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(1)UNIVERSIDADE METODISTA DE SÃO PAULO FACULDADE DA SAÚDE CURSO DE ODONTOLOGIA ORTODONTIA. FATORES RELACIONADOS À PROPORÇÃO DENTAL ANTERIOR DE BOLTON EM INDIVÍDUOS COM OCLUSÃO NORMAL NATURAL. RENATA PILLI JÓIAS. São Bernardo do Campo 2010.

(2) UNIVERSIDADE METODISTA DE SÃO PAULO FACULDADE DA SAÚDE CURSO DE ODONTOLOGIA ORTODONTIA. FATORES RELACIONADOS À PROPORÇÃO DENTAL ANTERIOR DE BOLTON EM INDIVÍDUOS COM OCLUSÃO NORMAL NATURAL. RENATA PILLI JÓIAS Dissertação apresentada ao curso de Odontologia, da Faculdade da Saúde da Universidade Metodista de São Paulo, como parte dos requisitos para obtenção do título de MESTRE pelo Programa de Pós-Graduação em Odontologia, Área de Concentração em ORTODONTIA. D. Orientador: Prof. Dr. Marco Antonio Scanavini. São Bernardo do Campo 2010.

(3) FICHA CATALOGRÁFICA J665f. Jóias, Renata Pilli Fatores relacionados à proporção dental anterior de Bolton em indivíduos com oclusão normal natural / Renata Pilli Jóias. 2009. 74 f. Dissertação (mestrado em Ortodontia) --Faculdade de Saúde da Universidade Metodista de São Paulo, São Bernardo do Campo, 2009. Orientação : Marco Antonio Scanavini 1. Oclusão dentária 2. Coroa dentária 3. Ortodontia I.Título. D. Black D4.

(4) A dissertação de mestrado sob o título “Fatores relacionados à proporção dental anterior de Bolton em indivíduos com oclusão normal natural”, elaborada por Renata Pilli Jóias foi apresentada e aprovada em 25 de março de 2010, perante banca examinadora composta por Prof. Dr. Marco Antonio Scanavini (Presidente/UMESP), Profa. Dra. Renata Cristina Faria Ribeiro de Castro (Titular/UMESP) e Profa. Dra. Solange Mogelli de Fantini (Titular/USP).. _____________________________________ Prof. Dr. Marco Antonio Scanavini Orientador e Presidente da Banca Examinadora. _____________________________________ Prof. Dr. Marco Antonio Scanavini Coordenador do Programa de Pós-Graduação. Programa: Pós-graduação em Odontologia Área de Concentração: Ortodontia Linha de Pesquisa: Diagnóstico em Ortodontia.

(5) Agradeço a Deus energia positiva que rege o universo, faz concessões, protege, permite conquistas e ainda nos presenteia com o livre arbítrio..

(6) Dedico este trabalho aos meus pais,. Rose e Renato,. Pelo amor incondicional, por ensinarem-me bons princípios e lapidarem minha educação, bom senso e moral. Por sempre viabilizarem meus projetos e serem parceiros nas alegrias e nos momentos nem tão alegres assim… Por todo o carinho ao estimularem-me a perseverar e a ser paciente! Não consigo imaginar minha existência sem vocês, seres iluminados que eu tanto amo....

(7) Agradeço, em especial,. Ao Prof. Dr. Marco Antonio Scanavini, Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Ortodontia, meu orientador querido, exemplo e amigo.. Professor, se existe alguém neste curso a quem terei eterna gratidão, é o senhor. São tantas as boas recordações! Antes mesmo de eu pensar em seguir pela ortodontia, o senhor já me acolheu, orientou e depositou um voto de confiança em mim, na época da SECOM, na graduação… Incentivou-me a cursar o mestrado e deixou tudo à minha disposição: aulas de especialização, typodont, pacientes na clínica. Quando eu o questionei se deveria iniciar o mestrado mesmo com minha pouca idade e minha precoce experiência clínica, me exemplificou com sua própria história… Disse que as oportunidades são únicas em nossas vidas, e que se não a agarrarmos no ato, talvez não tenhamos segunda chance… Disse que se eu não tivesse preguiça e cumprisse com esmero as tarefas que me fossem designadas, cursaria o mestrado com sucesso. Durante o curso, foram muitas nossas reuniões, conversas e acertos. Confesso que, algumas vezes, temi não chegarmos à defesa da dissertação juntos. Não foram poucos os sustos que sua saúde nos pregou! Mas se existe algo grandioso, a quem cabe dar uma ajuda no curso das coisas e, por vezes, quem sabe, operar até milagres, é Deus… E a Ele agradeço por ter guardado o senhor. Professor, obrigada por tudo!.

(8) Agradeço. Aos professores da casa:. Ao Prof. Dr. André Luís Ribeiro de Miranda, pela confiança, disposição e oportunidade. Por parecer tão “durão” e revelar-se tão querido. À Profa. Dra. Carla César, pelo início de uma convivência, pelos ensinamentos e simpatia. Ao Prof. Dr. Danilo Furquim Siqueira, por sua atenção, dedicação, e por ter iniciado-me na pesquisa em ortodontia. À Profa. Dra. Edna Maria Barian Perrotti, por semear em mim a semente da organização da pesquisa científica. Ao Prof. Dr. Eduardo Kazuo Sannomiya, por seus ensinamentos, conversas, e acompanhamento desde a graduação. À Prof. Dra. Fernanda Angelieri, por ensinar-me a pensar de forma científica, por compartilhar seus conhecimentos, e por sempre ser tão criteriosa em suas avaliações. Ao Prof. Dr. Fernando Cesar Torres, pelos ensinamentos, paciência, atenção, dedicação, esmero e serenidade de sempre. À Profa. Dra. Lylian Kazumi Kanashiro, por seus valiosos ensinamentos nos seminários e por suas críticas construtivas..

(9) Ao Prof. Dr. Luiz Renato Paranhos, por sua amizade sincera, ajuda constante, agilidade, empenho e por ser um exemplo de determinação. À Profa. Noeme Viana Timbó, pela paciência, dedicação e serenidade em orientar-me nas buscas bibliográficas. À Profa. Dra. Renata Cristina Faria Ribeiro de Castro, por sua amizade sincera, por seu detalhismo, por compartilhar seu saber e por estar sempre pronta a ajudar-me. À Profa. Dra. Silvana Bommarito, por sua atenção nos seminários. À Profa. Dra. Tarcila Triviño, por seu carinho, amizade sincera, disposição, alegria e por seu prazer em ensinar..

