Capítulo 2 - Elementos constituintes de um acionamento eléctrico

FACULDADE DE ENGENHARIA

CURSO DE ENGENHARIA MECATRÓNICA

#2

Professor: Eng.º João Cussondama 1

UNIVERSIDADE METODISTA DE ANGOLA

Acionamento Eléctrico de Velocidade Variável

Capítulo II - Elementos constituintes de um acionamento eléctrico

2

#2

2. Elementos Constituintes de um Accionamento Eléctrico.

2.1 - A Carga Mecânica.

2.2 - A Máquina Eléctrica.

2.3 - A Electrónica de Potência e a Fonte de Energia Eléctrica.

2.4 - O Comando e Controlo.

3

O Conversor, alimentado pela rede industrial, transforma a energia eléctrica com objectivo de entregar de forma desejada os parâmetros

(tensão, corrente, frequência)

O Motor, converte a energia eléctrica em energia mecânica que fornece carga O Sistema de Controlo, gera sinais de controlo dos semicondutores do

conversor a partir dos sinais de controlo do processo e das medidas de tensão, corrente, velocidade, aceleração, etc.

4

1 - Conversor

2 - Motor eléctrico

3 - Transmissão

OT– Órgão de trabalho (carga)

O Conversor tem as funções de fazer corresponder as magnitudes

de tensão (frequência) e corrente do sistema de alimentação com as

5

6

2.1 – Motor Eléctrico

O Motor é o elemento fundamental do accionamento e está caracterizado

por determinadas magnitudes eléctricas: tensão (UM) e corrente (IM), e a mecânica: momento (M) e velocidade angular (ω).

Dependendo da sua aplicação estes motores podem ser de

corrente contínua ou de corrente alternada.

7

2 .1– Motor Eléctrico

8

Equipamento de Transmissão: Tem a função de fazer corresponder as

magnitudes do binário e da velocidade do motor com as do órgão de trabalho

3 - Transmissão

9

10

4– Bloco de Controlo

Bloco de Controlo: Existem vários de blocos de controlo, desde os conhecidos contactores e relés Electromagnéticos até blocos com computadores e microcontroladores

11

Num Accionamento Eléctrico de velocidade variável uma característica importante é o número de quadrantes do plano binário-velocidade no qual o motor pode funcionar.

1: A maquina funciona como motor que gira no sentido directo;

2: A maquina funciona como gerador (freio de recuperação de energia) e gira no sentido directo;

3: A maquina funciona como como motor e gira no sentido inverso;

4: A maquina funciona como gerador (freio de recuperação de energia) e gira no sentido inverso

Modos de Operação do Motor

Function Quadrante Velocidade Torque Potência de

saida Sentido directo Motor I + + + Sentido directo Frenagem II + - -Sentido reverso Motor III - - + Sentido reverso Frenagem IV - +

-12

Modos de Operação do Motor

Quadrante III - a gaiola vazia é reduzida, uma vez que o peso da gaiola vazia é <o contrapeso do motor produz um torque no sentido horário. Uma vez que a velocidade é -ve e o poder desenvolvido é + ve, esta é uma operação de motorização reversa.

* A operação do quadrante I - talha requer o movimento da gaiola para cima, o que corresponde à velocidade do motor + ve que está na direção CCW (sentido anti-horário). Será obtido se o motor produzir + ve torque na direção CCW igual a TL. Uma vez que a potência desenvolvida é + ve, esta é uma operação de motorização direta.

* A operação Quadrant IV é obtida quando uma gaiola carregada é abaixada. Como o peso da gaiola carregada é> o contrapeso. Para limitar a velocidade da gaiola dentro de um valor seguro, o motor deve produzir um torque + ve T = TL2 na direção anti-horária. Tanto a potência como a velocidade são -ve, o drive está em travagem reversa.

* O Quadrante II é obtido quando uma gaiola vazia é movida para cima uma vez que um contrapeso é mais pesado do que uma gaiola vazia, é capaz de puxá-lo. Para limitar a velocidade ao valor de segurança, o motor deve produzir torque de frenagem = TL2 no sentido horário. Como a velocidade é + ve, o poder desenvolvido é, -ve. É uma operação de quebra para a frente.

