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APRESENTAÇÃPRESENTAÇÃOO
CÁLCULO E VERIFICAÇÃO DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS
CÁLCULO E VERIFICAÇÃO DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS
PRÉ
PRÉ TRACIONADAS TRACIONADAS COM SEÇÃO COM SEÇÃO COMPOSTA COMPOSTA E CONSIDERAE CONSIDERANDO ASNDO AS
PERDAS PROGRESSIVAS DE PROTENSÃO.
PERDAS PROGRESSIVAS DE PROTENSÃO.
Au
Autotoresres:: Ms. Thiago Bindilatti InforsatoMs. Thiago Bindilatti Inforsato Dr. Roberto Chust Carvalho Dr. Roberto Chust Carvalho Dr. Marcelo de Araújo Ferreira Dr. Marcelo de Araújo Ferreira
A pré-fabricação de vigas em concretoA pré-fabricação de vigas em concreto protendido com aderência inicial requer que protendido com aderência inicial requer que o projetista use conhecimentos específicos da o projetista use conhecimentos específicos da sistemática de protensão e efetue o sistemática de protensão e efetue o dimensionamento e as verificações de serviço dimensionamento e as verificações de serviço
com ferramentas precisas para ter
com ferramentas precisas para ter
informações e obter um
Apresentar neste trabalho um roteiro deApresentar neste trabalho um roteiro de cálculo para a determinação da armadura cálculo para a determinação da armadura
longitudinal considerando as perdas
longitudinal considerando as perdas
progressivas, a teoria envolvida esta aplicada progressivas, a teoria envolvida esta aplicada
simultaneamente com o exemplo de
simultaneamente com o exemplo de
aplicação. aplicação.
Comprimento da viga
m cm
Vão efetivo
m cm
Características geométricas Seção pré-moldada.
Seção composta (Considerando a redução da capa de concreto para devido aos dois tipos de concreto).
Inicio do roteiro proposto:
1º Classe de agressividade ambiental CAA II
2º Nível de protensão a ser aplicando Tabela 13.3 [NBR 6118:2003].
3º Combinação de ações a serem utilizadas (Ocupação do edifício). Tabela 11.2 [NBR 6118:2003]. 3 2 inf , 0,21 ck ctk f f
0 Ψ1=0,6 Ψ2=0,4Combinação freqüente Quase permanente
ELS-D ELS-F
4º Carregamentos atuantes com as respectivas datas de carregamento.
5º Estima um perda de protensão e define uma armadura através da verificação da fissuração para a borda inferior.
0 , 2 , 5 4 3 2 1
comp i q comp i g g i g g g i p p i W M W M M W M M M W M A N 6º Verificar se a armadura calculada no item 5 tracionada a borda superior além do limite.
m ct s g s p p t p p t p s p p t p p t p f W M W e A A A W e A A A , 1 supeior Cabo 0 , 0 , inferior Cabo 0 , 0 , sup 1,2. ' ' ' 4 4 4 4 4 8 4 4 4 4 4 7 6 4 4 4 4 4 8 4 4 4 4 4 7 6 m ct s g s p p t p s p p t p f W M W e A A W e A A , 0 1 , 0 , sup 1,2. ' 1 ´ . 1 .
7º Definição da posição das armaduras determinadas nas etapas 5 e 6, para o cálculo das perdas.
Cálculo das perdas de protensão. Perdas iniciais.
Deformação por ancoragem. Relaxação da armadura.
Deformação por ancoragem p ancor E l l
Relaxação da armadura i pr t t ( , 0) 15 , 0 0 1000 0 67 , 41 ) , ( t t t t
Deformação imediata do concreto ) ( acora pr p pi sup , , sup , inf , , inf , g po c p cg g po c p cg ´ sup , ´ inf , sup , ´ inf , p pi p p pi p p pi p pi p p e A e A M A A N ´ 1 sup , , 1 inf , , p g p p g po c p g p p g po c e I M M A N e I M M A N ci p p E E
Cálculo das perdas de protensão. Perdas deferidas.
