Colégio Militar de Porto Alegre
Concurso de Admissão ao 1º Ano – Ensino Médio – 2012/2013 Prova de Matemática
Prova
Resolvida
http://estudareconquistar.wordpress.com/
Prova:
http://estudareconquistar.files.wordpress.com/2013/06/cmpa-prova-mat-112.pdf
Gabarito Oficial:
http://estudareconquistar.files.wordpress.com/2013/06/cmpa-gab-mat-112.pdf
CMPA: http://www.cmpa.tche.br/index.php/74-colegio/concurso
Junho 2013
[
]
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[ ]
[ ]
Resposta: C
Questão 2)
√
√
√
√
√
√
√
Resposta: D
( ) ( )
Resposta: B
O pagamento de R$ 1.380,00 refere-se à quantia de R$ 1.200,00 (que faltou para completar o preço de R$ 1.500,00) com os juros referentes aos cinco meses que se passaram até o pagamento.
Resposta: C
Informações:
- Volume Inicial: 600L - Índice Inicial: 12%
- Índice Final: 18%
→ A quantidade de sal não se altera, pois somente a água evapora:
Resposta: A
- Equação que representa o preço do modelo A:
-
-
- Equação que representa o preço do modelo B:
-
-
- O modelo B valerá o mesmo que o modelo A em um momento x, tal que:
Resposta: E
Informações:
- Questões corretas: X - Questões incorretas: Y - Questões não respondidas: Z
→ Observa-se que o primeiro termo (7x) deve ser maior que 87, assim:
X 7x 7x > 87 ? Y Z
12 84 Não - -
13 91 Sim 2 5
14 98 Sim 5,5
15 105 Sim 9 -4
→ A única possibilidade que obedece às condições dadas pelo problema é:
Resposta: A
- Fixando a primeira letra:
Quantidade de códigos possíveis que iniciam com a letra A: 1 (letra A) x 26 x 26 = 676 Quantidade de códigos possíveis que iniciam com a letra B: 1 (letra B) x 26 x 26 = 676 Quantidade de códigos possíveis que iniciam com a letra C: 1 (letra C) x 26 x 26 = 676 Total = 676 + 676 + 676 = 2028
→ Até o momento, formamos 2028 códigos possíveis. Faltam 32 códigos para catalogar o total de livros, assim:
Quantidade de códigos que iniciam com DA: 1 (letra D) x 1 (letra A) x 26 = 26
→ São necessários agora, seis códigos para que totalizem os 2060 necessários para cobrir todos os livros:
D B A D B B D B C D B D D B E D B F
Resposta: D
Questão 9)
Resposta: A
- Após a saída de sete alunos:
Resposta: E
Questão 11)
Resposta: B
→ Colocando em ordem numérica:
2 3 3 3 3 4 6 7 8 8 8
Mediana: 4 minutos
Resposta: D
Questão 13)
Resposta: D
( )
→ Para que a área Q seja máxima, X deve ser:
→ Lado do losango Q:
( ) ( )
( ) ( )
√ √
Resposta: B
r = 1
= V + y
- Cálculo de y:
Resposta: C
̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅
Resposta: A
Questão 17)
- Aumentar em 20% significa multiplicar o valor inicial por 1,2:
A cada 80L, a velocidade de 100 km/h é multiplicada por 1,2. Assim:
Resposta: B
- Áreas hachuradas (
Resposta: E
̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅̅
Resposta: C
√ √
̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅
- Substituindo o valor de x:
√ √ √ √
√ √
( √ ) √
√ √
( √ ) ( √ ) ( √ ) ( √ ) Resposta: D
√
- Dimensões:
Resposta: E
̅̅̅̅ ̅̅̅̅ √ ̅̅̅̅
→ √
√
̅̅̅̅ √
̅̅̅̅ √
√ √
√ √ √ √
( √ )
( √ ) √
√ √
√ Resposta: A
Informações:
- - -
(km/h) (km/h) (km/h) (h) (h) (h) (h)
80 90 100 1,25 1,33 2 4,58
80 100 90 1,25 1,2 2,2 4,65
90 80 100 1,1 1,5 2 4,60
90 100 80 1,1 1,2 2,5 4,80
100 80 90 1 1,5 2,2 4,70
100 90 80 1 1,33 2,5 4,83
Resposta: B
Informações:
- 1 Professor:
- 1 Professor + 1 Estagiário:
- 150 minutos: 2,5 h
→ Tempo que o professor trabalhou sozinho: t
→ Tempo que o professor e o estagiário trabalharam juntos: 2,5 – t
Resposta: C
