Percalços da indexação ex-ante

PERCALÇOS DA INDEXAÇÃO EX-ANTE CLOVIS DE FARO

Clovis de Faro

Professor e Diretor de Publicações Técnico-Científicas da Escola de Pós-Graduação em Economia da FGV.

1. Introdução

Dando seqüência

à

já extremamente monótona, além de comprovadamente ineficaz, prática de aplicação de

verdaàei-ros choques na economia, o governo Collor, antes mesmo de

com-pletar seu primeiro aniversário e com seu plano inicial de

es-tabilização já completamente desacreditado, 1 achou por bem

brindar-nos com novo pacote heterodoxo. Como os que lhe

ante-cederam, os chamados Planos Cruzado, Bresser, Verão e Collor I,

o novo pacote, que alguns denominam de Collor 11, mas que

pre-ferimos chamar de Zekaer, 2 também parece fadado ao fracasso, como já indiciado pelo prematuro desabastecimento de alguns pro

dutos com preços congelados e pelo retorno das taxas de juros

dos Certificados de Depósito Bancário a níveis bem próximos

dos vigentes antes de sua promulgação.

1/

2/

Mais, porem, do que criticar esta , nova agressão

Para uma avaliação crítica do . desempenho do Plano Collor I veja-se, por exemplo, C. de Faro, "Plano Collor: os Primeiros Nove Meses" Revista Brasileira de Economia, vol. 45, N~ Especial(janeiro de 1991),

pgs. 403-411.

Cf. C. de F aro, "O Plano Zekaer", Folha de são Paulo, 8 de fevereiro de 1991.

aos fundamentos de uma economia de mercado, tal como

consubs-tanciada na violação de contratos juridicamente perfeitos, o

pro-pósito do presente artigo

é

o de comentar um aspecto específico do plano: qual seja o da introdução do princípio de

indexa-ção ex-ante. Tendo proibido, a não ser para contratos com mais

de um ano de duração, a adoção de indexação com base em #

ln-dices de preços, a Medida Provisória Nº 294 veio estabelecer,

no seu artigo 9º, a possibilidade de usar-se a chamada Taxa

Re-ferencial (TR) para a remuneraçao das operações financeiras com

ao menos 9 O d i as de p r a z o . Ou seja, para contratos com certa

faixa de duração, substitue-se o princípio de indexação

ex-post, a nossa tradicional correção monetária, pelo que

efeti-vamente se traduz em uma indexação ex-ante. No que se segue,

iremos efetuar uma compararação entre estas duas práticas,

bus-cando evidenciar alguns dos percalços associados

à

adoção da in dexação ex-ante.

2. Taxas de Juros Flutuantes

Como prescrito na chamada equaçao de Fischer,l

as taxas de juros que vigoram em economias com baixas taxas

de inflação, taxas estas ditas nominais, embutem duas

compo-nentes: uma de remuneração real desejada, que

é

denominada de taxa real de juros, e a outra representando uma estimativa da

taxa de inflação que se espera ocorrer no período considerado.

Formalment e, sendo 9' a taxa nomi nal de juros, R a ta xa rea 1

desejada e 9 a estimativa da taxa de inflação no periodo, o

valor da taxa nominal de juros deve ser estipulado de tal

for-ma que se verifique a relação:

1

9'

=

(1+R)(1+9) -1

=

R + 9 + R.9 (1)

Sendo· baseada em uma est imat i va . da inf lação que

irá ocorrer, a taxa nominalQ' embute o que se pode chamar de u

ma indexação a priori, ou ex-ante. Obviamente, como não se

,

sabe qual o verdadeiro valor da inflação que sera verificado,

o qual só poderá ser conhecido ex-post, a taxa real de juros

desejada poderá ou não ser efetivamente realizada. Em

algu-mas situações, ocorrendo um surto inflacionário imprevisto,

a taxa real de juros efetivamente realizada pode,inclusive,vir

a ser negativa. Deste modo, fica claro que a adoção de

inde-xação ex-ante envolve uma boa dose de risco.

