PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS EM ESTACAS ESCAVADAS COM BULBOS, EXECUTADAS NA REGIÃO PRAIEIRA DE MACEIÓ, ALAGOAS
LOAD INSTRUMENTED TESTS ON BORED PILES WITH BULBS, EXECUTED AT SEAFRONT OF MACEIÓ, ALAGOAS
PRUEBAS DE CARGA INSTRUMENTADAS EN PILOTES EXCAVADOS CON BULBOS, EJECUTADOS EM LA REGION PLAYERA DE MACEIÓ, ALAGOAS
Juliane A.F. Marques1, D.Sc.
1Engenheira Civil, AGM Geotécnica Ltda. e-mail: juliandr@usp.br
Faiçal Massad2, D.Sc.
2Professor Titular da EPUSP, Departamento de Estruturas e Fundações. e-mail:
faical.massad@poli.usp
Resumo. O trabalho apresenta os resultados de estudo sobre estacas escavadas com lama, com bulbos. Os bulbos são alargamentos propositais do fuste, executados após a etapa de perfuração da estaca, em locais onde a camada de solo mais resistente ocorre próxima à superfície do terreno. Foram realizadas provas de carga de compressão axial, lentas e rápidas, em cinco estacas-teste, instrumentadas em profundidade, instaladas na região praieira de Maceió-AL, sendo duas delas sem o bulbo superior. Após a realização das provas de carga, as cinco estacas-teste foram extraídas do terreno, o que permitiu comprovar a grande influência da sua geometria no processo de transferência de carga e mostrar que nas estacas com bulbos superiores há um ganho significativo de capacidade de carga. São apresentados os diagramas e as funções de transferência de carga, com destaque para a ocorrência de cargas residuais, nos segundos carregamentos, e para as correlações entre parâmetros de interação solo-estaca e o SPT. Desenvolveu-se um modelo matemático simples, denominado “Método das Duas Retas Modificado”, para a interpretação das curvas carga-recalque do topo, de estacas rígidas com bulbos, cujos resultados se revelaram consistentes com a instrumentação em profundidade.
Palavras-chave: estacas com bulbos, provas de carga, instrumentação, transferência de carga, modelo matemático.
Abstract. The paper presents the results of a study of slurry bored piles, constructed with shaft enlargements (bulbs) in upper bearing soil layers, cast in a previously drilled hole. These enlargements are executed when the most resistant soil layer occurs close to the ground surface. Slow (SML) and quick (QML) maintained compression load tests were carried out in five piles, three of them with upper bulbs, installed in a ground in the coastal region of Maceió-AL (Brazil). All of them were instrumented in depth with strain gages. After the load tests, the five piles were extracted from the ground, allowing to observe both the great influence of the pile geometry in the load transfer mechanism and the significant increase in the load capacity of the piles with upper
bulbs. The diagrams and the functions of load transfer to the ground are presented, emphasizing the occurrence of the residual loads in the QML tests and showing the relationships between soil-pile parameters and the SPT. A simple mathematical model was developed, the Modified Two Straight Lines Method, for the interpretation of the top load - settlement curve of rigid piles with bulbs, which revealed to be consistent with the results achieved by the instrumentation in depth. Key words: piles with bulbs, pile tests, instrumentation, load transfer, mathematical model. Resumen. El trabajo presenta los resultados de estudio sobre pilotes excavados con bentonita, con bulbos. Los bulbos son ensanchamientos intencionales, ejecutados luego de la etapa de perforación del pilote, cuando existe una capa más resistente del suelo cerca de la superficie del terreno. Fueron realizadas pruebas de carga a compresión, lentas y rápidas, en cinco pilotes instrumentados en profundidad, ejecutados en la región playera de Maceió-AL. Dos de los pilotes no tenían bulbos superiores. Después de la realización de las pruebas de carga, los cinco pilotes-teste fueron extraídos del terreno, siendo comprobada la gran influencia de su geometría en el proceso de transferencia de carga y el gran incremento de la capacidad de carga en los pilotes con bulbos superiores. Son presentados los diagramas y las funciones de transferencia de carga, destacándose la existencia de las cargas residuales y las correlaciones entre parámetros estaca-suelo y el SPT. Se desarrolló un modelo matemático simple, denominado Método de las Dos Rectas Modificado, para la interpretación de la curva carga-asentamiento de la cabeza del pilote, con bulbos, que mostró consistencia con los resultados obtenidos con la instrumentación en profundidad.
Palabras clave: pilotes con bulbos, pruebas de carga, instrumentación, transferencia de carga, modelo matemático.
1. Introdução
A técnica de execução de estacas escavadas com lama, com bulbos, foi introduzida na década de 80 na cidade de Maceió (AL), em decorrência das grandes dificuldades existentes na execução de estacas convencionais na sua região praieira. Essas dificuldades residiam na necessidade que se tinha de atravessar uma camada de areia (eventualmente calcário arenítico), de compacidade média à compacta (SPT superior a 20 golpes), a 2 ou 3m de profundidade, com espessura média estimada em 4m, para assentar a ponta das estacas em profundidades da ordem de 12m.
As estacas em estudo têm diâmetros nominais máximos de 45cm e são executadas com perfuratrizes comuns. A perfuração é feita com circulação de lama estabilizadora. São estacas armadas em todo seu comprimento e o fuste é preenchido com argamassa fluida, injetada através de tubo de injeção pelo processo submerso, da ponta em direção ao topo da estaca. Com a evolução do processo construtivo, passou-se a executar bulbos ao longo do fuste, obtendo-se consideráveis ganhos de capacidade de carga das estacas.
Os bulbos, ou alargamentos do fuste, são executados logo após a etapa de perfuração da estaca. Substituindo-se a peça cortante por um “bico” inclinado e, com a haste em movimento rotativo, faz-se incidir sobre as paredes do furo jatos do fluído de perfuração. Dessa forma provocam-se rupturas hidráulicas localizadas com o conseqüente alargamento do fuste.
A literatura técnica mostrou um número reduzido de métodos de cálculo aplicáveis a estacas com bulbos. Para a estimativa da capacidade de carga, algumas propostas levam em conta o espaçamento dos bulbos. Quando esse espaçamento for inferior a 1,5, ou 2,5 vezes o diâmetro dos bulbos, alguns autores consideram uma interação entre bases e a estaca é tratada com se tivesse diâmetro igual ao dos bulbos (Jain et al., 1969; Sonpal e Thakkar, 1997). Segundo esses autores, para espaçamentos superiores aos indicados, a participação de cada bulbo na carga última da estaca é obtida pelo produto da resistência do solo, em que ele está apoiado, pela área da coroa circular, de diâmetros iguais ao do bulbo (externo) e do fuste (interno).
As estacas com bulbos, objeto deste trabalho, têm tipo e concepção de projeto muito diferentes das estacas estudadas pelos autores acima citados. O dimensionamento das estacas não é função de uma distância ótima entre bulbos mas sim do aproveitamento de camadas intermediárias de boa resistência, para o aumento de sua capacidade de carga.
Nesse trabalho são apresentados os resultados de pesquisa desenvolvida por Marques (2004), que envolveu 5 estacas-teste instrumentadas em profundidade, submetidas a provas de carga de compressão axial, lentas e rápidas. A interpretação dos dados da instrumentação, juntamente com as dimensões reais das estacas, medidas após sua extração do terreno, revelou aspectos interessantes da influência direta da geometria das estacas no processo de transferência de carga. Apresenta-se também um modelo matemático simples, denominado Método das Duas Retas Modificado, e sua aplicação às 5 estacas-teste. Este modelo resultou das constatações feitas sobre a rigidez das estacas e sobre as funções de transferência de carga, obtidas através da instrumentação em profundidade.
