Estruturas
Metálicas
EC3 (versão 1993) - Ligações
Série ESTRUTURAS
Prefácio
Este texto resulta do trabalho de aplicação realizado pelos alunos de sucessivos cursos de Engenharia Civil da Universidade Fernando Pessoa, vindo a ser gradualmente melhorado e actualizado.
A sua fonte assenta no EC3 (de notar que ainda na versão de 1993, excepto exemplo numérico no último anexo, de acordo com a versão actual), publicações do ESDEP, sebentas das cadeiras congéneres de diversas Escolas e Faculdade de Engenharia, bem como outros documentos de entidades de reconhecida idoneidade, além dos tratados clássicos desta área e outra bibliografia mais recente, cuja referência se encontra no final deste trabalho.
Apresenta-se, deste modo, aquilo que se poderá designar de um texto bastante compacto, completo e claro, entendido não só como suficiente para a aprendizagem elementar do aluno de engenharia civil, quer para a prática do projecto de estruturas correntes.
Certo é ainda que pretende o seu teor evoluir permanentemente, no sentido de responder quer à especificidade dos cursos da UFP, como contrair-se ao que se julga pertinente e alargar-se ao que se pensa omitido.
Para tanto conta-se não só com uma crítica atenta, como com todos os contributos técnicos que possam ser endereçados. Ambos se aceitam e agradecem.
I
Índice Geral
Índice Geral ... I
Índice de Figuras ... VII
Índice de Quadros ... XII
1. Ligações sujeitas a acções estáticas - bases ... 1
1.1. Introdução ... 1
1.2. Esforços aplicados ... 4
1.3. Resistência das ligações ... 5
1.4. Hipóteses de cálculo ... 5
1.5. Fabrico e montagem ... 6
2. Intersecções ... 8
3. Ligações solicitadas por cortes sujeitas a vibrações e/ou inversão de
esforços ... 9
4. Classificação das ligações ... 10
4.1. Generalidades ... 10
4.2. Classificação segundo a rigidez ... 11
4.2.1. Ligações articuladas/flexíveis ... 11
4.2.2. Ligações rígidas ... 12
4.3. Classificação segundo a resistência ... 14
4.3.1. Ligações articuladas ... 15
4.3.3. Ligações de resistência total ... 16
4.3.3. Ligações de resistência parcial ... 16
4.4. Princípios gerais ... 17
5. Ligações aparafusadas, rebitadas ou articuladas ... 21
5.1. Disposição dos furos para parafusos e rebites ... 21
5.1.1. Bases ... 21
5.1.2. Distância mínima ao topo ... 21
5.1.3. Distância mínima ao bordo lateral ... 22
5.1.4. Distâncias máximas ao topo e ao bordo lateral ... 22
5.1.5. Afastamento mínimo ... 22
5.1.6. Afastamento máximo em elementos comprimidos ... 24
5.1.7. Afastamento máximo em elementos traccionados ... 24
5.1.8. Furos ovalizados ... 25
5.2. Redução das secções devido a furos de parafusos ou rebites ... 25
5.2.1. Generalidades ... 25
5.2.2. Valor de cálculo da resistência ao esforço transverso ... 25
5.2.3. Cantoneiras ligadas por uma aba ... 27
5.3. Categorias de ligações aparafusadas ... 29
5.3.1. Ligações ao corte ... 29
5.4. Distribuição das forças pelos parafusos ou rebites ... 32
5.5. Resistências de cálculo dos parafusos ... 34
5.6. Resistência de cálculo de Rebites ... 38
5.7. Parafusos e rebites de cabeça de embeber ... 40
5.8. Parafusos de alta resistência em ligações resistentes ao escorregamento ... 40
5.8.1. Resistência ao escorregamento ... 40
5.8.2. Pré-esforço ... 43
5.8.3. Coeficiente de atrito ... 45
5.8.4. Combinação de tracção e corte ... 46
5.9. Efeito de alavanca ... 48
5.10. Juntas longas ... 49
5.11. Ligações por sobreposição simples com um parafuso ... 51
5.12. Ligações com chapa de forra ... 51
5.13. Ligações articuladas ... 52
5.13.1. Campo de aplicação ... 52
5.13.2. Furos para cavilhas e chapas de olhal ... 52
5.13.3. Dimensionamento de cavilhas ... 54
6. Ligações soldadas ... 56
6.1. Generalidades ... 56 6.2. Geometria e dimensões ... 60 6.2.1. Tipos de soldadura ... 60 6.2.2. Soldadura de ângulo ... 626.2.3. Soldadura por entalhe ... 63
6.2.4. Soldadura de topo ... 63
6.2.5. Soldaduras por pontos ... 65
6.2.6. Soldaduras sem chanfro ... 65
6.3. Arranque Lamelar ... 67
6.4. Distribuição de forças ... 68
.6.5. Resistência de calculo de um cordão de ângulo ... 70
6.5.1. Comprimento efectivo ... 70
6.5.2. Espessura do cordão ... 71
6.5.3. Resistência por unidade de comprimento ... 72
6.6. Resistência de calculo das soldaduras de topo ... 75
6.6.1. Soldaduras de topo de penetração total ... 75
6.6.2. Soldaduras de topo de penetração parcial ... 76
6.6.3. Ligações soldadas de topo em T ... 77
6.7. Resistência de cálculo de soldaduras por pontos e de entalhe ... 78
6.8. Ligações de banzos não reforçados ... 78
6.9. Juntas longas ... 81
6.10. Cantoneiras ligadas por uma aba ... 83
7. Ligações mistas ... 84
8. Cobrejuntas ... 87
8.3. Cobrejuntas em elementos traccionados ... 88
9. Ligações Viga-Pilar ... 89
9.1. Bases ... 89
9.2. Relações momento-rotação ... 90
9.3. Classificação das ligações Viga-Pilar ... 107
9.4. Classificação das relações momento-rotação ... 110
9.5. Cálculo das propriedades ... 112
9.5.1. Momento resistente ... 112
9.5.2. Rigidez de rotação ... 115
9.5.3. Capacidade de rotação ... 115
9.5.4. Regras de aplicação ... 115
7.1. Exemplo de ligação viga-pilar aparafusada e soldada ... 117
10. Ligações de vigas trianguladas formadas por tubos ... 136
10.1. Resistência de cálculo ... 136
10.2. Regras de aplicação ... 136
11. Ligações de base de pilar ... 137
11.1. Chapas de base de pilar ... 137
11.1.1. Chapas de base ... 137
11.1.2. Chumbadouros ... 137
11.1.3. Regras de aplicação ... 138
11.2. Ligações bases de pilar ... 138
11.3.1. Base de coluna com esforço axial ... 146
11.3.2. Base de coluna com momento-flector, esforço axial e esforço transverso ... 150
12. Ligações pilar-pilar ... 159
13. Ligações viga-viga ... 162
14. Ligações de contraventamento ... 165
ANEXO FOTOGRÁFICO ... 169
ANEXO de EXEMPLO de APLICAÇÃO (EC3 de 2010). ... 176
1. Introdução ... 176
1.1. Apresentação ... 176
1.2. Materiais base de construção ... 178
1.3. Regulamentação orientativa ... 178 1.4. Concepção ... 179
2. Acções ... 187
2.1. Acções ... 1873. Pormenores construtivos ... 188
4. Cálculos ... 188
5. Processo construtivo ... 203
Índice de Figuras
Figura 1 – Tipos básicos de uniões em estruturas metálicas ... 2
Figura 2 – Os eixos das peças devem cruzar-se num ponto. Exemplo: Nó de uma treliça. ... 8
Figura 3 - Comportamento de ligações metálicas caracterizado por curvas momento flector-rotação (M-Ø), não lineares. ... 10
Figura 4 - Uniões Viga-Viga flexíveis ... 11
Figura 5 - Uniões Viga-Pilar flexíveis ... 12
Figura 6 - Uniões Viga-Pilar rígidas ... 13
Figura 7 - Uniões Viga-Viga rigidas ... 13
Figura 8 – Efeito qualitativo das características de rigidez das uniões na mobilidade das estruturas ... 14
Figura 9 – Classificação das ligações quanto à resistência. ... 15
Figura 10 – Diagrama não linear real e diagramas aproximados para cálculo ... 17
Figura 11 – Comparação entre comportamento do aço e das ligações correntes ... 18
Figura 12 – Relação entre a tensão solicitante e a resposta em domínio elástico e/ou plástico do material ... 19
