http://tede.mackenzie.br/jspui/bitstream/tede/3842/5/Ricardo%20Bulc%C3%A3o%20Valente%20Ferrari

Texto

(1)UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE. Ricardo Bulcão Valente Ferrari. MODELAGEM DO COMPORTAMENTO TEMPORAL DO QUASAR 3C273 UTILIZANDO TÉCNICAS DE APRENDIZADO DE MÁQUINA. São Paulo 2019.

(2) UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE. Ricardo Bulcão Valente Ferrari. MODELAGEM DO COMPORTAMENTO TEMPORAL DO QUASAR 3C273 UTILIZANDO TÉCNICAS DE APRENDIZADO DE MÁQUINA. Tese apresentada ao Programa de PósGraduação em Ciências e Aplicações Geoespaciais da Universidade Presbiteriana Mackenzie como pré-requisito à obtenção de título de Doutor em Ciências e Aplicações Geoespaciais.. Orientador: Luiz Claudio Lima Botti. São Paulo 2019.

(3) F375m Ferrari, Ricardo Bulcão Valente Modelagem do comportamento temporal do quasar 3C273 utilizando técnicas de aprendizado de máquina. / Ricardo Bulcão Valente Ferrari – São Paulo, 2019.. 140 f.: il.; 30 cm.. Tese (Doutorado em Ciências e Aplicaçőes Geoespaciais) - Universidade Presbiteriana Mackenzie - São Paulo, 2019. Orientador: Luiz Claudio Lima Botti Bibliografia: f. 122-132.. 1. AGN. 2. Quasar 3C273. 3. Rádio. 4. Variabilidade. 5. Curva de luz. 6. Bibliotecária Responsável: Marta Luciane – CRB 8/Term 8234 Memory (LSTM). Computação evolutiva. 7. Redes neurais.Toyoda 8. Long Short I. Botti, Luiz Claudio Lima, orientador. II.Título.. CDD 522.682.

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(5) iv. À minha esposa Lucila “Diante da vastidão do tempo e da imensidão do universo, é um imenso prazer para mim dividir um planeta, uma época e uma vida com você.” Adaptado de Carl Sagam.

(6) v. AGRADECIMENTOS. Ao professor Botti pela amizade, paciência, apoio e orientação que foram de fundamental importância para este trabalho. Aos meus amigos do CRAAM, André, Deysi, Fabian, Jordi, Jorge, Magalhães, Márcio, Odilon, Ray, Raissa, Ana Helena, Samuel, Roberto, Yuri, Lucíola, Ana Carolina, Valdomiro por toda ajuda, apoio e risadas. À minha esposa, pela paciência, suporte, incentivo e companheirismo, sem a qual este trabalho não seria possível. À Madalena e Flora, pela motivação, imenso amor e momentos de desconcentração. Ao CNPQ pela oportunidade e suporte nas pesquisas realizadas. Este trabalho utilizou dados em raios X disponibilizados pelo Centro Astrofísico e Ciências Espaciais e Grupo de raios-X da Universidade da Califórnia e em rádio disponibilizados pelo Observatório Radioastronômico da Universidade de Michigan, financiado pela Universidade de Michigan e uma serie de verbas da Fundação Nacional de Ciências, e pelo Rádio Observatório da Universidade de Aalto, em Metsähovi. Este estudo foi financiado em parte pela Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - Brasil (CAPES).

(7) vi. RESUMO Utilizando técnicas de aprendizagem de máquina, este trabalho visa a modelar o comportamento temporal de uma radiofonte extragaláctica, o quasar 3C273, registrado em curvas de luz bem amostradas, aplicando este modelo desenvolvido à curvas de luz com menor amostragem, de modo a preencher lacunas nas curvas de luz ocorridas em momentos nos quais não houve possibilidade de observação. Pretende-se ainda fazer um estudo desse objeto do ponto de vista das suas variabilidades espectral e temporal na faixa rádio do espectro eletromagnético. O quasar 3C273 tem sido monitorado em rádio desde 1963 (Schmidt, 1963) em diversas frequências e foi escolhido para este trabalho devido à grande quantidade de dados disponíveis. Utilizou-se os dados do Rádio-Observatório do Itapetinga (ROI), futuramente Rádio Observatório Pierre Kaufmann, em 22 e 43 GHz; do Rádio Observatório de Michigan (UMRAO), em 4,8, 8, 14,5 GHz; do Rádio Observatório de Metsähovi, em 22 e 37 GHz. Foram utilizados ainda dados milimétricos e submilimétricos, em 272 GHz (1,1 mm) e 380 GHz (0,8 mm) do Arranjo Interferométrico Submilimétrico (SMA) e em raios-X, na faixa de 2-10 keV (Trueler et al. 1999; Soldi et al. 2008). Primeiramente foi desenvolvido um código baseado em algoritmo genético (AG), que se mostrou uma boa ferramenta para ajustar os dados criados, aos dados observados. Porém, por haver a necessidade de um modelo prévio com o qual basear a aptidão do AG, foi feito o estudo das Redes Neurais Artificiais (RNA) as quais se mostram apropriadas para a tarefa, uma vez que não requerem um modelo previamente definido. As RNA mimetizam o processo de aprendizado do cérebro humano, formando e aplicando o conhecimento adquirido de experiências passadas para novos problemas ou situações. Com o desenvolvimento matemático das redes neurais, novas e mais complexas arquiteturas puderam ser desenvolvidas. Neste trabalho foi utilizado um tipo de Rede Neural Recorrente chamado Memória de Longo e Curto Prazo (LSTM), que se mostrou uma excelente escolha para modelar as curvas de luz do quasar 3C273 e fazer predições nas curvas de luz com base diária. Palavras-chave: AGN; Quasar 3C273; Rádio; Variabilidade; Curva de luz; Computação Evolutiva; Redes Neurais; Long Short Term Memory (LSTM)..

(8) vii. ABSTRACT. Using machine-learning techniques, this work aims to model the temporal behavior from an extragalactic radio source, the quasar 3C273, register in well-sampled light curves, applying this result to less sampled curves, so it would be possible to fill gaps that have occurred in moments in which the observations were not possible. It is also intended to study this object from the point of view of its spectral and temporal variability in the radio range of the electromagnetic spectrum. The 3C273 quasar has been monitored in radio since 1963 (Schmidt, 1963) at various frequencies and was chosen for this work because of the large amount of data available. Data from several Radio Observatories were used, such as the Radio Observatory of Itapetinga (ROI) future ROPK – Radio Observatory Pierre Kaufmann, at 22 and 43 GHz; of the Michigan Radio Observatory (UMRAO) at 4,8, 8, 14,5 GHz and the Metsähovi Radio Observatory at 22 and 37 GHz. Millimetric and submillimetric data were also used, at 1.1 and 0.8 mm from Submillimetric Interferometer Array (SMA) and at X-rays, in the range of 2-10 keV (Trueler et al. 1999; Soldi et al. 2008). Firstly we developed a code based on genetic algorithm (GA), which is a good tool to adjust the data to the observed data. However, for the GA work properly, a previous model for the fitting function is necessary, and for this reason a study of a more appropriate technique, that do not require a previous model, was performed. The artificial neural networks (ANN) mimic the learning process of the human brain, forming and applying the knowledge gained from past experiences to new problems or situations. With the mathematical development of the neural network, new and more complex architectures could be developed. In this work, a Recurrent Neural Network type called Long and Short Time Memory (LSTM) was used, which proved to be an excellent choice to model the light curves of the 3C273 quasar and to make predictions on daily light curves. Keywords: AGN; Quasar 3C273; Radio; Variability; Light Curve; Evolutionary Computation; Neural Network, Long Short Term Memory (LSTM)..