(10) Agradeço. Aos funcionários do Programa, carinhosamente apelidados de: Aninha, Celinha, Edi, Mari e Paula:. À Ana Regina Trindade Paschoalin, pelo incentivo desde o momento da minha matrícula, pelas orientações, bom humor, carinho por resolver tudo da secretaria e por estar sempre disposta a ajudar. À Ana Paula Ferreira Granado, pela dedicação, atenção e carinho. À Célia Maria dos Santos, pela prontidão e qualidade na realização das radiografias, pelo carinho, sorriso e pelos “cafezinhos”. Ao Edílson Donizete Gomes, pela paciência e atenção ao receber-me no laboratório e ensinar-me a vazar gesso e fazer aparelhos removíveis, pelas dicas, conceitos e pela pontualidade inquestionável. À Marilene Domingos da Silva, pela organização do material e pastas na clinica, por fotografar os pacientes, pelo carinho, atenção e por sorrir sempre.. Agradeço ainda: À Denilde, funcionária do Comitê de Ética em Pesquisa da UMESP, pela atenção e dedicação. Aos pacientes da clínica e aos pais dos pacientes, por colaborarem com o meu aprendizado, por serem tão queridos e “pacientes”..

(11) Agradeço. Aos colegas de turma pelo aprendizado constante, pela convivência e por compartilharem seu saber: Djalmyr. Brandão de Melo Carvalho Jr., Franciele. Orlando, Ivan Delgado Ricci, Luiz Felipe Rossi Tassara, Marcos Shinao Yamazaki, Sissiane Margreiter. Agradeço, em especial, àqueles que se tornaram tão especiais, amigos queridos. É muito bom saber que levaremos para a vida as amizades que foram semeadas enquanto buscávamos um objetivo comum, com alegria e sem competitividade. Ivan, Juninho, Marquito, e Sissi, agradeço muito a convivência, a troca de conhecimentos, as risadas, a cumplicidade, o carinho, os almoços, os passeios. Agradeço os conselhos, os pontos de vista e os sorrisos sinceros! Aos colegas das outras turmas de mestrado, pela convivência, aprendizado e carinho. À amiga Isabela Gomes Pacheco, pela ajuda, amizade e carinho. Aos amigos do coração e aos familiares por, mesmo não compreendendo, aceitarem minha ausência em certos momentos e estarem sempre presentes. A amizade e o carinho de vocês são extremamente valiosos!. Muito obrigada a todos!.

(12) “o TEMPO, que é mesmo o senhor da razão, vai bendizer o fruto do seu esforço, e só o trabalho lhe leva a conhecer pessoas e mundos que os acomodados não conhecerão. E isso se chama SUCESSO.”. por Nizan Guanaes.

(13) SUMÁRIO. RESUMO .................................................................................................................. xii ABSTRACT .............................................................................................................. xiii LISTA DE FIGURAS ................................................................................................ xiv LISTA DE TABELAS ................................................................................................. xv LISTA DE ABREVIATURAS .................................................................................... xvi 1 INTRODUÇÃO ................................................................................................. 1 2 REVISÃO DE LITERATURA ............................................................................ 4 3 PROPOSIÇÃO ............................................................................................... 17 4 MATERIAL E MÉTODO ................................................................................. 19 5 RESULTADOS ............................................................................................... 31 6 DISCUSSÃO .................................................................................................. 36 7 CONCLUSÃO ................................................................................................ 49 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 51 ANEXO ..................................................................................................................... 57.

(14) JÓIAS, R.P. Fatores relacionados à proporção dental anterior de Bolton em indivíduos com oclusão normal natural. p. 74. Dissertação (Mestrado em Odontologia – área de Concentração em Ortodontia), Faculdade da Saúde, Universidade Metodista de São Paulo, São Bernardo do Campo, 2009.. RESUMO A proporção anterior do tamanho dental de Bolton deve ser considerada no planejamento do caso quando se almeja uma oclusão ótima na finalização do tratamento ortodôntico. Este estudo teve por objetivo verificar se há relação entre as seguintes variáveis e a proporção anterior de Bolton: espessura vestíbulo-lingual dos incisivos superiores, relação entre a angulação dental dos incisivos superiores e o espaço mesiodistal por eles ocupado, sobressaliência e sobremordida, e se há dimorfismo sexual. Foram avaliados 35 pares de modelos em gesso com oclusão normal natural, provenientes de 27 indivíduos do sexo feminino e 8 do masculino, leucodermas, com idade entre 13 anos e 17 anos e 4 meses (idade média: 15 anos e 8 meses). Utilizou-se um paquímetro digital e um fragmento de régua para a obtenção das medidas. A proporção anterior encontrada foi de 77,48% (DP±2,22), estatisticamente semelhante ao valor proposto por Bolton, 77,20% (DP±1,65). De acordo com o teste de Pearson, somente a sobremordida mostrou relação estatisticamente significante com a proporção dental anterior. Não foi observado dimorfismo sexual.. Palavras-chaves: Ortodontia; Oclusão Dentária; Coroa Dentária..

(15) JÓIAS, R.P. Factors related to Bolton’s anterior ratio in Brazilians with natural normal occlusion. p. 74.. Dissertação (Mestrado em Odontologia – área de. Concentração em Ortodontia), Faculdade da Saúde, Universidade Metodista de São Paulo, São Bernardo do Campo, 2009.. ABSTRACT The Bolton anterior ratio should be considered in the orthodontic planning in order to excellent occlusion achievement. The aim of this study was to verify wether some factors could be related to Bolton’s anterior ratio: upper incisors buccolingual thickness, upper incisors mesiodistal tipping, overjet and overbite, and if there is sexual dimorfism. Thirty-five pairs of dental casts with natural normal occlusion had been evaluated, proceeding from 27 females and 8 male Caucasoid individuals, aged between 13 years old and 17 years and 4 months (mean age: 15 years and 8 months). A digital caliper and a piece of ruler were used for attainment of the measures. The anterior ratio was 77,48% (SD±2,22), showing to be statistically similar to Bolton’s, 77,20%, SD±1,65. Based on Pearson’s test, just the overbite showed to be related to the anterior ratio. It was not found sexual dimorfism.. Key-words: Orthodontics; Dental Occlusion; Dental Crowns..

