EFEITO DA RELAXAÇÃO DE FLUXO MAGNÉTICO NA FORÇA DE
LEVITAÇÃO EM MANCAIS SUPERCONDUTORES
D. H. N. Dias
1, F. R. da Silva
1, G. G. Sotelo
2, R. de Andrade Jr.
1 1 Laboratório de Aplicação de Supercondutores, Departamento de Engenharia Elétrica,Universidade Federal do Rio de Janeiro
Ilha do Fundão, CEP: 21945-970, Caixa Postal: 68515, Rio de Janeiro RJ 2 Departamento de Engenharia Elétrica,
Universidade Federal Fluminense, Rua Passo da Pátria, 156, Bl. D, Niterói-RJ
Resumo ! Este trabalho consiste em investigar o comportamento da força de levitação magnética com o tempo, em mancais lineares supercondutores, considerando o resfriamento na presença de campo magnético (field cooling - FC). Devido à propriedade de relaxação do fluxo magnético (flux creep) dos materiais supercondutores do tipo II, a força de levitação apresenta um decaimento em função do tempo. As medidas de força realizadas neste trabalho comprovam que este decaimento apresenta um comportamento logarítmico. Dessa forma, a partir de uma projeção deste comportamento ao longo do tempo, é possível determinar qual a variação da força de levitação após um determinado período. Este estudo é de extrema importância para o projeto de equipamentos que envolva tecnologia de mancais supercondutores, como por exemplo, o veículo de levitação magnética Maglev -Cobra. Palavras-chaves ! mancais magnéticos supercondutores, flux creep, levitação supercondutora, sistema de medidas de força.
I. INTRODUÇÃO
Mancais são componentes fundamentais para a operação de dispositivos mecânicos que apresentam estrutura com movimento de rotação (mancais rotativos) ou translação (mancais lineares) [1-2]. Por esse motivo, eles são projetados para minimizar o atrito entre suas partes. Neste contexto, os mancais magnéticos supercondutores se apresentam como uma excelente alternativa, pois operam sem qualquer tipo de contato físico entre a parte móvel e a fixa, sendo totalmente passíveis e autoestáveis em todas as direções do espaço devido à propriedade de aprisionamento de fluxo magnético dos supercondutores. Os mancais magnéticos supercondutores rotativos são geralmente empregados em armazenadores cinéticos de energia, conhecidos como Flywheel [3-4], enquanto que os lineares são empregados em veículos de levitação magnética (MagLev) [5]. Para veículos MagLev, como o que está sendo desenvolvido no Laboratório de Aplicação de Supercondutores LASUP [6], o mancal linear responsável pela sustentação do veículo é composto por criostatos, responsáveis por acomodar os blocos supercondutores em seu interior, que se locomovem sem atrito sobre um trilho magnético. Este trilho é composto por ímãs permanentes de Neodímio-Ferro-Boro (Nd-Fe-B) e por um material ferromagnético mole, de modo a maximizar a estabilidade e a força de levitação. A segunda seção deste documento mostra em detalhes o trilho magnético e o criostato utilizado, que compõem o mancal linear.
A supercondutividade foi primeiramente observada em 1911 pelo físico holandês Heike Kamerlingh Onnes. Onnes percebeu que a resistividade do mercúrio caía a zero a uma temperatura de 4,2K. Outra característica dos supercondutores é a habilidade de expulsar o campo magnético de seu interior abaixo de uma temperatura crítica
c
T , fazendo surgir uma força magnética de repulsão entre o supercondutor e o campo magnético, conforme mostrado na figura 1(b). Assim, além de apresentarem resistividade elétrica bem próxima de zero, são também diamagnéticos perfeitos. Com relação a este efeito, os supercondutores podem ser classificados em dois tipos: o Tipo I e o Tipo II. Os supercondutores do Tipo II possuem a característica de aprisionarem parte do campo magnético em seu interior (figura 1(c)), por meio de vórtices de correntes (fluxóides), conferindo maior estabilidade e rigidez ao mancal, além de ser totalmente passivo, conforme dito anteriormente. É importante destacar que para que ocorra a penetração do fluxo nos supercondutores do Tipo II (figura 1(c)) é necessário que o campo aplicado seja superior a um certo valor de campo crítico (Hc1).
