproximadamente na gama de comprimentos de ondas 0, 4-0, 8 µm e 1 cm-10 m, respetivamente.[5]

Estas caracter´ısticas tornam as ondas r´adio uma potente ferramenta no estudo do Uni-verso.[5]

Figura 1.1: Imagem ilustrativa da profundidade de penetra¸cão da radia¸cão eletromagnética na atmosfera terrestre nas diferentes regiões espectrais.[8]

A Radioastronomia iniciou-se em 1932 com Karl Jansky investigador do Laboratório Bell Telephone. Jansky investigava interferências atmosféricas responsáveis por ru´ıdos pre-sentes nas comunica¸cões telefónicas a longas distâncias com aux´ılio de uma antena com

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30 m de comprimentos e 4 m de altura quando verificou que parte do ru´ıdo identificado estava associado às tempestades e outra parte tinha origem desconhecida. Jansky previu, mais tarde, que este ru´ıdo desconhecido era devido a emissões rádio originadas na dire¸cão do centro galáctico, mais precisamente da constela¸cão Sagitário. No seguimento desta des-coberta outros investigadores desenvolveram instrumentos capazes de detetar as emissões rádio oriundas de regiões do céu ou mesmo do céu inteiro.[6, 9] Os primeiros mapas do céu inteiro foram produzidos por Reber (1944, 1948) nas frequências de 160 MHz e 408 MHz. O primeiro mapa obtido, o mapa de 160 MHz, permitiu não só confirmar a descoberta de Jansky, como identificar outras fontes na Via Láctea.[6,9] Em 1964, Arno Penzias e Robert Wilson engenheiros do laboratório Bell Telephone nos EUA descobriram acidentalmente a RCFM ao testarem recetores destinados a medidas de emissão em micro-ondas. Curiosa-mente, tal como Jansky, pretendiam identificar interferências de comunica¸cões via satélite a uma frequência de 408 MHz quando se depararam com um ru´ıdo persistente, independente da região do céu e que pensaram inicialmente estar associado a interferências terrestres. Mais tarde, identificaram este ru´ıdo como sendo a RCFM. As observa¸cões realizadas no comprimento de onda de 7,35 cm indicaram uma temperatura do céu de 3, 5 K. Devido a esta descoberta foi-lhes atribu´ıdo o prémio Nobel da f´ısica em 1974.[6, 9, 10, 10, 11]

Durante os anos 70 estabeleceu-se um consenso de que a RCFM era remanescente do Big Bang. Harrison, Peebles, Yu e Zeldovich verificaram que o Universo apresentava pequenas inhomogeneidades que, por sua vez, estariam associadas a anisotropias da RCFM.[6,10,11] Para o estudo das anisotropias associadas à RCFM lan¸caram-se os satélites COBE 1989 e WMAP em 2001. Ambos mapearam o céu com o objetivo de estudar a RCFM e obter melhores estimativas de vários parâmetros cosmológicos. Mais recentemente, a ESA construiu o satélite Planck com o intuito de observar as anisotropias da RCFM com elevada precisão e resolu¸cão angular. Lan¸cado no ano 2009, este satélite mede também a polariza¸cão desta radia¸cão, o que permite uma melhor defini¸cão da mesma e por sua vez da evolu¸cão do Universo.[6, 11]

A Via Láctea apresenta uma estrutura em espiral, figura 1.2, estrutura esta vis´ıvel a um observador posicionado no exterior da galáxia. De perfil evidenciam-se três estruturas: o núcleo central, mais saliente, o disco, mais fino e plano e por último o halo.[6]

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O disco galáctico da Via Láctea contém cerca de 80% da massa vis´ıvel da mesma.[7] O meio interestelar da galáxia, ambiente que permeia o espa¸co entre as estrelas, contribui com 10% a 20% da massa total da mesma e apresenta uma densidade extremamente baixa.[1, 6] A primeira evidência encontrada sobre a existência deste meio foi observada em 1930 por Robert Julius Trumpler. O meio interestelar galáctico é caracterizado como sendo um meio de elevada complexidade com diferentes constituintes que interagem através de processos f´ısicos. Os eletrões livres que se encontram em movimento nas linhas de campo magnéticos emitem radia¸cão sincrotrão.[1]

O Big Bang é a teoria cosmológica atualmente aceite para a origem e evolu¸cão do Universo em que a origem do Universo terá surgido de uma grande explosão inicial.

Estando o observador no interior da galáxia, a única maneira poss´ıvel de caracterizar a radia¸cão cósmica de fundo é melhorar o nosso conhecimento sobre os ‘contaminantes’ galácticos. Entender a varia¸cão espectral e espacial da emissão em rádio da galáxia é fundamental para obter informa¸cão útil para a compreensão das diferentes componentes e intera¸cões do nosso Universo e sobre a evolu¸cão da Via Láctea. Em frequências inferio-res a 30 GHz a emissão galáctica é dominada pela emissão sincrotrão devido à intera¸cão dos eletrões relativistas com o campo magnético da galáxia. A dependência da emissão sincrotrão com a distribui¸cão dos eletrões relativistas e com o campo magnético galáctico indica que a morfologia dos mapas sincrotrão varia bastante com a dire¸cão de observa¸cão e com a frequência. Esta emissão pode ser diferenciada pelo ´ındice espectral associado.[12]

1.3 Estado de Arte

Estudos detalhados da emissão galáctica em baixas frequências rádio, nos quais o me-canismo sincrotrão domina, têm sido realizados com intuito de produzir mapas de emissão galáctica para a totalidade do céu uma vez que a emissão se estende por todo o céu. Apesar deste mecanismo ser bem compreendido, os detalhes da distribui¸cão das fontes na galáxia e muitas fontes externas não são bem caracterizados. A produ¸cão de mapas de emissão galáctica com cobertura total do céu requer um conjunto de dados bastante homogéneos.[13]

Lawson et al. verificaram que a emissão sincrotrão galáctica apresentava um ´ındice espectral dentro do intervalo de valores de 2,6 a 3, nas frequências superiores a alguns GHz.[14]

Em 1997, P. Platina et al. ao realizarem um estudo da emissão galáctica numa gama de frequência de 1-10 GHz determinaram um ´ındice espectral sincrotrão de -2,81 ± 0,16 na gama de frequências de 1,375 a 7,5 GHz. Ao compararem os seus resultados com os mapas de Haslam et al. e Reich&Reich obtiveram um ´ındice espectral de -2,76 ± 0,11 na gama de frequências de 0,4 a 7,5 GHz.[14]

Um estudo realizado em 2002 por Giardino et al. estimou o ´ındice espectral para os hemisférios norte e sul galácticos. Para o hemisfério norte recorreu ao mapa de Haslam a 408 MHz e o de 1420 MHz de Reich&Reich. Para o hemisfério sul utilizou o mesmo