(16) LISTA DE FIGURAS. Figura 1 – par de modelos em gesso de oclusão normal natural ............................................................................................................................ ... p. 22 Figura 2 – par de modelos em gesso de oclusão normal natural – visão oclusal................................................................................................................... p. 22 Figura 3 – material utilizado para as mensurações: lapiseira, régua, fragmento de régua auxiliar, e paquímetro digital ...................................................................... p. 23 Figura 4 – calibração da régua e do paquímetro ................................................. p. 23 Figura 5 – mensuração da largura mesiodistal dos dentes anteriores superiores ...................................................................................................................... ......... p. 25 Figura 6 – mensuração da largura mesiodistal dos dentes anteriores inferiores ....... ................................................................................................................ ............... p. 25 Figura 7 – demarcação dos pontos nas faces vestibular e lingual dos incisivos centrais superiores, a 2mm da borda incisal ........................................................ p. 26 Figura 8 – mensuração da espessura dos incisivos centrais superiores com paquímetro digital ................................................................................................. p. 27 Figura 9 – mensuração da sobressaliência: demarcação da sobressaliência com o fragmento de régua auxiliar, e obtenção da medida da sobressaliência com paquímetro digital ................................................................................................. p. 28 Figura 10 – mensuração da sobremordida ........................................................... p. 28.

(17) Figura 11 – mensuração da angulação dos incisivos centrais e laterais superiores: demarcação dos pontos de contato com os dentes vizinhos, obtenção da largura mesiodistal do dente, e obtenção do espaço mesiodisdal ocupado .................... p. 29.

(18) LISTA DE TABELAS. Tabela 1 – média, desvio padrão das duas medições, e teste “t” pareado e erro de Dahlberg para avaliar o erro sistemático e o erro casual ..................................... p. 32 Tabela 2 – descrição geral dos valores obtidos ................................................... p. 33 Tabela 3 – comparação entre os sexos feminino e masculino pelo teste t de Student .............................................................................................................. p. 34 Tabela 4 – comparação entre os valores obtidos da proporção dental anterior com o padrão de Bolton pelo teste t de Student ....................................................... p. 34 Tabela 5 – Correlação de Pearson entre a proporção dental anterior e as outras medidas estudadas ........................................................................................... p. 35.

(19) LISTA DE ABREVIATURAS. DTDB. Discrepância de tamanho dental de Bolton. mm. Milímetros. min.. Minutos.

(20) 1. INTRODUÇÃO.

(21) 1. INTRODUÇÃO. O tratamento ortodôntico das maloclusões visa reproduzir as características de uma oclusão normal natural, sendo que somente foi possível mimetizar essas características, após cautelosa observação de quais delas repetiam-se e eram responsáveis por conferir função, harmonia, beleza e estabilidade aos casos de oclusão normal natural. Alguns dos quesitos importantes para oclusões ótimas, como contatos justos entre os dentes alinhados, e sobremordida35 e sobressaliência35 adequadas, não devem ser considerados pelos ortodontistas apenas no ato da finalização ortodôntica. Muito antes disto, no momento do planejamento do tratamento, deve-se prever quais transtornos oclusais determinadas características dentais poderiam causar. A presença de discrepância de tamanho dental, por exemplo, dificultaria a obtenção de uma oclusão com excelência. Desde o início do século XX alguns pesquisadores já começaram a observar o tamanho dos dentes humanos9, para tanto, mediram os dentes individualmente e observaram diferenças na largura mesiodistal entre os dentes do lado direito e esquerdo de um mesmo arco dental6. Porém, foi NEFF28, em 1949, quem publicou o primeiro estudo destacando a importância de uma boa relação entre as massas dentais maxilar e mandibular. Em seguida, Bolton10-11 estudou as discrepâncias oclusais decorrentes de massas dentais desproporcionais entre os arcos maxilar e mandibular. Estabeleceu índices que remeteriam a uma relação oclusal anterior e total adequadas, e que possibilitariam, em casos de discrepância de tamanho dental, localizar o arco e o segmento com excesso de massa. Também organizou uma tabela com os valores ideais e correspondentes para as massas dentais maxilar e mandibular, anterior e total, para que o ortodontista pudesse quantificar o excesso da massa dental em determinado arco e segmento, em milímetros. A partir das investigações de Bolton, diversos autores aplicaram a análise da discrepância de tamanho dental de Bolton em seus estudos, utilizando modelos em gesso, para facilitar as mensurações25, e paquímetros (convencionais ou digitais).

(22) para avaliar suas amostras, método já consagrado na literatura33,36-37. Outros autores foram além e questionaram se haveria diferença da discrepância de tamanho dental de Bolton em diferentes grupos raciais18,32,34, nos tipos de maloclusões1-2,5,7,13 e entre os sexos1-2. Cogitou-se também se a sobremordida, a sobressaliência, a espessura dos incisivos, e a curvatura do arco poderiam interferir na proporção dental anterior de Bolton13,17,31,38, e algumas condutas foram sugeridas para adequação das massas dentais maxilar e mandibular14,22-23,39-40. Considerando a importância da análise de Bolton no contexto do planejamento e finalização ortodônticos, e a preocupação em atingir uma oclusão ótima, fazem-se necessários mais estudos para elucidar a relação de fatores dentais com a proporção dental anterior de Bolton..

(23) 2. REVISÃO DE LITERATURA.

(24) 2. REVISÃO DE LITERATURA. Para facilitar o entendimento, a revisão de literatura será dividida em tópicos, como segue.. 2.1 Proporção dental BALLARD6, em 1944, preocupado com a estabilidade a longo prazo dos tratamentos ortodônticos, verificou que se alguns casos considerados tratados ortodonticamente com sucesso fossem avaliados minuciosamente, a “interdigitação” oclusal seria insatisfatória em alguns pontos estéticos e funcionais. Observou que recidivas eram freqüentes e cogitou uma possível relação com a falta de harmonia entre uma das partes integrantes da oclusão, os dentes, pois verificou que haviam algumas diferenças nas dimensões dos dentes do lado direito e esquerdo de um mesmo arco, e que estas diferenças poderiam ser as responsáveis pela instabilidade oclusal de certos casos tratados. Para comprovar sua teoria, selecionou casos bem finalizados de três ortodontistas de clínicas privadas e da Universidade da Califórnia, e mediu a largura mesiodistal de 500 pares de modelos em gesso provenientes de 139 indivíduos Classe I, 104 Classe II e 19 Classe III de Angle. Constatou que, em 448 casos (90% da amostra), ao menos um par de dentes antímeros apresentava largura mesiodistal diferente, sendo que 408 casos mostraram diferença maior ou igual a 0,5mm, e em 40 casos a discrepância era maior de 0,25mm, porém menor de 0,5mm. Além disso, verificou que 50% dos casos exibiam a soma dos seis dentes anteriores superiores 2mm maior do que a dos inferiores. Observando a harmonia presente em alguns casos de oclusão normal natural ou de maloclusões tratadas ortodonticamente, e notando que alguns casos de maloclusões, mesmo quando tratados, não apresentavam função e estética satisfatórias, BOLTON10, em 1958, propôs-se a identificar a existência de uma relação ideal entre as medidas dos segmentos dentais (anterior e posterior), que auxiliasse no plano de tratamento e permitisse finalizações ortodônticas adequadas..

