Universidade de Brasília
Instituto de Ciências Exatas Departamento de Ciência da Computação
Somar: Ferramenta Educacional de Apoio ao Ensino da Matemática Aplicada ao Cotidiano de Jovens e Adultos
com Deficiência Intelectual
Lucas Santiago Spíndola Thomaz Thales Eduardo Gomes Moreira
Monografia apresentada como requisito parcial para conclusão do Curso de Computação — Licenciatura
Orientador
Prof. Dr. Wilson Henrique Veneziano
Brasília
2014
Universidade de Brasília — UnB Instituto de Ciências Exatas
Departamento de Ciência da Computação Curso de Computação — Licenciatura
Coordenador: Wilson Henrique Veneziano
Banca examinadora composta por:
Prof. Dr. Wilson Henrique Veneziano (Orientador) — CIC/UnB Prof.a Dr.a Aletéia Patrícia Favacho de Araújo — CIC/UnB Prof.a Dr.a Maristela Terto de Holanda — CIC/UnB
Prof.a M.Sc. Maraísa Helena Borges Estevão Pereira — SEE-DF
CIP — Catalogação Internacional na Publicação
Thomaz, Lucas Santiago Spíndola.
Somar: Ferramenta Educacional de Apoio ao Ensino da Matemática Aplicada ao Cotidiano de Jovens e Adultos com Deficiência Intelectual / Lucas Santiago Spíndola Thomaz, Thales Eduardo Gomes Moreira.
Brasília : UnB, 2014.
151 p. : il. ; 29,5 cm.
Monografia (Graduação) — Universidade de Brasília, Brasília, 2014.
1. inclusão escolar, 2. matemática social, 3. etnomatemática,
4. deficiência intelectual, 5. software educacional, 6. educação especial, 7. matemática do cotidiano, 8. educação inclusiva
CDU 004.4
Endereço: Universidade de Brasília
Campus Universitário Darcy Ribeiro — Asa Norte CEP 70910-900
Brasília–DF — Brasil
Universidade de Brasília
Instituto de Ciências Exatas Departamento de Ciência da Computação
Somar: Ferramenta Educacional de Apoio ao Ensino da Matemática Aplicada ao Cotidiano de Jovens e Adultos
com Deficiência Intelectual
Lucas Santiago Spíndola Thomaz Thales Eduardo Gomes Moreira
Monografia apresentada como requisito parcial para conclusão do Curso de Computação — Licenciatura
Prof. Dr. Wilson Henrique Veneziano (Orientador) CIC/UnB
Prof.a Dr.a Aletéia Patrícia Favacho de Araújo Prof.a Dr.a Maristela Terto de Holanda
CIC/UnB CIC/UnB
Prof.a M.Sc. Maraísa Helena Borges Estevão Pereira SEE-DF
Wilson Henrique Veneziano
Coordenador do Curso de Computação — Licenciatura
Brasília, 05 de fev de 2014
Dedicatória
Dedico este trabalho ao meu pai Marcus Venícius Moreira (in memorian) e à minha mãe Kátia Gomes Augustinas, que me deram a vida, me ensinaram a vivê-la com dignidade e sempre me deram carinho, afeto e dedicação para que eu pudesse seguir meu caminho sem medo.
Thales Eduardo Gomes Moreira Dedico este trabalho especialmente à minha irmã, Fernanda Santiago Thomaz, uma pessoa mais que especial, eterna fonte de alegria e inspiração onde quer que esteja. A meus pais, Jorge Spíndola Thomaz e Maria do Carmo Santiago Thomaz, que sempre dedicaram, cuidaram e doaram incondicionalmente seu sangue e suor em forma de amor e trabalho por mim e ensinaram a importância dos estudos, da dedicação e perseverança na realização de um sonho.Ao meu irmão, Leonardo Santiago, que sempre foi companheiro e amigo de verdade. E à Gabrielle, que desde o início me apoiou com muito amor e carinho.
Lucas Santiago Spíndula Thomaz
Agradecimentos
Agradecemos ao nosso orientador Prof. Wilson que nos proporcionou, com sua atenção, presteza e dedicação, enorme auxílio durante o desenvolvimento das atividades e dis- cussões sobre o projeto. E à pedagoga Maraísa Helena Borges Estevão Pereira que, com brilho no olhos, nos incentivou e mostrou o melhor caminho para o desenvolvimento do projeto apostando e acreditando no sucesso do mesmo.
Obrigado à minha família, amigos, professores e todas as pessoas que contribuíram para meu sucesso e para meu crescimento como pessoa. Um especial agradecimento à minha avó Ângela Gomes de Lemos que sempre me incentivou a continuar esse trabalho.
Ao meu colega Lucas Santiago que me apresentou esse maravilhoso projeto e esteve comigo em todas a etapas, sempre comprometido a fazer o melhor. E à Deysielle Soares que sempre me apoiou com muito amor.
Thales Eduardo Gomes Moreira Agradeço aos amigos, colegas, familiares, professores e todos aqueles que de alguma forma participaram na construção e realização deste tão desejado sonho de estar formado.
Um especial agradecimento ao meu colega Thales Moreira que encarou comigo mais esse desafio com muito comprometimento e dedicação. E à Gabrielle que com amor e carinho me apoio durante toda a jornada.
Lucas Santiago Spíndula Thomaz
Resumo
Este trabalho expõe as várias etapas da construção de um software educacional de apoio ao ensino da Matemática aplicada ao cotidiano de jovens e adultos com deficiência intelectual, ao qual foi dado o nome de Somar. Um dos objetivos do software é o au- mento da autonomia da pessoa com deficiência intelectual nas atividades do cotidiano, nos momentos em que é necessário a utilização do raciocínio lógico-matemático, como por exemplo, fazer compras no supermercado e utilizar o relógio digital para noção de tempo e período. O software dispõe de recursos multimídia de áudio, vídeo, imagem e animação que visam facilitar a interação do estudante e reter a sua atenção. Os resultados do processo de validação realizado em escolas públicas do Distrito Federal com estudantes jovens e adultos com deficiência intelectual mostraram que o software é uma ferramenta de ensino útil e eficaz.
Palavras-chave: inclusão escolar, matemática social, etnomatemática, deficiência in- telectual, software educacional, educação especial, matemática do cotidiano, educação inclusiva
Abstract
This paper describes the various stages of building an educational tool to support the mathematics teaching applied to daily life of young people and adults with intellectual disability which was given the name Somar. One of the software objectives is to increase the autonomy of persons with intellectual disability in daily activities when they need to use the reasoning logical-mathematical, such as grocery shopping and use the digital clock to have the notion of time and period. The software has multimedia features like audio, video, images and animation designed to facilitate student interaction and also retain his attention. The results of the validation process carried out in schools at the Distrito Federal with students with intellectual disability showed that the software is a useful and effective teaching tool.