Fig.1. Configuração do fluxo magnético no interior de um supercondutor para uma temperatura T (a) acima de Tc e (b) abaixo de Tc (Tipo I) e (c)
abaixo de Tc (Tipo II).
Para os supercondutores utilizados na maioria das aplicações, a rede de fluxóides apresenta movimento mesmo sem variação de campo externo. Esse movimento (flux creep) é responsável pela dissipação de energia no supercondutor
que leva a uma dependência temporal da força de levitação [7-8]. Este trabalho tem como objetivo a determinação da variação da força de levitação supercondutora com o tempo, a fim de determinar a força final de levitação depois de um longo período de tempo decorrido após ter sido efetuada a transição supercondutora. Para realização desta tarefa foi utilizado um sistema de medidas de força [9] que permite a realização de deslocamentos verticais (direção perpendicular ao trilho), simulando o carregamento inicial do veículo. Tanto a movimentação quanto a aquisição de dados são inteiramente automatizadas e as informações colhidas são enviadas diretamente a um computador através de uma placa de aquisição de dados. Todas estas operações são realizadas por meio de um programa computacional, utilizando um pacote de simulação em tempo real (Simulink) do Matlab, totalmente baseada em diagramas de blocos. Mais detalhes sobre o sistema de medidas utilizado bem como as etapas executadas para realização das medidas de força podem ser encontrados na terceira seção deste documento. Os resultados obtidos serão apresentados na quarta seção.
II. MANCAL LINEAR SUPERCONDUTOR
Os mancais magnéticos supercondutores baseiam-se na interação entre supercondutores e ímãs permanentes para a sua operação [10]. Além da força de repulsão entre o ímã e o supercondutor, devido à propriedade diamagnética do material, pode existir também uma força de atração devida ao aprisionamento de fluxo magnético no interior do supercondutor. Esta força de atração depende da condição de resfriamento e/ou da história magnética do supercondutor e permite variar a rigidez do mancal. A auto-estabilidade mecânica dos mancais supercondutores é uma grande vantagem sobre os outros dispositivos de levitação magnética. Essa estabilidade torna o sistema totalmente passivo, dispensando a necessidade de utilizar um sistema de controle e monitoramento da posição para sua operação, como no caso dos sistemas que operam por meio de mancais eletromagnéticos.
Uma desvantagem apresentada por qualquer aplicação que utilize supercondutores é a necessidade de um sistema de refrigeração. Portanto, apenas depois da sintetização dos supercondutores de alta temperatura crítica, cuja temperatura de transição é acima da temperatura de liquefação do nitrogênio líquido (LN2), houve um aumento no interesse nas aplicações destes materiais. Dentre as várias aplicações possíveis, destaca-se a levitação magnética, em especial quando utilizada nos veículos de levitação magnética MagLev. Tais veículos utilizam mancais lineares supercondutores em sua locomoção, ao invés de mancais mecânicos, baseados na interação entre rodas e trilhos convencionais. Estes mancais são mais eficientes que os mancais mecânicos, uma vez que, por não haver contato mecânico entre a parte móvel e parte fixa, há menor perda mecânica de energia, além de serem mais silenciosos [11].
No veículo MagLev, desenvolvido pelo LASUP, a parte móvel do mancal é composta por criostatos anexados ao
veículo, enquanto a parte fixa é composta por um trilho magnético. Os criostatos, produzidos pela AdelwitzTechnologieZentrum GmbH (ATZ) da Alemanha, possuem grande resistência mecânica e suportam baixas temperaturas. Estes dispositivos são utilizados para a acomodação dos blocos supercondutores em seu interior. Cada criostato possui um total de 24 blocos supercondutores de YBa2Cu3O7-8 (YBCO). Detalhes sobre as dimensões e orientação dos blocos de YBCO dentro do criostato bem como um esquema do mesmo são apresentados na figura 2.