2. Caracterização Geológica e Geotécnica do Local
O terreno, onde foram executadas as provas de carga, situa-se na região praieira da cidade de Maceió, capital do estado de Alagoas. Na parte alta da cidade, têm-se os tabuleiros que estão numa altitude média de 40m e são formados de sedimentos dos períodos do Plioceno e do Pleistoceno (Formação Barreiras). Na parte baixa da cidade, as camadas de sedimentos do Holoceno, local onde foram executadas as estacas-teste, têm espessura média de 25m. Os sedimentos do Holoceno são constituídos de areias, siltes, calcário arenítico, algumas poucas ocorrências de calcário coralíneo, de argilas, areias siltosas ou argilosas e siltes argilosos.
No local das provas de carga foram executados 5 furos de sondagens (Fig. 1). A Fig. 2 mostra o perfil do subsolo indicado pela sondagem SP-01, que é representativa de toda a área. O subsolo é basicamente arenoso, com ocorrência de silte. Destaca-se a existência de camada de areia compacta, entre 3 e 4 m de profundidade, com SPT entre 20 e 30 golpes, e de silte argiloso,
em torno dos 9m, na cota de assentamento da ponta das estacas, com SPT de 4 golpes. O lençol freático encontra-se a uma profundidade em torno de 1,9m em relação à “boca” do furo.
3. Estacas-Teste
Foram executadas cinco estacas-teste, com a seguintes dimensões nominais: diâmetro do fuste de 30cm e comprimento de 9,0m. Uma das estacas (EOB) foi concebida sem bulbos; a segunda, com 1 bulbo inferior (E1BI), que, nesse trabalho, será denominado pela palavra “ponta alargada” ou, simplesmente, “ponta”; a terceira (E1BS) com 1 bulbo superior; e as duas últimas (E2B1 e E2B2) com 2 bulbos, o superior e o da base (“ponta”). Na ponta da estaca-teste EOB ocorreu um bulbo face à existência de solo de mais baixa resistência. A Tabela 1 apresenta algumas características das estacas-teste.
Para compor o sistema de reação das provas de carga, foram executadas mais quatro estacas à tração, com 19m de comprimento e 40cm de diâmetro. A Fig. 1 mostra a disposição das estacas-teste e das estacas de reação.
2 .0 0 E S T A C A S D E C O M P R E S S Ã O L E G E N D A : E S T A C A S D E T R A Ç Ã O (R E A Ç Ã O ) F U R O S D E S O N D A G E M 8 .6 7 R N ( 0 ,0 ) = M E I O - F I O 2 0 ,0 0 2 . 0 0 S P -0 3 2 .0 0 S P -0 1 E 2 B 1 4 .0 7 9 ,8 0 S P - 0 4 R U A J A N G A D E I R O S A L A G O A N O S S P -0 2 E 1 B S E O B E 1 B I E 2 B 2 5 .0 0 S P -0 5 P R A I A D E P A J U Ç A R A A V . D R . A N T O N I O G O U V E I A
Figura 1. Disposição das estacas-teste, das
estacas de reação e das sondagens Figura 2. Perfil do subsolo fornecido pela sondagem SP-01
As estacas foram armadas ao longo de todo o comprimento. No centro da ferragem de cada SPT N.A Prof. Classificação do Material 10 20 30 40
AREIA fina, siltosa poucos fragmentos de crustáceos, cor
amarela, pouco compacta a compacta.
AREIA média, cor amarela, medianamente compacta.
SILTE arenoso com fragmentos de crustáceos, cor
cinza escuro, pouco compacto.
SILTE argiloso com poucos fragmentos de crustáceos, cor
cinza escuro, muito mole a mole.
AREIA pouco argilosa, cor cinza escuro e creme claro,
fofa a medianamente compacta.
AREIA fina a média, cor creme claro, muito compacta.
ARGILA, cor cinza claro, consistência dura. 30/11 2/34 2/25 4 4 1/25 6 6 5 30 17 7 3/35 5 P/P 4/34 10/32 30/12 30/15 22 30/19 0 1 2 3 4 5 6 7 9 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 (m) (m)
estaca-teste foi colocada uma bainha de alumínio, muito utilizada em tirantes, com diâmetro de 5,5cm e comprimento 9,5m, junto a um tubo de ferro para a injeção de argamassa. Logo após a etapa de perfuração da estaca, desceu-se o conjunto ferragem-bainha-tubo de injeção de argamassa (Foto1). Em seguida houve o preenchimento do fuste com argamassa fluida, da ponta em direção ao topo da estaca, e a remoção do tubo de injeção.
Foto 1. Ferragem, bainha de alumínio e tubo de injeção de argamassa.
3.1 Instalação da Instrumentação
Após algumas semanas da execução das estacas-teste, teve início a etapa de instalação da instrumentação. Em cada estaca-teste retirou-se o tampão de borracha da extremidade superior da bainha de alumínio e instalaram-se as barras instrumentadas. A instrumentação utilizada consistiu de extensômetros elétricos de resistência (“strain gages”), colados em barras de aço CA-50, comprimento de 0,60m e diâmetro 12,5mm. Foram instalados seis extensômetros por estaca nos níveis: 0,3m (seção de referência), 2,3m, 3,3m, 4,5m, 6,0m e 8,3m. A seção de referência foi associada a um trecho livre de 0,5m de profundidade, escavado de forma a eliminar o atrito lateral.
As barras instrumentadas foram unidas às de ligação, através de luvas, para formarem uma única barra contínua. As barras instrumentadas de 60cm ficaram nas profundidades pré-estabelecidas. Essa barra contínua foi inserida na bainha de alumínio, supra citada, juntamente com uma mangueira de plástico transparente, com 6mm de diâmetro, para a injeção de nata de cimento. Teve-se o cuidado de deixar as barras suspensas para se evitar flambagem durante a
injeção da nata de cimento.
3.2 Provas de Carga à Compressão
Na montagem das provas de carga foram utilizados os seguintes equipamentos: um macaco hidráulico, provido de manômetro, com capacidade de carga de 4000kN, conectado a bomba manual; uma célula de carga de 3000kN (precisão da ordem de 1kN); uma caixa de leitura digital; e uma caixa seletora de 23 canais (Foto 2). Para as leituras dos recalques foram utilizados quatro extensômetros mecânicos, cada um com cursor de 50mm e resolução de 0,01mm. O sistema de reação foi composto por estacas à tração, citadas acima, três vigas metálicas e braçadeiras, que prendiam essas vigas às estacas de tração.
Foto 2. Equipamentos utilizados nas provas de carga
Foram realizadas duas provas de carga à compressão em cada estaca, dos tipos lenta e rápida, segundo as recomendações da NBR-12131/91 MB-3472 – Estacas: Provas de carga
estática.
Nos ensaios lentos, as cargas em cada estágio foram mantidas constantes até a estabilização dos recalques, a qual foi admitida quando a diferença entre as leituras nos tempos t e t/2 correspondessem a, no máximo, 5% do recalque total ocorrido, ou seja, entre o recalque da estabilização do estágio anterior e o atual. O descarregamento foi realizado em 4 estágios, com estabilização dos recalques e tempo mínimo de 15min por estágio. Os ensaios rápidos foram realizados após 24hs do término de cada ensaio lento. Nos ensaios rápidos, os estágios de carga
foram mantidos por 5min, independentemente da estabilização dos recalques, com uma leitura de recalque no início do estágio e outra no final. O descarregamento foi feito em 4 estágios, a intervalos de tempo de 5min.
3.3 Extração das Estacas do Terreno
A extração das estacas-teste, para fins de estudos de suas características geométricas e de verificação das posições reais dos extensômetros elétricos, foi uma das tarefas mais árduas e difíceis da pesquisa, mas de suma importância para a interpretação e compreensão dos resultados da instrumentação em profundidade.
Após alguns insucessos na tentativa de se extrair, inicialmente, a estaca EOB, trabalhou-se com dois macacos hidráulicos, com capacidade de carga de 1000kN e 2000kN, aplicando carga num sistema constituído de barras horizontal e inclinadas, acopladas à estaca por meio de braçadeiras, mostradas na Foto 3.
As operações de montagem e desmontagem do sistema de extração levavam horas. Passava-se mais de um dia para a extração de 1,5m de estaca. O tempo médio de extração de uma estaca foi de 10 dias e, das cinco estacas, próximo de 60 dias. Esse tempo não foi maior porque, quando faltava 1m, ou um pouco mais, para o arrancamento total da estaca, dois caminhões guinchos concluíam o trabalho de extração.