Figura 13 – Situação de distribuição de esforços numa ligação real corrente ... 19
Figura 14 – Esforços correntes em ligações: Tracção excêntrica (1); Corte (2); Tracção concêntrica; (3) Compressão (4); Painel de corte e flexão (5); Reforços para resistir ao efeito do binário da ligação (6). ... 20
Figura 15 – Ligações aparafusadas á tracção e ao corte puros ... 21
Figura 16 – Regras de furacão do EC3: em compressão e tracção ... 23
Figura 17 – Regras de furacão do EC3: furos ovalizados ... 24
Figura 19 – Ligações de cantoneiras ... 29
Figura 20 – Distribuição dos esforços pelos parafusos ou rebites ... 33
Figura 21 – Efeito de Alavanca ... 34
Figura 22 – Atrito entre as superfícies de contacto de ligações aparafusadas pré-esforçadas . 42 Figura 23 – Plano de corte de chapas em pré-esforço ... 44
Figura 23 - Parafusos sujeitos a esforços combinados de tracção e corte ... 47
Figura 24 - Efeito de alavanca ... 48
Figura 25 - Forças de alavanca dependem da rigidez relativa e das proporções geométricas dos elementos da ligação ... 49
Figura 26 – Aumento da flexibilidade com a fluência dos parafusos e distribuição mais uniforme da carga ... 50
Figura 27 – Ligação por sobreposição simples com parafuso ... 51
Figura 28 – Momento-flector em cavilha ... 54
Figura 29 – Exemplo do eventual bom desempenho de ligações articuldas ... 55
Figura 31 – Ilustração da aplicação de uma soldadura ... 57
Figura 32 – Ilustração da soldadura de ângulo e de topo ... 60
Figura 34 – Espessuras efectivas de soldadura ... 67
Figura 35 – Disposições construtivas para evitar o arranque lamelar ... 69
Figura 36 – Disposições construtivas em soldaduras ... 70
Figura 37 – Definição de espessura de cordão (a≥3mm) ... 71
Figura 38 – Espessura de cordões ... 72
Figura 42 – Representação da penetração de uma soldadura ... 79
Figura 43. Largura efectiva de uma ligação em T não reforçada ... 79
Figura 44 – Representação de soldadura de topo de penetração parcial e de topo em T ... 80
Figura 45 – Juntas longas em soldadura ... 81
Figura 46 – Exemplos de ligações mistas ... 86
Figura 47 – Tipos de ligação Viga-Pilar aparafusadas ... 89
Figura 48 – Tipos de ligação Viga-Pilar aparafusadas, soldadas e mistas ... 90
Figura 49 – Tipos de ligação Viga-Pilar com suporte em betão ... 91
Figura 50 – Funcionamento básico de tipos de ligação Viga-Pilar com suporte em betão ... 92
Figura 51 A – Tipos rotura de ligação Viga-Pilar ... 92
Figura 51 B – Tipos rotura de ligação Viga-Pilar ... 93
Figura 52 – Tipos de rotura de ligação Viga-Pilar ... 93
Figura 53 – Tipos de ligação Viga-Pilar reforçadas ... 94
Figura 54 – Tipos de ligação Viga-Pilar com rigidificador Morris ... 94
Figura 55 – Tipos de ligação Viga-Pilar aparafusadas com vista em corte ... 95
Figura 56 – Modelo “T-stub” de ligação Viga-Pilar ... 96
Figura 57 – Tipos de ligação Viga-Pilar ... 96
Figura 58 – Funcionamento básico de ligação Viga-Pilar ... 96
Figura 59 – Modelo de deformação elementar de ligação Viga-Pilar ... 97
Figura 60 – Tipos de ligação Viga-Pilar ... 97
Figura 61 – Distribuição de tensões numa ligação Viga-Pilar tipo soldada ... 97
Figura 63 – Esforços típicos de ligação Viga-Pilar ... 98
Figura 64 – Relação momento-rotação em tipos de ligação Viga-Pilar ... 99
Figura 65 – Tipos de ligação, em termos de rigidez, em união Viga-Pilar ... 100
Figura 66 (6.9.1 do EC3) Modelação de uma ligação por meio de uma mola de rotação ... 102
Figura 67 (6.9.2 do EC3) Obtenção de relações momento-rotação aproximadas ... 103
Figura 68 (6.9.3 do EC3) Propriedades de relação momento-rotação de cálculo ... 104
Figura 69 (6.9.4 do EC3) Relação momento-rotação com uma rotação inicial de rótula livre ... 104
Figura 70 (6.9.5 do EC3) Rigidez de rotação Sj ... 105
Figura 71 (6.9.6 do EC3) Variação da rigidez de rotação com o momento aplicado ... 106
Figura 72 (6.9.7 do EC3) Capacidade de rotação φCd ... 107
Figura 73 (6.9.8 do EC3) Limites recomendados para a classificação de ligações ... 111
Figura 75 (6.9.9 do EC3) Exemplos de classificação das relações momento-rotação para ligações viga-pilar ... 112
Figura 76 (6.9.10 do EC3) Zonas críticas em ligações viga-pilar ... 116
Figura 77 A – Ligações base de pilar tradicionais ... 138
Figura 77 B – Ligações base de pilar tradicionais ... 139
Figura 77 C – Ligações base de pilar tradicionais ... 139
Figura 78 – Distribuição de esforços em ligação base de pilar tradicional ... 140
Figura 79 – Áreas não efectivas em bases de suporte ... 141
Figura 80 – Ligações base de pilar tradicionais ... 142
Figura 83 A – Tipos de ligação pilar-pilar ... 159
Figura 83 B – Tipos de ligação pilar-pilar ... 160
Figura 84 – Soluções construtivas em tipos de ligação pilar-pilar ou emendas de pilares .... 161
Figura 85 – Tipos de ligação viga-viga articuladas ... 162
Figura 85 – Ligação viga-viga em cumeeira ... 162
Figura 85 – Tipos de ligação viga-viga simples e compostas ... 163
Figura 85 – Tipos de ligação viga-viga articuladas ... 164
Figura 86 – Ligações típicas de contraventamentos ... 165
Figura 87 – Tipos básicos de uniões de contraventamento horizontal ... 166
Figura 88 – Tipos básicos de uniões de contraventamento vertical aparafusadas ... 167
Índice de Quadros
Quadro 1 – Coeficientes de redução β2 e β3 ... 28
Quadro 2 - Categorias de ligações aparafusadas ... 31
Quadro 3 (6.5.3 do EC3) - Valores de cálculo das resistências dos parafusos ... 37
Quadro 4 - Valor de cálculo da resistência ao esmagamento baseada no diâmetro do parafuso ... 38
Quadro 5 - Valores de cálculo das resistências de rebites ... 41
Quadro 6. Condições Geométricas para chapas em ligações articuladas ... 53
Quadro 7. Resistência de cálculo de ligações articuladas ... 55
Quadro 8. Propriedades mecânicas de aços ... 58
Quadro 9. Composição química e Máx. CEV de aços (análise de vazamento) ... 59
Quadro 10. Tipos comuns de ligações soldadas ... 61
Quadro 11. Tipos de soldadura de topo ... 66
Quadro 12. Factor de correcção βw para soldaduras em ângulo ... 74
Quadro 13. Classe de resistência de aços ... 82
1. Ligações sujeitas a acções estáticas - bases
1.1. Introdução
As edificações em estrutura metálica são constituídas por diferentes tipos de elementos e cada um destes elementos deve estar convenientemente unido às peças a si vizinhas, de modo a que possa cumprir o objectivo primário da concepção geral de uma estrutura: a segurança com funcionalidade.
Isto implica a utilização de distintos tipos de uniões, sendo os principais tipos:
• Os que se introduzem quando tem lugar uma mudança de direcção, por exemplo, as uniões viga com pilar, viga com viga e uniões entre barras adjacentes;
• Os que se requerem para assegurar tamanhos adequados para efeitos de transporte e montagem, os pilares, por exemplo, podem-se emendar por cada três pisos;
• Os que tem lugar quando se produz uma alteração de componente, o que inclui a união da estrutura de aço a com outras partes do edifício, como podem ser bases de pilar, uniões a núcleos de betão armado e uniões com paredes, lajes e coberturas.