Fig.2. Detalhes do criostato utilizado. (a) Posicionamento e dimensões das amostras de YBaCuO (YBCO); (b) Esquema do criostato utilizado.
A parte magnética do mancal é constituída por um trilho magnético. Para o projeto MagLev Cobra foi realizado um estudo com diversas configurações de trilhos. A configuração escolhida deve ser capaz de gerar uma força de levitação que atenda as restrições do projeto e maximizar a estabilidade. Um dos trilhos magnéticos analisados durante este processo, e utilizado nas medidas de força para este trabalho, pode ser visto na figura 3. Este trilho é composto de ímãs permanentes de Neodímio-Ferro-Boro (Nd-Fe-B) com dimensões de 120 mm x 30 mm x 120 mm e magnetização na direção y. Entre os ímãs é colocado um espaçador de material ferromagnético (placas de aço), de forma a concentrar o fluxo magnético dos ímãs (figura 3(b)). Devido a esta característica, este tipo de configuração é conhecido como concentrador de fluxo. Esta configuração é de difícil montagem, uma vez que os ímãs encontram-se com as faces de mesmo pólo magnético muito próximas. Isso faz com que o conjunto ofereça uma enorme resistência em permanecer nesta configuração. Para contornar este problema cada par de ímãs e três placas de aço são acomodados em uma estrutura de alumínio fundido (figura 3(a)), formando uma célula do trilho magnético. A seção do trilho utilizada para as medidas de força é composta pela união de quatro destas células.
Fig.3. (a) Peça em alumínio fundido para montagem de uma célula do trilho magnético e (b) Seção transversal do trilho magnético com a configuração
Concentrador de fluxo.
É sabido que tanto o valor da densidade de fluxo quanto o gradiente do mesmo são importantes para a força de interação entre o trilho e o supercondutor. Dessa forma, para uma análise da configuração espacial da densidade de fluxo magnético gerada pelo trilho, foi feito um mapeamento experimental da componente perpendicular da densidade de fluxo magnético (Bz), para diferentes alturas do trilho, ao longo do eixo y. Este mapeamento foi realizado a partir do uso de um sistema de mapeamento de fluxo magnético em uma dimensão. Este sistema é composto de um atuador linear, responsável pela movimentação, e um sensor Hall fixado na base deste atuador. Os resultados obtidos podem ser observados através da figura 4. Pode-se perceber que o valor máximo da densidade de fluxo magnético na direção z é da ordem de 1 T a 2 mm do trilho, o que indica que este trilho apresenta um grande valor de Bz, um dos índices de qualidade para a força de levitação.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 Posição Y [mm] D e n s id a d e d e f lu x o m a g n é ti c o ( Bz ) [m T ] 2 mm 5 mm 10 mm 15 mm 20 mm 25 mm
Fig.4. Componente z da densidade de fluxo magnético medida ao longo da direção y, para diversos valores de z.
A figura 5 mostra uma foto do mancal linear magnético com o trilho e criostato montado no sistema de medidas, pronto para a realização dos ensaios de força.
Fig.5. Célula de carga, trilho e criostato preparados para as medidas de força de levitação magnética.
III. SISTEMA DE MEDIDAS DE FORÇA
Para a realização das medidas de força magnética foi utilizado um sistema de medidas capaz de realizar movimentos verticais ao longo do eixo perpendicular ao trilho (eixo z). Este deverá também ser capaz de realizar as leituras de força magnética nesta mesma direção, em virtude da interação entre o criostato e o trilho magnético. Esta medida será realizada por meio de uma célula de carga bidirecional. A célula de carga possui um conjunto de resistores em seu interior, organizados segundo uma ponte de Wheatstone, que recebe o nome de extensômetro (em inglês, strain gage). De acordo com o estresse mecânico no qual o resistor está sujeito, ele sofre deformação, que é proporcional a força aplicada e assim sua resistência é alterada. A célula de carga faz então a medida dessa resistência através da medição da tensão e da corrente presente em tal resistor. A tensão é então enviada para um computador por meio de uma placa de aquisição de dados (conversor A/D). O controle responsável pela movimentação do sistema e aquisição dos valores de força magnética foi desenvolvido utilizando a linguagem de programação em diagramas de blocos do Matlab (Simulink). Uma foto do sistema pronto e com todos os componentes necessários para sua operação pode ser vista na figura 6
Fig.6. Sistema de medidas de força de levitação magnética.
