Matematica_financeira_Livro.indb 1 21/03/ :35:04

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Revisão Gráfica: Hugo de Lima Corrêa

Editoração Eletrônica: SBNigri Artes e Textos Ltda. Coordenador da Série: Sylvio Motta

Elsevier Editora Ltda. Conhecimento Sem Fronteiras Rua Sete de Setembro, 111 – 16o_andar

20050-006 – Centro – Rio de Janeiro – RJ – Brasil

Rua Quintana, 753 – 8o_andar

04569-011 – Brooklin – São Paulo – SP – Brasil

Serviço de Atendimento ao Cliente 0800-0265340

[email protected]

ISBN 978-85-352-7048-8

ISBN (versão eletrônica) 978-85-352-7049-5

Nota: Muito zelo e técnica foram empregados na edição desta obra. No entanto, podem ocorrer erros de digitação, impressão ou dúvida conceitual. Em qualquer das hipóteses, solicitamos a comunicação ao nosso Serviço de Atendimento ao Cliente, para que possamos esclarecer ou encaminhar a questão.

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CIP-Brasil. Catalogação-na-fonte. Sindicato Nacional dos Editores de Livros, RJ

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________ M286m Mariano, Fabrício

Matemática financeira para concursos / Fabrício Mariano. – [3. ed.]. – Rio de Janeiro: Elsevier, 2013.

(Provas e concursos)

ISBN 978-85-352-7048-8

1. Matemática financeira – Problemas, questões, exercícios. 2. Serviço público – Brasil – Concursos. 3. Livros eletrônicos. I. Título. II. Série.

13-1689. CDD: 650.01513

CDU: 51-7

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D e d i c a tó r i a s

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A g ra d e c i m e n to s

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O A u to r

Fabrício José Teixeira Mariano

• Mestrado em Economia pela Wisconsin International University (WIU);

• Pós-graduação em Finanças e Gestão Corporativa pela UCAM –

Univer-sidade Cândido Mendes;

• Graduação em Física pela Universidade Federal do Rio de Janeiro – UFRJ;

• Ensino Fundamental e Médio – Colégio Pedro II.

Cursos de aperfeiçoamento nas áreas de:

• Derivativos (Associação Nacional das Instituições do Mercado Financeiro

– ANDIMA);

• Finanças Empresariais (Fundação Getúlio Vargas – FGV);

• Estatística I e II (Cecierj – UERJ);

• Análise combinatória I e II (Cecierj – UERJ);

Cursos preparatórios

• Professor de diversos cursos preparatórios no Rio de Janeiro e Juiz de

Fora, Porto Alegre, entre outros.

• Curso IARJ – Prof. de RLM (lógica); Matemática Financeira;

Adminis-tração Financeira (Finanças); Estatística;

• Curso CEFIS: Prof. de RLM (lógica); Estatística; Matemática Financeira;

• Curso Logos (JF): Prof. Administração; Economia; Economia do

Traba-lho;

• Casa do Concurseiro (POA): Arquivologia;

• CURSO CPCOM - RLM, ESTATÍSTICA, ADM PÚBLICA;

• IESDE (Curitiba): Arquivologia;

• www.aproveja.com (Aulas Virtuais - RLM/Prob/Estatística / Mat

.Finan-ceira...);

• www.aprovacaovirtual.com.br (aulas Virtuais-Finanças /Adm Financeira);

• EU VOU PASSAR (Aulas Virtuais);

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Palavras da Coordenação da Série

Fabrício Mariano é um desses talentos que se revelam cedo, ainda jovens,

e que o tempo apenas faz aperfeiçoar. Querido pelos alunos, admirado por

colegas, consegue ensinar com desenvoltura ímpar diversas matérias, sempre

demonstrando com uma lógica irrefutável todos os meandros e “pegadinhas”

tão comuns em concursos públicos.

Esta nova obra, de matemática financeira, apenas atesta a veracidade das

minhas palavras, posto que tamanha é a clareza com que os temas são explicados

e fixados. Aliás, um dos diferenciais desta obra está na divisão entre exercícios

resolvidos e propostos, tudo conspirando para uma retenção mais eficaz do

conteúdo explanado.

