Faculdade de Oceanografia
AN ´
ALISE DE DADOS EM OCEANOGRAFIA F´ISICA
Professor
Rafael Soutelino
Lista de Exerc´ıcios 3
Mapeamento Horizontal
Escalar e Vetorial
Entrega:
31-outubro-2008
Rio de Janeiro
03/10/2008
Objetivo: Agora que terminamos o Cap´ıtulo 4, e vimos uma s ´erie de ferramentas e algoritmos
de leitura, interpolac¸ ˜ao e mapeamento de dados oceanogr ´aficos, checaremos se os alunos est ˜ao ap-tos, atrav ´es do conjunto de rotinas e t ´ecnicas apresentadas, a construir rotinas de an ´alise de dados oceanogr ´aficos.
Nesta Lista de Exerc´ıcios, os alunos construir ˜ao uma rotina de an ´alise de dados oceanogr ´aficos oriundos da Comiss ˜ao Oceano Nordeste II, realizada pelo N.Oc. Antares da Marinha do Brasil (MB). Esta comiss ˜ao foi conduzida entre outubro e dezembro de 2004, entre o paralelo de 10◦S e o Equador.
Foram 13 radiais com um total de 78 estac¸ ˜oes hidrogr ´aficas onde foram realizadas perfilagens de T e S via CTD. Concomitantemente, um ADCP de casco de 75 kHz perfilou velocidades de corrente da superf´ıcie at ´e aproximadamente 300 m de profundidade ao longo de toda a rota do navio.
O objetivo ´e construir mapas que possibilitem futura an ´alise destes dados. Uma comiss ˜ao como esta tem um custo total de aproximadamente R$ 250.000,00 e os dados adquiridos portanto podem ser considerados muito importantes, seja para o meio cient´ıfico ou para fins de defesa nacional. A an ´alise correta destes dados ´e uma premissa b ´asica para que seja justificado tamanho esforc¸o observacional. Esta an ´alise certamente passa por todos os procedimentos que temos visto durante as aulas. A calibrac¸ ˜ao destes dados, felizmente j ´a foi conduzida pela pr ´opria MB. Por n ˜ao ser o objetivo da disciplina e demandar bastante tempo, at ´e mesmo para download, a leitura dos arquivos brutos j ´a foi feita e os dados ser ˜ao fornecidos na forma de arquivos.mat (ftp://itacoatiara.io.usp.br/pub/files/an dados/lista3).
O objetivo desta lista mais especificamante ´e transformar estes dados em figuras, imagens, que pos-sam nos trazer id ´eias do que os dados nos mostram. Estas figuras dever ˜ao conter um acabamento profissional e rigoroso atrav ´es do uso de pacotes de mapeamento vistos durante a pr ´atica 4. Portanto, ser ˜ao pedidos os seguintes produtos:
X Mapa horizontal de temperatura interpolado por An ´alise Objetiva (AO). X Mapa horizontal de salinidade interpolado por AO.
X Mapa horizontal de velocidades geostr ´oficas interpolado por AO. X Mapa vetorial bruto das velocidades medidas pelo ADCP.
X Mapa vetorial interpolado por AO das velocidades medidas pelo ADCP. X Todos os itens acima ser ˜ao feitos para o n´ıvel de 150 m de profundidade.
Os dados necess ´arios est ˜ao todos na forma de arquivos .mat e j ´a separados na profundidade
solicitada. Para ver detalhes sobre os dados, consulte o arquivoREADME.txt que consta no diret ´orio
de ftp supracitado.
A seguir detalharemos o roteiro de atividades a serem cumpridas. Tais atividades corresponder ˜ao ao objeto de avaliac¸ ˜ao desta lista. Portanto, al ´em da obtenc¸ ˜ao correta dos produtos, a construc¸ ˜ao do arquivo.m ´e de responsabilidade dos alunos, e este ser ´a solicitado como anexo. Voc ˆes perceber ˜ao, que tentaremos induzir, como sempre, an ´alises em cima dos dados, para que possam perceber um pouco do quanto podemos extrair de informac¸ ˜ao posteriormente.
1. Leiam atentamente noREADME.txt as informac¸ ˜oes sobre o conte ´udo dos arquivos .mat
forne-cidos.
