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GILLIARD NARDEL MALHEIROS SILVEIRA
NANOANTENAS PARA ACOPLAMENTO E COMUNICAÇÃO ENTRE DISPOSITIVOS FOTÔNICOS
CAMPINAS 2014
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação
GILLIARD NARDEL MALHEIROS SILVEIRA
NANOANTENAS PARA ACOPLAMENTO E COMUNICAÇÃO ENTRE DISPOSITIVOS FOTÔNICOS
Tese apresentada à Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da Universidade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para a obtenção do título de Doutor em Engenharia Elétrica, na área de Telecomunicações e Telemática.
Orientador: HUGO ENRIQUE HERNÁNDEZ FIGUEROA Co-orientador: GUSTAVO SILVA WIEDERHECKER
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA TESE DEFENDIDA PELO ALUNO GILLIARD NARDEL MALHEIROS SILVEIRA, E ORIENTADA PELO PROF. DR. HUGO ENRIQUE HERNÁNDEZ FIGUEROA
CAMPINAS 2014
Ficha catalográfica
Universidade Estadual de Campinas Biblioteca da Área de Engenharia e Arquitetura
Rose Meire da Silva - CRB 8/5974
Malheiros Silveira, Gilliard Nardel,
M294n MalNanoantenas para acoplamento e comunicação entre dispositivos fotônicos / Gilliard Nardel Malheiros Silveira. – Campinas, SP : [s.n.], 2014.
MalOrientador: Hugo Enrique Hernández Figueroa. MalCoorientador: Gustavo Silva Wiederhecker.
MalTese (doutorado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação.
Mal1. Cavidade ótica. 2. Plasmons (Física). 3. Fotônica. 4. Guias de ondas óticas. 5. Ondas eletromagnéticas. I. Hernández Figueroa, Hugo Enrique,1959-. II. Wiederhecker, Gustavo Silva,1981-. III. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação. IV. Título.
Informações para Biblioteca Digital
Título em outro idioma: Nanoantennas for coupling and communication between photonic devices Palavras-chave em inglês: Optical cavity Plasmons (physical) Photonics Optical waveguides Electromagnetic waves
Área de concentração: Telecomunicações e Telemática Titulação: Doutor em Engenharia Elétrica
Banca examinadora:
Hugo Enrique Hernández Figueroa [Orientador] Vilson Rosa de Almeida
Victor Dmitriev José Alexandre Diniz Lucas Heitzmann Gabrielli Data de defesa: 24-10-2014
Programa de Pós-Graduação: Engenharia Elétrica
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vii ABSTRACT
This thesis addresses the use of nanoantennas and optical antennas with various configurations and materials, involving modeling and simulation activities. Such proposals are intended to enable new solutions to challenging problems of coupling, and also, communication, in the sense of wireless communications between integrated optical devices, including the plasmonic ones. Accordingly, proposals for new nanoantennas were evaluated; with particular emphasis on structures based on the dielectric resonator antennas.
RESUMO
Esta tese aborda o emprego de nanoantenas e antenas ópticas com configurações e materiais diversos, envolvendo atividades de modelagem e simulação. Tais propostas visam viabilizar novas soluções para problemas desafiadores de acoplamento, e também, de comunicação, no sentido da tecnologia de comunicações sem-fio entre dispositivos ópticos integrados, incluindo os do tipo plasmônico. Neste sentido, foram avaliadas novas propostas de nanoantenas; com particular ênfase em estruturas baseadas nas chamadas antenas dielétricas ressonantes.
ix SUMÁRIO CAPITULO 1 ... 1 Introdução ... 1 CAPITULO 2 ... 5 Conceitos básicos ... 5 2.1 Plásmons de superfície ... 5
2.1.1. Excitação de plásmons de superfície ... 6
2.1.2 Guias de onda plasmônicos ... 9
2.1.3 Excitação de guias de onda plasmônicos por nanoantenas ... 13
2.2 Antenas ópticas metálicas ... 15
2.3 Antenas dielétricas ressonantes ... 16
2.4. Interconexão óptica entre fibra e guias integrados ... 18
2.4.1 Grades de acoplamento ... 18
2.4.2 Guia de onda afunilado ... 20
2.5 Estado da arte em nanoantenas/antenas ópticas ... 21
2.5.1 Arranjo em fase ... 22
2.5.2 Metasuperfícies ... 23
2.5.3 Projetos sintonizáveis ... 24
2.5.4 Projetos totalmente dielétrico ... 25
2.5.5 Nanoantenas metálicas ... 26
CAPITULO 3 ... 29
Projeto de DRNAs para guias plasmônicos ... 29
3.1 DRNA acoplada a guia plasmônico de nano-fita ... 29
3.2 Arranjo de DRNA ... 41
3.3 DRNA acoplada a guia plasmônico do tipo coplanar ... 44
CAPITULO 4 ... 61
Enlaces sem-fio entre dispositivos ópticos ... 61
4.1 Enlace sem-fio em nano-escala ... 61
4.2 Enlace sem-fio entre diferentes plataformas ... 64
CAPITULO 5 ... 67
x
REFERÊNCIAS ... 69 PUBLICAÇÕES RELACIONADAS À TESE ... 80 DEMAIS PUBLICAÇÕES PRODUZIDAS DURANTE A FASE DE DOUTORAMENTO ... 81
xi
Aos meus pais Délio e Dalva.
Ao meu irmão Hubert e irmãs Layanne e Geórgia. À minha adorável esposa Marcileide.
xiii
AGRADECIMENTOS
Ao Prof. Dr. Hugo E. Hernández Figueroa, pela oportunidade de desenvolver este trabalho, dentre outros, e por ter compartilhado de seu conhecimento em diversas áreas do eletromagnetismo teórico e aplicado. Ao Prof. Dr. Gustavo S. Wiederhecker, pelo apoio sempre que necessário e discussões enriquecedoras.
À minha esposa Marcileide, pelo apoio incondicional, pelo amor, carinho, compreensão, força, companheirismo e, sobretudo, paciência.
Aos meus pais, Délio e Dalva, por toda dedicação e amor incondicional. Estendo esses agradecimentos ao meu irmão Hubert e irmãs, Layanne e Geórgia.
Aos colegas do DMO/DECOM pela amizade. A Ricardo Yoshioka pela amizade e apoio, e ao amigo Jakson Bonaldo pelos momentos de descontração.
Aos membros da banca examinadora, que contribuíram substancialmente através de questionamentos, correções e discussões enriquecedoras.
À UNICAMP, pela estrutura técnica.
À FAPESP, pelo suporte financeiro no decorrer desse trabalho (processos: #10/18857-7 e #13/03947-9), que foi de suma importância para o meu aprimoramento intelectual nos campos da ciência e da engenharia.
