cap09

(1)

Slide 1

Análise de Investimentos

Tomada de Decisão em

Projetos Industriais

Regis da Rocha Motta Guilherme Marques Calôba

Apresentação

Capítulo 9

(2)

Introdução à Análise de

Riscos

• Estruturação do Problema Incerto • Metodologia

• Árvores de Decisão

• Análise Estatística de Dados • Simulação de Monte Carlo • Teoria da Utilidade

• Alguns tipos de Função Utilidade • Retomando Árvores de Decisão

• Encontrando o share ótimo de um projeto

(3)

Slide 3

Estruturação do Problema

Incerto

• Incerteza > Dispersão de Valores • Probabilidade e Estatística

• Qualidade nas decisões empresariais

Estruturação. Formação da equipe. Brainstorm. Análise. Tomada de decisão. Implementação da decisão.

Análise das conseqüências - post mortem. Revisão dos processos.

(4)

Estruturação:

 Decisões a serem analisadas  Metas

 Linha do tempo

 Cronograma das atividades  Estratégias

 Táticas

 Dados – inputs

 Modelo –fluxo de caixa, árvore de decisões  Resultados – outputs  Análise e tomada de decisão  Implementação prática da decisão

 Análise das conseqüências – post mortem

 Revisão dos processos

(5)

Slide 5

Formação Da Equipe

Alta Direção Gerencial Operacional

• alta direção - políticas da empresa, no sentido amplo; • gerencial - estratégias (maior aplicação da metodologia) • operacional - táticas

(6)

Brainstorm

 Estruturação do Projeto  Fontes de Financiamento

 Project Finance ( SPC – Special Purpose Company )  Investimentos – Capital Expenditures (Capex)

 Custos Operacionais – Operational Expenditures (Opex)  Demanda

 Oferta  Preço

(7)

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• Tomada de decisão

- A união da equipe é importante

• Implementação da decisão

- Eleição de um líder (champion)

• Análise das conseqüências – post mortem

- Análise crítica e aprendizado com erros

(8)

 Metas  Estruturação do problema incerto  Análise / seleção do investimento  Análise de sensibilidade (cenários)

 Análise estatística de dados  Análise de decisões/risco

 Seleção conforme perfil (conservador, indiferente, arrojado)

 Múltiplos critérios  Metodologia

 Recursos, custos, capital, VPL, TIR, Payback

(9)

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Modelo Simples

Fluxo De Caixa

 Dados e entrada de informações

(10)

Árvores De Decisão

Exemplo 1: Três lugares cogitados para uma festa

n

Valor Esperado (E) =  (x_i. p_i) i =1

onde

x_i é o número de pessoas que comparecerão à festa conforme o resultado do evento (Chuva - C, Sol - S);

p_i é a probabilidade associada ao evento.

Número de candidatos que comparecerão à festa Local da Festa Sol (S) Chuva (C)

Jardim 100 0

(11)

Slide 11

E (J) = 40%  100 + 60%  0 = 40 E (V) = 40%  90 + 60%  20 = 48 E (D) = 40%  40 + 60%  50 = 46

(12)

Árvores De Decisão

Exemplo 2: Expansão das atividades de uma firma em um novo

mercado.

(13)

Slide 13

Árvores De Decisão

Encontram-se os seguintes valores monetários esperados para as opções (em R$ 000):

VME_Alta= -20.000 +(30%)  50.000 + (70%)  15.000 = 5.500

VME_Baixa = -5.000 + (30%)  7.500 + (70%)  10.000 = 4.250

(14)

Análise Estatística De

Dados

• Verificação de incertezas associadas com os fatores • Indicação da melhor distribuição de probabilidade para a variável aleatória

• Melhor noção de quão arriscado é o projeto • Dados Disponíveis

- Descrição estatística determinas algumas características da amostra

(15)

Slide 15

• Descrição da amostra por meio de: - Média

- Desvio-padrão - Curtose

- Assimetria

- Intervalo de confiança para a média

- Coeficiente de variação (média sobre desvio-padrão) • Distribuição da freqüência observada

Teste De Aderência

Qui-quadrado

(16)

(17)