2. Carreguem todos os dados utilizando o comandoload. Uma dica: ao carregar os dados tentem
uma primeira e r ´apida vizualizac¸ ˜ao dos mesmos, usando os comandos plot, quiver, etc. E´ primordial plotarlon x lat, para se ter uma id ´eia da ´area de estudo.
3. Construam umagrade curvilinear aos moldes que acharem mais adequado. Esta grade deve
conter 30 linhas x 60 colunas, mas seu formato ´e livre, apenas devendo respeitar o desvio
m ´aximo de ortogonalidade, que ´e de 10 %. Dica: carregue como “linha de costa” no Seagrid
o arquivo costa seagrid.mat fornecido. Tal arquivo cont ´em as coordenadas das estac¸ ˜oes de
CTD, e serve para orientar na construc¸ ˜ao da grade. Lembrem-se de que a grade gerada pelo Seagrid deve ser convertida de.mat para .txt atrav ´es do comando:
seagrid2ecom(’arquivo.mat’,’arquivo.txt’).
4. Utilizem esta grade criada para interpolar os dados deT, S, psig, U e V de ADCP, por An ´alise
Objetiva, utilizando como comprimento de correlac¸ ˜ao1.5◦ e vari ˆancia do erro amostral aleat ´orio de 0.02. N ˜ao esquec¸am dos comandos reshape!! Para a AO, devemos usar vetores, para
plotagem, matrizes. N ˜ao esquec¸am que as coordenadas geradas pelo Seagrid encontram-se nas colunas 9 e 10 do arquivo .txt gerado, e que este arquivo deve ter seu pequeno cabec¸alho comentado antes de ser lido no Matlab.
Um r ´apido esclarecimento sobre a vari ´avel psig e velocidades geostr ´oficas. Dados de T e S
coletados via CTD nos possibilitam o c ´alculo de uma interessante componente das correntes oce ˆanicas: a componentegeostr ´ofica. Dada a escala de trabalho da Oceano Nordeste II,
po-demos admitir que uma grande parcela do escoamento encontra-se em balanc¸o geostr ´ofico, que ´e aquele dado pelo balanc¸o entre a forc¸a do gradiente de press ˜ao e a forc¸a de coriolis. A forc¸a do gradiente de press ˜ao em sua formabarocl´ınica, pode ser estimada atrav ´es unicamente
dos dados termohalinos, com c ´alculo de uma grandeza chamada anomalia do geopotencial,
ou tamb ´em referida como altura din ˆamica na oceanografia cl ´assica. Lembremos apenas que
a forc¸a do gradiente de press ˜ao em sua formabarotr ´opica ´e aquela oriunda das elevac¸ ˜oes da
superf´ıcie do mar, causadas pela ac¸ ˜ao do vento, e que n ˜ao temos estes dados dispon´ıveis nesse caso.
Esta grandeza, quando dividida pelopar ˆametro de coriolis (f = 2Ωsen(lat)) d ´a origem a uma
outra conhecida como func¸ ˜ao de corrente geostr ´ofica, representada matematicamente pela
letra grega ψ (psi). ψ, quando mapeada por AO e plotada com o comando contourf do Matlab,
nos fornece um campo delinhas de corrente. Tais linhas de corrente representam a direc¸ ˜ao do
escoamento geostr ´ofico. Para se saber o sentido do escoamento, devemos utilizar as seguintes relac¸ ˜oes:
u = −∂ψ
∂y e v = ∂ψ
Ou seja, com um esboc¸o de avaliac¸ ˜ao dessas derivadas no mapa, rapidamente conseguimos identificar a direc¸ ˜ao do escoamento. Esta grandeza foi previamente calculada, e ´e fornecida como a vari ´avelpsig. Na pr ´atica, nada muda em relac¸ ˜ao a sua interpolac¸ ˜ao, ou seja, o mesmo
procedimento de T e S deve ser feito para psig e os mesmos comandos de plotagem ser ˜ao
utilizados. Por ´em, ´e uma vari ´avel interessante (velocidade oriunda deT e S) e pode ser
posteri-ormente comparada com os dados de ADCP.