xv LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1. Dispositivos de acoplamento óptico entre guias de onda ópticos integrados e fibra
óptica. (a) grades de acoplamento. (b) guia de onda afunilado...2
Figura 1.2. Diferentes tipos de acopladores ópticos. (a) lente dielétrica. (b) lente de cristal fotônico. (c) lente plasmônica. (d) hiperlente. (e) espalhadores aleatórios. (f) antena...3
Figura 2.1. Isolinhas e amplitude de campo magnético para os modos plasmônicos de superfície de curto alcance (topo) e de longo alcance (baixo). ...5
Figura 2.2. Propagação de plásmons de superfície de longo alcance...6
Figura 2.3. Excitação de SPs via acoplamento por prisma por meio de reflexão interna total atenuada de acordo com as configurações de (a) Kretschmann [18] e (b) Otto [19] ...7
Figura 2.4. Acoplamento por prisma e dispersão dos SPs [19]. ...8
Figura 2.5. Grade plasmônica de acoplamento. ...9
Figura 2.6. Geometria de um guia plasmônico do tipo GPW. ...10
Figura 2.7. Características ópticas do guia GPW. (a) Perfil da densidade de potência do modo fundamental do guia de onda simétrico do tipo GPW para w e h=0,050 µm em λo=1,55 µm. (b) Comprimento de propagação do modo fundamental do guia de onda simétrico do tipo GPW como uma função do comprimento de onda para w, h=0,050 µm [22]...10
Figura 2.8. Propriedades eletromagnéticas do guia GPW. (a) Linha sólida: Índice de refração efetivo do modo fundamental versus dimensões w do GPW simétrico. As linha pontilhadas DMD e MDM representam o índice de refração efetivo do modo fundamental para as estruturas em camadas dielétrico-metal-dielétrico e metal-dielétrico-metal, respectivamente. (b) Comprimento de propagação do modo fundamental versus dimensões w do GPW simétrico. (c) Área modal do modo fundamental versus a área do slot [22]...11
Figura 2.9. Fita metálica de espessura, t, e largura, w, imersa em meios dielétricos. (a direção de propagação dos modos fundamentais se dá ao longo do eixo y.)...12
Figura 2.10. Avaliação da Re(Sy) relacionada ao modo ssb0 para operação em 633 nm [23]. (a) t=40 nm e (b) t=100 nm...13
Figura 2.11. GPW excitado por uma nanoantena do tipo dipolo [24]...14
Figura 2.12. Abertura do tipo gravata borboleta (bowtie) acoplada verticalmente a um guia plasmônico do tipo nano-fita [26]. Vistas (a) perspectiva, (b) topo, (c) seção transversal...15
xvi
Figura 2.2.1. Diferentes mecanismos de excitação para DRA [31]. (a) coaxial. (b) abertura em
micro-fita. (c) micro-fita. (d) abertura em guia de onda. (e) abertura em linha imagem. (f) guia
imagem...17
Figura 2.2.2. Esquema da distribuição de campos para os três modos de baixa ordem comumente excitados numa DRA cilíndrica. ...18
Figura 2.4.1. Parâmetros da grade de acoplamento. ...19
Figura 2.4.2. Dispositivos de acoplamento óptico entre fibra óptica e guias de onda óptico e integrados: guia de onda afunilado [12]...21
Figura 3.1.1. Geometria da DRNA. (a) vista em perspectiva da DRNA: o vetor de propagação,
k
r
, destaca o fluxo de potência óptico fluindo ao longo da direção y através da nano-fita e sendo transferido para o DR e, a seguir, sendo radiado perpendicularmente para o espaço livre (assumindo o modo Tx). (b) vista superior da DRNA: linhas do campo magnético mostrando a compatibilidade de acoplamento entre o modo fundamental da nano-fita e o modo HE11δ do ressoador. (c) vista lateral da DRNA: apresenta as camadas presentes na geometria da alimentação da DRNA e seus respectivos parâmetros geométricos...30Figura 3.1.2. Componentes longitudinais do fluxo de potência (media temporal)...31
Figura 3.1.3. Índice efetivo versus largura da nano-fita, w, versus altura do substrato dielétrico, h1, para o plano terra com (a) 0,020 µm e (b) 0,100 µm...32
Figura 3.1.4. Índice de refração efetivo versus espessura do plano terra...33
Figura 3.1.5. Índice de refração efetivo versus espessura da nanofita metálica, h2. ... 33
Figura 3.1.6. Índice efetivo versus espessura do superstrato, h3...34
Figura 3.1.7. Índice de refração efetivo versus largura da nano-fita, w, versus altura do substrato dielétrico, h1, quando PEC é considerado tanto na nano-fita quando no plano terra...35
Figura 3.1.8. Vistas dos módulos dos campos elétricos e magnéticos em seções transversais. (a) Campo magnético entre a nano-fita e o plano terra, e (b) módulo do campo magnético na metade da altura da DRNA. Seções transversais da DRNA mostrando o comportamento do módulo do campo elétrico em 193,5 THz relacionado à variação de fase da componente y para os ângulos de (c) 0°, (d) 45° e (e) 90°. A linha tracejada em cada inset representa o plano de observação...36
Figura 3.1.9. Parâmetros fundamentais da antena apresentada na Figura 3.1.1. Perda de retorno, S11, em linha sólida (em vermelho) e curva do ganho realizado em linha sólida (em azul escuro)...37
xvii
Figura 3.1.10. Padrão de radiação tridimensional em 185 THz, 193,5 THz e 205 THz
evidenciando o comportamento broadside...38
Figura 3.1.11. Impedância de entrada da DRNA...39 Figura 3.1.12. Perda de retorno, S11, em linha sólida (em vermelho) quando a parte metálica é formada por PEC...40
Figura 3.1.13. Impedância de entrada da DRNA quando o metal é PEC...40 Figura 3.2.1. Geometria do arranjo de antenas de 2 elementos...41 Figura 3.2.2. Comparativo entre perda de retorno e ganho realizado para o arranjo de dois
elementos e a antena de referência ...42
Figura 3.2.3. Padrão de radiação 3-D em 193,5 THz. (a) nanoantena com apenas 1 elemento. (b)
arranjo com 2 elementos...43
Figura 3.3.1. Vista da seção transversal do SPCPW considerado; as cores em azul e cinza escuro
representam as regiões de dielétrico e metálicas, respectivamente. Os vetores nos insets destacam a orientação do campo elétrico de cada um dos modos fundamentais...44
Figura 3.3.2. Componentes longitudinais do fluxo de potência (media temporal). (a) modo fundamental
par para a prata. (b) modo fundamental para a PEC. (c) modo ímpar fundamental para a prata. (d) modo ímpar fundamental para PEC. Mapa de contorno variando de coloração clara à escura representa a magnitude de potência variando de valores altos a baixos de potência...45
Figura 3.3.3. Dimensões do SPCPW (para h=0,020 µm) versus índice efetivo dos modos fundamentais
quando prata (a) e PEC (b) são os metais levados em consideração. O índice de refração efetivo, em 1,55 µm, para as dimensões assumidas são 2,3242, e 1,7652 usando prata para os modos par e ímpar, respectivamente, e usando PEC para os modos par e ímpar são 1,3763 e 1,3717, respectivamente...47
Figura 3.3.4. Índice efetivo versus espessura da camada metálica. (a) modo fundamental par. (b)
modo fundamental ímpar...49
Figura 3.3.5. Índice efetivo versus espessura do superstrato. (a) modo fundamental par. (b) modo
fundamental ímpar...50
Figura 3.3.6. Esquema da DRNA refletora...51 Figura 3.3.7. Modelo da distribuição dos dipolos magnéticos para alguns dos modos TEx em ressoadores dielétricos retangulares...52
xviii
Figura 3.3.8. Comprimento de onda ressonante obtido pelo pico de intensidade dentro da DRNA
quando o modo TEx113 é excitado (para o caso do inset central) por uma onda plana, polarizada
em Ey, e viajando em direção -z...55
Figura 3.3.9. Esquema da DRNA acoplada ao SPCPW...56
Figura 3.3.10. Magnitude do campo magnético, Hy, para o plano x=0 (em escala decibel)...56
Figura 3.3.11. Vetores do campo elétrico para o plano x=0...56
Figura 3.3.12. A perda de retorno, S11, em azul representa o caso onde a dispersão do dielétrico e o metal Drude foram assumidos. A linha vermelha representa o caso no qual apenas o metal Drude foi assumido. E a cor verde, o caso quando uma PEC é considerada...58
Figura 3.3.13. Padrão de radiação 2-D em 1,55 µm...59
Figura 3.3.14. Impedância de entrada da DRNA...59
Figura 3.3.15. Impedância de entrada da DRNA quando o metal é PEC...60
Figura 4.1. Comparativo entre esquemas de uma interconexão por um guia plasmônico do tipo nano-fita e um link por visada direta entre NDRAs alimentadas/alimentando o mesmo tipo de guia de onda...62
Figura 4.2. Comparativo da interconexão entre dois guias de onda plasmônicos do tipo nano-fita conectados entre si e o caso da conexão estabelecida sem-fio por meio de nanoantenas com diretividades de 1 dBi (em azul) e 8,48 (preto) dBi...63
Figura 4.3. Representação genérica de comunicações intra e inter-chips...65
Figura 4.4. Representação de comunicação sem-fio entre circuitos integrados dielétricos e plasmônicos...66
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CAPITULO 1
Introdução
O conceito de antena tem sido historicamente empregado em aplicações envolvendo, por exemplo, comunicação, identificação de objetos, astronomia e, em geral, operando em freqüências/comprimentos de onda de RF e/ou micro-ondas [1]. Entretanto, na segunda metade da última década, esse conceito foi fortemente retomado visando aplicações no domínio óptico [2], [3]. Nesse domínio, metais são bastantes dispersivos e apresentam grandes perdas por absorção. Nesse sentido, as nanoantenas metálicas e, principalmente, as do tipo dipolo e Yagi-Uda têm sido extensivamente exploradas tanto do ponto de vista teórico [3], [4] quanto experimental [5]–[7]. Além disso, muitas aplicações em variadas áreas tais como bio-fotônica, microscopia óptica, sensores, dentre diversas outras têm se beneficiado do emprego desse conceito, principalmente quando a intensificação do campo elétrico traz benefícios, como por exemplo para: caracterização de moléculas, amplificação de fenômenos não-lineares, dentre outros. Por outro lado, aspectos como comunicação óptica e sem-fio têm sido mais explorados do ponto de vista teórico [8] do que prático para os tipos de nanoantenas anteriormente citadas.