Slide 17

Estatística do Qui-Quadrado

onde

t_i, a freqüência absoluta observada na amostra para k classes;

t_i0, a freqüência absoluta que seria esperada, se a

hipótese à respeito da forma da distribuição fosse verdadeira.













k i _i i i

t

1 0 2 0 2



(18)

Dados Não Disponíveis

• Consulta com especialistas ou algum expert no assunto interno à organização

• Visualização de distribuição de probabilidade por meio de

softwares

Exemplos clássicos de distribuição de probabilidade no setor de petróleo:

• reservas de óleo/gás Offshore – distribuição lognormal;

• produção anual de óleo/gás Offshore – distribuição normal; investimentos – distribuição normal;

(19)

Slide 19

Distribuição Normal

• Curva simétrica ligada a grandezas antropomórficas

• Valor mais provável da normal (moda) é seu valor esperado ou média • Valores pessimistas e otimistas mostram-se eqüidistantes dessa média

(20)

(21)

Slide 21

(22)

Distribuição Lognormal

Lognormal (,)

(23)

Slide 23

Simulação De Monte Carlo

• Geração de números pseudo-aleatórios em computador

• Realização de um processo de amostragem consistente de n interações

Exemplo 1:

A General Ford (GF) Auto Corporation está tentando determinar o tipo de carro que irá desenvolver nos próximos anos .

Informações coletadas:

• custo fixo de desenvolvimento do carro;

• custo de produção variável: o custo de produção de cada carro;

• preço de venda: US$ 10.000,00 para cada modelo; • vendas de carros durante os próximos 10 anos;

(24)

Simulação De Monte Carlo

Probabilidade Valor Probabilidade Valor

0,5 $ 6 Bilhões 0,25 $4 Bilhões

0,5 $ 8 Bilhões 0,5 $ 5 Bilhões

0,25 $ 16 Bilhões

0,5 $ 4600 0,5 $ 2000

0,5 $ 5400 0,5 $ 6000

0,25 230.000 0,25 80.000

0,5 250.000 0,5 220.000

0,25 270.000 0,25 390.000

Nº de carros do Modelo 1 vendidos no ano 1 Nº de carros do Modelo 2 vendidos no ano 1 Custo Fixo do Modelo 1 Custo Fixo do Modelo 2

(25)

Slide 25

Simulação De Monte Carlo

Análise dos resultados:

Considerando-se a Incerteza Projeto 1 Projeto 2 VPL médio 681.266.800 972.701.900 Desvio-padrão do VPL 1.513.919.000 7.222.330.000 Prob. (VPL< 0) 35,01% 41,28% Prob. (VPL< 2 bilhões) 79,88% 58,65%

(26)

Simulação De Monte Carlo

Correlação:

Correlações para VPL Modelo 1/B9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 -,50 -1,00 ,00 ,50 1,00 VENDAS/K4 ,047 VENDAS/L4 ,11 VENDAS/I4 ,13 VENDAS/H4 ,132 VENDAS/J4 ,141 VENDAS/G4 ,165 VENDAS/F4 ,179

Nº de Carros Vendidos no Ano 1/B11 ,207

VENDAS/E4 ,227

VENDAS/D4 ,385

Custo Variável Unitário / Custo Variável Unitário/B13-,407

Custo Fixo / Custo Fixo/B12

-,66

Corr Coeff calculated at end of bars

(27)

Slide 27

Simulação De Monte Carlo

Correlações para VPL Modelo 2 /B9

Coeficiente de Correlação 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 -,50 -1,00 ,00 ,50 1,00 VENDAS/L4 -,004 VENDAS/I4 ,024 VENDAS/G4 -,03 VENDAS/F4 ,066 VENDAS/H4 ,076 VENDAS/J4 ,085 VENDAS/K4 -,086 VENDAS/D4 ,09 VENDAS/E4 ,118

Custo Variável Unitário / Custo Variável Unitário/B13-,461

Custo Fixo / Custo Fixo/B12-,542

Nº de Carros Vendidos no Ano 1/B11 ,549

Corr Coeff calculated at end of bars

(28)

Simulação De Monte Carlo

Exemplo 2:

Uma empresa imobiliária está considerando um investimento em novos projetos. Existem duas modalidades de investimentos. São eles:

• a) Casas Populares: exigem um investimento de R$ 100 milhões. Retornam, em caso de pagamento, R$ 18 milhões por ano durante 15 anos. Por hipótese, a população que geralmente compra essas casas por meio de financiamento é mais propensa à inadimplência.

