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Magnetismo e Eletromagnetismo
Prof. Renato Silva Rocha
Introdução
A maioria dos equipamentos elétricos dependem diretamente ou indiretamente do magnetismo. Sem magnetismo, o mundo elétrico que conhecemos hoje não existiria. Magnetismo é a propriedade que um material possui de atrair metais ferrosos. Na natureza encontramos esta propriedade num minério de ferro chamado magnetita, cujos pedaços são chamados de imãs naturais, outro imã natural é a própria terra, que possui um polo norte e um polo sul magnéticos, e é responsável pelo movimento da agulha das bússolas, uma das primeiras aplicações do magnetismo, todos os demais imãs são feitos pelo homem e por isso são chamados de imãs artificiais.
O magnetismo está relacionado com a estrutura molecular do material, cada molécula do material forma um dipolo magnético. Quando temos um material cujos dipolos magnéticos estão desalinhados, então este material não possui propriedades magnéticas, mais quando temos a situação contrária e os dipolos magnéticos estão alinhados formando um só domínio, então o material possui propriedades magnéticas. O imã possui esses dipolos alinhados formando um único domínio.
Todo imã possui dois pólos: Norte (N) e Sul (S), não importa o tamanho, geometria ou em quantas partes esse material seja dividido, teremos sempre um polo Norte e um polo Sul. Essa nomenclatura dos pólos foi adotada quando da utilização da bússola, cuja agulha, feita de material com propriedades magnéticas, sempre aponta um de seus lados para o norte terrestre e o outro lado, consequentemente, para o sul.
Um imã na presença de um pedaço de ferro exerce uma força de atração no mesmo. Quando na presença de outro imã, pode se comportar de duas maneiras:
Exercendo uma força de ATRAÇÃO: Se pólos distintos são aproximados ; Exercendo uma força de REPULSÃO: Se pólos iguais são aproximados.
Ou seja, pólos iguais se repelem mutuamente e pólos opostos se atraem. Campos Magnéticos
Página 2 de 10 Fluxo Magnético ( )
O conjunto de todos as linhas do campo magnético que emergem do pólo norte do imã é chamado de fluxo magnético, simbolizado pela letra grega (Fi).
O fluxo magnético pode ser quantificado em número de linhas e a unidade adotada é o Weber (Wb). Um Weber é igual a 1x108 linhas do campo magnético. Também pode ser em Maxwell (Mx), onde 1Mx = 10-8 Wb.
Ex: Se um fluxo magnético tem 3000 linhas, calcule o número de Webers.
Wb Wb x x Wb linhas x linhas µ
φ 30 10 30
10 10 3 / 10 1 3000 6 8 3
8 = = =
= −
Densidade de Fluxo Magnético (B)
É o fluxo magnético por unidade de área de uma secção perpendicular ao sentido do fluxo. Sua equação é dada por:
A
B=φ , onde:
B – Densidade de fluxo (T,Tesla) – Fluxo magnético (Wb,Weber) A – Área (m2 , Metro quadrado)
A unidade da densidade de fluxo é Wb/m2 (Weber por metro quadrado) onde 1Wb/m2 é chamado de Tesla (T). Também pode ser em Gauss (G) onde 16=10-4 T.
Ex: Qual a densidade de fluxo para = 600 Wb em uma área de 0,0003m2 ? = 600 Wb = 6x10-4 Wb
A = 0,0003m2 = 3x 10-4 m2 T m x Wb x A
B 2Wb m 2
10 3
10
6 / 2
2 4 4 = = = = − − φ
A força de atração de um imã pode ser calculada pela equação:
2549400
2
xA B
F = Onde:
F - Força (N,Newtons)
B – Densidade de fluxo (G,Gauss) A – Área (Cm2 ,Centímetro quadrado) Materiais Magnéticos
Página 3 de 10 afastado. Um imã temporário é aquele incapaz de manter o magnetismo quando o campo magnetizador é removido.