3.4 Características Geométricas das Estacas-teste
A Fig. 3 apresenta esquematicamente o formato real das estacas e o perfil de sondagem mais próximo de cada uma delas. Nessa figura também são apresentados os níveis instrumentados, representados pelos quadradinhos ao longo do eixo da estaca; os quadradinhos com “x” simbolizam os “strain-gages” que apresentaram problemas e foram descartados. Alguns deles não responderam aos incrementos de carga; outros foram descartados posteriormente, durante as análises. S i l t e a r e n o s o ( SPT: 7 ) S i l t e a r g i l o s o ( SPT: 2 a 5 ) E s t. E 0 B A r e i a f i n a s i l t o s a ( SPT: 5 a 10 ) S i l t e a r e n o s o ( SPT: 4 ) S i l t e a r e n o s o ( SPT: 4 ) S i l t e a r g i l o s o ( SPT: 4 ) A r e i a f i n a s i l t o s a ( SPT: 7 a 10 ) S i l t e a r g i l o s o ( SPT: 3 a 4 ) S i l t e a r e n o s o ( SPT: 2 a 4 ) A r e i a f i n a s i l t o s a ( SPT: 4 a 11 ) S i l t e a r g i l o s o ( SPT: 6 ) S i l t e a r e n o s o ( SPT: 3 a 5 ) A r e i a f i n a s i l t o s a ( SPT: 6 a 8 ) E s t. E 1 B I E s t. E 1 B S E s t. E 2 B 1 E s t. E 2 B 2 d d d d d ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) ( E ) A r e i a f i n a à m é d i a ( SPT: 7 a 30 ) A r e i a f i n a s i l t o s a ( SPT: 5 a 6 ) A r e i a s i l t o s a ( SPT: 12 ) A r e i a f i n a à m é d i a ( SPT: 12 a 40 ) A r e i a m é d i a, p o u c o s i l t o s a ( SPT: 14 a 32 ) 27,0 25,9 27,1 28,6 4 3 2 1 7 6 5 8 9 32,5 59,6 32,5 2 1 3 4 30,9 29,6 32,2 33,4 5 6 7 8 9 71,0 32,8 76,4*S i l t e a r g i l o s o ( SPT: 5 ) 32,2 30,2 43,0* 31,5 33,1 3 4 5 1 2 A r e i a f i n a à m é d i a, s i l t o s a ( SPT: 15 a 35 ) 8 7 9 22,3 44,3 (60) 33,1 32,6 46,8 30,5 30,2 5 1 2 3 4 A r e i a f i n a à m é d i a, s i l t o s a ( SPT: 10 a 40 ) 6 8 7 9 34,0 37,5 65,3 77,1 2 1 3 4 5 38,0 45,4 30,6 29,0 33,1 7 6 8 9 40,1 66,0 32,8 - 10,00 - 6,00 - 4,60 - 2,20 0,00 - 8,50 - 10,00 - 5,80 - 4,70 0,00 - 2,50 - 10,00 - 5,90 - 7,00 - 2,40 0,00 - 7,70 - 5,70 - 10,00 0,00 - 2,40 - 10,00 - 8,50 - 2,40 - 5,00 0,00
Figura 3. Formato real das estacas: a) EOB; b) E1BI; c) E1BS; d) E2B1; e) E2B2.
A extração das estacas confirmou que os diâmetros dos fustes, dos bulbos superiores e das pontas, variaram em função da compacidade das areias ou siltes. A Tabela 1 e a Fig. 3 indicam valores desses diâmetros e dos comprimentos das estacas-teste. Nas três estacas com bulbo superior, E1BS, E2B1 e E2B2, observaram-se diâmetros variando entre 43cm e 52,4cm no trecho da areia pouco compacta a medianamente compacta, SPT de 5 a 11 golpes, representando um aumento do diâmetro do bulbo em relação ao diâmetro nominal do fuste de 43% a 73%. Na profundidade em torno 8,5m, onde ocorre o silte arenoso ou silte argiloso, de baixa resistência à
penetração (SPT de 3 a 4 golpes), o diâmetro do bulbo (ponta) variou de 66cm a 77cm, um aumento de 100 a 157% em relação ao diâmetro nominal do fuste.
Nas cinco estacas-teste verificou-se o aumento do diâmetro com a profundidade, devido à baixa resistência do solo na ponta das estacas. Pode-se identificar dois tipos de formatos de fuste, denominados por formato “cônico”, acima do bulbo superior, e formato “cônico invertido”, abaixo dos 5m de profundidade. Na Fig. 3-e, estaca E2B2, pode-se observar que o trecho de 0,5 a 2,0m tem formato cônico, pois o diâmetro variou de 33,1cm a 29,8cm. Já a partir dos 5m, o diâmetro aumentou de 29cm até 66cm aos 9,2m, caracterizando o formato “cônico invertido”. A Foto 4 mostra a estaca E2B2, logo após a extração do terreno, e, a Foto 5, um detalhe da sua ponta. Mais adiante comentar-se-á detalhadamente a grande influência do formato do fuste das estacas no processo de transferência de carga.
Foto 4. Estaca com 2 bulbos (E2B2). Foto 5. Detalhe da ponta da E2B2.
Verificou-se também que nas camadas de maiores compacidades, o diâmetro do fuste das estacas sem bulbo superior tendeu a ser menor que o diâmetro nominal, devido à formação de “cake” mais espesso. A espessura do “cake” das estacas extraídas variou entre 5 e 20mm. Sabe-se que a espessura do “cake” é função da densidade da lama de perfuração. Nesse tipo de estaca, a lama, além de sua função estabilizadora das paredes do furo, é também o elemento de transporte dos detritos do solo perfurado. Quando a perfuração atravessa uma camada argilosa, ou areias cálcicas, a lama engrossa de forma tal que, freqüentemente, é necessário adicionar muita água para
torná-la mais fluida. Por isto a espessura do “cake” dessas estacas é muito variável. Algumas das estacas, como a EOB e E1BS, apresentaram em alguns trechos do fuste ondulações ou rugosidades. Evidentemente esse fato tem contribuição positiva na resistência lateral da estaca. Mas a ocorrência do “cake” mais espesso tende, normalmente, a diminuir ou até anular esta contribuição.
Em todas as estacas extraídas foram abertas “janelas” para a verificação da posição da barra instrumentada. Constatou-se que elas estavam praticamente centralizadas, com desvio máximo de 20mm. Mas o que mais chamou a atenção foi que vários “strain-gages” estavam em região de transição fuste-bulbo ou fuste-ponta, que acarretou uma concentração de tensões nas secções de medida, como será relatado mais adiante.
4. Apresentação e Análise dos Resultados
4.1 Carga - Recalque no topo
Na Tabela 2 são apresentados, entre outros dados, os valores de carga e recalque máximos, atingidos nas provas de carga lentas e rápidas. A Fig. 4 mostra as curvas carga-recalque no topo de todas as estacas, para esses ensaios.
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 0 150 300 450 600 750 900 1050 Carga no topo (kN) R e c a lq u e n o t o p o ( m m ) E0B E1BI E1BS_lent o1 E2B1
E2B2 E1BS_lent o2+r ápido
Figura 4. Curvas carga - recalque no topo de todas as estacas.
Observa-se que as cargas de ruptura dos ensaios rápidos foram maiores que as registradas nos lentos. Este aumento de carga variou de 7% (estaca E1BS) a 25% (estaca E2B1). A razão para
este fato pode ser a ocorrência de silte argiloso saturado no trecho final das estacas ensaiadas. Segundo Terzaghi (1943), o carregamento rápido em solos argilosos pode levar a valores de capacidade de carga e rigidez maiores que no ensaio lento, devido aos efeitos viscosos ou de poro-pressões do solo da ponta.
