BC1309-Aula2(PropriedadesTermodinâmicas)

(1)

Universidade Federal do ABC

BC1309

Termodinâmica Aplicada

(2)

(3)

Propriedades Termodinâmicas

 Substâncias Puras;

 Estado da Matéria;

 Estado Termodinâmico;

 Mudança de Fase – Diagrama;

 Título de uma Mistura;

 Tabelas Termodinâmicas;

 Modelo de Gás Ideal.

(4)

Propriedades Termodinâmicas



Problema:

Uma válvula de controle de vazão deve ser certificada através

de um teste hidrodinâmico. Nas condições prescritas pelo

cliente, esta válvula deve suportar uma temperatura de 180°C

quando submetida ao escoamento de água no estado líquido.

Você, como responsável técnico pelo setor, deve prover as

condições técnicas mínimas necessárias à realização do

mesmo. Como proceder?

(5)

(6)

Substância Pura



Possui uma composição química fixa em toda sua

extensão.

hidrogênio, H

₂

água, H

₂

O

dióxido de carbono, CO

₂

amônia, NH

₃

oxigênio, O

₂

(7)

O ar é uma mistura de diversos gases, mas

com freqüência é considerado uma

substância pura.

Substância Pura

(8)

Substância Pura



Cuidado:



Mistura de gelo e água líquida é uma substância pura

(ambas as

fases têm a mesma composição química).



Mistura de ar líquido e ar gasoso, porém, não é uma substância

pura

(composição do ar líquido é diferente da composição do ar

gasoso).

(9)

Estado da Matéria

Sólido

Líquido

Gasoso

(10)

Estado da Matéria

LÍQUIDO

SÓLIDO

GASOSO

Forças Intermoleculares!



Quando uma substância funde ou entra em ebulição, forças

intermoleculares são quebradas (não as ligações químicas).

(11)

(12)

Estado Termodinâmico



O

estado

de uma substância simples, em uma

única fase

(líquido,

sólido ou gasoso) fica determinado por duas propriedades quaisquer,

por exemplo:



Pressão (P) e Temperatura (T)



Pressão (P) e Volume Específico (v)



Volume específico (v) e Temperatura (T)



Partindo-se de duas propriedades pode-se determinar, por exemplo:

(13)

Estado Termodinâmico



Número de variáveis independentes (N.V.I.) necessárias para

caracterizar um estado termodinâmico:



número

de

fases



I

V

N

.



3 



Uma única fase (sólido, líquido ou gás):

duas propriedades

termodinâmicas.



Duas fases (líquido e gás):

uma propriedade termodinâmica.



Três fases (sólido + líquido + gás):

valores de todas as propriedades

termodinâmicas são únicos (ponto triplo).

(14)

(15)

água, H

₂

O

Processo de Mudança de Fase



ESTADO 1:



A água não está pronta para se converter em vapor!

LÍQUIDO COMPRIMIDO

 P = 100 kPa

(16)

Processo de Mudança de Fase



Transfere-se calor para água, elevando a temperatura para 40°C:

 P = 100 kPa

 T = 20°C



À medida que a temperatura se eleva, a água líquida se expande e

seu volume específico aumenta.

 P = 100 kPa

 T = 40°C

(17)

Processo de Mudança de Fase



ESTADO 2:

 A água ainda não está pronta para se converter em vapor!

 P = 100 kPa

 T = 40°C

(18)

Processo de Mudança de Fase



Transfere-se calor para água, elevando a temperatura para 100°C:



A água ainda é um líquido, mas qualquer adição de calor fará com

que o líquido se converta em vapor.

 P = 100 kPa

 T = 40°C

 P = 100 kPa

 T = 100°C

(19)

Processo de Mudança de Fase



ESTADO 3:



A água está pronta para se vaporizar!

 P = 100 kPa

 T = 100°C

(20)

Processo de Mudança de Fase



Após o início da ebulição, a temperatura pára de subir até que o

líquido se converta inteiramente em vapor.



O cilindro-pistão está cheio de vapor no limite com a fase líquida e

qualquer perda de calor fará com que parte se condense.

(21)

Processo de Mudança de Fase



ESTADO 4:

 P = 100 kPa

 T = 100°C



As fases líquida e vapor coexistem em equilíbrio!

