Aplicabilidade do método de elementos finitos na implantodontia

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INNOVATIONS IMPLANT JOURNAL - BIOMATERIALS AND ESTHETICS 41

Aplicabilidade do método de elementos fi nitos na implantodontia

Resumo

A previsibilidade e o sucesso longitudinal do tratamento por implantes são altamente infl uenciados pelo ambiente biomecânico ao qual o implante é exposto. A concentração de tensão e deformação pode induzir reabsorção óssea e falhas como desaperto e fratura de parafusos. Neste sentido, o Método de Elementos Finitos tem sido utilizado como ferramenta para avaliação das tensões, deformações e deslocamentos gerados pelas cargas mastigatórias sobre os implantes ósseointegráveis, com a fi nalidade de solucionar problemas estruturais complexos e prognosticar possíveis condições de falha. A expansão da utilização destes métodos é fundamentada em vantagens como custo relativamente baixo, versatilidade e a ausência de mutilações em animais ou humanos, além da confi abilidade comprovada pela larga utilização em diversas áreas do conhecimento. Este artigo tem por objetivo discutir a aplicabilidade do MEF na análise dos aspectos biomecânicos relacionados aos implantes dentais ósseointegráveis. Este método foi detalhado didaticamente no que se refere á sua execução e à leitura dos resultados. Foram citados 44 estudos, selecionados no Medline^TM, tendo como critérios de inclusão a relevância do tema, a boa qualidade da metodologia e a importância do periódico onde estão publicados. As palavras-chave utilizadas foram: dental implants, immediate load, fi nite element, biomechanic e bone loss, em variadas combinações.

Unitermos: implantes dentais; biomecânica; método de elementos fi nitos.

Abstract

The previsibilty and the longitudinal sucess in the treatment with dental implants are highly infl uenced by the biomechanical conditions of the area where the implant will be installed. The load stress concentration and implant deformation. could facilitate the induction of perimplantar bone resorption as well as some failures and screw fracture. The fi nite elements method has been used as a tool for this kind of studies, to evaluate tensions, deformations and dislocations caused by masticatory forces on the osseointegrated implants. The fi nite elements method utilization has expanded in those research works considering its low cost, versatility and the absence of animals or patients, since it is mathematically done as a simulation in the computer. This method of study has acquired credibility in the literature and has been used in many different areas of acknowledgements. The purpose of fi nite elements method in the present research work is to discuss its applicability in relation to osseointegrated dental implants. It provides detailed results and its execution is not diffi cult. In the review of the literature 44 studies have been selected and presented considering the subject relevance, emphasizing the method quality and the important periodicals where the studies were published..

Keywords: osseointegrated dental implants; biomechanics; fi nite elements methodology.

Aplicability of fi nite elements method in implantology

Roberto Sales e Pessoa¹, Sônia Aparecida Goulart de Oliveira², Sérgio Ricardo de Oliveira³, Valdir Garcia Golveia³, Elcio Marcantonio Jr.¹ e Luis Geraldo Vaz¹

1 Faculdade de Odontologia de Araraquara - UNESP, Araraquara, SP, Brasil.

2 Faculdade de Engenharia Mecânica - UFU, Uberlândia, MG, Brasil.

3 Faculdade de Odontologia de Araçatuba - UNESP, Araçatuba, SP, Brasil.

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42 Volume 01 - Número 01 - Maio/2006

INTRODUÇÃO

I

mplantes dentais têm sido atualmente utilizados em uma diversidade de protocolos de instalação e carregamento. Entretanto, independentemente se o implante é colocado em função após um período de reparação sem distúrbios (Brånemark et al. 1977)⁴ ou imediatamente após a instalação (Lederman 1979)²³, a previsibilidade e o sucesso longitudinal do tratamento são altamente inﬂ uenciados pelo ambiente biomecânico ao qual o implante é exposto. A concentração de tensões e deformações no osso pode causar o acúmulo de microdanos e induzir reabsorção óssea (Hoshaw et al. 1994¹⁷; Isidor 1996²⁰, Duyck et al. 200¹⁷, Mich et al. 2005²⁷). Sob certas condições, este carregamento oclusal excessivo pode resultar na falência do implante, mesmo para uma ósseointegração estabelecida (Isidor 1996, 1997)²⁰. No protocolo com carga imediata, o requerimento principal é controlar o movimento interfacial entre o implante e o osso. Micromovimentos que excedam 100 μm podem induzir à formação de tecido conjuntivo ﬁ broso no lugar da desejada regeneração óssea (Brunski 1992, 1993)⁶.