5. Plotagem dos campos. Usando o pacotem map (vide pr ´atica 4), plote os campos horizontais de T, S, psig, e velocidade medida pelo ADCP, com legendas adequadas e rigor com as escalas de
cores. Em cada referido mapa, plote a linha de costa usando o comandom usercoast. Plote por
baixo da linha de costa, uma m ´ascara at ´e a is ´obata de 150 m, para tampar os dados extrapolados pela AO (usar batimetria fornecida no arquivoetopo2 nordeste.mat). Consulte o programa feito
na pr ´atica 4 para obter os comandos necess ´arios. 6. Responda as seguintes quest ˜oes:
(a) Segundo o mapa deT, temperaturas mais altas s ˜ao observadas mais pr ´oximo `a margem
continental. Com base nos mapas de correntes, voc ˆe especula alguma explicac¸ ˜ao f´ısica para tal estrutura?
(b) Com base na Equac¸ ˜ao 1, estime o sentido da corrente no mapa de func¸ ˜ao de corrente geostr ´ofica e responda se h ´a algum fluxo confinado, que possa ser identificado como uma corrente de contorno oeste, e se existir, em que sentido se d ´a seu escoamento. Desenhe alguns vetores na figura impressa para mostrar o sentido do escoamento. Lembrem-se que os vetores devem ser tangentes `as linhas de corrente, por definic¸ ˜ao. Lembrem-se tamb ´em que quanto mais pr ´oximas as linhas de corrente entre si, mais intenso ´e o fluxo, de acordo com a equac¸ ˜ao. Use como apoio tamb ´em, se achar conveniente, a figura com os vetores brutos de ADCP.
(c) O campo de func¸ ˜ao de corrente geostr ´ofica mostra um padr ˜ao parecido com o mapa ve-torial interpolado por AO oriundo do ADCP. Isto apenas mostra mais uma vez o quanto a componente geostr ´ofica barocl´ınica domina os escoamentos oce ˆanicos. Aponte algumas diferenc¸as entre os dois campos e, mesmo que fuja ao conte ´udo te ´orico da disciplina, tente formular uma explicac¸ ˜ao para tais diferenc¸as.
(d) Observe que a orientac¸ ˜ao das linhas de corrente ´e muito similar `a orientac¸ ˜ao das isoter-mas, e at ´e um pouco similar `as isohalinas. Novamente, extrapolando ao conte ´udo te ´orico da aula, responda se isso ´e coincid ˆencia ou se tem alguma relac¸ ˜ao f´ısica. Se houver, tente explicar o porqu ˆe. Pesquisem sobre a origem do gradiente barocl´ınico de press ˜ao para ajuda na resposta.
• A turma ser ´a dividida em trios, devido ao aumento do grau de dificuldade da lista. ´E aconselh ´avel que alunos com maior experi ˆencia em programac¸ ˜ao ou Matlab formem trios com alunos de menor experi ˆencia.
• ´E aconselh ´avel e produtiva a interac¸ ˜ao entre diferentes trios durante a soluc¸ ˜ao da lista, por ´em, sugiro que na hora de escrever as respostas, cada trio trabalhe separadamente.
• Lembrem-se de entregar o arquivo.m em anexo.
• Ao fazer o programa, tomem o cuidado de trabalhar sempre no mesmo diret ´orio. Lembrem-se dosreshape’s necess ´arios. Usar o comando caxis para regular m ´aximos e m´ınimos da barra de
cores. Atenc¸ ˜ao `a escala dos vetores ao usar o quiver. Lembrem-se que a AO n ˜ao admiteNaN’s.
• As perguntas que fogem ao conte ´udo te ´orico da aula n ˜ao ser ˜ao consideradas para a nota. Por ´em n ˜ao se furtem de respond ˆe-las. Caso n ˜ao saibam de imediato, deixem para o final. S ˜ao impor-tantes para trazer uma motivac¸ ˜ao para a construc¸ ˜ao de tantos produtos.
Esta lista ter ´a prazo de um m ˆes, em considerac¸ ˜ao `a SNO. Encarem-a como uma prova intermedi ´aria do curso. Podemos reservar um espac¸o das aulas pr ´aticas daqui para frente para esclarecer d ´uvidas.