(9) viii. LISTA DE FIGURAS. FIGURA 2.1 - REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DE UM AGN .................................................... 19 FIGURA 2.2 - COMPARAÇÃO DO ESPECTRO ÓPTICO DE 3 GALÁXIAS PRÓXIMAS ......................... 23 FIGURA 2.3 - CONTÍNUO TÍPICO DE AGNS ............................................................................... 25 FIGURA 2.4 - EXEMPLOS DE CLASSIFICAÇÃO DE FONTE FANAROFF-RILEY. .............................. 28 FIGURA 2.5 - REPRESENTAÇÃO DO ESPECTRO DE ENERGIA MÉDIO DE UM AGN ....................... 30 FIGURA 2.6 -. REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA, COM SIMETRIA CILÍNDRICA, DE UM AGN. ........ 33. FIGURA 2.7 - IDEALIZAÇÃO DE UM ESPECTRO DE UM AGN ....................................................... 39 FIGURA 2.8 - ESBOÇO GEOMÉTRICO DO JATO RELATIVÍSTICO .................................................... 41 FIGURA 2.9 - ESQUEMA DA GEOMETRIA DO JATO PROPOSTA PELO MODELO DE TÜRLER ........... 43 FIGURA 3.1 - REPRESENTAÇÃO BINÁRIA DE UM CROMOSSOMO ................................................. 49 FIGURA 3.2 - DIAGRAMA TÍPICO DE UM ALGORITMO GENÉTICO .............................................. 51 FIGURA 3.3 - CÓDIGO ESQUEMATIZADO. DO AG CLÁSSICO. ..................................................... 54. FIGURA 3.4 - DIFERENÇA ENTRE ALELO, GENES E CROMOSSOMO ............................................ 55 FIGURA 3.5 - CRIAÇÃO DA ONDA PLANA PARA TESTE .............................................................. 59 FIGURA 3.6 - APLICAÇÃO DO ALGORITMO AOS DADOS CRIADOS ............................................... 59 FIGURA 3.7 - APLICAÇÃO DO ALGORITMO AOS DADOS COM 20% DE RUÍDO............................... 60 FIGURA 3.8 - APLICAÇÃO DO ALGORITMO AOS DADOS COM 50% DE RUÍDO............................... 60 FIGURA 3.9 - APLICAÇÃO DO ALGORITMO AOS DADOS COM 90% DE RUÍDO............................... 60 FIGURA 3.10 - CURVA ORIGINAL E RECUPERAÇÃO, SEM E COM DIFERENTES GRAUS DE RUÍDO .. 61 FIGURA 3.11 - FLUXOGRAMA DE UMA RN COM APRENDIZADO SUPERVISIONADO E NÃO SUPERVISIONADO ..................................................................................................................... 63 FIGURA 3.12 - MODELO SIMPLIFICADO DE PERCEPTRON ........................................................... 66 FIGURA 3.13 - MODELO COMPLETO DE PERCEPTRON ............................................................... 66 FIGURA 3.14 - REDE PERCEPTRON COM UMA CAMADA ............................................................. 67 FIGURA 3.15 - REDE NEURAL MLP COM 4 CAMADAS COM 4 NEURÔNIOS CADA ......................... 67 FIGURA 3.16 - EXEMPLO DE COMO UMA IMAGEM É LIDA POR UMA REDE NEURAL .................... 68 FIGURA 3.17 - ESQUEMA DE FUNCIONAMENTO DE UMA RN COM UMA CAMADA ESCONDIDA ... 69 FIGURA 3.18- REPRESENTAÇÃO MAIS SIMPLES DE UMA RNN ................................................... 71 FIGURA 3.19 - REPRESENTAÇÃO DA ARQUITETURA LSTM DESENROLADA .............................. 74 FIGURA 3.20 - CÉLULA DE MEMÓRIA DE UM LSTM ................................................................. 74 FIGURA 3.21 - REPRESENTAÇÃO DO LSTM COM ÊNFASE PARA O PORTÃO ESQUECIMENTO ..... 75 FIGURA 3.22 - REPRESENTAÇÃO DA CÉLULA DE ENTRADA ....................................................... 75 FIGURA 3.23 -REPRESENTAÇÃO DO PORTÃO DE SAÍDA ............................................................. 76.

(10) ix. FIGURA 3.24 - REPRESENTAÇÃO DE UMA RNN BIDIRECIONAL ................................................. 77 FIGURA 3.25 - DADOS GERADOS PELA ONDA SENOIDAL. ............................................................ 78 FIGURA 3.26 - DADOS GERADOS COM 67% SELECIONADOS COMO TREINAMENTO ..................... 78 FIGURA 4.1 -FIGURA MOSTRA A REDOMA DA GRANDE ANTENA DE ITAPETINGA......................... 80 FIGURA 4.2 - JANELA DO PROGRAMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS DO ROI .................................. 80 FIGURA 4.3 - CORNETA RETANGULAR, 22GHZ .......................................................................... 81 FIGURA 4.4 - FOTO DA ANTENA DE 26 METROS DO UMRAO ................................................... 82 FIGURA 4.5 - VISTA DO RÁDIO OBSERVATÓRIO DE METSÄHOVI .............................................. 84 FIGURA 4.6 - ANTENAS DO OBSERVATÓRIO ARRANJO SUBMILIMÉTRICO................................. 85 FIGURA 4.7 - EXEMPLO DE UM SCAN DE VIRGO A EM 43 GHZ ................................................. 87 FIGURA 5.1 - CURVA DE LUZ DO UMRAO NA FREQUÊNCIA DE 4,8 GHZ ................................... 92 FIGURA 5.2 - CURVA DE LUZ DO UMRAO NA FREQUÊNCIA DE 8 GHZ .................................... 92 FIGURA 5.3 - CURVA DE LUZ DO UMRAO NA FREQUÊNCIA DE 14,5GHZ ............................... 93 FIGURA 5.4 - CURVA DE LUZ DO ROI NA FREQUÊNCIA DE 22 GHZ .......................................... 93 FIGURA 5.5 - CURVA DE LUZ DE METSÄHOVI NA FREQUÊNCIA DE 22GHZ ............................. 94 FIGURA 5.6 - CURVA DE LUZ DE METSÄHOVI NA FREQUÊNCIA DE 37GHZ ............................... 94 FIGURA 5.7 - CURVA DE LUZ DO ROI NA FREQUÊNCIA DE 43 GHZ ........................................... 95 FIGURA 5.8 - CURVA DE LUZ DO RÁDIO OBSERVATÓRIO SMA NA FREQUÊNCIA DE 272 GHZ . 95 FIGURA 5.9 - CURVA DE LUZ DO RÁDIO OBSERVATÓRIO SMA NA FREQUÊNCIA DE 375 GHZ .. 96 FIGURA 5.10 - CURVA DE LUZ EM RAIOS-X NA FAIXA DE 2-10 KEV ......................................... 96 FIGURA 5.11 - COMPARATIVO DAS CURVAS DE LUZ EM TODAS AS FREQUÊNCIAS OBSERVADAS E FAIXA DE ENERGIA ..................................................................................................................... 97 FIGURA 5.12 - DESLOCAMENTO DE CADA CURVA DE LUZ PELO EVENTO OCORRIDO NO INÍCIO DOS ANOS 90 .............................................................................................................................. 98 FIGURA 5.13 - DIFERENÇA ENTRE AS DATAS DOS PICOS DAS EXPLOSÕES .................................. 99 FIGURA 5.14 - ESPECTRO MÉDIO DO QUASAR 3C273 ............................................................. 100 FIGURA 5.15 - ESPECTRO DO QUASAR 3C273 NO PRIMEIRO SEMESTRE DE 1982 ..................... 100 FIGURA 5.16 - ESPECTRO DO QUASAR 3C273 ENTRE JUNHO E JULHO DE 1992 ....................... 101 FIGURA 5.17 - ESPECTRO DO QUASAR 3C273 ENTRE JUNHO E JULHO DE 2004 ....................... 101 FIGURA 5.18 - COMPARAÇÃO ENTRE OS CURVAS ESPECTRAIS ............................................... 102 FIGURA 5.19 - CORRELAÇÕES DOS DADOS ORIGINAIS .............................................................. 103 FIGURA 5.20 - CORRELAÇÕES DOS DADOS APÓS O DESLOCAMENTO ........................................ 104 FIGURA 6.1 - A) ETAPAS DO FUNCIONAMENTO DO ALGORITMO B) ARQUITETURA UTILIZADA 106 FIGURA 6.2 - PREVISÃO DOS DADOS DA CURVA DE LUZ DE 3C273 EM 4,8 GHZ ..................... 108.

(11) x. FIGURA 6.3 - PREVISÃO DOS DADOS DA CURVA DE LUZ DE 3C273 EM 8 GHZ ........................ 108 FIGURA 6.4 - PREVISÃO DOS DADOS DA CURVA DE LUZ DE 3C273 EM 14,5 GHZ ................... 109 FIGURA 6.5 - PREVISÃO DOS DADOS DA CURVA DE LUZ DE 3C273 EM 22 GHZ DO ROI ......... 109 FIGURA 6.6 - PREVISÃO DOS DADOS DA CURVA DE LUZ EM 22 GHZ DE METSÄHOVI .............. 110 FIGURA 6.7 - PREVISÃO DOS DADOS DA CURVA DE LUZ EM 37 GHZ DE METSÄHOVI .............. 110 FIGURA 6.8 - PREVISÃO DOS DADOS DA CURVA DE LUZ DE 3C273 EM 43 GHZ ...................... 111 FIGURA 6.9 - PREVISÃO DOS DADOS DA CURVA DE LUZ DE 3C273 EM 272 GHZ .................... 111 FIGURA 6.10 - PREVISÃO DOS DADOS DA CURVA DE LUZ DE 3C273 EM 375 GHZ .................. 112 FIGURA 6.11 - PREVISÃO DOS DADOS DA CURVA DE LUZ DE 3C273 EM 2-10 KEV .................. 112 FIGURA 6.12 - PREVISÃO DIÁRIA DA CURVA DE LUZ DE 3C273 EM 4,8 GHZ .......................... 113 FIGURA 6.13 - PREVISÃO DIÁRIA DA CURVA DE LUZ DE 3C273 EM 8 GHZ ............................. 113 FIGURA 6.14 - PREVISÃO DIÁRIA DA CURVA DE LUZ DE 3C273 EM 14,5 GHZ ........................ 114 FIGURA 6.15 - PREVISÃO DIÁRIA DA CURVA DE LUZ DE 3C273 EM 22 GHZ DO METSÄHOVI . 114 FIGURA 6.16 - PREVISÃO DIÁRIA DA CURVA DE LUZ DE 3C273 EM 22 GHZ DO ROI .............. 114 FIGURA 6.17 - PREVISÃO DIÁRIA DA CURVA DE LUZ DE 3C273 EM 37 GHZ ........................... 115 FIGURA 6.18 - PREVISÃO DIÁRIA DA CURVA DE LUZ DE 3C273 EM 43 GHZ ........................... 115 FIGURA 6.19 - PREVISÃO DIÁRIA DA CURVA DE LUZ DE 3C273 EM 272 GHZ ......................... 115 FIGURA 6.20 - PREVISÃO DIÁRIA DA CURVA DE LUZ DE 3C273 EM 375 GHZ ......................... 116 FIGURA 6.21 - PREVISÃO DIÁRIA DA CURVA DE LUZ DE 3C273 EM 2-10 KEV ......................... 116 FIGURA 6.22 - PREVISÃO DIÁRIA DE TODAS AS CURVAS DE LUZ DE 3C273 ............................. 117.

