Sistema para a medição dos movimentos de um navio amarrado no Posto 'A' do Porto de Leixões baseado em visão estereoscópica [System for Measuring the Motions of a Moored Ship at the Berth 'A' of the Leixões Oil Terminal Based on Stereoscopic Vision]

(1)

,-ai

...:

')I

",

_,1

/ r' - /- ' I --lr' ,\t/ l.-)11 I

i'i

(2)

'sesoguêd aluêurlelJuolod sBSrer

spp€luaur^our ops

anb ura

sosel

sou

a+uâurleÌradse

'sreluarqu€

ê

e5uB.rn8as

êp

soJSrJ sop op5npa.r

e ercd

oruo)

Lursse

'e8wxap

f e8rer

ap

sag5erado

sÌrp

€rJu€)rJrJa

ep oluaune

o

ercd

IerJuêssa

ê

opprJeurp

ol^uu

op

soluêufi^our

sop

apnlrldtue

ep

og5npa;r

y

'sppuo sep og5re € soper)osse'enugnba;; etunSle

uol

'oglsè

sougnlrod

sreuruua+ sop sreuorJerado seu.ralqord

sg

'suprlauordruoJ Jas urê^ap urau urapod oEu l€urluJol op a or^eu op e5uu;rn8as

e'opel

o'r1no

rod

'op€zrurrurw eÍas

olrod ou

or^pu

op

enuguer.u.rad ap

odwal o

anb a ouu

op

s€rp so sopol aluaruelrlerd âluurnp sreuonerado ureÍalsa sorrgnlrod sreururrêl so anb lerJuassa ossr rod

I

'so^IsrJêp salolJeJ ogs surJgn+rod sernlnrlsa-e;;ur sep erJugrJrJa u a

âpepnqrladuor

e

'1enlJe

ernlunfuor

e11

opSnporluJ

'I

'ra1p; p1r8rp ísluèurarns€aru adÁ1o1ord lpurru.ral tr.rod lsclrys parooru;o ror^eì{aq íSurlaporu lerrslq4 :sp.ro,uday 'suorÌerrÌdde ,,asnoq Lq,,

roJ

llnq

uelsds

a.rnldeo

uollotu

IelrrêutruoJ

e

qllrlr

pareduo.r

ara.r,r

uralsís

padola,l,ap

aql

qlr.M

paurelqo sJlnsar

aql

'paluêrualdur

su,r,t

rall;

plr8rp

reêull e

sluaurêrnsEêru pêurplqo aq1 1o íqr1qeïIêr

pu€

ssêulsnqor aLIl arnsuê

oI

'bOt/t

aprs)

lapor.u prrs.,{qd e ur.'{roleroqel ur pê+sèl sern watrsÁs aqt alls uo uoquÌlelsur

ol roÌrd'sagxrê'I

Jo

Uod

aql!o

,,V,,

quag

le suoq€nlls snora8uep luarrard pue

lrrperd ol

l€rluassâ sr urelsís

s+ll

LJIIM parrnbre

elep

êì,IJ 'aul4-lear

uI

salpoq pr8r,r

;o

uo4our

âql

arnseêur o1 padola.l,ap

ualsís

uorsr,r crdorsoarêls

e

sluesard

raded

srql

'sìsrJ IeluaruuoJr^ua pue Álrrnras aJnpal

ol

se IIêa,t se

Íruanr;;a

suorlerado

Surpeolgo

pue

uo

aql ês€arrul

ol lelrnrr

sI suoqour drqs

paroou aq1;o

apntr4drue âql Jo uorlJnpar

aqJ

'sagxra.I Jo

uod

atÊ ur lpururrêJ IrO oLIl Jo

suolllpuor

8urryo-u pue

ílrrnras

aql ur roÌ)eJ

luegodwr

ue sr sdrqs paroour Jo ror^eqêq

êqI

lre4sqv

'plrErp

orll;

lodllglo,rd rua sag5rpaur lsor,rgnl,rod srcuÌurJa] ísop€JJ€ru€ sor^Eu ap olueuTegodruor íerrq; op5e1apo61 :e^EqJ-sEr BIBd 'srerroleroqel sag5e:r1de e.red oprllorr,uasap IeIJJarüoJ

erualsls

urn ap

sopellnsal so

uroJ

soperedtuot

ureJoJ

opr^lo^uasap

elualsrs

olad

soprlqo sopet1nsèr

sO

's€plpalu s€u e5u€Ìtuor

e

a zâlsnqor e r4uu;re8

ered opeluarualdur

roy reau11

plr8rp

o4ll;

tun

gg1/1 err4guroa8 elersa p oprnrlsuoJ 'opnlsa

ua

er;gnlrod eatg ep orrslt olapour urn opezrpln roJ olraJè o eJ€d 'lPurur;a1 ou op5uplsul ens ep salue olJg]eJoqel wa opelsal IoJ elua+srs è?s!l 'sêoxra1 ap o+tod op ,,V,, olsod ou seso8r"rad êJuaurlelJualod sag5eryrs rruarrard a rarrard eJed sl€IJuossa oES eruêlsrs alsè ruoJ sopr;rrnbpe sopep sO 'pa,r-odural