No campo da óptica integrada, os dispositivos de acoplamento entre fibras ópticas e chips ópticos, construídos sobre a plataforma SOI (silicon on-insulator) e compatíveis com o processo CMOS (complementary metal–oxide–semiconductor), basicamente se dividem em duas classes, sendo elas; as grades de acoplamento (grating couplers) [9]–[11], Figura 1.1(a), e os guias de ondas afunilados (tapered waveguides) ou taper inverso (inverse taper) [12], Figura 1.1(b). Tais grades de acoplamento, em versões mais compactas, têm sido recentemente consideradas como antenas ópticas [13]; uma vez que acoplam modos de radiação em modos guiados e vice-versa. Do mesmo modo, guias de onda afunilados também têm recebido essa abordagem do ponto de vista das antenas ópticas [14], [15].
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Figura 1.1. Dispositivos de acoplamento óptico entre guias de onda ópticos integrados e fibra
óptica. (a) grades de acoplamento. (b) guia de onda afunilado.
De outro modo, existem diversas outras categorias de dispositivos utilizados no acoplamento óptico entre dispositivos. Na Figura 1.2, por exemplo, são esquematizadas algumas das soluções generalizadas, comumente empregadas para o acoplamento óptico na faixa do visível e do infravermelho próximo.
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Figura 1.2. Diferentes tipos de acopladores ópticos. (a) lente dielétrica. (b) lente de cristal
fotônico. (c) lente plasmônica. (d) hiperlente. (e) espalhadores aleatórios. (f) antena.
De maneira geral, dispositivos do tipo lente, não provêm, necessariamente, alta eficiência de acoplamento uma vez que seu propósito primário (do ponto de vista de imageamento) é a focalização da luz independentemente da transmissividade. Assim, as lentes dielétricas (Figura 1.2.a) podem apresentar elevada transmissividade (próximo a 100%) porém, a largura de seu feixe fica restrita ao limite de difração. As lentes do tipo cristal fotônico (Figura 1.2.b) apresentam focalização, porém para frequências específicas. Já as lentes plasmônicas (Figura 1.2.c) geralmente produzem alta resolução espacial mas com baixa transmissividade. Do mesmo modo, as hiperlentes (Figura 1.2.d) podem, teoricamente, promover resoluções tão baixas quanto λ/60, mas, assim como as lentes plasmônicas, apresentam baixa transmissividade por conta do empilhamento de multicamadas de metal-dielétrico ou de nano-fios metálicos.
Os espalhadores aleatórios (Figura 1.2.e) possuem baixa eficiência de acoplamento devido ao espalhamento estocástico da luz para o modo desejado no guia de onda. O acoplamento por antena (Figura 1.2.f) é uma solução natural para guias de onda óptico do tipo plasmônico uma vez que este é inspirado em sua contrapartida no domínio de micro-ondas. Embora a eficiência máxima teórica seja de 50% [1], se não forem consideradas as perdas por absorção óptica bem
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como as irregularidades geradas nos processos de fabricação, esse tipo de acoplador trata-se da solução mais compacta em relação às demais.
Além dos dispositivos previamente citados, as fibras dielétricas afuniladas adiabaticamente, têm o compromisso de prover ou uma elevada transmissão com o spot mais largo ou uma baixa transmissão com o spot mais reduzido. Já os tapers metalizados ou baseados em metamateriais podem assumir dimensões significativamente reduzidas com alta concentração de campo e transmissividade em torno de 20 %. Porém, apresentam elevada complexidade de implementação por conta das reduzidas dimensões envolvidas.
Neste trabalho, serão apresentadas novas propostas de acoplamento de feixes ópticos à guias de onda plasmônicos, por meio do paradigma das nanoantenas dielétricas ressonantes (DRNAs - dielectric resonator nanoantenas) [16]. Discussões envolvendo o contraste quanto à modelagem e características dessas nanoantenas em relação a projetos similares operando em RF/micro-ondas (quando for o caso) também serão apresentadas. No capítulo 2, temos uma breve revisão de literatura envolvendo alguns dos conceitos relevantes para esta tese, no que se refere a guias de onda fotônicos/plasmônicos, acoplamento de feixes ópticos aos mesmos, antenas dielétricas ressonantes e nanoantenas. Uma breve descrição dos avanços recentes nessa área também estará presente nesse capítulo. No capítulo 3, serão apresentadas duas propostas de nanoantenas como elementos de acoplamento entre feixes ópticos e guias de onda plasmônico do tipo nano-fita e do tipo coplanar, sendo essas as principais contribuições originais desse trabalho. No capítulo 4, a interconexão de guias plasmônicos será analisada comparando-se sua conexão direta com a conexão sem-fio por intermédio das DRNAs.
5 CAPITULO 2
Conceitos básicos
Este capítulo trata de uma breve revisão de literatura abordando alguns dos conceitos mais relevantes para esta tese, no que se refere aos guias de onda fotônicos/plasmônicos, técnicas usuais de acoplamento de feixes ópticos aos mesmos, nanoantenas metálicas, e as antenas dielétricas ressonantes, as quais serviram em parte de inspiração para as propostas a serem apresentadas ao longo do texto. Uma breve descrição dos avanços recentes na área de nanoantenas também estará presente ao final deste capítulo.
2.1 Plásmons de superfície
Plásmons de superfície são modos ópticos que se propagam na interface entre um metal e um meio dielétrico. Esses modos estão concentrados nas imediações das interfaces porque seu campo eletromagnético está acoplado a uma oscilação coletiva de elétrons no metal. Devido a esta interação entre fótons e elétrons, os campos eletromagnéticos associados aos plásmons são evanescentes na direção transversal à sua propagação. Na Figura 2.1, são mostradas as isolinhas e amplitudes de campo magnético para os modos plasmônicos de superfícies.
Figura 2.1. Isolinhas e amplitude de campo magnético para os modos plasmônicos de superfície
6
Em óptica, os plásmons têm atraído considerável atenção por causa dos intensos campos locais; estes podem intensificar consideravelmente uma variedade de fenômenos como o espalhamento Raman e a transmissão da luz através de aberturas com dimensões bastante inferiores ao comprimento de onda. Por esta razão, os plásmons oferecem um caminho para superar importantes limitações associadas a dispositivos fotônicos convencionais, cujo tamanho não pode ser reduzido abaixo da metade do comprimento de onda (devido ao limite de difração).
Um modo simples de guiar plásmons de superfície de longo alcance é restringir a largura de um filme metálico fino ao longo do qual o mesmo se propaga (ver Figura 2.2(a)). A fita é usualmente projetada para suportar um monomodo de longo alcance, com a potência transversal distribuída como mostrada na Figura 2.2(b). Este modo é praticamente de polarização TM, pois o campo magnético é quase que paralelo ao eixo x e o campo elétrico predominantemente contido no plano y-z (Figura 2.2(a)) [17]. Na região próxima ao infravermelho, esta condição é tipicamente satisfeita quando a espessura do metal é menor do que 0,030 m e sua largura menor do que alguns micrômetros, respectivamente.
(a) (b)
Figura 2.2. Propagação de plásmons de superfície de longo alcance.