(12) xi. LISTA DE TABELAS. TABELA 3.1 - TABELA DE TERMOS E SIGNIFICADOS USADOS ...................................................... 53 TABELA 4.1 - LISTA DE SATÉLITES QUE DOS QUAIS FORAM ADQUIRIDOS DADOS EM RAIOS -X .. 86 TABELA 5.1 - ORGANIZAÇÃO DAS OBSERVAÇÕES. ..................................................................... 89 TABELA 5.2 -. DIFERENÇA EM DIAS DO REGISTRO DO PICO DA EXPLOSÃO OCORRIDA EM 1993 NA. FREQUÊNCIA DE 4,8GHZ TABELA DA CORRELAÇÃO CRUZADA ENTRE OS DADOS OBSERVACIONAIS. TABELA 5.3 -. ...................................................................................................................... 99. DIFERENÇA EM DIAS DO REGISTRO DO PICO DA EXPLOSÃO OCORRIDA EM 1993 NA. FREQUÊNCIA DE 4,8GHZ TABELA DA CORRELAÇÃO CRUZADA ENTRE OS DADOS OBSERVACIONAIS. .................................................................................................................... 103. TABELA 5.4 - TABELA DE CORRELAÇÃO CRUZADA ENTRE OS DADOS OBSERVACIONAIS AJUSTADOS AO EVENTO DO INÍCIO DA DÉCADA DE 1990. ......................................................... 104 TABELA C.1 - TABELA COM RESUMO DA VARIABILIDADE DO QUASAR 3C273 PARA A FREQUÊNCIA DE 4,8 GHZ ........................................................................................................ 137 TABELA C.2 - TABELA COM RESUMO DA VARIABILIDADE DO QUASAR 3C273 PARA A FREQUÊNCIA DE 8 GHZ ........................................................................................................... 137 TABELA C.3 - TABELA COM RESUMO DA VARIABILIDADE DO QUASAR 3C273 PARA A FREQUÊNCIA DE 14,5 GHZ ...................................................................................................... 138 TABELA C.4 - TABELA COM RESUMO DA VARIABILIDADE DO QUASAR 3C273 PARA A FREQUÊNCIA DE 22 GHZ DO ROI ............................................................................................ 138 TABELA C.5 - TABELA COM RESUMO DA VARIABILIDADE DO QUASAR 3C273 PARA A FREQUÊNCIA DE 22 GHZ DE METSÄHOVI ................................................................................ 138 TABELA C.6 - TABELA COM RESUMO DA VARIABILIDADE DO QUASAR 3C273 PARA A FREQUÊNCIA DE 37GHZ .......................................................................................................... 139 TABELA C.7 - TABELA COM RESUMO DA VARIABILIDADE DO QUASAR 3C273 PARA A FREQUÊNCIA DE 43 GHZ ......................................................................................................... 139.

(13) xii. LISTA DE ABREVIAÇÕES E SIGLAS. AG. Algoritmo Genético. AGN. Núcleo Ativo de Galáxias (Active Galactic Nuclei). BLR. Região de Linhas Largas (Broad Line Region ). FR Liners. Funaroff-Riley Região Nuclear de Linhas de Emissão de Baixa Ionização (Low-ionization nuclear emission-line region). LSTM NLR. Memória de Longa e Curta Duração (Long Short Term Memory) Região de Linhas Estreitas (Narrow Line Region ). Pc. Parsec Unidade de Medida ~ 3,26 anos luz. QSO. Objeto Quase Estelar (Quasi Stelar Object). RN. Rede Neural. ROI. Rádio Observatório do Itapetinga. ROPK. Rádio Observatório Pierre Kaufmann. SMA. Arranjo Interferométrico Submilimétrico (Submillimetric Array). SSC. Sincro-Auto-Compton (Synchrotron self-Compton). UMRAO Observatório Rádio Astronômico da Universidade de Michigan (University of Michigan Radio Astronomy Observatory) UV. Ultravioleta. VLA. Arranjo Muito Grande (Very Large Array). VLBI. Interferômetro de Longa Linha de Base (Very Large Baseline Interferometer).

(14) xiii. LISTA DE SÍMBOLOS α. Índice espectral. Å. Angstrom 10-10 m. µ. Micrometro 10-6m. 𝑎⊥. Componente perpendicular da aceleração Campo magnético. . Razão entre as velocidades da partícula e a da luz no vácuo. c. Velocidade da luz no vácuo. . índice da distribuição dos elétrons relativísticos. . Ângulo de abertura do cone de emissão Campo elétrico. e. Carga do elétron. 0. Permissividade elétrica no vácuo. . Fator de Lorenz Densidade superficial de corrente elétrica. k. Coeficiente de Absorção. . Permeabilidade magnética. me. Massa do elétron. . Frequência. P. Potência Irradiada pelo elétron. q. Carga do elétron. P. Ângulo entre a velocidade da partícula e o campo magnético (pitch angle). rL. Raio de Lamuor. T. Espalhamento Thompson. UB. Densidade de energia magnética Componente perpendicular da velocidade. . Angulo sólido. wG. Giro frequência. Z. Desvio para o vermelho (redshift).

(15) xiv. SUMÁRIO AGRADECIMENTOS ...................................................................................................................... v RESUMO ..................................................................................................................................... vi ABSTRACT ................................................................................................................................. vii LISTA DE FIGURAS .................................................................................................................... viii LISTA DE TABELAS ..................................................................................................................... xi LISTA DE ABREVIAÇÕES E SIGLAS ............................................................................................. xii LISTA DE SÍMBOLOS ................................................................................................................. xiii 1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................................... 17 2. REVISÃO ............................................................................................................................. 19 2.1.NÚCLEOS ATIVOS DE GALÁXIAS (AGN) ....................................................................... 19 2.1.1. ESTRUTURA DOS AGNS ..................................................................................... 20 2.1.1.1.NÚCLEO ....................................................................................................... 20 2.1.1.2.JATOS .......................................................................................................... 20 2.1.1.3.LÓBULOS ..................................................................................................... 22 2.1.2. TAXONOMIA ...................................................................................................... 22 2.1.2.1. GALÁXIA SEYFERT ..................................................................................... 22 2.1.2.2. LINERS..................................................................................................... 23 2.1.2.3. RÁDIO GALÁXIAS ....................................................................................... 24 2.1.2.4. QUASARES .................................................................................................. 24 2.1.2.5. BL LAC – BLAZARES ................................................................................ 25 2.1.2.6. FONTE FANAROFF-RILEY I E II ................................................................... 26 2.1.2.6.1. FONTE FANAROFF-RILEY CLASSE I .............................................. 26 2.1.2.6.2. FONTE FANAROFF-RILEY CLASSE II .............................................. 27 2.1.3. VARIABILIDADE TEMPORAL .............................................................................. 28 2.1.4. ESPECTROS DO AGNS ....................................................................................... 29 2.1.5. MODELO UNIFICADO DOS AGNS ....................................................................... 31 2.2.EMISSÃO DAS AGNS ..................................................................................................... 33 2.2.1. EMISSÃO SINCROTRÔNICA ................................................................................. 33 2.2.2. EMISSÃO DE RADIOFONES EXTRAGALÁCTICAS ................................................. 39 2.3. MODELOS ..................................................................................................................... 40 2.3.1. MODELO CANÔNICO (1965) .............................................................................. 40 2.3.2. MODELO DE MARSCHER&GEAR (1985) ............................................................ 41 2.3.3. MODELO DE TÜRLER (2000) .............................................................................. 42 2.4. O QUASAR 3C273......................................................................................................... 44.

