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O Fundo de amortização de Price Autor(es): Ribeiro, J. J. Teixeira
Publicado por: Faculdade de Direito da Universidade de Coimbra URL
persistente: URI:http://hdl.handle.net/10316.2/25941 Accessed : 28-Jun-2021 10:15:58
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VOLUME XllI 1 9 7 O
FACULDADE DE DIREITO
o
Fundo de
mortização de Price
1. A gestão da dívida pública já não se compadece actualmente com qualquer plano de amortização sistemática. Desde que a estabilidade e o desenvolvimento económicos passaram a ser objectivos da política financeira, também a amortização da dívida pública - dado que exerce influên-cia, embora indirecta, sobre o nível dos preços e sobre o rendimento nacional- passou a figurar entre os intru-mentos dessa política. A amortização deve, pois, ser decidida em face do condicionalismo de cada época. Daí que só por interesse histórico se possa hoje recordar a caixa de amortização ou sinkil1g fund, a que o Dr. Richard Price - aquele respeitável sacerdote e reputado matemático inglês do século xvm - deL'{ou preso o seu nome.
Sabe-se há muito - pelo menos desde 1813, quando Hamilton publicou An Itlquiry conceming lhe Rise, Progress, Redemption, Present State a/1d Mallagelllwt of the National Debt of Great Britaill and Irelalld - que o fundo de amor-tização não possui as miríficas virtudes que Price lhe atribuiu, e que consistiam em o fundo fazer a amortização da dívida pública, não à custa dos contribuintes, e sim à custa do poder reprodutivo dos juros compostos. Mas Price teria sido wn puro fantasista, como quer Marx (1), ou teria cometido um erro manifesto, grosseiro, como afirma ]eze (2)? O certo é que ninguém se preocupou
(1) Cfr. Le Capital, 3.0 vol., trad. Borchardt e Vandcrrydt, Paris, 1901, págs. 436 e segs.
(2) Vide La teclmique du crédit plJblic (Col/rs de Sciellce des Finallces, 6. o ed.), Paris, 1934, pág. 163.
até ag ra om e. -plicar a ilu ã d~ ~rice, c m mostrar
c m e t mou p í el wn mat matleo de tanto rcPomc
er vítima duma autentica miragem.
A r impre ã em 1966 de A e1eet Co/leeliotl oJ
ellrce md VaftUlble Troeis olld otllCr PllblieotiollS ou the 1(;011111 Debt o"d the i"kÍlI FUlld
(1),
ditad cm 1857 p r M cull eh, permitiu-n sIr a obra fundamental dePri e que é Ali Appcol to lhe Pllblie Olt the Subjeet oJ tlte
Nl1tiollol Dcbt(-), de qu McCull ch publicou a 2.a edição,
aída em 1774 (a La é de 1771). E entã nos pudemos
aperceb r de que foi 4fmal, urna erdade que induziu
Price m err .
_. Price raciocinou nos seguintes termos:
Um fund de amortização é um aforro proposto
pel Estad à compra de titulos da sua dívida. Ora, esses
titulos produzem juros; e esses juros:
I - podem ser recebidos e aplicados na compra de
no os titulos;
II - podem ser recebidos e aplicados na cobertura
de despesas públicas correntes;
m -
podem não ser recebidos, isto é, podem serimediatamente anulados.
Temos, pois, três tipos de fundos de amortização.
O fundo do 1.0 tipo é dinheiro colocado a juros compostos.
Diz-se, na verdade, que wn capital é posto a render juros
compostos quando se lhe adicionam os juros no fim de
cada ano, e o capital assim sucessivamente acrescido
é
dado a juros no ano seguinte. Por este processo, potencia-seenormemente em alguns decénios a soma primitiva:
(1) Kel1ey, Nova York.
(2) Dizemos permitiu-nos ler, pois nem essa nem qualquer das
187
1 , colocado a juros compostos de 5%, está transformado em 11$46 ao cabo de 50 anos, em 38 83 ao cabo de 75 ano , e em 131 50 ao cabo de 100 anos.
O fWldo do 1.0 tipo é um fWldo, portanto, cujo
montante aumenta, c aumenta progressivamente. Não sucede o mesmo com o fWld do 2.° tipo, cujo montante
se mantém sempre idêntico, pois é dinheiro colocado a
juros simples: os juros produzidos são gastos na cobertura de despesas públicas, não se adicionam ao capital, e este não pode aumentar. Por maioria de razão, também não pode aumentar o fWldo do 3.° tipo, pois é dinheiro
colo-cado sem juros, uma vez que se renWlcia a recebê-los.