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mapa Haslam e ainda o de 2326 MHz de Jonas et al. realizado em 1998. Para a regi˜ao norte obteve um ´ındice espectral de valor m´edio β408

1420=-2,78±0,17 e para a regi˜ao sul de

β408

2326=-2,75±0,12. Com estes valores construiram, posteriormente, um mapa de c´eu total

do ´ındice espectral.[13]

Mais tarde, no ano 2003, Bennett et al. mostrou que o plano galáctico apresenta um valor de ´ındice espectral inferior ao halo galáctico. O plano galáctico apresenta valores médios de aproximadamente−2, 5 devido à predominância de regiões de forma¸cão estelar e o halo galáctico um valor de ´ındice médio de aproximadamente −3, 0. [13, 15]

Em 2009, Maria Guedes estudou a emissão galáctica sincrotrão através de dados obtidos pelo radiotelescópio GEM na frequência de 2300 MHz. A partir destes e dos mapas de emissão galáctica Haslam em 408 MHz e WMAP em 23 GHz determinou o ´ındice espectral pixel a pixel. Entre as frequências de 408 MHz e 2300 MHz obteve um ´ındice espectral médio β=-2,97 ± 0,16 e entre 2300 MHz e 23 GHz β =-3,45 ± 0,38. Os resultados que obteve indicaram que o ´ındice espectral médio é menor no plano galáctico do que nas regiões fora do mesmo. Estes indicam que na região do plano galáctico os eletrões devem escapar da galáxia antes de perderem parte da sua energia enquanto que fora desta região os eletrões perdem energia a uma taxa elevada permanecendo no halo da galáxia. [13]

1.4 Estrutura do Documento

No segundo cap´ıtulo introduzem-se as grandezas e equa¸cões fundamentais utilizadas em Radioastronomia, nomeadamente, densidade de fluxo, temperatura de brilho e tempe-ratura da antena. Refere-se igualmente à tecnologia das antenas e os parâmetros que as caracterizam tais como, ganho, resolu¸cão angular, poder de resolu¸cão e sensibilidade.

No terceiro capitulo apresentam-se os mecanismos de emissão rádio e fontes cósmicas responsáveis pelas emissões observadas. Faz-se uma breve introdu¸cão à radia¸cão cósmica de fundo mencionando o seu espectro caracter´ıstico e apresentam-se mapas do céu obtidos nas frequências correspondentes à dominância dos potenciais ‘contaminantes’ do sinal.

O quarto cap´ıtulo apresenta o Global sky model que simula a emissão do céu para qualquer frequência entre 10 MHz e 100 GHz e a ferramenta HEALPix em ambiente IDL que permite a constru¸cão dos mapas respetivos.

O quinto cap´ıtulo inicia-se com a apresenta¸cão de várias proje¸cões de mapas obtidos pelo modelo a frequências até 10 GHz. Efetua-se igualmente uma análise estat´ıstica ao modelo utilizado na simula¸cão dos mapas, através da subtra¸cão dos mesmos com mapas reais obtidos pela base de dados LAMBDA da NASA. Por último, realiza-se uma análise aos parâmetros que caracterizam uma antena para os diferentes valores obtidos da emissão a determinada frequência tendo como base de compara¸cão o radiotelescópio GEM Brasil e Portugal.

No ´ultimo cap´ıtulo apresentam-se as considera¸c˜oes finais sobre o trabalho desenvolvido e propostas para trabalho futuro.

(26)

Cap´ıtulo 2

Quantidades Fundamentais em

Radioastronomia

Um radiotelescópio mede intensidades de fluxo e estados de polariza¸cão (radia¸cão ele-tromagnética no comprimento de onda rádio) em fun¸cão da frequência, posi¸cão angular e tempo. Na situa¸cão em que a radia¸cão é não polarizada apenas a energia de fluxo é medida o que é suficiente na maioria das situa¸cões estudadas em Astronomia.

2.1 Fun¸

c˜

ao de Planck e limite de Rayleigh-Jeans

Todos os objetos com temperatura acima do zero absoluto radiam energia na forma de ondas eletromagnéticas. Em geral, um corpo não só emite radia¸cão eletromagnética como também absorve e reflete alguma da radia¸cão que nele incide.

Em 1859, Kirchhoff mostrou que um objeto bom absorsor de energia é também um bom radiador. Um corpo negro caracterizado como sendo um perfeito absorsor de energia, encontra-se a uma temperatura de equil´ıbrio uma vez que as suas taxas de emissão e absor¸cão são iguais.[5]

A lei de Planck, formulada em 1901, dá-nos o brilho, B, ou intensidade monocromática Iν, isto é a potência por unidade de área, por unidade de largura de banda (frequência) e

por unidade de ângulo sólido, da radia¸cão de um corpo negro sendo expressa da seguinte forma [5], Iν = B = 2hν3 c2 1 ehν/kT _{− 1}, (2.1)

em que B é o brilho, h a constante de Planck, ν a frequência, c a velocidade da luz, k a constante de Boltzmann e T a temperatura do corpo. A intensidade monocromática denotada Iν tem unidades Jm−2s−1Hz−1Ω−1, 2.1.[16] Ou seja, a lei de Planck caracteriza

uma emiss˜ao t´ermica perfeita.

(27)

com o produto kT (hν kT ), pelo que [5],

ehν/kT − 1 ' 1 + hν

kT − 1 = hν

kT (2.2)

Ou seja, nesta aproxima¸c˜ao conhecida como limite de Rayleigh-Jeans, a equa¸c˜ao 2.1 pode ser escrita como,

Iν = B = 2hν3 c2 kT hν = 2ν2_kT c2 = 2kT λ2 (2.3)

Esta aproxima¸cão torna-se particularmente relevante para qualquer fonte de emissão rádio, sendo regra geral a utilizada em Radioastronomia.[7] O gráfico do logaritmo do brilho em fun¸cão do logaritmo da frequência real¸ca a gama de frequências para as quais é válida a aproxima¸cão anterior, figura (2.1).[5]

Figura 2.1: À esquerda apresenta-se o espectro de um corpo negro a diferentes temperatu-ras, onde se verifica que corpos a menores temperaturas têm picos de emissão deslocados para menores frequências. À direita temos o espectro referente ao limite de Rayleigh para diferentes temperaturas. É evidente a tendência linear da fun¸cão para baixas frequências, de declive 2, de acordo com a equa¸cão 2.3.[5]

2.2 Intensidade ou Brilho de superf´ıcie e densidade

de fluxo

A intensidade ou brilho de superf´ıcie resulta da integra¸cão da equa¸cão de Planck em todas as frequências [16],

I = Z

(28)

O fluxo F, potência por unidade de área, é obtido integrando o brilho de superf´ıcie para o ˆ

angulo s´olido da fonte [16],

F = Z

IdΩ (2.5)

