Tratamento por Fatores resolução literal

(1)

Tratamento por Fatores –

resolução literal

Luiz Henrique Cappellano

Setembro de 2013

(2)

Advertência

Os conceitos e opiniões apresentados neste workshop são de

responsabilidade exclusiva do palestrante.

Não expressam necessariamente o posicionamento do IBAPE/SP a

respeito do assunto abordado.

O IBAPE/SP não se responsabiliza por opiniões ou Pareceres emitidos

por terceiros, associados ou não, ou pelo emprego indevido das

(3)

Conteúdo

• Lembrança dos fatores de terrenos

– Testada

– Profundidade

• Dedução da fórmula

– Pesquisa de preços

– Avaliação

• Exemplo numérico

– Homogeneização e Avaliação

(4)

Pequeno resgate

(5)

(6)

Coeficiente de Testada

Frente Projetada - Fp

0,80

1,00

(7)

Coeficiente de Testada

Fp = Fr

Fr

½ Fr

2 Fr

0,80 1,00 1,20

𝐶𝑓

′

= 1,00

(8)

Coeficiente de Testada

½ Fr ≤ Fp ≤ 2 Fr

Fr

½ Fr

2 Fr

0,80 1,00 1,20

𝐶𝑓′ =

𝐹

𝑝

𝐹

𝑓

(9)

Coeficiente de Testada

Fp ≤ ½ Fr

Fr

½ Fr

2 Fr

0,80 1,00 1,20

𝐶𝑓′ =

1

𝑓

(10)

Coeficiente de Testada

Fp ≥ 2 Fr

Fr

½ Fr

2 Fr

0,80 1,00 1,20

𝐶𝑓′ = 2

𝑓

(11)

Coeficiente de Testada

0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00

2ª Zona do IBAPE/SP

Fr = 10,00m

Fp = 6,80m | f = 0,20

𝐶𝑓

′

=

𝐹

𝑝

𝐹

_𝑟 𝑓

→

→ 𝐶𝑓

′

=

6,8₁₀ ⅕

→

→ 𝐶𝑓

′

= 0,9258

6,80m

(12)

Coeficiente de Testada

0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00

2ª Zona do IBAPE/SP

Fr = 10,00m

Fp = 10,20m | f = 0,20

𝐶𝑓

′

=

𝐹

𝑝

𝐹

_𝑟 𝑓

→

→ 𝐶𝑓

′

=

10,2₁₀ ⅕

→

→ 𝐶𝑓

′

= 1,0040

10,20m

(13)

Coeficiente de Profundidade

0,70 0,80 0,90 1,00 Pmi ½ Pmi Pma 3 Pma

P

mi

≤ Pe ≤ P

ma

Cp’ = 1,00

(14)

Coeficiente de Profundidade

0,70 0,80 0,90 1,00 Pmi ½ Pmi Pma 3 Pma

½P

mi

≤ Pe ≤ P

mi

𝐶𝑝′ =

𝑃𝑒

𝑃

_𝑚𝑖 𝑝

(15)

Coeficiente de Profundidade

0,70 0,80 0,90 1,00 Pmi ½ Pmi Pma 3 Pma

Pe ≤ ½P

mi

𝐶𝑝

′

=

1

2

𝑝

→ 𝐶𝑝

′

= 0,7071

(16)

Coeficiente de Profundidade

0,70 0,80 0,90 1,00 Pmi ½ Pmi Pma 3 Pma

P

ma

≤ Pe ≤ 3 P

ma

𝐶𝑝′ =

𝑃

𝑚𝑎

𝑃𝑒

+ 1 −

𝑃

_𝑚𝑎

𝑃𝑒

×

𝑃

_𝑚𝑎

𝑃𝑒

𝑝

(17)

Coeficiente de Profundidade

0,70 0,80 0,90 1,00 Pmi ½ Pmi Pma 3 Pma

3 P

ma ≤ Pe

𝐶𝑝′ =

1

3 + 1 −

1

3 ×

1

3

𝑝

→ 𝐶𝑝′ = 0,7182

(18)

Coeficiente de Profundidade

0,70 0,80 0,90 1,00 25 12,5 40 120

2ª Zona do IBAPE/SP

P

mi

= 25m | P

ma

= 40m

Fp = 10,00m → Pe = 32,00m 𝐶𝑝′ = 1,00

(19)