(25) Estudou 55 casos com oclusão normal, sendo 44 tratados ortodonticamente sem extrações e 11 com oclusão normal natural, selecionados de dez ortodontistas do curso de odontologia da Universidade de Washington. Algumas mensurações foram feitas nos modelos, incluindo a largura mesiodistal de todos os dentes superiores e inferiores, de 1º molar permanente direito a 1º molar permanente esquerdo, sobremordida, sobressaliência e angulação dos incisivos superiores em relação ao plano oclusal. Dividindo a soma das 12 medidas dos dentes inferiores pela dos 12 dentes superiores, e fazendo uma média entre os 55 modelos, Bolton sugeriu índices médios como referência para a harmonia entre as massas dentais maxilar e mandibular: 91,3% (DP±1,91) para a proporção total; e 77,2% (DP±1,65) para a proporção anterior. As fórmulas de Bolton indicam sempre o arco (maxilar ou mandibular) e o segmento (anterior ou posterior) com excesso de massa dental, sendo que quando a média obtida for maior do que o índice por ele proposto, o excesso é mandibular; e quando for menor, o excesso é maxilar. Verificou que a sobremordida média foi de 31,3%, variando de 11,8% a 53,9%. Baseado na análise da discrepância de tamanho dental (DTDB), por ele idealizada em 1958, BOLTON11, em 1962, relatou situações clínicas nas quais a aplicação deste método foi de extrema importância no planejamento e finalização de casos ortodônticos com melhor função e estética, sem a necessidade de se fazer modelos de estudo para setup diagnóstico. Verificou que de 100 casos tratados por ele, 29% tinham alterações na proporção anterior. Descreveu alguns casos nos quais observou as proporções total e anterior adequadas, e também casos com excesso de massa dental maxilar ou com excesso de massa dental mandibular. Sugeriu que, quando a DTDB está associada a discrepância cefalométrica, podem ser necessárias extrações dentais, como por exemplo de quatro pré-molares. Observou também, que a excessiva vestibularização dos incisivos e que incisivos muito espessos, podem influenciar na proporção anterior. Afirmou ter obtido sucesso na utilização do índice, atestando assim, sua idoneidade. Aplicar a Análise de Bolton no início do tratamento, é fundamental para o sucesso. PINZAN; MARTINS; FREITAS30, em 1991, interpretaram a análise de Bolton e explicaram sua utilização, destacando sua importância na predição do relacionamento final dos dentes anteriores e posteriores, superiores e inferiores.

(26) (presença de diastemas, sobressaliência, dificuldade de oclusão entre os dentes posteriores), na seleção de dentes a serem extraídos ou desgastados para restabelecer as larguras mesiodistais adequadas ou favorecer a estética e a oclusão finais. Segundo os autores, o método proposto por Bolton é bastante interessante pois fornece valores de normalidade pareados para as diversas massas dentais maxilar e mandibular, permitindo uma “visão matemática do relacionamento final entre os dentes”, eliminando a necessidade de enceramento diagnóstico. Porém, relatam a dificuldade de aplicação da análise quando houver dentes inclusos ou quando extrações dentais já tiverem sidos executadas.. 2.2 Proporção dental anterior relacionada a aspectos oclusais Em 1949, NEFF28, preocupado em atingir oclusões satisfatórias em seus tratamentos ortodônticos, com sobremordida adequada, publicou o primeiro estudo destacando a importância de haver harmonia entre as massas dentais maxilar e mandibular. Sugeriu um método para melhorar a oclusão, baseado na relação matemática dos dentes anteriores superiores com os dentes anteriores inferiores. Mediu a largura mesiodistal dos seis dentes anteriores superiores e inferiores de 200 pares de modelos em gesso de casos tratados ortodonticamente e dividiu a soma dos dentes superiores pela soma dos inferiores, obtendo um “coeficiente anterior”, que variou de 1,17 a 1,41. Observou que quando o coeficiente anterior era 1,17, havia uma relação incisal de topo-a-topo; e quando o coeficiente era 1,41, sobremordida completa. Desta maneira, concluiu que uma sobremordida ideal ocorria quando o coeficiente anterior variava entre 1,20 e 1,22, ou seja, quando os incisivos superiores recobriam 20% da coroa dos incisivos inferiores. Segundo HALAZONETIS17 (1996) tanto a curvatura do arco dental como a espessura dos incisivos interferem na proporção anterior de Bolton. O autor demonstrou a utilização de uma planilha de computador para calcular a proporção anterior da DTDB questionando a possível influência de algumas variáveis como a curvatura e o perímetro do segmento anterior dos arcos maxilar e mandibular, e a espessura dos incisivos superiores e inferiores. Observou que o método é válido porém, recomenda a utilização do plano de tratamento convencional, agregado ao.