• b) Projetos de Classe Média: exigem um investimento bem maior, de R$ 1 bilhão, oferecendo retornos de R$ 162 milhões por ano, durante os mesmos 15 anos. A propensão à inadimplência é menor, por hipótese.

(29)

Slide 29

Simulação De Monte Carlo

Curvas de Inadim plência

0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00% 30,00% 35,00% 40,00% 45,00% 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00%

Taxa de Juros (% aa)

In ad im pl ên ci a (% )

Inadimplência Popular Inadimplência Classe Média

(30)

Simulação De Monte Carlo

Taxas de juros variável

Taxa de Juros (% aa)

0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% 14.00% 16.00% 18.00% 20.00%

Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6 Ano 7 Ano 8 Ano 9 Ano 10Ano 11Ano 12Ano 13Ano 14Ano 15

Anos i ( % a .a .)

(31)

Slide 31

Simulação De Monte Carlo

Resultados da Simulação de Monte Carlo

VPL

_MÉDIA

*

170,53

VPL

_POPULAR

23,11

DP

_MÉDIA

*

133,39

DP

_POPULAR

15,57

CV

_MÉDIA

*

78,22%

CV

_POPULAR

67,37%

V@R

_95%

*

-41,71

V@R

_95%

-1,64

(32)

Teoria da utilidade

Exemplo prático: -4 -2 0 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Núm. de Pastéis U ti lid ad e (n ú m . d e p as té is )

(33)

Slide 33

Teoria da Utilidade

Em teoria, pode-se identificar três atitudes: • preferência ao risco;

• indiferença ao risco; • aversão ao risco.

(34)

Cálculo do coeficiente:

onde

x_i são as observações (desvio em relação à média) no primeiro conjunto de dados;

y_i são as observações (desvio em relação à média) do segundo conjunto de dados; e

i i X x X   i i Y y Y  



 2 2 . _i i i i y x y x r

Coeficiente de Correlação

(35)

Slide 35





B A B A B A

_





.

cov

,



O coeficiente de correlação é dado por:

onde

r_A,B é o coeficiente de correlação entre o

projeto A e projeto B.

m_A e m_B são os retornos esperados dos projetos A e B respectivamente.

s_A e s_B são os desvios padrão dos projetos A e

B respectivamente.

(36)

Atitudes Com Relação Ao

Portfolio De Projetos

Parâmetros Descrição Decisão

A = B eA < B Projetos com iguais retornos, mas o risco do projeto A é menor

que o do projeto B Projeto que o projeto A é melhor doB  A < B e A =  B Projetos com riscos idênticos, mas o retorno do projeto B é

superior ao do projeto A Projeto que o projeto B é melhor doA  A < B e A >  B O retorno do projeto B é superior ao do projeto A e o risco do

projeto B é menor do que o do projeto A Projeto que o projeto B é melhor doA  A > B e A <  B Em uma situação inversa à anterior, onde o retorno do projeto

A é superior ao do projeto B e o risco do projeto A é menor que o do projeto B

Projeto A é melhor do que o projeto B

 A < B e A <  B Projeto A tem risco menor, mas também tem ganho menor que

o projeto B Decisão fica difícil

 A > B e A >  B Projeto A tem ganho maior, mas também possui rico maior que

(37)

Slide 37

Bases Matemáticas Para a

Teoria Da Preferência

• Axioma 1: Ordenabilidade • Axioma 2: Transitividade

Se uma loteria possui prêmios A, B e C, e A > B e B > C, então A > C.

• Axioma 3: Continuidade

Se A > B > C, então existe a probabilidade p, 0 < p < 1, tal que

B ~ [A,p; C, 1-p] (B é equivalente a esta expressão)

[A,p; C,1-p] representa uma loteria que leva ao prêmio

A com probabilidade (p) ou ao prêmio B com probabilidade

(38)

Bases Matemáticas Para a

Teoria Da Preferência

•Axioma 4: Substituibilidade

Se A ~ B, então [A,p; C,1-p] ~ [B,p; C,1-p]

•Axioma 5: Monotonicidade

Se A >B, então [A,p; B,1-p] > [A,q; B,1-q] se e somente se p > q.