Em Radioastronomia utiliza-se habitualmente a grandeza densidade de fluxo, Sν, obtida

pela integra¸cão da intensidade monocromática sobre o ângulo sólido [16],

S = Z

IνdΩ (2.6)

Um radiotelescópio mede a densidade de fluxo numa banda 4ν. A intensidade da fonte rádio no céu é na maioria das vezes especificada em Jansky, 1J y = 10−26W m−2Hz−1.[16]

2.3 Temperaturas de brilho e de antena

Se a intensidade monocrom´atica Iν ´e medida podemos atribuir-lhe uma temperatura

designada por temperatura de brilho Tb, independentemente do facto de a fonte ser ou n˜ao

térmica. Esta temperatura é definida a uma determinada frequência v da seguinte forma [17], Tb(ν) ≡ Iνc2 2kv2 = Iν 2kλ 2 _(2.7)

onde Tb ´e a temperatura de um corpo negro ideal, cuja energia emitida numa gama de

frequˆencias entre ν e ν + ∆ν ´e a mesma do que a fonte observada.[17]

Em geral, a potência absorvida por uma antena depende da dire¸cão da fonte observada. A resposta de uma antena, A(θ, φ) é designada por área efetiva e a potência absorvida é dada por [17],

P ≡ 1 2

Z

A(θ, φ)Iν(ν, θ, φ)dνdΩ (2.8)

Na situa¸cão em que estamos perante uma fonte pequena P (ν, θ, φ)dν = 1₂F (ν)A(θ, φ)dν com F (ν) = R I(ν)dΩ, onde F (ν) é denominado fluxo na antena. Se a radia¸cão recebida pela antena é de natureza não polarizada apenas metade da potência incidente é recebida uma vez que qualquer antena tem como resposta uma componente de polariza¸cão. O fator

1

2 deve-se a este facto. No caso mais geral, onde a radia¸c˜ao ´e parcialmente polarizada (ou

parcialmente n˜ao polarizada) o fator pode tomar valores entre 0 e 1.[5]

O valor médio da área efetiva obtido em todas as dire¸cões pode ser definido como [17],

< A > ≡ 1 4

Z

A(θ, φ)dΩ (2.9)

e o ganho da antena, isto é, razão entre a área efetiva numa dada dire¸cão e valor médio da mesma é dada por [7, 17],

G(θ, φ) = A(θ, φ)

(29)

Logo, o ganho da antena é adimensional. Com a introdu¸cão dos conceitos anteriores, equa¸cões 2.8, 2.9 e 2.10, podemos obter a grandeza temperatura de antena Ta. Se a fonte

observada é caracterizada por uma direcionalidade e um brilho espectral I(ν, θ, φ), um radiotelescópio associado a uma área efetiva A(θ, φ) recebe um valor de potência [17],

P (ν) = 1 2

Z

A(θ, φ)I(ν, θ, φ)dνdΩ (2.11)

Por outro lado, a potência de ru´ıdo por unidade de largura de banda aos terminais de uma resistência, R, a uma temperatura, T , é dada por [5, 17],

w = kT ∆ν, (2.12)

Recorrendo `a equa¸c˜ao 2.8 definimos o conceito de temperatura da antena Ta como [17],

Ta= 1 k∆ν = 1 2 Z A(θ, φ)I(ν, θ, φ)dνdΩ (2.13)

Tendo em conta a figura 2.2 se a antena for colocada no interior de um corpo negro a uma temperatura,T , o brilho ´e constante em todas as dire¸c˜oes e de acordo com o limite de Rayleigh-Jeans, Bc, seria dado por [5, 7, 17],

Bc(θ, φ) = Bc =

2kT

λ2 (2.14)

Substituindo as equa¸c˜oes 2.12 e 2.14 na equa¸c˜ao 2.14 obtemos,

kT ∆ν = kT λ2dν

Z

A(θ, φ)dΩ (2.15)

Desta forma, o ganho de uma antena em fun¸cão da sua área efetiva é dado por [7],

A(θ, φ) = λ

2

4πG(θ, φ) (2.16)

(30)

2.4 Radiotelesc´

opios

Um radiotelescópio não é nada mais do que um telescópio, instrumento que permite observar a radia¸cão emitida por objetos astronómicos, especificamente, na faixa de ondas eletromagnéticas correspondentes às radio frequências. A sua constitui¸cão assenta em três componentes principais, os refletores, os alimentadores e o sistema recetor. A sensibilidade instantânea e a resolu¸cão angular são dois parâmetros fundamentais na caracteriza¸cão de um radiotelescópio, os quais serão abordados de seguida.[18]

2.4.1 Resolu¸

c˜

ao Angular

A capacidade de discriminar os sinais provenientes de diversas dire¸cões do espa¸co é uma das mais importantes caracter´ısticas de um radiotelescópio. Esta caracter´ıstica designa-se por resolu¸cão angular e representa a menor distância angular entre duas fontes pontuais que podem ser detetadas separadamente pelo instrumento. O ângulo de resolu¸cão, δmin,

apresenta uma rela¸c˜ao direta com o diˆametro do instrumento utilizado, D, da seguinte forma [18],

δmin = 1, 22

λ

D (2.17)

em que λ ´e o comprimento de onda de observa¸c˜ao.

Uma vez que a gama de comprimentos rádio torna a resolu¸cão espacial fraca, é ne-cessário que o diâmetro do radiotelescópio satisfa¸ca a seguinte condi¸c˜_{ao, D > 10λ.[18]}

2.4.2 Sensibilidade

A sensibilidade de um radiotelescópio é definida como a capacidade do mesmo medir fontes rádio fracas. A área efetiva de capta¸cão de energia por parte de uma antena e a potência de ru´ıdo na faixa de frequências observada são dois parâmetros que em conjunto definem a sensibilidade de um radiotelescópio.[18]

A dimensão de uma antena é responsável pela sua capacidade de discriminar a radia¸cão proveniente de diferentes dire¸cões, de modo que, quanto maior o diâmetro da antena mais precisa será a sua sensibilidade instantânea e maior será a sua resolu¸cão angular.[18]

Aef = π 2( D 2) 2 _(2.18)

A potência de ru´ıdo do sistema, Psist, é calculada através de duas componentes, a potência

de ru´ıdo da antena, PA, e a potˆencia de ru´ıdo do recetor incluindo cabos e conetores dada

por PR.[18] Assim,

Psist= PA+ PR= K(TA+ TR)∆ν (2.19)

Sabendo a temperatura de ru´ıdo do sistema é, então, poss´ıvel determinar a sensibilidade teórica de um radiotelescópio.[18]

∆Tmin =

Tsist

√

(31)

onde ∆ν é a banda de frequências que o recetor capta e t é o tempo de exposi¸cão numa dada dire¸cão de observa¸cão. O aumento destes parâmetros permite aumentar a sensibilidade de um radiotelescópio. Frequentemente, utiliza-se a sensibilidade em termos de densidade de fluxo, pelo que [18],