Daí que 1$, colocado a juros simples de 5%, ou sem juros, venha a ser o mesmo 1 ao cabo de 100 anos.
Exemplifiquemos os três tipos de fWldos de
amor-tização. Suponhamos que a dívida pública é de
13 150000 contos, representada em títulos do valor
nomi-nal de 1000 , com o rendimento de 50$ ao ano, isto é,
de 5%; e que o Estado cria uma caixa de amortização,
dotando-a com 100 000 contos, que ela emprega na compra
de 100000 títulos pelo respectivo valor nominal (I). Se a caixa aplica na compra de novos títulos não só os juros daqueles 100000 títulos como os dos que suces-sivamente adquire, temos a amortização da dívida a juros
compostos. Assim: no primeiro ano, a caL"\':a recebe
5 000 contos de juros, com que compra 5 000 títulos,
flcando nas suas mãos 105000 títulos de 1000 a render 5%;
no segWldo ano, a caixa recebe 5250 contos de juros,
com que compra 5250 títulos, ficando nas suas mãos
110250 títulos de 1000 a render 5%; no terceiro an ,
(1) Price exemplifica em termos diferente, mais complicados: a caixa recebe todos os anos, e não apenas de irúcio, uma certa dotação.
a cai:"a r cebe 5 512,5 c nt s de jur s com que c mpra
5 5L,5 títul ficand nas uas mãos 115 762,5 título
d 1 a render 50 o' e a im por diant , até que no
centé im ano a cai,"a r cebe 6_6196 cont s de juros
c m que c mpra s último 626196 títul s
(1).
M a caÍ."a e linU.t a adquirir, c m a sua dotaçã
1 título e a receber anualmente os 5 000 contos
de jur , que ao utilizad s na cobertura de despesas
públi . ,tem a am rtizaça a jur s simples. Ao cabo
d 100 ano, tã remid o mesmos 100 000 contos
qu ini ialmente. T da ia, como os títulos produzem
jur ,e es juros e destinanl ao pagamento de despesas
públicas qu de outr modo teriam de ser financiadas
c m impo to ou com empréstimos, poupam-se 5 000
con-to de impo con-tos ou de empréstimos con-todos os anos, o que
perfaz 5 O contos. Mesmo a sim, o benefício total
da amortização a juros simples é muito menor do que
o da amortização a juros compostos: é, no nosso exemplo, de apenas 600000 contos (100000
+
500000), quando oda amortização a juros compostos é de 13 150000 contos.
E e a caL~a compra, com a sua dotação, os
100 O títulos e não llies recebe juros nenhuns, temos a amortização sem juros. Ao cabo de 100 anos, também só estão amortizados os 100 000 contos. Mas como os
títulos não vencem juros, os contribuintes pagam menos (I) Supomos, evidentemente, que os títulos são sempre adquiridos
pelo valor nominal. Se o forem por mais ou por menos, claro que se
retarda ou acelera o processo da amortização. Fez-se, precisamente,
o reparo de que a procura obrigatória de títulos pela caixa, e em número
cada vez maior, provocaria a subida das cotações acima do par,
dila-tando, portanto, o prazo do resgate da dívida. Mas a isso respondeu
Einaudt (Prit.cipii di Scieuza della Fillallza, 2.' ed., Turim, 1940, pág. 442)
que a subida das cotações significava a correlativa descida da taxa de
juro corrente, podendo, então, o Estado proceder à conversão da dívida,
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5 000 contos de impo tos todos os anos, ao todo 500000 contos. De modo que o benefício é igual ao da amortização a juros simple: 100000 contos de amorti-zação mais 500 000 contos de desagravamento de tributos.
Há, pois, dizia Price, uma diferença pràticamente infmita entre o fundo de amortização a juros compostos e os outros dois fundos. Com 100 O contos, conse-gue-se amortizar em 100 anos, através do primeiro, uma dívida de 13150000 contos a 5%, enquanto, através dos últimos, só se consegue amortizar uma dívida de 100000 contos e poupar 500 000 contos de empréstimos ou de impostos.
E o mais importante é que se consegue amortizar a dívida de 13 150 000 contos sem maior despesa (at 110 greater expense) do que os 100000 contos com que se
constitui o fundo.