As linhas de fluxo encontram uma resistência, no ar ou nos materiais magnéticos. Existem materiais que possuem boa condutividade magnética, baixa resistência as linhas, e outras uma péssima condutividade magnética e oferecem resistência.
A essa condutividade dá-se o nome de permeabilidade magnética (µ,µi). Essa permeabilidade se
refere à capacidade do material magnético de concentrar o fluxo magnético.
A Permeabilidade Relativa (µR) é a medida em relação ao vácuo, onde a permeabilidade do
vácuo é:
µo = 4 x 10-7T.m/Ae
A permeabilidade de um material é dada por: µ = µR.µo,
Onde:
µ é a permeabilidade magnética do material em T.m/Ae, Tesla-metro por Ampere-Espira.
µR é a permeabilidade relativa µo é a permeabilidade no vácuo
Segundo o valor da permeabilidade podemos classificar os materiais magnéticos da seguinte forma:
Materiais Ferro Magnéticos: Possuem a permeabilidade relativa maior que 1. Neste grupo estão o ferro,aço,níquel, cobalto e outros ligas metálicas.
Materiais Paramagnéticos: A permeabilidade relativa é ligeiramente maior que 1. Neste grupo estão o alumínio, platina, manganês e o cromo.
Materiais Diamagnéticos: A permeabilidade é menor que 1. São o bismuto, antimônio, cobre, zinco, mercúrio, ouro e prata.
Eletromagnetismo
O cientista dinamarquês Hans Orsted relacionou o magnetismo com a eletricidade através de sua experiência:
Página 4 de 10 Ele também verificou que a intensidade deste campo depende da corrente que passa no condutor. Uma corrente alta produzirá um campo grande, uma corrente baixa produzirá um campo pequeno. Polaridade de um Condutor Isolado
A regra da mão direita é uma forma conveniente de se determinar a relação entre fluxo de corrente num condutor e o sentido das linhas de força do campo magnético em volta do mesmo. Segundo o condutor a regra é:
O polegar indica o sentido da corrente
Os dedos se curvam no sentido do campo magnético
Adição ou Cancelamento de Campos Magnéticos
Página 5 de 10 A cruz representa um fluxo de corrente entrando no plano do papel, o ponto indica a corrente saindo do papel. Utilizando a regra da mão direita podemos determinar o sentido das linhas de força do campo magnético produzido por cada corrente. Dependendo deste sentido tais campos irão se somar (mais linhas de forças no mesmo espaço) ou se cancelar (linhas de força em sentidos opostos).
Bobinas ou Indutores
Uma espira pode ser definida como um condutor entortado em forma de um laço. Forma-se uma bobina ou indutor quando há mais de um laço ou espira.
O fato de se formar tais espiras traz duas conseqüências:
As linhas de campo magnético ficam mais densas dentro da espira, embora o número de linhas permaneça inalterado.
Todas as linhas dentro da espira têm o mesmo sentido, portanto se somam neste sentido.
Podemos usar a regra da mão direita para determinar a polaridade magnética da bobina. Se segurarmos a bobina com os dedos da mão direita dobrados no sentido da corrente que flui através da bobina, o polegar apontará para o pólo norte da bobina. A polaridade depende do sentido do fluxo da corrente e do sentido do enrolamento.
Página 6 de 10 Se colocarmos uma barra de ferro dentro da bobina, a densidade de fluxo aumentará, e a
polaridade do núcleo é a mesma da bobina. Esta nova construção é chamada eletroímã.
Num eletroímã a barra ou o núcleo fica magnetizado e se o campo magnético for suficientemente forte, ele atrairá a barra para dentro da bobina, ficando aproximadamente centralizada.
Este princípio é largamente usado em diversas aplicações tais como relés, contatores, etc.
Força Magnetomotriz (Amperes – Espiras, NI)
A intensidade de um campo magnético depende da intensidade da corrente e da quantidade de espiras.