Keywords:school inclusion, social mathematics, ethnomathematics, intellectual disabil- ity, educational software, special education, daily everyday, inclusive education
Sumário
1 Introdução 1
1.1 Problema . . . 2
1.2 Hipótese . . . 2
1.3 Justificativa . . . 2
1.4 Objetivo . . . 3
1.5 Objetivos Específicos . . . 3
1.6 Resultados Esperados . . . 3
1.7 Metodologia . . . 4
1.8 Organização do Trabalho . . . 4
2 Deficiência Intelectual e Inclusão Escolar 5 2.1 Conceitos Atuais Sobre Deficiência Intelectual . . . 5
2.1.1 Funcionalidade, Incapacidade e Saúde . . . 6
2.2 O Processo de Ensino-Aprendizagem de Estudantes com Deficiência Inte- lectual . . . 6
2.3 O Papel da Escola no Processo de Ensino do Estudante com Deficiência Intelectual . . . 8
2.4 A Autonomia como Meta Educacional . . . 8
2.5 Educação Especial e Inclusão Social: Desafios e Possibilidades . . . 8
2.6 Educação Inclusiva e Políticas Públicas . . . 9
2.7 Estratégias e Intervenções para a Inclusão dos Estudantes com Deficiência Intelectual . . . 10
2.8 Considerações Finais . . . 10
3 O Ensino da Matemática 12 3.1 A Matemática Ensinada nas Escolas . . . 13
3.2 A Matemática no Cotidiano . . . 13
3.3 A Matemática no Cotidiano da Pessoa com Deficiência Intelectual . . . 14
3.4 Etnomatemática: O Saber Matemático e O Saber Cultural . . . 15
3.4.1 Breve História da Etnomatemática . . . 16
3.4.2 Etnomatemática: Nova Visão da Matemática . . . 16
3.4.3 Etnomatemática: Educação Inclusiva . . . 17
3.5 Informática Aplicada à Educação . . . 18
3.5.1 Resumo Histórico . . . 19
3.5.2 Conceito de Software Educativo . . . 20
3.5.3 Software Educacional na Educação Especial . . . 21
3.5.4 Software Educacional no Ensino da Matemática . . . 23
4 Desenvolvimento e Avaliação de Software 26 4.1 Processos e Modelos de Desenvolvimento de Software . . . 26
4.1.1 Modelos de Processos de Software . . . 27
4.1.2 Modelo em Cascata . . . 27
4.1.3 Modelo Evolucionário. . . 28
4.1.4 Modelo Incremental . . . 28
4.2 Tecnologia . . . 29
4.2.1 Adobe Flash . . . 30
4.2.2 ActionScript 3.0 . . . 30
4.2.3 Vantagens do ActionScript 3.0 . . . 31
4.2.4 Ambiente de Desenvolvimento . . . 32
4.3 Avaliação de Software Educacional . . . 32
4.4 Base Pedagógica de um Software Educacional . . . 32
4.5 Interatividade . . . 33
4.6 Quanto à Classificação . . . 34
4.7 Aspectos Técnicos. . . 35
5 O Programa Somar 36 5.1 Arquitetura . . . 36
5.2 Requisitos Educacionais . . . 37
5.3 Requisitos Técnicos . . . 38
5.4 Visão Geral do Somar . . . 38
5.4.1 Lição Números . . . 40
5.4.2 Lição Horas . . . 44
5.4.3 Lição Dinheiro . . . 46
5.4.4 Lição Calculadora . . . 51
5.5 Sugestões de Uso . . . 56
5.6 Validação . . . 57
6 Considerações Finais 59 6.1 Conclusões. . . 59
6.2 Trabalhos Futuros. . . 60
Referências 61
A Formulário de Avaliação de Software 64
Lista de Figuras
3.1 Exemplo de software educacional do tipo simulador. . . 21
3.2 Exemplo de software educacional do tipo programação. . . 22
3.3 Exemplo de software educacional matemático. . . 24
4.1 Modelo cascata. . . 27
4.2 Modelo evolucionário.. . . 28
4.3 Modelo incremental. . . 29
5.1 Arquitetura Somar . . . 36
5.2 Tela inicial do Somar.. . . 39
5.3 Menu principal do Somar. . . 39
5.4 Botões de navegação entre as telas do Somar. . . 39
5.5 Botões para parar e iniciar vídeos. . . 40
5.6 Teclado completo. Em algumas atividades são utilizadas apenas as partes necessárias. . . 40
5.7 Exemplos dos vídeos de instrução, motivacional e labial. . . 40
5.8 Tela com as atividades da Lição Números. . . 41
5.9 Atividade Numerais - Tela para escolha de um número. . . 42
5.10 Atividade Símbolos - Figuras aparecendo.. . . 42
5.11 Tela para escolher um total. . . 43
5.12 O estudante deve escrever por extenso o número que representa a quanti- dade de figuras no quadro. . . 43
5.13 O estudante deve digitar o número que representa a quantidade de figuras no quadro. . . 44
5.14 O estudante deve localizar no teclado a tecla que representa o símbolo no quadro. . . 44
5.15 O estudante deve montar a soma à medida que as parcelas aparecem e, ao final, informar o total. . . 45
5.16 Relógio digital. . . 45
5.17 O estudante deve relacionar o que faz em cada turno clicando na imagem.. 46
5.18 O estudante deve preencher com o horário correto no relógio. . . 47
5.19 Lista de atividades da Lição Dinheiro. . . 47
5.20 O estudante deve escolher uma cédula para realizar as atividades de escrita do nome e valor da cédula. . . 48
5.21 O estudante deve escrever o valor por extenso da nota. . . 48
5.22 O estudante deve escrever o valor monetário da nota. . . 49
5.23 O estudante deve arrastar uma moeda para dentro do cofre e, assim, visu-
alizar o valor por extenso e monetário da moeda. . . 49
5.24 O estudante deve escolher uma moeda para realizar as atividades de escrita do nome e valor da moeda. . . 50
5.25 Pagar passagem de ônibus. . . 50
5.26 Pegar o troco. . . 51
5.27 Escolher valor para gastar em compras. . . 51
5.28 Escolher produtos. . . 52
5.29 Pagar as compras.. . . 52
5.30 Guardar o troco na carteira. . . 53
5.31 Cupom fiscal. . . 53
5.32 Lista de atividades da Lição Calculadora. . . 54
5.33 Reconhecimento da calculadora. . . 54
5.34 Utilizando a calculadora para fazer operação de soma. . . 55
5.35 Utilizando a calculadora para fazer operação de subtração. . . 55
5.36 Utilizando a calculadora para digitar o valor da nota. . . 56
5.37 Utilizando a calculadora para digitar o valor do produto. . . 56
5.38 Utilizando a calculadora para calcular o troco de dinheiro. . . 57
Lista de Tabelas
3.1 Exemplos de softwares livres educacionais matemáticos. . . 23 5.1 Recomendação de configuração mínima do hardware para o Flash Player
10.3 (Adobe, 2013). . . 38
Capítulo 1 Introdução
A pessoa com deficiência intelectual foi, e ainda pode ser, vítima de discriminação na sociedade. Muitas vezes essas pessoas são taxadas de incapazes baseando-se na sua capa- cidade cognitiva. Apesar disso, os movimentos mais significativos a favor dessas pessoas são recentes. No Brasil, a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN), Brasil (1996), garantiu o direito dos estudantes com necessidades educacionais especiais à educação, estabelecendo em seu Artigo 88 que para integrá-los na comunidade esses estudantes deveriam enquadrar-se, dentro do possível, no sistema geral de educação. No Brasil, no decorrer da década de 1990, começaram as discussões em torno do novo modelo de atendimento escolar denominado Inclusão Escolar. E então a LDBEN, Brasil (1996), reafirma o direito à educação garantido pela Constituição Federal de 1988, estabelecendo os princípios da educação e os deveres do Estado em relação à educação escolar pública, definindo as responsabilidades, em regime de colaboração, entre a União, os Estados, o Distrito Federal e os Municípios.
Segundo Kunc (1992) apud Moreno (2009), "o princípio fundamental da educação inclusiva é a valorização da diversidade e da comunidade humana. Quando a educação in- clusiva é totalmente abraçada, nós abandonamos a ideia de que as crianças devem se tornar normais para contribuir para o mundo". A proposta de educação inclusiva se fundamenta numa filosofia que aceita e reconhece a diversidade na escola, garantindo o acesso a todos à educação escolar, independentemente de diferenças individuais. Para Tezani (2004), o valor principal que norteia a ideia da inclusão está calcado no princípio da igualdade e diversidade, concomitante com as propostas de sociedade democrática e justa. Além disso fundamenta-se na concepção de educação de qualidade para todos, respeitando a diversidade dos estudantes e realizando o atendimento às suas necessidades educacionais.
Isso implica adaptações diante das diferenças e das necessidades individuais de aprendi- zagem de cada estudante.
Contudo, observa-se que mesmo havendo movimentos pela luta dos direitos das pes- soas com deficiência e busca pelo cumprimento das leis, a completa inclusão social é uma barreira distante e difícil de ultrapassar, seja pela dificuldade de aprendizagem da própria pessoa ou pela falta de apoio e políticas públicas para garantir a inclusão, dependendo de monitoramento e fiscalização de sua aplicabilidade. De acordo com Bueno (1998) apud Pereira (2008), para que a inclusão seja efetiva, não basta estar garantido na legis- lação, mas demanda modificações profundas e importantes no sistema de ensino. Essas mudanças deverão levar em conta o contexto socioeconômico, e deverão ser gradativas,
planejadas e contínuas para que garantam uma educação de qualidade.
