Palavras-chaves: domínio de frequência; densidade espectral; turbinas eólicas. 1. INTRODUÇÃO

ESTUDO COMPARATIVO DA ANÁLISE DE PERFORMANCE DE

TURBINAS EÓLICAS NO DOMÍNIO DE FREQUÊNCIA

Brendow Lucas Oliveira da Silva1_{, Taciano Amaral Sorrentino}2

Resumo: Neste trabalho apresentaremos uma análise e comparação no domínio de frequência de turbinas eólicas em operação situadas no litoral do Nordeste brasileiro. Os dados serão analisados a partir do cálculo da densidade espectral das variáveis de interesse, que são a velocidade do vento e a potência ativa da turbina. A partir dessa análise, será feita uma comparação com o resultado de um mesmo estudo presente na literatura, o mesmo em condições de operação e localidade diferentes. Concluímos então, das semelhanças entre os resultados, que as diferentes condições de operação não podem ser inferidas das densidades espectrais.

Palavras-chaves: domínio de frequência; densidade espectral; turbinas eólicas. 1. INTRODUÇÃO

A necessidade de produzir energia limpa no cenário atual vem aumentando o investimento na geração de energia através do vento, a energia eólica. A energia eólica é produzida a partir da força dos ventos e é gerada por meio de aerogeradores. Neles, a força do vento é captada por hélices ligadas a uma turbina que aciona um gerador elétrico. É uma energia abundante, renovável e limpa.

No Brasil uma das fontes renováveis mais utilizadas é a energia eólica, o levantamento “ranking do Global Wind Energy Council (GWEC)”, entidade internacional especializada em energia eólica, aponta o Brasil como quinto colocado no ranking mundial de expansão de potência eólica entre janeiro e dezembro de 2016 [1]. Hoje a região Nordeste do país é a de maior geração de energia eólica [2], em grande parte por ter em uma faixa litorânea de bastante vento que beneficia essa geração. A capacidade instalada dos parques eólicos brasileiros chegou a 13.374,54 MW no mês de setembro de 2018. [3].

Ainda segundo a ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica), o Brasil tem potencial de 300 GW de geração eólica, o que corresponde a 2,2 vezes a matriz elétrica brasileira. O crescimento do uso da fonte de energia eólica no Brasil tem sido expressivo, fator que leva a um investimento tecnológico e estudos, para produzir cada vez mais de forma eficiente. A análise da performance de turbinas eólicas no domínio de tempo permite a identificação de fatores que venham a prejudicar o desempenho da turbina, porém a análise no domínio de frequência também pode fornecer informações específicas e úteis.

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 2.1 Energia Eólica

Conceitualmente, a energia eólica é a energia cinética contida na massa de ar em movimento (vento) [4]. O aproveitamento desta energia renovável parte do princípio básico da conversão de energia cinética de translação em energia cinética de rotação, usando turbinas eólicas ou aerogeradores. Assim como outras energias, a energia eólica é utilizada há milhares de anos, com diversas finalidades (bombeamento de água, moagem de grãos, mover barcos, engrenar moinhos) que envolvem a energia mecânica. Para a geração de eletricidade, as primeiras tentativas surgiram no final do século XIX, mas somente um século depois, com a crise internacional do petróleo (década de 1970), é que houve interesse e investimentos suficientes para viabilizar o desenvolvimento e aplicação de equipamentos em escala comercial. [5]

2.2 Turbinas Eólicas

O aerogerador ou turbina eólica, é uma máquina que tem como principal função gerar eletricidade. A turbina eólica é composta por: pás, rotor, torre, nacele, caixa de transmissão, gerador e anemômetro. A energia cinética das massas de ar que passa através da área interceptada pelas pás rotativas é convertida em energia mecânica. Com isso, para gerar eletricidade, o vento movimenta as pás que com isso faz girar o rotor, transmitindo rotação ao gerador, responsável por converter essa energia mecânica em energia cinética. Na figura 1, é possível observar a turbina eólica descrita nesta seção.

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMIÁRIDO - UFERSA CURSO DE BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA Trabalho de Conclusão de Curso (2018.2).