wa

sopr8yr sodror êp o+uaun^otu

op

og5rparu e e,red eldgrsoaJalsê ogsr^ ap Buralsrs

um

op oluêturlrlo^uèsap

ou

nrlsrsuor oqleqe4 als:l 'sl€luêIqure a e5uern8as ap so)srJ sop og5ezrr.u[mrr e e.red ouroJ rurssE'operreì.ue or^eu op soluârur^our sop apnlrtdure ep op5npar e IelJuassâ g e?;esap f e8rer ap sag5erado spp EIJu?rJrJa € r€luêrune pr€d 'sêgxra.I èp o+Jocl op soJraloJ+ad ap

leurrural

e5ueln8es

op

ap a opeplpuorce.rado

ap

sag5rpuoc se erBd aluelrodrur JolJeJ

run

g sopeJJerue sor^€u

êp

oluaru€lroduror

g

orunsau

7d'dn'a{6o1ud{'o+tocl 9gr-002, 'u/s 'súuJ oqdqoü ',re op ún>l 'dnJJ'orqyrpata3'lotr1 61 fi'dn'algsauo8a'oqod ggr-002h 'u/s 'súlr1 o4aqo>l '"tg op bnü / dn1 J r or lly,Lp ala3'lo,t 4 61 qd'dn'al6a,natowu '7d dn'at4ond'ol.tocl ggr-002, 'u/s 'sulrJ o+Dqoü're op unü

'4n77'ntpxny

lotrl

6

q d' dn' a!6s o quas.t I d' oq.r o 4 g g f- 00Zl' u/s'sa Lr J o].rd qoü'.r e op anll /oplrptauoJ /dnzJ aludlslssv Q) Td dn'alqsonarlluwolnad 'oj.tocl ggl00z, 'u/s 'súltJ olaqo>f

'te

op an>J toluawLt,LolnoQ 1dn7J ap dluúpn4sT Í) c)

OINId-VUII^VJ

OJSIfNVUC

a (r)S!I] trOD-OSO-lil^ OCNVNUEC

'(dvulilèIotr

tr

olnvd oINorNV'o

vJ,sof

olnvd'(d

SoINVS-vsou o'Invd'(D

soul:IH'IVW

oTnvd

uolsl^

rrdorsoarals

uo

pesug

leulwral

IIo

segxra.I

aql

Jo

,,v,, v}tèg

arll

+u

d;q5

pa.roontr

e

Jo

suopotrAJ aq+

tulrnsEatr l

roJ

rua+sÁs

VJI.I9JSOãUIIJSII

OYSIA WlI

OCVflSVfl S!Iç)XIÍ'I

flCI

OIUOd

O(J.

,,y,,OISOd

ON

OCIVUUVWV

OIAVN

WN

gC SOINIIWIAOI

I

SOA

OV5IOflIAtr

V

VUVCI

VIAIIISIS

r.-r-r.9996-686-816

NSS|'dn3l',[O[02] e socupJH êluarqurv

soslncêu

'ecllnglprH

êp sepeulof

se

(3)

P Malherros, P Santos, P Costa,A Moreira, F Veloso-Gomese F Taveira-prnto

O estudo do comportamento de navios amarrados

justifica-se na fase

inicial

de desenvolvimento de um novo porto ou

terminal, determinando assim os efeitos de intervenções em

postos de acostagem específicos. Este

tipo

de estudos pode

também

ser

realizado

com

o

obiectivo

de melhorar

as

condições de segurança e de operacionalidade de postos já

existentes. Podem ser enumeradas trêb tipos de ferramentas

para

lidar

com esta problemática:

a

experiência

adquirida

anteriormente

em

projectos relacionados;

a

modelaçào

numérica; e a modelação física (Taveira Pinto eÍ a1.,2008).

As medições em

protótipo

dos movimentos de navios e das

forças aplicadas nos cabos de amarraçâo e nas defensas são

escassas, apesar da sua importância para a investigação que

ê realizada no

domínio

da engenharia portuária. Por outro

lado, os

dados

por

vezes disponíveis

nem

sempre

têm

a

qualidade desejada.

Este

trabalho

apresenta

um

sistema

desenvolvido

para a

captura

de

movimento

baseado

em

dados

de

visão

estereoscópica

e

dados

de um

modelo

físico,

fundindo

a

informação recorrendo a

um

filtro

de Kalman. Este

filtro

é

tipicamente

aplicado em

casos

onde

existem

medidas

de

grandezas afectadas por ruído,

produzindo

estimativas dos

valores reais recorrendo a

um modelo

lisico

(Thrum

et aL,

2005; Ribeiro,2004).

_{O filtro}

possui

dois

passos comuns a

todos os algoritmos de localização probabilística: previsão e

correcção (Rekleitis, 2004).

Inicialmente

é

calculada

a

actualização

do

estado

baseado

num modelo

do

navio

(medidas relativas)

e a

propagação

da

covariância

do

estado, sendo posteriormente

incluída

a

inÍormação

do

sistema

de

visão

estereoscópica

desenvolvido

(medidas

absolutas), sendo finalmente actualizada a covariância.