Os ensaios foram realizados com o supercondutor resfriado na presença de campo magnético (Field Cooling - FC). Neste tipo de medida, o supercondutor é resfriado com
2
LN na presença do campo magnético gerado pelo trilho a uma altura inicial, denominada altura de resfriamento (AR). Após este processo, o criostato inicia um movimento de aproximação ao trilho até uma altura mínima (AM), com uma velocidade constante de 1,25 mm/s. Após a aproximação, o criostato permanece parado durante um período de 8 horas, sendo realizada continuamente a leitura da força de levitação. A seção seguinte apresenta os resultados obtidos para a força de levitação após o procedimento descrito anteriormente.
III. RESULTADOS
Para os ensaios em FC, foram realizadas medidas utilizando duas diferentes alturas de resfriamento: 35 mm e 30 mm. O valor da altura mínima utilizada para ambas medidas foi de 10 mm. Estes valores são baseados nos valores utilizados no veículo MagLev Cobra, onde a altura de operação do veículo varia entre 5 mm e 15 mm. As figuras 7 e 8 mostram o comportamento da força de levitação, nos primeiros 70 segundos de medição, para valores de AR de 35 mm e 30 mm, respectivamente. Para o ensaio realizado com AR = 35 mm o valor máximo da força de levitação é de 1300 N, enquanto que para o ensaio realizado com AR = 30 mm, o valor máximo da força é de 1180 N. Esse resultado pode ser explicado devido ao aprisionamento de fluxo magnético pelo supercondutor que se encontra no estado misto. Para um valor de AR maior, a quantidade de linhas de campo magnético aprisionadas pelos supercondutores após o resfriamento é menor, o que aumenta a força de repulsão
entre criostato e trilho. Assim, quanto maior o valor de AR, maior a força de levitação máxima.
0 10 20 30 40 50 60 70 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 tempo [s] F o rç a d e L e v it a ç ã o ( Fz ) [N ] AR = 35 mm Fzmáx = 1300 N
Fig.7. Resultados para a força de levitação magnética durante os primeiros 70 segundos de medição com AR = 35 mm. A força de levitação máxima é
de 1300 N. 0 10 20 30 40 50 60 70 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 tempo [s] F o rç a d e l e v it a ç ã o ( Fz ) [N ] AR = 30 mm Fzmáx=1180N
Fig.8. Resultados para a força de levitação magnética durante os primeiros 70 segundos de medição com AR = 30 mm. A força de levitação máxima é
de 1180 N.
As figuras 9 e 10 mostram o comportamento exponencial da força de levitação com o tempo após o movimento de aproximação, para os dois valores de AR. Os gráficos estão com o eixo das abscissas em escala logarítmica, mostrando assim um comportamento linear da força em função do tempo. Esta mudança de escala facilita a extrapolação da curva, permitindo com isso a previsão da força de levitação após um período qualquer de tempo. Nas figuras são indicados os períodos de 1 dia e 1 mês para ambas medidas. A partir da extrapolação da medida realizada com AR = 35 mm a força de levitação apresenta uma queda de 12,69% em um dia e 15,54% em um mês enquanto que com AR = 30 mm esta queda é de 11,86% em um dia e 14,41% em um mês. Portanto, pode-se concluir que, para o desenvolvimento de um veículo de levitação supercondutora, deve-se considerar em projeto, este decréscimo percentual da força de levitação. Ou seja, o veículo deve ser projetado para suportar uma carga
até 15% maior, dependendo do tempo de operação do veículo. 102 103 104 105 106 107 1080 1100 1120 1140 1160 1180 1200 1220 tempo [s] F o rç a d e l e v it a ç ã o [ N ] AR = 35 mm 1 dia 1 mês
Fig.9. Resultados para a força de levitação magnética após o movimento de aproximação com AR = 35 mm. A força de levitação decresce para 1135 N
em 1 dia e 1098 N em 1 mês. 102 103 104 105 106 107 1000 1020 1040 1060 1080 1100 1120 tempo [s] F o rç a d e l e v it a ç ã o [ N ] 1 dia 1 mês AR = 30 mm
Fig.10. Resultados para a força de levitação magnética após o movimento de aproximação com AR = 30 mm. A força de levitação decresce para 1040 N
em 1 dia e 1010 N em 1 mês.