(16) xv. 3. MÉTODOS COMPUTACIONAIS .............................................................................................. 47 3.1. COMPUTAÇÃO EVOLUTIVA ........................................................................................... 47 3.1.1. ALGORITMO GENÉTICO ..................................................................................... 49 3.1.1.1. CARACTERÍSTICAS DOS ALGORITMOS GENÉTICOS ...................................... 51 3.1.1.2. ELEMENTOS DE UM ALGORITMO GENÉTICO................................................ 53 3.1.1.2.1. POPULAÇÃO ................................................................................... 54 3.1.1.2.2. SELEÇÃO ....................................................................................... 55 3.1.1.2.3. CRUZAMENTO/RECOMBINAÇÃO (CROSSOVER) ............................... 56 3.1.1.2.4. MUTAÇÃO ..................................................................................... 57 3.1.1.2.5. CONVERGÊNCIA ............................................................................. 58 3.1.1.3. EXEMPLO DE FUNCIONAMENTO DO AG ...................................................... 58 3.2. APRENDIZADO DE MÁQUINA (MACHINE LEARNING) ...................................................... 61 3.2.1. REDES NEURAIS (NN) ...................................................................................... 63 3.2.1.1.HISTÓRICO .................................................................................................. 63 3.2.1.2. PERCEPTRON .............................................................................................. 65 3.2.1.3. PERCEPTRON MULTICAMADAS (MLP) ....................................................... 67 3.2.1.4. ARQUITETURAS DAS REDES NEURAIS ........................................................ 69 3.2.1.4.1. REDES NEURAIS FEEDFORWARD ................................................... 69 3.2.1.4.2. REDES RECORRENTES ................................................................... 69 3.2.1.4.3. REDES CONECTADAS SIMETRICAMENTE ...................................... 70 3.2.1.5.REDES NEURAIS RECORRENTES (RNN) ....................................................... 69 3.2.1.5.1. O PROBLEMA DO DESAPARECIMENTO DE GRADIENTE .................. 71 3.2.1.6. MEMÓRIA DE LONGO E CURTO PRAZO (LSTM) ......................................... 73 3.2.1.7.LSTM BIDIRECIONAL .................................................................................. 76 3.2.2. EXEMPLO DE FUNCIONAMENTO DA REDE NEURAL ........................................... 77 4. RÁDIO OBSERVATÓRIOS ...................................................................................................... 79 4.1.1. RÁDIO-OBSERVATÓRIO DO ITAPETINGA ) – FUTURO RÁDIO-OBSERVATÓRIO PIERRE KAUFMANN (ROPK) ............................................................................ 79 4.1.2. OBSERVATÓRIO RÁDIO ASTRONÔMICO DA UNIVERSIDADE DE MICHIGAN ........ 82 4.1.3. RÁDIO OBSERVATÓRIO DE METSÄHOVI............................................................. 83 4.1.4. THE SUBMILLIMETER ARRAY ............................................................................... 84 4.1.5. SATÉLITES ......................................................................................................... 85. 4.2.TÉCNICA DE OBSERVAÇÃO UTILIZADA NA CAMPANHA OBSERVACIONAL NO ROI .......... 86 4.2.1. SISTEMA DE AQUISIÇÃO DE DADOS ................................................................... 86.

(17) xvi. 4.3. DETERMINAÇÃO DA DENSIDADE DE FLUXO E TEMPERATURA DE ANTENA ................... 88 5. DADOS OBSERVACIONAIS .................................................................................................... 89 5.1. APRESENTAÇÃO DOS DADOS ........................................................................................ 89 5.1.1. APRESENTAÇÃO DAS CURVAS DE LUZ ............................................................... 89 5.1.2. ESPECTROS ........................................................................................................ 99 5.2. CORRELAÇÃO ............................................................................................................. 103 6. RESULTADOS .................................................................................................................... 106 6.1.PREVISÃO DAS CURVAS ............................................................................................... 107 6.2.UTILIZAÇÃO DA CURVA PREVISTA EM 37GHZ COMO MODELO .................................... 102 7. DISCUSSÃO E CONCLUSÃO ................................................................................................ 118 7.1.TRABALHOS FUTUROS ................................................................................................ 121 8. REFERÊNCIAS .................................................................................................................... 122 APÊNDICE A ............................................................................................................................ 133 APÊNDICE B ............................................................................................................................ 135 APÊNDICE C ............................................................................................................................ 137.

(18) Modelagem do comportamento temporal do quasar 3C273 utilizando técnicas de aprendizado de máquina 17. 1. INTRODUÇÃO Os Quasares estão entre os fenômenos de maior emissão contínua de energia do Universo, apresentando variabilidade em todo o espectro eletromagnético. Este modo contínuo de emissão torna possível acompanhar o comportamento deste objeto ao longo de todo espectro eletromagnético desde o começo dos seu estudo. Todos os objetos desta classe apresentam desvios para o vermelho, o que indica que estão localizados a cerca de bilhões de anos luz de distância, em um Universo primordial (GASTALDI, 2006). As estruturas e características observadas, como jatos com velocidades superluminais e variabilidades rápidas, contrariaram as primeiras teorias vigentes e tornaram necessário a criação de novos modelos para explicar os fenômenos observados. Os estudos do comportamento destes objetos são feitos: por meio de gráficos de densidade de fluxo observada contra o tempo, chamados curvas de luz, os quais expõe a variabilidade temporal das emissões; por gráficos de densidade de fluxo contra frequência, chamados de espectros, que expõem o comportamento espectral do objeto; ou por gráficos de densidade de fluxo multiplicado pela frequência contra frequência, chamados de espectros de energia. Os três estudos podem ser realizados de modo ininterrupto. Através da ocultação pela Lua do objeto de número 273 do terceiro catálogo de radiofontes de Cambridge, notou-se que se tratava de uma fonte dupla, onde a principal responsável pelas emissões na faixa rádio tratava-se de uma componente com extensão da ordem de kpc (3.6x103 anos luz), a qual foi posteriormente associada a um jato (HAZARD, et al., 1963). Deste modo o quasar 3C273 foi o primeiro a ser catalogado como tal, com um desvio para o vermelho de cerca de 0,158, o que faz dele um dos quasares mais próximos de que se tem conhecimento e que tem sido estudado através de várias campanhas observacionais desde a década de 60. As observações desta e de outras fontes estão dependem tanto das condições climáticas locais do observatório quanto dos períodos e disponibilidade de campanhas observacionais. Deste modo, em determinados períodos que não ocorre campanhas observacionais são adicionados espaços vazios nas curvas de luz, ocasionando em perda de informações..

(19) Modelagem do comportamento temporal do quasar 3C273 utilizando técnicas de aprendizado de máquina 18. Os métodos computacionais de Aprendizado de Máquina veem ganhando maior representatividade e aplicabilidade nas ciências em geral e na Astronomia em específico (MAGALHÃES, 2003). São métodos versáteis que através de sucessivos treinamentos permitem modelar parâmetros a partir dos dados fornecidos. O objetivo deste trabalho foi estender o estudo das variabilidades espectral e temporal do quasar 3C273 utilizando, de maneira inédita na Astronomia, um método computacional baseado em Aprendizagem de Máquina, que aprendesse o comportamento de uma curva de luz bem amostrada e aplicar o aprendizado à curvas de luz menos amostradas, de modo a predizer dados em momentos de ausência de observação. Para isto foi estudado o método chamado Algoritmo Genético (AG), que mimetiza a teoria da Evolução de Charles Darwin, aplicando seus conceitos no âmbito computacional. O método se mostrou eficiente para a recuperação de curvas de luz, porém para tal foi necessário utilizar um modelo físico cujo parâmetros foram recuperados pelo AG. Como a proposta era utilizar o método computacional para prever dados sem a inferência da teoria física, as Redes Neurais foram estudadas em uma segunda etapa do projeto. A Rede Neural selecionada foi uma Rede Neural Recorrente de Memória de Longo e Curto Prazo (Long Short Term Memory - LSTM), que é ideal para trabalhar com sequências longas de dados. No capitulo 2 é apresentado o objeto de estudo, descrevendo sua classe, características principais, as subdivisões desta e o seu tipo. No capítulo 3 são apresentados os métodos computacionais utilizados. No capítulo 4 são apresentados os observatórios a partir dos quais os dados foram obtidos. No capítulo 5 são apresentados os dados através de curvas de luz obtidas nas frequências de 4,8 8, 14,5, 22, 37, 43, 272 e 375 GHz bem como em raios-x (entre 4-10 keV). Na sequência, no capítulo 6 são apresentados o algoritmo desenvolvido e os resultados obtidos. As conclusões e trabalhos futuros são apresentados no capítulo 7. As referências utilizadas encontram-se no capitulo 8..