Os

resultados

obtidos

são

parte dos

objectivos propostos

pelo

projecto DOLPHIN,

que

procura estudar

o

comportamento

de

navios

amarrados

em terminais

de

petroleiros (Figura

1). Os

resultados

apresentados neste

trabalho foram

obtidos

num

estudo experimental

em

que

foi

testado

um

modelo físico

simplificado

de

um

terminal

portuário

e

da sua

área circundante, construído

com

o

intuito

de analisar

a influência do

aumento

da

pré-tensão

aplicada nos cabos

de

amarração nos movimentos

de

um

navio amarrado.

Figura 1. Terminal de petroleiros do porto de Leixões.

2. Projecto

DOLPHIN

O projecto de investigaçâo e desenvolvimento

DOLPHIN

é

financiado pela

Fundaçào

pra

a

Ciência

e a

Tecnologia

(FCT)

-

PTDC/ECM/72835/2006

_e

_{pretende estudar}

o

comportamento

de

navios

amarrados

em

portos,

em

particular no Posto "

A"

do Terminal de Petroleiros do porto

de

Leixões,

procurando resolver

alguns dos

problemas

operacionais identificados.

42

O Porto de Leixões situa-se na costa Noroeste de Portugal e

possui

um terminal

petroleiro com três postos, Figura 1. O

Posto

"A"

encontra-se localizado na entrada do porto e não

garante as condições operacionais e de segurança durante

20%

do

tempo

(em média), apesar

da

protecção oferecida

pelo Quebramar Norte de Leixoes (IHRH-FEUP _/15T,2005).

Actualmente as condições existentes são melhores

do

que

no

passado, embora continue

a existir

margem

para

uma

possível e desejável

melhoria

das mesmas. Neste posto de

acostagem podem ocorrer quebras de cabos de amarração

quando os navios

amarrados apresentam movimentos de

amplitude

elevada.

O

Posto

"A"

possui

fundos

de serviço

sensivelmente à cota -16 m

ZHL, permitindo

receber navios

do tipo petroleiro até cerca de 105 000

dwt.

Na

vizinhança

do

Porto

de

Leixões, as marés são

do tipo

semi-diurno

e apresentam amplitudes entre os 2 e os 4 m.

As

condições

de

agitação

marítima

são

muito

energéticas.

De facto, durante a ocorrência de tempestades, a

altura

de

onda

significativa

(ao

largo)

pode

atingir

e ultrapassar os

8 m e os períodos de onda de pico podem ser da ordem de

16a18s.

O

projecto

DOLPHIN pÍocura clarificar

a

conkibuição

de

alguns

fenómenos físicos,

já

identificados

anteriormente,

nas situações

de

inoperacionalidade

_do

Posto "

A",

assim

como

analisar

a

eficiência

de

algumas

intervenções

propostas em estudos anteriores tendo em vista a melhoria

das

condições

de

operacionalidade

e de

segurança

existentes nesse posto de acostagem. Este projecto

inclui

a

realização de testes em modelo físico, simulações numéricas

e medições no

protótipo

(i.e.,

no

Posto

"A").

Os resultados

apresentados neste trabalho foram obtidos com um modelo

físico

simplificado do

Posto

"A"

e da sua área envolvente,

construído

com

o

intuito

de

analisar

a

iníluência

do

aumento das forças

de

pré-tensão aplicadas nos cabos de

amarração no movimento do navìo amarrado.

3. Estudo

Experimental

O estudo em modelo físico

foi

realizado no tanque de ondas

do

Laboratório

de Hidráulica da

Secção

de

Hidráulica,

Recursos Hídricos e Ambiente da Faculdade de Engenharia

da Universidade do Porto à escala geométrica de 1/100. O

tanque

existente

possui 28

m

de

comprimento,

1,2

m

de

Iargura

e 1,2

m

de profundidade.

A

Figura

2

apresenta o

modelo físico instalado no tanque de ondas.

Figura 2. Modelo físico no tanque de ondas

do

Laboratório de

Hidráulica da FEUP.

O navio

seleccionado para

o

estudo procura representar a

classe

dos

maiores navios petroleiros

que

normalmente

utilizam

o Posto

"A"

e corresponde a

um

navio de 105 000

(4)

JeÌodrdè erJlèLuoa8 - o)rdgJsoaJa+sa €ruanbsg '9 €JnBIC

ttl

o

-

x.4,x :op5rpuor alurn8as e Êzelsrles ap rual

J

I€luaurepunJ ztqeuu e '(g

em8r$

tua8erur e.Dnou ,x oluod aluapuodsauoJ

nâs

o

rua8erut eLunu

x

oluod run

opual

'sareaurl sag5enbe

ap

oltmÍuor

run

(soperpenb

sourqu)

ra^losal a

rrn4suoJ ap

seuade opuellssa)âu 'leluotuepLrnJ zrDelJJ e JpunuJâlap ap saldwrs sreur opolglu o opuas oruoJ 1uro4 lq8rg

oupro8p

o ru€rrpur (yg67) ueturassrT a ía1+rep1 'lprenbreJA

-8laquarra1

op5eznurunu

êp

oru1uo81e

o

as-nozïT4n

errrlgru

og5n.qsuorar

elJêrror eurn

erecl

'çtU6 '[aprctl)

uqlrroSly

1uro6-1q8r1

pazrFurroN

o

IoJ erntn4sa

elsa êssezual)€r€r anb e.Lrleurrlsa erretuud eurn JeuIurJalep erud

opezllln

oru1uo81e

O

'r€unurêlâp e e1ru8grur lednur'rd e 9 s€reurgJ senp selad els1,l.