Quando se compara a capacidade de carga das estacas entre si, nota-se o quão eficiente são os bulbos superiores no ganho de carga. Reportando-se novamente à Tabela 2 e atendo-se aos ensaios lentos, as capacidades de carga das estacas E1BS, E2B1 e E2B2, com bulbos superiores apoiados em areia compacta, mais que triplicaram em relação à estaca E0B, idealizada para ser sem bulbos: os seus ganhos de carga foram de 209, 250 e 250%, respectivamente. A mesma tendência se nota nos ensaios rápidos. Já o ganho de carga da E1BI em relação à EOB, de 86% (ver Tabela 2), deve-se à maior dimensão do seu bulbo inferior (ponta).
4.2 Instrumentação em Profundidade
Em todas as estacas, os gráficos de transferência de carga em profundidade apresentaram alguns resultados anômalos. Para uma dada estaca, a carga em um nível ou seção instrumentada, nas regiões do bulbo e da ponta, era maior que a do nível instrumentado imediatamente acima. Essa anomalia foi atribuída, como hipóteses, ao alargamento da seção instrumentada da estaca nessas regiões, denominada “seção crítica”, e à possível variação do módulo de elasticidade entre o fuste e a aba do bulbo.
Através do Método dos Elementos Finitos foi feita uma análise de distribuição de tensões normais num elemento ideal de estaca, tomada como uma peça estrutural, com alargamento de seção, sem levar em conta a interação com o solo. Os resultados (veja-se Marques, 2004) permitiram corroborar as hipóteses acima. Constatou-se a ocorrência de concentração de tensões em seções críticas e elaborou-se um procedimento para a adoção de fatores de concentração de tensões (FCTs) aplicáveis a essas seções.
Esses fatores são definidos por:
méd máx FCT σ σ = , (1) onde
σ
máx é a tensão máxima medida pelo “strain-gage” na seção crítica; eσ
méd é a tensão médianela atuante. O procedimento adotado para a fixação dos FCTs baseou-se em dois critérios:
a) os atritos laterais unitários, de cada trecho instrumentado, entre dois níveis de “strain-gage” consecutivos, devem coincidir, independentemente do tipo de ensaio (lento ou rápido); sobre a validade desse critério, veja-se Massad e Winz (2000); e
b) o limite superior do FCT é dado pela relação entre os diâmetros da seção crítica e do fuste, que corresponde a admitir que o módulo de elasticidade da aba é nulo.
Desta forma, tendo em vista a Eq. 1 e a Lei de Hooke, o cálculo da carga transferida (P) à seção crítica passa a ser, sucessivamente:
S E FCT S FCT S P max max méd ⋅ = ⋅ = ⋅ ⋅ =
σ
σ
ε
(2) onde S é a área (transversal) da seção crítica; E é o módulo de elasticidade da argamassa eε
máx é adeformação fornecida pelo “strain-gage”. Obviamente, para as outras seções instrumentadas (não críticas), sem alargamento do fuste, FCT=1 na Eq. 2.
O módulo E foi determinado usando-se a seção de referência, pois dispunha-se dos valores de
ε
, P e S da Eq. 2. A Tabela 1 mostra os valores obtidos para as diversas estacas-teste, através decorrelações estatísticas, com coeficientes de correlação próximos de 1.
Contornado o problema de concentração de tensões, passou-se a analisar os dados da instrumentação de cada estaca individualmente. Mais adiante serão mostradas duas análises de verificação da consistência dos resultados assim obtidos.
A seguir serão apresentados os diagramas e as funções de transferência de carga das estacas E1BI, só com ponta, e E2B1, com bulbo superior e ponta, por serem representativas das cinco estacas-teste.
4.2.1 Diagramas e Funções de Transferência de Carga das Estacas E1BI e E2B1
Através da Fig. 5, estaca E1BI, pode-se observar a distribuição de carga em profundidade; a ponta contribui com mais de 50% (53% no lento e 60% no rápido) da carga de ruptura. É de se notar, no ensaio lento (Fig. 5-a), que o atrito lateral praticamente se esgotou para a carga 280kN no topo. Ademais, ao se passar dessa carga para a de 389kN, no último trecho, não houve paralelismo entre os segmentos de reta pois, como se verá adiante, houve queda do atrito lateral unitário devido ao fenômeno de descolamento fuste-solo. Esse fenômeno se acentuou no ensaio rápido, pois os segmentos de reta do último trecho instrumentado tenderam a uma vertical (Fig. 5-b).
A Fig. 6 mostra os gráficos de transferência de carga em profundidade da estaca E2B1, nos ensaios lento e rápido, em que se pode verificar a grande contribuição do bulbo, entre 2 e 3,2m, e da ponta. Na ruptura, ensaio lento, o bulbo reteve 37% da carga aplicada no topo e, a ponta, 31%, totalizando 68%; os restantes 32% foram absorvidos por atrito lateral. No ensaio rápido, essas três cifras foram, respectivamente, de 47%, 31% e 22%. No ensaio lento, ao se passar da carga de 640kN para a carga última de 730kN, não houve paralelismo entre os segmentos de reta do trecho
(3,50-8,50m) (Fig. 6-a), pelo mesmo motivo citado acima, ou seja, houve um descolamento fuste-solo, mas de menor intensidade, que não perdurou no ensaio rápido (Fig. 6-b).
(a) E1BI Lento 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 70 140 210 280 350 420 Carga (kN) P ro fu n d id a d e ( m ) carregamento descarregament o (b) E1BI Rápido 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -80 0 80 160 240 320 400 480 Carga (kN) carregamento descarregamento
Figura 5. Gráficos de Transferência de Carga da estaca E1BI, ensaios lento e rápido.
(a) E2B1 Lento 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -80 0 80 160 240 320 400 480 560 640 720 800 Carga (kN) P ro fu n d id a d e ( m ) carregamento descarregamento (b) E2B1 Rápido 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -90 0 90 180 270 360 450 540 630 720 810 900 990 Carga (kN) P ro fu n d id a d e ( m ) carregamento descarregamento
(a) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Deslocamento acumulado da ponta (mm)
qp-Reação de ponta 2a Relação de Cambefort (b) -10 0 10 20 30 40 50 60 70 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Deslocamento médio do trecho (mm)
trecho_1-4,3m trecho_4,3-5,8m trecho_5,8-8,2m trecho_1-5,8m (médio)
Figura 7. Funções de Transferência de Carga da estaca E1BI:a) ponta e b) atrito lateral unitário
Na Fig. 7-a tem-se o gráfico reação de ponta (qp), da estaca E1BI, em função do
deslocamento acumulado da ponta, nos dois ensaios realizados. No ensaio lento, o limite da reação de ponta, de 446kPa, deu-se para um deslocamento de 94mm e, no ensaio rápido, para se atingir a reação máxima de ponta de 586kPa, foi necessário um deslocamento, não acumulado, de 1mm. Esse “salto” da reação de ponta é o que, em última instância, explica a influência da velocidade de carregamento na capacidade de carga da estaca, que, como se viu acima, aumentou no ensaio rápido em relação ao lento.
(a) 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Deslocamento acumulado (mm) qb-Reação de bulbo qp-Reação de ponta 2a Relação de Cambefort (b) -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Deslocamento médio do trecho (mm) trecho_0,5-2,5m trecho_3,5-8,5m trecho_0,5-8,5m (médio)
Figura 8. Funções de Transferência de Carga da estaca E2B1: a) ponta e bulbo, e b) atrito lateral unitário.
