CAPÍTULO - 5 CONVERSORES DUAIS

(1)

CONVERSORES DUAIS

5.1 - INTRODUÇÃO

) RETIFICADOR ⇒ OPERAÇÃO EM DOIS QUADRANTES.

) CONVERSOR DUAL ⇒ OPERAÇÃO EM QUATRO QUADRANTES. (COM: CORRENTES POSITIVAS E NEGATIVAS)

APLICAÇÕES: - CONTROLE DE POSIÇÃO DE SERVOMOTORES CC. (CONTROLE NUMÉRICO DE MÁQUINAS OPERATRIZES)

5.2 - PRINCÍPIO DO CONVERSOR DUAL

) RETIFICADOR ⇒ OPERAÇÃO EM DOIS QUADRANTES (1o ou 4o) 1 T 2 T VP _a Z 3 T b 1 v (ωt) 2 v (ωt) 3 v (ωt) a P V D Z b 2 V_ocosα_P 2 1 4 3 o o o o I V

Fig. 5.1. - Estrutura para operação no 1o ou no 4o quadrante.

) RETIFICADOR ⇒ OPERAÇÃO EM DOIS QUADRANTES (2o ou 3o) 4 T 5 T c N V Z 6 T d 1 v (ωt) 2 v (ωt) 3 v (ωt) c N V D Z d 2 VocosαN 2o 3o 1o 4o I V

Fig. 5.2. - Estrutura para operação no 2o ou no 3o quadrante.

0 _π 2 π VP αP 0 _π 2 π VN αN (a) (b)

(2)

) CONVERSOR DUAL ⇒ DOIS GRUPOS (P e N) DE RETIFICADORES 1 T _T₄ 5 T aP V c N V 2 T 3 T Z T6 1 v (ωt) 2 v (ωt) 3 v (ωt) d P N 2o 3o 1o 4o I V

Fig. 5.4 - Conversor dual de 3 pulsos.

D

N

V

P

V

D

Z

V

_N P

V

0 π VP αP π 0 α_N VN π 2 π 2 (a) (b)

Fig. 5.5 - Conversor dual, (a)Circuito equivalente e (b) Características de comando.

) CONVERSOR DUAL ⇒ OPERAÇÃO CORRETA ⇒ VP = VN  αP e αN devem obedecer à seguinte relação teórica:

α

_P

₊

α

_N

_{= 180}

o

(5.1) 5.3 - O PROBLEMA DA CORRENTE DE CIRCULAÇÃO

) COMANDO COM:

α

P

α

N

o

+

= 180

_⇒ GARANTE VP = VNSOMENTE EM

VALORES MÉDIOS.

IMPOSSÍVEL MANTER-SE A IGUALDADE EM VALORES

INSTANTÂNEOS

(3)

TÉCNICA LIMITAÇÃO ⇒ USO de REATORES de CIRCULAÇÃO (Fig.5.6) 4

T

1

T

2

T

a

P

V L/2

V

Z

L/2

V

N

T

5

c

6

T

Z

3

T

1

v (ωt)

2

v (ωt)

3

v (ωt)

1

v (ωt)

2

v (ωt)

3

v (ωt)

V

L

ic

Fig. 5.6 - Conversor dual com reatores de circulação.

 Onde:

V

_L

=

V

_P

−

V

_N (5.2)

V_Z ₌ VP +VN

2 (5.3)

5.4 - PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO COM CIRCULAÇÃO DE CORRENTE A) OPERAÇÃO SEM CARGA

- CIRCULA APENAS A CORRENTE DE CIRCULAÇÃO;

- CONDUÇÃO É SEMI-CONTÍNUA, APESAR DA CORRENTE DE CARGA SER NULA;

- CORRENTE DE CIRCULAÇÃO EXISTE NUM ÚNICO SENTIDO;

- TENSÃO QUE PROVOCA A CORRENTE DE CIRCULAÇÃO CONTÉM SOMENTE COMPONENTES ALTERNADAS (COMPONENTE CONTÍNUA É NULA);

- TENSÃO SOBRE O REATOR DE CIRCULAÇÃO É IGUAL ÀS DIFERENÇAS INSTANTÂNEAS ENTRE AS TENSÕES VP E VN;

(4)

- TENSÃO NA CARGA (VZ) É IGUAL AO VALOR MÉDIO DAS TENSÕES

VP E VN.

) FORMAS DE ONDA PARA CONVERSOR DUAL DE 3 PULSOS  SEM CORRENTE DE CARGA , αP = 90o e αN = 90o.