€ual

ep urnÌn4sa ep og5ucg4uapt

V

'or^eu

o

ered

sepeluode

'E

ern8rg

eu

solnJJIJ

rod superrlluapr

'selplugJ senp

tua

PqsISuo) olJgl€Joqel

urâ

opu+uour

a

ophlo^uasap

oldgrsoaJa+sê

ptüalsrs

O '(7 em8rg) odurel op o8uol oe orneu

op

og5rsod e tuoJ soJrJg,r8 a

qg

o5edsa ura saropeJr€trr so aluar,uerr;er8 uluasardu a

sdsrlen[

eurêlsrs

op

ser€rugJ sgJ+ spp soprqarar sopup so essarord

(3j

possad

ropelnduror

ruÍ'Ì 'ogsr^ ap euralsrs oled sopelsrSêJ salsa opuas 'or,reu ou soppJoloJ soJÌJgJSa sèJopeJJeur solad epqrelJar g

znl

€ssg 'eqlêurrê^eryur

znl êp

rossrura

run

oprnlJul

ual

sÁsr1en$ eruâlsIs op seJerug)

sV

'ogü op opeurlxoJde

op8ug uln

uro) 'erJuglsrp ap

ru

g

êp

€JJêJ

e

sepe)oloJ ureroJ sereurg) sV 'salu€qlaluas

wassoJ

wa8eurp;

ap

sag5rpuor

se anb

e

eurJoJ

ap

'(g

em8rg) salualsxa ser€wgr sep orurxgrd s€pelplsul opls

(oqpqe4

ê+sau

ophlo^uasap

eura+srs

op)

se;etug;

se.Lou

su

opual

'leluaurradxa opnlsa

ou

or^eu

op

soluaurl^our so Jlpêru

e;ed

sepuo

ap

anbtrel

ou

op€JoloJ IoJ 's€Jerug)

sgrl

rod

olsodr.uor

'sr{qpn$

e;ntrder

èp

pwa+sls ruÍ'Ì 'solnJJlJ

rod

seperrpur opnlo^uasèp erualsrs

ep

seJeurgJ '(sepeluaserde senp seuade) sope.rpenb rod sepurrpur sdsqen[ serurug3 díìEC ep

erllngrprl

ap

orrgleroqe'Ì

ou

sepeÌelsrn seJerug3

g

e;n9rg 'ol^eu ou soluod ap o1r-mfuol um êp JIU€d e ol^eu

op

og5eluar"ro

a

og5rsod

e

JernruJâ1ãp

tua

seuade alsrsuoJ ossed ourr114

O

'leuorsuaurprrl

o5edsa

ou

's€Jerug) senp (souaru olad) ep slê^g^rasqo ops

ônb'ol^eu

op

soJltJêdsê soluod .readetu Ia^rssod 9 op5erqrter ap ossarord r.un

sgdy

's€pezruoJJurs s€J€ur9J e opuaJJoJar'e5uernSas ap er)uglsrp euJn e sl€)ol sorlg^ êp oI^eu op sua8erul n.rrnbpe Ia^lssod

B

'seJpurgJ sreur

no

sunp

opuesn'erdolsoaralsa I'ua ep€êseq

(1

em8r$

,,V,, olsod

ou ol^eu

op

oB5rsod u JpuRuJalap eJ€d IPTJTJI+Ip oESI^ ap €ulâ+sÌs

uln

€ raJroJaJ oglua roJ op5nlos la^rssod

erul

'oarssed og5IpallI ap €urêJSIS urn e JaJroJêJ olJgssêJêu IoJ

Il]glo^

opt

p)ol

tunu

selsodurl e5uem8as

âp

salu€uol)IpuoJ s€IJg^ ura+sIxa anb zan erun '\OOZ''to

í,

oluld

e;rerrel) seruqrr€ur sêluarroJ s€ ê olua^ o arqos og5eruro;ur ouro) Lursse'sesuaJap seu â og5eJJeurp

ap

soqeJ

sou

super4de se5ro;

s€

/sopeuorJJalas sleJol sun81e

rua

(sopolrad

o8uol

a

ounr

ap

sepuo) o95e1r€e ap sag5rpuor s€

e^qelal

og5eu,ro;ur

rlnlJur

lugqruel tu€IJa^ap

odr+glord

urâ

seg5rpaur

se

'aluaurpapl 'soseJ

souêJ

rua

1a-tlssodr.ur oursâur

opuês /IrJrtrp

ras apod

s€sJa^pe serr8gloroalaru sag5rpuor

ruor

(odqg1o;d

ura)

sag5rpaw JenlJâJE'sopeJJeru€ sor^eu êp elnlosq€ op5rsod e JaJauJoJ

u'rud

opr't1o'ru-"r

"ï;::-Ï-

";1"