2.1.1. Excitação de plásmons de superfície
7
A excitação de plásmons de superfície (SPs, surface plasmon) por incidência em uma interface plana composta por dielétrico e metal não é possível pelo fato de β > k, pois sendo k o vetor de onda da luz no lado dielétrico da interface, sua projeção ao longo da mesma, de momentum de fótons, ky=ksinθ, incidindo abaixo de um ângulo θ normal à interface, é sempre menor do que a constante de propagação do SP, β, proibindo o casamento de fase. O casamento de fase é obtido quando a componente da velocidade de fase na direção de propagação do guia se iguala à componente da velocidade de fase do meio incidente na mesma direção de propagação no guia.
Entretanto, o casamento de fase pode ser obtido em um sistema de 3 camadas consistindo de um fino filme metálico sanduichado entre dois materiais isolantes de diferentes constantes dielétricas. Por exemplo, se assumirmos que um dos isolantes é o ar, um feixe refletido na interface entre o isolante de alta permissividade relativa ε, geralmente em forma de prisma (conforme esquemas mostrados na Figura 2.3), e o metal terá um momento (no plano) de ky=kε1/2sinθ, o qual é suficiente para excitar SPs na interface entre o metal e o ar. Além disso, a excitação de SP manifesta-se como um mínimo na intensidade do feixe refletido. Na Figura 2.4, é possível notar que o casamento de fase na interface prisma/metal não pode ser obtido, pois a curva de dispersão do SP se encontra fora do cone de luz do prisma (Figura 2.4). Este esquema de acoplamento, também conhecido como reflexão interna total atenuada, envolve o tunelamento dos campos dos feixe incidente para interface metal/ar, onde o SP acontece.
Figura 2.3. Excitação de SPs via acoplamento por prisma por meio de reflexão interna total
8
Figura 2.4. Acoplamento por prisma e dispersão dos SPs [19].
SPs excitados via casamento de fase, β=kε1/2sinθ são inerentemente leaky waves; ou seja, além deles perderem energia via absorção dentro do metal, perdas ocorrem, também, devido ao vazamento de radiação dentro do prisma.
A técnica de acoplamento por prisma é também adequada para a excitação de modos SP acoplados em sistemas de 3 camadas; como é o caso dos sistemas MIM (metal-insulator-metal) e IMI (insulator-metal-insulator).
Acoplamento por grade
O descasamento de fase entre o campo incidente e o modo guiado em um guia plasmônico pode ser contornado por meio da microestruturação da superfície metálica com um gradeamento de ranhuras rasas. Para o caso de um gradeamento periódico, de período Λ, (Figura 2.5) a condição de casamento de fase é satisfeita quando [20]:
Λ= λo/(neff-nosinθ), (2.2.1)
onde neff é o índice efetivo do guia sem o gradeamento. n0 é o índice do meio incidente, θ é o
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Figura 2.5. Grade plasmônica de acoplamento.
O esquema mostrado na Figura 2.5 apresenta o caso em que o casamento de fase ocorre e a grade está convertendo o modo incidente em plasmônico por meio de um ângulo específico, θ. Porém, o processo oposto, ou seja a grade sendo empregada como elemento que converte o modo plasmônico em um feixe óptico também é válida. Além disso, o gradeamento pode ser feito não só por ranhuras (ou deposição de metal) como também por uma padronização em um dielétrico depositado sobre a superfície.
Para as grades unidimensionais, mudanças significativas ocorrem na relação de dispersão dos SPs se as grades são suficientemente profundas; nesse caso, a modulação não pode ser mais tratada como uma perturbação numa interface plana.
2.1.2 Guias de onda plasmônicos
GPW (gap plasmonic waveguide)
Este guia plasmônico consiste de um slot em uma fina camada de metal embebida em meio dielétrico conforme esquematizado na Figura 2.6. Seu modo óptico fundamental está fortemente localizado no slot e propaga-se na direção paralela à extensão do slot. Além disso, pode apresentar um tamanho muito menor que o do comprimento de onda, de maneira que sua dimensão é bastante influenciada pelo campo próximo na região do slot sobre uma ampla faixa de freqüências; mesmo quando o índice efetivo se aproxima do índice do substrato [21].
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Figura 2.6. Geometria de um guia plasmônico do tipo GPW.
Supondo um GPW definido em prata e embebido em sílica, assumindo suas dimensões w=50nm e h=50nm, observamos na Figura 2.7(a) o perfil da densidade de potência do modo fundamental, que é quase-TEM (com as componentes de campo Ex e Hz dominantes). Na Figura
2.7(b), temos o comprimento de propagação, Lp, do modo fundamental em relação ao comprimento de onda de operação. Observa-se que a distância de propagação decresce conforme o comprimento de onda diminui, devido à maior penetração da fração modal de potência no metal em comprimentos de onda menores.
Figura 2.7. Características ópticas do guia GPW. (a) Perfil da densidade de potência do modo
fundamental do guia de onda simétrico do tipo GPW para w e h=0,050 m em λo=1,55 m. (b)
Comprimento de propagação do modo fundamental do guia de onda simétrico do tipo GPW como uma função do comprimento de onda para w, h=0,050 m [22].
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A Figura 2.8(a) e Figura 2.8(b) mostram o índice efetivo, neff, e o comprimento de propagação Lp, respectivamente, do modo fundamental com relação à largura do slot w. Observa-se que conforme w decresce neff aumenta e o comprimento de propagação decresce; isso se deve ao fato que conforme w diminui a fração modal de potência que penetra o metal aumenta. Fato que também pode ser observado através do gráfico que relaciona a área do slot com a área modal mostrando uma relação diretamente proporcional entre ambos, conforme mostrado na Figura 2.8 (c).
Figura 2.8. Propriedades eletromagnéticas do guia GPW. (a) Linha sólida: Índice de refração
efetivo do modo fundamental versus dimensões w do GPW simétrico. As linha pontilhadas DMD e MDM representam o índice de refração efetivo do modo fundamental para as estruturas em camadas dielétrico-metal-dielétrico e metal-dielétrico-metal, respectivamente. (b) Comprimento de propagação do modo fundamental versus dimensões w do GPW simétrico. (c) Área modal do modo fundamental versus a área do slot [22].
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Fita metálica
Outro guia de onda plasmônico que têm sido extensivamente estudado e empregado em aplicações diversas é a fita metálica (metal strip), cuja geometria está representada na Figura 2.9. Este guia consiste de uma fina camada de metal de permissividade ε2, embebida em meios
dielétricos, por exemplo, ε1 e ε3, que podem ser de mesmo material ou materiais distintos. Seu
modo óptico fundamental está fortemente localizado na fita e se propaga ao longo da direção y.
Figura 2.9. Fita metálica de espessura, t, e largura, w, imersa em meios dielétricos. (a direção de
propagação dos modos fundamentais se dá ao longo do eixo y.)
Para esse tipo de guia, a fita metálica tem suas dimensões limitadas no eixo x. Deste modo, comparado ao slab metálico, este guia apresenta confinamento lateral e um espectro modal de maior densidade, bem como, uma menor atenuação.
Neste guia, os modos TM puros não podem ser suportados. Para o caso da fita estar imersa em material uniforme e homogêneo (configuração normalmente chamada de simétrica) com razão de aspecto w/t>1, a componente de campo Ez se torna dominante. Por outro lado, com o
aumento da espessura da fita, a componente Ex também aumenta, de modo que, para a condição
w/t<1, a componente Ex se torna dominante.
Com o aumento da espessura da fita, os modos fundamentais têm as distribuições dos campos concentradas nas proximidades dos cantos da estrutura, com o pico nos cantos, e decaindo-se exponencialmente conforme se afasta dos mesmos.
Sua perda decresce com o decréscimo da espessura do filme. No caso de estruturas simétricas, o modo ssb0 não têm uma espessura de corte; assim as perdas podem ser reduzidas ao
máximo, desde que isso não comprometa o confinamento do modo. Conforme a espessura da fita diminui, a componente Ez do campo do modo ssb0 tende a ter seu máximo próximo ao centro da
13 interface metal-dielétrico.
A Figura 2.10 mostra a distribuição espacial da parte real de Sy que está associado com o
modo ssb0 para duas espessuras distintas da fita. Sy refere-se a componente y do vetor de
Poynting.