Com a evolução do conhecimento, o aprender exige novas formas de construir conheci- mentos e se constitui numa exigência social, sendo indispensável para o desenvolvimento pessoal, profissional e, consequentemente, econômico das pessoas. Os conhecimentos ma- temáticos sofrem diretamente o efeito dessa evolução. Atualmente, a Matemática pode ser aceita tanto como ciência formal e criteriosa, como também, um conjunto de habili- dades práticas necessárias à sobrevivência. Há, portanto duas formas de conhecimento matemático, conforme D’Ambrosio (2005) apud Hoffmann (2011) constatou ao estudar a história da Matemática, as quais seriam: a Matemática formal, ensinada nas escolas e a Matemática informal praticada por grupos culturais delimitados. Assim, na escola, a Ma- temática Formal é uma ciência de números e fórmulas, responsável pelo desenvolvimento de procedimentos relativos ao que é próprio dos seus princípios dedutivos e indutivos, ganhando então, um caráter mais criterioso. Na vida cotidiana, Matemática informal é parte da atividade das pessoas, presente desde o ato mais corriqueiro de compra e venda.
Para Freire (1997), o ato de ensinar "não é a simples transmissão do conhecimento em torno do objeto ou do conteúdo. Transmissão que se faz muito mais através da pura descrição do conceito do objeto a ser mecanicamente memorizado pelos estudantes". O estudante não se defronta com saberes apenas na escola, no ato da docência, mas em toda a relação com o Mundo que o cerca. A partir desta concepção, é possível aceitar e valo- rizar a importância das experiências informais, que se manifestam em diversas situações cotidianas.
Tendo em vista o apoio ao processo de aprendizagem de pessoas com deficiência intelec- tual, com a finalidade de incluí-los na sociedade e estender a aprendizagem da matemática, este trabalho se propõe a construir um software educacional que colabore com o ensino e o aprendizado desses indivíduos na área de raciocínio lógico e cálculo matemático com aplicabilidade para o seu dia a dia.
1.1 Problema
Não existe, no mercado brasileiro, um software adequado como ferramenta para o ensino da matemática utilizada no dia a dia de jovens e adultos com deficiência intelectual.
Este software não pode ser infantilizado e precisa ser adequado às necessidades específicas deste público.
1.2 Hipótese
A hipótese apresentada ao início deste trabalho foi de que o software para apoio às práticas de ensino da matemática serviria de auxílio à alfabetização matemática de jovens e adultos com deficiência intelectual.
1.3 Justificativa
As empresas privadas praticamente não produzem softwares educativos voltados ao público de pessoas com deficiência intelectual. Talvez porque este segmento represente
uma fatia pouco expressiva do mercado de software. Assim, o aplicativo desenvolvido neste trabalho contribuirá para o aumento da oferta de ferramentas computacionais na área educacional, uma vez que os poucos aplicativos que existem são focados no público infantil.
1.4 Objetivo
Construir um software educativo gratuito que seja útil como ferramenta de apoio ao trabalho pedagógico dos professores que atuam no processo de ensino da matemática e para a prática cotidiana de jovens e adultos com deficiência intelectual.
1.5 Objetivos Específicos
• Desenvolver um software de forma que possa ser facilmente evoluído e adaptado;
• Estruturar o ambiente gráfico visando promover fácil adaptação do estudante;
• Adequar os recursos multimídia (imagem, animação, som) às atividades pedagógicas propostas;
• Adequar os recursos multimídia (imagem, animação, som) visando aproximar as atividades à realidade do cotiano do estudante;
• Utilizar recursos motivacionais e de interatividade, a fim de que tornem as atividades mais atrativas e interessantes ao estudante, proporcionando-lhe desafios acadêmicos;
• Priorizar pela correta organização lógica do conteúdo e representá-lo de maneira simplificada, adequando o software educativo ao conteúdo nele trabalhado;
• Adaptar o conteúdo didático ao público alvo (jovens e adultos com deficiência inte- lectual);
• Construir um software que possa ser executado em computadores com configuração de hardware modesta;
• Distribuir gratuitamente o software.
1.6 Resultados Esperados
Devido à carência de software educacional na área de necessidades educacionais espe- ciais, mais especificamente, deficiência intelectual, espera-se que o software desenvolvido incorpore valor como ferramenta didática e que colabore para uma aprendizagem apli- cativa no ensino de conteúdos da Matemática social. Almeja-se ainda que o software seja adequado também para ser utilizado por várias instituições de ensino, sendo uma possibilidade a mais na vida acadêmica desses estudantes com deficiência intelectual.
1.7 Metodologia
Para o desenvolvimento deste trabalho, foi utilizada consulta a diversas bibliografias e bases de dados. Então procedeu-se da seguinte forma:
• Entrevistas com professores especialistas a fim de especificar os requisitos;
• Desenvolvimento de software;
• Validação do software em escolas públicas;
• Avaliação dos resultados;
• Ajustes no software.
1.8 Organização do Trabalho
O Capítulo 2 apresentará definições relacionadas a deficiência intelectual e a inclusão escolar.
No Capítulo 3 são apresentados conceitos relativos ao ensino da Matemática e Matemá- tica social. Trata também da Matemática aplicada ao cotidiano da pessoa com deficiência bem como a educação inclusiva.
O Capítulo 4 traz uma breve revisão a respeito da informática aplicada à educação, softwares educacionais, modelos de desenvolvimento de software e avaliação de software educacional.
O Capítulo 5 apresenta o software produzido e conta com uma seção que trata da validação. Ao final, constam as conclusões e as referências bibliográficas.
Capítulo 2
Deficiência Intelectual e Inclusão Escolar
Neste capítulo é abordado o conceito de deficiência intelectual, bem como a definição que é usada durante todo o trabalho. Apresenta, de forma geral, como ocorre o processo de aprendizagem do estudante com deficiência intelectual. Em seguida é exposto como implementar o seu processo educativo, discorrendo a respeito da relação de deficiência com o meio em que está inserido. Por último são apresentadas as principais dificuldades do estudante em seu processo de ensino-aprendizagem.
2.1 Conceitos Atuais Sobre Deficiência Intelectual
Segundo a Classificação Internacional de Funcionalidade (CIF) há uma mudança de paradigma, "do modelo puramente médico para um modelo biopsicossocial e integrado da funcionalidade e incapacidade humana". Sintetiza, assim, o modelo médico e o modelo social numa "visão coerente das diferentes perspectivas de saúde: biológica, individual e social"(CIF-OMS, 2001).
A CIF define a funcionalidade e a incapacidade como conceitos multidimensionais e interativos que relacionam:
• As funções e estruturas do corpo da pessoa;
• As atividades e as tarefas que a pessoa faz e as diferentes áreas da vida nas quais participam (atividades e participação);
• Os fatores do meio-ambiente que influenciam essas experiências (fatores ambientais).
A CIF enfatiza a identificação das experiências de vida e das necessidades reais de uma pessoa, assim como, a identificação das características (físicas, sociais e atitudinais) do seu meio social e das condições que precisam de ser alteradas para que a funcionalidade e a participação dessa pessoa possa ser melhor.
"A funcionalidade e a incapacidade de uma pessoa são concebidas como uma interação dinâmica entre os estados de saúde (doenças, perturbações, lesões, etc.) e os fatores contextuais (fatores ambientais e pessoais)"(CIF-OMS, 2001). A incapacidade não é um atributo da pessoa, mas sim um conjunto complexo de condições que resulta da interação pessoa-meio.
Decorrente do modelo biopsicossocial, a CIF tem como princípios orientadores:
• A incapacidade não é específica de um grupo minoritário, mas sim uma experiência humana universal;
• A incapacidade não deve ser diferenciada em função da etiologia ou de diagnósticos.
Pessoas com a mesma etiologia e diagnóstico apresentam perfis muito diferentes em nível da execução das atividades e da participação;
• Os domínios de classificação na CIF são neutros, permitindo expressar tanto os aspectos positivos como negativos do perfil funcional e de participação de uma pessoa;
• Os fatores ambientais assumem um papel crucial, como facilitadores ou barreiras, na funcionalidade e incapacidade das pessoas.
2.1.1 Funcionalidade, Incapacidade e Saúde
A CIF permite um novo conceito das noções de "saúde"e "incapacidade". Para uma correta compreensão do quadro conceitual e do sistema de classificação e de codificação da CIF, quer das suas implicações políticas e sociais, importa saber qual o significado para a OMS de alguns termos e conceitos-chave, a saber:
• Funcionalidade - é o termo genérico para as funções e estruturas do corpo, ati- vidades e participação. Corresponde aos aspectos positivos da interação entre um indivíduo (com uma condição de saúde) e os seus fatores contextuais (ambientais e pessoais).
• Incapacidade (disability) - é o termo genérico para deficiências, limitações da atividade e restrições na participação. Corresponde aos aspectos negativos da inte- ração entre um indivíduo (com uma condição de saúde) e seus fatores contextuais (ambientais e pessoais).