•Axioma 6: Redutilbilidade

(39)

Slide 39

Alguns Tipos De Função

Utilidade

Coeficiente de Pratt-Arrow ()

 =  U´´ ( x ) / U´ ( x )

U’(x) = derivada primeira, que é a tangente da curva; U’’(x) = derivada segunda, que é a concavidade da

(40)

Alguns Tipos De Função

Utilidade

• Utilidade Logarítimica Há a seguinte situação: U (x) = ln (x) U´(x) = 1 / x = x -1 U´´(x) = 1/x2 =  x –2 Portanto,  =  U´´ ( x ) / U´ ( x ) =  ( x -2 ) / (x -1 ) = 1/ x

(41)

Slide 41

Alguns Tipos De Função

Utilidade

(42)

Alguns Tipos De Função

Utilidade

• Utilidade exponencial Segue esta expressão:

U (x) = ex

U´ (x) = U´´ (x) = ex

(43)

Slide 43

Alguns Tipos De Função

Utilidade

(44)

Alguns Tipos De Função

Utilidade

• Outra utilidade exponencial

Agora será estudada a seguinte situação, partindo-se de :

U´´(x) / U´(x) =   U´´(x) =   U´(x)

Fazendo U´(x) = y; U´´(x) = y´

y´+  y = 0, portanto y = k₁ e- x

(45)

Slide 45

(46)

Alguns Tipos De Função

Utilidade

• Utilidade linear (neutra – indiferença ao risco) Na expressão anterior, para   0, tem-se :

U ( x ) = k₁x + k₃( linha reta ) • Utilidade especial

Assumindo-se a seguinte forma:

U(x) = ( 1  e- x ) / ( 1  e- )

(47)

Slide 47

Alguns Tipos De Função

Utilidade

(48)

Alguns Tipos De Função

Utilidade

(49)

Slide 49

n

VME =



VPL

_j

(i) . p

_j

j = 1

• p_j = probabilidade de ocorrência de cada ramo j da árvore

• VPL_j(i) = Valor Presente Líquido descontado à taxa i de

cada ramo j da árvore

Retomando As Árvores De

Decisã0

(50)

Retomando As Árvores De

Decisã0

Equivalente certo:

EqC = (-1/c) ln (p

₁

 e

-c  x  VPL 1

+ p

2

 e

-c  x  VPL2

),

onde

c é o coeficiente de aversão ao risco, que é igual ao  da fórmula .

1/c = R é a tolerância ao risco.

p₁,p₂ são as probabilidades de ocorrência dos eventos 1 e 2.

(51)

Slide 51

Retomando As Árvores De

Decisã0

Equivalente Certo -20.000 -15.000 -10.000 -5.000 0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Percentual E qC ( U S $ M ilh õe s) A

(52)

Retomando As Árvores De

Decisã0

Retomando ao exemplo da festa com a função utilidade:

• Agora o organizador é averso ao risco,

• e possui uma “tolerância” medida pelo número de pessoas que possam se abster de ir à festa.

(53)

Slide 53

Retomando As Árvores De Decisão

(54)

Retomando As Árvores De

Decisão

EqC

_SALÃO

= -10 ln (40%



e

(-40)/10

+ 60%



e

(-50)/10

)

= -10 ln (0,00733 + 0,00404)

(55)

Slide 55

Retomando As Árvores De

Decisão

Exemplo: Expansão da empresa

•tolerância ao risco = R$ 10 milhões

(56)

Retomando As Árvores De

Decisão

EqC

_BAIXA

= -5 -10 ln (30%



e

(-7,5/10)

+ 70%



e

(-10/10)

)

= 4,182 milhões

• Valor do investimento com risco = R$ 5,50 milhões

(57)

Slide 57

Encontrando O Share Ótimo

De Um Projeto

EqCerto = [ R  ln(p₁  e( x1  VPL1/R) + ... + p

n  e( xn  VPLn/R))] onde

p₁,..., p_n = probabilidade de ocorrência do evento 1..n; VPL1,...,VPLn = Valor Presente Líquido do Evento 1..n; R = Tolerância ao risco;

c = 1/R = coeficiente de aversão ao risco ();

(58)

Econtrando O Share Ótimo

De Um Projeto

Exemplo: Decisão de uma empresa sobre investimento em

quatro projetos distintos.