Com relação ao atrito lateral unitário, apresentado na Fig. 7-b, tem-se o valor de 31kPa para o trecho 1,0-4,3m, nos ensaios lento e rápido. Houve um aumento do atrito lateral unitário no trecho 4,3-5,8m, em relação ao trecho anterior, sendo 56kPa para o ensaio lento e 52kPa para o rápido. Já no trecho 5,8-8,2m, o atrito lateral no ensaio lento atingiu um pico, em torno de 12kPa, e, em seguida, caiu para aproximadamente zero, mantendo-se nesse nível durante todo o ensaio rápido. Analisando conjuntamente o formato “cônico invertido” do fuste da estaca E1BI (Fig. 3-b), no trecho 4,3-5,8m, e o grande deslocamento atingido (180mm), pode-se afirmar que ocorreu o “descolamento” entre o fuste e o solo, provocando a queda do atrito lateral. Isso explica o fato dos últimos segmentos das poligonais da Fig. 5, tenderem à vertical a partir do último estágio do carregamento lento, permanecendo assim durante o todo o ensaio rápido. A Fig. 7-b mostra ainda o atrito lateral unitário médio ao longo do fuste, em cujo cálculo não se levou em conta o último trecho instrumentado de 5,8-8,2m, devido ao mencionado fenômeno de descolamento fuste-solo. Observa-se que para deslocamentos não acumulados da ordem de 2mm, no ensaio lento, e 1mm, no ensaio rápido, ocorreu o esgotamento do atrito lateral unitário médio, em torno de 40kPa nos dois ensaios.
A Fig. 8-a, estaca E2B1, mostra as reações máximas de ponta e de bulbo em função dos seus deslocamentos acumulados. Nos ensaios lento e rápido as reações máximas de ponta foram 487kPa e 595kPa, respectivamente, para deslocamentos de 52mm e 12mm. Para as reações máximas do bulbo, essas cifras foram de 2139kPa (ensaio lento) e 3371 kPa, (ensaio rápido), associadas a deslocamentos de 29mm e 14 mm.
A análise do atrito lateral unitário, por trecho instrumentado da estaca E2B1, pode ser feita através da Fig. 8-b. No trecho 0,5-2,5m o atrito lateral unitário máximo foi de 64kPa (ensaio lento), havendo uma redução no ensaio rápido para 56kPa. No trecho 3,5-8,5m, durante o ensaio lento, o atrito lateral unitário apresentou um comportamento peculiar, atingindo um “pico” de 39kPa e decrescendo até 24kPa para maiores deslocamentos; no ensaio rápido, o valor máximo foi de 22kPa. O atrito lateral médio da E2B1, ao longo de todo o fuste (0,5-8,5m), atingiu um valor máximo de 42kPa, associado a um deslocamento médio do fuste de 4mm no ensaio lento e, em seguida, decresceu até 34kPa. No ensaio rápido, com um deslocamento médio de 6mm teve-se o esgotamento do atrito em 30kPa. Explica-se esse comportamento, de queda de resistência após um pico, observando o formato “cônico invertido” do fuste da estaca, em decorrência de uma diminuição da resistência do solo (SPT) com a profundidade. A queda do atrito lateral indica que, entre o fuste e o solo, houve “descolamento” parcial, isto é, somente abaixo dos 5m (ver a Fig. 3-d).
estacas E1BI e E2B1, respectivamente, para os ensaios lento e rápido. No descarregamento dos ensaios lentos ocorrem atritos negativos, que permanecem nos primeiros estágios dos ensaios rápidos e foram revertidos em atritos positivos com a aplicação sucessiva de cargas, equilibrando as cargas residuais na ponta (estacas E1BI e E2B1) e no bulbo (estaca E2B1) da estaca. Observe-se também que há uma redução do atrito com a profundidade, devido à queda da resistência do solo nas camadas inferiores, próximas à ponta, e ao efeito do descolamento fuste-solo, como foi comentado acima.
4.2.3 Análise do Conjunto de Estacas
a) Cargas Residuais
Analisando-se conjuntamente os gráficos de transferência de carga, em profundidade, das cinco estacas-teste, ilustrados pelas Figs. 5 e 6, verificou-se que, após o descarregamento e novo carregamento, ocorreram invariavelmente cargas negativas nas profundidades entre 3 e 4m, onde o solo é uma areia compacta (SPT≅20). Observou-se que os valores das cargas residuais nos diversos níveis, no estágio de carga zero dos descarregamentos, dependem da resistência do solo ao deslocamento da estaca no sentido ponta-topo. A estaca fica mais “aprisionada” no extrato de solo mais resistente, daí o surgimento de cargas negativas na profundidade de 3 a 4m, como ilustra a Fig. 6 para a estaca E2B1, o que não ocorre na ponta das estacas (profundidade 9m) onde o solo é de baixa resistência. Para essa estaca e as outras, com bulbo superior, o trecho acima do bulbo está sob estado de compressão, enquanto que o trecho abaixo do bulbo, até a ponta, está sob tração.
Os valores das cargas residuais no bulbo (Phb) e na ponta (Php) das estacas, registradas ao
final do primeiro carregamento, são apresentadas na Tabela 2, juntamente com o fator de majoração
µ
. Esse fator foi definido por Massad (1992) como sendo:lr h A P 1+ =
µ
(3) com o seguinte significado físico: a ação das cargas residuais equivale a uma majoração do atrito lateral, pois elas atuam via atritos laterais unitários revertidos (negativos). Verifica-se queµ
variou entre 1 e 1,3, que são valores consistentes para estacas escavadas.Lento-carregamento 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 10 20 30 40 50 60
Atrito Lateral (kPa)
P ro fu n d id a d e ( m ) Lento-descarregamento 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -20 -10 0 10 20 30 40 50
Atrito Lateral (kPa)
P ro fu n d id a d e ( m ) Rápido-carregamento 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60
Atrito Lateral (kPa)
P ro fu n d id a d e ( m ) Rápido-descarregamento 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -10 -5 0 5 10 15 20
Atrito Lateral (kPa)
P ro fu n d id a d e ( m )
Figura 9. Atrito lateral unitário em função da profundidade – Estaca E1BI
b) Repartição das Cargas de Ruptura: Fuste, Bulbo Superior e Ponta (Bulbo Inferior)
A Tabela 2 mostra a contribuição do atrito lateral total e das reações de bulbo superior e ponta, na ruptura, para todas as estacas-teste. Vê-se que nas estacas com bulbos superiores, o atrito lateral contribui com 20 a 40% da carga total de ruptura. Para as estacas sem bulbos superiores, essa cifra foi, em geral, superior a 50%.
Lento-carregamento 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 10 20 30 40 50 60 70
Atrito Lateral (kPa)
P ro fu n d id a d e ( m ) Lento-descarregamento 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -20 -10 0 10 20 30
Atrito Lateral (kPa)
Rápido-carregamento 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70
Atrito Lateral (kPa)
P ro fu n d id a d e ( m ) Rápido-descarregamento 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -30 -20 -10 0 10 20
Atrito Lateral (kPa)
Figura 10. Atrito lateral unitário em função da profundidade – Estaca E2B1
c) Tensões Médias na Ruptura: Fuste, Bulbo Superior e Ponta (Bulbo Inferior)
A Tabela 3 resume os valores dos atritos laterais unitários médios das cinco estacas-teste, para os ensaios lentos. Para o trecho 0,5-3,0m, o valor médio de 57kPa está acima do indicado pelo Método de Décourt (1996), de 45kPa para estaca escavada em areia (SPT=15), com o uso de lama bentonítica. Para o trecho seguinte (3,0-4,5m), o valor médio de atrito é mais baixo (50kPa), fato atribuído ao “cake” mais espesso observado nas estacas-teste, ao atravessarem solos mais compactos. O valor de 56kPa para o atrito do silte arenoso, medianamente compacto (SPT=12), no trecho de 4,5 a 5,8m, é maior do que o previsto pelo Método de Décourt (1996), da ordem de 40kPa. Lembra-se que as indicações de Décourt, para esse tipo de estaca, são “meramente orientativas”, diante do reduzido número de dados disponíveis. Por último, para o trecho de 5,8 a 8,5m, onde se tem a ocorrência de silte argiloso muito mole e silte arenoso fofo, registraram-se
valores muito baixos de atrito, praticamente nulos, devido ao descolamento entre o fuste e o solo, já comentado anteriormente. f R 0 2 q S y máx y µ 1 y y B 0 (a) 1ª relação y 1 f máx f res (b) 2ª relação A + P h q bouq p
Figura 11. Relações de Cambefort Modificadas.