Smin = 2k Aef ∆Tmin (2.21) Desta forma, Smin ∝ 1 Aef (2.22)

Introduzindo a equa¸c˜ao 2.18 ficamos com

Smin ∝

8

πD2 (2.23)

Verifica-se, assim, que quanto maior o diâmetro de um radiotelescópio maior será a sua ´

area efetiva e a sua sensibilidade. Recorrendo à equa¸cão 2.20 podemos calcular o tempo de exposi¸cão de um dado radiotelescópio para uma determinada dire¸cão de observa¸cão,

t = T 2 sist ∆ν∆T2 min (2.24)

(32)

Cap´ıtulo 3

Mecanismos de Emiss˜

ao R´

adio

Este cap´ıtulo aborda as emissões galácticas difusas com ênfase no mecanismo sincrotrão por ser o que apresenta maior fra¸cão contaminante a baixas frequências. Outros mecanis-mos referidos são a emissão livre-livre e térmica de poeira galáctica. Dão-se exemplos de fontes cósmicas responsáveis por vários tipos de emissões em rádio São ainda identificadas inúmeras fontes cósmicas responsáveis por estas emissões em rádio. Por fim apresentam-se algumas proje¸cões de mapas obtidos pela base de dados LAMBDA da NASA a frequências que evidenciam os principais contaminantes das medidas da RCFM.

A maioria dos objetos cósmicos tem emissão rádio quer devido a processos térmicos quer não térmicos. Enquanto que o processo térmico é associado à temperatura do corpo, o mecanismo de emissão não térmico pode estar associado à acelera¸cão de cargas elétricas em campos magnéticos. Nas fontes não térmicas o Sol é responsável por algumas das mais intensas e nas fontes temos como exemplo a radia¸cão emitida pelos planetas do sistema solar.[7] A maioria das fontes dramáticas de emissão rádio apresenta uma natureza não térmica.[7]

3.1 Fontes c´

osmicas emissoras de ondas r´

adio

A emissão por parte de objetos cósmicos, dentro e fora do sistema solar, divide-se em emissões térmicas e não térmicas. O Universo apresenta uma imensidão de fontes rádio quer dentro do sistema solar quer fora dele quer fora da Via Láctea.[5, 7]

Fontes n˜ao t´ermicas,[5,7]:

– Restos de Supernovas: Como exemplos temos Cassiopeia A e a nebulosa do Caranguejo. Cassiopeia A, a fonte discreta de rádio mais intensa no céu, foi identificada em 1954 por Baade e Minkowski e deve-se a um resto de supernova. – Pulsares: São estrelas de neutrões que giram rapidamente e apresentam um campo magnético de tal maneira intenso, que grande parte da sua emissão deve-se à componente sincrotrão emitida por eletrões aprisionados às linhas de campo magnético que os aceleram a elevadas velocidades. Este campo magnético teve

(33)

origem na contra¸cão das linhas de campo devido à própria contra¸cão sofrida durante o colapso que levou à forma¸cão da estrela de neutrões.[7]

– Núcleos galácticos ativos: estão presentes em galáxias com núcleos muito pe-quenos e brilhantes de elevada energia. As galáxias com esta caracter´ıstica denominam-se galáxias ativas. Como exemplos temos as rádio galáxias e os quasares. O sinal detetado mais intenso de uma radio galáxia corresponde à galáxia Cygnus A mas outras rádio galáxias foram também detetadas tais como a Centarus A.

Fontes t´ermicas,[5,7]:

– Planetas, sat´elites, o Sol e alguns aster´oides

– Emissão de linha do hidrogénio neutro (HI): o hidrogénio interestelar na nossa galáxia tende a distribuir-se em nuvens. Na ausência de qualquer fonte de excita¸cão o hidrogénio no seu estado neutro emite nos 21 cm. Quando uma fonte quente estelar chega perto da nuvem, a sua radia¸cão UV ioniza a nuvem o que causa emissão de radia¸cão continua.

– Nuvens de Hidrog´enio ionizado (HII): Como, por exemplo, as nebulosas de Orion e Rosette.

– Masers astronómicos: encontram-se frequentemente em regiões de forma¸cão de estrelas e consistem em átomos, moléculas e iões de elementos qu´ımicos ou substâncias gasosas presentes no meio interestelar, que amplificam milhares de vezes a radia¸cão eletromagnética.[7]

Para além das fontes discretas existem ainda a emissão de fundo devido a fontes dis-cretas não resolvidas e a radia¸cão cósmica de fundo, principal fonte de informa¸cão sobre o Universo primordial.[5, 7]

3.2 Processos de Emiss˜

ao Gal´

actica

As três principais emissões difusas da galáxia denominam-se por emissão sincrotrão, livre-livre ou de Bremsstrahlung e de poeira térmica galáctica que contribuem significati-vamente para a contamina¸cão das observa¸cões e medidas da RCFM.[3, 7, 12, 15]

Resumidamente este mecanismo resultam dos seguintes processos:

Mecanismo Sincrotrão: A radia¸cão resulta da acelera¸cão de eletrões que perdem energia devido ao seu movimento acelerado em torno das linhas de campo magnético galáctico. A emissão sincrotrão ocorre durante o processo de forma¸cão estelar e com maior intensidade nos restos de supernovas.[3, 15] O mecanismo de emissão de ra-dia¸cão sincrotrão é o principal responsável pela maioria das emissões não térmicas emitidos por fontes rádio a baixas frequências. Tal emissão, foi observada pela pri-meira vez após a 2ª Guerra Mundial, por Elder, Langmuir e Pollack em 1948[5,19] Em

(34)

1950, Alfvén e Herlofson propuseram que a radia¸cão emitida por fontes rádio podia ter origem no movimento de eletrões relativistas movendo-se no campo magnético de uma estrela. Simultaneamente, Kiepenheuer sugeriu que os eletrões eram, de facto, constituintes dos raios cósmicos e que a emissão da radia¸cão tinha origem na sua intera¸cão com o campo magnético interestelar. Esta interpreta¸cão ganhou am-pla aceita¸cão e com refinamentos posteriores fornece, hoje, a teoria básica de uma emissão não térmica proposta por Shklovsky em 1960.[5, 19] Sullivan, em 1978, ao reanalisar a observa¸cão original de Jansky verificou que, de facto, a galáxia era uma fonte de intensa radia¸cão a frequências < 10 GHz.[20]

Emissão Livre-livre: A radia¸cão Bremsstrahlung tem origem na intera¸cão dos eletrões livres com o campo coloumbiano de um ião. Este tipo de emissão está, predominantemente associado a regiões HII (nuvens de hidrogénio ionizado) que se localizam principalmente ao longo do plano galáctico.[5, 7, 15, 21]