(20) Modelagem do comportamento temporal do quasar 3C273 utilizando técnicas de aprendizado de máquina 19. 2. REVISÃO 2.1. NÚCLEOS ATIVOS DE GALÁXIAS (AGN) Os Núcleos Ativos de Galáxias (Active Galactic Nucleus - AGNs) são objetos extragalácticos com núcleo ativo que emitem uma grande quantidade de radiação em toda a faixa do espectro eletromagnético, radiação esta (em sua maior parte) com característica não térmicas. Estas emissões são marcadas pela presença de fortes linhas de emissão (largas e/ou estreitas) devido a mecanismos que não têm relação direta com a população estelar de sua galáxia. Esses objetos podem apresentar alta luminosidade, se comparada com os núcleos das galáxias ditas ‘normais’, e o forte brilho do núcleo ativo pode em alguns casos dificultar a observação da galáxia hospedeira. O modelo mais simples para um AGN consiste em um buraco negro massivo (>109 Mʘ, onde Mʘ é a massa solar) em seu centro e um disco de acréscimo em seu entorno. Este conjunto ejeta dois jatos de plasma com velocidades relativísticas em direções opostas, transversalmente ao plano do disco de acréscimo (Valtaoja, 1999). Ao redor deste conjunto ocorre o acúmulo de gás e poeira em um formato toroidal (Fig. 1.1). A energia é gerada pela queda gravitacional de matéria, que é aquecida a altas temperaturas no disco. Este cenário foi primeiramente sugerido por Salpeter (1964). Blandford and Znajek (1977) defendem a presença de três ingredientes principais para a eficiência na transformação de energia gravitacional conforme esse cenário: momento angular, campo magnético e um buraco negro massivo.. Figura 2.1- Representação esquemática de um AGN, onde é possível observar suas estruturas principais. (Fonte: NASA e Space Telescope Science Institute).

(21) Modelagem do comportamento temporal do quasar 3C273 utilizando técnicas de aprendizado de máquina 20. Os AGNs possuem propriedades específicas, a partir das quais é possível diferenciá-los. Apresentam luminosidades superiores às das galáxias comuns (1011 − 1015 Lʘ , onde Lʘ é a luminosidade solar), emissão de energia em ampla faixa do espectro eletromagnético, indo do rádio até raios gama, com um excesso de emissão no UV e linhas de emissão do hidrogênio. Possuem um núcleo muitas vezes mais brilhante do que a da própria galáxia. Como mencionado anteriormente, grande parte desta energia tem origem não térmica.. 2.1.1 ESTRUTURAS DOS AGNS Os AGNs são estruturas complexas exibindo diversas componentes. Estas fontes podem ser classificadas de diferentes modos a partir destas partes que as compõem: núcleo, jatos, manchas quentes, lóbulos, plumas, caudas, pontes e halos.. 2.1.1.1 NÚCLEO O núcleo é a componente central da radiofonte sendo composto por componentes compactas com espectro plano, associado ao engenho central da fonte, tanto nas rádio galáxias como em quasares. São comumente tratados como componentes estacionárias, apresentando estruturas da ordem de milissegundos de arco, quando estudados em Interferometria de Linha de Base Muito Longa (Very Long Baseline Interferometry – VLBI). Produzem jatos relativísticos em direções opostas e podem ser encontrados numa posição intermediária entre os lóbulos. As estruturas deste jato possuem diferentes frequências de turnover, de tal modo que sua sobreposição produz um espectro plano no núcleo, em comprimentos de onda centimétricos (Cotton, et al. 1980).. 2.1.1.2. JATOS Uma das primeiras descrições de um jato foi feita a partir de uma imagem em óptico da galáxia M 87, na qual Curtis (1918) descreve “um curioso raio reto... conectado com o núcleo”. Já nos anos 50, o termo jato já estava bastante difundido para explicar esta característica, que estava possivelmente associada com a ejeção de massa de regiões mais centrais da galáxia (Baade & Minkowski 1954) com dimensões da ordem de 4 vezes a sua largura. Os jatos de plasma são fluidos colimados com diversas morfologias..

(22) Modelagem do comportamento temporal do quasar 3C273 utilizando técnicas de aprendizado de máquina 21. 2.1.1.3 LÓBULOS Lóbulo é um termo geral usado para descrever uma região extensa do plasma emissor em rádio localizado na extremidade de um jato. Surgem do encontro do jato colimado com o meio intergaláctico. Este choque pode provocar o aparecimento de estruturas como: a) Plumas e Caudas Quando o ponto terminal de um jato é difuso, sem a presença de um choque forte, acaba se alargando e a intensidade decresce. Forma-se um lóbulo difuso que é denominado Pluma. Assemelha-se à fumaça saindo de uma chaminé (BOTTI, 2017), com velocidade subsônica, sendo fracamente definida e sensivelmente dependente da distância à galáxia, em óptico (Hughes P. A. 1991). Os ventos intergalácticos afetam as Plumas, e quando estes as empurram de volta, assumem a denominação de Caudas, que possuem uma estrutura não linear. b) Pontes As pontes são estruturas internas aos lóbulos com alta luminosidade em rádio a qual junta as duas estruturas mais externas dos lóbulos. Elas contêm o plasma mais antigo da fonte. c) Halos Estruturas do lóbulo amorfas e de baixa brilhância, contendo plumas mais antigas d) Manchas Quentes São as componentes brilhantes localizadas nas extremidades dos lóbulos. O tamanho linear é geralmente maior que ~1 kpc. Seus índices espectrais* ficam entre 0,5 e 1,0 geralmente mais planos do que os lóbulos aos quais pertencem. São geralmente interpretados como a superfície de trabalho (working surface), ou seja, locais onde o jato encontra o meio intergaláctico, interagindo com ele e criando fortes choques que convertem uma parte significante da energia cinética do jato em partículas relativísticas (Hughes, 1991).. *. Índice espectral de energia reflete a lei de potência do espectro. 𝛼 =. 𝐹 ln 1⁄𝐹 2 𝜐1 ln ⁄𝜐2. densidades de fluxo observadas nas frequências 1 e 2 respectivamente.. , onde F1 e F2 são as.

(23) Modelagem do comportamento temporal do quasar 3C273 utilizando técnicas de aprendizado de máquina 22. Criou-se uma classificação morfológica das rádio-galáxias dependendo da localização dos pontos quentes (baseado em Fanaroff & Riley 1974): - Nos extremos internos dos lóbulos: Fanaroff Riley I. - Nos extremos externos dos lóbulos: Fanaroff Riley II.. 2.1.2 TAXONOMIA DOS AGNS A Taxonomia é o nome da ciência que classifica os seres vivos, separando-os em grupos de acordo com características fisiológicas, anatômicas, evolutivas, etc. De modo análogo, uma classificação dos AGNs deve levar em conta diferentes critérios tanto observacionais (que dependem da orientação da galáxia com relação à linha de visada) quanto intrínsecas (características espectrais, luminosidade) e de maneira análoga, podese fazer uso dos princípios da taxonomia para classificar os AGNs. Os AGNs podem ser classificadas quanto sua atividade, seu espectro e sua luminosidade. Com algumas exceções, o espectro das linhas de emissão do óptico, ultravioleta e do contínuo do infravermelho ao Raio-X da maioria dos AGNs tanto radio-quiet como radio-loud são muito parecidos, indicando que o modo de produção de energia deve ser o mesmo. De fato, pelo modelo mais aceito, a característica de radio loud se relaciona ao tipo de galáxia hospedeira ou ao Spin do Buraco Negro, que permite a formação dos jatos relativísticos (NETO, 2016).. 2.1.2.1. GALÁXIAS SEYFERTS As rádio-galáxias Seyferts, descobertas por Carl Keenan Seyfert (Seyfert, 1943), são galáxias com núcleos ativos mais frequentes no universo próximo. Elas somam aproximadamente 0,1% das galáxias e, pelo menos 90% delas são classificadas como espirais (NETO 2016). As Seyferts estão dívidas em dois tipos principais, baseado na largura das linhas de emissão (KHACHIKYAN & WEEDMAN, 1971): • Seyfert I - Linhas permitidas de emissão largas (p.ex. HI, HeI, HeII); linhas proibidas estreitas (p.ex. [OIII]). A presença de linhas proibidas indica baixa densidade do meio, Ne ∼ 103–106 cm−3. A presença de linhas largas permitidas indica 9 −3 Ne > ~ 10 𝑐𝑚 . Cerca de 30% das Seyferts são de tipo 1..