No caso de países com economias estáveis, o

grau de risco é relativamente pequeno, o que explica a adoção

do sistema de indexação ex-ante. De qualquer maneira, mesmo

nestas economias, no caso de operações de médio a longo prazo,

não se costuma fazer uma previsão de inflação que cubra todo

o prazo considerado. Ao cont rár io, nestas situações, o usual

é a especificação de cláusulas de repactuação da taxa

nomi-nal de juros. Isto é, sendo por isto chamada de taxa

flutuan-te, o valor da taxa nominal é periodicamente recalculado, em

Ji

_{Sendo que, no caso de pequenas taxas de inflação, e para valores}

mó-dicos da taxa real de juros, o que faz praticamente desprezível· o pro-duto R.9, a equação (1) fica reduzida

à

soma 9'= R + 9.

função não só das forças do mercado (o que determina o

vel da taxa real de juros), mas também, e principalmente, do comportamento esperado da inflação.

Em economias com altas taxas de inflação, espe-cialmente quando estas costumam ser bastante variáveis, a ado-çao da indexação ex-ante, mesmo para periodos curtos, não e , uma postura aconselhável. Isto porque, face ao alto grau de imprevisibilidade da taxa da inflação, além de seu nível ele-vado, existe uma grande probabilidade de que a taxa real de

juros efetivamente auferida seja fortemente negativa. Devi-do a este fato, por uma questão de prudência, em tais even-t ual idades o usual é o emprego de um esquema de indexação ex-post. Isto é tanto mais verdade quando se verifica que, como iremos mostrar na próxima seção, mesmo em uma situação ideal de pre-visão perfeita, a imposição da indexação ex-ante, em substi-tuição

à

nossa correção monetária tradicional, pode tornar in-viável o pagamento de débitos para o financiamento do setor produtivo da economia.

3. Indexação Ex-Ante Versus Indexação Ex-Post

Imagine-se a situação, artificialmente ideal, onde a taxa de inflação que irá vigorar em cada um dos n pe-ríodos do horizonte considerado é suposta ser conhecida a priori. Nesta eventualidade, supondo constante a taxa real,

periódica, de juros R, se denotarmos por 8

k a taxa de infla-ção relativa ao k-ésimo per iodo, segue-se que o correspon-dente valor da taxa nominal que deve ser utilizada em um es-quema de indexação ex-ante pode ser escrito como:

=

k

=

l,2, •.• ,n

( 2 )

Para compararmos as sistemáticas de indexação ex-ante e ex-post, admita-se que, para o caso de um financia-mento de C unidades monetárias, contratado _a " _{taxa real R,} com prazo de carência de m periodos (ao longo dos quais pagam-se somente os juros devidos), e prazo total de resgate n

>

m, seja adotado o chamado sistema francês de amortização (também dito de prestações constantes). Nestas condições, represen-tando por Pk,O o valor do k-ésimo pagamento,

presso a pre ços da data de concessão do (época zero), segue-se que:

={R.C , k=l, . . . ,m

C.R/[l- (l+R)m-n] , k=m+ 1 , .•. , n

tal como ex-financiamento

(3 )

Dado que, usualmente para f ins contábeis, cada pagamento é admitido ser composto de uma parcela de amortiza-ção, a qual, relativamente

à

época k e a preços da época ze-ro, denotaremos por A k,O , e por uma parcela de juros, que representaremos por Jk,O' é conveniente lembrarmos que as con-dições especificadas implicam em que:

O, k

=

l, •••

,m

~,o

=

(4 )

k-m-l

n-m

R.C(l+R)

/[(l+R)

- 1], k

=

m+l, ... ,n

e , k = l , . . . ,m ( 5 ) -A k,O = R.Dk_l,O ' k = m + l, . . . ,n

onde Dk,O denota o débito remanescente, ou saldo devedor, na

época k (sendo que DO,O

=

C)

No caso em que, tendo presente o comportamento

especificado da inflação, for adotada a sistemática de

inde-xação ex-post, segue-se que, a preços correntes,

(para qualque época k):

k

para ,.1k

=

r;( (1 +e,f. )

t=l

Por outro lado, ainda na situação

teremos que

( 6 )

considerada,

se for utilizado o esquema de indexação ex-ante, na hipótese

de que seja mantida a mesma estrutura nominal de amortização que a

que vigoraria na ausência de inflação, os correspondentes

va-lores, a preços correntes, da parcela de amortização, do

sal-do devesal-dor, da parcela de juros e da prestação seriam,

,

A k, k = A k,O

,

D k, k = D k-l,k-l - A k, k = Dk,O

,

( 7 )

,

,

J k, k = 9_k D k-l, k-l e p k,k = J k,k +

Ak

4. Uma Comparação Numérica

Para que se tenha uma idéia concreta das di

fe-renças entre as duas sistemáticas de indexação,

considere-se, a título de ilustração, a situação onde a taxa periódica

de inflação, que é suposta ser perfeitamente antecipada,

se-ja constante e igual a 10% e a taxa real de juros sese-ja fixada

em 1% por período. Então, no caso de um empréstimo no

va-lor de 1.000.000 de unidades monetárias, com prazo total de

resgate de 24 períodos, dos quais os 6 primeiros são decarên-cia, e amortizações segundo o sistema de prestações

constan-tes, o correspondente quadro da evolução do estado da

dívi-da, tal como expresso a preços da data de concessão do

em-préstimo, sera corno ,. transcrito na Tabela

I.