3. Eis, no essencial, as ideias que Richard Price expôs em 1771 no seu Appeal to the Publico Logo no ano seguinte, foram essas ideias criticadas por Wimpey, no folheto The ChaIlenge; or the Patriotism put to the Test, ill a Letter to the Rev. Dr. Price
(t);
e voltaram a sê-lo em 1787 por um anónimo, a Autor de outro folheto, intitulado COl'lSideratio/ls 011 the Annt~al Millioll Bill alld 011 the Real mzd Imaginary Properties of a Sillking Ftmd (2). Tais folhetos, porém, passaram quase desapercebidos(3).
De modo que só em 1813, com AIl Inquiry de Robert Hamilton, atrás citado, apareceu a primeira refutação largamente difundida do sistema de Price.
(1) De que se reproduzem os trechos principais em A Select Collection de McCulloch, já referido, págs. 359 e segs.
(2) ln A Select Collection, págs. 401 e segs.
Es e Autores pr curaram mostrar serem idênticos os
re ultado dos vário fund de amortização. Assim: c m
fund de am rtização a jur simples não se consegue
remir, no no o exemplo, mai que uma dívida de
100000 c ntos. Todavia, a vantagem que advém de se
de tinarem anualmente à c bertura de despesas públicas
s juros d títulos adquirido pelo fundo não se cifra,
ao cabo de 100 ano , em apenas 500000 cont s, c mo
Price supô, mas em nada menos que 13 050 000 contos.
Na crdade e não houvesse fundo, Estado teria de
rec rr r a impostos ou a empréstimos para cobrir essas
despesas. S recorresse a impostos, iria cobrar todos os
anos mais 5 000 contos; p rtanto os contribuintes
perde-riam todos os anos 5 000 contos, os quais, se ficassem
nas sua mãos, lhes r nderiam, colocados a juros
com-posto de 5%, 13050000 contos ao fim de 100 anos.
Se recorr sse a empréstimos, iria contrair todos os anos um empréstimo de 5000 contos a 5% e, além disso,
um outro empréstimo, também a 5%, para pagar os juros
do empréstimos contraídos: portanto, a dívida daí
resul-tante acumular-se-ia a juros compostos de 5%,
per-fazendo 13 050 000 contos ao fim de 100 anos. Em
qualquer dos casos, como se vê, o resultado do fundo
de amortização a juros simples é igual ao do fWldo de
amortização a juros compostos: com este, resgata-se, no
exemplo que demos, uma dívida de 13150000 contos; com
aquele, resgata-se apenas uma dívida de 100000 contos, mas ou se evita aos contribuintes um prej uízo de 13050000
contos no pagamento de impostos e na perda dos
respec-tivos juros e juros de juros, ou se lhes poupa o encargo duma nova dívida de 13050000 contos também.
Dá-se o mesmo com o fundo de amortização sem
191
im postos todos os anos, e essa anualidade de 5 000 contos,
colocada a juros compostos de 5%, produzirá ao fim de um século 13 050 000 contos, os quais, juntos aos
100000 contos de títulos amortizados, perfarão igualmente 13 150000 contos. São idênticos, pois, os ganhos resul-tantes dos vários fundos de amortização.
4. Contudo, Pricc ainda afirmava - e era essa a
maravilha do jogo dos juros compostos - que se conse-guia amortizar a dívida sem maior despesa do que a
impor-tância do fundo. A crítica a este ponto já está implícita
em Hamilton
(1);
mas foi McCulloch que primeiro a fez directamente(
2
).
Voltemos ao nosso exemplo: Pr ice entendia que os
contribuintes se limitam a pagar para a amortização
os 100000 contos com que se constitui o fundo. Mas não
é exacto. Os contribuintes pagam, além dos 100000 con-tos iniciais, o equivalente aos juros desses 100000 contos
e aos juros dos juros - , o que fazem ao pagarem os juros dos títulos resgatados. É que tais títulos já não representam
a correspondente dívida, uma vez que esta se encontra extinta pela amortização; representam como que um fundo colocado pelos contribuintes junto de si mesmos a render juros compostos.
Sim, quando os contribuintes entregam à caixa 5 000 contos no termo do primeiro ano, 5 250 contos no termo do segundo, 5 512,5 contos no termo do terceiro, não estão a pagar-lhe juros, pois os títulos que os venciam
já se encontram amortizados; o que estão é a entregar-lhe
importâncias crescentes para a compra de títulos, isto é,
(1) Vide Arl Itlquiry, cit., in A Seleet Colleetlotl, págs. 460 e segs.
a re6 rçar com somas equivalentes a Juros compostos o fundo de amortização.