É uma obra completa e definitiva para quem precisa estudar e aprender

matemática financeira a fim de lograr êxito em um concurso público ou mesmo

para fins profissionais.

Aproveitem mais esta obra do nosso “pequeno grande” Mestre Fabrício.

Bons estudos e sucesso!

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S u m á r i o

Capítulo 1

Trabalhando com Decimais

1

1.1. Introdução ... 1

1.2. Multiplicação com números decimais ...1

1.3. Exercícios resolvidos ... 2

1.4. Divisão de números decimais ...2

1.5. Exercícios resolvidos ... 3

1.6. Soma e subtração de números decimais...3

1.7. Produto e divisão na base 10 ...4

1.7.1. Produto de mesma base ...4

1.7.2. Divisão de mesma base ...4

1.8. Aplicação dos números decimais ...4

1.8.1. Multiplicação de números ...4 1.8.2. Razão e proporção ... 5 1.9. Exercício resolvido ... 5 1.10. Exercícios propostos ... 7

Capítulo 2

Porcentagem 13

2.1. Introdução ...13

2.1.1. Problemas de aumentos de preços e descontos ...13

2.1.2. Problemas e gráficos que envolvem porcentagem ...15

2.2. Exercícios resolvidos ...15

2.3. Exercícios propostos ...21

Capítulo 3

Retorno Financeiro

29

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Capítulo 4

Rentabilidade 33

4.1.1. Porcentagem e Rentabilidade ...33

Capítulo 5

Preço de Venda de uma Mercadoria

39 Capítulo 6

Juros Simples

45

6.2. Montante a juros simples ...45

6.2.1. Fluxo de Caixa a Juros Simples ...45

6.2.2. Ajuste Temporal ...46

6.2.3. Cálculo dos juros simples com taxas e prazos diferentes ...46

6.2.4. Cálculo dos juros simples ...47

Capítulo 7

Juros Compostos

59

7.1.1. Juros compostos e logaritmos ...60

7.1.2. Análise gráfica dos juros compostos e juros simples ...61

Capítulo 8

Regra de Sociedades

75

8.2. Regra geral nos juros simples em uma sociedade ...75

8.3. Regra geral nos juros compostos ...75

(15)

Capítulo 10

Relação Financeira entre Taxa Real e Taxa Aparente

89

10.1. Introdução ...89

10.2. Fórmula geral ...89

10.3. Taxa aparente x taxa real (truques do mercado) ...89

10.3.1. Taxas e o conceito de retorno e rentabilidade ...91

Capítulo 11

Entendendo o Fluxo de Caixa

101

11.1. Introdução ...101 11.2. Exercícios resolvidos ...102 11.3. Exercícios propostos ...104

Capítulo 12

Rendas 107

12.1. Introdução ...107 12.2. Amortização ...107 12.2.1. Tipos de pagamento ...107 12.3. Amortização postecipada ...108 12.4. Modelo antecipado ...108

12.5. Modelo diferido (carência)...108

12.5.1. Modelo americano ...110

Capítulo 13

Sistema de Amortização

119

13.1. Introdução ...119 13.2. Tipos de amortização ...119 13.3. Sistema Francês...120 13.4. Sistema Price ...120 13.5. Exercícios resolvidos ...121 13.6. Exercícios propostos ...123

Capítulo 14

Perpetuidades e Resíduo

131

14.1. Perpetuidades ...131

14.3. Resíduo ...132

Capítulo 15

Taxa Interna de Retorno

135

15.1. Introdução ...135

(16)

Capítulo 16

Taxa Mínima de Atratividade e Custo de Oportunidade

141

16.1. Introdução ...141 16.2. Custo de capital ...142 16.3. Custo de oportunidade ...142 16.4. Exercícios resolvidos ...142 16.5. Exercícios propostos ...145