MISTURA

(22)

Processo de Mudança de Fase

 P = 100 kPa

 T = 100°C



Vapor saturado é um vapor que está pronto para condensar.



ESTADO 5:

(23)

Processo de Mudança de Fase



Transfere-se calor para água, elevando a temperatura para 300°C:

 P = 100 kPa

 T = 100°C

 P = 100 kPa

 T = 300°C

(24)

Processo de Mudança de Fase



É um vapor que não está pronto para se condensar.

 P = 100 kPa

 T = 300°C

VAPOR SUPERAQUECIDO

(25)

300

v, m

3

_/kg

Diagrama T – v



1 P = 100 kPa



2 

3 

4 

5 

₆

mistura saturada

(26)

Diagrama T – v

Diagrama T – v dos processos de mudança de fase, a pressão constante, para uma substância pura a diversas pressões.

PONTO CRÍTICO

(27)

Líquido-Vapor Saturados

Diagrama T – v

v T P₁ = cte P₂ = cte (> P₁) Vapor Superaquecido Líquido Comprimido



PONTO CRÍTICO

Linha de Vapor Saturado Linha de Líquido Saturado

(28)

T₁ = cte T₂ = cte (> P₁) Vapor Superaquecido Líquido Comprimido PONTO CRÍTICO

Diagrama P – v

(29)

Mudança de Fase

(1) (2) (3) v (4) (5) T 1 2 5 3 4 1) Líquido comprimido 2) Líquido saturado

3) Líquido + vapor (saturação) 4) Vapor saturado

(30)

(31)

Tabelas Termodinâmicas

(32)

Tabelas Termodinâmicas

(33)

(34)

Identificando o Estado

Dados valores de Pressão (P):

 Consultar tabela de saturação da substância (pressão ou temperatura):

P = P

_sat

P > P

_sat

P < P

_sat

se

mistura líquido + vapor

líquido comprimido

(35)

T₁ = cte T₂ = cte (> P₁) Vapor Superaquecido Líquido Comprimido PONTO CRÍTICO

Diagrama P – v

(36)

Identificando o Estado

Dados valores de Temperatura (T):

 Consultar tabela de saturação da substância (pressão ou temperatura):

T = T

_sat

T < T

_sat

T > T

_sat

se

mistura líquido + vapor

líquido comprimido

(37)

Diagrama T – v



PONTO CRÍTICO

(38)

Identificando o Estado

Dados valores de Pressão (P) ou Temperatura (T) e Volume

Específico (v):

v < v

_L

v = v

_L

v

_L

< v < v

_V

se

líquido comprimido

líquido saturado

mistura líquido + vapor

v = v

_v

v > v

_v

vapor saturado

vapor superaquecido

(39)

Diagrama T – v



PONTO CRÍTICO

(40)

(41)

Título

As quantidades relativas das fases líquido e vapor de uma mistura saturada são especificadas pelo título (x).

1 x

0 



v_l v_v

Líquido sat. Vapor sat. P = 100 kPa P = 100 kPa

(42)

Título

v_l _v_l_{< v < v}_v v_v v P ou T Líquido Sat. v_l Vapor Sat. v_v

(43)

Título de uma Mistura

Para uma substância pura em uma mistura líquido-vapor é

necessário o uso do conceito de

Título (x)

.

mistura

da

total

massa

mistura

na

presente

vapor

massa

m

x

t v





Onde:

l

v

t

m





t

m

v

m

massa total da mistura

massa de líquido na mistura

massa de vapor na mistura

1 x

(44)

Título de uma Mistura

Considerando:

V

_T



V

_V



V

_L

m

V

v



e sabendo que:

tem-se:

v

_T

m

_T



v

_V

m

_V



v

_L

m

_L

dividindo-se por

_m

_T

tem-se:

T L L T V V T T T

m

v

m

v

m

v





considerando:

T V

m

x



tem-se:

v

_T



xv

_V





1 

x



v

_L

Válido para qualquer propriedade termodinâmica na

condição de saturação

(45)

(46)

Modelo de Gás Ideal



Utilizado para representar o comportamento de substâncias

puras no estado gasoso.



Possui boa confiabilidade para gases a baixas densidades.