Características dos projetos (VPL em milhões de reais):

Projeto Prob. Sucesso VPL(Sucesso) Prob. Fracasso VPL(Fracasso)

A

60%

228,42

40%

-160,0

B

40%

139,14

60%

-80,0

C

30%

206,72

70%

-40,0

(59)

Slide 59

Econtrando O Share Ótimo De Um

Projeto

Árvore de decisão para o valor monetário esperado 60.0% 0.6 228.42 228.42 TRUE Chance 0 73.052 40.0% 0.4 -160 -160 40.0% 0 139.14 139.14 FALSE Chance 0 7.656 60.0% 0 - 80 - 80 TRUE Decision 0 73.052 30.0% 0 206.72 206.72 FALSE Chance 0 34.016 70.0% 0 - 40 - 40 90.0% 0 18.3 18.3 FALSE Chance 0 14.47 10.0% 0 - 20 - 20 Decision 73.052 FALSE 0 0 0 EMV Petroleo Investir Nao Investir A B C D Sucesso Fracasso Sucesso Fracasso Sucesso Fracasso Sucesso Fracasso

(60)

Econtrando O Share Ótimo De Um

Projeto

60.0% 0 228.42 228.42 FALSE Chance 0 -38.55999724 40.0% 0 -160 -160 40.0% 0 139.14 139.14 FALSE Chance 0 -24.94961109 60.0% 0 -80 -80 TRUE Decision 0 13.99888136 30.0% 0 206.72 206.72 FALSE Chance 0 1.577536107 70.0% 0 -40 -40 90.0% 0.9 18.3 18.3 TRUE Chance 0 13.99888136 10.0% 0.1 -20 -20 Decision 13.99888136 FALSE 0 0 0 R = 150 Petroleo Investir Nao Investir A B C D Sucesso Fracasso Sucesso Fracasso Sucesso Fracasso Sucesso Fracasso

(61)

Slide 61

Econtrando O Share Ótimo

De Um Projeto

Variação do equivalente certo segundo a participação nos projetos (R=150). Equivalente Certo (R=150) -50.000 -40.000 -30.000 -20.000 -10.000 0.000 10.000 20.000 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% x - Nível de Participação (%) E qC ( U S $ M ilh õe s) A B C D

(62)

Econtrando O Share Ótimo

De Um Projeto

Variação do equivalente certo segundo a participação nos

Equivalente Certo (R=350) -10.000 -5.000 0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% x - Nível de Participação (%) E qC ( U S $ M ilh õe s) A B C D

(63)

Slide 63

Montando Um Portfolio

Ótimo De Projetos Com Risco

• Otimização das participações no conjunto por meio de uma modelagem simples.

• Integração da idéia de fronteira eficiente do CAPM com a análise de risco.

• A adição da tolerância ao risco indica o ponto ótimo para um determinado nível de risco que a empresa suporta.

(64)

Montando Um Portfolio Ótimo

De Projetos Com Risco

Exemplo: Problema da construção de novas casas

• Capital da ordem de R$ 6,7 bilhões para novos projetos

• Alocação dos recursos de forma a minimizar o risco e maximizar o retorno

• Projetos: a) Casas populares:

- Investimento = R$ 100 milhões.

- Retorno = R$ 12 milhões / ano durante 15 anos - Propenso a inadimplência

b) Projetos de classe média: - Investimento = R$ 1 bilhão

(65)