";ï.1;i;

oruryrop op 'oresuê ap

pJIê+uorJ essau erüllrreru op5e1r3e ep oExèljor

e

rrz:npat ap oaqrafqo

o

uroJ

og5edrssrp

ap

ererd eurn

€p€l€lsur

ro;

'op5ura8 âp erual$s op P elsodo sepuo ap anbuel op êpepnuêr+xa EN 'og5e1rBe up oEXêlJèr ep ror"ralsod êsllgu€ €urn rellllqrssod e eturo; ep 'en39 ep arrrrl an1;radns €p eaugluelsur op5e.La1e u rulsr8ar e.rud 'sepera8 supuo sep og5eSudord ap og5rarrp q sulale.red 'soJrugì.fipoJprÌ{ sÌê^ru

ap

sepuos

o4enb

sepeJoloJ rueJoC 'soqlaruJa^eryul ap seJerugJ sgrl

;od olsoduoc

'rua1síg a.rn1de3 uorlo14l

-

sdslTen$ erualsrs o€ opualJo)êr orrg+eroq€l urã soprpau

uuro;'(epeurn8

a orataqet'o5ue1eq

'tna3elte'e^uap

'o5ue,te) salualsrxa apepJaqll ap sne;8 sras so opun8as 'opeJJeru€ o.rra1o,r1ad

ol^pu op

soluaun^out sO 'soqeJ sorusaru sassau sepe)rldu se5ro; se ogsnard

tuor

rrparu ered

e5roy

ap

salolnpsl;€Jl

â 'ol^eu

op

og5etrerue

êp

soqeJ

sop

êpeprJrls€la

€

'oJrslJ

olapotu

ou'rznpordar

ered

ogsna;d

ap

sreproJrlaq

su]oru

sepez\\n

ru€JoC s.,(srpn[ euralsrs op êJ€rltryos op tnodel '7 e;n8rg ectdgcsoêlêlsf oqsr^ ri.tê opeeseg sagxrê-Ì ep ouod op ,,V,, olsod ou opereuv or^EN un êp sotuour^oy! sop ogÕrpey1 e eied euê]sts

(5)

P Malherros, P Santos, P. Costa, A

O

processo

de

calibração conclui-se

determinando

a

geometria das câmaras após a computação da

matriz

F. Os

parâmetros intrínsecos das câmaras são representados pelas

matrizes A e

A',

estas têm inÍormação sobre a distância focal

e geometria

do

CCD.

Assumindo

que

o pixel

na

primeira

imagem

_{é x=All}lX, em que [I0]}

representa

uma

matriz

identidade de dimensão3 x 4. Uma estimativa da

matriz

de

rotação R e

da matriz

de translação T pode ser extraída a

partir da

segunda imagemm,

visto que

X'=Á'[RT]X. A

reconstrução métrica é alcançada através de uma função de

minimização sobre os valores de rotaçào e translação.

Foram desenhados marcadores específicos para colocar no

modelo físico

do navio,

que consistiam em círculos pretos

em fundo _{branco colocados em dois planos}perpendiculares

(Figura 6). Esses marcadores foram colocados na proa e na

popa do navio. Após a implementação do sistema descrito

anteriormente é possível determinar a posição no espaço de

cada marcador.

Figura 6. Imagens do navio obtidas com o sistema desenvolvido.

4. Medidas Absolutas

e

Relativas

A

posição do navio nos seus seis graus de liberdade tem de

ser

descrita

a

partir

da

posição

individual

de

cada

marcador. Esta posição refere-se

ao

centro

de

massa do

navio

que se situa, aproximadamente, 100

mm

abaixo do

convés, medindo a

partir

do centro deste.

A determinação da equação do plano

axbycz*d=O

_l2l

composto pelos marcadores situados no convés, através de

mínimos quadrados, permite

definir

o vector (a,b,c)

normal

a esse mesmo plano. Encontrando-se o centro de massa do

navio a

100

mm na

direcção

do

vector

para

o interior

do

navio, seguindo esse ponto pode-se extrair os três graus de

liberdade

para

a

translação.

Os

restantes

três

graus

de

liberdade da rotação são determinados usando o vector que

une os marcadores da popa com os marcadores da proa.

Tal como

foi

referido na introdução, os dados da posição do

navio estarão afectados por ruído o que justific a a uÍilização

de

um filtro

para

a

minimização

desse

mesmo

ruído.

Estando este sistema destinado a ser

utilizado

no Porto de

Leixôes assume-se que as perturbações nas medições não

serão apenas

ruído

branco, :uma

vez

que as condições de

aquisiçâo

de

imagem

irão variar

consoante

a

intensidade

luminosa, e as condições climatéricas.

Assim, justifica-se a utilizaçâo de

um flltro

capaz de prever

o comportamento do navio, como o

filtro

de Kalmary sendo

que este

utiliza um

modelo físico do sistema para manter e

acÍualizar uma variável de estado do modelo.

lvìoreira, F. Veloso-Gomes e F Tavetra-Pinto

Os

movimentos

de

translação

do

navio

amarrado podem

ser descritos como

um

sistema massa-mola, onde o navio é

representado

por um

cubóide

rectangular

e

os

cabos de

amarração

por

molas.

A

cada

um

dos

graus

de

liberdade

pode-se associar

uma mola, tendo

assim

seis

sistemas

massa-mola independentes.