A figura 1 mostra exemplos básicos de uniões no contexto de um pórtico de vários pisos, sendo as uniões são partes importantes de qualquer estrutura metálica.
Na verdade, as propriedades mecânicas das uniões influem decisivamente no conjunto das mais importantes características da estrutura:
• Resistência; • Rigidez; • Estabilidade.
Também o número de uniões e sua complexidade tem una influência determinante no tempo necessário para a análise e dimensionamento da própria estrutura.
Por outro lado, o fabrico das uniões, o seja, o corte, posicionamento, furacão, soldadura, nervuras, casquilhos e rigidificadores representam grande parte do trabalho de oficina. Ainda,
a facilidade com que possam efectuar-se essas uniões em obra é um factor chave na sua montagem global
Por tudo isto, a selecção das ligações, o seu projecto e detalhe tem uma influência muito significativa no custo da estrutura de um edifício.
Figura 1 – Tipos básicos de uniões em estruturas metálicas
Da análise das diversas tipologias de ligações existentes ressalta a utilização de elementos construtivos que se podem caracterizar por:
• Parafusos;
• Cordões de soldadura;
• Placas e chapas de aço de ligação e de reforço.
Os quais, após fabricação adequada, permitem a união em obra de elementos estruturais de forma a garantir a perfeita continuidade da estrutura.
Todas as ligações devem ter uma resistência de cálculo que permita à estrutura permanecer funcional e satisfazer as exigências fundamentais de dimensionamento para o Estado Limite Último definidas no capítulo 2 do EC3.
O coeficiente parcial de segurança γM deverá tomar os seguintes valores: • Resistência das ligações aparafusadas → γMb = 1,25
• Resistência das ligações rebitadas → γMr = 1,25 • Resistência das articulações → γMp = 1,25 • Resistência das ligações soldadas → γMw = 1,25
• Resistência ao escorregamento → γMs : (ver 6.5.8.1 doEC3)
• Resistência das ligações em nós em vigas trianguladas constituídas por perfis tubulares → γMj : (ver Anexo K do EC3)
1. No caso de parafusos colocados em furos com folga normal normalizada e de parafusos em furos ovalizados, em que o eixo maior é perpendicular à direcção de transmissão do esforço, o coeficiente parcial de segurança para a resistência ao escorregamento γMs, é dado por:
γMs.ult = 1,25 para o Estado Limite Último γMs.ser = 1,10 para o estado limite de utilização
2. As ligações com parafusos em furos com grande folga ou em furos ovalizados, em que o eixo maior seja paralelo à direcção de transmissão do esforço devem ser dimensionadas como ligações da categoria C, resistentes ao escorregamento no Estado Limite Último. Neste caso, o coeficiente parcial de segurança de resistência ao escorregamento é dado por:
γMs.ult = 1,40
• Resistência dos elementos e secções transversais (o coeficiente parcial de segurança γM e deve tomar os seguintes valores:
¾ Na resistência das secções transversais da classe 1, 2 ou 3 γM0=1,1 ¾ Na resistência das secções transversais da classe 4 γM1=1,1
¾ Na resistência de elementos à encurvadura γM1=1,1
1.2. Esforços aplicados
A determinação dos esforços aplicados às ligações no Estado Limite Último deve ser feita através da análise global da estrutura, em conformidade com o Capítulo 5 do EC3, em que as ligações e os elementos estruturais estão relacionados com a resistência, rigidez e capacidade de deformação (ductilidade).
Estes esforços aplicados devem prever:
• Os efeitos de segunda ordem, tendo em conta a influência da deformação da estrutura; • Os efeitos de imperfeições existentes, incluindo tensões residuais e imperfeições
geométricas, tais como falta de verticalidade, falta de rectilinearidade e as pequenas excentricidades existentes nas ligações reais. Podem utilizar-se imperfeições geométricas equivalentes a valores que traduzem os possíveis efeitos de todos os tipos de imperfeição.
Estes efeitos devem ser tomados em consideração nos seguintes casos: • Análise global;
• Análise dos sistemas de contraventamento; • Dimensionamento dos elementos.
Os efeitos da flexibilidade das ligações no caso de ligações semi-rígidas. A sua modelação pode ser efectuada simulando a ligação como uma mola, com uma rigidez rotacional.
Os esforços nas ligações devem ser colocados para resistirem a momentos, esforços cortantes (transversos) e esforços normais desde que estes estejam em equilíbrio com:
• A carga aplicada;
• As deformações originadas pela distribuição de esforços supostamente deverão ser inferiores às da capacidade de deformação do conjunto das ligações e elementos unidos.
1.3. Resistência das ligações
A resistência das ligações e tomada com base na resistência as diversas componentes da ligação e/ou soldaduras.
Será sempre preferível usar métodos elásticos lineares no dimensionamento de ligações, embora os processos não lineares sejam permitidos desde que considerem as relações entre força e deformação.
Métodos que utilizem charneiras plásticas necessitam de validação por ensaio.
1.4. Hipóteses de cálculo
As ligações devem ser dimensionadas recorrendo à distribuição de esforços que pareça mais racional, desde que:
3. Os esforços admitidos estejam em equilíbrio com os esforços aplicados;
4. Cada componente da ligação tenha capacidade para resistir às forças ou tensões admitidos na análise;
5. As deformações que essa distribuição implica se situem dentro da capacidade de deformação das peças de ligação, ou soldaduras, e das peças ligadas;
6. As deformações admitidas para qualquer modelo de cálculo, baseado na existência de charneiras plásticas, correspondam a rotações de corpos rígidos (e deformações no seu próprio plano) que sejam fisicamente possíveis.
Além disso, a distribuição admitida para os esforços deve ser realista no que se refere às rigidezes relativas das peças que compõem a junta. Os esforços procurarão seguir a trajectória de maior rigidez. Esta trajectória deve ser claramente identificada e permanecer a mesma durante todo o processo de dimensionamento da ligação.
As tensões residuais e as tensões devidas ao aperto dos parafusos e rebites, e às tolerâncias correntes para os ajustamentos das peças, não precisam, normalmente, de ser consideradas no dimensionamento.
1.5. Fabrico e montagem
O fabrico do aço tem sido normalizado com o fim de assegurar uma linguagem comum entre os produtores e consumidores. Desde o principio do século XX que os países têm desenvolvido as suas próprias normas para definir e classificar os produtos de aço.
A criação da C.E.E. determinou a necessidade de se estabelecerem normas comuns chamadas “Euro-normas” (EN).
Nas EN são definidos parâmetros relativos à normalização do processo de fabrico, composição química e características mecânicas dos produtos de aço.
Como exemplo, e considerando algumas das normas e a forma como se classificam os aços e se especifica o seu tipo, temos, essencialmente as seguintes referências:
¾ Do número da norma; ¾ Do símbolo Fe;
¾ Da resistência à tracção mínima garantida e expressa em N/mm2;
A aquisição de informações sobre as características pode ser efectuada a partir das normas de referência mencionadas no Anexo Normativo B.
No âmbito do campo de aplicação especificam-se os critérios mínimos de qualidade de execução exigidos no fabrico e montagem, por forma a que sejam respeitados os modelos que fundamentaram o presente Eurocódigo, tendo por objectivo a obtenção de um determinado nível de segurança.
Desde que todos os elementos de aço estrutural, ligados a metais de adição para a soldadura satisfaçam os requisitos estipulados nas seguintes Normas de Referência:
• Norma de Referência nº 6 – Fabrico de estruturas de aço. • Norma de Referência nº 7 – Montagem de estruturas de aço.
• Norma de Referência nº 8 – Instalação de estruturas pré-esforçadas. • Norma de Referência nº 9 – Soldadura das estruturas de aço.
O anexo normativo B contém pormenores das Normas de Referência 6 a 9.
Na concepção das juntas será de ter em consideração a facilidade de fabrico e sua montagem, devendo ter-se em atenção a seguinte conduta:
¾ Os espaçamentos necessários para uma montagem segura; ¾ Os espaçamentos necessários para apertar os parafusos; ¾ As necessidades de acesso para executar as soldaduras; ¾ Os requisitos dos processos de soldadura;
¾ Os efeitos das tolerâncias angulares e lineares no ajustamento de peças.