14

Mecânica de Motores e Geradores

Objectivo dos Exercícios

 Explicar como o torque e a velocidade é representada  Calculo mecânico da perfomence simples

Difinições de Velocidade e Conversão de Unidades

15

Padrão para motores e geradores

Revolutions per minute (RPM)

Conversões

rad/seg para RPM

RPM para rad/seg





















2

60

n





n













60

2





Velocidade angular(radian/segund)

W

_

hp

em

valor

W/hp

746

HP

W/hp

746

resultado

em

P











Potência de hp para W

EXEMPLO DE FORÇA E TORQUE

16

exemplo: chave de torque

q

= 90

T = ?

Torque =(força aplicada)∙(distância perpendicular)

)) sin( r ( F T    q )) sin( r ( F T    q Solução

17

Example: Distância não perpendicular

r sin(

q

)

Trabalho e Potencia

18

Trabalho e potência no Sistema rotativo

Trabalho no Sistema rotativo

W = T∙q

T = torque (N-m)

q = angular distance (m)

Potência no Sistema rotativo

P

(Watts) =

W

(Joules)/

t

(segundos)

P = T∙w

P = power (Watts, W) T = torque (N-m)

27

E

XEMPLOS DE UNIDADES DE CONVERSÃO

Example 1: Um motor desenvolve 25 Hp no eixo a uma

velocidadede 1750 rpm. Encontre o torque(N-m) desenvolvido e a

potência de saída em Watts

m

-N

101.8

ω

P

T





28

Example 2: um gerador entrega 50 kW de potência a 170

rad/s. que torque o motor deve ter em hp e velocidade em

rpm?

29

No Sistema rotacioanal







T

P

No Sistema linear

v

F

P





Where: F = força em Newtons (N)

v = velocidade em metros/segundos (m/s) T = torque em N-m

 = velocidade angular (rad/s)

v

F

T









30

Example 3: Uma pequena locomotiva desenvolve 620 N-m de

torque a 900 rpm (n) a medida que ele se move a

6,7056 m / s (V)

.

Determine a potência, requerida, em Watts. Calcula também

31

Considerando

1 - Calculo da potencia rotacional

32

d=76,2cm

850 lb

v=2m/s

Exemplo 4: Um motor elétrico levanta um peso de 385.6 N a uma velocidade de 2m/s. O tambor de elevação tem um diâmetro de 76,2 centimetros .

Qual é a potência que o motor deve desenvolver para fazer esse levantamento? Calcule o torque e a velocidade do motor que realiza esse levantamento.

v

F

P





d

F

T











T

P

33

Velocidade constante - o motor deve manter uma velocidade

constante em ampla gama de carga de torque.

34

Constant Torque - o motor funciona contra a força constante.

O peso da carga não muda.

35

Potência constante - Característica mecânica da mudança de

carga (tamanho, peso). Torque e mudança de velocidade

36

37

Tensão induzida em máquinas práticas de CC

Motores Dc, geradores e dispositivos de conversão de energia

 Calcular a tensão de saída média de um gerador de dc dado os parâmetros

de construção física da máquina.

 Desenhar o modelo de circuito esquemático de uma máquina dc

 Encontrar tensão de saída do gerador usando uma curva de magnetização

e fórmulas definidoras.

41

A velocidade angular se relaciona com a frequência f (ciclos / s ou Hertz) por :  = 2f

Tensão induzida média:

30

N

P

n

E











onde: P = número de polos

n = velocidade de rotação

N

= nº de voltas na bobina



= fluxo de campo

42

Definindo o número de condutores termos de enrolamentos

2

z

N



z_a= Número total de condutores de armadura no campo

Substituindo na equação anterior obtém-se:

a

60

z

P

n

E













43

a

60

z

P

k







O kG constante também conhecido como ke em alguns textos. Relaciona a tensão do motor com a velocidade e o fluxo de campo.

p e p G a

k

n

k

n

E

















44

Exemplo 1: A armadura do motor DC de 2 pólos gira a

1800 rpm. Possui 400 voltas no enrolamento da

armadura. O fluxo do campo magnético é de 0,0025

Wb. Calcule a tensão induzida média.

