Um sistema por multiplexação por divisão no tempo (TDM - Time Division Multiplexing) está mostrado abaixo:

4 - Multiplex Digital

• Um sistema por multiplexa¸c˜ao por divis˜ao no tempo (TDM - Time Division Multiplexing) est´a mostrado abaixo:

• Antes de se amostrar cada sinal de voz x_k(t), passa-se x_k(t) por um filtro passa baixa de frequˆencia de corte igual a

3400Hz. Este filtro ´e chamado de anti-aliasing.

• Frequˆencia de Nyquist para x_k(t) = 6.8KHz

• Frequˆencia de amostragem usada = 8KHz

• Compress˜ao da faixa dinˆamica de x_k(t) ´e feita por 15 segmentos lineares que aproximam a curva lei-µ com µ = 255 (o sistema da Bell:T1) ou pela curva lei-A com A = 87.56 ( no sistema Europeu)

• Cada amostra do sinal de voz aparece com um per´ıodo T = 1/800 = 125µseg.

– Neste tempo, s˜ao enviadas N amostras de outros N canais de voz e cada sinal com 8 bits (sa´ıda do A/D).

– Tem-se ent˜ao 8N bits sendo transmitidos em 125µseg e mais alguns bits de sincronismo.

– Cada conjunto de 8N bits ´e chamado de frame (quadro).

∗ O multiplex junta M frames, transmitindo 1 bit de cada um dos M frames formando um segundo n´ıvel de frame.

∗ Num terceiro n´ıvel s˜ao juntados K frames de segundo n´ıvel e assim por diante.

∗ Por exemplo, na hierarquia DS Americana:

· 24 canais de 64 kbit/s formam um canal DS1 de 1.544 Mbit/s;

· 4 canais DS1 formam um canal DS2 em 6.312 Mbit/s;

· 7 canais DS2 formam um canal DS3 em 44.74 Mbit/s;

∗ A figura a seguir mostra um multiplexador M12 e um demultiplexador D12, que multiplexam/demultiplexam 4 canais DS1 para formar um DS2.

DS2 DS1 - Detector - Elastic store

DS1 - Detector - Elastic store DS1 - Detector - Elastic store DS1 - Detector - Elastic store

Combiner

Elastic store - Modulator Elastic store - Modulator Elastic store - Modulator Elastic store - Modulator

DS1 DS1 DS1 DS1 Decombiner

DS2

Modulator

Detector

(a)

• Como existe entrela¸camento de bits, nos diversos n´ıveis do MUX, h´a necessidade de se ter uma perfeita sincroniza¸c˜ao nos bits que est˜ao chegando ao MUX.

⇒ O MUX deve incluir uma maneira de se identificar os diversos frames.

• Um outro problema ´e o de varia¸c˜ao na taxa de chegada dos bits ao MUX.

– Essa varia¸c˜ao pode se dar devido:

1. A varia¸c˜oes nos clocks dos diversos canais;

⇒ Neste caso, usa-se uma mem´oria el´astica,em que um fluxo de bits ´e escrito em uma taxa e lido na outra.

( ) Data out

Readclock Data in

clock Write

(b)

∗ Se o clock de leitura ´e mais r´apido que o de escrita, depois de algum tempo bits ser˜ao duplicados; se for ao contr´ario, bits ser˜ao perdidos. Se ambos os clocks

apenas variarem em torno do seu valor nominal, e o tamanho da mem´oria el´astica for grande o suficiente, ent˜ao n˜ao haver´a nem bits duplicados nem perdidos.

2. A retardos no canal. Por exemplo:

∗ Um cabo coaxial de 10⁶m transportando 3 × 10⁸ pulsos/s ter´a mais ou menos 10⁶ pulsos em trˆansito, sendo que cada pulso ocupar´a ±1m do cabo.

∗ Se existir uma varia¸c˜ao de 0, 01% de retardo, resultar´a em 100 pulsos a menos no cabo.

∗ Por´em, o “clock” do sistema deve ser mantido (feito pelos pulsos de sincronismo).

⇒ Uma maneira de superar esse problema ´e colocar nos

“frames” pulsos que n˜ao carregam informa¸c˜ao alguma.

Esses pulsos s˜ao chamados de stuffing bits

∗ Na Embratel eles s˜ao chamados de pulsos de justifica¸c˜ao.