Figura 1. Aerogerador (turbina eólica). [6]

2.3. Domínio de tempo vs. Domínio de frequência

Um gráfico no domínio de tempo (Figura 2) mostra a variação de um sinal ao longo do tempo, já um gráfico no domínio de frequência mostra quanto do sinal está presente em cada faixa de frequência. A análise de domínio por tempo fornece a amplitude do sinal no instante de tempo escolhido, para o caso de tempo continuo, ou em instantes separados, para o caso de tempo discreto. No domínio da frequência, separam-se as senóides (também chamada de onda seno, onda senoidal, sinusóide ou onda sinusoidal) que formam o sinal, pode-se conter um parecer sobre deslocamento de fase, e proporcionar mais particularidades sobre o sinal sistema que foi gerado. Observando a figura 2 é possível atentar seus distintos comportamentos gráficos.

Figura 2. Representação gráfica do domínio de tempo e frequência. [7]

Uma das formas para visualizar sinais no domínio de frequência a partir de uma análise obtida no domínio de tempo, para tal modificação de domínios é utilizada a Transformada de Laplace ou a Transformada de Fourier.

2.4. Teoria de Fourier

Jean-Baptiste Joseph Fourier (Auxerre, 21 de março de 1768 - Paris, 16 de maio de 1830) foi um matemático e físico nascido na França, conhecido por iniciar o estudo sobre a decomposição de funções periódicas em séries trigonométricas convergentes denominadas séries de Fourier. A Transformada de Fourier foi designada em sua homenagem.

A teoria de Fourier mostra que qualquer sinal, ou imagem, pode ser expresso como uma soma de uma série de sinusóides (senos e cossenos). A senóide é uma função cujo gráfico é igual ao do seno generalizado. Em 1822, Fourier comprovou que ondas senos e cossenos podem ser utilizadas como critério para representar, qualquer tipo de função. Fourier usou isso como ferramenta analítica no estudo das ondas e dos fluxos de calor. A técnica para

levando o sinal para o domínio da frequência. A TF faz essa transformação. No entanto, nenhum domínio muda a informação contida no sinal. Mas os cálculos, a análise e a visibilidade dos dados são facilitados usando domínio adequado ao que ser quer conhecer [8].

2.4.1 Transformação do domínio de tempo para domínio de frequência

A função no domínio de tempo pode ser alterada facilmente para domínio de frequência através de um operador matemático. Quando se aplica a transformada de Fourier a função muda de domínio de tempo para o domínio de frequência real, com isso, as informações sobre o deslocamento de fase do sinal não são mantidas, desse modo só é possível prever o comportamento de um sistema em regime estacionário.

Quando é necessário que os dados sejam mantidos ao realizar a transformada, um outro tipo de operador é utilizado, a transformada de Laplace. Através dessa transformada o domínio de tempo é alterado em domínio de frequência complexa, e os detalhes acerca do deslocamento de fase do sinal são mantidos. Ainda é necessário o uso de outros tipos de transformadas para realizar tal processo

2.5 Densidade espectral

Densidade espectral (DE), ou Densidade espectral da força (DEF), ou Densidade espectral de energia (DEE); é uma função real positiva com uma frequência alterável relacionada a um processo estocástico (família de variáveis aleatórias representando a mudança de um conjunto de valores com o tempo), ou uma função determinística do tempo, que possua dimensão de energia ou força por Hertz. Geralmente é chamada apenas por espectro do sinal. Portanto, a DE é uma medida de uma certa quantidade por unidade de frequência.

Na física, o sinal possivelmente surge como uma função de onda, como, por exemplo, ocorre na radiação eletromagnética, ou em ondas sonoras. A densidade de espectro da onda, quando multiplicado pelo fator próprio dá a força carregada pela onda, por elemento de frequência, titulada como a densidade espectral de força do sinal. Ela é comumente expressa na unidade Watts por Hertz [9].

A densidade espectral possui grande relação com a teoria de Fourier. A Densidade espectral de potência (DEP) é definida através da transformada de Fourier, na qual descreve a distribuição da variância de um processo qualquer no domínio de frequência. É de fundamental importância para a engenharia, pois através dela é possível conhecer as componentes harmônicas de sinais elétricos, de frequência e amplitude diferentes, espalhadas em um espectro de frequência, auxiliando os engenheiros nos mais diversos campos.