Figura 2.10. Avaliação da Re(Sy) relacionada ao modo ssb0 para operação em 633 nm [23]. (a)
t=40 nm e (b) t=100 nm.
2.1.3 Excitação de guias de onda plasmônicos por nanoantenas
Uma maneira eficiente de se acoplar um campo próximo, ou mesmo distante, a um guia de onda plasmônico, se dá por meio do conceito de nanoantenas. Por conta de sua alta compactidade, o uso das nanoantenas é bastante competitivo quando comparado a outros acopladores, como é o caso das grades de acoplamento. Além disso, propriedades como diretividade, padrão de radiação, dimensões geométricas, dentre outras, podem ser ajustadas para
14
projetos diferenciados como por exemplo, acoplamento end-fire ou broadside.
Para linhas de transmissão do tipo GPW, alguns dos trabalhos pioneiros envolveram a conexão direta de uma nanoantena do tipo dipolo como dispositivo de acoplamento, permitindo uma eficiência teórica aproximadamente 129 vezes maior, se comparada ao caso sem nanoantena (esquema na parte superior da Figura 2.11) [24]. Resultados experimentais posteriores demonstraram uma eficiência de 15% para o mesmo comprimento de onda de operação (λo=1,55
m) [6].
Para o comprimento de onda de 0,830 m, outro trabalho teórico empregando nano-dipolos demonstrou uma eficiência de acoplamento de 27,6 % (Figura 2.11(c) ).
Figura 2.11. GPW excitado por uma nanoantena do tipo dipolo [24]. (a) Vista em perspectiva (b)
Vista superior da distribuição do módulo do campo elétrico no plano x-z (y=0). (c) Propriedades de emissão e casamento de impedância de nanoantenas em um nano-circuito óptico [25].
Uma proposta de acoplamento de feixes ópticos em direção vertical a guias de onda do tipo nano-fita foi apresentada em [26]. O esquema da abertura ressonante do tipo gravata borboleta
15
diretamente integrada a um guia de onda do tipo nano-fita plasmônica é mostrado na Figura 2.12.
Figura 2.12. Abertura do tipo gravata borboleta (bowtie) acoplada verticalmente a um guia
plasmônico do tipo nano-fita [26]. Vistas (a) perspectiva, (b) topo, (c) seção transversal.
2.2 Antenas ópticas metálicas
Em contradição à teoria clássica de antenas [1], as antenas ópticas do tipo dipolo têm o comprimento de ressonância muito menor do que a metade do comprimento de onda da luz incidente [2], [27], [28].
No projeto tradicional de antenas para rf e micro-ondas, as dimensões das mesmas são definidas por um comprimento, L, que tem relação direta com o comprimento de onda de operação, λ, (incidente e/ou radiado). De maneira que L=aλ, onde "a" é uma constate de projeto. Por exemplo, em um dipolo de meia onda, um filamento metálico assume um comprimento total de L=0,5λ.
No projeto de antenas metálicas ópticas, pelo fato da radiação incidente não ser refletida perfeitamente pela superfície do metal, ela penetra no metal e dá origem a oscilações na nuvem de elétrons livres. Assim, a resposta da antena óptica é função do comprimento de onda efetivo λef, o qual é menor do que λ, e é bastante dependente do material e geometria da antena.
16
Novotny [29] demonstrou que, para o caso de R<< λ em antenas feitas de segmentos lineares, λ pode ser adaptado para um λef, linearmente escalado:
λef=n1+n2λ/λp, (2.2)
onde λp é o comprimento de onda de plasma e n1 e n2 são coeficientes dependentes da geometria e
propriedades do material que compõe a antena.
Por meio de analogias à técnica de sintonia de freqüência (ou casamento de impedância) em uma antena, mediante a inserção de cargas com elementos de circuito de parâmetros concentrados [1], Alù e Engheta [3] propuseram o preenchimento do gap de nanoantenas por meio de nano-cargas (nanoloadings). Essas nano-cargas, que podem ser tanto constituídas por metais quanto por dielétricos (ou combinações dos mesmos), quando adequadamente projetadas podem modificar as reatâncias no gap da antena de modo a permitir a sintonia de freqüência e também o casamento de impedância em nanoantenas.
A impedância óptica da nano-carga, em formato de disco, a ser inserida no gap de uma nanoantena pode ser determinada por:
disco 2 it Z a
, (2.3) onde "t" é a altura, "2a" é o diâmetro, ε a permissividade da nano-carga e "i" o número complexo unitário, quando excitada por um campo elétrico, na freqüência ω, paralelo ao seu eixo.2.3 Antenas dielétricas ressonantes
De maneira geral, ressoadores dielétricos (DR, dielectric resonators) apresentam diversos modos de oscilação. Na ausência de blindagem, e por meio da excitação de alguns modos bem específicos, essas estruturas podem radiar eficientemente energia eletromagnética, deixando de ser, portanto, um armazenador de energia. Esse fenômeno alavancou estudos para sua utilização como um elemento de antena; as chamadas antenas dielétricas ressonantes (DRAs, Dielectric Resonator Antennas) [30].
As DRAs enquadram-se numa categoria de antena cujo elemento ressonante é geralmente constituído de uma cerâmica dielétrica de elevada permissividade. Sob o ponto de vista de fabricação, apresenta uma simplicidade mecânica intrínseca. As geometrias da cerâmica da DRA
17
são, geralmente, de forma: retangular, cilíndrica, hemisférica, circular, triangular, dentre outras. Sua dimensão é proporcional a λ/(εr)1/2, onde λ é o comprimento de onda da freqüência de
ressonância e εr é a permissividade dielétrica do ressoador. Além disso, diferentes padrões de
radiação podem ser obtidos a partir de diferentes modos ressonantes que também dependem da geometria do DR e a forma utilizada para excitá-lo. Na Figura 2.2.1 são mostrados alguns exemplos de alimentação de uma DRA cilíndrica para aplicações em micro-ondas.
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
Figura 2.2.1. Diferentes mecanismos de excitação para DRA [31]. (a) coaxial. (b) abertura em
micro-fita. (c) micro-fita. (d) abertura em guia de onda. (e) abertura em linha imagem. (f) guia imagem.
Os modos excitados no DR cilíndrico podem ser classificados em três tipos distintos: TE, TM e híbrido. Uma vez escolhido o modo a ser excitado em uma DRA, seu padrão de radiação pode ser diretamente predito. Por exemplo, o modo TE01 radia como um dipolo magnético curto
orientado ao longo do seu eixo, o modo TM01 radia como um dipolo elétrico curto e o modo
HE11 radia como um dipolo magnético horizontal. Tais distribuições de campo estão
18
Figura 2.2.2. Esquema da distribuição de campos para os três modos de baixa ordem comumente
excitados numa DRA cilíndrica.
Finalmente, as DRAs apresentam características interessantes para o projeto de antenas planares, tais como: tamanho reduzido, baixa perda, baixo perfil, elevada densidade de integração e elevada eficiência de radiação. Além disso, elas têm baixa sensibilidade quanto à interferência na freqüência de ressonância devido a objetos externos e próximos. Suas freqüências de ressonância são bem definidas, e são caracterizadas por excelentes perdas de retorno. Maiores detalhes podem ser encontrados em [30].
2.4. Interconexão óptica entre fibra e guias integrados
2.4.1 Grades de acoplamento
Nas grades de acoplamento, a excitação do guia de onda se dá através de sua superfície (superior). Para dados parâmetros da grade (período da grade, fração de preenchimento, profundidade dos dentes), um ângulo de incidência específico permitirá o casamento de fase para uma constante de propagação no guia (veja Figura 2.4.1).
19
Figura 2.4.1. Parâmetros da grade de acoplamento.
As grades de acoplamento são, a princípio, estruturas periódicas, as quais causam uma modulação periódica no índice de refração efetivo do guia de onda. Para um modo guiado com constante de propagação βw (sem a presença de grades), a modulação resulta num conjunto de constantes de propagação βp:
βp= βw+2pπ/Λ, (2.4.1) onde Λ é o período da grade e p são números inteiros não-nulos. Tais modos são equivalentes às diferentes ordens de difração de uma grade. Deste modo, para que haja o casamento de fase, p precisa assumir valores inteiros negativos, de modo que a constante de propagação,βp, no guia torna-se:
βp= βw-2π/Λ. (2.4.2) Para a condição de casamento de fase:
βw-2π/Λ=kon0sinθ, (2.4.3)
e o período da grade torna-se:
Λ=λ/(neff-n0sinθ). (2.4.4)
Na tabela 1, é feita uma breve listagem de alguns dos resultados experimentais reportados na literatura, no que diz respeito à ampla variabilidade de projetos de grades de acoplamento assumindo o modo de polarização TE.