III. CONCLUSÃO
Este trabalho apresentou medidas do decaimento da força de levitação em um mancal linear supercondutor, composto por um criostato e um trilho magnético. Foram realizados ensaios considerando duas alturas de resfriamento com o objetivo de verificar o comportamento logarítmico da força de levitação. Após esta verificação, foi feita a extrapolação da curva permitindo prever o valor desta força após um longo período de tempo. Os resultados mostram um decaimento de aproximadamente 15% na força para um período de tempo de um mês. Este resultado é essencial no projeto de um veículo de levitação supercondutora, uma vez que o mesmo deve ser projetado a suportar uma carga de até 15% maior,
dependendo do tempo em que o sistema opera continuamente, sem que seja realizada uma nova transição supercondutora.
REFERÊNCIAS
[1] G. G. Sotelo, Modelagem de Supercondutores Aplicada ao Projeto de Mancais Magnéticos, Tese de Doutorado, COPPE - UFRJ. p.p. 1-10, 2007.
[2] R. de Andrade Jr., J. A. A. S. Cardoso, G. C. dos Santos, L. B. de Cicco, A. F. G. Fernandes, M.A.P. Rosário, M. A. Neves, A. P. de Souza, A. Ripper, G. C. Costa, R. Nicolsky, R. M. Stephan, Performance of Nd-Fe-B and Ferrite Magnets in Superconducting Linear Bearings with Bulk YBCO, in IEEE Transactions on Applied Superconductivity, Vol. 13, n. 2, p.p. 2271-2274, 2003.
[3] R. de Andrade Jr et al, Flywheel Energy Storage System Description and Tests, in IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 17, n. 2, pp. 2154-2157, Junho, 2007.
[4] M. Strasik et al, Design, Fabrication, and Test of a 5 kWh/100 kW Flywheel Energy Storage Utilizing a High-Temperature Superconducting Bearing, in IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 17, n. 2, p.p. 2133-2137, Junho, 2007. [5] F. C. Moon, Superconducting Levitation: Applications to Bearings and
Magnetic Transportation, in A Wiley-Interscience. 1ª ediçao, Nova York, 1994.
[6] R. M. Stephan, E. G. David, R. de Andrade Jr, G. G. Sotelo, O. J. Machado, O. de Haas, F. Werfel, A Full-Scale Module Of The MagLev-Cobra HTS-Superconducting Vehicle, in XX International Conference on Magnetically Levitated Systems and Linear Drives, San Diego, 2008.
[7] P. W. Anderson, Theory of flux creep in hard superconductors, in Physical Review Letters, Vol. 9, n. 7, p.p. 309-311, outubro 1962. [8] X.-J. Zheng, X.-F. Gou and Y.-H. Zhou, Influence of Flux Creep on
Dynamic Behavior of Magnetic Levitation Systems with a High-Tc Superconductor, in IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 15, n. 3, pp. 3856-3863, 2005
[9] P. V. A. Ferreira, Automação de um Sistema de Medidas de Força de Levitação Magnética, Projeto de Fim de Curso em Engenharia Elétrica, UFRJ, Rio de Janeiro, 2008.
[10] E. H. Brandt, Levitation in physics, in Science, vol. 243, pp. 349355, 1989.
[11] D. H. N. Dias, Modelagem de Mancais Lineares Supercondutores Considerando o Resfriamento na Presença de Campo Magnético, Tese de Doutorado,COPPE - UFRJ,2009.
