Linguagem C: Algoritmos de Ordenação

(1)

Introduç ão Algoritmos de Ordenaç ão Exerc´ıcios

Linguagem C: Algoritmos de Ordenac¸ ˜ao

Prof. Paulo R. S. L. Coelho paulo@facom.ufu.br

Faculdade de Computaç ão Universidade Federal de Uberl ândia

(2)

Organizac¸ ˜ao

1 Introduc¸ ˜ao

2 _{Algoritmos de Ordenac¸ ˜ao}

Algoritmo de Inserç ão Algoritmo de Seleç ão

Algoritmo de Ordenac¸ ˜ao por Troca

(3)

Introduc¸ ˜ao

Algoritmos de Ordenac¸ ˜ao Exerc´ıcios

Organizac¸ ˜ao

1 Introduc¸ ˜ao

(4)

Introduc¸ ˜ao

Uma das aplicaç ões mais estudadas e realizadas sobre vetores é aordenaç ão.

Ordenar um vetor significa permutar seus elementos de tal forma que eles fiquem em ordem crescente, ou seja, v [0] <= v [1] <= v [2] <= . . . <= v [n − 1].

Por exemplo, suponha o vetor v = 5, 6, −9, 9, 0, 4. Uma ordenac¸ ˜ao desse vetor resultaria em um rearranjo de seus elementos: v = −9, 0, 4, 5, 6, 9.

(5)

Introduc¸ ˜ao

Algoritmos de Ordenac¸ ˜ao Exerc´ıcios

Introduc¸ ˜ao

Exitem diversos algoritmos de ordenaç ão para vetores. Eles variam em relaç ão à dificuldade de implementaç ão e desempenho. Usualmente algoritmos mais f áceis de serem implementados apresentam desempenho inferior. Veremos 3 algoritmos diferentes de ordenaç ão:

1 _{Algoritmo de Inserç ão;} 2 _{Algoritmo de Seleç ão; e} 3 _{Algoritmo de Intercalaç ão.}

(6)

Organizac¸ ˜ao

1 Introduc¸ ˜ao

2 _{Algoritmos de Ordenaç ão} Algoritmo de Inserç ão Algoritmo de Seleç ão

(7)

Introduc¸ ˜ao

Algoritmos de Ordenac¸ ˜ao

Exerc´ıcios

Algoritmo de Inserc¸ ˜ao

Algoritmo de Selec¸ ˜ao

Algoritmo de Inserc¸ ˜ao (Insertion Sort) I

Um dos algoritmos de implementaç ão mais simples. M étodo de ordenaç ão semelhante ao que usamos para ordenar as cartas de um baralho.

Id ´eia b ´asica:

Compare a chave (x) com os elementos `a sua esquerda, deslocando para direita cada elemento maior do que a chave;

Insira a chave na posiç ão correta à sua esquerda, onde os elementos j á est ão ordenados;

Repita os passos anteriores atualizando a chave para a pr óxima posiç ão à direita at é o fim do vetor.

(8)

Algoritmo de Inserc¸ ˜ao (Insertion Sort) II

PSEUDOC ´ODIGO: suponha um vetor v de tamanho n. DECLARE i, j, x, n, v[n] NUMERICO;

PARA i = 1 AT´E i < n FAC¸A INICIO

x = v[i]; j = i - 1;

ENQUANTO j >= 0 e v[j] > x FAC¸A IN´ICIO v[j+1] = v[j]; j = j-1; FIM v[j+1] = x; FIM

(9)

Introduc¸ ˜ao

Exerc´ıcios

Algoritmo de Inserc¸ ˜ao

Algoritmo de Selec¸ ˜ao

Algoritmo de Selec¸ ˜ao (Selection Sort) I

Implementaç ão muito simples. Id éia b ásica:

Selecione o menor elemento do vetor;

Troque esse elemento com o elemento da primeira posic¸ ˜ao do vetor;

Repita as duas operaç ões anteriores considerando apenas os n-1 elementos restantes, em seguida repita com os n-2 elementos restantes; e assim sucessivamente at é que reste apenas um elemento no vetor a ser considerado.