(24) Modelagem do comportamento temporal do quasar 3C273 utilizando técnicas de aprendizado de máquina 23. • Seyfert II - Tanto as linhas permitidas como as proibidas são estreitas (10 Å no visível). O contínuo das Seyferts II é sistematicamente mais fraco que o das Seyferts I. Cerca de 60% das Seyferts são de tipo II. Os 10% restantes são tipos intermediários entre estes dois tipos principais.. 2.1.2.2. LINERS Os Liners (Low-ionization nuclear emission-line region), Região Nuclear de Linhas de Emissão de Baixa Ionização) são AGNs de linhas estreitas e de baixa luminosidade, consequentemente, capazes apenas de produzir linhas de elementos de baixa ionização. Em 1980, Heckman (1980) definiu pela primeira vez esta classe de objetos pelas razões de intensidade das linhas de emissão OII / OIII ≥1 e OI/OIII ≥ 1/3 †. > Os Liners também podem ser definidos pelas razões entre NII/Hα > ~ 0,6 e OIII/Hβ~ 3,0.. Aproximadamente 80% das galáxias espirais contém Liners (pelo menos 1/3 de todas as espirais) e, em uma proporção menor em Elípticas. Um exemplo é a galáxia M104 ou NGC4594 (“Sombreiro”) (NETO, 2006). A Figura 2.2 mostra os diferentes tipos de espectros para galáxias com e sem atividade nuclear.. Figura 2.2 – Comparação do espectro óptico de 3 galáxias próximas. 2 AGNs (Seyfert e LINERs) e uma com alta taxa de formação estelar sem núcleo ativo. (HO 2008). No óptico a distinção entre estes cenários é problemática devido ao alto grau de obscurecimento causado pela poeira. Estudos em raios-X (acima de 2 keV a absorção é. †. λOI ~6300 Å , λOII ~3727 Å e λOIII ~5007 Å.

(25) Modelagem do comportamento temporal do quasar 3C273 utilizando técnicas de aprendizado de máquina 24. desprezível, (González-Martín et al., 2016) sugerem que pelo menos 60% dos Liners têm uma AGN central. Aproximadamente 1% dos AGNs são radio loud, o que significa que a razão do fluxo em rádio (5GHz) para o óptico (banda B 4003A) é maior do que 10 (KELLERMANN et. all 1989).. 2.1.2.3. RÁDIO-GALÁXIAS A primeira fonte discreta extragaláctica de emissão rádio descoberta foi Cygnus A (3C 405) que logo foi identificada como uma galáxia elíptica gigante (BAADE & MINKOWSKI 1954). Ficou assim estabelecida uma nova classe de objetos, as RádioGaláxias. Assim como as Seyfert, as Rádio-Galáxias apresentam um núcleo brilhante, porém grande maioria das Rádio Galáxias são elípticas.. 2.1.2.4. QUASARES Em 1960, procurando pela contrapartida óptica da radiofonte 3C48, Matthews & Sandage (1963) encontraram um objeto de aparência estelar com linhas de emissão largas que não haviam sido identificadas. Em 1963 o mesmo se passou com a fonte rádio 3C273. Esta e outras radiofontes foram classificadas como Quasar (do inglês quasi-stellar radio source). No mesmo ano, Schmidt (1963) utilizando os dados das ocultações lunares de 3C273 do ano anterior, descobriu que as linhas espectrais destes objetos eram as linhas de Balmer, mas deslocadas para o vermelho (redshift). Para 3C273, o redshift era cerca de 0,158 ou seja este Quasar está a cerca 749 Mpc, colocando os Quasares fora da Via Láctea e descartando a hipótese de “rádio-estrelas”. O valor do redshift em si não era tão surpreendente, pois eram conhecidas galáxias ainda mais distantes naquela época. O que realmente surpreendeu foi a luminosidade do Quasar deduzida pela distância de luminosidade‡. Logo ficou claro que a aparência quasi-estelar era devido à grande distância destes objetos. Isto também implicava em luminosidades bolométricas§ de 1045 a 1048 erg s−1. Os Quasares mais distantes conhecidos hoje têm z ∼7 (NETO, 2016).. ‡. Distância de luminosidade é uma relação entre a Magnitude Absoluta (M) e a Magnitude Aparente (m). do objeto. 𝐷𝐿 = 10 §. 𝑚−𝑀 +1 5. Luminosidade bolométrica é a integração da luminosidade correspondente à energia em todas as frequências..

(26) Modelagem do comportamento temporal do quasar 3C273 utilizando técnicas de aprendizado de máquina 25. Os Quasares têm um excesso de emissão no ultravioleta, o que os torna objetos muito azuis. Ao procurar objetos de aparência estelar com índice de cor U−B **< 0,4, a maioria dos objetos encontrados serão ótimos candidatos a Quasares, sendo necessário confirmar obtendo-se seu espectro (NETO, 2016). Já em 1965, Sandage (1965) notou que grande parte dos objetos de aparência estelar azul com magnitude aparente superior a 16 em alta latitude galáctica eram semelhantes aos Quasares mas, assim como os AGNs em geral, eram radio quiet (Figura 2.3). Por esta razão utiliza-se hoje a seguinte nomenclatura: • Quasar: objetos radio loud (cerca de 10%); • QSO: todos os objetos quasi-estelares, radio quiet e radio loud.. Figura 2.3 - Contínuo típico de AGNs. Os traços contínuo e tracejado representam as fontes radio-loud e radio-quiet respectivamente. Em pontilhado, o contínuo típico de uma galáxia normal (tipo Sbc). Figura baseada em Peterson (1997).. 2.1.2.5. BL LAC – BLAZAR O primeiro objeto da classe dos BL Lacertae foi descoberto em 1929 por Hoffmeister (1929) como uma “estrela variável” de curto período (1 a 2 semanas). Na década de 1960, este objeto foi identificado com uma fonte rádio por Maarten Schmidt (SCHMIDT, 1963), algo surpreendente para uma estrela. Apenas em 1978, Miller et al (1978), identificaram fracas linhas de emissão e estabeleceram que o redshift do BL Lac como sendo z = 0,069, portanto extragaláctico. Blazar é um tipo de objeto com luz polarizada, e alta variabilidade no óptico e espectro rádio plano (ANGEL & **. Índice fotométrico UBV que determina a magnitude da estrela através da relação entre a luz que atravessa os filtros ultravioleta (U), o azul (B) e o visível (V)..

(27) Modelagem do comportamento temporal do quasar 3C273 utilizando técnicas de aprendizado de máquina 26. STOCKMAN, 1980). Blazares têm características observacionais de BL Lacs e de Quasares (o nome “Blazar” vem de uma combinação destes nomes). A polarização linear de um blazar pode atingir níveis de aproximadamente 50%, sugerindo um campo magnético de alta ordem na região compacta (LYUTIKOV E KRAVCHENKO, 2017) Estruturalmente, o modelo atual para descrever os AGNs consiste além da presença do sistema buraco negro – disco de acréscimo, de regiões de linhas largas e estreitas (broad line region (BLR) e narrow line region (NLR)). A BLR é rodeada por um toróide constituído por gás e poeira que pode ocultar sua presença dependendo do ângulo de inclinação do toróide com relação à linha de visada. Nessa região são encontradas linhas permitidas e semi-proibidas; a NLR é externa ao toróide e nela, além das linhas permitidas e semi-proibidas, são encontradas linhas proibidas (Apêndice A). Em ambas as regiões são observadas as linhas da série de Balmer para o hidrogênio. Em alguns AGNs é observada ainda a presença de componentes extensas formadas por jatos e lóbulos de emissão em rádio e também em raios-X localizados de forma aproximadamente simétrica em ambos os lados do AGN. Os jatos parecem se originar na região próxima ao buraco negro através de algum processo que envolveria a extração de energia a partir da rotação do buraco negro (BLANDFORD & ZNAJEK, 1977) ou do disco de acréscimo (Blandford & Payne, 1982).. 2.1.2.6. FONTE FANAROFF-RILEY I E II Classificadas pela primeira vez em 1974 por Fanaroff e Riley (1974), baseia-se na luminosidade das rádio galáxias e na localização da sua emissão rádio em mapas do Arranjo Interferométrico de Grande Abertura VLA†† e VLBI‡‡ . 2.2.2.6.1. Fonte Fanaroff-Riley Classe I As fontes desta classe têm suas regiões de maior brilho mais próximas do centro da galáxia ativa tornando-se mais fracas à medida que se aproxima das extremidades externas dos lóbulos, sendo que seus espectros se tornam mais inclinados. Ao longo do jato, a componente do campo magnético no plano do céu é primeiramente paralela ao eixo do jato, posteriormente alinhando-se predominantemente perpendicular ao eixo. As. ††. Arranjo Interferométrico de Grande Abertura (Vary Large Array) - 0.2 a 0.04 arcsecond Arranjo Interferométrico de Linha de Base Muito Longa (Very Long Baseline Interferometry) – 20 a 0.14 mas ‡‡.

