Escola Estadual Professor José Freire Uso do Programa de Matemática GeoGebra
Professor Marcelo Simas Mattos
Aplicação Prática e Estudo de Equações - Aula 1 – Turma 8M2 Exercícios Práticos:
1) Vamos analisar a equação montada e sua respectiva solução para o problema proposto.
Lendo 20 páginas por dia, Samantha terminou um livro levando 5 dias a mais que Fatinha, que lia 28 páginas por dia. Quantas páginas tem o livro?
Estabelecendo a incógnita:
x = quantidade de páginas do livro (x deve ser um número positivo) Montando a equação:
Para Samantha, temos, = 20
x ? dias. E para Fatinha, temos, = 28
x ? dias.
Como Fatinha termina a leitura cinco dias antes, podemos montar a seguinte equação:
28 5 20x = x +
Resolvendo esta equação (encontrar a raiz da equação):
350 70 5
5 1 140
5 5 7
28 1 20 5 1
28
20 = ⇒ = ⇒ =
⇒ −
=
−
⇒
=
− x x x x x
x
A montagem da equação depende de uma boa compreensão do problema e dos conceitos e prática de exercícios de álgebra, mas, a solução pode ser executada ou conferida através do Programa GeoGebra, vejamos.
Roteiro para encontrar a solução da equação usando o GeoGebra:
1. Vamos identificar a Área de Trabalho, a Janela de Álgebra e o Campo de Entrada de Texto (se eles não estiverem visíveis marque a seleção correspondente no menu Exibir);
2. No Campo de Entrada de Texto, vamos digitar a equação que queremos resolver da seguinte forma x / 20 = x / 28 + 5, esta é a forma linear de nossa equação do problema proposto, após digitada a equação, pressione a tecla Enter;
3. Confirme o resultado na Janela de Álgebra, na pasta de Objetos Livres, temos a raiz de nossa equação calculada e mostrada pelo GeoGebra.
4. Verifique também que, na área de trabalho, foi traçada a reta (ou gráfico) correspondente à equação.
Observação: se esta reta não estiver visível, será necessário usar a ferramenta para se fazer o zoom (reduzir a visão).
2) Vamos traçar uma circunferência, escolhendo a ferramenta >> Círculo dados centro e raio >>
Clique no ponto de coordenadas (0,0) >> Na caixa de diálogo que surgiu digite 20 para o raio.
Vamos fazer o estudo da equação mostrada na Janela de Álgebra. Dica (para exibir eixos e malha na área de trabalho faça as respectivas marcações no menu Exibir).
3) Vamos construir uma reta utilizando a ferramenta >> Reta definida por dois pontos e fazer o estudo da equação mostrada.
Dica sobre o GeoGebra:
No seguinte link http://ftp.multimeios.ufc.br/~geomeios/geogebra/manual.htm , acessamos um pequeno manual sobre o programa GeoGebra.
Ícone: Círculo dados centro e raio
Ícone: Reta definida por dois pontos