O err de Price não foi, portanto - como às vezes
e afirma (1) _, de se ter e quecido de que são os
contri-buinte que pagam os juros dos títulos. Price sabia-o
muito bem, e tanto assim que atribuiu ao fundo de amor-tização sem juros a vantagem de libertar os contribuintes dos juros dos títulos re gatados. O seu erro foi o de se ter esquecido de que, quand os contribuintes pagam à caixa os juros dos títulos, estão, não a satisfazer juros, mas a entregar para a amortização da dívida as respectivas importâncias.
(
2
).
5. Relembrada nesses termos sucintos a crítica ao
sistema de Price, falta agora mostrar o que foi que induziu Price em erro, o que foi que o levou a supor que a amorti-zação se faz, não a expensas dos contribuintes, mas pelo simples jogo dos juros compostos.
Parece-nos indubitável que foi o confronto entre a
não amortização e a amortização da dívida. Quer o Estado proceda, quer não, à amortização a juros compostos, os contribuintes pagam o mesmo montante de juros. Mas, se o Estado não procede à amortização, os contri-buintes sofrem para sempre tal encargo; enquanto, se o Estado procede à amortização, os juros e a dívida desa-parecem ao
fim
de certo tempo. Consequentemente, os contribuintes conseguem a amortização pagando apenas (1) Jeze, LA techrlÍqlle d/l crédit pHblic (Traitl de Science des Finances6. o ed.), cit., pág. 163; cfr. Mamoca e Souza, Tratado de Sciéncia
da~
Fitlanças, vaI. I, Coimbra, 1916, pág. 237 .
. (2) Cfr., Allix, Traité elélllel1taire de Science des Fi/la/lces, 5." ed.,
ParIS,. 1927~ pago 836, o qual explica a aura do fundo de amortização
~ fOI praticado na Inglaterra até 1829 e em França até 1871 - pela dificuldade de apreender este seu erro fundamental.
193
a ll1ais a ill1portância do fundo. Por isso Price diz: at no greater ex pense ...
Revertamos ao exell1plo da dívida de 13 150000 con-tos a 5%:
- se o Estado cria o fundo de 100000 contos, os contribuintes pagall1 anualmente durante Ull1 século 657 500 contos, que são os juros, a 5%, daquela dívida, e ficam, então, dela libertos;
- se o Estado não cria o fundo, os contribuintes também pagam anualmente durante um século 657 500
con-tos, mas não se libertam da dívida, continuando perpetua-ll1ente sobrecarregados com os respectivos juros.
C01l10 se vê, a amortização a juros compostos só
exige a mais a importância do fundo. Os contribuintes pagam 100000 contos para a constituição deste, pagam
durante 100 anos o mesmo que pagariam se não houvesse amortização, e livram-se da dívida de 13 150000 contos. Sem mais despesa do que o fWldo, visto que a despesa com o pagamento dos juros tê-Ia-iam igualmente de fazer se o fundo não fosse criado.
Daí que Price atribuísse aos jaros compostos a mágica virtude de se reproduzirem por si próprios. Pois, se com eles se consegue amortizar muito gastando pouco, então, é que a maior parte da amortização - nada menos que 13 050 000 contos no nosso exemplo - é feita, não à custa dos contribuintes, mas à custa do poder reprodutivo dos juros compostos. São os juros, a reproduzir-se por S1 mesmos, que amortizam a dívida.
6. Aqui está, se bem pensamos, a explicação do erro de Price. Foi por a amortização só exigir a mais a despesa com a criação do fWldo, que Price se convenceu-ingenuamente, é certo-de que ela resulta do jogo dos juros compostos.
abe- e que, afinal, n5: há j g nenhum, p is nem
sequer há jur s. Ma tem de rec nhec r-se que Price não
fi i mer de an ad r c g de todo pela imensidão dos
númer já que se base u numa r alidade, e numa r
ali-dade m dúvida impre i nante; nem cometeu erro patente,
manifc t , já que na tá nada à m tra o vicio do seu
i tema. Decerto por i o é que Schumpeter
(1)
julgaimerecidí imo o ridícul qu acabou por cair sobre a mem ' ria de se r peitáve1 Dr. Richard Price.
J. J.
TEIXEIRA RIBEIRO(1) History of &ollo",i, Alla/ysis, Nova York, 1954, ' 327