Capítulo 17

Equivalência Financeira

149

17.1. Introdução ...149

17.2. Propriedades da equivalência financeira ...150

17.3. Plano financeiro ...150

17.4. Equação valor ...151

Capítulo 18

Pay Back 157

18.1. Introdução ...157

18.1.1. Limitações do Pay Back ...157

18.2. Exercícios resolvidos ...157 18.3. Exercícios propostos ...159

Capítulo 19

Capitalização 163

19.1. Introdução ...163 19.2. Modelo básico ...163 19.2.1. Capitalização composta ...164 19.3. Exercícios resolvidos ...165 19.4. Exercícios propostos ...170

Capítulo 20

Descontos 171

20.1. Introdução ...171 20.1.1. Quanto à Tipologia ...171

20.1.2. Fórmulas – estrutura geral ...171

20.2. Estudo do Desconto Simples e Composto ...172

20.2.1. Desconto Racional Simples (Por Dentro) ...172

20.2.2. Desconto Comercial (Por Fora) ...173

20.2.3. Relação entre Desconto Comercial e Racional ...173

20.2.4. Taxa Nominal e Efetiva ...173

20.2.5. Desconto Racional Composto ...174

20.2.6. Desconto Comercial Composto (DCC) ...174

20.3. Exercícios Resolvidos ...175

(17)

Capítulo 21

Valor Presente Líquido e Viabilidade de um Projeto

181

21.1. Viabilidade de um Projeto ...181

21.2. Exercícios Propostos ...181

Capítulo 22

Planos Financeiros a Juros Simples e Compostos

189 Capítulo 23

Planos Financeiros com Entrada de Capital

195 Capítulo 24

Provas Anteriores

201

24.1. Cesgranrio/EPE/Analista Finanças e Orçamento/2007 ...201

24.2. Cesgranrio/ANP/Analista Administrativo Geral/2008 ...204

24.3. Cesgranrio/Petrobras/Auditor Júnior/2008 ...204

24.4. Cesgranrio/BNDES/Ciências Contábeis/2008 ...205

24.5. Cespe/CEF/Técnico Bancário/2006 ...206

24.6. Esaf/AFRF/Tecnologia da Informação/2005 ...207

24.7. Esaf/IRB/Analista/2006 ...209

24.8. Esaf/Agente Tributário Estadual/MS/2001 ...210

24.9. Esaf/SFC/Técnico de Finanças e Controle/2001 ...211

24.10. Esaf/Auditor do Tesouro Municipal/Prefeitura de Fortaleza – CE/2003 ...212

24.11. Esaf/Auditor Fiscal da Receita Estadual/MG/2005 ...213

24.12. Esaf/Auditor/Sefaz – PI/2001 ...213

24.13. Esaf/Auditor Fiscal da Receita Estadual/CE/2006 ...214

24.14. Esaf/AFRF/Auditor/2000...215

24.15. Vunesp/Auditor-Fiscal Tributário Municipal/Prefeitura de São José-SP/2008 ...217

24.16. Esaf/Susep/Analista Técnico/2002 ...217

24.17. FGV/Secretaria da Receita de MS/Fiscal de Rendas/2006 ...218

24.18. Esaf/Fiscal de Tributos Estaduais/Sefaz-PA/2002 ...220

24.19. Cesgranrio/Petrobras/Técnico de Administração e Controle Júnior/2008 ...221

24.20. Cesgranrio/CEF/Técnico Bancário/Carreira Administrativa/2008 ...223

24.21. Cespe/Petrobras/Administrador Júnior/2004 ...224

24.22. Cespe/Petrobras/Administrador Júnior/2007 ...225

24.23. Cespe/Seger/Analista Administrativo/2007 ...226

24.24. Cespe/Serpro/Analista Recursos Financeiros/2005 ...226

24.25. Cespe/Banco do Brasil/MS/2007 ...227

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24.27. Cesgranrio/Administrador/Transpetro/2006 ...231 24.28. Cesgranrio/Administrador/Refap/2007 ...231 24.29. Cesgranrio/Administrador/Petrobras/2006 ...231 24.30. Economista/MPE/2005 ...232 24.31. Cesgranrio/Economista/TCE/2007...233 24.32. FCC/AFC/STN/2005 ...234 24.33. FCC/Analista/MPU/2007 ...237 24.34. FCC/Analista/CVM/2003 ...239 24.35. FCC/Banco do Brasil/Escriturário/2006 ...243