20
Tabela 1. Diferentes propostas para grades de acoplamento.
Ano /
Ref. Comprimento de onda
Largura de banda
Perda por
inserção Resumo dos parâmetros
2006
[32] 1,550 m 40 nm 5,1 dB
BOX=1 µm, altura do guia=0,22 µm, profundidade da corrosão=0,07 µm e gradeamento= periódico.
Processo= convencional
2010
[33] 1,530 m 80 nm 1,6 dB
BOX=2 µm, altura do guia=0,22 µm, profundidade da corrosão=0,07 µm, camada de sobreposição=0,160 µm
Processo= convencional + uma camada de Si-a.
2010
[34] 1,533 m
Não
informado 1,2 dB
BOX=2 µm, altura do guia=0,340 µm, profundidade da corrosão=0,2 µm e gradeamento= com apodização.
(Processo= convencional)
2011
[35] 1,310 m 58 nm 3 dB
BOX=1 µm, altura do guia=0,400 µm, profundidade da corrosão=0,220 µm e gradeamento= periódico.
(Processo= convencional)
2012
[36] 1,539 m 48 nm 1,6 dB
BOX=3 µm, altura do guia=0,250 µm, profundidade da corrosão=0,070 µm e gradeamento= periódico.
Processo= convencional+espelho metálico na região inferior à grade
2.4.2 Guia de onda afunilado
Em geral, a eficiência de acoplamento entre dois guias de onda é maximizada quando a sobreposição entre os modos dos dois guias é maximizado. Desta maneira, os modos de ambos os guias devem ser similares entre si. Para o acoplamento entre um guia de alto contraste, tal como o guia sobre a plataforma SOI, a configuração de taper inverso (Figura 4.2.2) provê uma possibilidade de aproximar tanto o modo de uma fibra óptica quanto o do guia de silício
21
assumindo que o modo da fibra tenha perfil gaussiano. Neste caso, à medida em que um modo se propaga ao longo do taper do guia de silício, e conforme as dimensões do taper vão se afunilando, o modo vai se tornando menos confinado no taper; crescendo progressivamente em tamanho e se tornando menos acoplado ao núcleo do guia, de maneira que aumentará o acoplamento com o modo da fibra. Assim, posicionando-se a fibra numa determinada posição, a sobreposição entre modos será maximizada de maneira que o acoplamento entre ambos será forte, podendo assumir uma eficiência de acoplamento em torno de 95 %.
Figura 2.4.2. Dispositivos de acoplamento óptico entre fibra óptica e guias de onda óptico e
integrados: guia de onda afunilado [12].
A eficiência de acoplamento entre dois guias de onda, por exemplo, uma fibra óptica e um nano-guia de silício é comumente avaliada pela integral de sobreposição, Г:
1 2 1 2 2 2 1 2
dy
E E dx
dy
E dx
dy
E dx
, (2.4.2)onde E1 e E1 são os campos dos modos em consideração.
22
Os avanços contínuos nas tecnologias de fabricação em nano-escala permitiram cada vez mais a criação de dispositivos e sistemas complexos para manipulação óptica. Em especial, o campo das nanoantenas viu recentemente resultados extraordinários em uma ampla gama de aplicações, a partir de telecomunicações e processamento de sinal óptico à detecção molecular e intensificação de respostas não-lineares. Nessa revisão sobre os recentes avanços em nanoantena, agrupamos as principais realizações nas seguintes cinco sub-seções: arranjos em fase, meta-superfícies, projetos sintonizáveis, projeto inteiramente dielétrico e nanoantenas metálicas.
2.5.1 Arranjo em fase
Arranjos em fase são um dos aspectos mais interessantes do design da antena. Ao controlar as correntes de alimentação de cada elemento de radiação, o padrão de radiação do arranjo pode ser modificado. Esse recurso é comumente usado em sistemas de microondas para permitir direção do feixe e modelagem. Dependendo do número de antenas e os seus posicionamentos no arranjo, mais ou menos liberdade de controle sobre o padrão de radiação é obtido.
Aproveitando-se da alta complexidade e níveis de integração prestados pela fabricação CMOS, Sun et al. [13] demonstraram o maior arranjo em fase óptico controlado dinâmicamente e estaticamente operando em 1,55 m. Eles usaram um arranjo de 4096 elementos para gerar estaticamente um feixe altamente complexo com logo do MIT (Massachusetts Institute of Technology). O equilíbrio de potência e a excitação fase para cada elemento no arranjo de 64x64 foram previamente calculados e concebido para gerar o padrão desejado. No mesmo artigo, eles também mostram um arranjo menor de 8x8 com direcionamento dinâmico de feixe e capacidade de formatação do padrão, onde o efeito termo-óptico em silício foi utilizado para controlar externamente as fases de cada coluna ou linha de elementos. Um pitch (constante de arranjo) de 9 μm foi utilizado em ambas as matrizes.
Outro trabalho que demonstrou a flexibilidade de arranjos ópticos em fase usando a tecnologia CMOS, empregou aberturas em metal em um arranjo linear 8x1. Em seu artigo, DeRose et al. [37] encontraram 8° de direcionamento angular contínuo, em um comprimento de onda fixo na faixa de telecomunicações. Devido ao seu tamanho reduzido, as nanoantenas
23
metálicas permitiram um pitch de apenas 6 μm (os autores mostram também resultados para uma matriz 9 m de pitch).
Elementos refletores podem também ser utilizados para compor um arranjo de formatação de feixe, tal como demonstrado por Yoo et al. [38] no infravermelho próximo. Eles usaram grades de alto contraste (HCG) e a tecnologia para estruturas micro-eletro-mecânico (MEMS) para construir um arranjo dinâmico em fase com tempos de resposta rápidos, devido à baixa massa da HCG em comparação com outros tipos de refletores. Além disso, ao evitar o uso de camadas anti-reflexo, o arranjo de fase baseado em HCG é capaz de lidar com alta densidade de potência óptica enquanto mantém tempos de resposta na ordem dos microssegundos.
2.5.2 Metasuperfícies
Um conceito muito promissor no campo dos arranjos de nanoantenas é o de metasuperfícies, onde o arranjo é composto por antenas plasmônicas anisotrópicas cuidadosamente projetadas. Cada elemento é responsável pela mudança abrupta de polarização e de fase, que se somam para executar qualquer número de manipulações de feixe. Essa plataforma versátil tem sido utilizado para realizar feixes de vórtice com momento angular orbital e feixes não-difrativos, bem como para proporcionar direcionamento de feixe e controle de polarização na faixa do infravermelho médio [39].
Projetar tais estruturas complexas não é uma tarefa simples, e os métodos computacionais numéricos convencionais tornam-se ineficientes para análise de grandes arranjos não-uniformes. Com o objetivo de aumentar essa eficiência computacional, Dong et al. [40] introduziram o método de função de base característica, o que reduz os requisitos de tempo e memória para a simulação de problemas grandes, em comparação com os métodos convencionais. Os autores mostram uma incrível redução de 100 vezes nos requisitos de memória para grandes metasuperfícies compostas por nanobastões (nanorods), em comparação com o método dos momentos, e resultados similares são esperados para o tempo computacional.
Ao longo das linhas de processamento de sinal óptico, Farmahini-Farahani et al. [41] propuseram um método para controlar não apenas a fase, mas também a amplitude dos feixes transmitidos através de meta-surperfícies de 5 m. Eles desenharam uma antena em forma de L
24
que é capaz de controlar a amplitude do feixe transmitido em uma polarização. Pelo cascateamento desta camada com uma que controla a fase transmitida - via elementos em loop concêntricos - eles foram capazes de ajustar ambos os parâmetros de forma independente, permitindo o projeto de filtros espaciais únicos. Simulações numéricas são apresentados para demonstrar um diferenciador espacial e formador de feixe triangular.