α =90 ο 1 v v2 v3 v1 P v N v 0_Pο P 0ο_N α =90N ο (a) VP e VN 1 v v2 v3 v1 L v c i (b) vL e iC

(5)

1

v v2 v3 v1

Z

v

(c) VZ

Fig. 5.7 - Formas de onda para o conversor dual sem carga, para αP = 90o e αN = 90o.

B) OPERAÇÃO COM CORRENTE DE CARGA SEM HARMÔNICAS

- CORRENTE DE CIRCULAÇÃO É IDÊNTICA AO CASO ANTERIOR; - CONVERSOR ATIVO CONDUZ A CORRENTE DE CARGA MAIS A

CORRENTE DE CIRCULAÇÃO;

- CONVERSOR NÃO ATIVO CONDUZ APENAS A CORRENTE DE CIRCULAÇÃO. 4 T 1 T 2 T a P V L/2 i c I + L/2 Z ic V VN T5 c 6 T Z I 3 T 1 v (ω t) 2 v (ω t) 3 v (ω t) 1 v (ω t) 2 v (ω t) 3 v (ω t) (a)Grupo P ativo. i c i P I i Z ( I ) i c i N ωt ωt ωt (b)Formas de onda.

(6)

4 T 1 T 2 T a P V L/2 i c L/2 Z i c V I + 5 T VN c 6 T Z I 3 T 1 v (ω t) 2 v (ω t) 3 v (ω t) 1 v (ω t) 2 v (ω t) 3 v (ω t) (a)Grupo N ativo. i c i N I i Z ( -I ) i c i P ω t ω t ω t (b)Formas de onda.

Fig. 5.9 - Situação para corrente de carga negativa.

) ADMITE-SE QUE A TENSÃO MÉDIA NA CARGA SEJA POSITIVA:  1O_{CASO O GRUPO POSITIVO FUNCIONA COMO RETIFICADOR;}  2O CASO O GRUPO NEGATIVO FUNCIONA COMO INVERSOR.

5.5 - CÁLCULO DA CORRENTE DE CIRCULAÇÃO

) ANÁLISE PARA 0 < α < π/3

(7)

1 v v2 v3 v1 N v α α P o N o = = 30 150 αN (T4) αP (T1) 1 v v2 v3 v1 L v c i +α −α 0

Fig. 5.10 - Formas de onda para αp = 30o e αN = 150o.

 ONDE: V_L = V_p − V_N

Assim: vL(ωt) = 2Vo

[

sen (ωt) sen (− ωt−120o)

]

(5.4) V3 -V2 V_L V1 V2 30o

Fig. 5.8 - Diagrama fasorial das tensões.

 PORTANTO:

v

L

(

ω

t

)

=

3 2

V

o

sen(

ω

t

+

30

o

)

(5.5) ) OU ENTÃO:

v X

_L

( )

= 3 2

V

_o

sen

X

(5.6)

(8)

ONDE:

X

=

ω

t

+

30

o

) CÁLCULO DA CORRENTE NO INDUTOR DE CIRCULAÇÃO

COM: v t Ldi t d t L( ) c ( ) ( ) ω ω ω ω = ⇒ i X L v X dX K c( ) =

∫

L( ) + 1 ω ) LOGO: i X V L XdX K V L X K c( ) = o sen + = ocos − ₊

∫

3 2 3 2 ω ω (5.7) Quando: ic = 0 ⇒ X = -α ⇒ K V L o = 3 2 ω cosα ) PORTANTO: i X V

(

)

L X c( ) = o cos − cos 3 2 ω α (5.8)

) CORRENTE MÉDIA NO INDUTOR CIRCULAÇÃO

I_c = i X dX_c −

∫

3 2π _α α ( ) ⇒ I V

(

)

L c = o − 3 3 2 π ω αcosα senα (5.9)

OBS: O valor médio é o módulo do valor obtido com a expressão (5. 9).

) ANÁLISE PARA π/3 < α< π/2

 CORRENTE NO REATOR DE CIRCULAÇÃO É CONTÍNUA (FIGURA 5.12)

 ONDE: V_L = V_p − V_N 2 3π α− α π−₃ 2 3π α− 0 ωt VL

(9)

1 v v2 v3 v1 N α αP o N o = 75 105 αN (T4) αP (T1) = 1 v v2 v3 v1 L v c i +α −α 0 2 3π α− 3 α π− 3 π

Fig. 5.12 - Formas de onda para αP = 75o e αN = 105o.