Entretanto, a preços correntes, em sendo

ado-tado o princípio de indexação ex~post, o quadro de evolução

do estado da dívida será corno apresentado na Tabela 11

1/

_{Note que, agora, cada um dos valores que aparecem na linha k} é igual ao correspondente valor na Tabela I, multiplicado pelo tor O+e)k.

1

fa-Tabela 11

Evolução do Estado da Dívida no Caso de Indexação Ex-Post

Mes Prestação Amortização Juros Saldo Devedor

l

k) _{(Pk,k' (Ak,k) (Jk,k) (D k , k )} O

-

-

-

1.000.000,00 1 11.000,00

-

11.000,00 1.100.000,00 2 12.100,00

-

12.100,00 1.210.000,00 3 13.310,00

-

13.310,00 1.331.000,00 4 14.641,00

-

14.641,00 1.464.100,00 5 16.105,10

-

16.105,10 1.610.510,00 6 17.715,61

-

17.715,61 1.771.561,00 7 118.836,76 99.349,59 19.487,17 1.849.367,51 8 130.720,44 110.377,40 20.343,04 1.923.926,86 9 143.792,48 122.629,29 21.163,19 1.993.690,28 10 158.171,73 136.241,12 21.930,59 2.056.818,16 11 173.988,90 151.363,89 22.624,99 2.111.136,09 12 191.387,79 168.165,28 23.222,49 2.154.084,39 13 210.526,57 186.831, 64 23.694,94 2.182.661,19 14 231.579,23 207.569,97 24.009,27 2:193.357,38 15 254.737,15 230.610,21 24.126,95 2.182.082,87 16 280.210,86 256.207,93 24.002,90 _. 2.144.083,23 17 308.231,95 286.647,04 23.584,92 2.073.844,51 18 339.055,14 316.879,06 22.812,29 1.964.986,09 19 372.960,66 351.345,83 21.614,85 1.810.138,93 20 410.256,72 390.345,22 19.911,52 1.600.807,60 21 451.282,40 433.673,52 17.608,89 1.327.214,85 22 496.410,64 481.811,23 14.599,34 978.125,10 23 546.051,70 535.292,32 10.759,40 540.645,29 24 600.656,87 594.709,77 5.947,07

-Por outro lado, se for especificada a sistemá-tica de indexação ex-ante, mantida a estrutura de amortiza-ção do caso de ausência de inflaamortiza-ção, em termos nominais, o quadro de evolução do saldo devedor será como descrito na Tabela 111.

A comparação entre os valores apresentados nas Tabelas 11 e 111 mostra que, na situação considerada, a a-doção da indexação ex-ante fará com que, ao longo c.e todo o período de carência, o tomador do empristimo tenha um dispêndio periódico substancialmente maior do ~ue se houves-se sidc especificada a indexação ex-posto Sendo que, mes-mo na fase de ames-mortização, as três primeiras prestações com

indexação ex-ante superam as correspondentes no caso da in-dexação ex-posto

Fica claro, pois, que se o empristimo houvesse sido efetuado para o financiamento, por exemplo, da constru-ção e montagem de uma fábrica,tarefa esta que só estaria concluida no fim de, digamos, 9 períodos, o emprego do esquema de indexação ex-ante iria, provavelmente, inviabilizar o em-preendimento. I sto porque, comparat i vamente ao caso onde fosse utilizada a indexação ex-post, os maiores pagamentos seriam efetuados exatamente no período que antecede

de maturação do projeto.

FUND.AJ;-ft,O GETllLiO 'Ib,qGAS Biblioteca Mar"" HenrioLF.' ~:;inom~en

..