Deve ainda ter-se em atenção os requisitos derivados das necessidades de:
¾ Inspecções posteriores; ¾ Tratamento de superfícies; ¾ Manutenção.
Ainda:
¾ É necessário evitar ou eliminar material endurecido nas zonas em que o dimensionamento se baseia na análise plástica, quando predominarem as acções de fadiga e ainda nas acções sísmicas. ¾ Qualquer desempeno ou enformação necessários devem ser executadas utilizando métodos que
não reduzam as propriedades do material para além dos limites especificados.
¾ Os perfis que tenham sido galvanizados devem ser novamente desempenados ou enformados, caso necessário, de modo a satisfazer os limites de tolerância especificados.
¾ As superfícies e bordos não devem ter defeitos susceptíveis de prejudicar a eficácia do sistema de protecção de superfícies.
¾ Os critérios de planeza (desempeno) a exigir às superfícies em contacto, para transmitir as forças de cálculo, devem ser especificados.
¾ Deve especificar-se no Caderno de Encargos qualquer tratamento especial que seja necessário em aberturas recortadas.
2. Intersecções
As peças que se encontram num nó devem, normalmente, ser colocadas de modo a que os eixos centrais se cruzem num ponto (figura 2).
Figura 2 – Os eixos das peças devem cruzar-se num ponto. Exemplo: Nó de uma treliça.
No caso em que haja excentricidade nas intersecções, deve ter-se em conta essa excentricidade, excepto se tratar de tipos específicos de estruturas em que se demonstre que tal não é necessário.
No caso de ligações aparafusadas de cantoneiras e secções em T, com pelo menos 2 parafusos por ligação, os alinhamentos dos parafusos podem ser considerados como eixos centrais para efeito da intersecção por nós.
3. Ligações solicitadas por cortes sujeitas a vibrações e/ou
inversão de esforços
Nos casos em que uma ligação solicitada por corte esteja sujeita a impactos ou a vibrações significativas, devem utilizar-se soldaduras ou parafusos com dispositivos de travamento, parafusos pré-esforçados, parafusos injectados ou outros tipos de parafusos que impeçam eficazmente o movimento.
Sempre que não for aceitável o escorregamento, por se tratar de uma ligação submetida a inversão das forças de corte, ou por qualquer outro motivo, devem utilizar-se, nas ligações resistentes ao escorregamento, parafusos pré-esforçados (categoria B ou C), conforme apropriado, ou parafusos ajustados ou, ainda, soldadura.
Nos contraventamentos para o vento e/ou nos contraventamentos de estabilidade podem empregar-se ligações aparafusadas correntes (categoria A), normalmente.
4. Classificação das ligações
4.1. Generalidades
As propriedades estruturais das ligações devem permitir que sejam satisfeitas as hipóteses formuladas na análise da estrutura e no dimensionamento dos seus elementos.
As ligações classificam-se:
• Segundo a rigidez (ver 4.2.); • Segundo a resistência; (ver 4.3.).
O comportamento das ligações metálicas caracterizam-se, normalmente, por curvas momento flector-rotação, não lineares, sendo o M o momento flector actuante e o Ø a rotação correspondente (figura 3, sendo ø o ângulo de deslocamento entre a viga e o pilar face à situação inicial).
Figura 3 - Comportamento de ligações metálicas caracterizado por curvas momento flector-rotação (M-Ø), não lineares.
4.2. Classificação segundo a rigidez
Quanto à rigidez as ligações classificam-se em:• Ligações articuladas • Ligações rígidas • Ligações semi-rígidas
4.2.1. Ligações articuladas/flexíveis
As ligações articuladas permitem a rotação e devem ser dimensionadas de modo a impedirem o aparecimento de momentos significativos que possam afectar desfavoravelmente os elementos da estrutura.
As ligações articuladas devem ter a capacidade para transmitir as forças calculadas no projecto e acomodar as rotações daí resultantes.
Figura 5 - Uniões Viga-Pilar flexíveis
4.2.2. Ligações rígidas
A sua rotação não influência a distribuição de esforços na estrutura, nem as deformações. As ligações rígidas devem ser dimensionadas de modo a que a sua deformação não tenha uma influência significativa na distribuição dos esforços na estrutura, nem na sua deformação global.
As deformações das ligações rígidas devem ser tais que, por sua causa, a resistência da estrutura não se reduza em mais de 5%.
Conseguem transmitir os esforços actuantes e estas ligações rígidas devem ser capazes de transmitir os esforços calculados no dimensionamento.
Figura 6 - Uniões Viga-Pilar rígidas
4.2.3. Ligações semi-rígidas
Possuem um comportamento intermédio e a sua rotação influencia a distribuição de esforços na estrutura. Conseguem transmitir os esforços actuantes.
Uma ligação que não satisfaça os critérios de ligação rígida ou de ligação articulada deve ser classificada como ligação semi-rígida.
As ligações semi-rígidas devem garantir um grau previsível de interacção entre as peças, determinado de acordo com a relação momento-rotação de cálculo da ligação.
As ligações semi-rígidas devem ser capazes de transmitir os esforços calculados no dimensionamento.
Figura 8 – Efeito qualitativo das características de rigidez das uniões na mobilidade das estruturas
4.3. Classificação segundo a resistência
Quanto à resistência as ligações classificam-se em (figura 10): • Articuladas;
• Resistência total; • Resistência parcial.
4.3.1. Ligações articuladas
As ligações articuladas devem poder transmitir as forças calculadas no dimensionamento, sem permitir a formação de momentos significativos que possam afectar desfavoravelmente os elementos da estrutura.
A capacidade de rotação de uma ligação articulada deve ser suficiente para permitir que, para as acções de cálculo, se formem todas as rótulas plásticas necessárias (a ser o caso, pois a ligação pode ser propriamente rotulada).
Em ligações de viga-pilar, o momento resistente de ligação deve ser inferior ou igual a 25% do momento resistente dos elementos a ligar:
Mrd, Ligação ≤ 0,25 Mrd, Elementos a ligar
4.3.3. Ligações de resistência total
O valor de cálculo da resistência de uma ligação com resistência total deve ser pelo menos igual ao das peças a ligar:
Mrd, Ligação ≥ Mrd, Elementos a ligar
Se a capacidade de rotação de uma ligação com resistência total for limitada, devem considerar-se, no dimensionamento, os efeitos de concentração de esforços decorrentes dessa limitação.
Se o valor de cálculo resistência da ligação for pelo menos 1.2 vezes superior ao valor de cálculo da resistência plástica do elemento, não é necessário verificar a capacidade de rotação. O que será sempre desejável em termos de projecto (pois este agravamento do coeficiente de segurança, face ao elemento ligado mais resistente, resolve o problema).
A rigidez de uma ligação com resistência total deve ser tal que permita que, sob as acções de cálculo, as rotações nas rótulas plásticas previstas não excedam as suas capacidades de rotação.
4.3.3. Ligações de resistência parcial
Ligações que possuem um comportamento intermédio, podendo o momento resistente ser inferior ao dos elementos a ligar, mas igual ou superior ao momento de cálculo actuante:
0,25 Mrd, Elementos a ligar < Mrd, Ligação < Mrd, Elementos a ligar
A capacidade de rotação de uma ligação com resistência parcial, que coincida com uma rótula plástica, deve ser suficiente para permitir que, para as acções de cálculo, se formem todas as rótulas plásticas necessárias.
A capacidade de rotação de uma ligação pode ser demonstrada experimentalmente. Não é necessário proceder-se a uma demonstração experimental se se utilizarem formas de ligação que a experiência tenha demonstrado possuírem as propriedades adequadas.
A rigidez de uma ligação com resistência parcial deve ser tal que não permita que, para as acções de cálculo, seja ultrapassada a capacidade de rotação de qualquer das rótulas plásticas previstas.
Possuem um comportamento intermédio, podendo o momento resistente ser inferior ao dos elementos a ligar, mas igual ou superior ao momento de cálculo actuante.
4.4. Princípios gerais
Dois princípios basilares são:7. O conhecimento da rigidez das ligações é fundamental para a utilização de métodos elásticos de análise de estruturas;
8. A mesma importância é atribuída à resistência e à capacidade de rotação quando se utilizam métodos plásticos de análise.