(47)

Modelo de Gás Ideal

A expressão para o modelo de gás ideal tem a forma:

T

R

n

PV



: pressão

(kPa)

: temperatura

(K)

: número de mols

: volume

(m

3

₎

: constante universal dos gases

(kJ/kmol K)

P

n

T

V

R

determinada experimentalmente

(48)

Modelo de Gás Ideal

mRT

PV



: massa

(kg)

: constante para um gás específico

(kJ/kg K)

m

MM

R



MM

: massa molar da substância

(kg/kmol)

(49)

Modelo de Gás Ideal

Dependendo do estado termodinâmico a ser considerado,

é necessário usar outros métodos para avaliação das

propriedades termodinâmicas de um gás.

Diagrama Generalizado de Compressibilidade

(50)

Modelo de Gás Ideal

Diagrama de Generalizado de Compressibilidade:

 O método utiliza uma variável de correção

(Z)

:

ZmRT

PV



0 

Z



1

C r

T



C r

P



Temperatura reduzida (função da temperatura crítica)

(51)

xx

(52)

Equações de Estado



Equação de van der Walls:

2

v

a

b

v

RT

P





C 2 2

P

T

R

64

27 a



C

onde:

C C

P

8 RT

b





Equação de Redlich e Kwong:





0,5

T

b

v

a

b

v

T

R

P







onde:

C 5 , 2 2

P

T

R

42748

,

0 a



C C C

P

T

R

08664

,

0 b



(53)

Equações de Estado

2 v 2 2 3 6 3 2 o o o

e

v

1 T

v

c

v

a

v

a

RTb

v

T

/

C

A

RTB

v

RT

P

 













_



















(54)

(55)

Gás Ideal

Erro percentual ao aplicar a hipótese de gás ideal para o vapor de água e a região na qual o vapor de água pode ser considerado um gás ideal (erro <1%).

(56)

(57)

Exercícios

1) Determine a fase ou as fases de um sistema constituído de H₂O para as seguintes

condições:

a) p = 500 kPa; T = 151,86ºC b) p = 500 kPa; T = 200ºC c) T = 80ºC; p = 5 MPa d) T = 160ºC, p= 480 kPa

2) Dois mil quilos de água, inicialmente um líquido saturado a 150ºC, são aquecidos em um tanque rígido fechado, para um estado final onde a pressão é 5MPa.

Determine a temperatura final, em ºC, o volume do tanque, em m3_.

R: 152,7ºC; 2,18 m2

3) Cinco quilogramas de água estão acondicionados em um tanque rígido fechado, para um estado inicial de 2000 kPa e um título de 50%. Ocorre transferência de calor até que o tanque contenha apenas vapor saturado. Determine o volume do tanque,

(58)

BC1309 – Juliana Toneli

Exercícios

4) Amônia é armazenada em um tanque com volume de 0,21 m3_{. Determine a}

massa, em kg, assumindo líquido saturado a 20ºC. Qual é a pressão em kPa. R: 128,2 kg; 857 kPa

5) Calcule o volume, em m3_{, ocupado por 2 kg de uma mistura líquido-vapor de}

Refrigerante 134ª a -10ºC com título de 80%. R: 0,159 m3

6) Vapor de água é aquecido em um tanque rígido fechado de vapor saturado a 160ºC a uma temperatura final de 400ºC. Determine as pressões inicial e final em kPa.

R: P₁ = 617,8 kPa; P₂ = 998,4 kPa

7) Determine o título da mistura bifásica líquido-vapor de:

a) H₂O a 100ºC com volume especifico de 0,8 m3_/kg._{(R. 0,477)}

b) Fluido refrigerante 134ª a 0ºC com um volume especifico de 0,066 m3_/kg

(59)

Exercícios

8) Um tanque de 200 litros contém o gás dióxido de carbono (CO₂) a 35ºC e 2000

kPa.

a) determine a massa presente no tanque pelo modelo de gás ideal (6,87 kg)

b) qual a diferença no resultado se usarmos os dados do diagrama generalizado de

compressibilidade (7,55 kg)

9) Verifique a aplicabilidade do modelo de gás ideal para o Refrigerante R-134a a uma temperatura de 70ºC e uma pressão de:

a)1,6 Mpa b) 0,10 Mpa

10) Determine a pressão em um tanque com 1 kg de oxigênio, temperatura de 352K

e volume de 0,05 m3_{, utilizando:}

a) modelo de gás ideal (R. 1829 kPa)