(27) setup, quando se almeja um diagnóstico mais acurado e um plano de tratamento mais completo. A utilização do índice da DTDB é fundamental para obterem-se finalizações ortodônticas ideais, pois, de acordo com RAMOS31 (1996), a desproporção entre as massas dentais maxilar e mandibular não permite boas relações verticais e horizontais (sobremordida e sobressaliência), podendo desencadear mordida topo-atopo, diastemas, apinhamentos. O autor apresenta casos clínicos para ilustrar a DTDB, sugerindo condutas clínicas para adequar as massas dentais nestas situações. TORRE; RAMOS38, em 2007, abordaram os fatores que poderiam afetar a proporção dental anterior e as estratégias clínicas usualmente adotadas. Identificaram as medidas mesiodistais dos dentes anteriores, a espessura do incisivo central superior, sobremordida e sobressaliência no pré e pós-tratamento. Verificaram que a espessura do incisivo central superior (quanto mais fino, maior a proporção e vice-e-versa), a angulação e inclinação dos dentes anteriores e a curvatura do arco interferem na proporção dental anterior. Os autores sugeriram desgaste interproximal e reanatomização para compensação das desproporções na finalização ortodôntica.. 2.3 Proporção dental anterior nas diferentes maloclusões Investigando a incidência da DTDB em 195 indivíduos, sendo 112 Classe I de Angle e 83 Classe II, ARAÚJO; WILHELM5, em 1986, observaram a ocorrência de discrepância de massa dental, sendo que em 35% dos casos, o excesso mostrou-se maior do que 2mm. Os dentes da mandíbula, tanto posteriores como anteriores, apresentaram mais excesso de massa. Com relação à DTDB, não houve diferença estatisticamente significante entre as maloclusões de Classe I e II, nem dimorfismo sexual. FREEMAN; MASKERONI; LORTON15, em 1996, propuseram-se a identificar a porcentagem de pacientes candidatos a tratamento ortodôntico que apresentavam uma DTDB capaz de influenciar o planejamento ou os resultados do tratamento..

(28) Avaliaram 157 pacientes, sendo 89 do sexo feminino e 68 do masculino, 115 leucodermas, 27 melanodermas e 15 de outras etnias, sem especificar o tipo de maloclusão de cada indivíduo. Obtiveram 91,4% (DP±2,57) para a proporção total e 77,8% (DP±3,07), índices semelhantes aos encontrados por Bolton. O autor verificou que 13,5% da amostra apresentou discrepância na proporção total, e 30,6% na anterior, de maneira que na discrepância total o excesso estava igualmente localizado nos dentes mandibulares ou maxilares, já na discrepância anterior, o excesso de massa dental estava quase duas vezes mais presente na mandíbula (19,7%) do que na maxila (10,8%). Assim, concluem sugerindo que uma grande parcela dos pacientes que procuram tratamento possuem uma DTDB capaz de influenciar a boa finalização ortodôntica. Ao final de diversos tratamentos ortodônticos nos quais não se utilizou a análise da DTDB observou-se que seriam necessários recursos como desgastes interproximais ou restaurações cosméticas, para adequar as massas dentais superior e inferior. BÓSIO; CLOSS; FABER12, em 2001, avaliaram a incidência e a distribuição da discrepância de tamanho dos incisivos laterais superiores e inferiores, visualmente, em 152 candidatos a tratamento ortodôntico, entre 7 e 55 anos de idade, portadores de maloclusões de Classe I, II e III de Angle. Os 152 indivíduos foram divididos em dois grupos: Grupo controle, composto por 31 indivíduos do sexo masculino e 57 do feminino, e Grupo com DTDB, em que 63 dos indivíduos eram do sexo masculino e 89 do feminino. Os autores observaram que a discrepância de tamanho dos incisivos laterais estava presente em 42,11% da amostra, sendo que não foram observadas diferenças significantes entre o grupo controle e o grupo com DTDB em relação à classificação das maloclusões, o que permitiu concluir que a classificação das maloclusões de Angle não interfere na freqüência da discrepância de tamanho dos incisivos laterais. Com relação ao sexo, verificou-se que os homens apresentam maior freqüência de discrepância de tamanho de incisivos laterais do que as mulheres. O tratamento dos dentes que apresentaram discrepância de tamanho procedeu-se com desgastes interproximais nos antagonistas ou restaurações cosméticas durante ou ao final do tratamento. O estudo de ALKOFIDE; HASHIM2, de 2002, mensurou, com paquímetro digital, 80 pares de modelos em gesso de oclusão normal natural, e 180 pares de.

(29) modelos em gesso pré-tratamento ortodôntico de maloclusões de Classe I, II e III de Angle (n=60). Observaram que indivíduos da Arábia Saudita, entre 13 e 20 anos, possuem proporção total e anterior estatisticamente maior do que as médias preconizadas por Bolton, porém, não verificaram dimorfismo sexual. Com relação aos grupos, notaram que a proporção anterior mostrou-se estatisticamente maior em indivíduos com oclusão normal quando comparados a indivíduos Classe III, entretanto, nenhuma diferença estatisticamente significante foi encontrada entre os outros grupos de maloclusões para a proporção total e anterior. O dimorfismo sexual mostrou-se presente apenas na proporção anterior de indivíduos Classe III, sendo que o sexo masculino apresentou maiores valores de proporção anterior do que o sexo feminino. Quando comparadas às médias descritas por Bolton, as proporções total e anterior obtidas neste estudo, tanto para o grupo de oclusão normal quanto para os grupos de maloclusões, mostraram-se maiores estatisticamente. MOTTA et al.27, em 2004, selecionaram 161 pacientes da clínica de Ortodontia da FO/UERJ, para aplicar a análise da DTDB. A amostra continha indivíduos Classe I, II e III de Angle, entre homens e mulheres. As médias para as razões total e anterior de Bolton foram calculadas para cada grupo e no geral, e os valores foram comparados aos descritos por Bolton. Os resultados indicaram que não houve dimorfismo sexual nas médias anterior e total, e que não houve diferença estatisticamente significante nos valores das proporções anterior e total encontradas para cada grupo de maloclusão. Quando comparadas aos valores obtidos por Bolton, as proporções total e anterior geral foram maiores estatisticamente, sendo que estas médias dos grupos de Classe I e II, foram ainda maiores. Já as médias do grupo de Classe III foram estatisticamente semelhantes aos valores propostos por Bolton. CARREIRO et al.13, em 2005, estudaram a discrepância de tamanho dental em indivíduos leucodermas, na oclusão normal e nas maloclusões Classe I, II e III e sua relação com as medidas que determinam a forma de arco e o posicionamento dental na região anterior. Observaram que não ocorreu dimorfismo sexual entre as discrepâncias de tamanho dental e os diferentes tipos de oclusão; as proporções estabelecidas por Bolton não se aplicaram ao grupo com oclusão normal, que apresentou 91,76% para a proporção total e 78,24% para a proporção anterior; os.