1o) Subintervalo: − 2 + < < − 3 2 3 π _{α α} π _α VDmaáx=2mVosen_π_ ic = ic1 i X L v X dX K c1 L 1 ( )=

∫

( ) + ω ⇒ i X V L X K c1 o 3 2 ( ) = − cos + ω (5.10) Quando: X = − 2 + 3 π _{α ⇒} ic1 = 0 ⇒ K V L o = − +    3 2 2 3 ω π _α cos ) PORTANTO: i X V L X c1 o 3 2 2 3 ( ) = − cos + cos −         ω α π (5.11) 2o) Subintervalo: π α α π α 3 − < < − +3 ⇒ ic = ic2 i X L v X dx K V L X K c2 L o 1 3 2 ( ) =

_∫

( ) + = − cos + ω ω (5.12) Quando: X = π −α 3 ⇒ ic2 = 0 ⇒ K V L o =  −    3 2 3 ω π α cos ) PORTANTO: i X V L X c2 o 3 2 3 ( ) = −cos +cos −          ω π _α (5.13)

(10)

) CORRENTE MÉDIA NO INDUTOR CIRCULAÇÃO (Ic) 1o) Subintervalo: I V L X dX c1 o 2 3 2 3 3 3 2 2 2 3 =  −   −       − + −

∫

π ω α π π _α π _α cos cos (5.14) ) LOGO: I V L c1 o 3 3 2 2 3 2 3 2 3 =  −    −  −  −     _ π ω π α cos α π sen π α (5.15) 2o) Subintervalo: I V L X dX c2 o 3 3 3 3 2 2 3 =  −    −       − − +

∫

π ω π _α π _α π _α cos cos (5.16) ) LOGO: I V L c2 o 3 3 2 3 3 3 =  −    −  −  −     _ π ω α π π α α π cos sen (5.17) ) PORTANTO:

I

c

=

I

c1

+

I

c2 (5.18) I V L c = o −     −  −  −  + +  −    −  −  −              3 3 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 π ω π _α _α π π _α α π π α α π cos sen cos sen (5.19) ) DEFININDO-SE: I L I

( )

V f md c o = ω = α 2 (Fig. 5.13) (5.20) 0 30 60 90 120 150 180 0 0,2 0,4 0,6 0,567 ω L I Vc_o 2 o α ( )

Fig. 5.13 - Corrente média de circulação em p.u. em função do ângulo de disparo α.

(11)

COM CIRCULAÇÃO DE CORRENTE: VZ V V

P N

= +₂

) VALOR DE PICO DA HARMÔNICA DE ORDEM n (Vn) DA TENSÃO (VZ)

(

)

(

)

V V n n n n n D max P P = − − − + + cos ( ) ( ) cos ( ) ( ) 1 1 1 1 α α (5.23) ONDE:       π π = m sen V m 2 V o maáx D (5.24)

Vo = valor eficaz da tensão de fase.

m = número de pulsos de um dos grupos.

) HARMÔNICAS ORDEM 3 E 6 - CONVERSOR DUAL 3 PULSOS (FIG. 5.14)

0 30 60 90 120 150 180 0 0,375 0,750 0,33 o α( ) f3 f6

Fig. 5.14 - Harmônicas de tensão de saída do conversor dual. f3 - Harmônica de ordem 3 (3f).

f6 - Harmônica de ordem 6 (6f).

5.7 - ESTRUTURAS DOS CONVERSORES DUAIS A) CONVERSORES DE 2 PULSOS (FIGS. 5.15 E 5.16)

3 T 1 T Rede L/2 L/2 4 T Z T2

(12)

L/2 L/2 Z T '1 T '2 T2 T1 Rede T3 T4 L/2 L/2 T '3 T '4

Fig. 5.16 - Monofásico em ponte.

B) CONVERSOR COM 3 PULSOS (FIG. 5.17)

4 T 1 T 2 3 T T Z L/2 L/2 _T₅ 6 T 1 v (ωt) 2 v (ωt) 3 v (ωt)

C) CONVERSORES DE 6 PULSOS (FIG. 5.18 - DUAS PONTES GRAETZ)

) Estrutura mais utilizada industrialmente ⇒ Menor conteúdo de harmônicos.

L/2 L/2 T1 T2 T3 T '1 T '2 T '3 Z Rede T4 T5 L/2 T6 L/2 T '4 T '5 T '6

5.8) OPERAÇÃO COM (VERSUS) SEM CIRCULAÇÃO DE CORRENTE

) COM CORRENTE: - Passagem de um quadrante para outro ocorre suave e

automaticamente (sem necessidade de circuitos de comando para transferência); - Bom comportamento dinâmico (facilita projeto reguladores);