Emissão térmica de poeira: Os grãos de poeira interestelar são part´ıculas sólidas constitu´ıdas por óxidos, silicatos, gelo e compostos orgânicos. Esta emissão é prove-niente da radia¸cão térmica dos grãos de diferentes tamanhos e composi¸cões qu´ımicas que estão distribu´ıdos por todo o meio interstelar. Aquecidos por estrelas quentes emitem radia¸cão designada emissão térmica de poeira galáctica. Esta emissão cor-responde à de um corpo ‘cinzento’, isto é, a uma radia¸cão de corpo negro modificada. Um corpo ‘cinzento’ é caracterizado por emitir uma fra¸cão constante da potência emitida por um corpo negro à mesma temperatura em todos os comprimentos de onda.[5, 7, 15, 21]

Figura 3.1: Intensidade relativa em fun¸cão da frequência para as emissões sincrotrão, livre-livre e emissão térmica de poeira: na esquerda a intensidade é medida em temperatura da antena e na direita em temperatura de brilho, ambas em fun¸cão da frequência.[22]

(35)

Estes são os principais mecanismos de emissão galáctica na região das micro-ondas e o seu o conhecimento é fundamental para uma boa subtra¸cão do sinal da RCFM.[5, 7, 9]

A figura 3.1 ilustra a intensidade relativa destas três componentes em fun¸cão da frequência. A radia¸cão sincrotrão é dominante a baixas frequências (<30 GHz). A emissão de Bremss-tralung torna-se dominante para frequências na gama dos 30 GHz aos 60 GHz. Por último, a emissão térmica da poeira acima da faixa das 60 GHz é a emissão mais proeminente.[9,19]

3.2.1 Espectro de emiss˜

ao Sincrotr˜

ao

O espectro de energia dos eletrões relativistas da galáxia é expresso como uma distri-bui¸cão de densidade de energia, N (E), para uma popula¸cão de eletrões é descrito por uma lei de potência do tipo [3],

N (E) ∼ E−δ (3.1)

em que δ é o ´ındice espectral de densidade eletrónica e E a energia dos eletrões relativistas. Estes eletrões têm energias na ordem das dezenas de GeV. Uma vez que a densidade eletrónica de energia e o campo magnético, B, variam ao longo da galáxia o mecanismo sincrotrão pode ser caracterizado pelo seu comportamento espectral e, consequentemente, a morfologia dos mapas apresentam varia¸cões substanciais com a frequência de observa¸cão.[3, 9, 14]

As quantidades densidade de fluxo, S, e temperatura de antena, Ta, s˜ao igualmente

descritas por leis de potˆencia da seguinte forma [14],

S ∼ να (3.2)

Ta ∼ νβ, (3.3)

onde ν é a frequência da radia¸cão e α = −(δ − 1)/2. O parâmetro β é designado por ´ındice espectral da radia¸cão sincrotr˜_{ao e apresenta valores −3, 4 6 β 6 −2, 2.[14, 21]}

Os ´ındices espectrais das equa¸cões 3.2 e 3.3 relacionam-se da seguinte forma, β = α − 2 pelo que δ = −2β − 3. Ou seja, o conhecimento da varia¸cão da emissão sincrotrão permite inferir a distribui¸cão energética do gás da galáxia. Isto torna o mapeamento do sincrotrão em rádio uma ferramenta poderosa na descri¸cão morfológica da Via Láctea.[3, 14, 15]

Na gama de energia 2 . E . 15 GeV, correspondente a frequências entre os 408 MHz e 10 GHz, o ´ındice espectral da radia¸cão sincrotrão é descrito por δ ∼ 3 e α ∼ 3.[14]

O espectro de emissão sincrotrão é bastante afetado pela propaga¸cão dos raios cósmicos ao longo do campo magnético, pela energia perdida e pelo grau de confinamento dos eletrões. Os eletrões podem estar largamente confinados às suas galáxias ou simples-mente livres dos seus halos. Para um elevado confinamento dos eletrões, estes perdem energia antes de escaparem do halo da galáxia enquanto que num pobre confinamento os eletrões conseguem escapar da galáxia antes de perderem uma fra¸cão significante da sua energia.[3, 12]

(36)

Quando α < −0, 9 e β < −2, 9, a taxa de energia perdida é elevada e a taxa a que os eletrões escapam da galáxia é baixa. Se α > −0, 7 e β > −2, 7, os valores indicam que os eletrões escapam da galáxia mesmo antes de perderem parte significante da sua energia.[3]

Figura 3.2: Proje¸cões de mapas reais da missão Planck associados à radia¸cão sincrotrão em diferentes escalas de intensidade: à esquerda em escala normal ao centro em escala de histograma equatorial e à direita em escala logar´ıtmica.[23]

3.2.2 Espectro de emiss˜

ao Livre-livre ou de Bremsstrahlung

A temperatura de brilho de uma regi˜ao HII ´e dada por [15, 21],

Tb = Te× (1 − eτ), (3.4)

em que τ é a profundidade ótica e Te a temperatura dos eletrões.[7]

Em temperatura de antena, este mecanismo t´ermico apresenta uma lei de potˆencia,

TA∼ νβ, (3.5)

em que para elevadas frequências espectrais (ν >10 GHz) β tem o valor de −2, 15. Para frequências baixas a lei de potência é dada por TA∼ ν2.[3]

3.2.3 Espectro de emiss˜

ao t´

ermica de poeira

A lei de Planck descreve o espectro da radia¸cão térmica de poeira uma vez que, este apresenta um comportamento semelhante ao de um corpo negro. O espectro da radia¸cão térmica segue a lei de potência [21],

Ip(ν) = να× βν(Tp), (3.6)

em que α = 2 é o ´ındice espectral associado à poeira térmica galáctica, Tp, a temperatura

(37)

Figura 3.3: Proje¸cões mollview de mapas a 94 GHz onde é predominante a emissão térmica de poeira, em diferentes escalas de intensidade: à esquerda em escala normal ao centro em escala de histograma equatorial e à direita em escala logar´ıtmica.[23]

Esta componente de emissão pode ainda ser o resultado dos modos vibracionais e ro-tacionais dos dipolos magnético e elétrico.A emissão por dipolo elétrico ocorre de modos rotacionais dos grãos de poeira e a emissão por dipolo magnético pela flutua¸cões térmicas dos grãos de poeira.[3, 15]