(28) Modelagem do comportamento temporal do quasar 3C273 utilizando técnicas de aprendizado de máquina 27. fontes FR-I estão associadas a galáxias brilhantes com perfil de intensidades decrescente, sendo mais brilhantes no núcleo (Lrádio<1032 erg s-1 Hz-1). Uma galáxia FR-I típica é mostrada na Figura 2.4a (PERLEY, WILLIS & SCOTT, 1979). Identificada como 3C 449, esta radiofonte é uma galáxia com redshift baixo, z=0,0181, apresentando jatos duplos de aproximadamente 30” de tamanho. Esses jatos e lóbulos são simétricos e espelhados em torno de um eixo através do núcleo e geralmente tem baixa luminosidade em óptico. 2.1.2.6.2. Fonte Fanaroff-Riley Classe II Esta classe possui fontes de emissão em rádio com manchas quentes em seus lóbulos. De acordo com a luminosidade global deste tipo de fonte, os núcleos e jatos também são mais brilhantes do que aqueles em galáxias FR-I em termos absolutos; mas em relação aos lóbulos, essas características são muito mais fracas nas galáxias FR-II. Os jatos são detectados em menos de cerca de 10% das radio-galáxias luminosas, mas em quase todos os quasares. O campo magnético dos jatos é predominantemente paralelo ao eixo do jato, exceto nos nós, onde a componente perpendicular é dominante (KEMBHAVI et all., 1999). São mais luminosas nos lóbulos do que no centro. Um exemplo de uma fonte FR-II é mostrado na Figura 2.4 b. que é um mapa VLA do quasar rádio 3C 47 feito em 4.9 GHz por Bridle et al. (1994). A característica mais marcante dos jatos na classe FR-II é que eles são geralmente unilaterais..

(29) Modelagem do comportamento temporal do quasar 3C273 utilizando técnicas de aprendizado de máquina 28. Figura 2.4 - Exemplos de classificação de fontes Fanaroff-Riley. a) Mapa em VLA da rádio galáxia FR-I 3C 449 em 1465 MHz, com resolução angular de 4,8 x 3.4 arcsec. (Perley, Willis a Scott (1979 b) Mapa em VLA do quasar 3C 47 FR-II (Bridle et al. 1994) feito em 4.9 GHz com resolução de 1,45 x 1,13 arcsec2. G é a galáxia em óptico, A é a mancha quente do jato. H não corresponde aos critérios de mancha quente de Bridle et al.1994).. 2.1.3 VARIABILIDADE TEMPORAL O estudo dos AGNs é baseado no estudo do comportamento temporal da emissão eletromagnética de longo e curto períodos. Este comportamento, variável, é representado em uma curva denominada “Curva de Luz”. As curvas de luz apresentam variabilidades (mudanças em sua densidade de fluxo ao longo do tempo) compatíveis com eventos que ocorrem na fonte e com a frequência de observação da fonte para cada fonte observada. Depois dos primeiros estudos sobre as variações nas densidades de fluxo de objetos extragalácticos compactos (DENT, 1965), outros observadores reportaram variabilidade nesses objetos (ex. PAULINY-TOTH & KELLERMANN 1966) e várias campanhas foram realizadas para determinar a natureza desta emissão..

(30) Modelagem do comportamento temporal do quasar 3C273 utilizando técnicas de aprendizado de máquina 29. Observações em várias frequências (ex. DENT & BALONEK 1980; O’DEA. 1983; JONES et al. 1981; RUDNICK et al 1985) mostraram que estas fontes eram opticamente finas acima de 10 GHz. Estas campanhas mostraram que a rápida variabilidade torna-se mais proeminente conforme a frequência aumenta, enquanto em baixas frequências os efeitos da opacidade tendem a obscurecer a atividade das regiões mais internas da fonte e a variabilidade é tipicamente muito menor (ex. ALLER, HODGE, & ALLER 1981; ALLER, ALLER, LATIMER, HODGE 1985, BOTTI & ABRAHAM, 1988, TORNIKOSKI, et al, 1993). Os objetos BL Lac e quasares apresentam grande variabilidade em rádio, óptico e raios X (BOTTI, 90). Esta variabilidade é comumente associada a movimentos de precessão do jato ou à eventos de natureza desconhecida que ocorrem no núcleo da radiofonte, ocasionando em ejeções de matéria no jato, as quais ao encontrar o meio extragaláctico ou matéria com velocidades menores no próprio jato, tem seus ions espalhados por processos Sincro-Auto-Compton (SSC) e emitem em diferentes frequências do espectro eletromagnético. Esta emissão sofre absorção pela matéria da galáxia hospedeira principalmente em comprimentos de onda maiores. Quasares são variáveis em toda a faixa do espectro eletromagnético, não só no contínuo como também nas linhas de emissão largas. A variabilidade na faixa do óptico foi documentada antes mesmo do redshift das linhas de emissão serem entendidos (MATTHEWS, et al., 1963), sendo a primeira propriedade dos quasares a ser estudada em detalhes (SMITH et al. 1963).. 2.1.4. ESPECTRO DOS AGNS Os AGNs apresentam emissão em praticamente todas as frequências e faixas de energia. Seu espectro se estende do rádio aos raios-X apresentando praticamente a mesma potência por décadas de frequência (MANNERS 2002). Com origem não térmica, apresenta uma forma de lei de potência da forma 𝐹𝜈 ∝ 𝜈 −𝛼 , na qual seu índice espectral assume valores compreendidos entre 0 e 1. Grande parte do espectro dos AGNs é atribuído à emissão sincrotrônica, devido tanto às características de energia de banda larga, quanto à similaridade desse espectro com fontes sincrotrônicas conhecidas, tais como remanescentes de supernovas e radiofontes extensas (PETERSON, 1997)..

(31) Modelagem do comportamento temporal do quasar 3C273 utilizando técnicas de aprendizado de máquina 30. Dada uma distribuição de energia lei de potência, elétrons relativísticos em um campo magnético poderiam produzir um espectro lei-de-potência em muitas décadas de frequências. É também possível produzir a emissão em energia mais alta, superior à raios-X, via processo Sincrotron Auto-Compton (SSC). O processo SSC torna-se importante quando a densidade de radiação sincrotrônica é suficientemente alta para que os fótons emitidos sejam espalhados (pelo processo Compton inverso) pelos muitos elétrons que são responsáveis pela radiação sincrotrônica (PETERSON, 1997; GASTALDI, 2006). Estudando-se o espectro médio de energia dos AGNs, representado na figura 2.5, é possível observar duas proeminentes lacunas, frequências nas quais não é possível observar a fonte. Estas lacunas estão localizadas no ultravioleta extremo (1016 Hz) e em comprimentos de onda submilimétricos.. Figura 2.5 - Representação do Espectro de energia médio de um AGN. Fonte PETERSON 1997. Segundo os modelos aceitos, o gap do ultravioleta extremo se dá devido a opacidade do meio interestelar da própria Via Láctea. Toda a informação ente 12 e 100 µm foi obtida acima da atmosfera da Terra. A ausência de dados em comprimentos de onda maiores que 300 µm (1012 Hz) pode ser explicada pela ausência de detectores com sensibilidade suficiente nessa faixa do.

(32) Modelagem do comportamento temporal do quasar 3C273 utilizando técnicas de aprendizado de máquina 31. espectro, apesar da opacidade da atmosfera terrestre ser baixa o suficiente para permitir observações da superfície da Terra (PETERSON, 1997). Nota-se uma estrutura larga que domina o espectro na região do ultravioleta (4000 e 1000 Å), conhecida como big blue bump. Acredita-se que esta característica seja térmica na sua origem, porém não se sabe se ela é opticamente espessa ou opticamente fina. Se opticamente espessa, ela poderia se originar de um disco de acréscimo em torno de um buraco negro. Entre aproximadamente 100 e 912 Å, a absorção pelo hidrogênio neutro no nosso disco Galáctico torna a detecção de alguma fonte extragaláctica impossível. Entre 1 e 300µm ocorre a absorção de vapor de água pela atmosfera da Terra. Os dados obtidos acima de 1µm são obtidos através de um número limitado de janelas atmosféricas transparentes no infravermelho próximo que vai até aproximadamente 20 µm. A Figura 2.5 mostra ainda a existência de muitas características como depressões largas e bumps, que fornecem informações importantes para a origem da emissão. Pode-se pensar em diferentes processos físicos para explicar essas características. O bump suave em comprimentos de onda mais longos que 1 micro metro é chamado “bump no infravermelho”. O espectro decresce rapidamente em baixas energias e o ponto em que isto ocorre abruptamente é conhecido como a “quebra do submilimétrico” (PETERSON, 1997).. 2.1.5. MODELO UNIFICADO DOS AGN Segundo o modelo atual, os diferentes AGNs são o mesmo objeto, porém visto por ângulos diferentes. Ainda segundo este modelo, no centro do AGN há um buraco negro supermassivo de massa>108 Mʘ com raio de Schwarzschild de aproximadamente 10-5 pc (2 AU). A variabilidade rápida, 104 s, restringe a origem para um volume de aproximadamente 3x1012 m3. Os raios X são originados nas regiões mais internas do disco de acréscimo, que produz as emissões ópticas e UV na parte mais externa (10-3 pc). Em escalas próximas a 0.01 pc ocorre a região de linhas largas (PETERSON, 1993) com linhas de largura.