Em adição à transmissão de carga na interface osso- implante, o desempenho longitudinal do implantes dentais está intimamente relacionado à estabilidade do mecanismo da conexão implante-intermediário protético (Scacchi et al. 2000)³⁵. Complicações relacionadas aos parafusos, como desapertos e/ou fraturas, têm sido encontradas particularmente no cenário de reposições unitárias (Geng et al. 2001⁹, Schwarz 2000³⁶).

Alguns métodos de pesquisa na área de Biomecânica são hoje utilizados na determinação da distribuição de tensões, deformações e deslocamentos na Implantodontia, com a ﬁ nalidade de solucionar problemas estruturais complexos e de analisar os campos de tensão/deformações gerados pelas interações mecânicas. Dentre estes métodos pode- se destacar a o Método de Elementos Finitos (MEF).

O MEF é uma técnica pela qual pode ser recriado matematicamente o comportamento de um sistema físico determinado. Em outras palavras, um protótipo físico pode ser estudado mediante a criação de um modelo matemático preciso. Este método faz uso de um computador para resolver um grande número de equações matemáticas, as quais simulam as propriedades

físicas da estrutura a ser analisada (Geng et al. 2001)⁹. Este artigo tem por objetivo discutir a aplicabilidade do MEF na análise dos aspectos biomecânicos relacionados aos implantes dentais ósseointegráveis. Este método será detalhado didaticamente no que se refere à sua execução e a leitura dos resultados. Os 44 estudos citados foram selecionados no Medline^TM, tendo como critérios de inclusão a relevância do tema, a boa qualidade da metodologia e a importância do periódico onde estão publicados. As palavras-chave utilizadas foram: dental implants, immediate load, ﬁ nite element, biomechanic e bone loss, em variadas combinações.

REVISÃO DE LITERATURA / DISCUSSÃO

Metodo de elementos fi nitos (MEF)

O MEF possui duas características essenciais: os elementos e a função de interpolação. Os elementos são subdivisões do modelo, pequenas o sufi ciente para tornar possível a abordagem analítica em cada um desses elementos e na combinação de seus efeitos. Estes são interconectados por seus pontos nodais ou nós, que são pontos de união entre os elementos. As funções de interpolação permitem, uma vez determinados os deslocamentos em cada nó, interpolar e calcular deformações e tensões em qualquer ponto da estrutura (Geng et al. 2001)⁹. As fi guras de 1 a 4 ilustram a seqüência para construção de um modelo em elementos fi nitos baseado em tomografi as computadorizadas, de um implante inserido em alvéolo de extração:

Os arquivos em .DCM dos cortes tomográﬁ cos foram reagrupados pelo programa Vworks^TM 4.0 (CyberMed, Seoul, South Korea) e a secção buco-palatal mediana das estruturas ósseas do alvéolo foi gerada (ﬁ g 1).

Esta secção foi trabalhada em ambiente Matlab (Th e MathWorks Inc., Natick, Massachusetts, USA) e um CAD (Computer Aid Designer) um modelo em CAD foi obtido. Um implante cônico de 13mm foi digitalmente inserido no alvéolo, tendo seu posicionamento orientado pelo dente contra-lateral (Fig. 2). O modelo do alvéolo com o implante inserido foi importado pelo programa de elementos ﬁ nitos ANSYSTM 10.0 (ANSYS Inc., Canonsburg, PA, USA). Dentro do programa, o modelo

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foi subdividido em elementos (malhagem do modelo), e foram atribuídas as propriedades mecânicas e condições de interface dos componentes do modelo e aplicadas de carga, e as condições de contorno (Fig. 3 e 4). Depois de oferecidas todas estas informações, o programa gerou o resultado (Fig. 5).

Desta forma, as informações essenciais requeridas para o estudo de uma estrutura através do MEF são: a geometria da estrutura, as propriedades dos materiais a serem estudados, as condições de contorno e o carregamento (Geng et al. 2001). Utilizando o programa de elementos ﬁ nitos, obtêm-se as tensões normais e cisalhantes nos eixos independentes X, Y e Z para cada um dos elementos que compõe a malha. A capacidade operacional do programa permite analisar as tensões, deformações e deslocamentos, tanto no modelo completo como nas estruturas que o compõe, isoladamente e em diversas posições de rotação ou translação (Fig. 5). Em uma análise qualitativa estes campos são representados por cores diferentes no modelo. Para uma análise quantitativa os valores numéricos das tensões são determinados em pontos especíﬁ cos (Figuras 5).