Coeficiente de Profundidade

0,70 0,80 0,90 1,00 25 12,5 40 120

2ª Zona do IBAPE/SP

P

mi

= 25m | P

ma

= 40m

Fp = 10,20m → Pe = 62,88m

At = 641,33m²

𝐶𝑝′ = 40 + 1 − 40 × 40 ½ →𝐶𝑝′ = 0,9264

(20)

Pesquisa de preços

(21)

Elemento de Pesquisa

Fp = 10,20m Pe = 62,88m Índice Local = 755,00

At = 641,33m²

Valor ofertado = 𝑉_𝑜 Valor de venda: 𝑉_𝑉 = 𝑉_𝑜 × 𝐹_𝑓 Valor de venda do terreno:

𝑉_𝑡 = 𝑉_𝑉 − 𝑉_𝑏 → 𝑉_𝑡 = 𝑉_𝑜 × 𝐹_𝑓 − 𝑉_𝑏 Valor unitário de venda do terreno:

𝑉_𝑢𝑏 = 𝑉𝑡

𝐴𝑡 → 𝑉𝑢𝑏 =

𝑉_𝑜 × 𝐹_𝑓 − 𝑉_𝑏 𝐴𝑡

(22)

Situação paradigma

Valor unitário homogeneizado para o paradigma = 𝑉_𝑢

𝑉

_𝑢

→ Incógnita

Definida com base nas características da região e do avaliando

2ª Zona IBAPE/SP

Fr = 10m

P

mi

= 25m | P

ma

= 40m

(23)

Coeficiente de testada (frente)

PARADIGMA Fr = 10m Cf’_p→ V_u Fp = 10,20m Cf’_e→ V_ub EL. DE PESQUISA At = 641,33m² Fr ½ Fr 2 Fr 0,80 1,00 1,20 𝑉_𝑢 = 𝑉_𝑢𝑏 × 𝐶𝑓′_𝐶𝑓′𝑝 𝑒 → 𝑉𝑢 = 𝑉𝑢𝑏 × 1 𝐶𝑓′_𝑒 [1] Na Norma 2011: 𝐶𝑓 = _𝐶𝑓′1 𝑒 [2] E então: 𝑉_𝑢 = 𝑉_𝑢𝑏 × 𝐶𝑓 [3]

Sendo ΔV_f a variação decorrente da diferença de frentes, teremos:

∆𝑉_𝑓 = 𝑉_𝑢 − 𝑉_𝑢𝑏 → 𝑉_𝑢 = ∆𝑉_𝑓 + 𝑉_𝑢𝑏 [4] Como [Eq 3] = [Eq 4]:

∆𝑉_𝑓 + 𝑉_𝑢𝑏 = 𝑉_𝑢𝑏 × 𝐶𝑓 → → ∆𝑉_𝑓 = 𝑉_𝑢𝑏 × 𝐶𝑓 − 𝑉_𝑢𝑏 →

(24)

Coeficiente de Profundidade

PARADIGMA Pe = 25m a 40m Cp’_p→ V_u Pe = 62,88m Cp’_e→ V_ub EL. DE PESQUISA At = 641,33m² 0,70 0,80 0,90 1,00 25 12,5 40 120 62,88 25 ≤ Pe ≤ 50 𝑉_𝑢 = 𝑉_𝑢𝑏 × 𝐶𝑝′_𝐶𝑝′𝑝 𝑒 → 𝑉𝑢 = 𝑉𝑢𝑏 × 1 𝐶𝑝′_𝑒 [1] Na Norma 2011: 𝐶𝑝 = _𝐶𝑝′1 𝑒 [2] E então: 𝑉_𝑢 = 𝑉_𝑢𝑏 × 𝐶𝑝 [3]

Sendo ΔV_p a variação decorrente da diferença de profundiades, teremos:

∆𝑉_𝑝 = 𝑉_𝑢 − 𝑉_𝑢𝑏 → 𝑉_𝑢 = ∆𝑉_𝑝 + 𝑉_𝑢𝑏 [4] Como [Eq 3] = [Eq 4]:

∆𝑉_𝑝 + 𝑉_𝑢𝑏 = 𝑉_𝑢𝑏 × 𝐶𝑝 → → ∆𝑉_𝑝 = 𝑉_𝑢𝑏 × 𝐶𝑝 − 𝑉_𝑢𝑏 →

(25)