45

Exemplo 2: Uma máquina dc de 4 pólos roda a 200 rad / s em um

campo magnético de 0,0048 Wb. Existem 4 caminhos de corrente

paralela que possuem 200 condutores. Encontre a tensão induzida

na armadura e a constante fem para a máquina.

46

Exemplo 3: Uma máquina de CC de 4 pólos com 50 kW tem um

valor de Ea = 110 V a 1100 rpm. Qual é a tensão induzida se a

velocidade aumentar 20%?

47

Exemplo 4: Uma máquina DC de 4 pólos tem um valor de Ea =

50 V a 400 rpm. Qual é o valor de Ea se o fluxo do pólo for

duplicado enquanto a velocidade permanecer constante?

48

Característica do Gerador de Corrente Contínua Excitação Independente.

Máquina excitada externamente pelo circuito de campo com velocidade praticamente constante(motores) e velocidade ajustável por variação da tensão de armadura e também por enfraquecimento de campo(motores).

Aplicações mais comuns: máquinas de papel, extrusoras, fornos de cimento, etc. Enrolamento de campo independente e apresenta um fluxo mínimo mesmo com o motor a vazio.

49

• Máquina excitada externamente pelo circuito de campo; • Velocidade praticamente constante (motores);

• Velocidade ajustável por variação da tensão de armadura e a de campo (motores); • Muito aplicados na indústria (motores);

50

R_acir = Resistencia da armadura

L_a = indutancia do circuito da armadura R_f = Resistencia do campo

L_f = indutância do campo E_aTensão de indutância (induzida)

V_t= terminal de tensão da máquina

V_f= campo electromagnético fonte de tensão

V

+

E

_V

+

L

L

R

R

A indutância não tem efeito quandoos valores de conrrente do motor não muda.

51 E_a + L_f L_a R_f R_acir V_f I_a V_t

Modelo do gerador- Energia mecânica

convertida em energia. Deixa do terminal +

da armadura

I_f

Da lei de kirchoff no circuito de

armadura obtém-se

I

R

V

E







Resistência total do circuito da

armadura R

R

R

R

R







Perda nas escovas P=2 ∙I_a

Perdas nas escovas Onde R R R

52 E_a + L_f L_a R_f R_acir V_f I_a I_f Escovas perda V_t

+

Modelo Motor - energia electrica convertida para

Energia mecânica. I

entra no terminal + da armadura

Análise do circuito de campo

f f f

R

V

I



Controlo I

com o reostato de campo

Rc Vf Lf Rf I_f

R

=Resistencia da bobina

R

= Resistencia do reostato

R

R

V

I





de campo

53 Prime Mover R_acir L_a E_a L_f R_c R_f V_f V_t N n R_L c f f f

R

R

V

I





Equações Modelo: Corrente do circuito de campo

Acoplamento magnético à tensão média induzida

R

k

n

I

N

E









k

n

E









E

em termos de fluxo para

Corrente constante I

n

k

E







E

proporcional a n para I

constante

p G

e

k

k







I_f

Terminal de Regulação da tensão

KVL em torno do circuito de armadura com interruptor fechado

t armadu a a

I

R

V

E







Com a chave fechada e n

constante V

< E

e decresce

a medida que I

cresce

I

= 0 com a chave aberta então:

t a t armadura a

V

E

V

R

E









0

56 rated rated nl

V

V

V

VR

%





tensão nominal do terminal

onde:

%VR = percentual da regulação de tensão

V

= terminal de tensão sem carga Vsc

V

= classificação da placa nominal da tensão do terminal

quando o gerador oferece energia nominal.

58

Exemplo 1 - Um gerador de dc de 2 pólos excitado por 50 kW e 3500 rpm tem uma tensão nominal no terminal de 120 Vdc. Seu excitador é fornecido a partir de um fornecimento de 120 Vdc. A resistência da bobina de campo é de 10,4 ohm e o reostato de campo é ajustado em 20,5 ohm. A resistência total da armadura é 0,014 ohm. O gerador fornece 420 A para uma carga.

