Módulo de Ensino Inovador Gravitação

(1)

Módulo de Ensino Inovador

Gravitação

Os pitagóricos e a Terra em movimento

Apresentação da Proposta

Uma mudança qualitativa importante na cultura grega ocorreu a partir dos trabalhos

desenvolvidos por Pitágoras e seus seguidores que, em oposição ao naturalismo Jônico,

introduziram uma linha de pensamento mais mística e abstrata. Para eles a chave do

enigma do universo estava na matemática e na geometria: o universo seria um modelo de

números e formas geométricas associadas aos fenômenos. A harmonia geométrica

deveria prevalecer e comandar os fenômenos terrestres e celestes.

Algumas das importantes contribuições dos pitagóricos ao desenvolvimento do

conhecimento cientifico podem ser assim sumarizadas:

1. Foram os primeiros a considerar esférica a forma da Terra, iniciando o

predomínio dos círculos e esferas na descrição dos corpos celestes e seus

movimentos.

2. Foram os primeiros a imaginar a Terra em movimento.

3. Introduziram a medida como modo importante de entender a natureza, por

exemplo, estudando a harmonia musical teria descoberto a relação entre o som e o

comprimento da corda de um instrumento musical, associaram, deste modo,

números à escala musical.

4. Intuíram uma importância cósmica na utilização dos poliedros regulares por eles

conhecidos: cubo, tetraedro e dodecaedro.

Portanto, os pitagóricos, pela primeira vez na história, ligaram a Matemática à Física,

dando margem a que Bernal lhes atribuísse a criação da Física-Matemática.

(2)

Conta-se entre os seus feitos a imposição do Número dez na descrição dos corpos

celestes então conhecidos. O filósofo Filolau teria imaginado que a Terra estaria

girando em torno de um fogo central, responsável pelo calor que a aquece. Nessa

época eram conhecidos os seguintes elementos celestes: Terra, Lua, Sol, Mercúrio,

Vênus, Marte, Júpiter, Saturno, e a esfera onde estariam fixas as estrelas. Assim,

seriam nove esses elementos conhecidos.

Para completar a década, ele imaginou a existência de uma contra-Terra que se

movimentaria juntamente com o nosso planeta e que, a fim de impedir que este fosse

torrado, estaria posicionada entre ele e o fogo central. Por isso esse fogo central não

seria visível da Terra.

Aristóteles, muitos anos mais tarde, chegou a utilizar a invenção de Filolau para ridicularizar os

pitagóricos pelos quais não mostrava nenhuma simpatia.

Filolau teria afirmado que: Todas as coisas que podem ser conhecidas têm número,

pois não é possível que sem número qualquer coisa possa ser concebida ou conhecida.

Dessa escola pitagórica originaram-se várias linhas de pensamentos. Duas são relevantes para o que aqui

estamos estudando. Uma, defendida por Parmênides, enfatizava aspectos abstratos, lógicos e místicos na

descrição dos fenômenos da natureza, deu origem ao idealismo de Platão. Outra, que contava com a

argumentação de Leucipo, Demócrito e Epicuro, dava importância a um conteúdo materialista

representado pela hipótese da existência de átomos.

Parmênides tinha uma visão conservadora e estática, muitas vezes sintetizada numa

frase como esta: o que é, o que não é, não é. Ele se opunha à idéia de transformação

contínua de Heráclito.

Demócrito, por outro lado, foi responsável pela introdução de dois elementos revolucionários no

pensamento grego: a idéia de átomo e a existência do vácuo. Os átomos estariam em movimento no

vácuo originando as mudanças visíveis.Teriam diferentes substâncias conhecidas.

Embora os pitagóricos imaginassem a Terra em movimento, por exemplo, através da hipótese de

Filolau, essa não era uma visão dominante naquela época. Ou, como diria Thomas Kuhn, a Terra em

movimento não era um paradigma daquele período. Ao contrário, o paradigma dominante era o que

imaginava a Terra imóvel no centro do universo tendo os demais corpos celestes conhecidos girando ao

seu redor. Era o famoso paradigma geocentrista.

(3)

Introdução e Justificativa

A importância dos trabalhos de Newton consiste principalmente na criação e na

organização de uma base utilizável, lógica e satisfatória para a mecânica

propriamente dita. Mas estes trabalhos permanecem até o fim do século XIX o

programa fundamental de cada pesquisador, no domínio da física teórica. Todo

acontecimento físico deve ser traduzido em termos de massa, e estes termos são

redutíveis à leis do movimento de Newton. A lei da força é a exceção. Em seguida era

preciso alargar e adaptar e este conceito ao gênero de fatos utilizados pela

experiência. O próprio Newton tentou aplicar seu programa à ótica, imaginando a luz

composta de corpúsculos inertes.A ótica da teoria ondulatória também empregará a

lei do movimento de Newton, após ter sido aplicada a massas distribuídas de maneira

contínua.A teoria cinética do calor também baseia-se exclusivamente sobre as

equações do movimento de Newton. Ora, esta teoria não apenas forma os espíritos

para uma teoria dos gases, confirmada em todos os pontos, bem como uma concepção

muito elaborada da natureza conforme o segundo principio da termodinâmica. A

teoria da eletricidade e do eletromagnetismo desenvolveu-se de igual maneira até

nossos dias, inteiramente sob a influência diretriz das idéias fundamentais de Newton