Com a CIF, incapacidade (disability) não é jamais vista como uma mera consequência de uma deficiência (impairment, deficiency), mas sim como o resultado da interação da pessoa com o meio-ambiente.
Na CIF, o conceito de deficiência (impairment) apenas nos diz da existência ou não de uma alteração (biomédica) na estrutura ou função do corpo da pessoa, sem que daí se possa estabelecer uma relação causal para a sua funcionalidade/incapacidade.
A OMS define saúde como "um estado global de bem-estar físico, mental e social e não a mera ausência de doença ou de enfermidade ".
2.2 O Processo de Ensino-Aprendizagem de Estudantes com Deficiência Intelectual
De acordo com Tessaro (2005), acredita-se que as limitações maiores na pessoa com deficiência intelectual não estão relacionadas com a deficiência em si, mas com a credi- bilidade e as oportunidades que são oferecidas aos com deficiência intelectual. A vida
de uma pessoa com deficiência passa a girar em torno de sua limitação ou incapacidade, quando as suas potencialidades e aptidões não são levadas em conta. As pessoas com dificuldades intelectuais, por muito tempo, foram taxadas das mais variadas formas, seja por influência social, teoria científica ou escola psicológica.
Atualmente surgem novos entendimentos sobre a relação entre deficiência, aprendizado e desenvolvimento. Quando se aprofunda a respeito dessa temática, as práticas educaci- onais aprimoram-se para poder compensar a deficiência e potencializar as competências individuais.
Ao interpretar a deficiência como um fenômeno centrado no indivíduo, inúmeras dis- torções de sentido ocorrem. Segundo Ferreira (1995), os atendimentos educacionais e terapêuticos são encaminhados para uma linha de ação que acentua as condições patoló- gicas do estudante e subestima, entre outros aspectos, as condições deficitárias de ensino.
O uso de habilidades intelectuais alternativas decorre do desenvolvimento da eficiência cognitiva dos estudantes com deficiência intelectual. Os procedimentos utilizados para estimular essa eficiência têm por base a teoria da modificabilidade estrutural de Feuerstein (1980), que empregou essa expressão para designar a modificação permanente que se opera no indivíduo, quando participa de experiências de aprendizagem mediatizada. Traduz-se por um modo diferente de apreender a realidade, de estruturá-la e de interagir nela, que é de grande valia para que as pessoas com deficiência intelectual possam desempenhar papéis sociais, integrando-se, na medida de suas possibilidades, ao meio em que vivem.
No texto "Acerca dos processos compensatórios no desenvolvimento do estudante men- talmente atrasado", Vygotsky (1997) comenta a tendência de aproximação da escola es- pecial para a escola comum: "ainda que os estudantes mentalmente atrasados estudem mais prolongadamente, ainda que aprendam menos que os estudantes normais e ainda que, por fim, se lhes ensine de outro modo, aplicando métodos e procedimentos especi- ais, adaptados às características específicas de seu estado, devem estudar o mesmo que os demais estudantes, receber a mesma preparação para a vida futura, para que depois participem dela em certa medida, como os demais".
É importante que as práticas propiciem o desenvolvimento cognitivo de todos, fazendo com que os estudantes não desenvolvam baixas expectativas em relação a sua aprendiza- gem, não se sentindo excluídos do contexto social e escolar. O estudante com deficiência intelectual pode ter como característica alguns fatores que prejudicam seu processo ensino- aprendizagem, estes vão desde a aceitação, até a dificuldade para realizar tarefas que para os demais são fáceis, a dificuldade de articular o pensamento e ação, a lentidão para rea- lizar tarefas, a necessidade do apoio visual, a incapacidade de permanecer muito tempo na mesma atividade entre outras. Então, para o estudante com deficiência intelectual ter sucesso em seu processo ensino-aprendizagem ele deve ser estimulado, amado, aceito, tratado com igualdade, tendo o professor como mediador de suas aprendizagens, pois ape- sar de alguns levarem mais tempo para aprender são capazes de adquirirem habilidades intelectuais e sociais que contribuem para uma inclusão cada vez maior.
2.3 O Papel da Escola no Processo de Ensino do Estu- dante com Deficiência Intelectual
Em relação ao estudante com deficiência intelectual, acredita-se que a sua inserção na escola, realizada dentro desse paradigma da inclusão escolar, possa constituir uma experi- ência fundamental que venha contribuir para o sucesso ou fracasso de seu futuro processo de inclusão na sociedade. Desse modo, todos os indivíduos, inclusive os estudantes com deficiência intelectual, devem ter garantido seu direito de acesso e permanência na es- cola pública gratuita e de qualidade, possibilitando, assim, uma vida independente e uma postura crítica frente aos fatos ocorridos no cotidiano.
De acordo com a ONU (1994), "Os objetivos da Educação Especial destinada aos estudantes com deficiência intelectual, sensoriais, motoras ou afetivas são muito similares aos da educação geral, quer dizer: possibilitar ao máximo o desenvolvimento individual das aptidões intelectuais, escolares e sociais".
Uma das principais contribuições neste sentido tem sido oferecida pela psicologia histórico-cultural Vygotsky (2004), a qual propõe a abordagem sócio-psicológica, afir- mando que os princípios para o desenvolvimento das pessoas com deficiência intelectual são os mesmos aplicados aos demais seres humanos. Logo, se o processo de aprendiza- gem e o desenvolvimento do ser humano acontecem por meio da sua inserção no meio em que vive, então a inclusão pode favorecer o desenvolvimento psíquico do estudante com deficiência intelectual e seu aprendizado.
Portanto, a escola, bem como os profissionais da educação, podem colaborar para romper paradigmas contribuindo com as práticas pedagógicas que favorecem condições para que exerçam o direito de cidadania. É imprescindível que os professores e demais profissionais da educação apliquem metodologias de ensino que possibilitem a inclusão social dos estudantes com deficiência intelectual.
2.4 A Autonomia como Meta Educacional
O interesse pela adaptação ao meio e a valorização dos papeis sociais presentes na maioria das propostas educativas atuais decorrem da autonomia como finalidade da edu- cação de pessoas com deficiência intelectual. A valorização dos papéis supõe não apenas a igualdade de oportunidades, mas a igualdade de valor entre as pessoas e, em consequência, o desenvolvimento de habilidades, talentos pessoais e papéis sociais, compatíveis com o contexto de vida, cultura, idade e gênero.
A situação remete, pois, a quadros conceituais e a paradigmas educacionais mais amplos, que estão sendo apontados como propostas para prover ao meio escolar condições favoráveis ao desenvolvimento da autonomia de estudantes com deficiência intelectual.
2.5 Educação Especial e Inclusão Social: Desafios e Possibilidades
A educação especial, que historicamente foi organizada de forma segregada no sistema de ensino, passa a buscar seu espaço como prática pedagógica integrada à educação geral.
Para Zardo(2012), com a evolução das discussões acerca dos direitos humanos no âmbito acadêmico e governamental, da democratização da educação e do movimento social das pessoas com deficiência, impulsionou-se a organização desta modalidade de ensino na es- fera pública, com função de disponibilizar serviços, organizar recursos específicos e ofertar o atendimento educacional especializado.
Segundo Zardo (2012), o direito à educação tem como fundamento as normativas nacionais e internacionais que tratam dos direitos humanos e que afirmam a educação como direito social imprescindível para o desenvolvimento de todas as pessoas e condição para o acesso aos demais direitos. Nos últimos dez anos, o Brasil tem se destacado internacionalmente pela transformação de suas políticas públicas no campo da educação especial, buscando romper com concepções assistencialistas e segregacionistas e investindo em ações de cunho educacional, tendo em vista a inclusão social destes cidadãos.
Desse modo, são importantes os estudos e ações que enfoquem a educação e as necessi- dades educacionais dos estudantes, bem como informações à comunidade escolar sobre as deficiências e a busca de estratégias que propiciem o aprendizado e o pleno alcance das po- tencialidades dos estudantes, por meio da parceria entre escola regular e especial, quando necessário, e de debates envolvendo todos os atores do processo educativo: educadores, funcionários das escolas, estudantes e seus familiares. Esse processo não é fácil, mas é necessário e urgente, sobretudo em uma época em que é necessário ampliar a prática de uma educação que atenda verdadeiramente a todos os estudantes.