A liberdade de concepção fornecida por meta-superfícies pode ser usado não só para adaptar os perfis de transmissão de feixes incidentes, mas também para modificar ou, como no caso do trabalho de Kabiri e co-autores [42], para suprimir suas reflexões. Eles obtiveram um mínimo de 0,002% de reflectância na faixa do infravermelho médio usando um arranjo de nanoantena enterrado numa camada de silicio. Seu projeto versátil permite a supressão da reflexão sobre uma banda estreita, larga ou multi-frequência. O projeto pode contemplar tanto a polarização dependente quanto a independente, e um amplo angulo de mitigação da reflexão também pode ser obtido.
2.5.3 Projetos sintonizáveis
Uma realização experimental relacionada ao paradigma de nano-circuitos foi apresentada em [43] por Liu et al., onde elementos concentrados tridimensionais foram aplicados para controlar a resposta óptica de nanoantenas indivíduais em comprimentos de onda do visível. Para isso, nanoantenas dimmer individuais, de ouro, foram usadas como uma plataforma teste com o intuito de demonstrar elementos de nanocircuitos tridimensionais em série e em paralelo. Ao carregar o gap de uma nanoantena com arranjos específicos de dielétricos, semicondutor, e nano-partículas metálicas, a sintonia da impedância da nanoantena, comprimento de onda de ressonância, filtragem e características de espalhamento, foram experimentalmente confirmadas.
O controle dinâmico sobre propriedades das nanoantenas foi demonstrado por Yao et al. [44]. Os autores carregaram o gap da nanoantena plasmônica com grafeno, que fornece ajuste elétrico dinâmico do pico de ressonância da antena sobre uma faixa de comprimento de onda de 0,650 m (cerca de 10% do comprimento de onda central). No mesmo trabalho, um arranjo de nanoantenas com dupla-ressonância foi utilizado para obter a modulação de intensidade óptica no infravermelho médio, com profundidade máxima de mais do que 30 % e largura de banda de
25
0,600 m. O conceito apresentado, pode ser estendido para a sintonização elétrica de dispositivos ópticos e optoeletrônicos, pela combinação de nano-estruturas metálicas com grafeno.
A sintonia da frequência de ressonância em um arranjo de nanoantenas de alumínio assumindo diferentes posições na parte superior, dentro, e abaixo de uma camada dielétrica de materiais de mudança de fase (Phase-change materials, PCM) foram investigados por Michel et al. [45] no domínio do infravermelho médio. Eles usaram ou Ge3Sb2Te6 ou InSb como PCM de
baixa perda para compor a camada e obtiveram um deslocamento máximo de freqüência de 19,3%, alterando o índice de refração daqueles materiais. Os autores sugeriram que reversibilidade e resposta ultra-rápida da sintonização da ressonância pode ser obtida por meio de comutação elétrica ou óptica do PCM.
Na faixa do visível, o ajuste dinâmico de nanoantenas de prata é apresentado por Earl et al. [46], por meio do controle de propriedades ópticas do próprio substrato da antena. O substrato é composto de silício sob uma fina camada de VO2, o qual apresenta uma mudança de fase em
aproximadamente 68 °C. Ao aquecer o substrato o pico de ressonância da antena mudou de 0,110
m (cerca de 13% do comprimento de onda central), em boa concordância com o modelo simulado.
2.5.4 Projetos totalmente dielétrico
Embora não seja um conceito novo, antenas ópticas dielétricas têm recebido muita atenção em 2013, inspirado por projetos derivados de sua contraparte em micro-ondas, em especial as de DRAs. Em [47], Coenen et al. determinou numericamente e experimentalmente as características espectrais e espaciais dos modos característicos (eigenmodes) de nano-cilindros de silício isolados, com dimensões que variam de 0,060 m a 0,350 m, por meio de espectroscopia de imageamento por catodoluminescência de resolução angular (angle-resolved cathodoluminescence imaging spectroscopy). Um arranjo não-uniforme de DRNA foi usada por Zou et al. [48] para demonstrar deflexão de feixe óptico em 633 nm. As ressonâncias próximas de DRNA de TiO2 em um filme de prata impôs atraso progressivo de fase sobre um feixe
incidente, resultando em uma deflexão de 19,9°. Ângulos de deflexão de até 27° foram também medidos pelos autores. O uso de antenas dielétricas, em vez das antenas plasmônicas têm o
26
potencial para reduzir a dissipação de energia para um mínimo, enquanto mantém a versatilidade do arranjo de nanoantena.
Uma DRNA também foi proposto como uma forma eficiente de acoplamento de luz no espaço livre, para dentro ou para fora de circuitos plasmônicos. Malheiros-Silveira et al. [49] projetou uma DRNA alimentada por um guia de onda plasmônico do tipo nano-fita, operando em 1,55 μm com ampla largura de banda de casamento de impedância e consistente padrão de radiação que abrange toda as bandas S, C, e L de comunicações ópticas. O projeto representa um resultado promissor para aplicações ópticas sem-fio em comunicações inter e intra-chip.
Staude et al. [50] demonstraram que a supressão do retro-espalhamento e a melhoria do espalhamento para frente para o caso particular da sobreposição das ressonâncias elétricas e magnéticas podem ser obtidas pela variação da razão de aspecto do nanodisco de nanopartículas dielétricas de elevado índice. Eles mostraram que tal técnica pode produzir nanoantenas ópticas, baseadas em nano-discos de silício, com forte emissão unidirecional, uma vez alimentadas a partir de uma fonte do tipo dipolo.
Finalmente, uma abordagem atual e interessante usando ressoador dielétrico vem dos nano-pilares / nano-agulhas crescido sobre plataformas cristalinas ou poli-cristalinas. Alta qualidade de nano-agulhas de InP crescidas em silício foi demonstrada por F. Ren et al. [51]. Mesmo um único pilar dielétrico pode apresentar uma razoável fator de qualidade da ordem de poucas centenas. Esses ressoadores fornecem uma simples e alta eficiência de acoplamento óptico com lentes externas, e são promissores como sensores de baixo custo, filtros ópticos e multiplexadores.
2.5.5 Nanoantenas metálicas
Nanoantenas plasmônicas encontraram aplicações em inúmeros campos na última década, e continua a fazê-lo seguindo os avanços em projetos e fabricação. Além das inovações de projetos, controle de direcionalidade e estruturas para multi-frequência foram propostas usando diferentes estruturas de antenas [52]–[55]. O mecanismo de acoplamento entre guias de onda e nanofios de ouro operando como nanoantenas foi estudada por Arnaud et al. [56].
27
Um estudo teórico relacionado ao acoplamento da radiação de um dipolo, dentro de um guia de onda integrado, por meio de nanoantena plasmônica, foi realizada por Peyskens et al. [57]; os autores destacaram que esse dispositivo permite um acoplamento eficiente dos sinais de Raman intensificados em guias de onda dielétricos. Nano-LED acoplado a guia de onda com emissão espontânea intensificada foi demonstrado por Eggleston e Wu [58]; eles conseguiram emissão direcionada para baixo do guia de onda com 70 % de eficiência, por meio da adição de elementos refletores e diretores passivos.
Por meio da aplicação de microscopia óptica de campo próximo, combinada com espectroscopia de excitação de campo distante, em nanoantenas plasmônicas, Alonso-González et al. [59] demonstraram experimentalmente o deslocamento espectral entre as intensidades dos picos de campos próximos e campos distantes, no domínio do infravermelho. Além disso, os autores analisaram, por meio de simulações numéricas, as implicações desse deslocamento em espectroscopia de infravermelho de superfície melhorada (surface-enhanced infrared spectroscopy, SEIRS), e sugeriram que tais deslocamentos devem ser considerados a fim de otimizar o contraste de absorção espectral molecular em dispositivos de (bio)sensoriamento plasmônicos.
Radiação multipolar determinística de pontos quânticos foi demonstrada por Curto et al. [60], por meio do acoplamento seletivo a ressonâncias multipolares de antenas de nano-fios de comprimentos crescentes, com simetria alternada, e com paridade multipolar. Essas descobertas podem proporcionar oportunidades para o desenvolvimento de novos conceitos de componentes nano-ópticos quânticos. Por outro lado, um projeto interessante de nanoantena altamente direcional, que tem pontos quânticos firmemente incorporados em sua estrutura, foi proposto por Tong et al. [61] .