Ou seja:
• Na análise elástica a rigidez caracteriza, de forma linear, a relação entre o esforço actuante e o deslocamento correspondente, ficando conhecida a deformação dos elementos de ligação;
• Na análise plástica, não sendo tão fácil controlar essa deformação, a segurança relaciona-se com a garantia de que a secção pode aceitar a deformação plástica e tem resistência mecânica suficiente e compatível (ver figura 10, em que se pode observar diagramas Momento-Rotação alternativos para simulação numéricas da situação real).
Assim, o modelo de avaliação de resistência de uma ligação resulta de ensaios experimentais levados a cabo por toda a União Europeia e na utilização de métodos de análise plástica, de forma a determinar o momento resistente da ligação.
Por outro lado, seria ideal que o comportamento do aço e das ligações fosse idêntico, contribuindo para uma continuidade perfeita e um comportamento com leis regentes semelhantes (figura 11).
Ainda que o problema das ligações possa assumir alua complexidade, em geral podem tomar-se mecanismos simplificados.
Como exemplo, cite-se o princípio da resistência à flexão simples de uma ligação:
Mj.Rd = Σi=1→n [ hi . Fi ]
Em que:
¾ Fi - é a resistência da fiada de parafusos
¾ hi - é a distância da fiadas i ao centro de compressão ¾ n - é o número de fiadas de parafusos à tracção
Figura 12 – Relação entre a tensão solicitante e a resposta em domínio elástico e/ou plástico do material
Se bem que a expressão não poderia ser mais simples, é de notar que neste procedimento, e numa situação real corrente (em que também existe esforço transverso, figura 13), é necessário avaliar a resistência potencial de cada uma das três zonas de uma ligação (tracção, compressão e corte).
Figura 14 – Esforços correntes em ligações: Tracção excêntrica (1); Corte (2); Tracção concêntrica; (3) Compressão (4); Painel de corte e flexão (5); Reforços para resistir ao efeito do binário da ligação (6).
5. Ligações aparafusadas, rebitadas ou articuladas
5.1. Disposição dos furos para parafusos e rebites
5.1.1. Bases
Nas uniões estruturais utilizam-se os parafusos para transferir cargas de uma placa para a outra.
A disposição dos furos para parafusos e rebites deve ser tal que impeça a corrosão e a encurvadura local e facilite a colocação dos parafusos ou rebites.
A disposição dos furos também deve obedecer aos limites de validade das regras utilizadas para determinar as resistências de cálculo dos parafusos e rebites.
Figura 15 – Ligações aparafusadas á tracção e ao corte puros
5.1.2. Distância mínima ao topo
A distância ao topo e1, medida na direcção da transmissão do esforço, desde o centro do furo de um parafuso ou rebite até ao topo adjacente de qualquer das peças (ver figura 16 do texto e 6.5.1 do EC3) não deve se inferior a 1,2 d0 em que d0 é o diâmetro do furo.
Caso seja necessário, a distância ao topo deve ser aumentada de modo a garantir a resistência ao esmagamento adequada (ver 5.5 e 5.6).
5.1.3. Distância mínima ao bordo lateral
A distância ao bordo lateral, e2, medida na direcção perpendicular à da transmissão do esforço, desde o centro do furo de um parafuso ou rebite até ao bordo adjacente de qualquer das peças (ver figura 16 do texto e 6.5.1 do EC3) não deve normalmente, ser inferior a 1,5 d0.
A distância ao bordo lateral pode ser reduzida para o valor mínimo 1,2 d0 desde que o valor de cálculo da resistência ao esmagamento seja reduzido convenientemente, tal como se estipula em 5.5 e em 5.6.
5.1.4. Distâncias máximas ao topo e ao bordo lateral
Quando as ligações estejam expostas às condições atmosféricas, ou a outras influências corrosivas, a distância máxima ao topo ou ao bordo lateral não deve ser superior a 40 mm + 4t, em que t é a espessura da peça exterior ligada de menor espessura.
Nos restantes casos, a distância ao topo ou ao bordo lateral não deve ser superior a 12t ou a 150 mm, consoante o que for maior.
A distância ao bordo lateral também não deve ser superior ao valor máximo que satisfaz os requisitos de estabilidade á encurvadura local para uma chapa saliente. Esta condição não se aplica a parafusos ou rebites que ligam os componentes de elementos traccionados. A distância ao topo não é afectada por esta condição.
5.1.5. Afastamento mínimo
O afastamento p1 entre os centros dos parafusos ou rebites na direcção da transmissão do esforço (ver figura 16 do texto ou 6.5.1 do EC3) não deve ser inferior a 2,2 d0. Em caso de necessidade, este afastamento deve ser aumentado de modo a garantir uma resistência ao esmagamento adequada (ver 5.5 e 5.6).
O afastamento p2 entre fiadas de parafusos ou rebites, medido na perpendicular da direcção da transmissão do esforço (ver figura 16 do texto ou 6.5.1 do EC3) não deve, normalmente, ser inferior a 3,0d0. Este afastamento poderá ser reduzido para 2,4d0 desde que o valor de cálculo da resistência ao esmagamento seja convenientemente reduzido (ver 5.5 e 5.6).
1 e p 1 e2 p 2 direcção de transmissão do esforço
Figura 6.5.1 Símbolos para os afastamentos entre parafusos ou rebites
Figura 6.5.2 Disposição em quincôncio - compressão
Figura 6.5.3 Afastamentos em elementos traccionados p1 Compressão 14 t e 200mm p2 14 t e 200mm p 1,0 Tracção 14 t e 200mm p2 14 t e 200mm p 1,i 28 t e 400mm
5.1.6. Afastamento máximo em elementos comprimidos
O afastamento p1 dos parafusos ou rebites de cada fiada e o afastamento p2 entre fiadas não deve exceder 14t ou 200 mm, consoante o valor que for mais baixo. As fiadas de parafusos ou rebites adjacentes podem ser dispostas simetricamente em quincôncio (ver figura 16 do texto ou 6.5.2 do EC3).
A distância entre os centros dos parafusos ou rebites também não deve exceder o valor máximo que satisfaz as condições de estabilidade á encurvadura local para uma chapa interior (ver 5.3.4 do EC3).
5.1.7. Afastamento máximo em elementos traccionados
Nos elementos traccionados, a distância entre centros pl.i dos parafusos ou rebites de fiadas interiores pode ser o dobro do valor indicado em 5.1.6 para elementos comprimidos, desde que o afastamento pl.0 da fiada exterior ao longo de cada bordo não exceda o valor indicado em 5.1.6 (ver figura 16 deste texto ou 6.5.3 do EC3).
Esses valores podem ambos ser multiplicados por 1,5 em peças que não esteja expostas ás condições atmosféricas ou a outras influências corrosivas.
Figura 17 – Regras de furacão do EC3: furos ovalizados
Figura 6.5.4 Distância ao topo e ao bordo lateral de furos ovalizadaos e3
e4
d0
5.1.8. Furos ovalizados
A distância mínima e3 desde o eixo de simetria de um furo ovalizado até á extremidade ou bordo adjacente de qualquer elemento (ver figura 17 deste texto ou 6.5.4 do EC3) não deve ser inferior a 1,5 d0.
A distância mínima e4 desde o centro do raio extremo de um furo ovalizado até á extremidade ou bordo adjacente de qualquer elemento (ver figura 17 deste texto ou 6.5.4 do EC3) não deve ser inferior a 1,5 d0.
5.2. Redução das secções devido a furos de parafusos ou rebites
5.2.1. Generalidades
No dimensionamento de ligações de elementos comprimidos não é, normalmente, necessário considerar quaisquer reduções da área da secção, para os furos de parafusos ou rebites, excepto nos casos de furos com folgas grandes ou ovalizados.
No dimensionamento de ligações de outros tipos de elementos, aplicam-se as disposições indicadas na cláusula 5.4
5.2.2. Valor de cálculo da resistência ao esforço transverso
A rotura por esforço transverso da extremidade da alma de uma viga ou de uma peça de ligação, na zona dos furos de parafusos ou rebites (ver figura 18 do texto ou 6.5.5 do EC3) deve ser evitada, espaçando convenientemente os parafusos. Este modo de rotura desenvolve-se ao longo de duas linhas de eixos de furos:
9. A linha traccionada que limita o grupo de furos, onde se forma uma rotura por tracção.
10. A fiada de eixos sujeita a esforço transverso que limita, na outra direcção, o grupo de furos, ao longo da qual se dá uma rotura por esforço transverso (ver figura 18 do texto ou 6.5.5 do EC3).