2.6 Educação Inclusiva e Políticas Públicas
A LDBEN, no 9.394, de 20 de dezembro de 1996, atualizada Lei no 12.796, de 2013, Capítulo V, dispões sobre as diretrizes da educação especial de ensino, que devem ser ofe- recidas, preferencialmente em rede regular de ensino, com serviço de apoio especializado para atender às especificidades dos estudantes com necessidades educacionais especiais.
Deve haver a oferta de ensino já na educação básica, na faixa etária de zero a seis anos, sendo, portanto, um dever do estado promovê-la. Os sistemas de ensino deverão assegurar currículos, métodos, técnicas, recursos especializados, incluindo a capacitação adequada de professores, além de acesso igualitário aos benefícios dos programas sociais suplemen- tares disponíveis para o respectivo nível do ensino regular.
O Decreto no 7.611, de 17 de novembro de 2011, (Brasil, 2011) corrobora as orienta- ções para a construção de sistemas educacionais inclusivos, que garantam às pessoas com deficiência o acesso ao sistema regular de ensino e apresenta o público-alvo da educação especial, a saber: pessoa com deficiência, transtorno global do desenvolvimento e altas ha- bilidades/superdotação. Para a efetivação do direito inalienável à educação, este Decreto, em seu artigo 1o, incisos I e III, dispõe: garantia de um sistema educacional inclusivo em todos os níveis, sem discriminação e com base na igualdade de oportunidades; e não exclusão do sistema educacional geral sob alegação de deficiência. Além disso pressupõe que a Educação Especial como modalidade não substitutiva à escolarização ofertada, pre- ferencialmente, na rede regular de ensino e fala sobre o AEE (Atendimento Educacional Especializado).
Segundo Brasil (2011), não retoma o conceito anterior de educação especial substitu- tiva à escolarização no ensino regular, mantendo o caráter complementar, suplementar e transversal desta modalidade, ao situá-la no âmbito dos serviços de apoio à escolarização,
em seu art.2o onde a Educação Especial deve garantir os serviços de apoio especiali- zados voltados a eliminar as barreiras que possam obstruir o processo de escolarização de estudantes com deficiência, transtornos globais do desenvolvimento e altas habilida- des/superdotação.
Nesse sentido, a modalidade de Educação Especial é parte integrante do ensino regular e não se constitui em sistema paralelo de educação.
O mesmo decreto ainda trata a respeito do apoio técnico e financeiro por parte da União para por exemplo, aprimoramento do atendimento educacional especializado, im- plantação de salas de recursos multifuncionais, formação continuada de professores, elabo- ração, produção e distribuição de recursos educacionais para a acessibilidade que incluem materiais didáticos e paradidáticos em Braille, áudio e Língua Brasileira de Sinais - LI- BRAS,notebook com sintetizador de voz, softwares para comunicação alternativa e outras ajudas técnicas que possibilitam o acesso ao currículo.
ParaSantos (2004),a palavra inclusão tem um significado mais amplo, indicando uma inserção total e incondicional. Integração, por sua vez, dá a ideia de inserção parcial e condicionada às possibilidades de cada pessoa, já que o pressuposto básico é de que a dificuldade está na pessoa com deficiência, e que estas podem ser incorporadas no ensino regular, sempre que suas características permitirem. Neste sentido, a integração privilegia o estudante com necessidades educativas especiais, dividindo com ele a responsabilidade da inserção, enquanto a inclusão tenta avançar, exigindo também da sociedade, em geral, condições para essa inserção. Em outros termos, a integração é um tanto mais “individu- alizada” e a inclusão um tanto mais coletiva.
2.7 Estratégias e Intervenções para a Inclusão dos Es- tudantes com Deficiência Intelectual
Partindo de um princípio de que a inclusão escolar não é apenas inserir estudantes com deficiência no ensino regular, mas garantir e acreditar em sua capacidade de aprendizagem, faz-se necessário investir em um projeto específico de inclusão e adaptação de currículo, bem como ampliar a oferta de capacitação aos profissionais de educação.
Tornar evidente os princípios da inclusão, por meio de divulgações com o apoio dos meios de comunicação teria efeitos positivos na inclusão, perante a sociedade, propa- gando não só o direito a convivência, mas também sua contribuição como cidadão com sentimentos, vontades, desejos e necessidade de ser respeitado, independente de sua carac- terística. O trabalho de assessoramento psicopedagógico pode contribuir para a melhoria da qualidade de ensino oferecido a estudantes com deficiência intelectual, tendo como foco principal o seu processo de aprendizagem.
2.8 Considerações Finais
Os estudos apresentados indicam que é importante considerar as concepções do media- dor como um fator relevante na relação entre professor e estudante e que a combinação de várias estratégias na mediação pedagógica pode ser significativa e eficiente. Assim sendo, o plano de ensino deve ser adequado ao desenvolvimento cognitivo do estudante, possi- bilitando avançar em termos de apropriação cada vez mais elaborada de conhecimento
permitindo desenvolver apoio necessário, para facilitar a independência, produtividade e inclusão da pessoa com deficiência na comunidade.
Desenvolver oficinas sobre "Como se relacionar com o estudante com deficiência", para a comunidade escolar pode contribuir para quebrar barreiras atitudinais existentes por falta de conhecimento e de maior convivência. O diálogo com estudantes e seus fami- liares é necessário para conhecer sua trajetória social de vida, buscando compreender suas necessidades no intuito de serem atendidas para efetivar seus estudos evitando prejuízo tanto pela falta de participação, quanto na apropriação do conhecimento. Na escola, a convivência com as contradições sociais, a diversidade e a diferença possibilitam um es- paço rico de aprendizagem. Os estudos provam que a inclusão só traz benefícios para os estudantes com deficiência intelectual se os profissionais e a sociedade estiverem abertos e preparados para recebê-los.
No próximo capítulo serão tratados aspectos alusivos ao ensino da matemática.
Capítulo 3
O Ensino da Matemática
Neste capítulo serão explorados conceitos sobre o ensino da Matemática e Matemática social. Trata também da Matemática aplicada ao cotidiano da pessoa com deficiência bem como a educação inclusiva. Explicita o conceito de etnomatmática e sua aplicação na educação inclusiva. Em seguida será abordado um breve histórico da informática aplicada à educação bem como a importância do seu uso na realidade escolar, enumerando as tecnologias possíveis.
A Matemática é, essencialmente, uma atividade criativa. A formulação e a resolução de problemas constituem os elementos fundamentais da atividade Matemática. Por outro lado, fruto do desenvolvimento interno e autônomo da Matemática ou despertados por necessidades e exigências que lhe são exteriores, esses problemas, a sua formulação e resolução, constituem a contribuição mais importante da Matemática nas suas relações com as diversas ciências e outras atividades humanas.
Além disso, ao nível do ensino da Matemática, Vasconcelos (2000) considera que situações de caráter problemático favorecem a criação de ambientes de aprendizagem ricos e estimulantes. Muito possivelmente, as regras e técnicas Matemáticas, bem como os aspectos simbólicos da Matemática, terão de ser sempre contemplados, de uma forma ou de outra, no ensino dessa disciplina. O desenvolvimento da tecnologia, em particular da existência dos computadores e das calculadoras, dão hoje mais razão e proporcionam mais e melhores meios para que a ênfase no ensino incida nos aspectos mais conceituais da Matemática em detrimento dos seus aspectos mais mecânicos. Os conceitos, as formas de raciocínio e os vários tipos de atividade Matemática devem ser assumidos, todos eles, como conteúdos de ensino em Matemática, constituindo mesmo o seu núcleo essencial.
A Matemática é, por assim dizer, essencialmente um processo de pensamento que im- plica na formação e aplicação de redes de ideias abstratas e associadas logicamente. Estas ideias surgem muitas vezes da necessidade de resolver problemas em ciência, na tecnologia e na vida cotidiana. A Matemática é estabelecida na lógica e na criatividade, e é estudada tanto pelas suas aplicações práticas como pelo seu interesse teórico. Para algumas pessoas, e não só para os matemáticos profissionais, a essência da Matemática reside na sua beleza e no seu desafio intelectual. Para outros, incluindo muitos cientistas e engenheiros, o valor essencial da Matemática é a sua aplicação à própria atividade. Dado que a Matemática desempenha um papel central na cultura moderna, um conhecimento básico da natureza da Matemática é um requisito da instrução científica. Os conhecimentos matemáticos acerca das relações abstratas têm crescido exponencialmente e continuam a expandir-se e,
por vezes, a serem revistos. Apesar de terem tido início na experiência prática de contar e medir, estes conhecimentos atravessaram muitos níveis de abstração e hoje dependem muito mais da lógica interna do que da demonstração mecânica.