(33) Modelagem do comportamento temporal do quasar 3C273 utilizando técnicas de aprendizado de máquina 32. correspondentes a um alargamento Doppler com velocidades de 1500 a 30.000 km/s, provavelmente causadas por emissão de linhas em nuvens se movendo a essa velocidade: 𝑣. 𝜈 = 𝜈0 (1 + 𝑐 ).. (2.1). Enquanto as linhas variam em escala de semanas a meses, de acordo com a extensão da BLR, as linhas de emissão estreitas (NLR) não mostram tal variação. A largura destas implica em velocidades da ordem de 1.000 km/s colocando a Região de Linhas Estreitas (NLR) em uma distância em escalas de alguns kpc. O espectro infravermelho apresenta um bump entre 2m e 1 mm que é considerado ser devido à re-irradiação da poeira à distancias de alguns pc do centro (Chini et al. 1989, Sanders et al. 1989) o qual é distribuído em um volume de forma toroidal ao redor do núcleo e que tem eixo de simetria alinhado com o disco de acréscimo. Os AGNs podem ser divididos em dois tipos diferentes: a) Os objetos do tipo 1 que exibem todas as características descritas, porém a parte central é vista diretamente sem matéria bloqueando a linha de visada e absorvendo parte da radiação B). Nas fontes tipo 2 não existe evidência convincente de radiação ótica, UV e X vinda direta, sendo fortemente absorvida (Lawrence et al. 1982). Linhas de emissão largas não são detectadas nas fontes tipo 2. Segundo o modelo unificado, a linha de visada destas é muito inclinada com relação ao jato sendo, portanto, bloqueada pelo toros de matéria, como representado na Figura 2.6.

(34) Modelagem do comportamento temporal do quasar 3C273 utilizando técnicas de aprendizado de máquina 33. Figura 2.6 - Representação esquemática, com simetria cilíndrica, de um AGN. O corte mostra o plano r-z, com eixos em escala logarítmica ajustada para 1 pc. A base em preto representa o buraco negro central rodeado pelo disco de acréscimo, o jato perpendicular ao plano do disco e um toros de matéria em torno do conjunto. Os pontos vermelhos no toros representam nuvens de matéria feitas por ventos estelares. A localização das Regiões de Linhas Largas e Estreitas assim como a de Elétrons espalhados são representadas à esquerda, sendo que o modelo unificado dos AGNs é representado à direita, no qual o tipo de objeto é função do seu ângulo de visada com relação ao jato (adaptado de Zier & Biermann 2002).. 2.2. EMISSÃO DAS AGN Os AGNs emitem em toda a faixa do espectro eletromagnético. Esta emissão se dá por 3 processos: Perdas Compton Inverso; Emissão Sincrotrônica e Expansão Adiabática. Este tópico é dedicado à revisão do processo predominante exibido pela fonte em estudo: Emissão Sincrotrônica. 2.2.1. EMISSÃO SINCROTRÔNICA Elétrons não relativísticos (velocidades << c) em movimento, espiralando em linhas de campo magnético, emitem radiação ciclotrônica. A energia cinética desses elétrons pode ser comparada à energia de repouso E0 ~ me c2 (onde me é a massa do elétron). Quando estes elétrons adquirem velocidades relativísticas (comparáveis à c), essa energia passa a ser maior que E0. Segundo a teoria mais aceita, no núcleo dos quasares há um buraco-negro supermassivo circundado por um disco de acréscimo. Como esse disco de acréscimo está.

(35) Modelagem do comportamento temporal do quasar 3C273 utilizando técnicas de aprendizado de máquina 34. a altas temperaturas (cerca de 105 K), a matéria contida nele é um plasma altamente ionizado. Como esse plasma está em rotação, isto é, existem cargas em movimento, segundo a Lei de Ampère-Maxwell,  ⃗⃗ ⃗⃗ = 𝜇 𝜀0 𝜕𝐸 + 𝜇 𝐽 ,  𝑥𝐵 0 0 𝜕𝑡. (2.2). onde: 𝐽 é a densidade superficial de corrente elétrica, 𝐸⃗ é o campo elétrico, 𝜇0 é a permeabilidade magnética no vácuo (4π x 10 – 7 H/m.), 𝜀0 é a permissividade elétrica no ⃗ ) é criado vácuo (8.85.10-12 F/m). Deste modo, um campo magnético (𝐵 perpendicularmente ao plano do disco de acréscimo. Como o buraco negro possui rotação, por conservação de momento angular parte da matéria é ejetada nesse campo magnético, a qual é acelerada devido à força de Lorentz (REITZ, 1982). A equação 2.3 descreve a força que atua acelerando um elétron: 𝐹=. ⃗) ⃗ 𝑥𝐵 𝑞(𝑣 𝑐. (2.3). ,.  onde: B o campo magnético, q e 𝑣 respectivamente a carga e velocidade do elétron e c. a velocidade da luz no vácuo. Como 𝐹 ⊥ 𝑣 → |𝐹 | ∙ 𝑣 = 0: 𝑞 𝑞 ⃗|= 𝑤𝑟𝐵 |𝑣𝑥𝐵 𝑐 𝑐 𝑒𝐵 𝑤𝐺 = 𝑚𝑒 𝑐. 𝑚|𝑣̇ | = 𝑚𝑤 2 𝑟 =. (2.4) (2.5). onde: 𝑤𝐺 a giro frequência do elétron e 𝑚𝑒 e 𝑒 são respectivamente a massa e carga do elétron. Para elétrons espiralando com velocidades relativísticas a massa de repouso do elétron sofre um acréscimo e a frequência angular é reduzida em Γ (Equação 2.6), 𝑒𝐵. 𝑤𝐵 = (Γ 𝑚. 𝑒) 𝑐. =. 𝑤𝐺 Γ. ,. (2.6). onde: Γ = (1 − 𝑣⁄𝑐 ) = (1 − 𝛽)−1/2 o fator de Lorentz. No sistema CGS, a giro frequência do elétron é dada por, 𝑤𝐺 = 2.80𝑥102 𝐵 𝑠𝑒𝑛 Θ𝑝 (Hz),. (2.7). onde: Θ𝑃 o ângulo entre o campo magnético B (em Gauss) e a velocidade do elétron (pitch-angle). Com isso pode-se obter o raio do jato, que é conhecido como Raio de Larmor, relação dada por,.

(36) Modelagem do comportamento temporal do quasar 3C273 utilizando técnicas de aprendizado de máquina 35. mc 2 rL =  sen p = 1.71  10 3 B −1 sen p eB. (cm).. (2.8). A potência irradiada pode ser calculada através da formulação de Larmor. Para isso, como trata-se de processos relativísticos, torna-se necessário levar em conta as transformações de Lorentz. Segundo Larmor, a potência irradiada pelo elétron em repouso é dada pela equação 2.9:. 𝑃′ =. 2(𝑒 ′)2 (𝑎⊥ ′)2. 2𝑒 2 (𝑎⊥ ′)2. =. 3𝑐 3. 3𝑐 3. =. 2𝑒 2 𝑎⊥ 2 Γ4 3𝑐 3. =𝑃.. (2.9). A potência irradiada é invariante, 𝑎⊥ =. 𝑑𝑣⊥ 𝑑𝑡. = 𝑤𝐵 𝑣⊥ ,. (2.10). onde: 𝑣⊥ é a projeção de 𝑣 𝑒 𝐵 𝑣⊥. 𝑎⊥ = (Γ 𝑚. 𝑒) 𝑐. 𝑃′ = 𝑃 =. =. 𝑒 𝐵 𝑣 𝑠𝑒𝑛 Θ𝑃 Γ 𝑚𝑒 𝑐. ,. 2𝑒 2 Γ 2 𝑒 2 𝐵 2 2 𝑣 𝑠𝑒𝑛2 Θ𝑃 . 3𝑐 3 𝑚𝑒 3 𝑐 2. (2.11). (2.12). A equação 2.12 é normalmente escrita em termos da secção de choque do espalhamento Thompson (Eq. 2.13) e em termos da densidade de energia magnética (Eq. 2.14) e é apresentada na Equação 2.15: 2. 8𝜋 𝑒 2 𝜎𝑇 = ( ) , 3 𝑚𝑒 𝑐 2. (2.13). 𝐵2 𝑈𝐵 = , 8𝜋. (2.14). 𝑃 = 2 𝜎𝑇 𝛽 2 Γ 2 𝑐 𝑈𝐵 𝑠𝑒𝑛2 Θ𝑃 .. (2.15). Um elétron relativístico pode ter meia vida de milhares de anos. Neste período pode ser espalhado por partículas e ter pitch angle alterado diversas vezes de modo se tornar randômico e isotrópico. Deste modo, a potência sincrotrônica média por elétron com o mesmo fator de Lorentz e com pitch angle distribuído isotopicamente é dado pela equação 2.18 ⟨𝑃⟩ = 2 𝜎𝑇 𝛽 2 Γ 2 𝑐 𝑈𝐵 ⟨𝑠𝑒𝑛2 Θ𝑃 ⟩,. (2.16).