(30) grupos, em geral, apresentaram excesso de massa dental total no arco; os excessos dentais não contribuíram na ocorrência das maloclusões; e as discrepâncias total e anterior não interferiram diretamente nas larguras e comprimentos dos arcos, bem como no posicionamento dos dentes anteriores. Os resultados indicaram valores maiores para a proporção anterior nos grupos de Classe II e III, em relação à media de Bolton. Não foi observado dimorfismo sexual nos grupos, para as duas proporções estudadas. Investigando a freqüência e a correlação da discrepância do tamanho dental de Bolton em 152 indivíduos turcos, leucodermas, 78 do sexo feminino e 74 do masculino, AKYALÇIN et al.1, em 2006, analisaram pacientes Classe I, Classe II e Classe III de Angle, com Classe I esquelética e padrão de crescimento vertical equilibrado, dos sexos feminino e masculino.. Mensuraram a proporção total e. anterior de Bolton, relação molar, sobremordida, sobressaliência, profundidade da curva de Spee, desvio de linha média e apinhamento. Não verificaram diferenças estatisticamente significantes de discrepância de tamanho dental entre os grupos da amostra, nem dimorfismo sexual. Observaram que a DTDB guarda relação com características dentais, porém, não causa má relação de molar. O alto índice de discrepâncias de tamanho dental na população ortodôntica e sua correlação significante com algumas características dentais, indicam a proporção do tamanho dental de Bolton como uma importante ferramenta no planejamento dos casos. Uma amostra de 300 pacientes turcos, entre 13 e 19 anos, foi estudada por BASARAN et al.7, em 2006. Os autores questionaram a existência de uma tendência à DTDB que prevalecesse nos diferentes grupos de maloclusões. Os indivíduos foram agrupados em cinco grupos (n=60), de maneira que a maloclusão fosse coincidente com o padrão esquelético facial: G1 – Classe I; G2 – Classe II; G3 – Classe II, divisão 1; G4 – Classe II, divisão 2; G5 – Classe III. Não houve dimorfismo sexual para a discrepância total nem para a anterior, o que permitiu agrupar sexo feminino e masculino para testar a correlação da DTDB com as maloclusões. Como os resultados dos três grupos de Classe II foram semelhantes, todos foram unificados em um único grupo de Classe II (n=180). Concluíram que não houve diferenças estatisticamente significantes entre as DTDB das diferentes maloclusões, nem entre os subgrupos de Classe II..

(31) 2.4 Proporção dental anterior nas diferentes etnias Na primeira parte de seu artigo de 1972, LAVELLE24, avaliou o diâmetro mesiodistal da coroa dos dentes e a sobremordida de 120 indivíduos, entre 18 e 28 anos de idade,. dos três grandes grupos raciais, leucoderma, melanoderma e. xantoderma (n=40), sendo que a distribuição dos sexos feminino e masculino foi em igual número nos grupos. Todos os casos apresentavam oclusão “excelente”, porém não foi especificado se eram naturais ou tratadas ortodonticamente. O dimorfismo sexual mostrou-se presente, caracterizado pela maior largura mesiodistal dental no sexo masculino do que no feminino. Nos leucodermas, a média do dimorfismo foi 1,96% para os dentes maxilares e 0,68% para os dentes mandibulares; 1,36% e 0,96% para melanodermas; e 1,47% e 1,53% para xantodermas. A largura mesiodistal média maxilar e mandibular, tanto para o sexo feminino como masculino, mostrou-se maior para melanodermas, e menor para leucodermas; os valores para xantodermas foi intermediário. Observou-se que tanto a proporção total como a anterior foi maior em melanodermas, seguidos dos xantodermas e leucodermas, de forma que no sexo masculino a média foi sempre maior do que no feminino, independente da etnia. Os leucodermas demonstraram a maior porcentagem média de sobremordida, seguidos dos melanodermas e xantodermas, havendo dimorfismo sexual em todos os grupos. Na segunda parte do artigo, o autor estudou o comportamento da largura mesiodistal dos dentes nas diferentes Classes de maloclusões. Selecionou modelos em gesso de 160 indivíduos leucodermas, entre 16 e 25 anos de idade, divididos em grupos, com números iguais de homens e mulheres, de acordo com o tipo de maloclusão (n=40): Classes I, II divisão 1, II divisão 2 e III. Os autores não discutiram sobre a proporção anterior e, os achados indicaram que a proporção total foi maior em indivíduos Classe I, e menor nos Classe III, sendo intermediária nos Classe II, porém não foi estabelecido um consenso a respeito do motivo para tais valores. Em estudo com dominicanos em 2000, SANTORO et al.32, examinaram modelos em gesso de 54 indivíduos, 36 do sexo masculino e 18 do feminino, a.

(32) serem submetidos a tratamento ortodôntico. Observaram que os homens tendem a apresentar dentes com coroas ligeiramente maiores do que as mulheres, e que os dominicanos em geral, possuem as medidas mesiodistais das coroas dentais similares às dos africano-americanos e maiores do que às dos leucodermas norteamericanos. Observaram ainda que a proporção total foi semelhante à de Bolton, todavia a anterior, mostrou-se maior; e que a discrepância total ocorreu em 11% da amostra, sendo que 28% destes também apresentaram discrepância anterior. SMITH; BUSCHANG; WATANABE34, em 2000, questionaram a aplicação da proporção dental de Bolton entre diferentes populações (leucodermas, melanodermas e hispânicos) e sexos. Analisando modelos pré-tratamento ortodôntico de 180 pacientes, sendo 60 pacientes de cada grupo étnico, os autores concluíram que a proporção de Bolton se aplica apenas para leucodermas do sexo feminino, e que não deve ser utilizada indiscriminadamente em leucodermas do sexo masculino, melanodermas e hispânicos. Leucodermas apresentam a proporção dentária mas baixa em relação à observada em melanodermas e hispânicos, em virtude do segmento posterior. HEUSDENS; DERMAUT; VERBEECK18, em 2000, propuseram-se a comparar os valores da DTDB total e anterior com os relatados em. quatro estudos. epidemiológicos sobre os efeitos da discrepância do tamanho dental nas maloclusões publicados em periódicos internacionais15-16,21,24 . Os autores encontraram, nos quatro estudos internacionais, valores semelhantes ao de Bolton para a proporção total. Já para a proporção anterior, os estudos mostraram um índice estatisticamente maior (78,9%, DP±2,73) do que o proposto por Bolton, provavelmente devido à maior variação genética na largura mesiodistal dos incisivos superiores. A reprodutibilidade das mensurações dos dentes para cálculo da DTDB mostrou-se bastante alta (99%) e o índice PAR mostrou que, mesmo em casos com DTDB bastante elevada, é possível observar relação de molar Classe I com sobremordida e sobressaiência aceitáveis..