Slide 65

Montando Um Portfolio

Ótimo De Projetos Com Risco

Equivalente Certo (R) Tolerância ao risco ( R ) Projetos "Classe Média" Projetos "Populares" Risco VPL Retorno VPL 500 1000 2000 3000 4000 5000 3.86 28.36 678.70 1314.33 854 1,084 1,199 1,238 1,257 1,268 3.48 32.22 683.31 1337.73 871 1,104 1,221 1,260 1,279 1,291 3.09 36.09 696.95 1361.14 875 1,118 1,240 1,280 1,300 1,313 2.70 39.95 719.11 1384.54 867 1,126 1,255 1,298 1,320 1,333 2.32 43.82 749.04 1407.94 847 1,127 1,268 1,314 1,338 1,352 1.93 47.68 785.84 1431.35 814 1,123 1,277 1,328 1,354 1,370 1.55 51.54 828.60 1454.75 768 1,111 1,283 1,340 1,369 1,386 1.16 55.41 876.45 1478.16 710 1,094 1,286 1,350 1,382 1,401 0.77 59.27 928.60 1501.56 639 1,070 1,286 1,358 1,394 1,415 0.39 63.14 984.38 1524.97 556 1,040 1,283 1,363 1,404 1,428 0.00 67.00 1043.19 1548.37 460 1,004 1,276 1,367 1,412 1,440

(66)

Montando Um Portfolio

Ótimo De Projetos Com Risco

Fronteira Eficiente 1200.00 1250.00 1300.00 1350.00 1400.00 1450.00 1500.00 1550.00 1600.00 600.00 700.00 800.00 900.00 1000.00 1100.00 Risco (R$ Milhões) Ret orn o (R$ Mil hõe s) Fronteira R=500 R=1000

(67)

Slide 67

Integrando As Análises -

Sistema De Suporte À Decisão

Risco

Geológico Volume de Óleo Custo E,A,D OPEX,CAPEX Curva de Produção Prospecto Preço Óleo/Gás Amortização Depreciação Royalty,Participação Especial, Tributação Avaliação (TIR,VPL) Simulação Cálculos Fluxo de Caixa Projetado Custos de EOR,Abandono Módulos do SSDE

(68)

Risco Geológico

P = S  M  T  t  R  s onde

S é a probabilidade de ocorrência de Rocha Geradora; M é a probabilidade de ocorrência de Migração;

T é a probabilidade de ocorrência do Timing correto; R é a probabilidade de ocorrência de Reservatório; t é a probabilidade de ocorrência de Trapa;

(69)

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Volume De Óleo Recuperável

VOR = A



h







(1 - Sw)



R



S

onde A é a área do reservatório; h é a altura ou espessura;  é a porosidade; Sw é a saturação da água; R é o fator de recuperação; e S é o fator de escala.

(70)

Curva De Produção

• Aumento Linear, Patamar de Produção Máxima • Declínio Exponencial / Hiperbólico

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Exploração, Avaliação E

Desenvolvimento (E, A, D)

• Exploração

- Cronologia de sísmica 2D e 3D; poços pioneiros • Avaliação

- Número de poços e período de avaliação • Desenvolvimento

- Distribuição dos custos - Economias de Escala • OPEX

- Economia de Escala

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Tributação, Amortização E

Depreciação

• A tributação: impacto muito forte sobre o resultado dos fluxos de caixa.

• Módulo específico para impostos e tributos.

• Cálculo automático da participação especial do governo • Alíquotas de contribuição social, PIS/Cofins, Royalties e Imposto de Renda.

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Preços De Petróleo E Gás

• Suposição de taxa de crescimento constante • “Escalation” definida pelo usuário

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Fluxo De Caixa Do Prospecto

• Fluxo de Caixa Probabilístico • Função do VOR • Indicadores: - TIR - Valor Presente - Líquido Descontado Demonstração de Resultado

Ano 0 Ano 1 .... Ano N

Receita Bruta

PIS/COFINS Royalties

Receita Líquida

OPEX

Lucro Operacional Bruto

Participação Especial Amortização Depreciação

Lucro Antes do Imposto de Renda

Imposto de Renda

Lucro Após o Imposto de Renda

Contribuição Social

Lucro Após Contribuição Social

Fluxo de Caixa - Projeto

Entradas

Lucro Após Contribuição Social Empréstimos Depreciação Amortização Valor Residual Capital de Giro Saídas Investimentos Amortização Dívida Melhorias e Substituições Capital de Giro

(75)

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Fluxo De Caixa Do Prospecto

E A _D

PRODUÇÃO

CUSTOS OPERACIONAIS (OP)