5. Uma Generalização

Embora, obviamente, o numero , de períodos

ini-ciais nos quais a prestação com indexação ex-ante supera a

que ocorreria no caso de indexação ex-post, dependa da

par-ticular situação considerada,l

é

fácil a comprovação das duas seguintes afirmativas:

a) com indexação ex-ante, quer haja ou não

ca-rência, sempre se começa pagando mais.

b) tambem havendo ou não carência, com indexação

ex-post a últ~ma prestação

é

sempre superior.

Para a comprovação da primeira alternativa

no-temos que, em havendo carência, teremos:

y

Por outro lado,

I

Pl,l

=

_{9 l ·C+Al ,O}

2 não havendo carência, tem-se:

,

Nas condições do exemplo da seção 4, enquanto o prazo de carência for mantido inferior a 26 períodos teremos, ao longo deste prazo, as prestações com indexação ex-ante superiores às que ocorreriam no caso da indexação ex-posto

Quanto

à

segunda afirmativa, observe-se que, in-dependentemente do fato de haver ou não carência,

=

9'

n •

ou, lembrando que D'

n-l,n-l P ' _{n,n -} P _n,n

=

(l + R) (l +9 ) A _n

=

(l+R) (l+9

n)

A

f

1-

n;J-

(1+9.f )

}<o

.e

=1 teremos: , se

houver inflação em ao menos um dos n-l primeiros períodos do

prazo de financiamento.

Deste modo, visto que a mesma situação ocorre

qualquer que seja o sistema de amortização considerado, 1

podemos concluir que o sistema de indexação ex-ante, vis a

vis a sistemática de indexação ex-post, tende

a

acarretar,. estrangulamentos de fluxo de caixa no caso de "empréstimos

destinados a financiar projetos de médio a longo prazo de

maturação.

li

Para o caso do sistema de amortizações constantes, veja-se a seção 4 do Cap 9 em C. de Faro, Princípios e Aplicações do Cálculo Finan-ceiro, Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora, 1990.

(a partir do nº 100)

100. JUROS, PREÇOS E DíVIDA

P~8LICA

VOLUME I: ASPECTOS TEÓRICOS

- Marco Antonio C. Martins e Clovis de Faro - 19a7 (esgotado)

101. JUROS, PREÇOS E DíVIDA PÚ9LICA VOLUr·:E 11: A ECONCi':IA 8r{ASILEíRA -

lCfVSS - A n t o n

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o 5 sI a z a r P.

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r a n dão, Clóvis C'3 Í" cru ~.

r·"arco

Il.. C. iJertim - lS57 (~~l::-CO:

102. t·H\CROECOi,;Cr-iIA

KALEC~~I.c\~~A

- Rubens Penha Cysne - 1987

103. O PRtMIO JO

DÓL~R ~o !~ERCA~O

PARALELO, O

SUBFATURA~ENTO

DE

EXPORTAÇt€S E O

5UPERFhIUR.:,r.'Efrro

DE

If-·iPC~TP.Ç~~S

- Fernando de H'Jlêrda

Barbosa -

RUC2ílS

Penha

Cy~r.e

e r·larcos Cesta Holand3 - 190'7 (esgotado)

104.

aRAZILIA~

EXPERIENCE WITH EXTERNAL DE8T ANO PROSPECTS FOR

GRG~TH-Fernando

d~

Holanda c2rbos2 é:nd

iJ~2n!Jel

S:Õ'lCn8Z de.La Cal - 1987

(esg~:Jc!o)

105. KEVNES

~JA

SEDIÇÃO DA ES:::OLI-iA pG3L.ICA '-

Arl~c:onio ~·~'.da

Silveira-1967Ces;cL-:.:!o)

106. O TEORUiA DE

FROBErHUS-PERRGi~

- Carlos

Iva~l

Simonsen Leal - 1987

107. POPULAÇAo BRASILEIRA -

Jess~

Montello-1987

(es~ot2do)

108.

1'1ACROECOr'~O;'lIri

- CAPíTULO VI:

IIDUiA~]Dr\

POR MOEDA E A CURVA Ull!

- Mario

H~nriqu2

Simonsen e Rubens Penha Cysne-1987 (esgotado)

1 09. 1"1 A C R O E C O

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H I A - C A P

1

T U L O V I I:

1\

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G R E G A O A E A C U R V.o. I S

~I

- Mario Henrique

Sir~lons~n

e ,Rubens Penha Cysne - 1967 - (esgotaco)

110.