24.36. Cesgranrio/Casa da Moeda do Brasil/Analista (Economia e Finanças)/2012 ...244

24.37. Cesgranrio/Transpetro/Analista de Comercialização e Logística Júnior (Comércio e Suprimento)/2012 ...246

24.38. Cesgranrio/Petrobrás/Analista de Comercialização e Logística Júnior (Transporte Maritimo)/2012 ...247

24.39. Cesgranrio/Petrobrás/Analista de Pesquisa Operacional Júnior/2012 ...248

24.40. FCC/Ministério Público Estadual do Rio Grande do Norte/Analista (Área Administração)/2012 ...250

24.41. Cesgranrio/Casa da Moeda do Brasil/Assistente técnico administrativo (Apoio Administrativo)/2012...250

24.42. FCC/Prefeitura do Município de São Paulo/Auditor-Fiscal Tributário Municipal I (Área de Especialização Gestão Tributária)/2012 ...251

24.43. Cesgranrio/Companhia Hidroelétrica do São Francisco (CHESF)/Profissional de Nível Superior I (Ciências Econômicas)/2012 ...253

24.44. Cesgranrio/Petrobrás/Engenheiro de Produção Júnior/2012 ...254

24.45. Cesgranrio/Banco do Brasil/Escriturário/2012...254

24.46. Cesgranrio/Liquigás/Profissional Júnior (Administração)/2012 ...255

24.47. Cesgranrio/Liquigás/Profissional Júnior (Ciências Contábeis)/2012 ...256

24.48. Cesgranrio/Liquigás/Profissional Júnior (Ciências Econômicas)/2012 ...256

24.49. Cesgranrio/Caixa Econômica Federal/Técnico Bancário Novo/2012 ...258

24.50. Cesgranrio/Petrobrás/Técnico de Administração e Controle Júnior/2012 ...259

24.51. Cesgranrio/Transpetro/Técnico de Administração e Controle Júnior/2012 ...260

24.52. Cesgranrio/AFRE-MG/Auditor Fiscal da Receita Federal/2005 ...261

24.53. Esaf/SRF/Auditor Federal da Receita Federal/2003 ...262

24.54. FCC/Infraero/Analista Superior/2011 ...263

24.55. FCC/DNOCS/Administrador/2010 ...264

24.56. VUNESP/Prefeitura de São José dos Campos-SP/Analista em Gestão Municipal (Administração de Empresas)/2012 ...265

24.57. VUNESP/Prefeitura de São José dos Campos-SP/Assistente Administrativo/2012 ...265

24.58. VUNESP/UNESP/Assistente de Suporte Acadêmico III (Física computacional)/2012 ...267

24.59. Vunesp/Prefeitura de Sertãozinho-SP/Fiscal Médio/2012 ...267

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24.60. Vunesp/Prefeitura de Diadema-SP/Agente Administrativo II

(Escriturário Médio)/2011 ...268

24.61. CEPERJ/SEFAZ/Oficial da fazenda/2012 ...268

24.62. SOCIESC/Companhia Águas de Joinville-SC/Analista Econômico Financeiro/2007 ...270

24.63.VUNESP/CETESB/Analista Administrativo Econômico Financeiro/2009 ...270

24.64. CEPERJ/SEFAZ/Especialista em Finanças Públicas/2011 ...271

24.65. FCC/Prefeitura de SP/Especialista em Administração, Orçamento e Finanças Públicas/2010 ...274

24.66. FCC/SEFAZ-SP/Analista em Planejamento, Orçamento e Finanças Públicas/2009 ...275

24.67. Idecan/Banestes/Analista Econômico Financeiro/2012 ...276

Anexo: Tabelas Financeiras

279

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