3.3 A Radia¸

c˜

ao C´

osmica de Fundo

Após o Big Bang a temperatura do Universo era demasiado elevada, de tal forma, que era imposs´ıvel a forma¸cão de átomos. No entanto, como consequência da expansão, o Universo foi arrefecendo e aproximadamente 380 mil anos após o Big Bang este atingiu uma temperatura de ∼ 3000 K (era da recombina¸cão). Sob estas condi¸cões, tornou-se poss´ıvel a forma¸cão do átomo neutro de hidrogénio e o Universo opaco deu lugar a um universo transparente, onde a radia¸cão eletromagnética podia viajar livremente sem ser absorvida. Hoje, o Universo encontra-se a uma temperatura inferior e todos os fotões libertados na ´

epoca de recombina¸cão constituem a RCFM. Esta radia¸cão é,consequentemente, uma rel´ıquia do Universo jovem e pode ser detetada com maior intensidade na região das micro-ondas do espectro eletromagnético. Esta radia¸cão tem um sinal praticamente idêntico em qualquer dire¸cão de observa¸cão, ou seja é aproximadamente isotrópica.[10, 24] A primeira observa¸cão realizada constatou que a RCF é de facto descrita pelo espectro de um corpo negro a uma temperatura de ∼2,72 K, 3.4.[11]

Um dos marcos relevantes nas observa¸cões da RCFM foi a descoberta de pequenas flutua¸cões, ou anisotropias, de temperatura na RCFM. Tais medidas permitem obter informa¸cões sobre as propriedades do Universo, nomeadamente, a sua geometria, consti-tui¸cão e evolu¸cão. As flutua¸cões da temperatura são expressas como a diferen¸ca entre a temperatura local e o valor médio e são da ordem dos µK. [10, 24]

Os satélites de observa¸cão em micro-ondas COBE, WMAP e Planck mediram a tem-peratura de todos os fotões observados. Estes fotões além de conterem o sinal da RCFM, contêm fotões provenientes de outras fontes tais como, a Via Láctea. Posto isto, é ne-cessário efetuar a distin¸cão dos fotões que efetivamente constituem o sinal da radia¸cão de todos os outros.[11, 24]

(38)

Figura 3.4: Espectro corpo negro da RCFM `a temperatura de 2,72 K. [10]

(39)

Cap´ıtulo 4

Ferramentas Computacionais

Utilizadas

Antes de referirmos o software computacional utilizado, que permitiu as proje¸cões a diferentes frequências e o Global Sky Model que permitiu a obten¸cão dos dados para pos-terior proje¸cão, faremos uma breve introdu¸cão ao sistema de coordenadas de referência utilizado.

4.1 Sistema de Coordenadas Gal´

actico

Qualquer objeto cósmico necessita de ter coordenadas definidas através de um sistema de referência. No presente estudo utilizou-se o sistema de coordenadas galáctico. No sistema de coordenadas galáctico o plano de referência é o plano da galáxia com centro no seu núcleo.[5]

As coordenadas galácticas são caracterizadas por dois parâmetros, longitude e latitude galácticas, [5]:

Longitude galáctica, l - Consiste na distância angular do objeto ao grande c´ırculo que passa pelo centro galáctico e pelos polos galácticos. Este parâmetro varia de 0°, perto do centro galáctico, a 360° no sentido anti-horário, figura 4.1.

Latitude galáctica, b - Define-se como a distância angular medida perpendicular-mente ao plano galáctico. Trata-se de uma medida entre o objeto de estudo e o plano galáctico com origem no sol. A latitude galáctica varia de -90° no polo sul galáctico, sendo 0° no equador galáctico e +90° no polo norte galáctico, figura 4.1.

(40)

Figura 4.1: Representa¸cão da longitude e latitude galácticas parâmetros que caracterizam o sistema de coordenadas galáctico.[25]

4.2 HEALPix

O sistema de proje¸cão celestial HEALPix é amplamente utilizado pela comunidade ci-entifica, uma vez que permite simular e analisar mapas da RCFM. Este consiste numa metodologia de discretiza¸cão, rápida análise numérica e s´ıntese de fun¸cões ou distribui¸cão de dados localizados sobre uma esfera.[26] O HEALPix gera mapas com as seguintes ca-racter´ısticas,[26, 27]:

Estrutura hierárquica da base de dados - Esta propriedade facilita a imple-menta¸cão de vários métodos de análise topológica e, além disso é essencial para bases de dados muito grandes,

Sistemas de posicionamento - A estimativa da posi¸cão atual pode ser feita tendo em conta a potência recebida pelo utilizador, o ângulo de rece¸cão e no envio da informa¸cão, da posi¸cão do dispositivo emissor face ao recetor,

Particionamento em elementos discretos de áreas iguais - Esta propriedade torna-se vantajosa já que permite suavizar o sinal no sentido em que o ru´ıdo associ-ado aos instrumentos pode ser integrassoci-ado como ru´ıdo no espa¸co de pixeis, Todavia, é necessário ter como precau¸cão a escolha de um tamanho de pixel suficientemente pequeno comparado à resolu¸cão instrumental a fim de se evitar uma suaviza¸cão ex-cessiva do sinal,

Distribui¸cão em isolatitudes de elementos discretos de área sobre uma esfera - trata-se de uma propriedade fundamental para a velocidade computacional em todas as opera¸cões que envolvem estimativas de harmónicos esféricos.

(41)

Figura 4.2: Ilustra¸cão da divisão da esfera da ferramenta HEALPix, cuja simetria é octaédrica.[27]

Pela análise da figura 4.2, considerando o sentido horário verifica-se o particionamento progressivo da esfera para maiores resolu¸cões. A grelha é hierarquicamente dividida e o parâmetro de resolu¸cão é dado por Nside igual a 1, 2, 4 e 8, correspondente ao número de

divisões ao longo do lado de um pixel da resolu¸cão base. O número total de pixeis é igual a Npix = 12 × Nside2 . Por conseguinte, a esfera do lado esquerdo, com menor resolu¸cão

poss´ıvel, tem a superf´ıcie dividida em 12 pixeis com a mesma área. Já as esferas seguintes estão particionadas em 48, 192 e 768 pixeis, respetivamente.[26, 27]

A ferramenta HEALPix devido às sua propriedades geométricas especificas, suporta dois esquemas diferentes para ordenar os pixeis: o esquema RING e o esquema NESTED, ambos esquematizados na figura 4.3. O esquema RING permite ordenar os pixeis de norte para sul ao longo de cada anel de isolatitude. No esquema NESTED os pixeis são ordenados em doze estruturas de árvore organizadas como ilustrado na figura 4.3.[27, 28]

Figura 4.3: Proje¸cão cil´ındrica da divisão de uma esfera nos diferentes esquemas de nu-mera¸cão de pixeis do HEALPix.A figura proje¸cões nos dois tipos de esquemas HEALPix correspondentes a um Nside = 2, a primeira no esquema RING e a segunda no esquema

(42)

As ferramentas HEALPix em conjunto com o IDL foram concebidas com o intuito de criar, visualizar, filtrar e analisar mapas do céu. Para a obten¸cão dos mapas e, posterior análise foi utilizada a ferramenta de visualiza¸cão equatorial mollview. Esta trata-se de uma facilidade IDL que permite a visualiza¸cão de todo o céu através de uma proje¸cão mollview do HEALPix em ambiente IDL.[28]

Com a aplica¸cão de máscaras espaciais podemos estudar várias regiões do céu, tais como por exemplo, o plano galáctico ou as regiões polares, por forma a medir a transparência das várias regiões à RCFM.