3 MATERIAIS E MÉTODOS 3.1 Turbinas a serem analisadas

As turbinas que serão analisadas localizam-se no litoral do Nordeste brasileiro, próximas ao nível do mar, em área de dunas, e o solo com rugosidade baixa. Os dados a serem analisados, assim como as variáveis a serem utilizadas, foram alcançados por meio de um medidor, são de natureza privada, onde o parque eólico acima citado não pode ser aqui mencionado. As variáveis são as potências ativas do vento nas turbinas e a velocidade do vento, os dados foram coletados em um intervalo de 2 anos, mais precisamente entre março de 2014 e fevereiro de 2016, a cada intervalo de 10 minutos de 4 turbinas no mesmo parque.

Com o auxílio do MATLAB e um programa adaptado e desenvolvido para gerar o espectro de amplitude a partir de uma série temporal (dados adquiridos), foram gerados os espectros para a velocidade do vento e a potência ativa do vento, posteriormente analisado as amplitudes para as 4 turbinas fornecidas. As Densidades Espectrais para a velocidade do vento e potência ativa dos aerogeradores foram geradas também, através de um programa desenvolvido, especialmente para essa função.

3.2 Turbina a ser comparada

A comparação a ser realizada é sobre o trabalho publicado por Hernandez [10]. A turbina está localizada na Villonaco Wind Farm (VWF), o parque eólico está localizado na colina do Villonaco, na província de Loja, no extremo sul do Equador, onde possui um terreno complexo e montanhoso. Os dados foram analisados em um intervalo de três meses, variando entre primeiro de outubro e trinta e um de dezembro de 2014, em um intervalo de tempo de 10 minutos.

A tabela 1 contém a descrição da turbina do trabalho de Hernadez et al. [10], e também para melhor comparação, os dados das 4 turbinas que serão analisadas, todas na mesma região, portanto com as mesmas características.

Tabela 1. Descrição das turbinas. (Autoria própria). Local Brasil (Região litorânea

do Nordeste.)

Equador. Villonaco Wind Farm (VWF), Colina do

Villonaco, Província de Loja.

Complexidade do solo Áreas de dunas, com rugosidade do solo baixa

Terreno complexo e montanhoso. Altitude Próximo ao nível do mar. 2753.4 metros acima do

nível do mar. Período da coleta de dados (tempo) 2 Anos (março 2014 a fevereiro 2016). 3 Meses (outubro a dezembro de 2014). 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

4.1 Comparação com os resultados de Hernandez et al. [10]

Do mesmo modo que na turbina analisada por [10], a amostra de dados utilizada para gerar a Densidade Espectral para velocidade e potência ativa das turbinas localizadas no Brasil, foi em um período de três meses, mais precisamente entre os meses de março de 2014 a maio do mesmo ano. Na figura 3, está apresentada as Densidades espectrais da velocidade e potência, respectivamente, para a turbina denominada Turbina 1 localizada no Nordeste Brasileiro.

Figura 3. Densidade Espectral da Velocidade do vento e potência ativa, Turbina 1. (Autoria própria) As barras de cores representam a potência/frequência do sinal (dB/Hz). Para o cálculo da densidade espectral, utilizou-se uma janela de Hamming com um comprimento de aproximadamente 24 horas (isto é, 144 amostras) e a frequência de amostragem foi de 1,6667 × 10-3 Hz [I.e. (10 min) -1]. É possível observar que há divergência entre as escalas das densidades. A densidade espectral da velocidade do vento e da potência ativa da turbina têm diferenças consideráveis na região de altas frequências, para a velocidade do vento nota-se uma baixa variação e para a potência ativa, nota-se alta variação. Isso mostra, que o sistema está amplificando sinais de alta frequência

.

Figura 4. Densidade espectral para velocidade do vento e potência ativa, respectivamente. [10]

Analisando o resultado das Densidades Espectrais da Turbina 2, de acordo com os autores, a turbina eólica apresenta ressonâncias e/ou amplificações indesejáveis em altas frequências. Além disso, analisando a Figura (4), pode ser visto que, apesar do fato da densidade espectral do sinal de entrada (isto é, a velocidade do vento) não varia muito nas baixas frequências, ou seja, se comporta como uma superfície lisa no intervalo aproximado de 50 a 70 dB/Hz para os três meses em análise, a densidade espectral do sinal de saída (potência ativa) apresenta variações elevadas que variam desde abaixo de 50 dB/Hz. Isso indica, segundo os autores, que o sistema está amplificando sinais de alta frequência, que podem ser ruídos e/ou interferências, sendo isso um fator que contribui para a perda de eficiência da turbina.

