PRATICA 4 - LANÇAMENTO DE UM PROJÉTIL fonte:

PRATICA 4 - LANÇAMENTO DE UM PROJÉTIL

fonte: http://www.fisica.ufpb.br/prolicen/Cursos/Curso1/mr35lp.html

Uma partícula é lançada com velocidade inicial v

, segundo um ângulo em relação ao eixo horizontal (lançamento oblíquo), estando sob a ação da aceleração da gravidade, agindo verticalmente para baixo, impondo uma trajetória parabólica, resultante da composição de dois movimentos.

Sendo a velocidade uma grandeza vetorial, podemos decompô-la segundo os eixos x e y, com o intuito de estudarmos os movimentos separadamente. Com respeito a vertical, tem-se o movimento uniformemente variado e movimento uniforme segundo o eixo horizontal, visto que a aceleração da gravidade sendo vertical, não tem componente nesta direção. Em termos das componentes da velocidade inicial, percebe-se que:

1. a componente de v

, na direção do eixo x é dada pela equação (I)

(I) 2. a componente de v

, na direção do eixo y é dada pela equação (II)

(II) Equações de Posição e Velocidade

As equações de posição e velocidade estão agrupadas de acordo com o tipo de movimento, além de considerarmos a origem dos eixos de referência na posição de lançamento da partícula, o que faria de x

e y

valores nulos. Vamos às equações:

1. movimento na direção x (MRU)

(III) 2. movimento na direção y (MUV)

deslocamento (IV)

velocidade (V)

Torricelli (VI)

Obtenção de Alguns Resultados no Lançamento de Projétil

Nossos resultados serão obtidos para uma referência positiva sendo considerada para cima e origem no ponto de lançamento. Os resultados são:

1. Altura máxima y

. Por Torricelli (VI) e sabendo-se que v

é nulo,

então, a altura máxima é dada pela equação (VII)

(VII) 2. Tempo de subida t

. Partindo-se da equação de velocidade (V) e sabendo-se que v

é

nulo, encontra-se para o tempo de subida, equação (VIII)

(VIII) 3. Alcance máximo R = x

. O alcance é máximo quando o tempo t é igual ao tempo de

queda t

. Sendo o tempo de queda o dobro do tempo de subida, pois y = 0 e usando-se a equação de movimento (IV)

obtém-se o tempo de queda

e substituindo-se o tempo de queda na equação de movimento horizontal (III) encontra-se

rearrumando tem-se para x

(IX)

4. y em função de x Devemos isolar o tempo na equação de movimento para o eixo x (III) e substitui-lo na equação de movimento para o eixo y (IV) encontrando-se

de onde se tem y em função de x mostrado na equação (X)

(X)

Prática 4 - Lançamento Oblíquo

Para analisar as várias características de um lançamento obliquo, iremos utilizar o site: https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/projectile-motion , neste site vocês podem alterar os dados como velocidade de lançamento e ângulo de lançamento para observar o que pode acontecer com um corpo que também pode ser escolhido pelo usuário

Responda:

1) Qual é a trajetória esperada do lançamento oblíquo?___________________________

2) Em qual angulo se tem o maior valor de altura máxima de lançamento de um projétil?

_______________________________________________________________________

3) Qual a relação existente entre o tempo de subida do projétil e o de descida?

______________________________________________________________________

4) Qual a conclusão do tempo total do lançamento?

______________________________________________________________________

5) Adotando g = 9,8m/s

e vo=15m/s, sem resistência do ar, utilize o simulador e complete a tabela abaixo:

Ângulo Altura Máxima (h

)

Tempo de subida Alcance Máximo (R)

Tempo total 15º

30º 45º 60º 70º 85º

6) Compare os dados obtidos pelo simulador (5) com as formulações definidas no texto.

Ângulo h

= ( v

sen)

/2g Ts=(v

sen)/g R=(v

sen2)/g 15º

30º

45º

60º

70º

85º