Determinar:

a.) a tensão de indução na armadura neste nível de excitação

60 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Field Current (A)

Ind uc ed EM F ( V ) E a_i I f_i E_a =162 V I_f =3.88 A

63

Exemplo 2: For the machine in Example 1, ,determine the field rheostat setting for the

machine to deliver rated output current at rated voltage. Also determine the %VR at rated load.

Exemplo 2: para a máquina do exemplo 1, ,determinar a

configuração do reostato de campo para que a máquina forneça a

corrente nominal de saída na tensão nominal

ET 332A

MOTORES

CONVERSION DEVICES

Motor com Excitação

Separada

Relação de Potência para Motores

Dc

The electromechanical power output from the armature is equal to

the total electrical power input to the armature

a armad

a

T

I

R

E

V







Kirchoff no circuito da armadura

é:

Multiplicando por I

Potencia do gerador

I

I

R

E

I

V









I

E

P

I

E

P









Onde:

P

= Potencia electro-mecanica desenvolvid na armadura e

P

potencia electrica de entrada do motor

armad a a T em

V

I

I

R

P









Combinando as equaçoes acima

Onde: R_arma = R_a + R_IP + R_C R_a = resistenca da armadura /R_C= Resistencia de compensação R_IP = resistencia de interpolaçao

67

A potência de saída electromecânica da armadura é igual a

potência electrica total de entrada na armadura

Os dados da placa de identificação do motor são dados em

potência (hp) e revoluções por minuto (RPM).

All motor characteristics are standardized by National Electrical

Manufacturers Association (NEMA)

Physical characteristics - size, dimensions shaft placement, etc.

Electrical characteristics - voltage rating torque/speed

characteristics. HP ratings

68

At rated(taxas) voltage and current, motor delivers rated HP at

rated speed.

Relaçao entre o torque e a potencia mecanica at shaft in

terms of mechanical units.

Hp

Onde: T

= torque desenvolvido eixo do motor(lb-ft)

n = velocidade do eixo (rpm)

P

= potencia na saida do eixo (hp)

Armature torque and power must be larger to overcome

mechanical losses

5252

n

T

P





Um motor de 25 Hp com excitação separada opera a velocidade de

250 rpm. É amlimentado a 120 V e 5.6 A. A Resistencia total no

circuito da armadura é.473 ohms Encontrar o torque(constante) da

máquina

Remember

Combinando as duas equaçoes para obter a equaçao da velocidade

Onde: R

= resistencia do circuito da armadura

I

corrente da armadura

K

= constante da maquina

n = velocidade(rpm)



= fluxo de campo

K

R

I

V

n











K

E

n







V

I

R

E







A velocidade é inversamente proporcional ao fluxo de campo.

Decrescendo o fluxo de campo,cresce a velocidade produz-se

torque suficiente a para a aceleração necessária.

Remember

T



k



I



I

K

R

I

V

n











Controlado por I

Decrescendo Ic reduz o fluxo de campo

mas tambem reduz o torque

desenvolvido

75

A veocidade do motor é directamente proporcional ao terminal de

voltagem. Aumentando a V

aumenta também n (velociade),

diminuindo V

decresce também n

76

LESSON 11 332A.PPTX

Exemplo 3: Um motor de excitação separada de 37300 w,e 240 V

trabalha a 1000 rpm. O motor consome 7800 watts da fonte de

alimentação CC. A Resistencia total da armadura é de 0.221

W

.

Encontrar:

a.) A FEM constante, K

do motor

b.) A velocidade do motor se a tensão no terminal for reduzida a

20%

e a potencia consumida é a mesma?.

LESSON 11 332A.PPTX 80

Remembre dos generadores

For motors: P

= P

potencia mecanica desenvolvida na shaft

P

= P

a potencia electrica fornecida aos terminais

h

= eficiencia

h

Perdas

P



P



P



P



P



P

% 100            perdas saida saida P P P

h

Where P_acir = perdas circuito da armadura P_esc = escovas

P_fr = fricçao

P_core = core losses P_stray = stray losses

LESSON 11 332A.PPTX 81

A separately excited dc motor is rated at 74600w, 600 V a

1200 rpm. The total armature resistance is 0.24 ohms.