APLICABILIDADE NA IMPLANTODONTIA O complexo desenho dos implantes e sua relação com os tecidos de suporte e a estrutura protética reabilitadora impedem o uso de fórmulas simples na avaliação do efeito de cargas externas sobre as tensões, deformações e deslocamentos internos. Neste tipo de análises, o método de elementos ﬁ nitos tem proporcionado dados valiosos, a um custo operacional relativamente baixo e um tempo reduzido. Além disso, este método é capaz de fornecer informações desconhecidas dos estudos clínicos ou experimentais, e de proporcionar grande versatilidade na variação de situações: geometrias, propriedades mecânicas e forças aplicadas (Geng et al. 2001)⁹.

Fatores como: a densidade óssea na área de implantação, a natureza da interface osso-implante, as propriedades dos materiais dos implantes e próteses, o padrão da superfície do material do implante (propriedade de microtravamento), o design do implante (propriedade de macrotravamento), a condição oclusal (magnitude, direção e freqüência dos carregamentos), são reconhecidos por inﬂ uenciar o ambiente biomecânico ao qual os implantes estão expostos (Misch et al.

Figura 01 a. Reconstrução gráfi ca dos cortes tomográfi cos de um alvéolo de extração.

b. Secção vestíbulo-palatina mediana das estruturas ósseas do alvéolo.

Figura 02 Imagem em CAD (Computer Aid Designer) das estruturas ósseas do alvéolo, com um implante cônico, hexágono interno, inserido em posição vestibularizada.

Figura 03 Modelo em elementos fi nitos de um implante cônico, hexágono interno, inserido em alvéolo de extração.

Figura 04 Vista aproximada da malha de elementos fi nitos, na interface osso-implante.

Notar os elementos triangulares que compõem a malha.

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2005²⁷, Geng et al. 2001⁹, Bozkaya et al. 2004³).

Considerando a expansão da utilização dos implantes dentais e as recentes mudanças nos protocolos clínicos de sua utilização, o estudo das interações biomecânicas entre os implantes, próteses e as estruturas de suporte pode auxiliar uma indicação mais precisa, oferecendo menores riscos de falhas, considerando a diversidade de variáveis envolvidas.

Neste sentido, o MEF tem sido aplicado à Implantologia para prognosticar o ambiente biomecânico de diferentes desenhos de implantes (Hansson 1999, 2000, 2003^11.12.13, Rieger 1988³², Rieger et al. 1989³³, 1990³⁴, Holmgren et al. 1998¹⁶, Merz et al. 2000²⁶, Himmlová et al. 2004¹⁵), várias cenários clínicos (Akca & Iplikcioglu 2001¹, Iplikcioglu & Akca 2002¹⁸, Van Oosterwyck et al. 2002⁴³, Kitamura et al. 2005²²), e designs de próteses (Lin et al. 2003²⁴, Papavasiliou et al. 1996²⁹, Stegaroiu et al. 1998 a,b^39.40, Sevimay et al. 2005 a,b^37.38).

Apesar de ser uma ferramenta importante, os resultados obtidos por modelos em elementos fi nitos têm que ser interpretados com cautela. De fato, alguns modelos apresentados na literatura divergem em muitos aspectos da situação clínica real. Simplifi cações relativas à geometria, condições de interação das partes que compõem o modelo e propriedades mecânicas dos materiais podem se tornar fatores limitantes importantes nas simulações de implantes, infl uenciando negativamente a precisão das análises (Akagawa et al. 2003)². Entretanto, autores argumentam que a precisão dos resultados no MEF também depende do refi no da malha (Hart et al.

1992)¹⁴ e que a maior vantagem de modelos pequenos e simpliﬁ cados, é que eles permitem fazer uma malha reﬁ nada e com elementos complexos. Sendo assim, apesar de o estado de tensão e deformação in vivo ser 3D, modelos planos e axissimétricos têm sido utilizados, pois levam um número menor de nós, e possibilitam modelar de forma detalhada estruturas importantes como as roscas dos implantes, a conexão protética e a arquitetura óssea (Van Oosterwyck et al. 1998)⁴².