3.1 A Matemática Ensinada nas Escolas
Chagas (2009), ao analisar muitas aulas de Matemática percebeu que o professor, ao entrar em sala de aula, coloca-se imediatamente à frente da turma no quadro. E de lá dirige-se a todos, propõe questões, faz perguntas, demonstrações, exposições e correções.
As formas de trabalho mais usadas na sala de aula são livros e a exposição oral com o re- sumo de matérias complementada com exercícios passados no quadro. Um dos problemas no ensino da Matemática está tradicionalmente pautado em manipulações mecânicas de técnicas operatórias, resolução de exercícios que são rapidamente esquecidos, assim como a memorização de fórmulas, tabuadas, regras e propriedades. Segundo Baraldi (1999),
"para os estudantes, a Matemática consiste num manipular de fórmulas que, após certo treino, torna-se fácil em situações próprias da Matemática".
Ensinar Matemática requer objetivos concretizados em conteúdos, planejamento da ação e, por fim, a avaliação dos resultados do que se realizou. Um dos objetivos essen- ciais do ensino da Matemática é precisamente que o que se ensine esteja carregado de significado, tenha sentido para o estudante.
3.2 A Matemática no Cotidiano
O cotidiano obriga o indivíduo a fazer uso dessa fundamental e extraordinária fer- ramenta que é a Matemática, mas infelizmente ele não percebe que a utiliza e acaba passando despercebida. É importante que a presença do conhecimento matemático seja percebida, analisada e aplicada às inúmeras situações que circundam o mundo, visto que a Matemática desenvolve o raciocínio, garante uma forma de pensamento, possibilita a criação e amadurecimento de ideias que traduz uma liberdade, fatores estes que estão intimamente ligados a sociedade. Por isso, ela favorece e facilita a interdisciplinaridade, bem como a sua relação com outras áreas do conhecimento (filosofia, sociologia, literatura, música, arte, política).
A Matemática do cotidiano não está em um exemplo de um livro didático ou apostila.
O conhecimento está intimamente ligado a fenômenos naturais, fatos ou acontecimentos (é comum encontrar nos jornais notícias envolvendo linguagem Matemática: gráficos, tabe- las, taxas de financiamento, pesquisas eleitorais, enfim, inúmeras aplicações Matemáticas) quando o mesmo é percebido torna-se mais simples e mais fácil a interpretação da reali- dade. O ser humano busca cada vez mais, até por uma questão de necessidade, minimizar a distância entre a realidade e o conhecimento matemático. A Matemática tem uma con- tribuição significativa na área das ciências exatas, assim como contribui em outros campos do ambiente real. D’Ambrosio (1996) diz: "Isto nos conduz a atribuir à Matemática o caráter de uma atividade inerente ao saber humano, praticada com plena espontaneidade, resultante de seu ambiente sociocultural e consequentemente determinada pela realidade material na qual o indivíduo está inserido".
Diariamente, é possível notar que muitas são as ciências, as profissões, os objetos e as construções que se beneficiam da contribuição da Matemática. Esta é uma ciência grandi- osa que desempenha um importante papel na vida cotidiana de todos nós. Para além do professor de Matemática, cientistas, médicos, engenheiros, arquitetos, economistas, fun- cionários bancários, funcionários públicos, políticos, serralheiros, agricultores, pintores, artistas, donas de casa, varredores de rua, pedreiros e muitos outros usufruem deste saber para poderem realizar as tarefas que lhes são atribuídas.
No entanto, não é possível ignorar que esse saber varia de acordo com a atividade ou tarefa realizada e com a cultura em que se insere. É de notar que a Matemática também é uma ciência que ajuda a formar os estudantes enquanto homens e cidadãos, uma vez que esta ciência faz parte de um dos direitos da cidadania. Por meio da Matemática, pode-se contribuir para que os estudantes sejam educados na cidadania e não apenas para a cidadania. Camacho (2013) observa que na sociedade em que vive-se, é cada vez mais importante defender os ideais, fazendo uso dos direitos e deveres éticos e morais, e deste modo, aprender a se integrar em qualquer sociedade ou cultura. Isto pode ser feito por meio do estudo da Matemática e das suas conexões com a vida diária.
3.3 A Matemática no Cotidiano da Pessoa com Defici- ência Intelectual
A Matemática faz parte da vida de todas as pessoas e desempenha um papel decisivo pelo fato de permitir resolver problemas do cotidiano, além de ser um instrumento de comunicação e desempenhar um papel fundamental na formação do pensamento lógico matemático a partir do desenvolvimento de habilidades de raciocínio específicas. Algumas pessoas com deficiência intelectual podem apresentar dificuldades em relação a aplicação da Matemática em seu cotidiano, pois estes, em alguns casos, não conseguem adquirir as noções básicas para a aprendizagem desta disciplina devido às limitações próprias da deficiência e principalmente por falta de experiências vivenciadas, tendo consequentemente dificuldades para efetuar as necessárias construções lógicas.
A Matemática ensinada para o estudante com deficiência intelectual é a mesma ensi- nada para qualquer outro. O que a diferencia, no entanto, são os recursos de acessibilidade que ele necessitará para ter acesso a esta área do conhecimento, haja vista sua limitação cognitiva. Assim, na tentativa de tirar o estudante com deficiência intelectual de uma condição passiva diante do conhecimento, deve-se ensiná-lo o uso de ferramentas que o auxiliam na realização de tarefas do cotidiano. Como é o caso da calculadora, que é um recurso que possibilita o acesso do estudante com deficiência intelectual à aprendizagem básica de alguns conceitos importantes para o dia a dia, como por exemplo, cálculo de dinheiro e operações fundamentais. O objetivo é propiciar ao docente o conhecimento da Matemática prática, útil à sua vida diária, ao seu trabalho e viver com autonomia plena.
A Matemática para esses estudantes pode ter um sentido abstrato. Então o ensino deve ser realizado com material concreto ou adaptado para sua realidade, onde os pro- fessores devem levar seus estudantes a sentir a cada momento, dentro e fora da escola a necessidade e a importância dos conhecimentos matemáticos no dia a dia. Assim deve-se tornar o ensino atraente, iniciando concretamente, dando oportunidade do estudante ma- nipular e sentir objetos que o faça ter raciocínios matemáticos, ou seja, nesse sentido é
necessário propor atividades que desencadeiem numa progressão sistemática do nível con- creto ao abstrato em direção à representação mental. Podem ser citados como exemplos:
o cotidiano na escola, exibindo o calendário ao estudante, os horários das aulas, a divisão do dia em atividades diárias, evidenciando a necessidade do relógio, a contagem de horas entre outras atividades. Dessa forma, o estudante com deficiência intelectual poderá ser capaz, cada vez mais, de adquirir de autonomia.
3.4 Etnomatemática: O Saber Matemático e O Saber Cultural
A Etnomatemática emerge resgatando traços da trajetória humana em prol de sua so- brevivência, desde os primórdios, pois está presente desde a Antiguidade, sendo produzida e praticada pelos povos na tentativa de interagir na realidade. Apresenta-se, portanto, como parte intrínseca na história das habilidades que afloram das necessidades de adap- tação e resistência à vida em grupo.
Ao longo dos tempos e em todas as culturas pode encontrar-se uma atividade Matemá- tica que denota a existência de algum tipo de saber matemático. Nas culturas modernas, onde há tecnologia de ponta disseminada é fácil perceber o uso implícito da Matemá- tica nomeadamente: nos computadores, nos celulares, no GPS, no MP3, na internet, na fotografia digital, enfim, numa imensidão de recursos que são o resultado de muitos ra- ciocínios matemáticos. Nas culturas de pequena escala, vivendo em zonas afastadas dos grandes centros urbanos, encontram-se tradições culturais onde existem igualmente de forma implícita alguns conhecimentos matemáticos.
A Etnomatemática parte do pressuposto de que o ensino de Matemática deve levar em consideração a realidade sócio-cultural do estudante, o ambiente em que ele vive e o conhecimento matemático que ele traz de casa. O principal idealizador, Ubiratan D’
Ambrósio, em artigo para a Revista da Sociedade Brasileira de Matemática, define a Etnomatemática como sendo "a arte ou técnica (techné = tica) de explicar, de enten- der, de se desempenhar na realidade (matema) dentro de um contexto cultural próprio (etno)" (D’Ambrosio, 1996, pg. 26).