Coeficiente de transposição

PARADIGMA Índice Local = 800,00 I_Lp → V_u Índice Local = 755,00 I_Le→ V_ub EL. DE PESQUISA At = 641,33m² 𝑉_𝑢 = 𝑉_𝑢𝑏 × 𝐼_𝐼𝐿𝑝 𝐿𝑒 [1] Na Norma 2011: 𝐶𝑡 = 𝐼_𝐼𝐿𝑝 𝐿𝑒 [2] E então: 𝑉_𝑢 = 𝑉_𝑢𝑏 × 𝐶𝑡 [3]

Sendo ΔV_t a variação decorrente da diferença de local, teremos:

∆𝑉_𝑡 = 𝑉_𝑢 − 𝑉_𝑢𝑏 → 𝑉_𝑢 = ∆𝑉_𝑡 + 𝑉_𝑢𝑏 [4] Como [Eq 3] = [Eq 4]:

∆𝑉_𝑡 + 𝑉_𝑢𝑏 = 𝑉_𝑢𝑏 × 𝐶𝑡 → → ∆𝑉_𝑡 = 𝑉_𝑢𝑏 × 𝐶𝑡 − 𝑉_𝑢𝑏 → → ∆𝑽 = 𝑽 × 𝑪𝒕 − 𝟏 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20

(26)

Soma das Influências

Atributo Cálculo Frente Profundidade Transposição SOMA ∆𝑽_𝒇 = 𝑽_𝒖𝒃 × 𝑪𝒇 − 𝟏 ∆𝑽_𝒑 = 𝑽_𝒖𝒃 × 𝑪𝒑 − 𝟏 ∆𝑽_𝒕 = 𝑽_𝒖𝒃 × 𝑪𝒕 − 𝟏 ∆𝑽_{𝒇,𝒑,𝒕} = 𝑽_𝒖𝒃 × 𝑪𝒇 − 𝟏 + 𝑪𝒑 − 𝟏 + 𝑪𝒕 − 𝟏

Generalizando para ‘n’ fatores, teremos

∆𝑽_𝒊 𝒏 𝒊=𝟏 = 𝑽_𝒖𝒃 × 𝑪_𝟏 − 𝟏 + 𝑪_𝟐 − 𝟏 + 𝑪_𝟑 − 𝟏 + ⋯ + 𝑪_𝒏 − 𝟏 ∆𝑽_𝒊 𝒏 = 𝑽_𝒖𝒃 × 𝑪_𝒊 − 𝒏 𝒏

ou

(27)

Soma das Influências

𝑉_𝑢 = 𝑉_𝑢𝑏 + ∆𝑉_{𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙}[4] → 𝑉

𝑢 = 𝑉𝑢𝑏 + 𝒏𝒊=𝟏∆𝑽𝒊 →

→ 𝑉_𝑢 = 𝑉_𝑢𝑏 + 𝑉_𝑢𝑏 × 𝐶₁ − 1 + 𝐶₂ − 1 + 𝐶₃ − 1 + ⋯ + 𝐶_𝑛 − 1 → → 𝑽_𝒖 = 𝑽_𝒖𝒃 × 𝟏 + 𝑪_𝟏 − 𝟏 + 𝑪_𝟐 − 𝟏 + 𝑪_𝟑 − 𝟏 + ⋯ + 𝑪_𝒏 − 𝟏 [5]

(item 10.6.1.a da Norma do IBAPE/SP) Ou 𝑉_𝑢 = 𝑉_𝑢𝑏 × 𝑛_𝑖=1𝐶_𝑖 − 𝑛 + 1 [6]

(28)

Exemplo de cálculo

PARADIGMA

2ª Zona IBAPE/SP

Fr = 10m

P

mi

= 25m | P

ma

= 40m

Índice Local = 800,00

Valor homog → V

_u

Fp = 10,20m

Pe = 62,88m

Índice Local = 755,00

Valor ofertado = R$ 700mil

Valor benfeitorias = R$ 155.298,46

ELEMENTO DE PESQUISA

(29)