O conceito de plataforma de "antena-in-box", na qual uma nanoantena com gap (que fornece um aumento do sinal fluorescente) está localizada dentro de uma nano-abertura (que oferece exames de fundo) foi proposto por Punj et al. [62]. Usando essa plataforma, os autores conseguiram volumes de detecção isoladas de 58 zl e realce de fluorescência de 1.100 vezes. Segundo os autores, este conceito promove uma nova classe de estudos biomoleculares em nano-escala em reações enzimáticas, e composição em nano-nano-escala das membranas das células vivas.
Em comparação com o meio de um corpo não-linear, mistura de quatro ondas (FWM) em cascata, apresentando um aumento de 300 vezes da conversão de freqüência, foi avaliado
28
teoricamente por Maksymov et al. [63]. Eles projetaram o número e comprimento de nanoantenas plasmônicas dispostas numa configuração afunilada e embebidas em um meio não-linear de indium-tin-oxide (ITO), de modo a obter ressonâncias nas freqüências envolvidas em FWM.
Finalmente, um novo projeto de antena óptica assumindo uma forma de arco-dipolo, com um espaçamento de gap de 0,005 m, foi proposto por Seok et al. [64] e fabricado pela tecnologia CMOS atual. Autores demonstraram um forte sinal de espectroscopia Raman intensificada por superfície (surface-enhanced Raman spectroscopy, SERS) com um fator de intensificação superior a 108, de um arranjo 2D com arco-dipolos, que é duas ordens de magnitude mais forte do que de um arranjo 2D equivalente, composto por nanoantenas dipolo padrão fabricadas por litografia de feixe de elétrons. Esse trabalho também aponta para novas perspectivas em produção em massa de antenas ópticas.
29 CAPITULO 3
Projeto de DRNAs para guias plasmônicos
A alimentação eficiente de guias de onda plasmônicos por meio de feixes ópticos tem sido um desafio que foi categoricamente superado por meio do paradigma de nanoantenas. Entretanto, a maioria das propostas fizeram uso de nanoantenas metálicas para excitar linhas de transmissão ópticas [25] ou guias de onda do tipo gap plasmônico [6], [24]. Neste capítulo, serão apresentadas duas propostas relacionadas ao acoplamento de feixes ópticos aos guias de onda plasmônicos, e vice-versa, por meio do paradigma das nanoantenas dielétricas ressonantes (DRNAs - dielectric resonator nanoantennas). No primeiro caso, o guia plasmônico considerado é do tipo nano-fita e, no segundo caso, um guia plasmônico do tipo coplanar. Para ambos os casos a freqüência de operação escolhida está centrada na banda C de comunicações ópticas (1,55
m).
3.1 DRNA acoplada a guia plasmônico de nano-fita
Essa proposta considerou uma DRNA operando na banda C, janela de comunicação óptica que compreende as freqüências entre 191,69 e 196,08 THz. A configuração geométrica é apresentada nas vistas em perspectiva, frontal e lateral através das Figuras 3.1.1(a), 3.1.1(b), e 3.1.1(c), respectivamente. A Figura 3.1.1 (a) ilustra a DRNA operando em modo Tx (de transmissão); representado por meio da orientação do vetor de propagação, k. A Figura 3.1.1 (b) ilustra as linhas do campo magnético do modo fundamental do guia do tipo nano-fita e o modo HE11δ do ressoador dielétrico; evidenciando a compatibilidade modal entre ambos os
dispositivos. As regiões metálicas da nano-fita são compostas por prata (em cinza claro na Figura 3.1.1 (c)); cujas propriedades elétricas foram descritas pelo modelo de Drude assumindo εinf=5,
fp=2.175 THz, e γ=4,35 THz [65], [66]. O substrato/superstrato da antena é composto por SiO2
(εr=2,1, a permissividade relativa desse material foi considerada constante para esse estudo
teórico). A geometria do elemento radiador escolhido tem um formato circular cilíndrico e é composta por material de elevada permissividade (εr=11,56, considerando a permissividade
30
relativa constante para esse estudo teórico). Nas Figuras 3.1.1(b) e 3.1.1(c), o ponto “O” representa a origem do sistema de coordenadas cartesiano.
Figura 3.1.1. Geometria da DRNA. (a) vista em perspectiva da DRNA: o vetor de propagação,
k
r
, destaca o fluxo de potência óptico fluindo ao longo da direção y através da nano-fita e sendotransferido para o DR e, a seguir, sendo radiado perpendicularmente para o espaço livre (assumindo o modo Tx). (b) vista superior da DRNA: linhas do campo magnético mostrando a compatibilidade de acoplamento entre o modo fundamental da nano-fita e o modo HE11δ do
ressoador. (c) vista lateral da DRNA: apresenta as camadas presentes na geometria da alimentação da DRNA e seus respectivos parâmetros geométricos.
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O índice efetivo da nano-fita foi calculado por meio da análise modal 2-D, fazendo-se uso de um pacote computacional baseado no método dos elementos finitos [67], assumindo uma linha de nano-fita infinita operando em λ0=1,55 µm.
A Figura 3.1.2 mostra a distribuição de potência do modo fundamental em um guia plasmônico do tipo nano-fita assumindo-se, arbitrariamente, h1=0,145 µm, h2=0,020 µm, h3=0,010 µm e w=0,340 µm [veja as Figuras 3.1.1(b)-(c)] e operando em λ0=1.55 µm. Os casos nos quais o metal que compõe tal guia é constituído por prata [Figura 3.1.2(a)] ou condutor elétrico perfeito (PEC) [Figura 3.1.2(b)] são avaliados no sentido de destacar as similaridades e diferenças entre os metais reais e ideais. Além disso, a perspectiva assumindo uma PEC é comumente usada no projeto de guias de micro-fita de circuitos operando em micro-ondas; onde a profundidade de penetração é bastante baixa e o metal não apresenta a dispersão de forma tão expressiva quanto no domínio óptico.
Figura 3.1.2. Componentes longitudinais do fluxo de potência (media temporal). (a) modo fundamental
para a prata. (b) modo fundamental para a PEC. Mapa de contorno variando de coloração clara à escura representa a magnitude de potência variando de valores altos a baixos de potência.
A distância de propagação de guias plasmônicos, Lprop, é comumente definida como a distância que a amplitude do campo atenua em 1/e; isso pode ser estimado pela seguinte expressão: 1 2 Im prop o ef L k n , (3.1) onde Im[nef] representa a componente imaginária do índice de refração efetivo. Assim, para
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as dimensões arbitrariamente escolhidas da nano-fita, Lprop=31,63 µm para o modo fundamental. A Figura 3.1.3 mostra a variação da componente real do índice de refração efetivo versus largura da nano-fita versus a altura do substrato dielétrico para duas situações distintas: quando o plano terra apresenta a mesma espessura da nano-fita, Figura 3.1.3(a), ou seja, 0,020 m; e quando a espessura do plano terra apresenta uma dimensão maior do que o skin depth, Figura 3.1.3(b), ou seja, 0,100 m. Pode-se notar que a diferença entre os índices de refração efetivos é baixa, embora no primeiro caso o índice de refração efetivo apresente valores ligeiramente maiores. Além disso, a função com a qual o índice de refração efetivo varia é bastante similar para ambos os casos.
Figura 3.1.3. Índice efetivo versus largura da nano-fita, w, versus altura do substrato dielétrico,
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Para realçar esse comportamento, assumindo-se que as demais dimensões permaneçam fixas e variando-se a espessura do plano terra, pode-se observar na Figura 3.1.4 que, conforme sua espessura aumenta, o valor do índice de refração efetivo decresce. Acima de aproximadamente, 0,050 m de espessura o índice de refração efetivo permanece constante. Um comportamento similar ocorre quando as demais dimensões são mantidas constantes (com plano terra assumindo 0,100 m) e a espessura da nano-fita é variada, conforme mostrado na Figura 3.1.5.
Figura 3.1.4. Índice de refração efetivo versus espessura do plano terra.