4

5 Rate system: XXXXSXXXXSXXXXSX . . .

3

4 Rate system: XXXSXXXSXXXSXXXS . . .

2

3 Rate system: XXSXXSXXSXXSXXSX . . .

Same rate to mux

– Observar que no caso de se inserir stuffing bits, deve haver um campo especial no fluxo, que ´e sempre transmitido, que

“avisa” se vai haver stuffing bits ou n˜ao em determinadas posi¸c˜oes. Caso contr´ario, n˜ao se poderia saber se um stuffing bit seria transmitido ou n˜ao.

– Exemplo: Multiplexador DS1 para DS2.

∗ Combina 4 fluxos DS1 em um fluxo DS2.

∗ Um frame DS2 ´e mostrado na figura. Cada [48] consiste de 12 bits de cada stream DS1, entrela¸cados no padr˜ao

123412341234. . .

[48] [48] 0 [48] c [48] c [48] 1 [48]

[48] [48] 0 [48] c [48] c [48] 1 [48]

[48] [48] 0 [48] c [48] c [48] 1 [48]

0 [48] c 1,1 [48] 0 [48] c 1,2 [48] c [48] 1 [48]

c c c

2,1 3,1 4,1 1

1 1

2,2 3,2 4,2

1,3 2,3 3,3 4,3

Subframe

marker First stuffing

indicators Second stuffing

indicators Third stuffing

indicator Stuffed bit

position here Frame markers

markersFrame

– Os outros bits dos frames s˜ao de 3 tipos: marcadores de frames, marcadores de sub-frames (linhas) e indicadores de stuffing.

– Cada linha (sub-frame) pode possuir um stuffing bit, que vai ser indicado pelos bits c_i,1c_i,2c_i,3, i = 1, 2, 3, 4. Se eles s˜ao 111, vai haver stuffing. Se eles s˜ao 000, n˜ao. Nos outros casos a decis˜ao ´e tomada pelo voto da maioria (c´odigo

corretor de erro – n˜ao pode haver erros nesta informa¸c˜ao!!).

– Como cada sub-frame leva 6 × 48=288 bits de dados, a

presen¸ca de um stuffing bit faz com que 1 sub-frame carregue somente 287 bits. Assim, a varia¸c˜ao de taxa permitida para cada fluxo DS1 ´e

1.544 Mbit/s × 1

288 = 5.4 kbit/s

4.1 - Sistema T1 (Bell) 4.1.1 - Primeiro N´ıvel

• O frame cont´em 24 amostras referentes a 24 sinais de voz.

24 × 8 = 192 bits + 1 bit de sincroniza¸c˜ao=193

125µs

193bits = 0, 647µs → cada bit tem dura¸c˜ao de 0, 647µs 1

0, 647µs = 193 × 8000 = 1544 Kbits/s = 1, 544 Mbits/s

• H´a necessidade de se transmitir pulsos de chamada,

sinaliza¸c˜ao de telefone no gancho e fora dele, etc. Isso ´e feito com pulsos de sinaliza¸c˜ao.

– A cada 6 frames, coloca-se no sexto frame pulsos da

seguinte maneira: retira-se o oitavo bit de cada um dos 24 canais de voz, substituindo-os por pulsos de sinaliza¸c˜ao.

– Como s˜ao identificados o 6^o e o 12^o frames (2 tipos de sinaliza¸c˜ao)?

∗ Bit de sincronismo dos Frames (que s˜ao entrela¸cados):

´Impares = 10101010. . .; Pares = 000111000111. . .

∗ 010 → 6^o frame; 101 → 12^o frame

4.1.2 - Segundo N´ıvel de MUX Forma¸c˜ao de Segundo N´ıvel

• No segundo n´ıvel (s´o para entendimento): os bits s˜ao lidos da esquerda para direita e de baixo para cima. Nesse segundo n´ıvel os bits s˜ao arrumados da seguinte forma:

M₀ ←→¹ [48] C₁ ←→² [48] F₀ ←→³ [48] C₁ ←→⁴ [48] C₁ ←→⁵ [48] F₁ ←→⁶ [48]

seguido de:

M₁ ←→⁷ [48]C_II ←→⁸ [48]F₀ ←→⁹ [48]C_II ←→¹⁰ [48]C_II ←→¹¹ [48]F₁ ←→¹² [48]

depois seguindo de:

M₁ ←→¹³ [48]C_III ←→¹⁴ [48]F₀ ←→¹⁵ [48]C_III ←→¹⁶ [48]C_III ←→¹⁷ [48]F₁ ←→¹⁸ [48]

e de:

M₁ ←→¹⁹ [48]C_IV ←→²⁰ [48]F₀ ←→²¹ [48]C_IV ←→²² [48]C_IV ←→²³ [48]F₁ ←→²⁴ [48]

• [48] indica: 48 bits, sendo 12 de cada sinal de voz. Al´em disso, tem-se: M₀ = 0, M₁ = 1, F₀ = 0, F₁ = 1, C_I, C_II, C_III e C_IV indica se h´a e onde h´a “stuffing bits”.