When the motor is entrega 55950 w a 1200 rpm sua

eficiecia é 88%. A uma potencia de55950 w na saida:

a.) Corrente de armadura do motor

b.) tensao induzida(Ea)

c.) Torque no eixo

Conexão Shunt de

Motores CC

85

V_t R_c R_f R_acir E_a Load n T_d I_T I_f I_a

Field current supplied from the same source

constant if not modified

Motor circuit model schematic

Motor Model Equations

f T a

I

I

I





V

I

R

E







_k

_K

k

E

n













k

R

I

V

n











Corrente de campo fornecida a partir da mesma fonte que a armadura. Constante de corrente do campo, se não for modificado pelo reostato.

Shunt Connected dc motors

K

I

T















T

I

E

P

P

Torque desenvolvido

Torque proporcional a

corrente de armadura

Se forem utilizadas unidades SI,

K

= K

Balanço de potencia na armadura

87

Shunt motor Speed example

12-1

Find the motor terminal

current and the motor

speed

when the developed

torque load is increased by

50% from the initial

conditions given.

Calculate the speed

regulation for the change in

load conditions given

above

Encontre a corrente do terminal do motor e a velocidade do motor quando a carga de torque desenvolvida for aumentada em 50% das condições iniciais dadas.

Calcule o regulamento de velocidade para a mudança nas condições de carga indicadas acima

Shunt Connected

Dc Motor

89

90 E_a é proporcional a velocidade 2 1 2 a 1 a

n

n

E

E



T_D é proporcional à corrente de armadura

2 a 1 a 2 D 1 D

I

I

T

T



A velocidade é diretamente proporcional ao Ea e inversamente proporcional ao fluxo de campo Assim como em outras máquinas estudadas até agora, a velocidade do motor, torque

desenvolvido e emf gerado são todos proporcionais. Se um ponto de operação e um

aumento / falecimento percentual forem conhecidos, o novo ponto de operação pode ser encontrado usando proporções.

91

usando enfraquecimento do campo

A 10 HP 240 volt 1200 rpm motor is operating

at rated conditions. Determine the percent change in shunt field flux required

to lower the speed to 900 rpm. Assume that armature current remains the

same.

Um motor de 10 HP 240 volts 1200 rpm está funcionando

em condições nominais. Determine a variação percentual no fluxo de campo shunt necessário para baixar a velocidade a 900 rpm. Suponha que a corrente da armadura permaneça a mesma.

LESSON 13 332A.PPTX 93

A 200 volt shunt motor is rated a 5 HP and 1000 rpm.

At rated output it draws 25 A of line current. The total

armature circuit resistance is 0.5 ohms. The field resistance is 100

ohms

a.) find the total rotational losses of the motor at rated conditions

b.) Find the no load speed of the motor at 200 volts

Um motor de derivação de 200 volts é avaliado como 5 HP e 1000 rpm. Na saída nominal, desenha 25 A de linha atual. O total

A resistência do circuito da armadura é de 0,5 ohms. A resistência do campo é de 100 ohms

a.) encontrar as perdas de rotação totais do motor em condições nominais b.) Encontre a velocidade de não carga do motor a 200 volts

95

Weakening the field increases speed but reduces torque

Example 13-3: A 500 volt 125 HP 1150 rpm shunt motor operates at rated

conditions, driving a constant-torque load. The line current at rated

conditions is 204.3 amps. The total armature resistance is 0.0343 ohms the

field resistance is 96 ohms.

a)

Determine the steady-state armature current if a 0.052 ohm resistor is

connected in series with the armature and the field is weakened by 10%

from its rated value.

b) b.) Determine the steady-state speed for conditions in part a.

Exemplo 13-3: Um motor de derivação de 500 volts 125 HP 1150 rpm opera em

condições nominais, conduzindo uma carga de torque constante. A linha de corrente nas condições nominais é de 204,3 amps. A resistência total da armadura é de 0,0343 ohms, a resistência do campo é de 96 ohms.

Determine a corrente de armadura no estado estacionário se um resistor de 0,052 ohm for conectado em série com a armadura e o campo for enfraquecido em 10% do seu valor nominal.