(substância elétrica e magnética,forças agindo a distância). Até mesmo a revolução

operada por Faraday e Maxwell na eletrodinâmica e na ótica, revolução que constitui

o primeiro grande progresso fundamental das bases da física teórica depois de

Newton, mesmo esta revolução se realiza integralmente dentro do esquema das idéias

newtonianas. Com isso procuramos mostrar que Newton foi um dos responsável no

desenvolvimento da física, tanto para o curso de segundo grau como para o curso

superior. As suas leis estão muito relacionadas ao desenvolvimento da gravitação,

além disso Newton foi o primeiro a deduzir a constante G da gravidade.

Objetivo: dar aos alunos conhecimento, para que possam compreender os princípios

básicos da Gravitação e demonstrar sua importância em nosso Planeta e no Universo

(4)

Apresentando as sua principais leis que regem o nosso Planeta. Destacando as leis de

Newton e as leis de Kepler. Mostrando aos alunos como que estas leis se manifestam

em nosso Planeta e em nossa Galáxia. Apresentando exemplos e justificativa das leis

da Gravitação.

Público alvo Alunos do 1° colegial

Conteúdo Físico a ser trabalhado

Gravidade e força peso

A 1ª e a 2ª leis de Newton

A 3ª lei de Newton

A constante G gravitacional

A lei da gravitação Universal

A 1ª lei de Kepler

A 2ª lei de Kepler

A 3ª lei de Kepler

Campo gravitacional

Plano de aula

(5)

movimento

2 Gravidade e força peso

3 1 e 2 leis de Newton

4 3 lei de Newton

5 Constante G da gravitação universal

6 lei da gravitação universal

7 1 e 2 leis de Kepler

8 3 lei de Kepler

9 Campo Gravitacional

Temática de Interesse

Neste módulo procuramos desenvolver um conhecimento

Físico da gravidade que atua em nosso planeta como em

(6)

dos alunos, sempre destacando a importância de cada

lei envolvida na gravitação como em nosso mundo em

geral.

A gravidade agem como uma força da natureza, porque

se ela não existisse o próprio sol poderia se chocar

com a

Terra ou se afastaria dela.Como o sol aquece o nosso

planeta seria com certeza nossa destruição.

Os objetos em nosso planeta estariam todos flutuando

pelo ar.A própria astronomia está interligada com a

gravitação.pelo fato de estudar os movimentos dos

planetas e o Universo.Além disso todas as viagens

espaciais se deu porque já se possuía um bom

conhecimento tanto dos movimentos dos planetas como de

suas posições em relação ao nosso planeta. Com o

conhecimento da gravitação foi possível descobrir a

força da gravidade em todos os planetas da nossa

Galáxia.

Não só a astronomia está ligada com a gravitação,

mais também a meteorologia, porque com o movimento do

nosso planeta em torno do sol parte dele se aquece e a

outra parte se esfria. Criando assim frentes frias,

choque de ar quente com ar frio e com sequentemente

(7)

Anexos:texto sobre os pitagóricos e a Terra em

movimento, destacando algumas contribuições feitas

pelos pitagóricos,foram os primeiros a admitir que a

Terra era esférica,e os primeiros a admitir que a

Terra

se movia no espaço etc.

livros que podem ser indicados para os alunos como

leitura complementar: física e realidade,

autores:Gonçalves e Toscano, Física,autor:Tipler

Newton e a Gravitação,autor:Steve Parker

Descrição das aulas

Aula 1

Tema da aula: aula Introdutória:Os pitagóricos e a

Terra em movimento

Objetivo:Nesta 1 aula do módulo, procuramos fazer

uma breve História do inicio do estudo da gravitação,

destacando algumas contribuições feitas pelos

pitagóricos

no desenvolvimento da Gravitação.

Motivação:chamar a atenção dos alunos a respeito da

(8)

Conteúdo físico enfocado na aula: Nenhum

Recursos introducionais a serem utilizados nesta aula:

Aula expositivas, slides, data-show ou transparência e

filmes

Comentários finais:

2 aula

Tema da aula: gravidade e força-peso

Objetivo: dar aos alunos noções de gravidade e de

Força-peso.

Motivação: mostrar aos alunos há existência da

força da gravidade e a sua importância em nosso

planeta

Conteúdo Físico enfocado na aula: aceleração da

gravidade: força da gravidade, força peso etc.

Recursos Introducionais a serem utilizados nesta

aula:aula expositivas, slides e transparências

Comentários finais:A força da gravidade em nosso planeta age

(9)

a fixar a posição dos mesmos.

Aula 3

Tema da aula: 1 e 2 leis de Newton

Objetivo:Enuncia cada uma das leis de Newton,

dando

exemplos do momento, quando cada uma das lei estão

envolvidas,com exemplos e demonstrações.