No caso das condições da interface osso-implante, estudos em MEF encontraram notadas diferenças tanto nos valores quanto na distribuição de tensões entre as interfaces de “adesão perfeita” e de “contato” (Brunski 1992⁵, Van Oosterwyck et al. 1998⁴²). Evidências experimentais para decidir qual é a interface mais é realista

Figura 05 Resultados da distribuição e valores das tensões de Von Mises: a. do conjunto intermediário-implante-osso; b. do conjunto intermediário-implante; c. do osso.

a

b

c

ainda permanecem escassas (Brunski 1992)⁵. Testes de torque de remoção de implantes já ósseointegrados (Gotfredsen et al. 2000)¹⁰, com implantes de superfícies rugosas (superfícies jateadas e titânio plasma spray), frequentemente causavam fraturas dentro do osso, distante da superfície do implante, sugerindo a existência de uma colagem entre o osso e o implante.

Diferentemente, os implantes com superfícies usinadas eram removidos sem maiores danos ao osso (Gotfredsen 2000)¹⁰, sugerindo um contato. Para simulações de carga imediata, alguns autores também utilizaram elementos de contato, que neste caso parecem realmente mais adequados (Mellal et al. 2004)²⁵.

Em relação às propriedades mecânicas, como forma de simpliﬁ cação dos modelos, materiais como osso são simulados como homogêneos, isotrópicos e

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elásticos lineares. No caso do osso, na realidade este é anisotrópico, em algum grau viscoelástico (Katz 1971)²¹ e contém porosidades.

Em conseqüência, se o propósito de parte dos trabalhos revisados fosse avaliar o real ambiente biomecânico dos implantes, os modelos certamente estariam inadequados. Porém, apesar das suposições relativas à geometria, condições de interface e propriedades mecânicas serem uma importante limitação para a análise dos valores absolutos das tensões, deformações e deslocamentos, a maioria dos estudos expõe claramente a intenção preponderante de comparar variáveis dentro de uma situação especíﬁ ca. Desta forma, mesmo que a comparação qualitativa dos resultados seja mais apropriada que o exame dos valores absolutos das tensões/deformações (Tada et al. 2003)⁴¹, os valores relativos encontrados podem ainda levar a um melhor entendimento da biomecânica relacionada aos implantes.

Finalmente, alguns autores têm promovido a idéia de realizar análises em elementos ﬁ nitos para casos especíﬁ cos, com o objetivo de determinar os parâmetros implantares ótimos durante o planejamento pré- operatório (Fütterling 1999⁸, Van Oosterwyck et al.

2001⁴⁴). Resultados de pesquisas já mostram análises estruturais rápidas e simpliﬁ cadas integradas a um software de planejamento cirúrgico permitindo prever a estabilidade primária axial do implante em tempo real durante o planejamento (Olsen et al. 2005)²⁸. Estes autores acreditam que um sistema como esse pode ser usado para selecionar pacientes para implantes com carga imediata.

A modelagem simplifi cada em elementos fi nitos implica em fazer aproximações grosseiras como: a não representação de todas as espiras do implante, a desconsideração de muitos detalhes anatômicos, a simplifi cação das reais propriedades e interações mecânicas de alguns elementos do modelo. Esta abordagem simplifi cada não é a ideal, mas provou ser sufi ciente para prever o micro-movimento axial do implante (Olsen et al. 2005)²⁸.

Modelos tridimensionais anatomicamente detalhados foram sugeridos para uso em planejamento dental por Fütterling em 1999⁸. Entretanto, esta abordagem poderia resultar em um problema matemático com mais

de 50.000 equações, que não permitiria uma rápida solução ou interpretação. Apesar disso, é possível que sistemas de planejamento oral baseado em métodos de análises de tensão estarão disponíveis em um futuro próximo, com o desenvolvimento das modelagens, o acesso mais fácil aos computadores mais potentes e com a validação dos modelos computacionais por rigorosas conferencias experimentais (Olsen et al. 2005)⁸.

Considerando a expansão das indicações para os implantes, a análise das tensões/deformações e deslocamentos gerados nas estruturas de suporte pode auxiliar em uma indicação mais precisa, aumentando a previsibilidade dos diversos protocolos de instalação e carregamento dos implantes.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

As forças mastigatórias agindo nos implantes podem resultar em tensões indesejáveis no osso adjacente, podendo causar defeitos ósseos e eventualmente falência dos implantes. Neste contexto, as análises pelo método de elementos fi nitos são ferramentas de grande valia no entendimento dos fenômenos biomecânicos relacionados a este tipo de reabilitação. A expansão da utilização destes métodos é fundamentada em vantagens como custo relativamente baixo, versatilidade e a ausência de mutilações em animais ou humanos, além da confi abilidade comprovada pela larga utilização em diversas áreas do conhecimento. É provável que avanços visando o prognóstico da distribuição de tensões de casos específi cos, durante o planejamento clínico, sejam buscados em estudos futuros.

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