M₀ M₁ M₁ M₁ = 0111 F₀ F₁ F₀ F₁ F₀ F₁ F₀ F₁ = 01010101 48 = 12 × 4 sinais de voz 12 × 16 = 192bits

• At´e (16) teremos formado um frame de cada sinal de voz, ou seja, teremos que ter 125µs de tempo.

• N´umero total de bits at´e (16) = (48 + 1) . 16 + 4 (n´umero de bits de sincroniza¸c˜ao) + 1 (stuffing bit) = 789 bits

• No frame de sinal de voz = 12 × 16 + 1 = 193bits (o n´umero 1 representa o bit de sincroniza¸c˜ao).

• Neste sistema coloca-se somente 1 bit de “stuffing bit” por frame de sinal de voz.

• Taxa de transmiss˜ao no segundo n´ıvel:

1

8000 = 125µs ⇒ TAXA 1

125µs 789

= 789 × 8000

⇒ TAXA= 6312 Kbits/s = 6, 312 Mbits/s N´umero de canais= 24 × 4 = 96

4.1.3 - Terceiro N´ıvel do MUX

• Arrumam-se sete sinais de segundo n´ıvel mais os bits de sinaliza¸c˜ao. A taxa de transmiss˜ao ´e de 44,736 Mbits/s.

N´umero de canais = 96 × 7 = 672.

4.1.4 - Quarto N´ıvel do MUX

• S˜ao agrupados 6 sinais de terceiro n´ıvel mais os bits de sinaliza¸c˜ao.

⇒ TAXA = 274,176 Mbits/s.

N´umero de canais = 672 × 6 = 4032.

4.2 - Sistema Brasileiro (Embratel)

• Adotou o sistema Europeu, particularmente idˆentico ao da Fran¸ca.

Frame do Primeiro N´ıvel:

• Canais de voz: 2 a 16 e 18 a 32=30

• A janela 1 ´e usada para sincronismo do frame e transmiss˜ao de alarmes.

• A janela 17 ´e usada para a sinaliza¸c˜ao dos canais e outros sincronismos.

Taxa de transmiss˜ao −8000 × 32 × 8bits = 2, 048Mbits/s

4.2.1 - Segundo N´ıvel

• Usam-se 4 sinais de primeiro n´ıvel.

• N´umero de canais −30 × 4 = 120

• Taxa de transmiss˜ao −8, 448Mbits/s

4.2.2 - Terceiro N´ıvel

• Usam-se 4 sinais de segundo n´ıvel.

• N´umero de canais −120 × 4 − 480

4.2.3 - Quarto N´ıvel

• Usam-se 4 sinais de terceiro n´ıvel

• N´umero de canais = 4 × 480 = 1920

• Taxa de transmiss˜ao 140Mbits/s

Pa´ıs Etapa de Multiplexa¸c˜ao (no de canais e taxa)

1a 2a 3a 4a 5a

USA/Canad´a 24 24×_{4 = 96 96}×_{7 = 672 672}×_{6= 4032 N˜ao}

1,544 Mbps 6,312 Mbps 44 Mbps 274 Mbps Definido

Inglaterra 120×_{14 = 1680 N˜ao}

120 Mbps Definido

Alemanha 30 30×_{4 = 120 120}×_{4 = 480 480}×_{3= 1440 1440}×_{4= 5760}

2,048 Mbps 8,448 Mbps 34,468 Mbps 108 Mbps 442 Mbps

Fran¸ca/Brasil 480×_{4 = 1920 N˜ao}

140 Mbps Definido

It´alia 480×_{4 = 1920 1920}×_{4 = 7680}

140 Mbps 565 Mbps

Jap˜ao 24 24×_{4 = 96 96}×_{5 = 480 480}×_{3= 1440 5760 = 1440}×₄

1,544 Mbps 6,312 Mbps 32 Mbps 97 Mbps 397 Mbps