Motivação:mostrar aos alunos que estas leis agem

durante nosso dia e estão sempre presente em nossa

vida.

Conteúdo Físico enfocado na aula: 1 lei de Newton

ou lei da inércia, 2 lei de Newton ou principio

fundamental da dinâmica etc.

Recursos Introducionais a serem utilizados nesta

aula: Aula expositiva, slides, transparências.

4 aula

Tema da aula: 3 lei de Newton:

Objetivo:Enuncia a 3 lei de Newton, dado exemplos do

Momento, quando ela está sendo envolvida. Com exemplos

e demonstrações.

(10)

Newton pode deduzir A lei da força gravitacional.Força está que age nos planetas e na Terra

Conteúdo Físico enfocado na aula: 3 lei de Newton,noções de força

Gravitacional.

Recursos introducionais a serem utilizados nesta aula: Aula expositiva,slides, transparências.

5 aula

Tema da aula: Constante G da gravitação universal

Objetivo: mostrar ao aluno a forma que Newton fez para

Deduzir a constante G da gravitação universal.com exemplos

Motivação: mostrar aos alunos a importância da constante da

Gravitação e sua utilidade em relação aos planetas.

Conteúdo Físico: cálculo do volume da esfera terrestre,

Cálculo da densidade da Terra e o cálculo da constante da

gravitação

Recursos introducionais a serem utilizados nesta aula: aula

Expositiva, slides, transparências etc.

6 aula

Tema da aula: Força gravitacional universal

Objetivo: enuncia a lei da força gravitacional, dando exemplos

De como esta lei age em nosso universo.

(11)

Ela é tão importante em nosso mundo.

Conteúdo Físico: a lei da gravitação universal

7 aula

Tema da aula: 1 e 2 leis de Kepler

Objetivo: enuncia a 1 e a 2 lei de Kepler, dando exemplos de

Como estas leis agem nos planetas.

Motivação: mostrar aos alunos a importância de cada lei, e

Suas utilidades em nosso mundo e no universo.

Conteúdo Físico: 1 e 2 lei de Kepler

8 aula

Tema da aula: 3 lei de Kepler

Objetivo:enuncia a 3 lei de Kepler, dando exemplos de como

Esta lei age nos planetas.

Motivação: mostrar aos alunos a importância desta lei e sua

Utilidade em nosso mundo e no universo.

Conteúdo Físico: 3 lei de Kepler

9 aula

(12)

Objetivo: dar Noção de campo gravitacional ao aluno

Motivação: Mostrar ao aluno que a Terra cria um campo

Gravitacional e que este campo age como um ímã .

Conteúdo Físico: A fórmula do campo gravitacional

Na superfície da Terra.

Quadro sintético das aulas

Tema: Aula introdutória: Os pitagóricos e a Terra em movimento

Momento da aula:Mostrar aos alunos a importância das descobertas

Feitos pelos pitagóricos à respeito do Nosso planeta naquela época.

Tempo da aula 40 minutos.

Tema da aula gravidade e força-peso.

Momento da aula:Problematizar a influência da gravidade no universo

E na vida diária, através da discussão de três situaçÕes:ausência

De gravidade, gravidade muito pequena e ausência de peso.

Tema da aula: 1 e 2 leis de Newton

Momento da AULA: enunciar e aplica cada uma das leis

Newton. Identificar as condições de validade de cada uma

Das leis.

Tema da aula:3 lei de Newton

(13)

Escrever a equação de movimento a partir da terceira e da

Segunda leis de Newton em diferentes situações

Mostrar vetorialmente as forças envolvidas devido à terceira lei

Tema da aula: A constante da gravitação universal

Momento da aula: Demonstrar a importância e a utilidade da

Constante de gravitação em nosso mundo e no universo, e a

Forma que Newton fez para deduzi-la .

Tema da aula: lei da gravitação universal.

Momento da aula: Conceituar gravidade de acordo com a

Concepção de Newton.

Formular e aplicar a lei da gravitação universal ou

Lei do inverso do quadrado.

Tempo de aula 40 minutos.

Tema da aula: A primeira lei de Kepler.

Momento da aula:Enunciar a primeira lei de Kepler, demonstrando

Como ela se manifesta no universo

Tempo de aula 30 minutos.

Tema da aula: A segunda lei de Kepler

Momento da aula:Enunciar a segunda lei de Kepler, demonstrando como ela se manifesta no universo e apresentando exemplos .

Tempo de aula: 30 minutos

Tema da aula: A terceira lei de Kepler

(14)

Se manifesta no universo e apresentando exemplos de sua aplicação.

Tempo de aula: 30 minutos

Tema da aula:Campo gravitacional.

Momento da aula:Conceituar campo gravitacional e utilizar as

Expressões que permitem calcular seu módulo.

Conceituar massa gravitacional e diferenciá-la de massa inercial

Tempo de aula: 40 minutos.

Além das aulas dada gerar discussões de cada assunto analisado e

Estuda durante as aulas.