O valor de cálculo da resistência efectiva ao modo de rotura, apresentado anteriormente, deve ser calculado pela expressão:
0 , , / 3 veff M y Rd eff A f V ⎥ γ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = Sendo:
¾ Av,eff = área efectiva de corte.
A área efectiva de corte deve ser determinada da seguinte forma: • Av,eff = t . Lv,eff
• Lv,eff = Lv + L1 + L2, com: Lv,eff ≤ L3 • L1 = a1, mas: L1 ≤ 5d
• L2 = (a2 – K . do,t) (fu/ fy)
• L3 = Lv + a1 + a3, mas: L3 ≤ (Lv + a1 + a3 – n . do,v) (fu/ fy) Em que:
¾ a1, a2, a3 e Lv - são as dimensões indicadas na figura 18 deste texto e 6.5.5. do EC3; ¾ d - é o diâmetro nominal dos parafusos ou rebites;
¾ do,t - é a dimensão do furo na superfície traccionada. Na generalidade dos casos será o diâmetro do furo, mas para furos ovalizados na horizontal deve adoptar-se comprimento do furo;
¾ do,v - é a dimensão do furo na superfície sujeita a esforço transverso. Na generalidade dos casos será o diâmetro, mas para furos ovalizados verticais deve adoptar-se o comprimento do furo; ¾ n - é o número de furos na superfície sujeita a esforço transverso;
¾ t - é a espessura da alma ou da peça de ligação; ¾ k - é um coeficiente que toma os seguintes valores:
⇒ para uma única fiada (vertical) de parafusos : k = 0,5 ⇒ para duas fiadas (verticais) de parafusos: k = 2,5
5.2.3. Cantoneiras ligadas por uma aba
Na determinação da resistência de cálculo de peças assimétricas ou ligadas assimetricamente, tais como cantoneiras ligadas por uma aba, devem ser consideradas as influências das excentricidades dos parafusos nas ligações das extremidades, dos afastamentos entre parafusos e das suas distâncias aos bordos laterais das peças.
As cantoneiras ligadas por uma única fiada de parafusos numa aba (ver figura 19 deste texto 6.5.6 do EC3) podem ser tratadas como estando solicitadas concentricamente e o valor de cálculo da resistência última da secção deve ser determinado do seguinte modo:
• Com 1 parafuso: N rdu, = 2 0 2 0,5 ) ( 0 , 2 M u tf d e γ − • Com 2 parafusos: N rdu, = 2 2 M u netf A γ β • Com 3 parafusos: N rdu, = 2 3 M u net f A γ β Em que:
¾ β2 e β3 são coeficientes de redução que dependem do passo p1, tal como se indica no quadro 1 deste texto e 6.5.1 do EC3. Para valores intermédios de p1 o valor β2 pode ser determinado por interpolação linear;
¾ Anet é a área da secção resistente da cantoneira. Para uma cantoneira de abas desiguais ligada pela aba mais pequena, deve considerar-se que Anet é igual à área da secção resistente de uma cantoneira de abas iguais equivalente em que o tamanho das abas é igual ao da aba mais pequena.
O valor de cálculo da resistência à encurvadura de uma peça comprimida, ver 5.5.1 do EC3, deve ser determinado com base na área da secção transversal bruta, mas não deve ser superior ao valor de cálculo da resistência da secção transversal.
Figura 18 – Rotura por esforço transverso em ligação aparafusada
Quadro 1 – Coeficientes de redução β2 e β3
Afastamento p1 ≤ 2,5 d0 ≥ 5,0 d0
2 parafusos β2 0,4 0,7
Figura 19 – Ligações de cantoneiras
5.3. Categorias de ligações aparafusadas
5.3.1. Ligações ao corte
O dimensionamento de uma ligação aparafusada sujeita a corte deve ser feito de acordo com a sua classificação em uma das seguintes categorias, ver quadro 2 deste texto ou 6.5.2. do EC3.
Categoria A
: Ligações aparafusadas correntesNas ligações desta categoria utilizam-se parafusos correntes (fabricados com aço de baixo teor de carbono) ou parafusos de alta resistência, desde a classe 4.6 á classe 10.9, inclusive. Não é necessário qualquer pré-esforço nem preparação especial para as superfícies de contacto. O valor de cálculo da força de corte do estado limite último não deve ser superior ao valor de cálculo da resistência ao corte, nem ao valor de cálculo da resistência ao esmagamento, obtidos a partir de 6.5.5.
Figura 6.5.6 Ligações de cantoneiras 0 d 1 e 2 e ( a ) 1 parafuso 1 e ( a ) 2 parafusos 1 e ( a ) 3 parafusos 1 p p1 p1
Categoria B
: Ligações resistentes ao escorregamento no estado limite de utilizaçãoNas ligações desta categoria utilizam-se parafusos de alta resistência pré-esforçados com aperto controlado, em conformidade com a Norma de Referência 8. Não deve haver escorregamento no estado limite de utilização. A combinação de acções a considerar deve ser seleccionada com base na cláusula 2.3.4, consoante os casos de carga em que seja necessário garantir a resistência ao escorregamento. O valor de cálculo da força de corte do estado limite de utilização não deve exceder o valor de cálculo da resistência ao escorregamento, obtido a partir de 6.5.8. O valor de cálculo da força de corte, nem o valor de cálculo da resistência ao esmagamento, obtidos a partir de 6.5.5.
Categoria C
: Ligações resistentes ao escorregamento no estado limite últimoNas ligações desta categoria utilizam-se parafusos de alta resistência pré-esforçados com aperto controlado em conformidade com a Norma de Referência 8. Não deve haver escorregamento no estado limite último. O valor de cálculo da força de corte no estado limite último não deve exceder o valor de cálculo da resistência ao escorregamento obtido a partir de 6.5.8, nem o valor de cálculo da resistência ao esmagamento obtido a partir de 6.5.5.
Além disso, no estado limite último a resistência plástica de cálculo da secção resistente atravessada pelos furos dos parafusos, Nnet,Rd (ver 5.4.3) deve ser considerada como:
Nnet ,Rd= Anetfy/γM0
5.3.2. Ligações traccionadas
O dimensionamento de uma ligação aparafusada sujeita á tracção deve ser feito de acordo com a sua classificação em uma das seguintes categorias (ver quadro 2 deste texto ou 6.5.2 do EC3).
Categoria D
: Ligações com parafusos não-présforçadosNas ligações desta categoria utilizam-se parafusos correntes (fabricados com aço com baixo teor de carbono) ou parafusos de alta resistência até à classe 10.9, inclusive. Não é necessário qualquer pré-esforço. Esta categoria não deve ser utilizada nos casos em que as ligações estejam frequentemente sujeitas a variações do esforço de tracção. No entanto, os parafusos
desta categoria podem ser utilizados em ligações destinadas a resistir á acção estática do vento.
Quadro 2 - Categorias de ligações aparafusadas Ligações ao corte
Categoria Critérios Observações
A - aparafusadas correntes
Fv.Sd ≤ F v.Rd
Fv.Sd ≤ F b.rd
Não é necessário pré-esforço. Todas as classes de 4.6 a 10.9. B - resistentes ao escorregamento
no estado limite de utilização Fv.Sd.ser ≤ F s.Rd.ser
Fv.Sd ≤ F v.Rd
Fv.Sd ≤ F b.rd
Parafusos pré-esforçados de alta resistência. Ausência de escorregamento no estado limite de utilização.
C - resistentes ao escorregamento
no estado limite último Fv.Sd ≤ F s.Rd
Fv.Sd ≤ F b.Rd
Parafusos pré-esforçados de alta resistência. Ausência de escorrega- mento no estado limite de último. Ligações traccionadas
Categoria Critérios Observações
D - não pré-esforçadas
Ft.Sd ≤ F t.Rd Não é necessário pré-esforço.