Nessa linha de pensamento, percebe-se que a Etnomatemática não se trata de um método de ensino nem de uma nova ciência, mas de uma proposta educacional que estimula o desenvolvimento da criatividade, conduzindo a novas formas de relações interculturais.
Compreende-se que a Matemática vivenciada, por exemplo, pelos vendedores em si- tuação de rua, pelo artesão, donas de casa, pelo pescador, pelo pedreiro e costureira, a geometria na cultura indígena e em outras classes sociais é completamente distinta entre si em função do contexto cultural e social na qual estão inseridas. Mas, para ampliar a compreensão da realidade e de mundo dessas pessoas, é fundamental interagir todas as práticas do cotidiano. Caso não seja possível, então, a Matemática se apresenta apenas como uma forma de resolver questões de ordem prática e sem sentido para algumas classes sociais.
Nessa perspectiva, acredita-se que um dos caminhos para fundamentar essa vertente são as ações pedagógicas construídas dentro do contexto sociocultural daqueles que se pretende educar, pois os objetivos e, consequentemente, os conteúdos devem variar de acordo com a cultura, a realidade social, as necessidades e as aspirações pessoais.
3.4.1 Breve História da Etnomatemática
A ideia da Etnomatemática foi evidenciada pela primeira vez pelo brasileiro Ubiratan D’Ambrosio, no Terceiro Congresso Internacional de Educação Matemática, em Karlsruhe, na Alemanha, em 1976, a partir de uma análise de relações entre o conhecimento e o seu contexto cultural. Contudo, já na década de 1960, o autor se debruçava sobre a Etnomatemática, iniciando a publicação dos seus trabalhos na década seguinte. Este movimento da Etnomatemática surgiu em força no Brasil. Seguiram-se vários anos de reflexão com vários congressos internacionais a abordar o tema. Foi a partir de uma conferência num congresso internacional de Educação Matemática, em 1984, em Adelaide, na Austrália, que a palavra Etnomatemática foi aceita em todo o mundo.
D’Ambrosio (1996) sentiu a necessidade de explicar o conceito da Etnomatemática e na abertura do congresso utilizou essa palavra repetidas vezes. Segundo Carvalho(2008), desde então, D’Ambrósio tem sido muitas vezes citado e considerado “o pai intelectual” ou o “fundador” da Etnomatemática. Desde então, educadores matemáticos têm desenvol- vido a Etnomatemática como programa de pesquisa e/ou como proposta para o trabalho pedagógico. Os principais objetivos são conhecer os processos de geração, organização e difusão de conhecimentos e ideias Matemáticas no interior de grupos culturais iden- tificáveis, e como desenvolver ações na área do ensino da Matemática que permitam a contextualização socio-cultural dos conteúdos acadêmicos abordados na sala de aula.
D’Ambrosio (1996) apresenta os resultados de pesquisas recentes sobre o cérebro humano e a mente que mostram as capacidades de comparar, classificar, ordenar, medir, contar, inferir que fazem parte da natureza humana ao mesmo nível que outras capacidades como o falar. Para o autor, há indícios de pensamento matemático em determinadas ações do homem pré-histórico: quando seleciona uma pedra no chão, que utiliza para cortar a carne com que se alimenta, por exemplo. Esta ação envolve avaliar e comparar, que são duas das manifestações mais elementares do pensamento matemático. Assim, com o objetivo de assegurar a sobrevivência e também a transcendência numa variedade de ambientes culturais, o ser humano tem desenvolvido experiências Etnomatemáticas.
3.4.2 Etnomatemática: Nova Visão da Matemática
As questões colocadas por D’Ámbrósio já eram de certa forma discutidas desde o início do século XX. A expansão das pesquisas antropológicas incluía já os aspectos matemáticos das culturas dos povos então colonizados. Determinadas áreas como a Sociologia, a An- tropologia, a Psicologia, a Educação e, claro, a Matemática, interagiram trocando ideias, dando origem a novas áreas científicas, onde alguns investigadores apresentaram trabalhos que constituíram o início das investigações no campo da Etnomatemática, embora ainda não tivessem esta designação.
O conceito de Etnomatemática não é definido da mesma forma por todos os seus investigadores e críticos. Ao longo do tempo foram surgindo variações na descrição do termo Etnomatemática. Para o brasileiro Ubiratan D’Ambrósio, quem pela primeira vez enunciou este termo, "Etnomatemática"é uma definição mais abrangente do que os termos Matemática Antropológica, Etnografia Matemática ou Matemática Cultural, todos eles considerados termos potenciais para definir o conceito.
D’Ambrosio (1996) considera a Etnomatemática: "[. . . ]a Matemática praticada por grupos culturais, tais como comunidades urbanas e rurais, grupos de trabalhadores, clas-
ses profissionais, crianças de uma certa faixa etária, sociedades indígenas, e tantos outros grupos que se identificam por objetivos e tradições comuns aos grupos". Considera tam- bém "[. . . ]uma estratégia desenvolvida pela espécie humana ao longo da sua história para explicar, para entender, para manejar e conviver com a realidade sensível, perceptível e com o seu imaginário, naturalmente dentro de um contexto natural e cultural".
Ao contrário da educação Matemática crítica, a proposta educacional da Etnomatemá- tica não foca apenas o aspecto político e social do ensino da Matemática. Embora também partilhe a mesma preocupação, que é apresentar uma educação Matemática alternativa que expresse consciência social e política, a Etnomatemática valoriza, igualmente, o as- pecto cultural da população que pretende formar. É importante ressaltar que o aspecto político não está de forma alguma excluído. Pelo contrário, a Etnomatemática também surgiu como forma de considerar válidas as práticas Matemáticas dos povos dominados, oprimidos pela Matemática ocidental e o seu poder dominador.
3.4.3 Etnomatemática: Educação Inclusiva
O paradigma da inclusão reconhece, em primeiro lugar, a especificidade do sujeito e não a sua deficiência. Além disso, ele dá um passo a mais que a integração ao perceber que não se encontram no sujeito os rumos do seu processo de desenvolvimento, mas no contexto social onde ele é colocado. O processo de inclusão, assim como o olhar Etnomatemático que o trabalho propõe a este processo, está ligado à postura ética em que se preza o respeito, solidariedade, cooperação e diálogo simétrico, valorizando as diferenças e criando um ambiente propício à inclusão. Deve-se e pode-se esperar que cada estudante corresponda às suas capacidades individuais e desenvolva sua própria personalidade. Analisando a Declaração de Salamanca e as Diretrizes Nacionais, pode-se entender, portanto, que somente a socialização não implica em inclusão, é necessário que os estudantes com deficiência tenham educação de qualidade.
Na Educação Inclusiva, porém o tempo de aprendizagem é natural e é parte da iden- tidade de cada estudante. Olhando especificamente às formas com as quais os professores atuam na disciplina Matemática com situações na escola inclusiva, pode-se perceber que sentar-se junto com os estudantes com mais dificuldade é um fator que contribui para o desenvolvimento dos mesmos: a aproximação dos professores com os estudantes e o diálogo simétrico com eles são formas de contribuir para sua inclusão.
A Matemática, segundo Scandiuzzi (2007), enquanto disciplina escolar regida pelo método analítico, tende a excluir indivíduos e funciona como filtro sociocultural na soci- edade, uma vez que os indivíduos estão em constante competição. E a Matemática pode ser usada como divisor de águas, separando os que fazem parte da intelectualidade, que são inteligentes, melhores e que sabem a Matemática, dos que não são competentes o bastante para entendê-la, restando apenas observar a ascensão dos melhores.
Dessa forma, atribui-se à Matemática muito da responsabilidade pelo fracasso escolar dos adolescentes e jovens. O baixo desempenho no Ensino Fundamental, em Matemática, traduz-se em elevadas taxas de retenção e a faz atuar como um dos instrumentos do filtro social que seleciona os que terão ou não oportunidade de concluir esse segmento da educação básica. Como se pode ver, a disciplina Matemática é responsável por parte da exclusão produzida no ambiente escolar.