O

modelo

linear

clássico

de um corpo com

movimento

unidimensional e ligado a uma parede através de uma mola

é dado pela expressão,

ma

=

_-krx

t3l

em que rT representa a massa do corpo, a

a

aceleração, k, a

constante

da mola e Í a

posição

do

objecto.

Consequentemente, tem-se a seguinte equação de estado

[ï

I;ì]

=

em

que

a(t)=r1171 representa

a

aceleração

e a(t)=i(t)

a

velocidade.

A

equação às diferenças

na forma

discreta da

Eq. 4 será

xlkl

=

_;fo.tu

-

1l

_-

_#;.tu

_-

rt

_r5l

A

solução obtida, através dos mínimos quadrados da Eq. 5

escrita

sob

_{a forma xlkl =}

6ry11o

- 'll -

azxlk

_-

2]

deverá

resultar

em

a1

È

2az

para que

este sistema possa

ser

aproximado a um sistema massa-mola.

Utilizando

uma

amostra temporal

de

um

movimento

unidireccional

obtido pelo

sistema

_Qualisys

obteve-se o

resultado desejado, at ='1.89 e a2 _{= 0.89.}O

filtro

de Kalman

pode então ser implementado usado a rlratriz do modelo de

estado

*'(.,8

)

-uÇ,*(fir)

Através desta equaçãio veriíica-se que

o filtro

de

Kalman

permite a compensação em tempo-real da massa do navio m

e da tensào aplicada nos cabos de amarração k,.

5. Aplicação

do

Filtro

de

Kalman

Os resultados apresentados nesta secção foram obtidos

num

teste experimental escolhido aleatoriamente e visam

ilustrar

o comportamento do mesmo.

Nas Figuras 7 e 8 estão representadas as formas de onda do

movimento

do

navio, estando o

sinal

do Sistema de Visão

Estereoscópica (SVE) deslocado verticalmente para

facilitar

a

análise comparativa,

em que

a

série

inÍerior do

gráfico

corresponde

ao

SVE

e a

série superior aos dados

do

Qualisys

-

Motion

capture System (QS).

5,1.

Movimentos

de translação

No navio os movimentos de translação classificam-se como

avanço

(frente/

trâs),

deriva

(movimentos laterais)

e

arfagem

(cima/baixo). Na

Figura 7 está representada uma

amostra temporal do teste no intervalo _{[470; 500]}s.

[

'-'

á]

_t;

tlt

[41 t6l

-rr-[

I

,*1f,)T

---il/

v.

I

.(J')]

44

(6)

9V

'(t

IOOç !g1p])

openy]n

ole^ralut olusaur

o

ered

og5e1suu.4

ôp

soluarur,tour

so

sopeluasardal oplsa g em8rg

ey

'(1errlre'r oxra

o

arqos) epeurn8

a

(lesrarrsuerl oxrê

o

a.rqos)

oralaqer '(leurpnlr8uol

oxrâ arqos) o5ueleq ouroJ ês-rueJr;rsselJ og5elor

âp

soluèurl^our

so

ol^eu

oN ogiulo,r ap

soluarur^ohl

'Z'g 'E^S uroJ roIJãJul Ér{u1 ê SÕ uIoJ ror;adns eì-Jul.1 'a}sa} lunu or^eu

op

op5elsrrerl ap soluêu[^oru sop yelodural eÃsoruv

'1

elr'3tg {s} odurat oos s6, 06, sÊ' 0g' stt glb 'alsal o aluernp supeqsr8ar em11e

roreur Luor

sepuo

%€€

sep

erpgru

€rnlle

P

apuodsa,uor

anb

'u.rr1el;ru3rs

epuo

ap

e;nlle

eu

aluatupdlJulJd 'seì.ualsls so aJlua e5uarayp eu og5npa;

ewn

aluaruepeâurou 'euoì.{laru

elun

opuerltrra.t

'(1p$ uetule)

ap

o4lIJ

o

Luor

a (iney)

rua8e.4p; ruas

g^S

op

sop€l1nsa; so sopeluasarde

oES

'rua8eluacrad

urê

serualsls

slop so

a4uê

(lO)

e5uera;rp € ouror

ursse

'gQ õ

ã^S

etuatsrs

op

o95e1suer1 e e.red (u8rg) enuerrJruSrs a (xey$ erurxgur €puo ap

apnlldtue

e eluasarde 7

o,rpen[

O 's€rual$s so soqurp wa salueqlêwas

apryrldue

a

op5eluauo

urgl

og5elsuerl

ap

êpeprèqll

ap

sne;8

sg'r1

so

anb

as-e:rrrya

t

7 etn8tg

ep

êsllgue eCI 9'0-B0'0 60'0 8'€-€0'0 r0'0 6'0 T T,O LL,O (o/ò

Hta

(ne.r8) qlg

gng

NtrS (ner8)

56 L'I

0z'0 0z'0 9'9-L0'0 L0'0 LL vz'0 vz'0 @ò

tila

(nuÉ) 1JH

gng

xvl

(nerÊ)

gtr

E'Z-B0'0 60'0 L'ú-€0'0 v0'0 6'o LL'O I t'0 (otò

ilta

(ne.É),rlq1 gng (neÉ)