Para a turbina analisada nesse trabalho (Turbina 1), pode-se perceber que o comportamento das densidades espectrais são similares ao apresentado pela Turbina 2. Ou seja, mesmo em diferentes localidades geográficas e condições naturais, os resultados do comportamento para as densidades espectrais se mantiveram similares. Pode-se dizer que há um comportamento mais geral que contribui para as variações das densidades espectrais Pode-serem amplificadas, independente das condições naturais e geográficas das turbinas, estes contribuem para a perda da eficiência.

4.2 Analise de turbinas na mesma região

Nesta secção será apresentado os resultados para as densidades espectrais para três turbinas na mesma região (litoral do Nordeste brasileiro), que a turbina 1

Figura 5. Densidade espectral para velocidade do vento e potência ativa, respectivamente (turbina 3). (Autoria própria)

Figura 6. Densidade espectral para velocidade do vento e potência ativa, respectivamente (turbina 4). (Autoria própria)

Figura 7. Densidade espectral para velocidade do vento e potência ativa, respectivamente (turbina 5). (Autoria própria)

Dada as densidades para três turbinas na mesma região, nota-se um comportamento similar entre as turbinas 3 e 4. Já a turbina 5 apresenta uma diferença considerável. Analisando o resultado para essas turbinas, as densidades espectrais da velocidade do vento (baixa variação) e da potência ativa (alta variação) da turbina, apresentou divergência na região de altas frequências, indicando que o sistema está amplificando sinais de alta frequência. Esse resultado se assimila com os resultados anteriormente citados.

Com isso, turbinas em condições naturais e geográficas iguais, apresentam o mesmo comportamento para a densidade espectral. Com exceção da turbina 5 que apresentou comportamentos incomuns. Esse comportamento deve agir diretamente na perda da eficiência da turbina de uma forma mais geral, indicando que condições naturais não são suficientes para que esse comportamento seja alterado, e que contribui diretamente para a perda da eficiência da turbina.

4.3 Análise em escala de tempo diferente

Após comparar as turbinas 1 e 2, as mesmas em posições geográficas diferentes, e em seguida analisar turbinas na mesma região, nessa seção será analisada a mesma turbina 1, só que agora, a escala usada para a análise será de um ano. A figura 8 apresenta os resultados obtidos para as densidades espectrais dessa turbina na escala citada.

Mesmo com a mudança da escala de tempo para gerar as densidades espectrais assim, é possível notar ainda assim o mesmo comportamento obtido nas análises anteriores. Quando ao tempo de funcionamento da turbina, esse fator também não é algo capaz de influenciar diretamente o comportamento das densidades espectrais.

5. CONCLUSÕES

Após a análise para as três condições, e citado por [10], estudo esse, publicado no ano de 2016 e pouco comum na literatura, pode-se obter resultados significativos para cada seção analisada.

A partir da análise entre as Densidades Espectrais de cada turbina destinadas a comparações, foi notório que o comportamento para as densidades espectrais se manteve similares. As variações se mantiveram amplificadas para a densidade espectral de potência para a Turbina 1, da mesma forma que foi obtido no estudo de [10] para a Turbina 2.

A turbina do estudo (Turbina 2), está localizada em um lugar com condições bem diferente das turbinas do litoral do Nordeste brasileiro. Pode-se citar entre as distinções as suas altitudes, mesmo a Turbina 2 estando em uma altura consideravelmente maior do que a Turbina 1, o que também indica uma maior velocidade do vento, não provocou diferenças no comportamento das Densidades espectrais, as variações continuaram amplificadas na densidade espectral de potência. Outro fator que também pode trazer mudança entre os resultados, é a rugosidade do solo, como descrito na Tabela 1, as turbinas em suas localidades possuem terrenos bem diferentes, e de igual forma, não alterou o comportamento para as densidades espectrais analisadas. Ainda pode-se considerar o fator natural de que as turbinas foram analisadas em épocas do ano diferente, o que leva a estações do ano diferente, e que contribui diretamente na incidência dos ventos.