(33) 2.5 Proporção dental anterior e a genética HOROWITZ; OSBORNE; DEGEORGE19, em 1958, estudaram a variação hereditária quantitativa que ocorre nos elementos dentais de forma isolada e na proporção dental anterior, utilizando 54 pares de gêmeos leucodermas, com idade média de 27 anos. Destes, 33 pares eram homozigotos, sendo 21 do sexo feminino e 12 do masculino; e os 21 pares restantes eram de heterozigotos, sendo 16 do sexo feminino e 5 do masculino. Com paquímetro convencional, foi medida a largura mesiodistal dos dentes anteriores superiores e inferiores de todos os indivíduos e, em seguida, para verificar o erro do método, foram repetidas as mensurações nos modelos de 30 indivíduos escolhidos aleatoriamente. Os autores afirmaram que a largura mesiodistal dos dentes sofre influências genéticas, de forma que nos caninos, este componente hereditário de variação demonstrou-se relativamente menor. Não foi observado dimorfismo sexual. Dando continuidade a estudos sobre a determinação cromossômica das variações individuais do tamanho dental, GARN; LEWIS; KEREWSKY16, em 1964, mensuraram o diâmetro mesiodistal da coroa dos dentes maxilares e mandibulares, de segundo molar direito a segundo molar esquerdo, de 243 crianças leucodermas, de Ohio no Canadá. Os valores encontrados para a largura mesiodistal dos dentes, no geral, foram semelhantes aos do estudo de Moorrees26 e, baseado em comparações entre irmãos, os autores observaram que o dimorfismo sexual no tamanho dental dos indivíduos de Ohio variou em 4%, de forma que essa diferença mostrou-se maior para os caninos (6%) e menor para os incisivos (3%). Com base nos referidos achados, GARN; LEWIS; KEREWSKY16 sugeriram a determinação cromossômica e a influência do o cromossomo “Y” como explicação para a existência de dimorfismo sexual na largura mesiodistal dos dentes. A hereditariedade é um fator a ser considerado quando se aplica a análise de Bolton em familiares. BAYDAS; OKTAY; DAGSUYU8, em 2005, investigaram a possibilidade da interferência de fatores genéticos (hereditariedade) na discrepância do tamanho dental de Bolton. Para tanto, selecionaram irmãos que procuraram tratamento ortodôntico. A amostra foi composta de 184 indivíduos, sendo 106 do sexo feminino e 74 do masculino. Os irmãos foram agrupados de dois em dois (par) de acordo com o sexo: dois irmãos do sexo masculino (24 pares); duas irmãs do.

(34) sexo feminino (38 pares); e um irmão do sexo masculino e outra do feminino (30 pares). A largura mesiodistal dos dentes de cada indivíduo foi medida para que o cálculo da proporção anterior e total proposto por Bolton fosse aplicado. Os resultados indicaram que irmãos apresentaram o mesmo tipo de discrepância, de forma que, em irmãos do mesmo sexo, esta semelhança foi ainda mais acentuada.. 2.6 Métodos para medição da largura mesiodistal dos dentes SHELLHART et al.33, em 1995, comparou paquímetro convencional e compasso de pontas secas com o intuito de aferir a confiabilidade da análise de Bolton. Para tanto, utilizou os modelos em gesso de 15 pacientes submetidos a tratamento ortodôntico com, no mínimo, 3mm de apinhamento. Foi mensurado o modelo inicial e pós-alinhamento e nivelamento de cada paciente. Quatro ortodontistas clínicos mediram cada modelo com os dois instrumentos, em um intervalo de duas semanas. Consideraram que podem haver erros clinicamente significantes quando um apinhamento maior de 3mm estiver presente, sendo que a magnitude e freqüência deste erro variou consideravelmente entre os operadores. Para as mensurações, o paquímetro convencional mostro-se mais confiável do que o compasso de pontas secas. Programas de computador podem ser uma ferramenta para a mensuração dos diâmetros mesiodistais dos dentes quando se faz a análise de Bolton. TOMASSETTI37 et al., em 2001, compararam as aferições da DTDB feitas por três programas de computador (Quick Ceph; Hamilton Arch Tooth System – HATS; e OrthoCAD) e pelo método tradicional com paquímetro digital. Com relação a acuidade, verificaram que não houve diferença estatisticamente significante entre os quatro métodos avaliados, porém diferenças clinicamente relevantes foram observadas. Os autores também questionaram o tempo gasto para completar as mensurações de cada modelo para calcular a DTDB, e observaram que o Quick Ceph foi o mais rápido (1,85min.), seguido do HATS (3,40min.), OrthoCAD (5,37min.), e do paquímetro digital (8,06min.). ZILBERMAN; HUGGARE; PARIKAKIS44, em 2003, considerando importância de certas medidas executadas em modelos em gesso de pacientes, e diante dos.

(35) avanços tecnológicos que vêm disponibilizando novas ferramentas para essas mensurações, propuseram-se a comparar a eficiência do software OrthoCAD (escaneamento a laser destrutivo) em relação ao paquímetro digital. Montaram 20 setups com dentes artificiais, simulando diferentes malocusões e procederam às mensurações, com paquímetro digital, da largura mesiodistal dos dentes no modelo e isoladamente, e das distâncias intercanino e intermolares. Na seqüência, digitalizaram os modelos e as mesmas mensurações foram realizadas com o OrthoCAD. Os dois métodos de medição estavam acurados em 0,1mm. Ambas as metodologias indicaram resultados válidos e coincidentes, porém, o paquímetro digital mostrou melhor desempenho frente aos testes clínicos. A largura mesiodistal dos dentes, para cálculo da discrepância do tamanho dental de Bolton, pode ser medida com paquímetro digital e softwares. PAREDES; GANDIA; CIBRIAN29, em 2006, obtiveram a medida mesiodistal dos 12 dentes superiores e inferiores de 100 pacientes (30 dos sexo feminino e 70 do masculino) entre 11,2 e 22,7 anos (idade média = 14,8 anos), que procuraram tratamento ortodôntico. Os autores não discriminaram a maloclusão de cada indivíduo. Os modelos em gesso foram medidos com paquímetro digital e, em seguida, foram digitalizados e as mesmas medidas foram repetidas com o auxílio de softwares. Os dois métodos mostraram-se igualmente precisos e acurados estatisticamente. Dos 100 pares de modelos, 90 apresentaram valores estatisticamente semelhantes para a proporção anterior e total, sendo que 24 deles apresentaram DTDB, e 66, não. Os outros 10 pares de modelos demonstraram apenas DTDB anterior, que foi detectada por apenas um dos dispositivos de mensuração. Modelos em gesso são amplamente utilizados para mensurações no planejamento ortodôntico, e são considerados “padrão ouro”, entretanto, o desenvolvimento de tecnologias voltadas ao diagnóstico por imagem na odontologia, disponibilizou softwares para manipular imagens 3D. Questionando a validade, confiabilidade e reprodutibilidade destas imagens 3D construídas pelo software Emodel (escaneamento a laser não-destrutivo), STEVENS et al.36, em 2006, selecionaram uma amostra de 24 pacientes candidatos a tratamento ortodôntico em uma Universidade norte-americana. Os indivíduos foram divididos em 8 grupos (n=3) de maloclusões de acordo com critérios do ABO (American Board of Orthodontics), e.