MACROECO~O;~IA

- MODELOS DE EQUILíBRIO AGREGATIVO A CURTO FRAZO

- Mario Henrique Simonsen e Rubens Penha Cysne-1987 (esgotado)

111. T

fi

E B A V E S I MJ F OU N O A T I O N S O F S O L U T I O N C O N C E P T S O F G

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E S - S

é

r 9 i o

Ribeiro da Costa Werlang e Tmnmy Chin-Chiu Tan - 1987 (esgotado)

112. PREÇOS LíQUIDOS (PREÇOS DE VALOR ADICIONADO) E SEUS DETERMINANTES;:

DE PRODUTOS SELECIONADOS, NO PERíODO 1980/1º Semestre/1986

-- Raul Ekermén -- 1987

113.

EMPR~STIMOS

BANCARIOS E

SALDO-M~DIO:

O CASO DE PRESTAÇÔES

- Clovis de Faro - 1988 (esgota1o)

114. A DINAMICA DA INFLAÇAp - Mario Henrique Simonsen - 1988 (esgotado)

115. UNCERTAINTV AVERSION ANO THE OPTIMAL CHOISE DF PORTFOLIO -.

James - Dow e Sérgio Ribeiro da Costa Werlang-1988 (esgotadG)

116. O CICLO ECONÔMICO - Mario Henrigue Simonsen - 1988 (esgotado)

117. FOREIGN CAPITAL ANO ECONOMIC GROWTH - THE 8RAZILIAN CASE

STUDY-Mario Henrique Simonsen - 1988

11 B. cm·'H10N

KN OWLE DG E -

sé

rg io R i be i ro d a Co s ta We rI ang - 198BkscjJt.:dJ)

119. OS FUNDAMENTOS DA

A~ALISE

MACROECONÔMICA-Prof.11ario Henrique

Simonsen e Prof. Rubens Penha Cysne - 1988 (esgotado)

120. CAPíTULO XII - EXPECTATIVASS RACIONAIS - .Mario Henrique

Simonsen - 1988

(esgotado)

121. A OFERTA AGREGADA E O MERCADO DE TRABALHO - Prof. Mario Henrique

Simonsen e Prof. Rubens

Pen~a

Cysne -

198~

(esgotada)

122.

HJ~RCIA INFLAClmJ,~RIA

E HIFLAÇÃO HJERCIAL. - Prof. Mario He'l:,:que

Simonen - 1988 (esgotado)

123.

~'ODEL05

DO HOr"'Er-1:

ECO~JOMIA

E ADMItJISTRAÇÃO - Antonio

r~éJriéJ

da

Silveira - 1988

124. lINDERHJVOIClfJG DF EXPORTS, OVERINVOICHJG DF H1PORTS, ANO THE

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Pf~Er-;ILh'Jl

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127.

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128. CAPíTULO )J -'

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CORRECIIO!\ A1JO

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1988

129.

CAP11ULO

111 - I~COK[ A~DDEMAND

POLICI[S

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Rubens

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- 1988

130. CAP11ULO 1\1 -

BRAZILlht~

ECOt\OI'aY

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P.uber.~ P~r.ha

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131. lHE

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135.

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ORIGENS E CONSEqUtNCIAS DA

I~FLAÇAo

NA

AMERICA

LATI~A

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Fernando

de

HGlandé Barbosa -

1988

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CO~lA-CORRENTE

DO GOVERNO - 1970-1988 - Mario Henrique

Simonsen -

1989

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COKMON

KNOWLEQGE

- Sérgio

Ribei'ro.da Costa

Werlang -

1989

~~ P.

C R O E C O

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-

Fernando de Holanda

8Erb~sa

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TEORIP.

DO

EALAI~ÇO

DE

PAGAI',ENTOS:

U~'A ABORDAGEr-1 SIt~PLIFICA.[)A

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Luiz Tenreiro Barroso - 1989

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COM JUROS REAIS -

RUBE~S

PENHA CYSNE -

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PEP.l·~At~Eln It:COI'~E

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1989

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~WRAT(;RIA

Maria

Silvia

Bastos

~arques

e

S~rgio

Ribeiro da Costa Werlanf-

lS~~ I

144.

THE

Loe

DEBT PROBLEM: A GAME-THEORETICAL ANALYSIS

Mario Henrique Simonsen e Sérgio Ribeiro da Costa \oJerlang -

1989

.

1~5.

ANALISE CONVEXA NO R

n

- Mario Henrique Simonsen -

1989

1~6.

A

tONTROV~RSIA

MONETARISTA NO HEMISFERIO NORTE

Fernando de Holanda Barbosa -

1989

1~7.