Perda por fluência.
Perda por retração do concreto. Relaxação da armadura.
Perda por fluência
Dados
Area da seção de concreto Ac 2700 cm²
Perimetro da seção em contato com o ar (Uar ) 210 cm
Ambient e e mat eri al
Umida relativa do ar (U) 70 %
Temperatua média (T) 20 graus C
Abtimento do concreto (slamp) 9 cm
Tipo do cimento utilizado 3 1CPIII e IV 2CPI e II 3CPV-ARI
Idade do co ncreto
no inicio do perido considerado (t0) 15
no final do perido considerado (t) 10000
Resultados
Coeficiente de fluênciaФ(t,t0) 2,225
Perda por fluência
4 4 4 8 4 4 4 7 6 4 4 4 8 4 4 4 7 6 4 4 8 4 4 7 6 4 4 4 4 4 8 4 4 4 4 4 7 6 4 4 8 4 4 7 6 4 4 8 4 4 7 6 4 4 8 4 4 7 6 4 4 4 4 4 8 4 4 4 4 4 7 6 ` ´, 2 ` 5 4 ´, ` 3 2 ´ ` 1 ´ 1 sup , , , 2 5 4 , 3 2 1 1 inf , , . . . . . . D q comp comp p q C i i comp comp p gi B i i p gi A p g p p p c p D q comp comp p q C i i comp comp p gi B i i p gi A p g p p p c p I e M I e M I e M e I M M A N I e M I e M I e M e I M M A N Perda por retração p t t s p
E
, ( , ) 0
Perda por relaxação da armadura.
)
,
(
0 0 ,r pt
t
p
)]
,
(
1
ln[
)
,
(
t
t
0
t
t
0 1000 0) 2,50 , (t t
Simultaneidade das perdas. p p c p cp g p c p p cs p t t t t E t t t t ( , 0) ( , 0) , 0 ( , 0) 0 ( , 0) sup 0 sup , inf 0 inf , ) , ( 1 ) , ( 1 t t t t p p ) , ( 5 , 0 1 t t 0 c c c p c c p I A e I A e 2 ' sup 2 inf 1 1 c p p A A
8º Verificação da fissuração no tempo infinito. ELS-F.
ELS-F Borda inferior. Combinação freqüente 1 = 0,6. comp i q comp i g g i g g g i p p i W M W M M W M M M W M A N , 1 , 5 4 3 2 1
ELS-F. Borda superior. Combinação freqüente 1 = 0,6. ck ctk f f 0,7 21 , 0 ,inf ts comp ts y I W ts q ts g g s g g g s p p s W M W M M W M M M W M A N 1 2 3 4 5 1 Limites
ELS-D.
Borda inferior.
Combinação quase permanente 2 = 0,4.
comp i q comp i g g i g g g i p p i W M W M M W M M M W M A N , 1 , 5 4 3 2 1
ELS-D.
Borda superior.
Combinação quase permanente 2 = 0,4.
ck f 7 , 0 0
ts comp ts y I W ts q ts g g s g g g s p p s W M W M M W M M M W M A N 1 2 3 4 5 1 Limites10º Verificação em vazio e isolamento de cabos.
Em décimo de vão.
Verificar o momento mínimo.
11º Verificação deformação excessiva. p i p ct r w M A N f M p i p comp i ct r w M A N w f M , I E l M a M M M c p p p t p t p . . 8 . 2 0 , , I E l M a c p p 8 2 I E l p a c g 384 5 4 5
A condição determinantente para o cálculo da
armadura longitudinal foi a verificação de descompressão.
Necessidade de colocação de armadura de
Frisa-se a questão das perdas que se
consideradas de maneira aproximada podem mascarar os resultados, principalmente no que diz respeito ás condições de fissuração.