4.3 Global Sky Model

Uma das principais preocupa¸cões na análise de qualquer anisotropia da RCF é deter-minar qual a fra¸cão do sinal observado é devido, a contaminantes de primeiro plano. Duas fontes de contamina¸cão de primeiro plano foram identificadas: a emissão galáctica difusa e fontes pontuais não resolvidas. A emissão galáctica está associada predominantemente, como referido no capitulo 2, às componentes radia¸cão sincrotrão e livre-livre principalmente a frequências inferiores a 60 GHz e a emissão térmica de part´ıculas de poeira importante a frequências superiores, figura 3.1. Do ponto de vista fenomenológico é poss´ıvel distinguir estas três componentes, observando a sua diferente dependência com a frequência e mor-fologia espacial. Na prática, no entanto, existem algumas incertezas na dependência das emissões.[29]

O GSM é um modelo de céu global que prevê a emissão difusa Galáctica na gama de frequências 10 MHz e 100 GHz. O modelo é baseado na análise de componentes principais dos 5 mapas do satélite WMAP (30-90 GHz) e uma cole¸cão de mapas de rádio em 6 frequências entre 10 MHz e 2326 MHz, tipicamente com uma precisão entre 1% e 10% dependendo da frequência e da região do céu. Os mapas são modelados em coordenadas galácticas, pixelizados usando o esquema em anel do HEALPix, com resolu¸cão Nside = 512

correspondendo a 12 × 5122_{=3145728 pixeis de igual ´}_{area atrav´}_{es do c´}_{eu.[29] Nos 5 mapas}

WMAP utilizados na análise, a componente RCFM a 2,72 K também foi removida das medidas. Por fim, todos os mapas são convertidos em temperatura de antena e convertidos para uma resolu¸cão angular de 5,1°.[1]

4.4 Programa¸

c˜

ao

Neste trabalho utilizaram-se as seguintes rotinas, [28]:

uma rotina em IDL construida para leitura dos mapas simulados pelo modelo GSM que se encontram em formato de texto,

(43)

a rotina mollview do HEALPix para visualizar as proje¸cões do céu a diferentes frequências de observa¸cão do céu. As proje¸cões realizadas são efetuadas em três diferentes escalas de intensidade:

– escala de intensidade normal,

– escala de histograma equatorial vantajosa para dados com comportamento não Gaussiano, como é o caso da Via Láctea,

– escala logar´ıtmica que exibe o logaritmo do mapa,

na leitura dos mapas da base de dados Lambda da NASA, em formato Fitts a rotina read fitts e a rotina reorder para reordena¸c˜ao dos pixeis e consequente altera¸c˜ao do esquema HEALPix.

a rotina pix2ang ring utilizada para fornecer as coordenadas dos pixeis, θ e φ. É necessário fornecer como parâmetros de entrada, o parâmetro de resolu¸cão nside e o

número de pixeis. Esta rotina permite-nos, então, obter as coordenadas dos pixeis e posteriormente aplicar máscaras às proje¸cões. Com a aplica¸cão de máscaras podemos estudar várias regiões do céu, tais como, o plano galáctico e as regiões polares. O parâmetro θ dá-nos a co-latitude em radianos, medido com origem no polo norte até ao polo sul, onde apresenta valor π radianos. Relativamente aos φ dá-nos a longitude em radianos, de 0 a 2π.

a rotina IDL where que permitiu restringir os valores da co-laitude denotada por θ para proje¸cões de regiões espec´ıficas do céu, neste caso de estudo, o plano galáctico, as regiões polares e os hemisférios norte e sul galácticos separadamente.[30]

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Cap´ıtulo 5

Proje¸

c˜

ao de mapas a multi

frequˆ

encias

Com o intuito de verificar as caracter´ısticas e varia¸cão do fluxo com a frequência das emissões galácticas difusas são simulados, numa primeira fase, mapas para frequências de radia¸cão 408 MHz, 1,4 GHz, 5 GHz e ainda 10 GHz. Seguidamente são projetados mapas a frequências diferentes das referidas anteriormente, para em conjunto se estimar o ´ındice espectral da radia¸cão sincrotrão em diferentes regiões do céu. Consideram-se as regiões polares, o plano galáctico, os hemisférios norte e sul galácticos e a totalidade do céu por forma a inferir a variabilidade espacial do campo de radia¸cão sincrotrão. Posteriormente, analisamos a qualidade do modelo utilizado, Goblal Sky Model, na obten¸cão dos dados e, por fim, estimamos os parâmetros resolu¸cão angular e sensibilidade instantânea de uma antena tendo como referência os radiotelescópios GEM Brasil e Portugal.

5.1 An´

alise de proje¸

c˜

oes de mapas a v´

arias frequˆ

encias

As figuras 5.1 a 5.4 representam mapas obtidos pela proje¸c˜ao mollview a frequˆencias de 408 MHz, 1,4 GHz, 5 GHz e 10 GHz, escolhidas com o seguinte intuito:

408 MHz - o sinal nesta frequência é dominado pelo mecanismo sincrotrão e tendo sido esta a banda de frequência utilizada por Reber na obten¸cão das primeira proje¸cões efetuadas em Radioastronomia existe um grande acervo de observa¸cões dispon´ıveis na mesma.

1,4 GHz - os mapas a estas frequência revelam a emissão do hidrogénio neutro a 21 cm, componente que constitui maioritariamente o meio interestelar. Sendo o hi-drogénio a espécie atómica mais abundante no Universo, inferimos rapidamente a densidade do meio interestelar. É a frequência de trabalho principal em Radioastro-nomia.

5 e 10 GHz - As proje¸cões a 5 e 10 GHz são bandas de trabalho do projeto GEM que permitem inferir desvios à emissão sincrotrão pela poeira galáctica. Nestas

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frequências, a emissão difusa de poeiras e riscas espectrais das moléculas que consti-tuem as poeiras contribuem para estes desvios, ou seja para este fluxo adicional. As proje¸cões apresentam diferentes escalas de intensidades. Foi utilizada a escala de histograma equatorial e escala logar´ıtmica para explorar diferentes aspetos morfológicos da emissão e expor fontes pontuais associadas a fontes extendidas.