FISCAL REFORM AND STABILIZATION: THE BRAZILIAN EXPERIENCE - Fernando de

Hol~rld~

Barbosa, Antônio

~dlu2ar

Pessoa Brandão e Clovis de Faro - 1989

~~

Carlos Ivan Simonsen Leal e Sérgio Ribeiro da Costa Werlang - 1989 149. PREFERENCES, COMMON KNOWLEDGE, AND SPECULATIVE TRADE - Jarnes Dow,

Vicente Madrigal, S~rgio Ribeiro da Costa Werlang - 1990 150. EDUCAÇKo E DISTRIBUIÇ~O DE RENDA

Ca r los I van Si monsen Lea 1 e Sérg io Ri beiro da Costa - 1990

151. OBSERVAÇÕES À r·1ARGE:-.! DO TRABALHO .. A Ar-lAZONI A BRASI LEIRA"'- - Ney Coe de Oliveira - 1990

152. PLANO COLLOR: UM GOLPE DE MESTRE CONTRA A INFLAÇ~O?

- Fernando de Holanda Barbosa - 1990

153. O EFEITO DA T.n.XA DE JUROS E DA INCERTEza SOBRE A CURVA DE PHILLIPS DA ECONOln A BR.à.S I LEIRA - Ri ca rdo de 01 i vei ra Cavalcan ti - 1990 154. PLANO COLLOR: CONTRA FACTUALIDADE E SUGESTÕES SOBRE À CONDUÇÃO

DA POLíTICA MONETÁRIA-FISCAL - Rubens Penha Cysne - 1990

155. DEPÓSITOS DO TESOURO: NO BANCO CENTRAL OU NOS BANCOS COMERCInrS? Rubens Penha Cysne - 1990

156. SISTEMA FINANCEIRO DE HABITAÇÃO: A QUESTÃO -DO DESEQUILíBRIO DO FCVS - Clovis de Faro - 199Ó

157. COl\lPLEr-·1ENTO DO FAScíCULO N2 151 DOS "ENSAIOS ECONOr-lICOS" (A ANA-ZONIA BRASILEIRA) - Ney Coe de Oliveira - 1990

158. POLíTICA MCNETÂRIA ÓTIMA NO COMBATE

À

INFLAÇÃO - Fernando de Holanda Barbosa - 1990

159. TEORIA DOS JOGOS - CONCEITOS BÂSICOS - Mario Henrique Si~onsen -- 1990

160 .. O MERCADO ABERTO BRASILEIRO: ANÂLISE DOS PROCEDIMENTOS OPERACIO-· NAIS - Fernando de Holanda Barbosa - 1990

161. A RELAÇÃO ARBITRAGEM ENTRE A ORTN CAMaIAL E A CRTN MONETÂRIA -- Luiz Guilherme Schy~ura de Oliveira - 1990

162. SUBADDITIVE PROBABILITIES ANO PORTFOLIO INERTIA - Mario IJenrique Sirnonsen e Sérgio Ribeiro da Costa Wer1ang - 1990

163. r-1ACROECO::OlHA COrl M4 - Carlos Ivan Sirnonsen Leal e Sérgio Ribeiro da Costa Werlang - 1990

164. A RE-EX~MIMn.TION OF SOLOW'S GROWTH MODEL WITfl APPLICATIO~S TO CAPITAL rlOVEt-lEil'l'S - ~l(?élntro Saavedré'! Rivano - 1990

165. TH~ PURLIC CHOICE fiEDITro~: ·VARI~TIONS OM THE TI'EME OF SCIENTIFIC HARFARE - Antonio Mari2 ~a Si1veire - 1990

166. TIlE nVRLIC CIIOICE ?ERSPECTlVE '\ND KNIGII""S Ir-1S'l.'IrpU'!'IO~Tl'_T..IS':'.' REil'!' - Antonio !l,l.riLl da Silveira - ] 990

167. 'filE INDETEF:NINA'l'ION 01" SENIOH - AnLonio NLlr ia da Silveira -1990

I

I

I

.1

no - 1990

169. A CARTE1RA DE AÇOES DA CORRETORA: UMA ANÁLISE ECONOMICA-Luiz Guilherme Schymura de Oliveira - 1991

170. PLANO COLLOR: OS PRIMEIROS NOVE MESES - Clovis de Faro -1991 171. PERCALÇOS DA INDEXAÇÃO EX-ANTE - Clovis de Faro - 1991

,

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