Exemplo de cálculo

Fp = 10,20m | Pe = 62,88m Índice Local = 755,00

Valor ofertado = R$ 700mil

Valor benfeitorias = R$ 155.298,46 EL. DE PESQUISA At = 641,33m² 𝑉_𝑢𝑏 = 𝑅$700.000 × 0,9 − 𝑅$155.298,46 641,33𝑚2 → 𝑉𝑢𝑏 = 𝑅$740,18/𝑚2 𝐶𝑡 = 𝐼𝐿𝑝 𝐼_𝐿𝑒 = 800 755 → 𝐶𝑡 = 1,0596 𝐶𝑓 = 1 𝐶𝑓′ = 𝐹𝑟 𝐹𝑝 𝑓 = 10 10,2 ⅕ → 𝐶𝑓 = 0,9960

(30)

Exemplo de cálculo

Fp = 10,20m | Pe = 62,88m Índice Local = 755,00

Valor ofertado = R$ 700mil

Valor benfeitorias = R$ 155.298,46 EL. DE PESQUISA At = 641,33m² 𝑉_𝑢 = 𝑉_𝑢𝑏 × 1 + 𝐶𝑡 − 1 + 𝐶𝑓 − 1 + 𝐶𝑝 − 1 → → 𝑉_𝑢 = 𝑅$740,18 𝑚2 × 1 + 1,0596 − 1 + 0,9960 − 1 + 1,0795 − 1 → → 𝑽_𝒖 = 𝑹$𝟖𝟒𝟎, 𝟐𝟏 𝒎𝟐 𝐶𝑝 = 1 𝐶𝑝′ = 1 𝑃_𝑚𝑎 𝑃𝑒 + 1 − 𝑃𝑃𝑒 ×𝑚𝑎 𝑃𝑃𝑒𝑚𝑎 𝑝 = 1 40 62,88 + 1 − 62,88 ×40 62,8840 ½ → → 𝐶𝑝 = 1 0,9264 = 1,0795

(31)

Avaliação

(32)

Fórmula de Avaliação

→ 𝑉_𝑢 = 𝑉_𝑢𝑏 × 1 + 𝐶₁ − 1 + 𝐶₂ − 1 + 𝐶₃ − 1 + ⋯ + 𝐶_𝑛 − 1 [5] → (item 10.6.1.a da Norma do IBAPE/SP)

𝑉_𝑢𝑏 = 𝑉𝑢

1 + 𝐶₁ − 1 + 𝐶₂ − 1 + 𝐶₃ − 1 + ⋯ + 𝐶_𝑛 − 1

[7] (item 10.6.1.b da Norma do IBAPE/SP) e 𝑉_𝑡 = 𝑉_𝑢𝑏 × 𝐴_𝑡 [8]

(33)

Avaliação – Exemplo de cálculo

PARADIGMA

2ª Zona IBAPE/SP

Fr = 10m

P

mi

= 25m | P

ma

= 40m

Índice Local = 800,00

V

_u

=R$850,00/m²

AVALIANDO

At = 437,00m²

Fp = 19m

P

e

= 23m

Índice Local = 800,00

(34)

Avaliação – Exemplo de cálculo

AVALIANDO

At = 437,00m²

Fp = 19,00m

P

e

= 23,00m

Índice Local = 800,00

𝐶𝑡 = 𝐼𝐿𝑝 𝐼_𝐿𝑒 = 800 800 → 𝐶𝑡 = 1,0000 𝐶𝑓 = 1 𝐶𝑓′ = 𝐹𝑟 𝐹𝑝 𝑓 = 10 19 ⅕ → 𝐶𝑓 = 0,8795 𝐶𝑝 = 1 𝐶𝑝′ = 𝑃_𝑚𝑖 𝑃𝑒 𝑝 = 25 23 ½ → 𝐶𝑝 = 1,0426

(35)

Avaliação – Exemplo de cálculo

AVALIANDO

At = 437,00m²

Fp = 19,00m

P

e

= 23,00m

Índice Local = 800,00

𝑉_𝑢𝑏 = 𝑉𝑢 1 + 𝐶𝑡 − 1 + 𝐶𝑓 − 1 + 𝐶𝑝 − 1 → 𝑉_𝑡 = 𝑉_𝑢𝑏 × 𝐴_𝑡 → 𝑉_𝑡 = 𝑅$911,19 𝑚2 × 437,00𝑚² → → 𝑉_𝑢𝑏= 𝑅$850,00 𝑚 2 1 + 1,000 − 1 + 0,8795 − 1 + 1,0426 − 1 → 𝑉𝑢𝑏 = 𝑅$911,19 𝑚2

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