A figura 5.1 relativa a mapas cont´ınuos a 408 MHz ilustra a predominância de uma componente da Via Láctea sendo a radia¸cão cósmica sobretudo ao longo do plano galáctico. A galáxia tem um campo magnético e os eletrões movem-se em espiral ao longo das linhas de campo emitindo radia¸cão sincrotrão. São também vis´ıveis restos de explosões de supernovas que aceleram os eletrões a altas velocidades, produzindo radia¸cão especialmente intensa nas proximidades destas fontes. O mais evidente observado é conhecido como North Polar Spur que se origina a uma longitude galáctica de l=30° e estende-se ao longo do polo norte galáctico.[7, 20]

Figura 5.1: Proje¸cão mollview a 408 MHz: à esquerda em escala normal, ao centro em escala de histograma equatorial e à direita em escala logar´ıtmica.

Figura 5.2: Proje¸cão mollview a 1,4 GHz: à esquerda em escala normal, ao centro em escala de histograma equatorial e à direita em escala logar´ıtmica.

Para frequências inferiores a 3 GHz o mecanismo predominante nas observa¸cões, como anteriormente referido, é ainda o mecanismo sincrotrão. A medida que aumentamos a` frequência de observa¸cão, o plano galáctico rico em poeiras destaca-se do fundo sincrotrão que decresce significativamente.[7]

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Figura 5.3: Proje¸cão mollview de um mapa a 5 GHz: à esquerda em escala normal, ao centro em escala de histograma equatorial e à direita em escala logar´ıtmica.

Figura 5.4: Proje¸cão mollview a 10 GHz: à esquerda em escala normal, ao centro em escala de histograma equatorial e à direita em escala logar´ıtmica.

De seguida, figuras 5.5 a 5.8, são apresentadas algumas proje¸cões de mapas a outras frequências, 10, 100, 800 e 1000 MHz, por forma a abranger um maior leque de frequências para análise posterior das intensidades emitidas e estimar o ´ındice espectral da componente sincrotrão, componente esta que predomina nas observa¸cões efetuadas.

Figura 5.5: Proje¸cão mollview de mapas a 10 MHz: à esquerda em escala normal, ao centro em escala de histograma equatorial e à direita em escala logar´ıtmica.

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A frequências elevadas 800 e 1000 MHz, figuras 5.7 e 5.8, tornam-se evidentes as fontes mais fortes de emissão rádio tais como pulsares e restos de supernovas, que também emitem em raios X e raios γ. Além disso, podemos visualizar a discretiza¸cão de pequenas nuvens e objetos.

Para estas frequências a cartografia galáctica revela essencialmente a distribui¸cão de poeiras, em particular a associada às nuvens com forma¸cão estelar, fontes poderosas (Sa-gitário, Cisne) e o centro galáctico, muito denso em matéria.

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O plano galáctico mostra-nos uma elevada emissão de radia¸cão pois é onde a maioria das estruturas se encontram. Os picos principais de emissão dessas regiões são fontes intensas e as regiões apresentam diferen¸cas nos processos f´ısicos responsáveis pela radia¸cão.[20]

As regiões de elevada intensidade estão confinadas ao plano galáctico, com brilho máximo em toda a gama de frequências na dire¸cão do centro galáctico. Embora as emissões a elevadas latitudes sejam mais suaves no hemisfério norte uma estrutura, Big Polar Spur, em forma de arco surge a uma latitude de 30° e ocupa quase todo o polo norte galáctico. [20] Esta resulta de uma antiga supernova associada a uma intensa emissão de radia¸cão devida a eletrões relativistas com energias elevadas.

A baixas latitudes galácticas as emissões sincrotrão e livre-livre são reconhecidas como fontes rádio individuais maioritariamente associadas à forma¸cão de estrelas. O estudo destas emissões permite estimar parâmetros que descrevem a estrutura da galáxia tais como, campo magnético, densidade de eletrões do meio interstelar e a distribui¸cão de matéria.[5, 7]

Figura 5.9: Histogramas obtidos para as frequˆencias 408 MHz e 1,4 GHz que indicam o fluxo obtido em cada pixel.

Figura 5.10: Histogramas obtidos para as frequˆencias 5 e 10 GHz que indicam o fluxo obtido em cada pixel.

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Os histogramas do fluxo, figuras 5.9 e 5.10 dão-nos a intensidade de fluxo por cada pixel, evidenciando que quanto maior a frequência de observa¸cão há menos pixeis com elevado fluxo associado. A uma frequência de 408 MHz verifica-se uma quantidade de fluxo maior num maior número de pixeis. Essencialmente, os picos de fluxo estão associados com o plano e centro galáctico, regiões mais densas.

5.2 Distribui¸

c˜

ao espectral sincrotr˜

ao

De acordo com a figura 3.1, a emissão sincrotrão é a mais intensa para frequências inferiores a 30 GHz. Esta apresenta uma varia¸cão espacial devido a mudan¸cas na densidade dos eletrões e na intensidade de campo magnético.[9, 14]

Como referido no cap´ıtulo 3, a componente sincrotrão é descrita por uma lei de potência, equa¸cão 3.3. Se aplicarmos uma escala logar´ıtmica a ambos os eixos passamos de uma lei de potência a uma rela¸cão linear cujo declive permite estimar diretamente o ´ındice espectral que caracteriza o mecanismo sincrotão. Matematicamente, temos

Ta = νβ ⇒ log(Ta) = βlog(ν) + constante (5.1)

O ´ındice espectral é estimado tendo em considera¸cão 8 frequências de observa¸cão 10, 100, 408, 800, 1000, 1400, 5000 e 10000 MHz. A análise efetuada consistirá em 5 casos sendo maior ênfase dado às primeiras três regiões:

Regi˜ao I: a totalidade do c´eu,

Região II: o plano galáctico por ser uma região extremamente densa e rica em poeiras e associada a elevadas emissões galácticas,

Região III: as regiões polares caracterizadas por uma menor densidade e associadas a menores intensidades de emissão galáctica,

Região IV: o hemisfério norte galáctico, Região V: o hemisfério sul galáctico.

Os valores obtidos para o ´ındice espectral sincrotrão são valores médios obtidos na gama de frequências de 10 MHz a 10 GHz a partir de intensidades médias de emissão nas frequências de estudo.

5.2.1 Totalidade do c´

eu

A figura 5.11 representa uma proje¸cão do céu efetuada à frequência de 408 MHz. Na tabela 5.1 são apresentadas as frequências de observa¸cão e respetivas intensidades médias medidas em temperatura de antena para a totalidade do céu.

(50)

Figura 5.11: Proje¸cão mollview de um mapa a 408 MHz relativo à totalidade do céu.

Tabela 5.1: Valores referentes às intensidades médias de emissão em temperatura da antena para as diferentes frequências de observa¸cão consideradas.

Frequˆencia (MHz) Tantena (K)

10 301336,0 100 1195,22 408 32,0584 800 5,27734 1000 2,87192 1400 1,13271 5000 0,033781 10000 0,005563

Figura 5.12: Gráfico em escala logar´ıtmica da temperatura da antena média em fun¸cão da frequência para observa¸cões da totalidade do céu.