As turbinas analisadas na seção 4.2, localizam-se na mesma região, com todas as características iguais. Ao analisar o comportamento das densidades espectrais, observou-se que as turbinas 3 e 4 obtiveram o mesmo comportamento das turbinas 1 e 2 anteriormente analisadas. Apenas a turbina 5 como citado anteriormente apresentou um comportamento anormal, podendo-se verificar um borrão na imagem por um determinado tempo, o que pode ser a não operação da turbina por um tempo. Dada a terceira análise, sendo essa agora em um período de tempo diferente, analisada agora para a escala de tempo de um ano, seguiu essa o mesmo resultado das turbinas anteriores (1,2,3 e 4).

Sendo assim, as condições naturais e geográficas do local das turbinas, não são suficientes para interferir no comportamento das densidades espectrais. Mesmo em condições e escala de tempos diferentes, as variações vão continuar sendo amplificadas no espectro de potência, indicando que o sistema está ampli ficando sinais de alta frequência, podendo tratar-se ruídos ou interferências, contribuindo para a perda de eficiência da turbina. Os fatores que podem interferir diretamente nesse comportamento, são fatores mais gerais. Por se tratar de um comportamento mais geral, não será possível nessa análise constatar as causas para essa amplificação que está sendo causada em todas as densidades espectrais das turbinas apresentadas.

Tradando-se da busca pela eficiência para o melhor aproveitamento da energia gerada pelas turbinas, técnicas adequadas podem ser desenvolvidas em cima dos fatores que levam a perda da eficiência para a análise aqui estudada. Como os fatores responsáveis por essa perda da eficiência não foram atribuídos a fatores naturais e geográficos, sendo esses fatores de uma natureza mais geral, é necessária uma análise mais detalhada para esse estudo, e assim poder desenvolver técnicas que possam contribuir diretamente para que a turbina trabalhe de forma mais eficiente.

Portando, independentemente da localidade de uma turbina eólica e suas características ambientais do local, sempre haverá interferências que vão contribuir diretamente na eficiência da turbina, sendo necessário o desenvolvimento de técnicas de controle adequada a situação em que a turbina se encontrar para o melhor aproveitamento de sua eficiência.

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] MINISTERIO DE MINAS E ENERGIA. Brasil fica em 5º lugar no ranking mundial de expansão de

capacidade instalada eólica. Disponível em:

<http://www.mme.gov.br/web/guest/pagina-inicial/outras-noticas/- /asset_publisher/32hLrOzMKwWb/content/brasil-fica-em-5-lugar-no-ranking-mundial-de-expansao-de-capacidade-instalada-eolica> Acesso em: 14 de março de 2019.

[2] ANEEL. Evolução da energia eólica no Brasil. Disponível em: <http://www.aneel.gov.br/20anos/-/asset_publisher/c4M6OIoMkLad/content/evolucao-da-energia-eolica-no-brasil?inheritRedirect=false> Acesso em: 14 de março de 2019.

[3] OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA ELÉTRICO. Boletim Mensal de Geração Eólica

setembro/2018. Disponível em:

[4] MACHADO, Rogerio Rossi. Estudo do Potencial Eólico do Pontal do Abreu. Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Rio Grande do Sul, 2008

[5] ANEEL, Agência Nacional de Energia Elétrica. Atlas de Energia Elétrica do Brasil, 2002.

[6] ATLANTIC ENERGIAS. Saiba como funciona o aerogerador, que transforma vento em eletricidade. Disponível em: < http://atlanticenergias.com.br/saiba-como-funciona-o-aerogerador-que-transforma-vento-em-eletricidade/> Acesso em: 15 de março de 2019.

[7] BOJORGE, Ninoska, Departamento de Engenharia Química e de Petróleo – UFF. Disponível em: <http://www.professores.uff.br/controledeprocessoseq/images/stories/Control_Aula20_RespostaFrequencia.pdf> Acesso em: 16 de março de 2019.

[8] K. Najarian, R. Splinter. Biomedical Signal and Image Processing CRC Press - Taylor & Francis Group, Cap. 5, 2006.

[9] MARAL, Gérard. VSAT Networks (em inglês) John Wiley and Sons [S.l.], 2ª Edição, 2003.

[10] HERNANDEZ, W., MALDONADO-CORREA, J. L., MÉNDEZ, A. Frequency domain analysis of a