ANO DO CORTE ECONÔMICO US$ ANOS Fase Madura CUSTO DE ABANDONO

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Simulação De Monte Carlo

• Utilização do método de Monte Carlo

• Estudo do comportamento das seguintes variáveis: -Volume de Óleo Recuperável;

-Valor Presente Líquido Descontado a determinada taxa ou taxas de retorno;

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Simulação De Monte Carlo

Explorar Sucesso Exp. Insucesso Exp. e/ou Geológico Exp. S(E+G) 1-S(E+G) Sucesso Aval./VOR Insucesso Aval/Delim./VOR Aval./Delim. Produção Desenv. -(E) -(E+A) S(A+VOR) 1-S(A+VOR) Fluxo Completo VME

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Simulação De Monte Carlo

•Teoria da Preferência •Uso de Análise de Risco

-Tolerância ao Risco / Equivalente Certo -Personalizado para o prospecto ou geral -Postura Agressiva/Neutra/Conservadora •Estimação do “BID”

-% VME - Abordagem utilizada nos leilões

-Aproximação Empírica reforçada pelo uso do Equivalente Certo e Análise do Bloco

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Simulação De Monte Carlo

Fórmula de equivalente certo para um investimento com n possibilidades:

EqCerto = [ R  ln(p₁ e VPL

1 /R + ... + pn  e  VPLn /R)]

onde

p₁,..., p_n = probabilidade de ocorrência do evento 1...n;

VPL₁,...,VPL_n = valor presente líquido do evento 1...n;

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Otimizando O Nível De Participação

Em Cada Prospecto

EqCerto = [ R  ln(p₁  e( x1  VPL1/R) + ... + p

n  e( xn  VPLn/R))]

onde

p₁,..., p_n = probabilidade de ocorrência do evento 1..n;

VPL1,...,VPLn = Valor Presente Líquido do Evento 1..n; R = Tolerância ao risco;

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R = US$ 25 Milhões

(82)

(83)

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Otimizando O Portofolio

• Após a avaliação de vários blocos...

- Retornos e Desvio Padrão associado ( Riscos ) - Correlação de Resultados (Matriz)

• Após otimização:

- Participação Ótima de cada bloco

- Maximização do Retorno no portfólio, para níveis de risco fornecidos pelo usuário

- Maximização do Equivalente Certo

(84)

Otimizando O Portofolio

Risco ( _VPL) Retorno (VPL) A B C D Fronteira de eficiência

• A,B,C e D = riscos e retornos de cada projeto tomado individualmente.

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Otimizando O Portofolio

Cálculo do retorno do portfolio e seu desvio-padrão:

VPL_A,B = VPL_Ax_A+ VPL_Bx_B _A,B2₌

_A2x

A2 + B2xB2 + 2  AB  xA.xB  A,B

onde

VPL_A,B é o Valor Presente Esperado da Carteira de Investimentos (portfolio);

VPL_A,VPL_B são Valores Presentes Líquidos dos projetos A e B;

_A,B é o desvio-padrão do VPL do portfolio;

_A,_B são desvios-padrão dos Valores Presentes Líquidos;

_A,B é o índice de correlação entre os VPL’s dos projetos A e B;

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Otimizando O Portofolio

EqCerto = [VE – {.2/2R}]

onde

VE é o valor esperado do retorno de todo o portfolio;

 é o desvio-padrão associado ao retorno do

portfolio; e

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Análise Do Portofolio

 Gráfico da fronteira de eficiência dada sua restrição orçamentária;  Otimização do retorno para um dado nível máximo de risco;

 Minimização do risco para um dado retorno

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Otimizando O Portofolio

 Share no portfólio e no projeto;

 EMV do Projeto e seu desvio padrão;

 NPV, Custo, Volume de Óleo Recuperável e Equivalente Certo Máximo.

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Otimizando O Portofolio

Fronteira de Eficiência 0 100 200 300 400 500 600 0 20 40 60 80 Risco Retorno Fronteira A B C D MaxEqC(R=20) MaxEqC(R=40) MaxEqC(R=60) MaxEqC(R=80) MaxEqC(R=100) MaxEqC(R=5) MaxEqc(R=10) 5 4 3 2 1 7 6 7 6 5 4 3 2 1 A B C D