Todas as classes de 4.6 a 10.9. E - pré-esforçadas
Ft.Sd ≤ F t.Rd Parafusos pré-esforçados de alta
resistência. Chave :
Fv.Sd.ser = valor de cálculo da força de corte por parafuso para o estado limite de utilização
Fv.Sd = valor de cálculo da força de corte por parafuso para o estado limite último
F v.Rd = valor de cálculo da resistência ao corte por parafuso
F b.rd = valor de cálculo da resistência ao esmagamento por parafuso
F s.Rd.ser= valor de cálculo da resistência ao escorregamento por parafuso para o estado limite de utilização
F s.Rd = valor de cálculo da resistência ao escorregamento por parafuso no estado limite último
Ft.Sd = valor de cálculo da força de tracção por parafuso para o estado limite último
F t.Rd = valor de cálculo da resistência á tracção por parafuso
Nas ligações desta categoria utilizam-se parafusos de alta resistência pré-esforçados com aperto controlado, em conformidade com a Norma de Referência 8. Este pré-esforço melhora a resistência á fadiga. No entanto, essa melhoria dependerá da pormenorização e das tolerâncias adoptadas.
No caso de ligações traccionadas das categorias D e E não é necessário qualquer tratamento especial das superfícies de contacto, excepto no caso em que as ligações da categoria E estejam sujeitas, simultaneamente, à tracção e ao corte (combinação E-B ou E-C).
5.4. Distribuição das forças pelos parafusos ou rebites
A distribuição dos esforços pelos parafusos ou rebites, no estado limite último, deve ser proporcional á distância ao centro de rotação (ver Quadro 2 deste texto ou figura 6.5.7(a) do EC3) nos seguintes casos:
• Ligações resistentes ao escorregamento da categoria C;
• Outras ligações ao corte em que o valor de cálculo da resistência ao corte Fv,rdde um
parafuso ou rebite seja inferior ao valor de cálculo da resistência ao esmagamento Fb,rd.
Nos restantes casos, a distribuição dos esforços pelos parafusos ou rebites, no estado limite último, pode ser feita como se indica em no parágrafo anterior ou segundo critérios de plastificação (ver figura 20 deste texto ou 6.5.7 do EC3). Pode admitir-se qualquer distribuição razoável desde que satisfaça os requisitos estipulados em 1.4.
Nas ligações com cobrejunta deve considerar-se que os parafusos ou rebites têm a mesma resistência ao esmagamento em todas as direcções.
Figura 20 – Distribuição dos esforços pelos parafusos ou rebites
Figura 6.5.7 Distribuição de esforços pelos parafusos ou rebites (a) distribuição proporcional á distância ao
centro de rotação LINEAR
(c) distribuição plástica possível com 3 ligadores resistentes a Vsd e 2 tentes a Msd
(d) distribuição plástica possível com 3 ligadores resistentes a Vsd e 4 tentes a Msd
(b) distribuição plástica possível com 1 ligador resistente a Vsd e 4 resistentes a Msd PLÁSTICA Fv.sd = Msd 5 p Fv.sd = Msd 6 p Fv.sd = Msd 4 p Fv.sd = Msd 5 p + 2 sd 5 2 V Msd Vsd Msd Vsd Msd Vsd PLÁSTICA PLÁSTICA p p p p p p p p p p p p p p p p Fv.sd = Msd 2 p
-
2 Fb.rd Fh.sd Fh.sd 0,5 sd 5 V Fv.sd Fv.sd Fh.sd 0,5 Fh.sd Vsd Fv.sd Fv.sd Fv.sd Fv.sd sd V 3 Msd Vsd Fb.rd Fv.sd Fv.sd Fb.rd Vsd 2 -Fb.rd Fb.rd 1/25.5. Resistências de cálculo dos parafusos
A resistência à tracção axial de um parafuso está relacionada com a área resistente à tracção genericamente: s b u t f A F = . .
Como resultado de uma avaliação estatística avaliada num grande número de ensaios esta expressão foi corrigida, sendo a capacidade de cálculo à tracção de um parafuso, aproximadamente: s b u t f A F = 0,9. . . Figura 21 – Efeito de Alavanca
Por outro lado, e em geral, quando a linha da acção da força aplicada é excêntrica ao eixo do parafuso, induzirá no mesmo uma tracção adicional em virtude desse efeito.
Esta acção ilustra-se, facilmente, mediante um perfil em T, carregado por uma força de tracção 2F, tal como mostra a figura 21. Na flexão das alas do perfil em T, os parafusos actuam como centro de rotação e há uma reacção de compressão (Q) entre as arestas exteriores das abas, que se define como o “Efeito de Alavanca”. A tracção induzida nos parafusos, para o equilíbrio, é dada por:
Q F Fb = +
A relação Q/F depende da geometria e da rigidez das peças ligadas e da rigidez dos parafusos. As resistências de cálculo indicadas na presente cláusula aplicam-se a parafusos normalizados das classes de qualidade 4.6 a 10.9, inclusive, que obedeçam à Norma de Referência 3 (ver Anexo B do EC3). As porcas e anilhas devem igualmente obedecer à Norma de Referência 3 e apresentar as resistências específicas correspondentes.
No estado limite último a força de corte de cálculo Fv.Sd para um parafuso não deverá exceder
o menor dos seguintes valores:
• O valor de cálculo da resistência ao corte Fv.Rd;
• O valor de cálculo da resistência ao esmagamento Fb.Rd.
Sendo ambos calculados conforme é indicado no quadro 3 deste texto ou 6.5.3 do EC3.
A força de tracção de cálculo Ft,Sd, na qual se inclui qualquer parcela de força devida ao efeito de alavanca, não deve exceder o valor de cálculo da resistência à tracção Bt,Rd do conjunto chapa-parafuso.
O valor de cálculo da resistência à tracção Bt,Rd do conjunto chapa-parafuso deve ser considerado como o menor dos valores de cálculo da resistência à tracção Ft,Sd, indicado no quadro 3 deste texto ou 6.5.3 do EC3, e da resistência ao punçoamento da cabeça do parafuso e da porca, Bp,Rd, obtida a partir de:
Em que:
¾ tp = Espessura da chapa sob a cabeça do parafuso ou sob a porca;
¾ dm= Diâmetro médio (entre círculos inscritos e circunscritos) da cabeça do parafuso ou da porca,
conforme a que for menor.
Os parafusos que estejam simultaneamente sujeitos ao corte e à tracção devem, além disso, satisfazer a seguinte condição:
0 , 1 4 , 1 . . . . + ≤ Rd t Sd t Rd v Sd v F F F F
Os valores de cálculo das resistências à tracção e ao corte ao longo da parte roscada, indicados no quadro 3 deste texto ou 6.5.3 do EC3, referem-se apenas a parafusos fabricados de acordo com a Norma de Referência 3. No caso de outras peças com roscas, tais como chumbadouros ou pernos roscados, fabricados a partir de varões redondos, em que as roscas sejam abertas numa oficina e não por um fabricante de parafusos especializado, os valores do quadro 3 deste texto ou 6.5.3 do EC3 serão reduzidos, multiplicando-os por um coeficiente de 0,85.
Os valores de cálculo da resistência ao corte, Fv.Rd, apresentados no quadro 3 deste texto ou
6.5.3 do EC3, aplicam-se apenas nos casos em que os parafusos são colocados em furos cujas folgas nominais não excedem os valores específicos para os furos normais na cláusula 7.5.2 (1) do EC3.
Os parafusos M12 e M14 podem ser utilizados em furos com folga de 2mm desde que:
¾ No caso de parafusos das classes de qualidade 4.8, 5.8, 6.8 ou 10.9, o valor de cálculo da resistência ao corte, Fv.Rd, seja 0.85 vezes o valor indicado no quadro 3 deste texto ou 6.5.3 do
EC3;
¾ O valor de cálculo da resistência ao corte,Fv.Rd, (reduzido da forma acima indicada, se for o caso)
não seja inferior ao valor da resistência ao esmagamento Fb.Rd.
Segue-se o quadro 3 deste texto ou 6.5.3 do EC3, com certeza, um dos mais importantes deste regulamento no que às ligações trata.
Quadro 3 (6.5.3 do EC3) - Valores de cálculo das resistências dos parafusos
Resistência ao corte por plano de corte
Se o plano de corte atravessar a parte roscada do parafuso:→ Para as classes de qualidade 4.6, 5.6, 8.8 (mais dúcteis):
Mb s ub Rd v A f F γ 6 , 0 . =
→ Para as classes de qualidade 4.8, 5.8, 10.9:
Mb s ub Rd v A f F γ 5 , 0 . =
→ Se o plano de corte atravessar a parte não roscada do parafuso (liso da espiga):
Mb ub Rd v A f F γ 6 , 0 . =
Resistência ao esmagamento
Mb u Rd b dt f F γ α 5 , 2 . =
Em que α é o menor dos seguintes valores: 1 ; 4 1 3 ; 3 0 1 0 1 ou f f d p d e u ub −
Nota: as primeiras duas fracções representam as situações mais correntes.