5g

NCrS

(c

0z'0 0z'0 g',9-L0'0 L0'0 9,1 iz'0 nz'0 (otò

Eta

(nur8).r,rey

gng

xvtr\l (nur8) gS F 6

fi

õ' 3 3 vovNtnS olí):tsvJ 05Nv'Ivg or^vN oo soJNlrr rrAoIAI OINAIAIIAOW uo

vluo5arvJ

og5e1o; êp s€plpal4 '7

orpen[

g'o 8?'0

tt'0

g'0-t6'r

a6L

z'0

@/ò

$\q

gs'z

(ru) tIIs

a^s

ss'z

(ut)

sõ

9'9 00'r 96'0 L'0

LI'

Lln

0'0

@to)

!ila

tL'6

(uI) rltg

ans

vL'6

(ru)

sõ

XVI I

s

ú s

:

6' 5 6'0-Lr'0 Lt'0

t8'I

LbL L'V 99( (o/ò

fiIa

(ur) meg Xng (u)

sõ

NsrS !! 00'i 96'0 0'0 0L',

rlr

r'0-

Ftò

!ila

EL'6

(ru),M.eU gn5

1t6

(u) SÓ Nã5VÌIUV

v^rulro

o5NvAV or^vN ocr soJNEr rr^otr\l oJNlrr rI^oI 1 !t(I

vluocltrvJ

'op5e1suer1 ap s€pIpèI

'I

orpenó

s

a Al n õ'

*

c T ecrdgcsoetels3 ogs'^ ulo opeêsEg seQxrê-l êp ouod op,,V, olsod ou opereuv or^eN [Iln ep soluor.Ir^ol^ sop opórpêl l e ered euiotsrs

(7)

E_s

€

6-8

Ë

17o

475 '* ,**ojïrl

4e$

4es

50ú

Figura B. Amostra temporal dos movimentos de rotação do navio

num teste. Linha superior com QS e linha ÌnÍerior com SVE.

Tal

como

sucedido

com os movimentos

de

translação, o

SVE

foi

capaz

de registar

as rotações

do

navio de

forma

semelhante

ao

sistema

_{QS. Houve}

uma

aproximação

significativa dos resultados recorrendo ao

filtro

de Kalman.

6. Conclusões

e

Trabalhos Fufuros

O

sistema

de

visão

estereoscópica

desenvoivido

neste

trabalho

foi

capaz

de

medir

com grande

precisão

a

amplitude dos movimentos

do navio

amarrado

segundo

todos

os

graus

de

liberdade

existentes.

Os

resultados

mostraram grande concordância

com

o

sistema comercial

Qualisys, sendo que o sistema desenvolvido apresenta uma

escalabilidade elevada.

46

Moreira, F Veloso-Gomes e F. Taverra-Pinto

Este sistema desenvolvido de raíz permite a escolha óptima

de

câmaras e objectivas para a aplicação em causa, assim

como

apresenta

poucas

restrições

ao nível

de

processamento

e

oferece

total controlo nas

questões de

processamento.

O

objectivo

principaÌ

desta aplicação é a sua utilização no

acompanhamento dos movimentos de navios

no

Posto

"4"

do Porto de Leixões.

O Filtro de

Kalman

pïovou

ser capaz

de

acompanhar o

estado

do

navio

compensando perturbações

que

deverão

aparecer

frequentemente

no local

(climatéricas,

luminosidade, etc).

A

instalação

futura

deste sistema poderá

tirar

partido

dos

três farolins

existentes

na

entrada

do

Porto de

Leixões

(Figura 9).

Figura 9. Farolins existentes no Porto de Leixòes (imagem Google

Maps).

Estas

estruturas são

capazes

de

suportar as

condições

climatéricas adversas

e,

situando-se

na

entrada

do

porto,

são

um ponto de

observação

privilegiado

sobre

o

Posto

"

A",

sendo

por

isso

o

local

ideal

para

a

instalação dos

equ ipamentos de med ição.

Referências

Hartley,

R.

I.

(1997).

In

Defense of the Eight-Point Algorithm,

IEEE Transactions

on

Pattern

Analysis

And

Machine

Intelligence, Vol. 19, No.6.

Hartley,

R.

I. e

Zisserman,

A.

(2004).

Multiple

View

Geometry

in

Computer Visiory Second Ed., Cambridge

University

Press, 672 páginas. ISBN 0-5215-4051-8

Rekleitis,

I.

(2004).

A

Particle Filter Tutorial

_for

Mobile Robot

Localization, Technical Report TR-CIM-04-02, Centre

for

Intelligent

Machines,

McGill

University,

Montreaf

Quebec, Canada.