Quanto à tensão de ruptura dos bulbos superiores e pontas, apresentados na Tabela 4, verifica-se que os valores são bastante consistentes. Nos bulbos, o valor médio de 3070kPa é compatível com o tipo de estaca, escavada com lama, e de solo, uma areia compacta (SPT médio de 20 golpes); para essas condições, o Método de Décourt (1996) prevê um o valor em torno de 3600kPa. O valor médio de tensão de ruptura de ponta, da ordem de 470kPa, pode ser considerado aceitável para um silte argiloso de consistência mole (SPT em torno de 4 golpes); pelo Método de Décourt (1996), ter-se-ia uma cifra de 480kPa.
4.2.4 Parâmetros de Cambefort em Função do SPT
A Tabela 5 mostra os valores dos parâmetros de Cambefort, definidos através da Fig. 11. As Figs. 7-a e 8-a ilustram, através das linhas interrompidas mistas, os ajustes feitos para a determinação destes parâmetros, nos casos das estacas E1BI e E2B1. Atente-se para os seguintes fatos:
a) o gráfico da direita da Fig. 11 refere-se tanto ao bulbo superior (sufixo b) quanto à ponta (sufixo p); dessa forma, serão empregados símbolos como Rb e Rp; ou Ap e Ab; ou qb e qp; etc.;
b) para pequenos deslocamentos, as reação de apoio (bulbo superior e ponta) inicial não são nulas (parâmetro A da Fig. 11 diferente de zero); e
c) a Fig. 11 traz no seu bojo uma modificação em relação à proposta original de Cambefort: a presença das tensões residuais, no fuste (fres), no bulbo (Phb) e na ponta (Php) da estaca.
Note-se na Tabela 5 que, para as estacas com bulbos superiores, y1 atinge um valor médio de
Os parâmetros de Cambefort foram correlacionados com os valores médios do SPT do fuste (SPTmf), do bulbo (SPTmb) e da ponta (SPTmp), resultando os gráficos da Figura 12. Para
distinguir os valores associados aos bulbos superiores e às pontas, basta lembrar-se de que
SPTmb=20 e SPTmp=4. (a) q=120.SPTm q=170.SPTm 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 0 5 10 15 20 25 SPTmb e SPTmp 1o_Carregamento 2o ou 3o_Carregamento (b) R=2.SPTm 0 20 40 60 80 100 120 140 0 5 10 15 20 25 SPTmb e SPTmp 1o_Carregamento 2o ou 3o_Carregamento (c) A=20.SPTm 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 0 5 10 15 20 25 SPTmb e SPTmp 1o_Carregamento 2o ou 3o_ Carregamento (d) fmáx=8,5((SPTmf/3)+1) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 SPTmf 1o_Carregamento 2o ou 3o_Carregamento
Figura 12. Parâmetros de Cambefort em função do SPT.
A existência de 2 universos distintos é patente: de um lado, os parâmetros referentes ao 1o carregamento e, de outro, aqueles relativos aos 2o e 3o carregamentos. Com exceção do atrito lateral unitário máximo e das reações máximas de bulbo (superior) e de ponta, constata-se que os parâmetros do segundo universo são maiores que os do primeiro: após o primeiro carregamento, o solo da região do bulbo e da ponta se densifica, apresentando maiores rigidez e resistência inicial. Novamente, com exceção do atrito lateral unitário, trabalhou-se com retas, partindo da origem,
ajustadas pelo limite inferior dos pontos, que em geral estão associados ao primeiro carregamento. Essa ênfase no primeiro carregamento se justifica pois ele representa a condição de uso das estacas, em obras.
As retas limites inferiores para os primeiros carregamentos fornecem as seguintes relações para os bulbos superiores e as pontas:
b max b 120 SPTm q = ⋅ e p max p 120 SPTm q = ⋅ (4) b b 2 SPTm R = ⋅ e Rp =2⋅SPTmp (5) b b 20 SPTm A = ⋅ e p p 20 SPTm A = ⋅ (6)
Para as reações dos bulbos superiores, que se apóiam em areia siltosa (SPT≅20), pode-se, com alguma liberalidade, adotar a reta tracejada Fig. 12-a, dada:
b max
b 170 SPTm
q = ⋅ (7)
Para o 1o carregamento, enquanto os Rp (Fig. 12-b) estão abaixo da reta de limite inferior,
os Rb estão acima dela, havendo uma espécie de compensação de valores, subestimados para as
pontas e superestimados para os bulbos. Na Fig. 12-c ocorre o mesmo tipo de compensação entre os valores de Ap e Ab para o primeiro carregamento, mas de forma inversa, isto é, os valores
relativos às pontas estão superestimados enquanto os dos bulbos estão subestimados.
Observa-se na Fig. 12-d que os valores de fmáx variam de 30kPa a 40kPa, para os SPTmf
variando de 6,5 a 10 golpes. A reta limite inferior aos pontos é dada pela equação de Décourt (1996) para o atrito lateral na ruptura:
+ ⋅ ⋅ = 1 3 SPTm 10 f f max
β
, com β=0,85 (8)4.2.4 Primeira Análise da Consistência dos Resultados Obtidos: Comparação com Métodos Semi-Empíricos
4.2.4.1 Comparação com o Método de DÉCOURT (1982)
6 / q A max b b = e A q /6 max p p = (9)
Isto significa que o bulbo e a ponta contribuem para a carga de trabalho com, pelo menos, o valor qmax/6, pois os A
b e Ap são mobilizados juntos com o atrito lateral, isto é, com
deslocamentos pequenos do topo da estaca, da ordem de y1 (ver a Fig. 11). Se se tomar, em
primeira aproximação, y1=5mm, válido para estacas com bulbos superiores, das Eqs. 4 e 5
resultam: 12 / q y Rb⋅ 1 = bmax e R y qmax /12 p 1 p ⋅ = (10)
Todas as estacas-teste comportaram-se como rígidas, como se verá adiante. Isto significa que, se se admitir um recalque no topo igual a y1, a ponta sofrerá igual deslocamento. Tomando-se
como carga de trabalho aquela que provoca um recalque y1 no topo, pode-se escrever:
(
b b b b 1)
(
p p p p 1)
lr trab o 1,3 A S R S y A S R S y A P = + ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ (11)onde Sb é a área da coroa circular do bulbo e Sp é a área da ponta.
Substituindo as Eqs. 9 e 10 na expressão acima chega-se, após algumas transformações, a:
4 P P 3 , 1 A 4 S q S q 3 , 1 A P rupt p rupt b lr p max p b max b lr trab o + + = ⋅ + ⋅ + = (12)
A Eq. 12 é uma generalização de expressão semelhante, proposta por Décourt (1982) para a carga de trabalho de estacas comuns (sem bulbos), com um coeficiente de segurança de 1,3 para o atrito lateral na ruptura (Alr) e de 4 para as cargas de ruptura do bulbo (Pbrupt) e da ponta (Pprupt).
4.2.4.2 Comparação com o Método de DÉCOURT (1996)
No que se refere ao atrito lateral, a Eq. 8 corresponde a recomendação de Décourt (1996) para estacas escavadas com lama bentonítica, desde que se tome
β
=0,85. Os valores sugeridos por Décourt são: 0,9 para as argilas; 0,75 para os solos intermediários; e 0,6 para as areias.Com relação às reações da ponta e do bulbo superior, pode-se determinar o produto
α
K deDécourt (1996), como segue:
a) da Eq. 4, relativa à ponta, apoiada em silte argiloso, resulta
α
K=120. Se se tomar K=200,b) da Eq. 7, válida para o bulbo superior, apoiado em areia siltosa, resulta
α
K=170. Se se tomar K=250, resultaα
=0,7.Esses valores de
α
são compatíveis com a cifra de 0,6 recomendada por Décourt para estacas escavadas, com o uso de lama bentonítica.5. Modelo Matemático Proposto para a Interpretação da Curva Carga-Recalque do Topo de Estacas com Bulbos
As análises da instrumentação em profundidade e a interpretação do formato das curvas carga-recalque mostraram que as estacas-teste se comportaram como rígidas ou “curtas”. Os valores dos encurtamentos máximos das estacas, referentes à carga máxima aplicada no topo, foram inferiores a 1,7mm (ensaio rápido da estaca E1BS), comprovando a alta rigidez das estacas, o que permite afirmar que o atrito lateral, nessas estacas, se esgota quase que instantaneamente do topo à base.