Defini-se como força magnetomotriz o produto da corrente pelo número de espiras. F=N x I, Onde:
F (Força Magnetomotriz, Ae) N (Número de Espiras) I (Corrente, A)
Ex: Calcule a força magnetomotriz (fmm) de uma bobina de 1500 espiras e por onde passa uma corrente de 4 mA
fmm = N x I
fmm = 1500 x 4.10-3 = 6Ae
Intensidade de Campo (H)
A intensidade de campo representa o nível de concentração das linhas de campo magnético para uma bobina. Se para um certo campo magnético tivermos duas bobinas com tamanhos diferentes, a menor bobina concentrará mais as linhas do campo magnético do que a que tiver maior tamanho.
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l fmm H = ou
l I N
H = . onde:
H (Intensidade de campo magnético, Ae/m) fmm (Força magnetomotriz, Ae)
l (Comprimento da bobina, m)
N (Número de espiras) I (Corrente, A)
O comprimento l da bobina pode variar conforme sua construção. Se for uma bobina com núcleo
de ar o comprimento será exatamente o da bobina, caso a bobina seja com núcleo de ferro, l será a maior
dos comprimentos, da bobina ou núcleo.
Ex: Calcule H para a bobina de 10cm, 40 espira e passando por ela uma corrente de 3A. Calcule também colocando um núcleo de 20cm e esticando a bobina até 20cm.
a) Ae m
l I N
H 1200 /
1 , 0 3 . 40 . = = =
b) Ae m
l I N
H 600 /
2 , 0 3 . 40 . = = =
c) Ae m
l I N
H 600 /
2 , 0 3 . 40 . = = =
Curva de Magnetização BH
A curva BH é usada para mostrar a quantidade de densidade de fluxo B decorrente de um aumento na intensidade de campo. Obtem-se essas curvas para cada material magnético e a permeabilidade é dada por:
H B
=
µ
Página 8 de 10 Curva de Histerese (Perdas)
+BR ou –BR é Densidade de Fluxo Residual (H=0).
+Hc ou –Hc é a Força Magnetizadora inversa que deve ser aplicada para fazer B=0. Quanto Maior o laço, Maior será a perda devido à Histerese
Circuito Magnéticos
Circuitos magnéticos podem ser comparados a circuitos elétricos, analogamente:
fem ou v = fmm I =
R= (Relutância)
Relutância é a oposição que um material oferece à produção do fluxo. É dada por:
A l
.
µ
=
ℜ , Onde:
(Relutância, Ae/Wb)
l (Comprimento da bobina, m)
µ (Permeabilidade do material, Txm/Ae)
Página 9 de 10 Analogamente aos circuitos elétricos, temos uma lei de OHM para circuitos magnéticos:
R V
I = Lei de OHM para circuitos elétricos
ℜ = fmm
φ Lei de OHM para circuitos magnéticos
Ex: Uma bobina tem fmm=500Ae, =2x106Ae/Wb. Calcule
Wb Wb
x
x µ
φ 250 10 250
10 2
500 6
6 = =
= −
Ex: Partindo da Lei de OHM, prove a equação da Relutância:
Indução Eletromagnética
Faraday descobriu que:
• Quando linhas de força, de um campo magnético, interceptam ou são interceptadas por um condutor, é induzida uma fem ou tensão no condutor.
• É preciso haver um movimento relativo entre as linhas de forças e o condutor.
• Mudando-se o sentido do movimento, o sentido da tensão também muda.
Uma das aplicações mais importantes desta descoberta está nos geradores elétricos. A lei de Faraday para tensão induzida é:
t N
IND
∆ ∆
= φ
ϑ , onde:
IND= Tensão Induzida, v N= Número de espiras
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Vemos que IND. Depende de:
• Intensidade de fluxo
• Número de espiras
• Velocidade de intersecção
Ex: O fluxo num eletroímã é 6Wb e aumenta uniformemente até 12Wb em 2s. Calcule IND. para uma bobina de 10 espiras.
v x
x x
t N
IND 10 3 30
2 ) 6 ( 10 2
) 6 12 (
10 − = = =
= ∆ ∆
= φ
σ
Lei de Lenz