Por isso, segundo a Etnomatemática, ser educado matematicamente não é apenas aprender ou reproduzir conhecimentos já construídos e oferecidos pela sociedade domi- nante, mas também respeitar a cultura é imprescindível. Scandiuzzi (2007) explica que educar matematicamente é:
"[...] desenvolver, neste diálogo simétrico, formas de diálogo franco, aberto, que exigirá do educador e do educando um crescer no conhecimento da arte ou técnica de explicar, de compreender, de entender, de interpretar, de relacionar, de manejar e lidar com o entorno sociocultural. Será muito importante que haja uma inter/intra- relação entre as Etnomatemáticas, pois cada Etnomatemática conhecida e aprendida exigirá uma maior abertura aos novos conhecimentos e o possível diálogo entre os grupos sociais que a produzem, quando apreendidos, se tornará mais próximo e compreensível. À medida que se conhece a Etnomatemática de um grupo social, este grupo social passa a fazer parte de nós e seus hábitos e costumes serão respeitados, não serão folclore e nem tidos como “menores”, necessitando de uma reeducação."
Na visão integral do indivíduo, a cultura deve ser respeitada e os professores devem solidarizar-se com os desejos e as necessidades sociais dos estudantes, ajudando-os a trilhar o melhor caminho, mas sempre atentos para não “darem” um mundo perfeito a eles.
A educação Etnomatemática está atenta às mudanças do tempo e pode optar pela educação onde cada sujeito é visto na sua identidade e na sua alteridade. Conceitos como respeito, solidariedade e cooperação podem ganhar significados vitais se a pessoa que exerce o papel de profissional em educação assim o exercer. A partir disso, pode- se compreender que a Etnomatemática entende o processo de construção e difusão do conhecimento como um processo dinâmico, jamais acabado e subordinado ao contexto natural, social e cultural. Pode-se observar também que o método holístico rege as práticas sócio-culturais e político-econômicas entendendo o sujeito em sua totalidade e criando condições para que a exclusão social e cultural seja eliminada.
Etnomatemática tem como princípio entender o contexto em que os indivíduos estão inseridos e, a partir desse contexto, busca entender a Matemática produzida por eles.
A compreensão destas Matemáticas, por vezes, está entrelaçada com fatores que fogem ao âmbito racional e requerem uma interpretação, segundo fatores sensoriais, intuitivos e emocionais. Pode-se perceber que estes fatores também contribuem para a construção do conhecimento, o que mostra que é necessário olhar o mundo em seu todo. Olhar os indivíduos com um todo também é uma condição de que a Educação Inclusiva necessita, para amenizar a exclusão.
Portanto, a ideia tradicional de que os estudantes com deficiência precisam adaptar-se ao modelo vigente, caso desejem frequentar a escola comum, deve ser desfeita. Seguindo esta mudança, a escola inclusiva está sempre de portas abertas a todos, encontrando constantemente novos caminhos para cada estudante.
3.5 Informática Aplicada à Educação
O uso da Informática na área da educação é mais complexo do que o uso de outro recurso didático conhecido até o hoje, sendo muito distinto em função da variedade dos re- cursos disponíveis. Com a Informática, é possível comunicar-se, pesquisar, criar desenhos,
efetuar cálculos, simular fenômenos, e muitas outras ações. Nenhum recurso didático pos- sui tantas funções, além de ser muito usado em todas as áreas do mercado de trabalho e disciplinas em geral.
3.5.1 Resumo Histórico
Desde o início dos anos 1970, a revolução tecnológica toma conta do cotidiano dos cidadãos. É certo que, para estudantes comuns de forma geral, o contato com os recursos oferecidos pela tecnologia da informática foi extremamente proveitoso. Pode-se supor que o estudante com deficiência também seja um beneficiário destes recursos.
Num breve levantamento histórico sobre o início da informatização na área educacio- nal, pode-se verificar alguns projetos pioneiros que até hoje continuam sendo desenvolvi- dos com o propósito de otimizar o processo ensino-aprendizagem, tanto para estudantes comuns quanto estudantes com deficiência.
Segundo da C. Rodrigues (2006), em 1971, no Rio de Janeiro, aconteceu a I Confe- rência Nacional de Tecnologia em Educação Aplicada ao Ensino Superior (I CONTECE), com seminários intensivos sobre o uso de computadores no Ensino de Física. Em 1982, em Brasília, foi realizado o I Seminário Nacional de Informática na Educação. A Univer- sidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), na década de 1970, foi a primeira a utilizar a informática em educação, pois utilizou o computador como ferramenta de apoio nas atividades acadêmicas e pesquisas.
No Brasil existem núcleos de pesquisa em algumas Universidades, como por exemplo na Universidade Estadual de Campinas e na Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
Várias escolas particulares e cursos independentes adotaram essa metodologia para desen- volver com os estudantes conteúdos programáticos em seus laboratórios de informática.
O uso do computador torna possível o desenvolvimento de representações que são dinâmicas e interativas em um nível até então não praticável. Esta tecnologia tem o potencial de oferecer ao usuário acesso a uma variedade de informações de maneira muito mais prazerosa do que as atividades e estratégias convencionais que permeiam o processo ensino-aprendizagem.
O Projeto de informática na Educação Especial - PROINESP é uma iniciativa da MEC/SEESP(2007) com o objetivo de estender aos estudantes com necessidades especiais o acesso as novas oportunidades educacionais. De acordo com da C. Rodrigues(2006), são contempladas com laboratórios de informática e capacitação de professores a distância as escolas públicas especializadas, escolas públicas com atendimento inclusivo e instituições especializadas sem fins lucrativos que registraram estudantes no censo escolar.
Instituições como a Associação de Pais e Amigos dos Excepcionais (APAE), Pesta- lozzi, Instituto Nacional de Educação de Surdos – INES e o Instituto Benjamin Constant - IBC, localizadas em diferentes estados do Brasil, submetiam um plano de uso da infor- mática com seus estudantes. De acordo com critérios pré-estabelecidos as escolas eram selecionadas para fazerem parte do PROINESP.
Segundo a MEC/SEESP(2007), no ano de 2003 foram implantados 60 laboratórios de informática e em 2004 foram entregues 100 laboratórios e a capacitação de 328 profissionais que atuam como multiplicadores do PROINESP.
Atualmente ainda são poucos os investimentos na área de informática, especificamente para a área da deficiência intelectual. Como já foi abordado anteriormente, estes recursos
desenvolvidos para os estudantes sem deficiência são iguais aos que a educação especial usa para promover espaços educacionais mais ricos e efetivos.
3.5.2 Conceito de Software Educativo
A informática aplicada à educação funciona como instrumento para a inovação, onde a interação estudante/computador dá origem ao conhecimento. Segundo Valente (1999),
"num lado, o computador, através do software, ensina o estudante; no outro, o estudante, através do software, "ensina"o computador".
Valente (1999) afirma que para implantação do computador na educação são neces- sários quatro ingredientes: o computador, o software educacional, o professor capacitado para utilizar o recurso para educação e o estudante.Para o autor, os softwares podem ser classificados de acordo com sua aplicabilidade. Na educação pode-se utilizar alguns tipos de software para colaborar na aprendizagem. Valente (1999) lista alguns softwares que podem ser utilizados na Educação:
• Tutoriais - Procuram ensinar em forma de lições, serve de tutor individual do estudante, apresentam vantagens, pois, utiliza de animação, som, imagens, para favorecer o estudante.
• Jogos – Constituem-se de uma forma divertida de estudar, podem ser usados para ensinar conceitos, muitas vezes difíceis de ser ensinados. Favorecem a constetuali- zação e proporciona um desafio, uma solução de problema.
• Jogos educacionais – Apresentam praticamente as mesmas características, mas têm um fim pedagógico, trabalham com conteúdos específicos para favorecer o es- tudante.
• Simuladores – Reprodução de modelos de fenômenos do mundo real em ambiente virtual, possibilitado pelo uso do computador (Figura 3.1). Com um bom software o estudante poderá vislumbrar situações muito próximas da realidade e aprender com essa realidade virtual.
• Aplicativos– Com uma aplicabilidade especifica, são softwares de uso abrangente, podem ser adaptados por meio de projetos para utilização no ambiente escolar, os editores de textos, planilhas eletrônicas, editores gráficos, editores de slides, são aplicativos mais utilizados.
• Programação – Software utilizado para criação de outros programas, desenvolve o raciocínio lógico e necessita de organização e de padronização. Favorece o estu- dante sobretudo, pela busca de soluções de problema, havendo erro pode analisar a programação para identificar sua origem. Um exemplo é o ambiente Logo (Figura 3.2). O estudante aprende explorando, descobrindo, fazendo, acertando, errando, corrigindo e trocando informações com outros colegas.
• Software de Autoria – Desenvolve a criatividade dos estudantes e professores, pois permitem a criação de seus próprios softwares. Geralmente de fácil utilização que podem ser desenvolvidos outros softwares sem um conhecimento específico de uma linguagem de programação.