Para estacas rígidas ou curtas, sem bulbos, Lazo (1996) e Massad e Lazo (1998) propuseram um modelo matemático para a interpretação da curva carga-recalque do topo, denominado “Método das Duas Retas”. Esse modelo admite como válidas as Relações de Cambefort, Fig. 11, mas com A=0. Outra hipótese simplificadora foi considerar o solo como sendo homogêneo em toda a profundidade, isto é, trabalhou-se com valores médios de atrito lateral (f) ao longo do fuste. Reportando-se à Fig. 13, a curva teórica carga-recalque no topo pode ser representada por duas retas, 0-3 (trecho pseudo elástico) e 4-5 (de desenvolvimento franco da resistência de ponta). Para a presente análise interessa considerar apenas o trecho 4-5, que, para estacas sem bulbos, é governado pela equação:
r r lr 0 lr 0
K
1
RS
1
1
K
.
2
A
.
y
A
.
P
+
=
−
−
µ
µ
(13)7 0 máx 9 8 máx
P
o 4 5 6 3P
o yoy
P=d P= o oyo o d1+d2y0Figura 13. Curva teórica carga - recalque no topo para estacas
rígidas.
Para estacas rígidas com bulbos, com A ≠0 (Fig. 11), o formato da curva carga-recalque do topo é essencialmente o indicado na Fig. 13, mas com equações um pouco diferentes. Como a mobilização das reações AbSb (bulbo superior) e ApSp (ponta) ocorrem concomitantemente à
mobilização dos atritos laterais, portanto também da carga residual Ph, pode-se substituir
µ
Alr=Alr+Ph porµ
Alr+AS na Eq. 13, onde:p p b b
S
A
S
A
S
A
⋅
=
⋅
+
⋅
(14)Pelo mesmo motivo (estacas rígidas), a mobilização das reações do bulbo superior e da ponta, no trecho pseudo-elástico, se dá concomitantemente, o que autoriza substituir RS da Eq. 13 por:
p p b b
S
R
S
R
S
R
⋅
=
⋅
+
⋅
(15)Assim, a Eq. 13 pode ser reescrita:
(
)
Kr 1 RS 1 1 Kr 2 AS Alr y AS Alr P 0 0 + = + − + −µ
µ
(16)que é a expressão matemática da equação da reta 4-5 para estacas rígidas, com bulbo. Com base na curva experimental de carga-recalque, medida no topo da estaca, pode-se obter:
o 2 1
o d d y
P = + ⋅ (17)
r 2 K 1 RS 1 d 1 + = (18) e: r K d d AS Alr 2 1 . 2 1 − = +
µ
(19)Essas equações constituem a base do denominado “Método das Duas Retas Modificado” (MDRM), aplicável a estacas rígidas, com bulbos. Elas possibilitam a determinação dos termos
µ
Alr+AS (atrito lateral na ruptura + parcela inicial da reação de ponta) e RS (parcela de reação deapoio, bulbo + ponta, para deslocamento unitário do topo da estaca).
5.1 Aplicação às Provas de Carga nas Estacas-Teste
O MDRM foi aplicado às curvas carga-recalque no topo das cinco 5 estacas-teste. A Tabela 6 mostra os resultados obtidos. Observe-se que o valor de k, coeficiente de rigidez relativa solo-estaca, definido como sendo:
1
.
.
y
Kr
Alr
k
=
µ
(20)atinge um valor máximo da ordem de 0,5, bem inferior a 2, o que confirma tratar-se de estacas rígidas ou curtas. Sobre o assunto, veja-se Massad (1992).
A Fig. 14 exemplifica a aplicação do Método das Duas Retas Modificado às estacas E1BI e E2B1. Em cada gráfico está indicada a reta que representa o trecho (4-5) de pleno desenvolvimento da reação do bulbo superior e da ponta, apresentada na forma da Eq. 17.
5.2 Segunda Análise da Consistência dos Resultados: Comparação dos Dados da Instrumentação no Topo e em Profundidade
Neste ponto é possível fazer uma segunda verificação da consistência dos resultados obtidos através da instrumentação em profundidade, em particular, no que se refere à definição dos
FCTs. Esta verificação consiste na comparação entre os termos
µ
Alr+AS e RS obtidos pelainstrumentação com os fornecidos pelo MDRM, mostrados na Tabela 6 e na Fig. 15. Estes últimos, por terem sido extraídos das curvas carga-recalque, provieram de instrumentos colocados no topo das estacas, portanto, independentes da instrumentação em profundidade. Verifica-se uma boa concordância de valores.
E1BI 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Po - Carga (kN) yo R e c a lq u e ( m m ) Campo MDRM (ajuste) Po = 273 + 1,2 yo Po = 440 + 0,1 yo E2B1 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 0 200 400 600 800 1000 Po - Carga (kN) yo R e c a lq u e ( m m ) Campo MDRM (ajuste) Po = 565 + 23,7 yo Po = 359 + 10,7 yo
Figura 14. Ajuste do MDRM e da instrumentação às curvas carga - recalque no topo
0 100 200 300 400 500 600 700 0 100 200 300 400 500 600 700 µ µ µ µAlr+AS (Instrumentação), kN µµµµ A lr + A S ( M D R M ), k N Lento Rápido 0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30 RS (instrum entação), kN/m m R S (M D R M ), k N /m m Lento Rápido
Figura 15. Comparação dos termos (µAlr+AS) e RS: MDRM x Instrumentação.
6. Conclusões
As estacas escavadas de pequeno diâmetro, com bulbos, isto é, com alargamento do fuste em camada superficial de areia compacta, apresentaram significativo ganho de capacidade de carga. As capacidades de carga mais que triplicaram para as estacas de 2 bulbos (superior e ponta) em relação à estaca idealizada para ser sem bulbos.
A extração das estacas-teste comprovou a grande variabilidade do diâmetro do fuste, em função da compacidade ou consistência do solo, e levantou a questão da concentração de tensões
em algumas seções instrumentadas, próximas ao bulbo superior ou à ponta. Em todas as estacas, a partir dos 5m, houve um aumento gradual do diâmetro do fuste até a ponta da estaca (9m), onde se tinha um silte argiloso de baixa consistência (SPT≅4), caracterizando o que se denominou formato “cônico invertido”. Verificou-se também que nas camadas de maiores compacidades, o diâmetro do fuste das estacas sem bulbo superior tendeu a ser menor que o diâmetro nominal, devido à formação de “cakes” mais espessos. O problema da concentração das tensões foi superado admitindo que os atritos laterais independiam da velocidade de carregamento.
Os diagramas de transferência de carga evidenciaram:
a) a participação do bulbo superior e da ponta na absorção da carga na ruptura. Relativamente às cargas máximas aplicadas no topo, as contribuições das parcelas de bulbo superior e ponta foram, em média, de cerca de 60% para estacas com 1 bulbo superior e de 70% para estacas com 2 bulbos. Para as estacas sem bulbo superior, a ponta contribuiu com 40% da carga; b) a presença das cargas residuais no bulbo superior e na ponta, ao final do carregamento lento. O
fator de majoração µ variou entre 1 e 1,3, que são valores consistentes para estacas escavadas. Verificou-se que os valores obtidos de atrito lateral máximo, por trecho instrumentado, eram diretamente relacionados com a geometria da estaca do trecho considerado. Identificou-se o fenômeno do descolamento fuste-solo, quando o fuste tem formato “cônico invertido” e a estaca é submetida a grandes deslocamentos. Neste caso podem ocorrer reduções parciais ou totais do atrito lateral. Outra constatação foi que, para pequenos deslocamentos, as reações de apoio (bulbo superior e ponta) iniciais não são nulas, ou seja, o parâmetro A de Cambefort é diferente de zero.