P l\rlalheiros, P. Santos, P. Costa, A

^Ã

6 I õ i2 0.2 o E_o C U.I 4ffi 4AS Tempo (s) o -0.t Tempo (s) iGuinada

il

iíL

i"/

'v

t"

I

V

itt

í

'

n

f''

#-inl

l\

l .l I

it

nJ i--17---' i Li

i", I

ll

i1\ I

I fÁ-{--Í---l i\; I I jl _i

ì'

.l

(8)

E-Zgl0z-z9z-0

NgsI

'seur8gd Lgg tssard LllN /s|\oqod rtqstltqaqo.Lcl '(SOOZ)

'A

'xo{

a

'1,4

'pre8rng

''S

1unrql

8-tz8€-8t61-0

NgsI

'seur8gd

0l

'(EI/{SV)

800ZIVI IO

-

Suuaaur8uE

;r1rry

puu

s)peqral^I

aroqslJo

uo

aruaraJuo]

I€uoqeuralul

qtLZ aW

;o

s8urpaa;otã

's'Lilluú| pa,Lootu

to

ntaa4aq atlq

lo

srcÃ1uuy '(SOOZ) 'E

'serq elanSgrg

a

'd

/€lso3

/'d

'V

'errèrol^{

''['solueg

opêUIV

''N

'pJasuoC

''J

'sârEos sapanD /'d /solu€S €soìI /'C 'sêuroD osola^ ''C

'oluld eJla^eI

E3rdgosoêleFf opst^ tra opeêseg sêgxrêl ep ouod op,,V,, otsod ou opereurv or^eN uin ep soluêur^ol^ sop opÕrpêl^l e ered eu,lêlsrs

(9)

,a

á

,#

w-êpeprlrqesuodsãJ pp o9s sua8€ur sPp apeprTenb e ã solxa+ so :eloN

L'I

LII

60I

L

btat o*upod à

sàpurfu.*

'€^laN olu oE oESE)IIdV ãp olduãxg 'sEulr€í+ÉÍ suuoz rue PIeq) ap sollal ãP og5ulltullac e ered erllgÍd ElSolopoletr J 'I€uolJua^uoJ-opN Jopu€aüu)são urn ep eluEsnÍ e el8reug ap oEsedIssIC

;;";;

;";";;;

;;;,",

;i::i:::i:".,

#

i"

llgurãIqord E a segSnlos s urËd Egrprsac ap sorl8glorg slepn€)

oxDlv tn>l tuô8elreg àp ErqdnU ep oluaruEoJsg urn ap lpluetulJedxã asIIguV sbun ouyw 2 sanbfiw oflo) ?sol 'oJralv ap sua8€üPg rua oEsÉIotrad ep oprznpeu olepotr J lüã sopnlsg ' apuLutw ap o\utd otuEuv a solut:is sop sadol sln'l 'oE5n4suo) a oE5rãÍord'roq?S oxlug op orFl)glaorplH oluaupllaôrdv 'soIrJJIpE sou suluezurJ senSv sÈp a s€^nrl] sëp EnSv €p otueu€lTaôrdv o €rcd s€rrurgl sagS€tIJIJôdsg 'ornoc oru op P8upsar Ep E)l8gloJrow ogSnloâ up asllguv 'uÎãN oIU oe opSE)IIdV ap oldtuexa

te...

"*:v.ae

o:InrÌrrn':,",::::;,::::,":.:,',:;::;",::::'":;,';

ese.rdurg

up

,,auou

rolJas

-

Ia^ar

Eua+srsqns,,

op

op'erq1p3

ï:ffifft'"Jl"rt"r";

" "" sawot-osopA opuúuaJ 'ornoq op olrgnlsfl op olueureuepr6 ep ou€Id o u,rud solnqpluo3 ' 01ur d-ruD aD

I

o J s lJua,L J a sauo u- 0 s 0 p A 0p uLt u.t a J 'útQ.t)w )ruú d jtu9luv'ulsoJ olnad'soluas-aso>I 1lm d'süIaqpw )lnttd 'errdgrsoaralsl opsl^ ura opEas€g segxla.I ep olrod op ,,V,/ olsod ou opurrÉruv or^EN run ãp soluaul^otr4tr sop og51pa141 u e,rud euralsrg €8

"

" ""

"

Z?ryuúS tlulpry laafuy a sawog-osopy opuaufiJ '0lutcl-rJ,Llaarry oJsLJua,LJ 'sado7-sapang o8ng 'selrgnlrod sprn+n4s!l o sop€rplsa6 saruurerqanÕ ãr1ua Ërnln4sll-Epu6 op5re,ra1u1

ep

esTIguV

u

u,rud oapyn ura8etul

ap

oluaruessãJord

ep

s€)lur9l olurl-at.Daü.L 0sDuú11 a ilDt:l aluautld tn>f 'upn8y ep reuerqan[ op orl8gloyloruorprH olueupl,roduol op asllguv 'sauoD-osopA opuaufiJ 'o4ua3 opg8ay Eu Èrrelso) elro Ep oluerueuapro ap ou€ld op oEsI^aU u ured solnqytruo3 oJurd-uDaal oJslJuú.rJ a rnpn) olnad 'segxla1 ap o1rod op ãiloN r€ruerqan[ op eluelsrse1 oluutr{

oE opieclldy

'sãpnlul

ap

sa'ruruerqenÕ

ep

opezrupd6

oluaru€uorsuarur6l 'sauoD-osopA opuaufiJ 'agop op18ay Eu €rlalsoJ €116 ep oluau€uapro ap oueld op opsl^a5 u ered so1nq1,4uo3 IETrolIpg Li c7 çÌ