(36) as relações oclusais e a largura mesiodistal dos dentes foi medida pelo índice PAR e análise de Bolton, respectivamente. As mensurações foram executadas da mesma maneira nos modelos em gesso, com paquímetro digital e, nos modelos 3D digitalizados, com o software Emodel. Considerando as medidas obtidas com paquímetro digital nos modelos em gesso como grupo controle, os autores concluíram que ambos os métodos são clinicamente válidos e coincidentes..

(37) 3. PROPOSIÇÃO.

(38) 3. PROPOSIÇÃO. Em face da importância da análise de Bolton e com base na revisão da literatura realizada foi proposto: 1.. verificar se a proporção dental anterior de Bolton para indivíduos brasileiros leucodermas com oclusão normal natural é semelhante à proposta para leucodermas norte-americanos;. 2.. avaliar se há relação da proporção dental anterior de Bolton com a: a. espessura vestíbulo-lingual dos incisivos centrais superiores; b. relação entre angulação dental dos incisivos centrais e laterais superiores, e o espaço mesiodistal por eles ocupado; c. sobressaliência; d. sobremordida;. 3.. verificar se há dimorfismo sexual..

(39) 4. MATERIAL E MÉTODO.

(40) 4. MATERIAL E MÉTODO. 4.1 Material. 4.1.1 Amostra Este é um estudo retrospectivo, sendo a amostra constituída por 35 pares de modelos em gesso de indivíduos com oclusão normal natural, pertencentes ao arquivo de Documentação do Programa de Pós-Graduação em Odontologia, área de concentração em Ortodontia, da Universidade Metodista de São Paulo (UMESP). O Projeto de pesquisa deste trabalho foi aprovado pelo Comitê de Ética em Pesquisa da Universidade Metodista de São Paulo, em 25/08/2008 – Protocolo nº 0210135 (Anexo).. 4.1.2 Seleção da amostra A seleção dos indivíduos com oclusão normal natural foi realizada em dois momentos. De 6.118 indivíduos, procedentes de diversas escolas de ensino médio e fundamental da região do ABC paulista, 60 indivíduos foram selecionados42, de acordo com os seguintes critérios de inclusão: •. possuir oclusão normal;. •. não ter sido submetido a qualquer tipo de intervenção ortodôntica;. •. ser brasileiro, leucoderma, com idade entre 12 e 21 anos;. •. apresentar todos os dentes permanentes, sendo os terceiros molares. opcionais; Em um segundo momento, os 60 indivíduos selecionados foram criteriosamente reavaliados, sendo que apenas 35 deles se enquadraram no conceito de “oclusão normal natural”. A oclusão dos pacientes foi avaliada por um.

(41) especialista em oclusão dental, de forma que, para ser considerada oclusão normal natural, a mesma deveria apresentar aspectos de normalidade tanto estáticos (máxima intercuspidação e relação cêntrica) como funcionais (lateralidade e protrusão), como: •. possuir chave de molar (Classe I de Angle4);. • possuir curva de Spee plana ou ligeiramente côncava; • não apresentar apinhamentos ou diastemas; • não apresentar giroversões; • possuir sobremordida e sobressaliência adequadas; •. apresentar contatos posteriores bilaterais e simultâneos, e também. contatos nos caninos, quando do fechamento da mandíbula; •. não apresentar interferências oclusais nos movimentos funcionais. mandibulares de protrusão e lateralidade direita e esquerda; •. não apresentar diferença significativa entre as posições de máxima. intercuspidação habitual (MIH) e de relação cêntrica (RC). Desta maneira, foram utilizados os modelos em gesso de 35 indivíduos com oclusão normal natural (Figuras 1 e 2), sendo 27 do sexo feminino (77,1%) e 8 do masculino (22,9%), com idade entre 13 anos e 17 anos e 4 meses (idade média: 15 anos e 8 meses). Os modelos deveriam apresentar as seguintes características: •. estado de conservação dos modelos aceitável;. •. presença de todos os dentes íntegros, superiores e inferiores;. •. possuir oclusão normal natural.. Figura 1 - par de modelos em gesso de oclusão normal natural em relação cêntrica..

(42) Figura 2 - par de modelos em gesso de oclusão normal natural – visão oclusal.. 4.1.3 Material utilizado Para as mensurações nos modelos foram utilizados régua milimetrada e paquímetro digital. Quando necessárias, foram feitas marcações nos modelos, com lapiseira e grafite 0.5mm (Figura 3), de forma que as marcações feitas para a primeira medição foram apagadas imediatamente, visando evitar tendenciosiosidade nas marcações para a medição do erro do método. A régua foi adaptada, de modo que sua contagem iniciasse no 0mm, e um degrau de 2mm foi feito para facilitar algumas mensurações. Um fragmento de régua foi utilizado para auxiliar as medições de sobressaliência (Figura 3). O paquímetro digital (Mitutoyo 500-144, Brasil) apresentava capacidade de 150mm e resolução de 0,01mm (Figura 3). Régua e paquímetro foram calibrados, de modo que 1mm fosse equivalente em ambos (Figura 4)..

(43) Figura 3 - material utilizado para as mensurações: lapiseira, régua, fragmento de régua auxiliar, e paquímetro digital.. Figura 4 - calibração da régua e do paquímetro..

(44)