Com os dados da instrumentação foram obtidas algumas correlações empíricas entre os parâmetros de Cambefort e o SPT. Da análise dessas correlações chegou-se a uma expressão para carga de trabalho de estacas com bulbos, que coincidiu com a proposta de Décourt (1982), que atribui um coeficiente de segurança de 1,3 para o atrito lateral e de 4 para a ponta, para estacas comuns (sem bulbos). Houve também uma concordância satisfatória entre os valores dos coeficientes α e β, provenientes da instrumentação nas estacas com bulbos, com os sugeridos por Décourt (1996), para estacas sem bulbos. Estas duas constatações permitiram confirmar a consistência dos dados obtidos em campo, com a instrumentação em profundidade.
O Método das Duas Retas Modificado (MDRM), desenvolvido para estacas rígidas, com bulbos, supondo válidas as Relações de Cambefort, com A≠0, foi aplicado às curvas carga-recalque de todos os ensaios. Além de mostrar a sua eficácia, possibilitou uma outra verificação da consistência dos resultados obtidos com os “strain-gages”. Constatou-se uma boa concordância entre os valores dos parâmetros µAlr+AS (atrito lateral na ruptura mais a parcela inicial da reação
de ponta) e RS (parcela de reação de apoio, bulbo e ponta, para deslocamento unitário da estaca), fornecidos pela instrumentação (“strain-gages”), com os fornecidos pelo MDRM (carga e recalque medidos no topo), o que possibilitou novamente confirmar a consistência dos resultados obtidos.
Referências
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DÉCOURT, L. (1982) Prediction of the Bearing Capacity of Piles Based Exclusively on N Values of the SPT. Proc. of ESOPT II. Amsterdam. p.19-34.
DÉCOURT, L. (1996). Análise e Projeto de Fundações Profundas. Estacas. In: HACHICH, W., FALCONI, F.F., SAES, J.L., FROTA, R.G.Q., CARVALHO, C.S., NIYAAMA, S. Fundações, Teoria e Prática. 1. ed. São Paulo: Editora Pini. Cap8. p.265-301.
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São Paulo, Brasil, por meio de Modelos Matemáticos. São Paulo. Dissertação de Mestrado. – Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. 222p.
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MASSAD, F. (1992). Sobre a Interpretação de Provas de Carga em Estacas, Considerando as Cargas Residuais de Ponta e a Reversão do Atrito Lateral. Parte I: Solos Relativamente Homogêneos. Revista Solos e Rochas, v.15 (2), p.103-115, São Paulo.
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Tabela 1: Relação das estacas-teste e algumas de suas características ESTACA BULBOS ht (hf) (m) Dfm (cm) Db (Dp) (cm) Ensaio E (GPa) R2 Lento 21,0** - EOB 1 bulbo inferior
(ponta) 9,20 (7,50) 31,2 - (59,6) Rápido 21,5** - Lento 20,9** - E1BI 1 bulbo inferior
(ponta) 9,20 (7,00) 33,8 - (76,4) Rápido 20,9 0,994 Lento1 - - Lento2 19,5 0,999 E1BS superior 1 bulbo 9,15
(7,10) 33,3
43,0 (60,0)
Rápido 19,3 0,999 Lento 23,1 0,999 E2B1 1 bulbo superior e 1 bulbo
inferior (ponta) 9,30 (6,50) 33,5 52,4 (77,1) Rápido 24,5 0,997 Lento 20,6 0,998 E2B2 1 bulbo superior e 1 bulbo
inferior (ponta)
9,30
(6,80) 32,1
45,4
(66,0) Rápido 21,4 0,999 ht: Altura total da estaca hf: Altura do fuste
Dfm: Diâmetro médio do fuste Db: Diâmetro do bulbo
Dp: Diâmetro da ponta E: Módulo de Elasticidade da Argamassa
R: Coeficiente de correlação estatístico ** Valores adotados Tabela 2: Dados extraídos das provas de carga Estaca Ensaio Pomax
(kN) yomax (mm) Alr (pico) (kN) Atrito % Pp rupt (kN) Pbrupt (kN) Phb (kN) Php (kN) µ Lento 209 42 136 65 83 - - - 1 E0B Rápido 245 100 142 58 104 - - 5,5 1,04 Lento (86%) 389 96 195 50 204 - - - 1 E1BI Rápido 451 94 180 40 272 - - 21 1,11 Lento 1 714* 124 - - - - Lento 2 (209%) 646 95 264 41 133 249 41,8 3,4 1,17 E1BS Rápido 690 87 281 41 164 246 49,6 6,8 1,20 Lento 730 (250%) 88 268 37 227 269 - - 1 E2B1 Rápido 910 94 208 23 278 425 49,1 24,1 1,27 Lento 731 (250%) 95 231 32 169 331 - - 1 E2B2 Rápido 842 97 262 31 234 347 65,1 3,0 1,29 ( ) Números entre parêntesis indicam ganho de carga em relação à estaca EOB
Pomax: Carga Máxima do Ensaio yomax: Recalque Máximo
Alr: Atrito Lateral Total na Ruptura µ: Fator de Majoração
Php: Carga Residual na Ponta Phb: Carga Residual no Bulbo
Tabela 3: Atritos laterais médios ao longo das estacas Trechos em profundidade Atrito médio (kPa) Solos predominantes 0,5 – 3,0m 57
AREIA fina siltosa, pouco compacta a compacta.
SPT médio=15
3,0 – 4,5m 50
AREIA fina a média, pouco siltosa, de média
compacidade a compacta.SPT médio=20 4,5 – 5,8m 56
SILTE arenoso pouco compacto
a medianamente compacto. SPT médio=12 5,8 – 8,5m ≅0
SILTE arenoso fofo e SILTE argiloso, muito mole,
(predominante). SPT médio=3
Tabela 4: Tensões de ruptura médias de bulbos e pontas Profundidade qmax
(kPa) Solos predominantes 3,0m (Bulbo
Superior) 3070
AREIA compacta, SPT médio=20
9,0m (Ponta) 470 SILTE argiloso, SPT médio=4
Tabela 5: Parâmetros de Cambefort. Estaca Tipo de ensaio fmax
(kPa) y1 (mm) qbmax (kPa) qpmax (kPa) Ab (kPa) Rb (kPa/mm) Ap (kPa) Rp (kPa/mm) Lento 35,5 1,0 - 296 - - 154 3,5 EOB Rápido 37,0 1,0 - 371 - - 336 - Lento 39,8 2,0 - 446 - - 171 2,9 E1BI Rápido 38,6 1,0 - 593 - - 526 - Lento 2 35,6 4,0 3706 469 980 113,3 169 21,7 E1BS Rápido 37,7 5,0 3658 580 1253 88,9 328 15,6 Lento 34,1 4,0 2139 487 207 60,3 146 6,9 E2B1 Rápido 30,4 6,0 3371 595 1325 128,4 345 18,0 Lento 33,7 3,0 3363 493 352 57,1 158 6,2 E2B2 Rápido 38,2 6,0 3518 683 1501 84,7 456 10,7
Tabela 6: Comparação dos resultados da instrumentação com o MDRM. Instrumentação MDRM Estaca Ensaio Kr (kN/mm) y1 (mm) k µAlr+AS (kN) RS (kN/mm) µAlr +AS (kN) RS (kN/mm) Lento 214 1,2 0,53 179 1 179 0,7 EOB Rápido 216 2 0,32 236 0 240 0,1 Lento 259 5,3 0,14 273 1,3 273 1,2 E1BI Rápido 259 1,3 0,54 422 0 440 0,1 Lento 235 3,9 0,32 378 13,7 335 21,3 E1BS Rápido 232 4,9 0,28 457 10,4 451 15,3 Lento 322 4,4 0,2 362 10,7 365 11,1 E2B1 Rápido 342 4,7 0,13 536 24,6 585 25,5 Lento 244 6,5 0,12 320 7,7 240 9,5 E2B2 Rápido 253 5,7 0,18 566 12 571 14,4