Resistência à tracção
Mb s ub Rd t A f F γ 9 , 0 . = Legenda:
A - é a área do liso da espiga do parafuso. As - é a área do furo do rebite.
d - é o diâmetro do parafuso. d0 - é o diâmetro do rebite
∴Ver também o Quadro 4 deste texto ou 6.5.4 do EC3 que apresenta os valores de cálculo da resistência ao
Os valores de cálculo da resistência ao esmagamento, indicados no quadro 3 deste texto ou 6.5.3 do EC3, aplicam-se apenas nos casos em que a distância ao bordo lateral e2 não seja inferior a 1,5 d0 e a distância p2 medida transversalmente à direcção da carga seja pelo menos 3,0 d0.
Se e2 for reduzido para 1,2 d0 e/ou p2 for reduzido para 2,4 d0, então a resistência ao esmagamento Fb.Rd deverá ser reduzida para 2/3 do valor indicado no quadro 6.5.3. Para valores intermédios 1,2 d0 < e2 ≤ 1,5 d0 e/ou 2,4 d0 ≤ p2 ≤ 3,0 d0 o valor de Fb.Rd poderá ser determinada por interpolação linear.
No caso de parafusos em furos de folga normalizada (ver 7.5.2), poderão obter-se, a partir do quadro 4 deste texto e 6.5.4 do EC3, valores conservativos do valor de cálculo da resistência ao esmagamento Fb.Rd, baseados no diâmetro do parafuso d.
Quadro 4 - Valor de cálculo da resistência ao esmagamento baseada no diâmetro do parafuso
Valores conservativos para parafusos em furos com folga normalizada (ver 7.5.2 do EC3), em que γb=1.15, - em função do diâmetro, d, do parafuso.
Classe nominal das superfícies de contacto
Dimensões mínimas Valor de cálculo da resistência ao esmagamento FbRd 1 e p1 Baixo Médio Elevado 1,7 d 2,5 d 3,4 d 2,5 d 3,4 d 4,3 d 1,0 fu . dt 1,5 fu . dt 2,0 fu . dt ∴mas: Fb.Rd ≤ 2,0 fub . dt
5.6. Resistência de cálculo de Rebites
A resistência à tracção axial de um rebite está relacionada com a área resistente à tracção As e é dada pela expressão:
s b u
t f A
F = . .
Em geral, quando a linha da acção da força aplicada é excêntrica ao eixo do rebite, induzirá no mesmo uma tracção adicional por causa deste efeito.
Esta acção ilustra-se facilmente mediante um perfil em T, carregado por uma força de tracção 2F, tal como mostra a figura 21. Na flexão das alas do perfil em T os rebites actuam como centro de rotação e há uma reacção de compressão (Q) entre as arestas exteriores, que se define como o Efeito de Alavanca. A tracção induzida nos rebites, para o equilíbrio, é dada por:
Q F Fb = +
No estado limite último, o valor de cálculo da força de corte Fv,Sd num rebite não deverá exceder o menor dos seguintes valores.
• O valor de cálculo da resistência ao corte: Fv,Rd;
• O valor de cálculo da resistência ao esmagamento: Fb,Rd.
Sendo ambos calculados conforme se indica no quadro 5 deste texto e 6.5.5 do EC3.
As ligações rebitadas devem ser dimensionadas de modo a transferir as forças essencialmente por corte. Se for necessária a existência de forças de tracções para satisfazer as condições de equilíbrio, o valor do cálculo da força de tracção Ft,Sd não deve exceder o valor de cálculo da resistência à tracção Ft,Rd indicado no quadro 6.5.5.
Os rebites sujeitos ao corte e à tracção devem, além disso, satisfazer a seguinte condição: 0 , 1 . . . . + ≤ Rd t Sd t Sd v F F Rd Fv F
Os valores indicados no quadro 6.5.5 para o valor de cálculo da resistência ao esmagamento, Fb,Rd aplicam-se apenas nos casos em que a distância ao bordo lateral e2, não for inferior a 1,5d e a distância p2 medida transversalmente à direcção do esforço for pelo menos igual a 3,0d.
Para valores inferiores de e2 e /ou p2, deve aplicar-se a mesma redução de Fb,Sd que se indica na cláusula 6.5.5 (6) do EC3 para os parafusos.
Para o aço do tipo Fe 360 pode considerar-se que o valor de fur, após a cravação do rebite, é 400 N/mm2.
Regra geral, o comprimento de um rebite não deverá ser superior a 4,5d no caso de rebitagem a martelo e a 6,5d no caso de rebitagem à máquina.
5.7. Parafusos e rebites de cabeça de embeber
O valor de cálculo de resistência à tracção, Ft,Rd, de um parafuso ou rebite de cabeça de embeber deve ser igual a 0.7 vezes o valor cálculo da resistência à tracção indicado nos quadros 3 ou 5 deste texto, ou 6.5.3 e 6.5.5 do EC3, respectivamente.
O ângulo e a profundidade da parte embebida devem respeitar a Norma de Referência 3. Caso contrário a resistência à tracção deve ser convenientemente ajustada.
O valor de cálculo da resistência ao esmagamento, Fb,Rd, de um parafuso ou rebite de cabeça de embeber deve ser calculado tal como se especifica nas cláusulas 5.5. ou 5.6. deste texto, ou 6.5.5 e 6.5.6 do EC3, respectivamente, deduzindo-se a espessura, t, da peça ligada, metade da profundidade da parte embebida.
5.8. Parafusos de alta resistência em ligações resistentes ao
escorregamento
5.8.1. Resistência ao escorregamento
Os parafusos de alta resistência em ligações solicitadas ao corte transmitem a força mediante o atrito entre as superfícies de contacto (figura 22). A resistência destas ligações dependem do valor do Pré-esforçado, Fp.Cd, do coeficiente do atrito, μ, e do número, n, de superfícies em
contacto.
A figura 22 compara a utilização de parafusos resistentes ao corte e parafusos de alta resistência trabalhando por atrito na montagem de uma ligação de topo com dupla platibanda. Até se verificar o escorregamento, a ligação por atrito resulta muito mais rígida do que aquela que trabalha por corte. Quando se verifica o escorregamento, a ligação resistente por atrito passa progressivamente a ser uma ligação por corte e depois de absorver a tolerância dos furos, ambas as ligações se comportam de forma similar.
A diminuição da rugosidade durante o escorregamento, o que conduz a uma diminuição do coeficiente de atrito. μ.
Quadro 5 - Valores de cálculo das resistências de rebites
Resistência ao corte por plano de corte
Mr ur Rd v A f F γ 0 . 6 , 0 =
Resistência ao esmagamento
Mr u Rd b t d f F γ α 0 . 5 , 2 =Em que α é o menor dos seguintes valores:
0 , 1 ; 4 1 3 ; 3 0 1 0 1 ou f f d p d e u ub −
Resistência à tracção
Mr ur Rd t A f F γ 0 . 6 , 0 = Legenda:As - área do furo do rebite. d0 - diâmetro do rebite
fur - tensão de rotura à tracção especifica do rebite.
O eixo das tensões de tracções nas chapas em torno dos furos aumenta quando se produz o mecanismo de apoio, reduzindo a espessura das chapas por causa do efeito (coeficiente de Poisson) e diminuindo portanto o valor do Pré-esforçado.
Figura 22 – Atrito entre as superfícies de contacto de ligações aparafusadas pré-esforçadas
O valor de cálculo da resistência ao escorregamento de um parafuso de alta resistência pré-esforçado deve ser determinado pela expressão:
Cd p Ms s Rd s F K F. . γ μ η = Em que:
¾ Fp.Cd= Valor de cálculo do pré-esforço indicado na cláusula 6.5.8.2
¾ μ = Coeficiente de atrito (ver 6.5.8.3)
¾ η = Número de planos de escorregamento
Para o valor de K deve considerar-se: s
• Quando os furos de todas as peças tiverem folgas nominais normalizadas tal como se especifica em 7.5.2 (1):
s