Exemplo:

(10)

Algoritmo de Selec¸ ˜ao (Selection Sort) II

DECLARE i, j, aux, n, min, v[n] NUMERICO; PARA i = 0 AT´E i < n-1 FAC¸A

INICIO min = i;

PARA j = i+1 AT´E j < n FAC¸A INICIO

SE v[j] < v[min] ENTAO min = j;

FIM

aux = v[i]; v[i] = v[min]; v[min] = aux; FIM

(11)

Introduc¸ ˜ao

Exerc´ıcios

Ordenac¸ ˜ao por Troca (BubbleSort) I

Outro algoritmo simples, útil para ordenaç ão de vetores pequenos (desempenho ruim).

Id ´eia b ´asica:

Compare o primeiro elemento com o segundo. Se

estiverem desordenados, ent ão efetue a troca de posiç ão. Compare o segundo elemento com o terceiro e efetue a troca de posiç ão, se necess ário;

Repita a operaç ão anterior at é que o pen último elemento seja comparado com o último. Ao final desta repetiç ão o elemento de maior valor estar á em sua posiç ão correta, a n- ésima posiç ão do vetor;

Continue a ordenaç ão posicionando o segundo maior elemento, o terceiro,..., at é que todo o vetor esteja ordenado.

(12)

Ordenac¸ ˜ao por Troca (BubbleSort) II

(13)

Introduc¸ ˜ao

Exerc´ıcios

Ordenac¸ ˜ao por Troca (BubbleSort) III

PSEUDOC ´ODIGO: suponha um vetor v de tamanho n. DECLARE i, j, aux, n, v[n] NUM´ERICO;

PARA i = n-1 ATÉ i > 0 FAÇA INÍCIO

PARA j = 0 ATÉ j < i FAÇA INÍCIO

SE v[j]> v[j+1]

aux = v[j]; v[j] = v[j+1]; v[j+1] = aux; FIM

(14)

Organizac¸ ˜ao

1 Introduc¸ ˜ao

(15)

Introduç ão Algoritmos de Ordenaç ão

Exerc´ıcios

1 _{Implemente na linguagem C o algoritmo de ordenac¸ ˜ao}

insertion sort. Utilize uma funç ão auxiliar para implementar a ordenaç ão.

selection sort. Utilize uma funç ão auxiliar para implementar a ordenaç ão.

bubblesort. Utilize uma funç ão auxiliar para implementar a ordenaç ão.

(16)

1 _{#include <stdio.h>} #include <stdlib.h>

void insertionSort(int v[200], int n) { int i, j, x; for(i = 1; i < n; i++) { x = v[i]; j = i - 1; while(j >= 0 && v[j] > x) { v[j+1] = v[j]; j--; } v[j+1] = x; } }

(17)

Respostas II

int main() {

int v[200], n, i;

printf("Entre tamanho desejado do vetor: "); scanf("%d", &n);

printf("Entre os %d elementos do vetor:\n", n); for(i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &v[i]); } insertionSort(v, n); printf("\n\nVetor ordenado:\n"); for(i = 0; i < n; i++) { printf("%d\t", v[i]); } printf("\n"); return 0; }

(18)

void selectionSort(int v[200], int n) {

int i, j, aux, min;

for(i = 0; i < n-1; i++) { min = i; for(j = i+1; j < n; j++) { if(v[j] < v[min]) { min = j; } }

aux = v[i]; v[i] = v[min]; v[min] = aux; //troca }

(19)

Respostas IV

int main() {

int v[200], n, i;

printf("Entre os %d elementos do vetor:\n", n); for(i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &v[i]); } selectionSort(v, n); printf("\n\nVetor ordenado:\n"); for(i = 0; i < n; i++) { printf("%d\t", v[i]); } printf("\n"); return 0; }

(20)

void bubbleSort(int v[200], int n) {

int i, j, aux;

for(i = n-1; i > 0; i--) { for(j = 0; j < i; j++) {

if(v[j] > v[j+1]) {

aux = v[j]; v[j] = v[j+1]; v[j+1] = aux; //troca }

} } }

(21)

Respostas VI

int main() {

int v[200], n, i;

printf("Entre os %d elementos do vetor:\n", n); for(i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &v[i]); } bubbleSort(v, n); printf("\n\nVetor ordenado:\n"); for(i = 0; i < n; i++) { printf("%d\t", v[i]); } printf("\n"); return 0; }